斯坦福计算数学专业介绍 ZZ
斯坦福计算数学专业介绍 ZZ
已有 99 次阅读2011-8-19 17:45 |个人分类:申请资料|系统分类:个人日志| 申请
全称：Institute for Computational and Mathematical Engineering
主页：https://www.360docs.net/doc/1713335146.html,
今年招了15个硕士，大陆5人，3个北大，1个清华，还有1个就是正在灌水这位；专业包括数学、计算机、数理基础班；
会说中文的还有：1个港中文计算数学的，1个哥伦比亚金融工程本科，1个新加坡国立大学EE的；
还有9个博士，1个大陆的，本科复旦数学系第1名，听说是几年难得一见那种第1，当然来到这里也是大牛，不过身边的人牛不代表我牛，俺从来都是反衬的，惭愧~
比我们高一届的只有1个大陆过来的，本科经济的，好像是南京大学的，其他华人都是海外读书的；
比我们高两届的有7个博士，20个硕士；斯坦福现在缩招很厉害，去年1000个国际学生，今年700个，硕士找工作普遍不好所以都缩小规模了，其实我发现博士也好不到哪里去，甚至更差——有些话说出来得罪太多幻想自己推动人类科学事业发展的理想主义者，就不说了；
结论：对华人很友好，本科专业不限~
这里是quarter制，就是说秋、冬、春3个学期上课，夏季放假~
一般来说，第一年每学期3门课，2门必修，硕士博士一起上；第二年6月份可以考qualify，9月份补考那些没有过的科目（一共3个考试），就是考那6门必修课，以前的题目发给我们复习，两门课合在一次考试，3小时；也可以9月考第二年6月补考；总之只有一次补考机会，很多博士生第一次都过不了，硕士就更难了~
硕士想转博士的条件是把qualify都考过了，然后找到导师；也有的学生感觉自己都过了但系里说他没过，估计对博士生还是有优待的吧，否则大家都过了系里也没有那么多钱养，总得找点理由让人没过吧~有的博士生硬是拖着不考，但找到导师资助他读书，不花系里的钱，到了第4年，系里也睁只眼闭只眼了~
结论：硕士想转博士的话，套个有钱的老板很重要~博士生好一些，当助教就行，因为助教的工作是博士生优先的；
每门必修课3个学分；正常情况下学费是25000多美元/年，每学期交一次，8000多美元吧，可以选8-10学分的课；但国际学生要保持身份至少8学分（最后一学期可以少于8学分），所以除了必修课还可以选2-4个学分；可以选2个2学分的课（这种课很少，绝大多数是3学分的），或者1个3学分的课+1门英语（1学分）或1门学术会议（1学分，签到都不用）。我才刚开始读，正在上两门必修，数值线性代数和偏微分方程，作业好多好难，考试也好难，但那帮北清的都超级高分，比如平均分75他们都
考了90多，差距啊~搞不好考试不合格上完这学期就被劝退了~
线性代数用那本Numerical Linear Algebra(Lloyd N. Trefethen, David Bau)，这学期刚好讲完整本书，但以前用Matrix Computations(Gene Golub)，国内有影印版，北清的牛人都是把书带来的，他们说那本好很多，但我觉得没啥区别，都很难很难~
PDE每次的老师都不同，这次的老师用自己的讲义，大家来读之前可以先自学一下，反正3月份拿到录取到9月份还有半年时间，像我就荒废掉了，后悔中～
https://www.360docs.net/doc/1713335146.html,/~andras/220.html
结论：课程会很难，作业会很多，要有心理准备，最好先自学；
选课是非常非常重要的一件事，因为这里的硕士是没有论文的，也很难找到老师带你写论文~所以修课异常重要~虽然系里主页上对选课说了诸多限制，什么超过这个限制就要导师同意云云，但事实上这些都可以忽略不计，因为导师都会同意的~说白了，就是选什么课都行~
如果是想硕士毕业找工作的话一般有几个选择：
现在计算机好找工作所以很多人就选编程的课，这里计算机的本科课很累人的，作业超级多，认真做的话个个都是编程高手，不可能找不到工作的，而且很多小组作业，可以找些本科小女生来一起做，我见不少人程序调着调着就调情了~要知道这里的计算机硕士还是比较难申的，据说因为老印当道，泪奔~
也有的人想读金融数学的，无奈太难申（300多人申请才录了10个，大陆好像没有，香港1、2个），所以就申了我们专业然后选金融数学的课，反正任选的，再说我们的必修课很多对金融还是很有用的~小秘说我们系的硕士1/3去银行、金融当什么quant，1/3去IT，其他搞咨询~可惜我认识的几个中国学生找工作都好辛苦~小米的话也不能太相信。
还有就是想转博士的，都选博士级别的课（这里100以下是本科低年级，100-199本科高年级，200-299研究生本科生通用，300+是博士级别）；这些课往往非常理论，当然也是爆难的，作业更难，虽然比不上CS本科的课分量大，但都是爆难，基本上1小时想不出10小时也想不出的了，所以会很痛苦~也可以说自己以后想跟哪个老师就选他的课，office hour多多交流一下~
结论：要根据自己的职业规划安排选课，这个要特别慎重；
说回申请，我一直不想说是因为确实没什么好说的~在美国待了一段时间就会发现留学申请市场根本上就是一个信息高度不对称的非有效市场——说的有点玄，简单的说就是“容易申的不一定差，难申的不一定好”~
比如说斯坦福的金融数学硕士够难申了吧，但它绝对不是什么好专业，就业超差，但能申到那个专业的人都超牛；前几
年25个人还能保证全部找到基本对口的工作，后来形势差了就缩到15人，现在好像10-12人了~原因好简单，来这里招聘的公司都会列出心仪的专业，极少数会有金融数学的，有的话要么要求身份的，不是国际学生能做的；要么就是不限专业的，如银行、投行、商业咨询的传统非技术职位的分析员，但他们一般明确要求只要本科生不要研究生（原因我也不清楚，或许本科生可塑性强，或许研究生国际学生太多语言不过关干脆一刀切掉，或许那些职位技术性不强不要求研究生，或许他们认为研究生把人读傻了~）。
相比之下，我们专业好申好多，但就业却宽很多~至少招金融数学专业的一般都招我们专业（衍生品定价一般就是数值计算，是我们专业的强项），而那些招计算机专业不招金融数学专业的也招我们专业（如微软、Google、Yahoo!、Amazon...），还有一些技术类的咨询公司，比如运筹的、IT的咨询公司也招我们专业；
但计算机就业有点要注意的是，虽然硕士起薪9万5千美元+1万左右奖金（这个比本科高很多），但平均每人之前有3份实习，所以想找工作的话国内也得好好努力~
结论：计算机好就业，但本科最好有实习经历；
好久还没说到申请，看来我数学读多了语文都退化了——因为实在没什么好说的，我GRE Verbal 330都申到了，TOEFL总分102，口语18，惭愧～本科数学专业，学校很一般，听这里的同学说我的母校在北京高考分数线也就40多名，被鄙视了~当然我大三考了数学sub，也是好低分，800分，总分好像990还是910，排名当时是88%，可惜等到我申请的时候就变成86%了，郁闷~GRE general主要对很多人申请的专业有用，比如1000多人申请招100多个，那肯定很有用的，但我不认为申请人多录取率低的申请难度就大，下文又说。
总之最重要的当然是数学课成绩啦，其次计算机编程课成绩，托福要够89分（斯坦福工学院的要求，统计、金融数学在文理学院下，要100分）；GRE没有硬要求，我是330+800+4，高过这个就行了~课当然越深越好，我大三上的相关的是实变、偏微、运筹、泛函、C++、数学实验，我们学校打分超级松，所以牛人怨声载道菜鸟歌舞升腾，大家都90多分~可惜出来混迟早都要还的，现在由于基础太差跟不上，好担心被劝退......
简历不用另外写，填好网申那些表格就行了；像我这种人，没任何科研、实习、竞赛经历，就更轻松了，除了基本信息啥都不用写~其实哈佛麻省的申请好多也不用另外写简历的，用它的网申系统填基本信息就行~
Personal Statement是要写的，一般来说申请博士的话会很重要，那个一般是Research Statement，外行人看
不懂的，我现在终于明白如果一个博士申请者的PS我能看懂的话那么他的成功申请与PS就没任何关系。比如这两篇是超牛的Personal Statement，一个是MIT CS PhD，2年拿Phd；另一个是中国人，两年读完本科，拿到普林、哈佛、麻省、斯坦福、伯克利等7、8所名校数学博士全奖，这种级别的人写的PS我是铁定看不懂的，这才是有用的PS，其他人即使也申到同类的博士全奖，如果他的PS我能看懂的话，事实上是没用的，他们铁定靠其他因素（比如本科学校，推荐信，上爆难的课拿爆高的分等等）申请成功的。
https://www.360docs.net/doc/1713335146.html,/mip/ ... ion05/statement.pdf
http://777conan777.spaces.live.c ... 3d12%26ayear%3d2008
（我这样不算爆人隐私吧......作者看到的话觉得不爽可以叫我删掉......）
又离题了，讲回硕士的申请，其实博士申请都是来到这里跟牛人沟通+自己总结得出来到，我又没申过博士，有点纸上谈兵~硕士我看来看去PS就是没啥用；硕士的申请一般就是系主任、副系主任审材料，哪有时间看那么多PS，一般就是成绩单还顺眼就过了，不顺眼就挂了~这里是我的PS：
还有就是推荐信，对博士来说那很有用，特别是对方认识推荐人，或者推荐人有名气对方很敬仰或至少听过。至于内容，我身边有人见过真正的美国教授写的推荐信，写的很长，1.5页，从怎么认识这个人到他们之间交往的一些事例都有提到，也很中肯，他有哪些缺点也提到。这里有很多推荐信，总之我的水平肯定写不出：
https://www.360docs.net/doc/1713335146.html,/~nata ... e/recom/samples.htm
我只是想说硕士申请推荐信没啥用，因为人家对招硕士本来就不重视，每个人还有3封这么多，除非是美国的大牛教授或熟人，否则真的就不看了；我的推荐信都是自己写的，每篇只有400字，因为要找essayedge改想省钱。有一篇没找他们改，字体也没统一，由于我申两个专业，那篇老师提交的早，我没来得及改成计算数学，还是原来的专业，结果证明一点影响也没有。除了斯坦福的AD，另一家Top 10, IVY的也给了AD，一家公立前3的给了小Fellowship（这个不是全奖，不免学费，就是每年2万美元生活费，但不用打税）。其实我很讨厌Ivy League，因为他们重视本科不重视研究生，硕士就更鄙视了，拿来创收的；在斯坦福读硕士感觉会好很多，毕竟理工科强校硕士出路比本科好很多，而且哈佛普林的本科生一般都有全奖的，斯坦福的国际学生还得自己给钱，其实也不难申的，很多人不去是因为没想过高中毕业就出国读书，想当年我还懵懵懂懂屁都不懂哪想到这么多，更多的是因为经济负担不起；我还遇到了一个高中师弟，很普通的一个人；这里的
本科生总体来说肯定比不上国内985那几十所学校的。斯坦福每年中国来读本科的10个左右，读博士的大概也就10几个，硕士100个左右。
结论：专业课程及成绩很重要（不只是最终的平均分，上了什么课重要的多）;
明天开始连放9天假，感恩节嘛，之后就要期末考了，今天心情好灌灌水，反正大家也是申请的关键时期了，闲着无聊看看，觉得我写得太幼稚就哈哈笑吧~
刚刚玩完三国杀和杀人继续灌水，可惜败多胜少，唉……说说数学类各专业的申请难度吧，纯属个人见解和与这边一些博士生的交谈总结。
数学类博士主要有基础数学、计算/应用数学、统计、运筹等，如果是最Top那5-8个的话当然是基数〉〉统计〉运筹〉计算/应用的，因为最Top的基础数学基本只有北大数学系最厉害得那20个人可以申到，他们当中也只有一部分出国，其他很多保研的；最厉害不是指专业成绩平均分最高，因为最牛那帮人大一选研一的课（同调、同伦、抽代2），厉害的也是大一选大三的实变、泛函，他们的分数自然比不上那些正常进度选课的人，但他们却显然比那些人厉害，老美也自然对此一清二楚。
除去那20个左右的人其他基本上也是正常上课的，3学期数学分析+2学期高等代数，大三实变、泛函，事实上北大专业成绩平均分最高的那些也都是这些人，比如98可以排第2，但由于有人大一选研一的课拉低到96，事实上水平比98的人高，老美也是知道的，这就是我所说的不能只看专业课绩点，还要真的看上了什么课~其它学校的据我了解，比如复旦数学系，一般没人会大一选研一的课，大家都按部就班选差不多的课，所以分高的人当然就厉害。
当然除北大以外其他学校的尖子生一般很少选基础数学的，比如复旦数学系每年1-3个能来斯坦福、哈佛、普林这类的学校，都是读计算数学、统计、运筹专业的，顶级名校来说难度比不上基础数学。当然斯坦福这里很多中国的博士生很多都是在其他学校读了2、3年转过来的，或者来这里读自费的硕士再争取转博士，只是来美国的人一般都不上寄托了，很少介绍转校经验。
当然，Top 5-8的基础数学也没什么人申，其实很多数学系本科毕业都想转统计、运筹了，转统计的特别多，所以给人印象竞争很激烈很难申，这对Top 10之后的应该是对的，但前面那些肯定基础数学难很多。另外还有计算数学和应用数学，其实区别不大了，难度略小于其他专业。运筹现在有点杂，比如斯坦福现在改叫管理科学与工程系，加了很多其他方向。不管怎么说，我始终认为按照录取率来衡量竞争难度是瞎扯蛋，比如斯坦福统计博士120人申请
录10-12个，听说很多30-50的统计博士都是上百个录1个，但显然他们的难度比不上斯坦福的，关键是敢申请斯坦福统计博士的人一般都很牛B了，自然基数少了，但一个人的牛B程度很难量化~比如说广东04年高考39万人，05年45万，难道说上北大清华的难度就增加了6/39=15%吗？肯定不是的，因为增加的都是后面的人，当年生育率没有明显增加，说明了只是高中录取率提高了，把原来排在后面的没资格上高中的上了高中而已，但是上北大清华的都是排前面的，压根没有影响。对于留学申请也一样，特别是博士的申请来说，虽然人数越来越多，但只要美国招生人数不变，那么难度是没有增加到，斯坦福统计博士的申请者从120加到1200难度还是没变的，只要还是只录取10-12个的话；硕士有点影响，因为把关不严，人一多难免有漏网之鱼，比如说我~总之，按录取率来衡量一个专业的申请难度是欠妥的。我还是倾向于相信自己的逻辑：基础数学最牛B的全国就北大那20个左右，大概一半出国，他们把Top的那几家占满了，其他人看了这种情况也不敢申基础数学了，而且他们也没有对数学那份热情，所以都申其他专业了；由于最强的都申基础数学了，申统计、运筹、计算数学的自然跟没那么强的人竞争，竞争激烈程度就降下来；但是出了Top 10，已经没有多少牛人会申基础数学了，比如除北大以外其他所有学校数学系前几名都不申基础数学，北大除了超前选课那帮人其牛人也不申基础数学，他们一般申10-20名的其他专业，导致10-20基础数学的申请难度比不上统计、运筹、计算等。
在美国转校申请的优势是明显的，毕竟老师很多都是牛人，推荐信分量很重。大家不妨找Stanford、MIT计算机博士或其它专业博士的简历看看就会发现纯大陆背景的申请者强很多。纯大陆背景申请，说机器学习吧，去斯坦福一般要3篇ICML级别的会议，而且都是读了3年计算机硕士的，因为导师不厉害，所以要其它硬背景补充；但如果在美国申请，比如一间50名左右的学校读计算机，读了2年申请，到第三年出结果，可能才有两篇rank
2的会议，但也申到Top 10级别的，如果有1篇rank
1，那就基本斯坦福了，因为推荐人很牛，基本都是AAAI Fellow，ACM Fellow，再怎么着也是IEEE Fellow，帮这些人做研究不会比帮国内老板辛苦，但他们更能把握科学前沿，所以做的研究更有价值，进步更快，而且他们名气更大，更被人承认。如果美国本科生申请，很可能一篇论文都没有，只是上过某大牛的课，或在一些Lab实习帮某大牛当助手，也很可能申到MIT、Stanford的Phd。在我看来，国内发一篇ICML远远比在美国名校学生发
一篇难，因为美国名校学生的导师很多都是那些会议的委员会成员，自然知道什么样的论文容易中，但对外国学生全靠自己摸索就比较惨了。计算流体力学有个期刊很难发，一辈子发一篇都不错了，但那个期刊的主编经常写些“我今天跟某某某吃饭……”的文章都随便发在上面，人家是领域的泰山北斗，自然人贵言重，随便意淫也是真理了。
结论：在美国读书的人不会比在中国的人勤奋（这里北清的同学都好说学习压力比不上本科），但由于接触到更好的教材、更好的习题、更好的训练，老师对科研发展把握得更准，能让学生做更有助于提高自身水平的事，所以效率会高很多，即使付出同样的努力也能取得大得多的成就。发学术论文和高考作文道理差不多，评委会那帮人都是名校的老师，好论文坏论文的标准都是他们定的，他们的学生平时接受他们的训练所以更能把握他们的标准，所以得高分或得到发表的机会大很多；其他普通学校的老师可能每年就没几次机会跟这些明星教授沟通，自然很难把握他们的标准，给学生的训练自然跟主流有所偏差，最后的效果就不大好了。至于国内的老师和学生，参加国际会议的机会更少了，全靠自己摸索大牛们的品味，所以出成果要难得多。一旦在发表了牛论文，说明那个人比在美国发同等论文的人要强很多，就好像普通中学的学生高考取得好成绩要比重点中学难很多，一旦取得了差不多的成绩，说明他们更努力更厉害，所以在大学的表现往往会更好，毕竟在同一平台上学习。
这里的学生各有个的特点：北大的学生数学基础非常好，也很聪明，因为他们本科上的数学专业课普遍很难；哈工、科大的很勤奋，特别能熬能拼的人；清华的勤奋和聪明都有点；复旦的性格不错，人也很PP，可惜是师姐，唉…….刚刚说过我们系唯一的中国博士就是复旦数学系的，那个确实好厉害，也很勤奋；浙大的活动比较丰富，也很好人，帮了我不少忙，美女也多，所以对这间学校印象不错~；像我这种既不聪明又不勤出身又不好还喜欢灌水看八卦的就典型Loser了……当然我接触的一般本科都是读数学的，样本有偏差~
如果想泡妞的话不要到我们系，虽然我们系美女比例很高，但总数太少~出门直走就是管理科学与工程系（MS&E），那里美女很多，毕竟每年招100多个硕士，对GT要求也高，硕士的话TOEFL 平均分112，GRE Verbal 612，每年1000多人申请，只能靠量化的东西筛选了。我们系的老师跟MS&E很多老师重复的，但学生之间好像不怎么认识，更别说认识他们的美女了~
https://www.360docs.net/doc/1713335146.html,/people/students/gallery.php
http://www.stanford
.edu/dept/MSa ... ions/admitstats.php
我们系申请的人比较少，所以不怎么看量化的东西，当然录取也更少，选课都是没什么限制的，来到这里会发现读什么专业其实差不多，EE、CS、MS&E、ICME，差别很小的，这或许是在美国读书和国内申请在认识上最大的不同吧。国内的人会花很多时间在选专业上，其实来到这里发现都差不多。有的人说Columbia的统计硕士很水，因为录取的人多，或者认识背景很一般的人都去了，我原来也是这么认为的，所以没申，现在改变了。我现在认为衡量一个专业的好坏要看他的选课自由度以及他开了什么课，其他都没所谓了。比如哥伦比亚统计，要求8门课，5门必修，当然都是很有用的课；3门选修基本可以任选，另外还可以延长一个学期毕业，那么多选4门，相当于7门任选，如果想读金融工程的话选那些课就可以了，就业上统计和金融工程的工作都可以找，金融工程专业这个名字把自己限得太窄了对就业其实很不利的，比如金融工程找精算专业的人家会想这个人其实是因为找不到金融工程对口的专业所以拿精算过渡一下伺机再转，动机不纯，Swiss Re精算部一个小官说的；相比之下，统计专业的可以找生统、银行、精算、金融工程类的工作，基础学科不存在这些问题，人家不会担心你跳槽回学术界搞研究的，申请时录取也容易很多，以后想读博士深造的话更是统计好很多，因为教授都喜欢基础科学的申请者，金融工程太应用了人家不喜欢的。有的人死心眼认为“容易申的项目必然水”那是很没逻辑的，毕竟留学申请信息高度不对称，人家很难建立一个评价水和好的标准，自然出现一帮牛人申请水项目被一些非牛人捡便宜的现象了。我写这篇文章的一个小目的就是消除这么ICME这么一个bug，让更多的牛人知道这个项目~
硕士 VS 博士
我本科一个同学说斯坦福硕士的申请难度也就是80名左右博士的申请难度，当然这只是一家之言，我说我知道的几个例子：
一个拿到Top 4应用数学博士全奖的人被斯坦福金融数学硕士拒了；
一个拿到Top 2材料工程全奖博士的人来到斯坦福读机械工程硕士；0 L, t! p- K# A+ D% Z
一个拿到Top 20计算机全奖博士的被斯坦福计算机硕士拒了；/ K# h( @* }4 o1 H1 Y# c
一个拿到Top 1加拿大运筹类硕士全奖的人被斯坦福管理科学与工程硕士拒了；
当然硕士跟博士录取标准很不一样的，同一个学校同一个专业当然博士比硕士难太多了，但不同学校很难说的；比如说吧，加拿大的学校很看重专业成绩，GRE不要求的，托福够线就行，而且本科学历只能申硕士，很多名校学生想一步到位读博士是铁定不会考虑的；斯坦福M
S&E硕士太多人申请了，有工作经验的也申请，还有半工半读的，1000多人招130，专业背景又杂，很难比较的，所以干脆用GT、GPA一刀切，那位同学GRE不好所以被加拿大的录了被斯坦福拒了，很难说谁比谁难申，只是招生标准不同罢了。斯坦福学校的头衔在某些人眼中或许比每年几万美元的Offer要有吸引力。我说Top N基本就是专业第N的意思，既然其他专业的硕士这么难还是咱们ICME好~
毕业收入的话，可参考斯坦福EECS本科、硕士、博士毕业生的收入情况；
https://www.360docs.net/doc/1713335146.html,/bbs/thread-1031953-1-1.html
当然，留在学术界那些博士大都是视金钱如粪土的，比如有的人放弃对冲基金二三十万美元起薪而去当6、7万美金的助理教授；有位统计教授被对冲基金年薪数两百万美元挖走，工作一年觉得没意思想回来，对方加到年薪三百万，再工作一年觉得还是没意思，加到年薪六百万，最后赚了一千多万还是回来教书了。或许人活着就是追求一种自由的状态：我想赚钱就赚钱，想教书就教书，想搞研究就搞研究。很多博士毕业后收入很低，不是因为他们没能力赚钱，而是他们压根不在乎钱；比较硕士毕业3年的收入跟博士的起薪是不大能说明什么的，比较13 年和10年后的收入更靠普些。
想不到灌水灌了这么多，好颓废~大家感恩节快乐，觉得不错就申请我们专业吧，我不是宣传，只是无聊灌灌水，也不打算回帖，否则真的考试不及格被劝退了。