传感器概述

第一章传感器概述

1．1 传感器的组成与分类

1．1．1 传感器的定义

?传感器是能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。通常

由敏感元件和转换元件组成。敏感元件指传感器中能直接感受被测量的部分，转换元件指传感器中能将敏感元件输出转换为适于传输和测量的电信号部分。

?传感器输出信号有很多形式，如电压、电流、频率、脉冲等，输出信号的形式由传感器

的原理确定。

1．1．2 传感器的组成

?一般讲传感器由敏感元件和转换元件组成。但由于传感器输出信号一般都很微弱，需要

有信号调节与转换电路将其放大或转换为容易传输、处理、记录和显示的形式。因此调节信号与转换电路及所需电源都应作为传感器组成的一部分。如图1-1所示。

传感器组成方块图

?常见的调节信号与转换电路有放大器、电桥、振荡器、电荷放大器等，他们分别与相应

的传感器相配合。

1．1．3 传感器的分类

?表1-1 按输入量分类、按工作原理分类、按物理现象分类、按能量关系分类和按输出

信号分类。

1．2 传感器在科技发展中的重要性

1．2．1 传感器的作用与地位

将计算机比喻人的大脑，传感器比喻为人的感觉器官。功能正常完美的感觉器官，迅速准确地采集与转换获得的外界信息，使大脑发挥应有的作用。自动化程度越高，对传感器的依赖性就越大。

1．2．2 传感器技术是信息技术的基础与支柱

现代信息技术的基础是信息采集、信息传输与信息处理，它们就是传感器技术、通信技术和计算机技术。传感器在信息采集系统中处于前端，它的性能将影响整个系统的工作状态和质量。

1．2．3 科学技术的发展与传感器有密切关系

传感器的重要性还体现在已经广泛应用于各个学科领域。如工业自动化、农业现代化、军事工程、航天技术、机器人技术、资源探测、海洋开发、环境监测、安全保卫、医疗诊断、家用电器等领域。

1．3 传感器技术的发展动向

?传感器技术共性是利用物理定律和物质的物理、化学和生物特性，将非电量转换成电量。

?传感器技术的主要发展方向一是开展基础研究，发现新现象，开发传感器的新材料和新

工艺；二是实现传感器的集成化与智能化。

?利用物理现象、化学反应和生物效应是各种传感器工作的基本原理，所以发现新现象与

新效应是发展传感器的重要工作，是研究新型传感器的重要基础，意义深远。

EXAM

填空

1.传感器是能感受规定的（被测量）并（按照一定规律）转换成可用输出信号的器件或装

置。通常由（敏感元件）和（转换元件）组成。

2.敏感元件指传感器中能（直接）感受被测量的部分，转换元件指传感器中能将敏感元件

输出转换为适于传输和测量的（电信号）部分。

3.传感器一般由（敏感元件）、传感元件和其它辅助部件组成。

4.传感元件，它（不直接）感受被测量，而是将敏感元件的输出量转换为电量输出的元件。

5.传感器通常由敏感元件和转换元件组成，其中敏感元件指（传感器中能直接感受被测量）

的部分。

6.传感器技术共性是利用（物理定律）和（物质的物理、化学和生物特性），将（非电量）

转换成（电量）。

7.传感器技术的主要发展动向是：实现传感器的集成化、多功能化和（智能化）。

8.传感器技术的主要发展方向一是开展（基础研究），发现（新现象），开发传感器的新材

料和新工艺；二是实现传感器的（集成化与智能化）。

9.转换元件是指传感器中能（将敏感元件输出）转换为适用于传输和测量的电信号部分。

10.传感器是（感受）与被测对象接触的环节，它将被测量转换成与（有确定对应关系）的

（电量的器件）的机构。

11.传感器的分类有很多方法，常用有（按输入量分类）和（按工作原理分类）。

第二章传感器的一般特性

?传感器的输入-输出关系特性是传感器的基本特性。从误差角度去分析输出-输入特性是

测量技术要研究的主要内容之一。

?输出-输入特性虽是传感器的外部特性，但与其内部参数有密切关系。

?传感器测量的物理量有两种形式，一种是稳态（静态或准静态）的形式，这种信号不随

时间变化（或变化缓慢），另一种是动态（周期变化或瞬态）的形式，这种信号是随时间变化而变化的。

?由于输入物理量状态不同，传感器所表现出来的输出-输入特性也不同，因此存在所谓

静态特性和动态特性。

?一个高精度传感器，必须有良好的静态特性和动态特性，这样才能完成信号（或能量）

无失真的转换。

2．1 传感器的静态特性

?传感器在稳态信号作用下，其输出-输入关系称为静态特性。

?衡量传感器静态特性的重要指标是线性度、灵敏度、迟滞和重复性。

2．1．1线性度

?传感器的线性度是指传感器输出与输入之间的线性程度。

?理想的输出-输入特性是线性的。实际传感器的输出-输入特性是非线性的，如果不考虑

迟滞和蠕变效应，有式2-1表示。

Y=A0+A1X+A2X*2。。。。。。。。+ANX*N

Y为输出量，X为输入物理量

A0零位输出，A1传感器线性灵敏度

?在研究线性特性时，可不考虑零位输出。多项式2-1的输出特性曲线如图2-1（D）所

示。

传感器的静态特性（D）

?公式2-1的三种特殊情况：

1.理想的线性特性，如图2-1A所示的直线。在这种情况下，有公式2-2，

Y=A1X

传感器的静态特性（A）

因为直线上任何点的斜率都相等，所以传感器的灵敏度为常数

SN=Y/X=A1=常数

2.仅有偶次非线性项，如图2-1B所示。其输出-输入特性方程为公式2-3，

Y= A1X+A2X*2。。。。。。。。

传感器的静态特性（B）

因为它没有对称性，所以其线性范围较窄。一般传感器设计很少采用这种特性

3.仅有奇次非线性项，如图2-1C所示。其输出-输入特性方程为公式2-4，

Y= A1X+A3X*3。。。。。。。。

传感器的静态特性（C）

具有这种特性的传感器，一般在输入量X相当大的范围内具有较宽的准线性。这是比较接近于理想直线的非线性特性，它相对于坐标原点是对称的，所以它具有相当宽的近似线性范围。

?传感器的输出-输入特性的线性度除受机械输入（弹性元件）特性影响外，也受电气元

件输出特性的影响，使电气元件对称排列，以差动工作方式可以消除电气元件中的偶次分量，显著的改善线性范围。例如差动传感器的一边输出为

Y1=A1X+A2X2+。。。+ANXN

另一边反向输出为

Y2=-A1X+A2X2+。。。+ANXN

总输出为二者之差

Y=Y1-Y2=2（A1X+A3X3+。。。。。）

差动式传感器消除偶次项，使线性得到改善，同时使灵敏度提高一倍。

?在使用非线性特性的传感器时，如果非线性项的方次不高，在输入量变化范围不大的条

件下，可以用切线或割线等直线来近似地代表实际曲线的一段，图2-2所示，这种方法称为传感器非线性特性的线性化。采用的直线称为拟合直线。

?实际特性曲线与拟合直线之间的偏差称为传感器的非线性误差，取其中最大值与输出满

度值之比作为评价非线性误差（线性度）的指标。见公式2-6

E1=±ΔMAX/YF。S

E1—非线性误差（线性度）ΔMAX最大非线性绝对误差

YF。S输出满量程

?传感器的输出-输入特性曲线（静态特性）是在静态标准条件进行校准的。静态标准条

件是指没有加速度、振动、冲击，环境温度为20±5度，相对湿度小于85%，气压（101±8）KPA的情况。

2．1．2灵敏度

?灵敏度指传感器在稳态下输出变化对输入变化的比值，用SN来表示。见公式2-7

SN=输出量的变化/输入量的变化=DY/DX

?对线性传感器，它的灵敏度就是它的静态特性的斜率，即SN=Y/X。非线性传感器的灵

敏度为一变量，如图2-3所示。一般希望传感器的灵敏度高，在满量程内是恒定的，即传感器的输出-输入特性为直线。

灵敏度定义

2．1．3迟滞（迟环）

?迟滞（迟环）特性表明传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间输出-输

入特性曲线不重合的程度，如图2-4所示。就是说，对应于同一大小的输入信号，传感器正反行程的输出信号大小不相等，这就是迟滞现象。

滞环特性示意图

?产生这种现象的原因是传感器机械部分存在不可避免的缺陷，如轴承摩擦、间隙、紧固

件松动、材料的内摩擦、积尘等。

?迟滞大小一般由实验方法测定。用最大输出差值ΔMAX对满量程输出YF。S的百分比表

示，公式2-8，

EL=ΔMAX/YF。S*100%

2．1．4重复性

?重复性表示传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时所得特性曲线不一致性程

度。图2-5所示。

重复性

?多次重复测试的曲线重复性好，误差也小。产生这种现象的原因是传感器机械部分存在

不可避免的缺陷，如轴承摩擦、间隙、紧固件松动、材料的内摩擦、积尘等。

2．2 传感器的动态特性

2．2．1动态参数测试的特殊问题

?在实际测试中，大量的被测信号是动态信号，传感器对动态信号的测量任务不仅需要精

确的测量信号幅值的大小，还需要测量和记录动态信号变换过程的波形，这就要求传感器能迅速准确地测出信号幅值的大小和无失真的再现被测信号随时间变化的波形。

?传感器的动态特性指传感器对激励（输入）的响应（输出）特性。一个动态特性好的传

感器，其输出随时间变化的规律（变化曲线），将能同时再现输入随时间变化的规律（变化曲线），即具有相同的时间函数。这是动态测量中对传感器提出的新要求。

?但实际上除了具有理想的比例特性的环节外，输出信号将不会与输入信号具有完全相同

的时间函数，这种输出与输入间的差异就是所谓的动态误差。图2-6所示。

热电偶测温过程曲线

?研究传感器的动态特性主要从测量误差角度分析产生动态误差的原因以及改善措施。2．2．2研究传感器动态特性的方法及其指标

?研究动态特性可以从时域和频域两个方面采用瞬态响应法和频率响应法来分析。

?在时域内研究传感器响应特性只能研究几种特定的输入时间函数如阶跃函数、脉冲函数

和斜坡函数等的响应特性。在频域内研究动态特性一般采用正弦函数得到频率响应特性。动态特性好的传感器暂态响应时间很短或者频率响应范围很宽。

?在对传感器进行动态特性分析和动态标定时，常常采用正弦变化和阶跃变化的输入信

号。

?在采用阶跃输入研究传感器时域动态特性时，为表征传感器的动态特性，常用上升时间、

响应时间、过调量等参数来综合描述。图2-7所示。

阶跃响应特性

?在采用正弦输入研究传感器频域动态特性时，常用幅频特性和相频特性来描述传感器的

动态特性，其重要指标是频带宽度，简称带宽。

EXAM

填空

1.传感器的（输出-输入）关系特性是传感器的基本特性。从（误差角度）去分析输出-输

入特性是测量技术要研究的主要内容之一。

2.由于输入物理量状态不同，传感器所表现出来的输出-输入特性也不同，因此存在所谓

（静态特性）和（动态特性）。

3.衡量传感器静态特性的重要指标是（线性度）、（灵敏度）、（迟滞和重复性）。

4.传感器的线性度是指传感器输出与输入之间的（线性程度）。

5.传感器的输出-输入特性的线性度除受机械输入（弹性元件）特性影响外，也受（电气

元件输出特性）的影响，使电气元件（对称排列），以（差动）工作方式可以消除电气元件中的偶次分量，显著的改善（线性）范围。

6.静态标准条件是指没有（加速度、振动、冲击），环境温度为（20±5）度，相对湿度小

于85%，气压（101±8）KPA的情况。

7.灵敏度指传感器在稳态下（输出变化）对输入变化的比值。对线性传感器，它的灵敏度

一个常量，非线性传感器的灵敏度为一（变量）。

8.迟滞（迟环）特性表明传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间（输出-

输入特性）曲线（不重合）的程度。产生这种现象的原因是传感器（机械部分）存在不可避免的缺陷，如（轴承摩擦）、间隙、（紧固件松动）、材料的内摩擦、积尘等。

9.重复性表示传感器在输入量按（同一方向）作全量程（多次测试）时所得特性曲线（不

一致性）程度。

10.在实际测试中，要求传感器能迅速准确地测出信号（幅值的大小）和无失真的（再现被

测信号随时间变化的波形）。

11.传感器的实际特性曲线与（拟合直线）之间的偏差称为传感器的（非线性误差）。

12.具有仅有（奇次非线性项）线性特性的传感器，一般在输入量相当大的范围内具有较宽

的准线性，故有用。

13.仅有偶次非线性项，因其线性范围（较窄），故少用。

14.传感器线性度是指实际输出-输入特性曲线与理论直线之间的（最大偏差）与输出（满

度值之比）。

15.一个动态特性好的传感器，其输出随时间变化的规律，将能（同时再现）输入随时间变

化的规律，即具有相同的时间函数。

16.在采用正弦输入研究传感器频域动态特性时，为描述传感器的动态特性，其重要指标是

（频带宽度）。

17.在频域内研究动态特性一般采用（正弦）函数得到频率响应特性。

18.研究动态特性可以从时域和频域两个方面采用瞬态响应法和（频率响应法）来分析。

19.在采用阶跃输入研究传感器时域动态特性时，为表征传感器的动态特性，常用上升时间、

（响应时间）和（过调量）等参数来描述。

20.传感器测量动态信号时，其输出反映被测量的（大小）和被测量变化（波形）的能力称

为动态特性。

简答题

1.差动式传感器可使线性得到改善，同时又使其灵敏度提高一倍，为什么？试述其理由。

传感器的输出-输入特性的线性度除受机械输入（弹性元件）特性影响外，也受电气元

件输出特性的影响，使电气元件对称排列，以差动工作方式可以消除电气元件中的偶次分量，显著的改善线性范围。例如差动传感器的一边输出为

Y1=A1X+A2X2+。。。+ANXN

另一边反向输出为

Y2=-A1X+A2X2+。。。+ANXN

总输出为二者之差

Y=Y1-Y2=2（A1X+A3X3+。。。。。）

差动式传感器消除偶次项，使线性得到改善，同时使灵敏度提高一倍。

第三章传感器中的弹性敏感元件

3．1 引言

?物体在外力作用下改变尺寸或形状的现象称为变形，当外力去掉后物体又能完全恢复其

原来的尺寸和形状，这种变形称为弹性变形。具有弹性变形特性的物体称为弹性元件。

?弹性元件在传感器技术中占有及其重要的地位。它先把力、力矩或压力变换成相应的应

变或位移，然后由各种形式的转换元件，将被测力、力矩或压力变换成电量。

?根据弹性元件在传感器中的应用，基本分成两大类型：弹性敏感元件和弹性支撑。前者

感受力、力矩、压力等被测参数，并通过它将被测量变换为应变、位移等，即通过它把被测参数由一种物理状态变换为另一种所需要的相应物理状态，它直接起到测量的作用，故称弹性敏感元件。后者常常作为传感器中活动部分的支撑，起支撑导向作用，因而要求内摩擦力小、弹性变形大等特点，以保证传感器的活动部分得到良好的运动精度。

3．2 弹性敏感元件的基本特性

3．2．1弹性特性

?作用在弹性敏感元件上的外力与其引起的相应变形之间的关系称为弹性敏感元件的弹

性特性，它可能是线性的，也可能是非线性的。弹性特性由刚度或灵敏度来表示。

弹性特性

?刚度是弹性敏感元件在外力作用下抵抗变形的能力，公式3-1。K=DF/DX。如果弹性元

件的弹性特性是线性的，则其刚度是一个常数。

?灵敏度是刚度的倒数，就是单位力产生变形的大小，公式3-2。SN=DX/DF。若弹性特

性是非线性的，则灵敏度为一变数，即表示此弹性元件在弹性变形范围内，其各处由于单位力产生的变形大小不同。

3．2．2弹性滞后

?弹性元件在弹性变形范围内，弹性特性的加载曲线与卸载曲线不重合的现象称为弹性滞

后现象。引起滞后原因由于弹性敏感元件在工作时其材料分子间存在内摩擦。

弹性滞后现象

3．2．3弹性后效

?弹性元件所加荷载改变后，不是立即完成相应的变形，而是在一定的时间间隔中逐渐完

成变形的现象称为弹性后效现象。由于弹性后效存在，弹性敏感元件的变形不能迅速地随作用力的改变而改变，使测量造成误差。在动态测量中，这种现象影响更加严重。

弹性后效现象

3．2．4固有振动频率

?弹性敏感元件的动态特性和变换时的滞后现象，与它的固有振动频率有关，一般希望它

具有较高的固有频率。

?在实际设计弹性敏感元件时，常常遇到线性度、灵敏度和固有频率之间的相互矛盾。提

高灵敏度，会使线性变差，固有频率降低，不能满足测量动态量的要求。相反，固有频率提高了，灵敏度却降低了。

3．3 弹性敏感元件的材料

3．4 弹性敏感元件的特性参数计算（形式及应用范围）

3．4．1 弹性圆柱（实心和空心）

?柱式弹性元件的特点是结构简单，可承受很大的载荷，根据截面形状分为实心和空心。

?在力作用下，它往往以应变作为输出量。

?由公式3-9知，圆柱的应变大小决定于圆柱的灵敏结构系数、横截面积、材料性质和圆

柱所承受的力，与圆柱的长度无关。

?空心圆柱的弹性元件在某些方面优于实心元件，因为同样的截面积情况下，圆柱的直径

可以增大，因此圆柱的抗弯能力大大提高，以及由于温度变化而引起的曲率半径相对变化量大大减小。但是空心圆柱的壁太薄，受压力作用后将产生较明显的桶形变形而影响精度。

?柱式弹性元件主要用于电阻应变式拉力或压力传感器中，各种BLR型拉力传感器的弹

性敏感元件即为空心圆柱体。

3．4．2 悬臂梁

?悬臂梁是一端固定一端自由的弹性敏感元件，在较小力的测量中应用较多。根据截面形

状分为等截面梁和变截面（等强度梁）。

?等截面梁的不同部位所产生的应变是不相等的，这对电阻应变式传感器中应变片粘贴的

位置提出较高的要求。而等强度梁在自由端加上作用力时，在梁上各处产生的应变大小相等，它的灵敏度结构系数与长度方向的坐标无关，都等于6，这个应变式传感器带来了很大的方便。

3．4．3 扭转棒

?在力矩测量中常常用到扭转棒。

3．4．4 圆形膜片和膜盒

?圆形膜片分为平面膜片和波纹膜片两种。在相同压力情况下，波纹膜片可产生较大挠度。

?波纹膜片是一种压有环状同心波纹的圆形薄板，一般用来测量压力(或压差)，为了增加

膜片中心的位移，把两个膜片焊在一起，制成膜盒，它的位移为单个膜片的两倍。

?波纹膜片的形状有多种形式，通常采用的波纹形状有正弦形、梯形和锯齿波形。

?在一定压力作用下，正弦波纹膜片给出最大挠度，锯齿形波纹膜片给出最小挠度。

?波纹的高度对膜片特性的影响很大，加大波纹高度，一方面增大初始变形的刚度，同时

可使特性接近线性。通常波纹高度在0。7—1MM范围内变化。

?膜片的厚度对特性影响很大，随着厚度增加，膜片的刚度增加，同时也增加特性的非线

性，厚度通常在0。05-0。3MM范围内变化。

3．4．5 弹簧管

?又称波登管，它是弯曲成各种形状的空心管子，大多数是C型弹簧管。它是弹簧管压

力表中主要元件，在压力传感器中也得到应用。

?为了减小应力，制成螺旋形弹簧管，一端是固定的，另一端是自由的，在压力作用下，

自由端产生位移。

?弹簧管的截面形状为椭圆形、卵形，它主要在流体压力测量中作为压力敏感元件，将压

力变换为弹簧管端部的位移。

3．4．6 波纹管

?是一种表面上有许多同心环状波形皱纹的薄壁圆管，在流体压力的作用下，将产生伸长

或缩短，在横向力作用下，波纹管将在平面内弯曲。利用它可把压力变换为位移。

?图3-16，在允许行程内波纹管受压缩时的基本特性的线性度较好，通常使其在压缩状

态工作。

?理论分析与试验表明波纹管的灵敏度，当其他条件不变时，与工作波纹数目成正比，与

壁厚度的三次方成反比，与内外径比的平方成正比。为了提高波纹管的强度和耐久性，特别是波纹管在大的高变作用下工作时，常将它作成多层的。

?在仪表制造业中所用的波纹管，直径为12-160MM，被测压力范围为10*0---10*7PA。

3．4．7 薄壁圆筒

?该弹性元件的壁厚一般小于圆筒直径的1/20，内腔与被测压力相通时，内壁均匀受压，

薄壁无弯曲变形，只是均匀向外扩张。

?它的灵敏度与圆筒的长度无关，决定于圆筒的半径、厚度和弹性模数，并且轴线方向应

变和圆周方向应变不相等。

EAXM

填空

1.物体在外力作用下改变尺寸或形状的现象称为（变形），当外力去掉后物体又能完全恢

复其原来的尺寸和形状，这种变形称为（弹性变形）。具有弹性变形特性的物体称为（弹性元件）。

2.弹性元件在传感器技术中占有及其重要的地位。它先把（力、力矩）或（压力）变换成

相应的（应变或位移），然后由各种形式的（转换元件），将被测力、力矩或压力变换成（电量）。

3.根据弹性元件在传感器中的应用，基本分成（弹性敏感元件）和（弹性支撑）。

4.刚度是弹性敏感元件在外力作用下（抵抗变形）的能力。如果弹性元件的弹性特性是线

性的，则其刚度是一个（常数）。

5.灵敏度是刚度的倒数，就是（单位力产生变形）的大小。若弹性特性是非线性的，则灵

敏度为一（变数）。

6.弹性元件在（弹性变形范围内），弹性特性的加载曲线与卸载曲线（不重合）的现象称

为弹性滞后现象。引起滞后原因由于弹性敏感元件在工作时（其材料分子间存在内摩擦）。

7.由于（弹性后效）存在，弹性敏感元件的变形不能迅速地随作用力的改变而改变，使测

量造成误差。在动态测量中，这种现象影响更加严重。

8.弹性敏感元件的动态特性和变换时的滞后现象，与它的固有振动频率有关，一般希望它

具有（较高的）固有频率。

9.柱式弹性元件的特点是结构简单，可承受很（大）的载荷，根据截面形状分为（实心）

和（空心）。在力作用下，它往往以（应变）作为输出量。

10.圆柱的应变大小决定于圆柱的（灵敏结构系数）、横截面积、（材料性质）和圆柱所承受

的力，与圆柱的（长度）无关。

11.柱式弹性元件主要用于（电阻应变式拉力或压力）传感器中，各种BLR型拉力传感器

的弹性敏感元件即为（空心圆柱体）。

12.等截面梁的不同部位所产生的应变是（不相等）的，这对电阻应变式传感器中应变片粘

贴的（位置）提出较高的要求。而等强度梁在自由端加上作用力时，在梁上各处产生的应变大小（相等），这给应变式传感器带来了很大的方便。

13.波纹膜片的形状有多种形式，通常采用的波纹形状有（正弦形）、（梯形）和（锯齿波形）。

14.在一定压力作用下，正弦波纹膜片给出最大挠度，锯齿形波纹膜片给出最小挠度。

15.弹簧管是（弹簧管压力表）中主要元件，在（压力）传感器中也得到应用。

16.作用在（弹性敏感元件）上的（外力）与引起（相应变形）之间的关系称为弹性敏感元

件的弹性特性。通常用（刚度）和（灵敏度）表示。

17.弹性敏感元件所加载荷改变后，（不是立即）完成相应的变形，而是在一定时间间隔中

逐渐完成变形的现象称为弹性后效现象。

18.弹性敏感元件中悬臂梁在（较小力）测量中应用较多。根据截面形状分为（等截面梁）

和（变截面等强度梁）。

19.柱形弹性敏感元件主要应用于电阻应变式（拉力或压力）传感器中。

20.在（力矩）测量中常常采用圆截面扭转棒。

21.弹簧管是弯曲成各种形状的空心管子，它主要在（流体压力）测量中作为敏感元件使用。

22.在相同压力情况下，（波纹）膜片可产生较大挠度。

23.输入量为压力，当测量小量程的低压压力时，其弹性敏感元件应选用（波纹膜片）。

24.弹性敏感元件薄壁圆筒的壁厚一般小于圆筒直径的（1/20）。

25.传感器的机械弹性敏感元件中，他们输入的是（力、力矩、流体压力和温度）等各种非

电量，他们的输出是弹性元件本身的（变形），如（应变、位移和转角）

26.灵敏度是指（单位力作用下）弹性元件产生的（变形）。灵敏度大的弹性元件，表明该

元件（变形大）

27.传感器中的弹性元件，形式上分为变换（力）的弹性元件和变换（压力）的弹性元件。

名词解释

1.弹性后效：

?弹性元件所加荷载改变后，不是立即完成相应的变形，而是在一定的时间间隔中逐渐完

成变形的现象称为弹性后效现象。由于弹性后效存在，弹性敏感元件的变形不能迅速地随作用力的改变而改变，使测量造成误差。在动态测量中，这种现象影响更加严重。

2.弹性滞后现象：

?弹性元件在弹性变形范围内，弹性特性的加载曲线与卸载曲线不重合的现象称为弹性滞

后现象。引起滞后原因由于弹性敏感元件在工作时其材料分子间存在内摩擦。

3.弹性特性

?作用在弹性敏感元件上的外力与其引起的相应变形之间的关系称为弹性敏感元件的弹

性特性，它可能是线性的，也可能是非线性的。弹性特性由刚度或灵敏度来表示。

简答题

1.悬臂梁根据梁的截面形状可分几种？常用是哪一种？为什么？它在什么场合下测量中

应用较多？

根据截面形状分为等截面梁和变截面（等强度梁）。

等截面梁的不同部位所产生的应变是不相等的，这对电阻应变式传感器中应变片粘贴的位置提出较高的要求。而等强度梁在自由端加上作用力时，在梁上各处产生的应变大小相等，它的灵敏度结构系数与长度方向的坐标无关，都等于6，这个应变式传感器带来了很大的方便。故常用变截面梁。

在较小力的测量中应用较多。

第四章电阻应变式传感器

?将电阻应变片粘贴到各种弹性敏感元件上，可构成测量位移、加速度、力、力矩、压力

等各种参数的电阻应变式传感器。

4．1 电阻应变式传感器的工作原理

?电阻应变式传感器由弹性敏感元件与电阻应变片构成。弹性敏感元件在感受被测量时产

生变形，其表面产生应变。而粘贴在弹性敏感元件表面的电阻应变片将随着弹性敏感元件产生应变，因此电阻应变片的电阻值也产生相应的变化。这样通过测量电阻应变片的电阻值变化，就可以确定被测量的大小。

?弹性敏感元件的作用就是传感器组成中的敏感元件，电阻应变片作用就是转换元件，是

电阻应变式传感器的核心。

4．2 电阻应变片的工作原理

4．2．1 金属的应变效应

?电阻应变片的工作原理是基于金属的应变效应。金属丝的电阻随着它所受的机械变形

（拉伸或压缩）的大小而发生相应的变化的现象称为金属的电阻应变效应。

?因为金属丝的电阻与材料的电阻率及其几何尺寸（长度和截面积）有关，金属丝在承受

机械变形的过程中，这三者都要发生变化，因而引起金属丝的电阻变化。

4．2．2 电阻应变片的结构和工作原理

?电阻应变片的结构如图4-1。

电阻丝应变片的基本结构

?丝绕式应变片构造：一直径为0。025MM左右的、高电阻率的合金电阻丝，绕成形如

栅栏的敏感栅。敏感栅为应变片的敏感元件，它的作用是敏感应变变化和大小。敏感栅粘结在基底上，基底除能固定敏感栅外，还有绝缘作用；敏感栅上粘贴有覆盖层。敏感栅电阻丝两端焊接引出线，用以和外接导线相连。

?金属丝的灵敏系数KS表示金属丝产生单位形变时，电阻相对变化的大小。KS越大，

单位变形引起的电阻相对变化越大，故越灵敏。公式4-7

?实验表明，应变片的灵敏系数K恒小于同一材料金属丝的灵敏系数KS，其原因是所谓

横向效应的影响。公式4-9

?应变片的灵敏系数K是通过抽样测定得到的，因为应变片粘贴到试件上后，不能取下

再用。所以只能在每批产品中提取一定比例（一般5%）的应变片，测定灵敏系数K值，然后取其平均值作为这批产品的灵敏系数，这就是产品包装盒上注明“标称灵敏系数”。

?用应变片测量应变和应力时，将应变片粘贴于被测对象上。在外力作用下，被测对象表

面产生微小机械变形，粘贴在其表面上的应变片也随其发生相同的变化，因此应变片的电阻也发生相应的变化。

4．2．3 电阻应变片的横向效应

?直线金属丝受单向力拉伸时，在任一微段上所感受的应变都是相同的，而且每段都是伸

长的。因而每一段电阻都将增加，金属丝总电阻的增加为各微段电阻增加的总和。但将同样长度的金属丝弯成敏感栅作成应变片后，将其粘贴在单向拉伸试件上，这时各直线段上的金属丝只感受沿其轴向拉应变，故其各微段电阻都将增加。但在圆弧段上，沿各微段轴向的应变不同，圆弧段部分的电阻变化，将小于其同样长度沿轴向安放的金属丝的电阻变化。由此可见，将直的金属丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变状态不同，应变片敏感栅的电阻变化较直的金属丝小，因此灵敏系数有所降低，这种现象称为应变片的横向效应。

4．3 电阻应变片种类、材料和参数

4．3．1 电阻应变片种类

?丝式应变片

1.回线式应变片

回线式应变片是将电阻丝制成敏感栅粘结在各种绝缘基底上而制成的，它是一种常用的应变片。敏感栅直径0。012-0。05MM，以0。025MM左右为常用。基底很薄（0。03MM），粘贴性好，能保证有效地传递变形。引线多用0。15-0。30MM直径的镀锡铜线与敏感栅相接。

2.短接式应变片

将敏感栅平行安放，两端用直径比栅丝直径大5-10倍的镀银丝短接起来而构成的。这种应变片优点是克服了回线式应变片的横向效应。但由于焊点多，在冲击、振动试验条件下，易在焊点处出现疲劳破坏。制造工艺要求高。

?箔式应变片

这类应变片利用照相制版或光刻腐蚀的方法，将电阻箔材在绝缘基底下制成各种图形而成的应变片。箔材厚度多在0。001-0。01MM之间。它具有很多优点，在测试中得到日益广泛的应用，在常温条件下，已逐步取代线绕式应变片。

主要优点之一是敏感栅弯头横向效应可以忽略。

?薄膜应变片

是采用真空蒸发或真空沉积等方法，将电阻材料在基底上制成一层各种形式敏感栅而成应变片。厚度在0。1UM以下。灵敏系数高，易实现工业生产，是一种很有前途的新型应变片。

?半导体应变片

基于半导体材料的电阻率随作用应力而变化的所谓压阻效应。半导体这种效应特别明显，能直接反映出很微小的应变。

常见半导体应变片系用锗和硅等半导体材料作为敏感栅，一般为单根状。根据压阻效应，半导体和金属丝一样可以把应变转换成电阻的变化。

优点是尺寸、横向效应、机械滞后都很小，灵敏系数极大，因而输出也大，可以不需放大器直接与记录仪器连接，使测量系统简化。

4．3．2 应变片的材料

?敏感栅材料

灵敏系数和电阻率要尽可能高而稳定，且灵敏系数在很大范围内为常数。电阻温度系数小。常用材料有康铜、镍铬合金等。

4．3．3 应变片的主要参数

?应变片电阻值R0

指未安装的应变片，在不受外力的情况下，于室温条件测定的电阻值，也称原始阻值。

应变片电阻值趋于标准化，有60 120 350 600 1000，其中120为最常使用。

?绝缘电阻

敏感栅与基底间的电阻值，一般大于10*10

?灵敏系数

指应变片安装于试件表面，在其轴线方向的单向应力作用下，应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比。要求它大而稳定。

?允许电流

指不因电流产生热量影响测量精度，应变片允许通过的最大电流。它与应变片本身、试件、黏合剂和环境等有关。在静态测量时，允许电流为25MA，在动态测量时，75—100MA，箔式应变片允许电流较大。

?应变极限

指在一定温度时，指示应变值和真实应变的相对差值不超过一定数值时的最大真实应变数值，一般规定10%。

?机械滞后、零漂和蠕变

4．4 电阻应变片的动态响应特性

4．5 黏合剂和应变片的粘贴技术

4．6 电阻应变式传感器的温度误差及其补偿

4．6．1 温度误差及其产生原因

?温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变

?试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变

?由于温度变化引起附加电阻变化或造成虚假应变，给测量带来误差。这个误差除与环境

温度变化有关外，还与应变片本身的性能参数以及试件的线膨胀系数有关。

4．6．2 温度补偿方法

?基本分为桥路补偿和应变片自补偿两大类。

?桥路补偿法

应变片通常作为平衡电桥的一个臂测量应变的，如图4-9，R1为工作片，R2为补偿片。

工作片粘贴在试件上需要测量应变的地方，补偿片粘贴在一块不受力的与试件相同材料上，这块材料自由地放在试件上或附近。当温度发生变化时，工作片和补偿片的电阻都发生变化，而他们的温度变化相同，R1和R2为同类应变片，又贴在相同材料上，因此R1和R2的变化也相同△R1=△R2，R1和R2分别接入电桥的相邻两桥臂，则因温度变化引起的电阻变化△R1和△R2的作用相互抵消，这样就起到温度补偿的作用。?应变片自补偿法

粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵消，这种特殊应变片称为温度自补偿应变片。利用温度自补偿应变片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。

1.选择式自补偿应变片，满足4-38

2.双金属丝敏感栅自补偿应变片，利用两种电阻丝材料的电阻温度系数不同的特性，

将两者串联绕制成敏感栅，图4-10 两段敏感栅由于温度变化而产生的电阻变化大

小相等而符号相反，就可以实现温度补偿。

3.热敏电阻补偿法，图4-11 当温度升高应变片灵敏度下降时，热敏电阻的阻值也下

降，使电桥的输入电压随温度升高而增加，从而提高电桥的输出，补偿因应变片引

起的输出下降。

4．7 电阻应变式传感器的信号调节电路及电阻应变仪

?应变片把应变的变化转换为电阻的变化，为显示和记录应变的大小，把电阻的变化再转

换为电压或电流的变化，完成上述作用的电路称为电阻应变式传感器的信号调节电路，一般采用测量电桥。

4．7．1 测量电桥的工作原理

?平衡电桥的工作原理，平衡电桥多由直流供电，四臂中任一电阻可用应变片代替，因为

应变片工作过程中阻值变化很小，可以认为电源供出的电流在工作过程中是不变的。图4-12，应变片阻值变化量采用偏转法和零读法表示。当采用零读法时，电桥的平衡条件为电流为零，即4-40满足。第一臂为应变片，应变片由应变引起电阻变化，使4-40的关系被破坏，此时调节其余臂的电阻，使重新满足4-40的关系。R3和R4为定植，可以用△R2表示△R1的大小。一般将R3和R4称为比例臂，改变他们的比值，可以改变△R1的测量范围，R2称为调节臂，用它来刻度被测应变值。它和一般电桥的不同点是在测量前和测量时需要做两次平衡。静态应变仪的电桥多采用这种原理制成。

直流电桥

?不平衡电桥的工作原理，是利用电桥输出电流或电压与电桥各参数间的关系进行工作

的。此时在电桥的输出端接入检流计或放大器。在输出电流时，为了使电桥有最大的电流灵敏度，希望电桥的输出电阻应尽量和指示器内阻相等。图4-13，

交流电桥

交流电压供电的交流电桥电路，第一臂为应变片，其它三臂为固定电阻。应变片未承受应变，电桥处于平衡状态，电桥输出电压为0。当承受应变时，产生ΔR1的变化，电桥变化不平衡电压输出，如公式4-43。假设N=R1/R，并考虑电桥初始平衡条件R2/R1=R4/R3，略去分母中微小项，有公式4-44 ，电桥的电压灵敏度为公式4-45。研究发现

电桥的电压灵敏度正比于电桥供电电压，电桥电压越高，电压灵敏度越高。电桥电压提高受两方面的限制，一是应变片的允许温升，一是应变片电桥电阻的温度误差，所

以一般供桥电压为1-3伏。

电桥电压灵敏度是桥臂电阻值的函数，即和电桥各臂的初始比值有关。当电压一定，N=1时电压灵敏度最大。此时R1=R2 R3=R4这种对称情况是进行温度补偿所需的

电路，所以它在非电量电测量电路中得到广泛应用。

电桥电路的非线性误差及其补偿

实际的非线性特性曲线与理想的线性特性曲线的偏差称之为绝对非线性误差。

设理想情况下，非线性误差4-49求得。当测量精度较高或者电阻的相对变化较大，非线性不能忽略。一般消除非线性误差的方法有以下几种。

1.采用差动电桥

根据被测零件的受力情况，两个应变片一个受拉，一个受压，应变符号相反，工作

时将两个应变片接入电桥相邻臂内，称为半桥差动电路，在传感器中经常使用这种

接法。有时工作应变片是四个，两个受拉，两个受压，接入桥路时，将两个变形符

号相同的应变片接在相对臂内，符号不同的接在相邻臂内，称为全桥差动电路。图

4-14。半桥差动电路的输出电压为4-50，比较4-47，可知半桥差动电路不仅没有非

线性误差，而且电压灵敏度比单一工作应变片工作时提高一倍，同时还能起到温度

补偿作用。同时全桥差动电路的输出电压为4-51，电桥的电压灵敏度比单一工作

应变片工作时提高四倍，全桥差动电路也得到广泛的应用。

差动电桥电路

2.采用高内阻的恒流源电桥

产生非线性的原因之一是在工作过程中通过桥臂的电流不恒定。所以有时用恒流电

源供电。一般半导体应变电桥都采用恒流源供电。图4-15。电桥初始处于平衡状

态R1R4=R3R2，且R1=R2=R3=R4=R，当第一臂R1变化时△R1+R1时，电桥输

出电压为4-53，与恒压源电路相比，它的非线性误差减少一倍。

恒流源电桥

4．7．2 电阻应变仪

?电阻应变仪主要由电桥、振荡器、放大器、相敏检波器、滤波器、指示或记录器、电源

等组成。

4．8 电阻应变式传感器

?由弹性元件和应变片，以及一些附件（补偿元件、保护罩）组成的装置称为应变式传感

器。

4．8．1 电阻应变式力传感器

?载荷和力传感器是试验技术和工业测量中用得较多的一种传感器，其中采用应变片的应

变式力传感器占主导地位。测力传感器主要作为各种电子秤和材料试验的测力元件，或用于发动机的推力测试，以及水坝坝体承载状况的监视等。力传感器的弹性元件有柱式、悬臂式、环式、框式等。

4-18柱式力传感器

我国BLR-1型电阻应变式拉压力传感器、BHR型荷重传感器都采用这种结构，其量程在0。1-100吨之间。在火箭发动机试验时，台架承受的载荷多用实心结构的传感器，其额定载荷可达数千吨。

4-19梁式力传感器原理图

由梁式弹性元件制作的力传感器适用于测量500千克以下的载荷，最小的可测几十克重的力。

4．8．2 应变式压力传感器

?应变式压力传感器主要用于液体、气体动态和静态压力的测量，如内燃机管道和动力设

备管道的进气口、出气口的压力测量，以及发动机喷口的压力、枪、炮管内部压力的测量。这类传感器采用膜片式、薄板式、筒式、组合式的弹性元件。

4．8．3应变式加速度传感器

上述两类是力直接作用在弹性元件上，将力变为应变，加速度是运动参数，首先经过质量弹簧的惯性系统将加速度转换为力，在作用在弹性元件上。