数字图像处理期末考题

数字图像处理

一、填空题

1、数字图像的格式有很多种，除GIF格式外，还有jpg 格式、tif 格式。

2、图像数据中存在的有时间冗余、空间冗余、结构冗余、信息熵冗余、知识

冗余、视觉冗余。

3、在时域上采样相当于在频域上进行___延拓。

4、二维傅里叶变换的性质___分离性、线性、周期性与共轨对称性、__位

移性、尺度变换、旋转性、平均值、卷积。（不考）

5、图像中每个基本单元叫做图像元素；在早期用picture表示图像时就称为

像素。

6、在图象处理中认为线性平滑空间滤波器的模板越大,则对噪声的压制越

好 ;但使图像边缘和细节信息损失越多; 反之, 则对噪声的压制不好 ,但对图像的细节等信息保持好。模板越平,则对噪声的压制越好 ,但对图像细节的保持越差;反之,则对噪声的压制不好,但对图像细节和边缘保持较好。

7、哈达玛变换矩阵包括___+1 和___—1 两种矩阵元素。（不要）

8、对数变换的数学表达式是t = Clog ( 1 + | s | ) 。

9、傅里叶快速算法利用了核函数的___周期性和__对称性。（不要）

10、直方图均衡化的优点是能自动地增强整个图像的对比度。（不要）

二、选择题

( d )1.一幅灰度级均匀分布的图象，其灰度范围在[0，255]，则该图象的信息量为：

a. 0 .255 c

( c )2.采用模板［-1 1］主要检测____方向的边缘。

a.水平

b.45

c.垂直

( c )3. 下列算法中属于图象平滑处理的是：

a.梯度锐化

b.直方图均衡

c. 中值滤波增强

( b )4.图象与灰度直方图间的对应关系是：

a.一一对应

b.多对一

c.一对多

d.都不对

( a )5.对一幅图像采样后，512*512的数字图像与256*256的数字图像相比较具有的细节。

a.较多

b.较少

c.相同

d.都不对

( b )6.下列算法中属于点处理的是：

a.梯度锐化

b.二值化

c.傅立叶变换

d.中值滤波

( d )7.二值图象中分支点的连接数为：

.1 c

( a )8.对一幅100100像元的图象，若每像元用８bit表示其灰度值，经霍夫曼编码后压缩图象的数据量为40000bit，则图象的压缩比为：

:1 :1 c.4:1 :2

( d )9.下列算法中属于局部处理的是：

a.灰度线性变换

b.二值化

c.傅立叶变换

d.中值滤波

( b )10.下列图象边缘检测算子中抗噪性能最好的是：

a.梯度算子算子算子d. Laplacian算子

三、简答题

1.图像锐化与图像平滑有何区别与联系

答：图象锐化是用于增强边缘，导致高频分量增强，会使图象清晰； 图象平滑用于去噪，对图象高频分量即图象边缘会有影响。

都属于图象增强，改善图象效果。

2. 将M 幅图像相加求平均可以起到消除噪声的效果，用一个n n ?的模板进行平滑滤波也可以起到消除噪声的效果，试比较这两种方法的消噪效果。

答：将M 幅图像相加求平均利用了M 幅图像中同一个位置的M 个像素的平均

值，用一个n n ?的模板进行平滑滤波选用了同一幅图像中的n n ?个像素的平均值。因为参与的像素个数越多，消除噪声的能力越强，所以如果M n n >?，则前者消除噪声的效果较好，反之后者消除噪声的效果较好。

3.如何仅利用逻辑运算提取图像中一个长方形的轮廓（不要这道题）

答：将所给图像分别向上，下，左，右各移动一个像素，得到4幅平移图像，

将这4幅图像分别与所给图像进行“异或”运算，得到各个方向的边界，再对这些边界图进行“与”运算，就得到轮廓。

4.客观保真度准则和主观保真度准则各有什么特点

答：客观保真度准则提供了一种简单和方便的评估信息损失的方法，它用编码输

入图与解码输出图的函数表示图像压缩所损失的信息量。它不受观察者主观因素的影响。

因为很多解压图最终是供人看的，所以在这种情况下用主观的方法来测量图像的质量常更为合适。主观保真度准则就是观察者用以评价图像质量的标准，它直接与应用目的相联系。

四、计算题

1. 如果f （0）=0，f （1）=1，f （2）=1，f （3）=2，

（1）求沃尔什变换；

（2）求哈达玛变换。（重点）

解：

（1） W(0)=1,W(1)= 1/2-,(2)1/2,(3)0W W =-=;

（2） (1)1/2,(2)1/2,(3)0H H H =-=-=。（写出计算过程）

2. 设24(,)612f x y ??=????

，分别借助沃尔什变换的1-D 变换核和2-D 基本函数计算它的沃尔什变换。（重点）

解：

分解(,)f x y =[]12124()()3f x f y ??=????

,利用(0,0)1,(0,1)1,(1,0)1,(0,0)1g g g g ====-，得到

{}112(0)(0)(1)/22

W f f =+=,{}112(1)(0)(1)/21W f f =-=-,{}222(0)(0)(1)/23W f f =+=,{}222(1)(0)(1)/21W f f =-=-。利用

12(,)()()f x y f x f y =，则它们的沃尔什变换为12(,)()()W u v NW u W v =，得到12(0,0)2(0)(0)22312W W W ==??=，12(0,1)2(0)(1)22(1)4W W W ==??-=-，12(1,0)2(1)(0)2(1)36W W W ==?-?=-，12(1,1)2(1)(1)2(1)(1)2W W W ==?-?-=。 借助N=2时的沃尔什变换的基本函数直接计算，有{}(0,0)(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)/212

W f f f f =+++=，{}(0,1)(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)/24

W f f f f =-+-=-，{}(1,0)(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)/26

W f f f f =+--=-，

{}(1,1)(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)/22W f f f f =--+=。

五、程序题

1、改变图像的空间分辨率

% function test imagae read write and display

imageyin=double(imread(''));

subplot(121);

imagesc(imageyin);

colormap(gray);

[xsize ysize]=size(imageyin)

sample_image=imageyin(1:2:xsize,1:2:ysize);

subplot(122);

imagesc(sample_image);

colormap(gray);

imwrite(uint8(sample_image),'');

% other display image format : imshow

% data format imshow : uint8

% data format imagesc: double

2、直方图均衡化和获取直方图（这个只考读图，不编写程序）

% calculate histogram of images

image=double(imread(''));

imageshow=image;

imageshow(1,1)=0;

imageshow(1,2)=255;

subplot(321);

imagesc(imageshow);

colormap(gray);

drawnow;

nr=zeros(1,256);

r=0:255;

% for normalization number=0;

[m,n]=size(image);

number=m*n;

for i=1:m

for j=1:n

nr(image(i,j)+1)=nr(image(i,j)+1)+1;

end

end

l=max(max(image));

subplot(322);

%hist(nr);

plot(nr)

drawnow;

nr=nr/number;

s=zeros(size(nr));

for i=0:255

for j=0:i

s(1+i)=s(1+i)+nr(j+1);

end

end

gimage=size(image);

for i=1:m

for j=1:n

gimage(i,j)=s(image(i,j)+1);

end

end

gimage=gimage*255.;

subplot(323);

imagesc(gimage);

colormap(gray);

drawnow;

nr=zeros(1,256);

% for normalization number=0;

for i=1:m

for j=1:n

nr(fix(gimage(i,j)+1))=nr(fix(gimage(i,j)+1))+1;

end

end

subplot(324);

%hist(nr);

plot(nr)

drawnow;

gimageshow=gimage;

gimageshow(1,1)=0;

gimageshow(1,2)=255;

subplot(325);

imagesc(gimageshow);

colormap(gray);

3、均值滤波器：

I=imread('');

[M,N]=size(I);

II1=zeros(M,N);

for i=1:16

II(:,:, i)=imnoise(I,'gaussian',0,;

II1=II1+double(II(:,:, i));

if or(or(i= =1,i= =4),or(i= =8,i= =16));

figure;

imshow(uint8(II1/i));

end

end

4、理想低通滤波器：

%理想低通滤波器所产生的模糊和振铃现象

J=imread('');

subplot(331);imshow(J);

J=double(J);

% 采用傅里叶变换

f=fft2(J);

% 数据矩阵平衡

g=fftshift(f);

subplot(332);imshow(log(abs(g)),[]),color(jet(64)); [M,N]=size(f);

n1=floor(M/2);

n2=floor(N/2);

% d0=5,15,45,65

d0=5;

for i=1:M

for j=1:N

d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);

if d<=d0;

h=1;

else

h=0;

end

g(i,j)=h*g(i,j);

end

end

g=ifftshift(g);

g=uint8(real(ifft2(g)));

subplot(333);

imshow(g);