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贝叶斯定理让你成为所谓的高手

人生中最重要的问题,在绝大多数情况下,真的就只是概率问题。---皮埃尔-西蒙·拉普拉斯(1749-1827)高手只所谓称为高手是因为他们总有一些跟常人不一样的地方或许就是走路的姿势更利于健身之类的,其实都是细节处成就的。

先讲一个真实的故事。

我的一个夫妻朋友有了二胎,由于太太年龄较大,所以医生警告说,你们的孩子有可能会得唐氏综合症。朋友很紧张,那怎么办?医生说,可以做羊水穿刺,以确诊是不是真的得了。朋友很开心。不过呢,医生又说,羊水穿刺也有可能会失败,那样你们的孩子就没了。这下朋友纠结了,一边是唐氏综合症,一边是孩子没了,这可怎么做决定?

医生后来又说,高龄产妇得唐氏综合症的概率大约是2%,羊水穿刺检测失败的概率大约是1%。这下简单了,坚决不做啊。

所以,我们发现,一旦知道了某件事情发生的准确概率,我们的决定就瞬间简单了起来。但问题是,我们怎么能知道这些概率呢?

很多人觉得所谓的概率,都是计算出来的。一枚硬币,正反面各50%,一个袋子里100个球,30个黑球,70个红球,摸出一个红球的概率是70%。

那假设一个黑盒子,你事先不知道里面多少黑球,多少红球,怎么办呢?其实,

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