正交试验法优选白芍的水提工艺_王秋梅

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正交实验优化工艺参数-2

正交试验优化工艺参数 组员:刘亮(V201241228)张龙伟(201341205) 1.正交试验设计简介 1.1正交试验设计的基本概念 人们在长期的实践中发现,要得到理想的结果,并不需要进行全面试验,即使因素个数、水平都不太多,也不必做全面试验.尤其对那些试验费用很高,或是具有破坏性的试验,更不要做全面试验.我们应当在不影响试验效果的前提下,尽可能地减少试验次数,正交设计就是解决这个问题的有效方法。正交试验设计是研究多因素多水平的又一种设计方法,它是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中,挑选部分有代表性的水平组合进行试验的,通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况,找出最优的水平组合。 正交实验设计方法的三个基本概念即:指标、因素和水平。 1) 指标 在试验中需要考查的效果的特性值,简称为指标。指标与试验目的是相对应的。例如,试验目的是提高产量,则产量就是试验要考查的指标:如果试验目的是降低成本,则成本就成了试验要考查的指标。总之,试验目的多种多样,而对应的指标也各不相同。指标一般分为定量指标和定性指标,正交试验需要通过量化指标以提高可比性,所以,通常把定性指标通过评分定级等方法转化为定量指标。 2) 因素 因素也称因子,是试验中考查对试验指标可能有影响的原因或要素,它是试验当中重点要考查的内容。通常用大写字母A,B,C等来表示。一个字母表示一个因素,因素又分为可控因素和不可控因素。可控因素指在现有科学技术条件下,能人为控制调节的因素;不可控因素指在现有科学技术条件下,暂时还无法控制和调节的因素。正交试验中,首先要选择可控因素列入到试验当中,而对不可控因素,要尽量保持一致,即在每个方案中,要对试验指标可能有影响的不可控因素,尽量要保持相同状态。这样,在进行试验结果数据的处理过程中就可以忽略不可控因素对试验造成的影响。 3) 水平 试验中选定的因素所处的状态和条件称为水平或位级。例如:加热温度为700℃,800℃,900℃这3个状态,可分别用1、2、3来表示。又如1个因素分为2水平,用1和2来表示。同理,一个因素也可分为4水平、5水平或更多水平,以此类推。

正交试验设计方法 讲义及举例

正交试验设计方法讲义及举例 第5章 正交试验设计方法 5.1 试验设计方法概述 试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据,而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。 例5-1 某化工厂想提高某化工产品的质量和产量,对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验(见表5-1)。试验的目的是为提高合格产品的产量,寻求最适宜的操作条件。 对此实例该如何进行试验方案的设计呢? 很容易想到的是全面搭配法方案(如图5-1所示): 此方案数据点分布的均匀性极好,因素和水平的搭配十分全面,唯一的缺点是实验次数多达33=27次(指数3代表3个因素,底数3代表每因素有3个水平)。因素、水平数 愈多,则实验次数就愈多,例如,做一个6因素3水平的试验,就需36=729次实验,显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。 试验设计方法常用的术语定义如下。 试验指标:指作为试验研究过程的因变量,常为试验结果特征的量(如得率、纯度等)。例1的试验指标为合格产品的产量。 因素:指作试验研究过程的自变量,常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。 水平:指试验中因素所处的具体状态或情况,又称为等级。如例1的温度有3个水平。温度用T 表示,下标1、2、3表示因素的不同水平,分别记为T 1、T 2、T 3。

常用的试验设计方法有:正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多,各种试验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同,选择的试验设计方法也应有所不同。由于篇幅的限制,我们只讨论正交试验设计方法。 5.2 正交试验设计方法的优点和特点 用正交表安排多因素试验的方法,称为正交试验设计法。其特点为:①完成试验要求所需的实验次数少。②数据点的分布很均匀。③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析,引出许多有价值的结论。 从例1可看出,采用全面搭配法方案,需做27次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢? 先固定T 1和p 1,只改变m ,观察因素m 不同水平的影响,做了如图2-2(1)所示的三次实验,发现 m =m 2时的实验效果最好(好的用 □ 表示),合格产品的产量最高,因此认为在后面的实验中因素m 应取m 2水平。 固定T 1和m 2,改变p 的三次实验如图5-2(2)所示,发现p =p 3时的实验效果最好,因此认为因素p 应取p 3水平。 固定p 3和m 2,改变T 的三次实验如图5-2(3)所示,发现因素T 宜取T 2水平。 因此可以引出结论:为提高合格产品的产量,最适宜的操作条件为T 2p 3m 2。与全面搭配法方案相比,简单比较法方案的优点是实验的次数少,只需做9次实验。但必须指出,简单比较法方案的试验结果是不可靠的。因为,①在改变m 值(或p 值,或T 值)的三次实验中,说m 2(或p 3或T 2 )水平最好是有条件的。在T ≠T 1,p ≠p 1时,m 2 水平不是最好的可能性是有的。②在改变m 的三次实验中,固定T =T 2,p =p 3 应该说也是可以的,是随意的,故在此方案中数据点的分布的均匀性是毫无保障的。③用这种方法比较条件好坏时,只是对单个的试验数据进行数值上的简单比较,不能排除必然存在的试验数据误差的干扰。 运用正交试验设计方法,不仅兼有上述两个方案的优点,而且实验次数少,数据点分布均匀,结论的可靠性较好。 正交试验设计方法是用正交表来安排试验的。对于例1适用的正交表是L 9(34),其试验安排见表5-2。 所有的正交表与L 9(34)正交表一样,都具有以下两个特点: (1) 在每一列中,各个不同的数字出现的次数相同。在表L 9(34)中,每一列有三个水平,水平1、2、3都是各出现3次。 (2) 表中任意两列并列在一起形成若干个数字对, 不同数字对出现的次数也都相同。

正交实验设计方法--非常有用

L9(34) 序号 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 回首页 正交试验设计法 正交试验设计法的基本思想 正交表 正交表试验方案的设计 试验数据的直观分析 正交试验的方差分析 常用正交表 1.正交试验设计法的基本思想 正交试验设计法,就是使用已经造好了的表格--正交表--来安排试验并进行数据分析的一种方法。它简单易行,计算表格化,使用者能够迅速掌握。下边通过一个例子来说明正交试验设计法的基本想法。 [例1]为提高某化工产品的转化率,选择了三个有关因素进行条件试验,反应温度(A),反应时间(B),用碱量(C),并确定了它们的试验范围: A:80-90℃ B:90-150分钟 C:5-7% 试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响,哪些是主要的,哪些是次要的,从而确定最适生产条件,即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。

试制定试验方案。 这里,对因子A,在试验范围内选了三个水平;因子B和C 也都取三个水平: A:Al=80℃,A2=85℃,A3=90℃ B:Bl=90分,B2=120分,B3=150分 C:Cl=5%,C2=6%,C3=7% 当然,在正交试验设计中,因子可以是定量的,也可以是定性的。而定量因子各水平间的距离可以相等,也可以不相等。 这个三因子三水平的条件试验,通常有两种试验进行方法: (Ⅰ)取三因子所有水平之间的组合,即AlBlC1,A1BlC2,A1B2C1,……,A3B3C3,共有 33=27次 试验。用图表示就是图1 立方体的27个节点。这种试验法叫做全面试验法。 全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。但试验次数太多。特别是当因子数目多,每个因子的水平数目也多时。试验量大得惊人。如选六个因子,每个因子取五个水平时,如欲做全面试验,则需56=15625次试验,这实际上是不可能实现的。如果应用正交实验法,只做25次试验就行了。而且在某种意义上讲,这25次试验代表了15625次试验。 图1 全面试验法取点.......... (Ⅱ)简单对比法,即变化一个因素而固定其他因素,如首先固定B、C于Bl、Cl,使A变化之: ↗A1 B1C1 →A2 ↘A3 (好结果) 如得出结果A3最好,则固定A于A3,C还是Cl,使B变化之: ↗B1 A3C1 →B2 (好结果) ↘B3 得出结果以B2为最好,则固定B于B2,A于A3,使C变化之: ↗C1 A3B2→C2 (好结果) ↘C3 试验结果以C2最好。于是就认为最好的工艺条件是A3B2C2。 这种方法一般也有一定的效果,但缺点很多。首先这种方法的选点代表性很差,如按上述方法进行试验,试验点完全分布在一个角上,而在一个很大的范围内没有选点。因此这种试验方法不全面,所选的工艺条件A3B2C2不一定是27个组合中最好的。其次,用这种方法比较条件好坏时,是把单个的试验数据拿来,进行数值上的简单比较,而试验数据中必然要包含着误差成分,所以单个数据的简单比较不能剔除误差的干扰,必然造成结论的不稳定。

正交实验法及其应用

正交实验法及其应用 为了研制新产品,提高产品的质量和数量,降低原材料消耗,都需要做试验。一项试验如何安排,就得选择方法。一个好的试验方法,只要用少量试验既能得到较好的效果和分析出较为正确的结论;如果试验方法不好,不但试验次数多,而且结果还不一定理想。正交试验法就是利用一套规格化的表(正交表)来安排试验方案,使得试验次数尽可能地少;并通过对试验数据的简单分析,有助于我们在复杂的影响因素中抓住主要因素,从而找出较好的实验方案。“正交试验法”应用的范围非常广泛,现已成为比较简便、易行的一种应用数学方法。这里分两部分:简单介绍正交试验的基本方法和利用该方法对芦荟多糖提取条件进行优化。其中第一部分包括:正交试验法解决的问题;涉及的相关术语;如何用正交表安排试验以及怎样分析试验结果。另外,有时试验过程中不仅因素的水平变化对指标有影响,而且,有些因素间各水平的联合搭配对指标也产生影响,这种联合搭配作用称为交互作用,这里不作介绍。第二部分应用正交实验法对芦荟多糖提取条件进行了优化,得到很好的试验结果,大大加快了试验的进程,并节约了试验的耗材。 第一部分正交试验的基本方法 一、什么是“正交试验法” 采用什么样的实验设计方案能够做到优质、高产、低稍耗?要使实验顺利进行应该改进哪些实验条件……?由于实验结果是受许多方面的因素的影响,往往需要进行试验来增加对具体实验的认识,以便摸索其中的规律性。 凡是要做试验就存在着如何安排试验和如何分析试验结果的问题。科学的实验安排应能做到两点:1)在试验安排上尽可能地减少试验次数2)在进行较少次数试验的基础上,能够利用所得到的试验数据,分析出指导下一步实验的正确结论,并得到较好的结果。 “正交试验法”就是一种科学地安排与分析多因素试验的方法。下面通过一个例子初步说明一下它是解决什么问题的。 例. 研究人参皂苷的提取工艺试验。 根据经验,乙醇用量、乙醇浓度、提取时间、回流次数等对人参皂苷的提取有显著影响。所以在提取过程中需要考察乙醇用量(A)、乙醇浓度(B)、回流时间(C)、回流次数(D)这四个因素。每个因素比较三种不同的条件(见表) 类似这样的问题,在实验中经常遇到。这类问题称之为多因素试验问题。“正交试验法”正是解决这类问题的行之有效的一种方法。 为了叙述的方便,下面介绍一下涉及到的术语和符号。一般,把试验需要考察的结果称为指标。如产品的性能、质量、成本、产量等均可做为衡量试验效果的指标。本例中的人参皂苷的量就是试验的指标。把在试验中要考察的对试验指标可能有影响的因素简称为因素。本例中的乙醇用量(A)、乙醇浓度(B)、回流时间(C)、回流次数(D)就是四个因素。把

正交实验方法在传感器数字化参数优化中应用-last

正交实验方法在传感器数字化参数优化中应用* (华南理工大学机械与汽车工程学院,广东广州 510640) 摘要:针对传感器数字化参数配置优化比较复杂的问题,以称重传感器的数字化为例,提出以测量值有效比特位作为优化综合指标,采用正交试验法分析了数字化过程中的主要配置参数,包括电源激励方式、ADC斩波方式、滤波器阶数以及50/60Hz工频抑制功能设置。确定了各因素对测量值影响的主次顺序,找出了最优参数配置。验证实验结果表明,优化参数配置方案具有可行性和有效性。 关键词:正交实验;参数设置;有效比特;传感器;数字化 中图分类号:TP212文献标识码:A 文章编号: Application of Orthogonal Experiment Method in Sensors Digitization Parameters Optimization* (School of Mechanical & Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou, Guangdong 510640, China) Abstract:Aiming to the problem that optimization of sensors digitization parameters configuration is complex, digitization of load cell is taken as an example, and orthogonal experiment method is adopted to analyze main configuration parameters of digitization process, including power excitation, ADC chopper, filter order and 50/60Hz power frequency rejection setting, while the measurement results effective number of bits (ENOB) is proposed to be optimization comprehensive index. The important order that various factors affect on the measurement results is determined, and the optimal parameters configuration is found out. The verify experiment results show that the parameters configuration optimization scheme is feasible and effective. Key words:orthogonal experiment;parameters setting;ENOB;sensor;digitization 0 引言 数字化、智能化是传感器技术发展的重要趋势之一[1]。为获取高准确度、高稳定性的数字化效果,各厂家不断推出功能丰富的新器件(如模数转换器件、数字信号处理器件、微处理器)与传感器进行配套,以提高传感器的整体性能[2-3]。但实际应用中,这些器件的参数配置比较复杂,有时甚至相矛盾,要获得理想的参数配置方案需要通过大量的分析与实验,工作效率低。正交实验法适用于多因素、多水平和具有随机误差的各种实验,是解决多因素实验问题的有效统计方法。通过对正交实验结果分析,可以确定各因素及其交互作用对实验指标影响的主次关系,用比较少的实验次数获得最优或较优的一组方案[4-5]。在本文中,将以称重传感器的数字化为例,探讨如何应用正交实验方法,去完成传感器数字化优化参数的配置。1配置参数及优化综合指标 图1为一种数字式称重传感器的原理图。该传感器采用某厂家型号为YZC-1B的平行梁式应变传感单元,灵敏度为2mV/V,量程为5k g,可直接用ADC(如AD7190、ADS1232和CS5532)和MCU对电桥的模拟输出信号进行数字化[6-8],通过MCU可对数字称重传感器的各个参数进行配置。 数字称重传感器配置参数的设置对传感器测量准确度影响比较大。这些配置参数主要有:激励方式、斩波方式、滤波器阶数和50/60Hz工频抑制。不同的电源激励方式会影响传感器的输出信号范围和电源噪声抑制能力;斩波方式能减小ADC输入端的输入失调电压;输出更新频率一定时,数字滤波器的阶数会影响滤波效果;50/60Hz工频抑制可同时滤除50Hz 与60Hz附近频带的噪声。 *基金项目:广东省科技厅工业攻关项目(No.2008B010400043);珠海市科技局产学研项目(No.PC20082020);教育部新世纪优秀人

正交试验设计

正交试验设计 1 正交试验设计的概念及原理 1.1 基本概念 利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。 特点:在试验因素的全部水平组合中,仅挑选部分有代表性的水平组合进行试验。 通过部分实施的试验结果,了解全面试验情况,从中找出较优的处理组合。 考察增稠剂用量、pH 值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。每个因素设置3个水平进行试验 。 全面试验:可以分析各因素的效应,交互作用,也可选出最优水平组合。 全面试验包含的水平组合数较多,工作量大,在有些情况下无法完成 。 若试验的主要目的是寻求最优水平组合,则可利用正交表来设计安排试验。 ● 正交试验是用部分试验来代替全面试验的,它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析; ● 当交互作用存在时,有可能出现交互作用的混杂。 ● 虽然正交试验设计有上述不足,但它能通过部分试验找到最优水平组合,因而很受实际工作者青睐。 1.2 基本原理 在试验安排中,每个因素在研究的范围内选几个水平, 可以理解为在选优区内打上网格, 如果网上的每个点都做试验,就是全面试验。 3个因素的选优区可以用一个立方体表示。 3个因素各取3个水平,把立方体划分成27个格点。 若27个网格点都试验,就是全面试验。 A2 A3 A1B1C1 B3 B2 A 因素:增稠剂用量,A1、A2、A3 B 因素:pH ,B1、B2、B3 C 因素:杀菌温度,C1、C2、C3 3因素 3水平 33 =27

1.2 基本原理 正交设计就是从选优区全面试验点(水平组合)中挑选出有代表性的部分试验点(水平组合)来进行试验。

A1B1C1 A1B2C2 A1B3C3 A2B1C2 A2B2C3 A3B1C3 A3B2C1 A3B3C2 A2B3C1 A1B1C3 A1B3C1 A2B1C1 A2B2C1 A2B3C3 A3B1C1 A3B2C3 9个组合

正交实验法

正交实验法的由来 一、正交表的由来 拉丁方名称的由来 古希腊是一个多民族的国家,国王在检阅臣民时要求每个方队中每行有一个民族代表,每列也要有一个民族的代表。 数学家在设计方阵时,以每一个拉丁字母表示一个民族,所以设计的方阵称为拉丁方。 什么是n阶拉丁方? 用n个不同的拉丁字母排成一个n阶方阵(n<26 ),如果每行的n个字母均不相同,每列的n个字母均不相同,则称这种方阵为n*n拉丁方或n阶拉丁方。每个字母在任一行、任一列中只出现一次。 什么是正交拉丁方? 设有两个n阶的拉丁方,如果将它们叠合在一起,恰好出现n2个不同的有序数对,则称为这两个拉丁方为互相正交的拉丁方,简称正交拉丁方。 例如:3阶拉丁方 用数字替代拉丁字母: 二、正交实验法 正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法,它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验,这些有代表性的点具备了“均匀分散,齐整可比”的特点,正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。

日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格,称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验,按全面实验要求,须进行33=27种组合的实验,且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(33) 正交表按排实验,只需作9次,按L18(37) 正交表进行18次实验,显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。 利用因果图来设计测试用例时, 作为输入条件的原因与输出结果之间的因果关系,有时很难从软件需求 规格说明中得到。往往因果关系非常庞大,以至于据此因果图而得到的测试用例数目多的惊人,给软件测试带来沉重的负担,为了有效地,合理地减少测试的工时与费用,可利用正交实验设计方法进行测试用例的设计。 正交实验设计方法:依据Galois理论,从大量的(实验)数据(测试例)中挑选适量的、有代表性的点(例),从而合理地安排实验(测试)的一种科学实验设计方法。类似的方法有:聚类分析方法、因子方法方法等。 三、利用正交实验设计测试用例的步骤: (1)提取功能说明,构造因子--状态表 把影响实验指标的条件称为因子,而影响实验因子的条件叫因子的状态。 利用正交实验设计方法来设计测试用例时,首先要根据被测试软件的规格说明书找出影响其功能实现的操作对象和外部因素,把他们当作因子;而把各个因子的取值当作状态。对软件需求规格说明中的功能要求进行划分,把整体的、概要性的功能要求进行层层分解与展开,分解成具体的有相对独立性的、基本的功能要求。这样就可以把被测试软件中所有的因子都确定下来,并为确定每个因子的权值提供参考的依据。确定因子与状态是设计测试用例的关键。因此要求尽可能全面的、正确的确定取值,以确保测试用例的设计作到完整与有效。 (2)加权筛选,生成因素分析表 对因子与状态的选择可按其重要程度分别加权。可根据各个因子及状态的作用大小、出现频率的大小以及测试的需要,确定权值的大小。 (3)利用正交表构造测试数据集 利用正交实验设计方法设计测试用例,比使用等价类划分、边界值分析、因果图等方法有以下优点:节省测试工作工时;可控制生成的测试用例数量;测试用例具有一定的覆盖率。 在使用正交实验法时,要考虑到被测系统中要准备测试的功能点,而这些功能点就是要获取的因子或因素,但每个功能点要输入的数据按等价类划分有多个,也就是每个因素的输入条件,即状态或水平值。 四、正交表的构成 行数(Runs):正交表中的行的个数,即试验的次数,也是我们通过正交实验法设计的测试用例的个数。 因素数(Factors) :正交表中列的个数,即我们要测试的功能点。

正交优化法

正交实验法 正交实验法就是利用排列整齐的表 -正交表来对试验进行整体设计、综合比较、统计分析,实现通过少数的实验次数找到较好的生产条件,以达到最高生产工艺效果。正交表能够在因素变化范围内均衡抽样,使每次试验都具有较强的代表性,由于正交表具备均衡分散的特点,保证了全面实验的某些要求,这些试验往往能够较好或更好的达到实验的目的。正交实验设计包括两部分内容:第一,是怎样安排实验;第二,是怎样分析实验结果。 目录 试验方法 我们知道如果有很多的因素变化制约着一个事件的变化,那么为了弄明白哪些因素重要,哪些不重要,什么样的因素搭配会产生极值,必须通过做实验验证(仿真也可以说是实验,只不过试验设备是计算机),如果因素很多,而且每种因素又有多种变化(专业称法是:水平),那么实验量会非常的大,显然是不可能每一个实验都做的。能够大幅度减少试验次数而且并不会降低试验可行度的方法就是使用正交试验法。首先需要选择一张和你的实验因素水平相对应的正交表,已经有数学家制好了很多相应的表,你只需找到对应你需要的就可以了。所谓正交表,也就是一套经过周密计算得出的现成的实验方案,他告诉你每次实验时,用那几个水平互相匹配进行实验,这套方案的总实验次数是远小于每种情况都考虑后的实验次数的。比如3水平4因素表就只有9行,远小于遍历试验的81次;我们同理可推算出如果因素水平越多,试验的精简程度会越高。 建立好实验表后,根据表格做实验,然后就是数据处理了。由于试验次数大大减少,使得试验数据处理非常重要。首先可以从所有的实验数据中找到最优的一个数据,当然,这个数据肯定不是最佳匹配数据,但是肯定是最接近最佳的了。这是你能得到一组因素,这是最直观的一组最佳因素。接下来将各个因素当中同水平的实验值加和(注:正交表的一个特点就是每个水平在整个实验中出现的次数是相同的),就得到了各个水平的实验结果表,从这个表当中又可以得到一组最优的因素,通过比较前一个因素,可以获得因素变化的趋势,指导更进一步的试验。各个因素中不同水平试验值之间也可以进行如极差、方差等计算,可以获知这个因素的敏感度,等等等等,还有很多处理数据的方法。然后再根据统计数据,确定下一步

正交实验计算方法

正交试验设计方法(1)(2008-12-17 12:59:39) 标签:正交设计杂谈分类:其他 5.1 试验设计方法概述 试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据,而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。 例5-1某化工厂想提高某化工产品的质量和产量,对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验(见表5-1)。试验的目的是为提高合格产品的产量,寻求最适宜的操作条件。 表5-1 因素水平 对此实例该如何进行试验方案的设计呢? 很容易想到的是全面搭配法方案(如图5-1所示): 此方案数据点分布的均匀性极好,因素和水平的搭配十分全面,唯一的缺点是实验次数多达33=27次(指数3代表3个因素,底数3代表每因素有3个水平)。因素、水平数愈多,则实验次数就愈多,例如,做一个6因素3水平的试验,就需36=729次实验,显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。

图5-1 全面搭配法方案 试验设计方法常用的术语定义如下。 试验指标:指作为试验研究过程的因变量,常为试验结果特征的量(如得率、纯度等)。例1的试验指标为合格产品的产量。 因素:指作试验研究过程的自变量,常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。 水平:指试验中因素所处的具体状态或情况,又称为等级。如例1的温度有3个水平。温度用T表示,下标1、2、3表示因素的不同水平,分别记为T1、T2、T3。 常用的试验设计方法有:正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多,各种试验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同,选择的试验设计方法也应有所不同。由于篇幅的限制,我们只讨论正交试验设计方法。 5.2 正交试验设计方法的优点和特点 用正交表安排多因素试验的方法,称为正交试验设计法。其特点为:①完成试验要求所需的实验次数少。②数据点的分布很均匀。③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析,引出许多有价值的结论。 从例1可看出,采用全面搭配法方案,需做27次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢? 先固定T1和p1,只改变m,观察因素m不同水平的影响,做了如图2-2(1)所示的三次实验,发现m=m2时的实验效果最好(好的用□表示),合格产品的产量最高,因此认为在后面的实验中因素m应取m2水平。

重磅正交试验设计典型案例

正交实验设计案例分析 45120611戴杰 摘要:正交实验设计法在工业生产中具有广阔的应用领域,但由 于推广不够,在实践少有应用,除了观念上的影响外,对操作方 法的疑惑和不熟悉,也是重要因素。我们小组选取了两个典型案 例,对正交实验设计法的操作方法和步骤进行了介绍。 正交实验设计法在工业生产中具有广阔的应用领域。作为一种科学的实验方法,它以投资少、易操作见效快的特点而为人们所关注,在已经试点过的单位都不同程度地取得了明显效果,受到企业的普遍欢迎。正交实验设计法虽然已经取得了骄人的业绩,但它的推广并不普遍。原因主要是许多企业科学意识差,对正交法缺乏正确认识,不懂操作程序,甚至怕麻烦。鉴于此,我们选择了两个典型案例,对正交法的应用程序和方法做出了说明。 一、双氰胺生产工艺的优化研究 1.1 立项背景 山西省双氰胺厂。1989年引进技术,设计能力为年产双氰胺500t,1990年投产,1991年全年生产双氰胺300t。虽然当时双氰胺出厂价为15000元/t,市场供不应求,但由于该企业产量达不到设计能力,成本很高,年亏损30多万元,企业处于非常困难的境地。 1.2 经诊断发现的问题 (1)双氰胺的主要原材料质量差,有效含氮量低。调查结果:石灰氮最好是一级品占一半,其余为二级品以下。石灰氮产品的行业标准(有效含氮量)是:优级品>=20%,一级品>18%,二级品>17%,次品<17%。经过对比,该厂石灰氮有效含氮量低,是双氰胺消耗高、成本高、产量低的主要原因。 (2)石灰窑CO2气体浓度太低且很不稳定,是制约双氰胺生产的关键因素。经调查发现,CO2气体浓度一般在17%以下,有时12%左右,致使双氰胺车间第一道工序(即水解工序)脱钙速度慢、时间长,是制约双氰胺产量的关键。 (3)双氰胺的生产工艺影响因素多,优化潜力大。经分析认为:水解投料量、水解pH 值、聚合工序的聚合温度、聚合pH值、结晶温度等因素,均对产品质量和消耗有影响。多因素影响正好适用正交法。 1.3 正交法在各生产车间的应用及效果 (1)提高白灰窑CO2气体浓度的正交实验。经调查,投入的煤和石头的比例是由人工估计的,并不计量,每天加料总量和分配的层次随意性很大。由于没有固定的工艺标准,CO2气体浓度既不可能稳定,生产效果也不可能提高。故采取了以下措施:一是安装地磅,投入的煤和石头要求过磅计量;二是实施正交优化。 经计算,石灰窑优化方案的因素水平及实验结果(选用L9(3^4)正交表安排实验)分别如表1、表2所示。 表1 因素水平表

实验=利用正交试验优化最适培养基

实验利用正交试验设计选择和优化最适培养基 一、实验目的 1.掌握单正交试验选择微生物最适发酵条件和培养基的基本方法; 2.掌握微生物摇瓶发酵实验的基本操作技术; 3.初步掌握用正交表试安排试验及对实验结果进行分析的方法。 二、实验原理 对于一个生物作用过程,其结果或产物的得到受到多种因素的影响。 如发酵中,菌种接入量、酶的浓度、底物浓度、培养温度、pH 值、菌种 生长环境中的氧气、二氧化碳浓度、各种营养成分种类及其比例等。对 于这种多因素的实验,如何合理地设计实验,提高效率,以达到所预期 的目的是需要进行认真考虑和周密准备的。 正交实验法是安排多因素、多水平的一种实验方法,即借助正交表的表格来计划安排实验,并正确地分析结果,找到实验的最佳条件,分 清因素和水平的主次,这就能通过比较少的实验次数达到好的实验效果。 现以灰黄霉素产生菌D-756为例,研究不同氯化物浓度及大米粉配比对灰黄霉素产生菌D-756变种发酵特性的影响。试验共三个因素,每 个因素取三个水平。 1.确定试验的培养基组成成分(因素)和每种组成成分的含量(水平) 影响试验指标的因素很多,由于试验条件的限制,不可能逐一或全面地加以研究,因此要根据已有的专业知识及有关文献资料和实际情况,固定一些因素于最佳水平,排除一些次要的因素,而挑选一些主要因素。 正交试验设计法正是安排多因素试验的有利工具。当因素较多时,除非 事先根据专业知识或经验等,能肯定某因素作用很小而不选取外,对于 凡是可能起作用或情况不明或看法不一的因素,都应当选入进行考察。 因素的水平分为定性与定量两种,水平的确定包含两个含义,即水平个数的确定和各个水平数量的确定。对定性因素,要根据试验具体内 容,赋予该因素每个水平以具体含义。定量因素的量大多是连续变化的, 这就要求试验者根据相关知识或经验、或者文献资料首先确定该因素的 数量变化范围,而后根据试验的目的及性质,并结合正交表的选用来确 定因素的水平数和各水平的取值。每个因素的水平数可以相等,也可以

正交试验设计原理

正交试验设计法 1.正交试验设计法的基本思想 正交试验设计法,就是使用已经造好了的表格--正交表--来安排试验并进行数据分析的一种方法。它简单易行,计算表格化,使用者能够迅速掌握。下边通过一个例子来说明正交试验设计法的基本想法。[例1]为提高某化工产品的转化率,选择了三个有关因素进行条件试验,反应温度(A),反应时间(B),用碱量(C),并确定了它们的试验范围: A:80-90℃ B:90-150分钟 C:5-7% 试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响,哪些是主要的,哪些是次要的,从而确定最适生产条件,即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。试制定试验方案。 这里,对因子A,在试验范围内选了三个水平;因子B和C也都取三个水平: A:Al=80℃,A2=85℃,A3=90℃ B:Bl=90分,B2=120分,B3=150分 C:Cl=5%,C2=6%,C3=7% 当然,在正交试验设计中,因子可以是定量的,也可以是定性的。而

定量因子各水平间的距离可以相等,也可以不相等。 这个三因子三水平的条件试验,通常有两种试验进行方法: (Ⅰ)取三因子所有水平之间的组合,即 AlBlC1,A1BlC2,A1B2C1,……, A3B3C3,共有 33=27次 试验。用图表示就是图1 立方体的27 个节点。这种试验法叫做全面试验法。 全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。但试验次数太多。特别是当因子数目多,每个因子的水平数目也多时。试验量大得惊人。如选六个因子,每个因子取五个水平时,如欲做全面试验,则需56 =15625次试验,这实际上是不可能实现的。如果应用正交实验法,只做25次试验就行了。而且在某种意义上讲,这25次试验代表了15625次试。 (Ⅱ)简单对比法,即变化一个因素而固定其他因素,如首先固定B、C于Bl、Cl,使A变化之: ↗A1 B1C1 →A2 ↘A3 (好结果) 如得出结果A3最好,则固定A于A3,C还是Cl,使B变化之:

利用正交实验法优化铝合金阳极氧化的工艺研究

利用正交实验法优化铝合金阳极氧化的工艺研究 发表时间:2018-08-31T13:47:21.357Z 来源:《防护工程》2018年第8期作者:吴君君[导读] 以期寻找优化该工艺的条件。通过结果分析得出,在相同参数下,硫酸溶剂浓度参数为180g/L、氧化时间参数为33min,实验效果最好。 吴君君 中航飞机股份有限公司汉中飞机分公司陕西汉中 723215摘要:2024铝合金普遍被各大工业领头军企业在实际生产中使用,但是由于其处于自然情况下进行氧化作用所形成的薄层难以满足现在产品所需要的氧化膜厚度标准,为此提出利用正交实验法优化2024板材阳极氧化的实验工艺。以2024板材为参照,基于硫酸溶剂这一标准,确定选择硫酸浓度、氧化时间等条件作为工艺参数来评价工艺质量,依托正交实验设计取得工艺的阳极氧化工艺结果数据,以期寻找优化该工艺的条件。通过结果分析得出,在相同参数下,硫酸溶剂浓度参数为180g/L、氧化时间参数为33min,实验效果最好。关键词:正交实验法;铝合金;阳极氧化;工艺研究; 引言 现在,铝合金作为一种新型的合成型使用资源在社会各界被广泛征用。它具有密度小、重量轻、硬度适度、强导电等特性,而且它还极易成型,并且成本低廉,这些优势都使得它在航天航空行业、轻工业、建筑行业、桥梁行业、船舶行业等领域占据了重要的地位[1]。目前,2024铝合金是主要被用于飞机制造过程中大多部件的原始材料。它暴露在空气当中时,会发生氧化反应,使其在合金表层结成一层密集的氧化薄层[2]。这层薄层能够阻挡铝合金与外界接触,从而在一定程度上阻止了铝合金的腐蚀。但是由于在空气当中的O含量不能够支撑整个氧化反应的进行,并且由于空气中并未具有反应时所必需的电解液,所以经过自然氧化所形成的合金表层的薄膜的坚硬程度、对腐蚀的承耐性等相对来说都很差,因此铝合金材料在各个工业领域中并不能直接使用。隶属于2000系列的铝合金大多都具有一个普遍性的问题就是,它们含有的Cu成分使得其极其可能被腐蚀掉[3]。对其进行阳极氧化试验,能够显著地增强它对于腐蚀的承耐功用性。所以,为了改善合金表层的薄膜的功用性,使其能够更好地适用于各大工业领域,就必须对阳极氧化进行优化。本文利用正交实验法,以2024铝合金为基础,采用硫酸电解液,对其进行阳极氧化实验。本文选择硫酸浓度、氧化时间等工艺条件的参数来作为评价质量的指标,以期寻找优化试验的条件。 1基于正交实验法的氧化工艺设计 1.1工艺流程设计 一般来说,该技术在各大工业领域的应用上均采用如图1的氧化流程,文中利用正交实验法设计对该工艺的优化也按此流程进行[4]。 图1 阳极氧化工艺流程图 1.2工艺材料与仪器 该工艺选取铝合金材料2024-T3板材为基础样本,在该操作工艺过程中,所择取的试剂和调节药品一般均为工厂适用品。所需浓度的硫酸电解液自行配备[5]、可控制的电压时间装置,可控温的工业水洗装置等。 1.3 工艺方法及测算 该工艺的基本方法是:在所选取的2024-T3板材上,择取部分待测试样本,样本表面积L约为2平方米,放入除油溶液中,脱去油脂[6],进行水洗、风干后,将样本检测,测出氧化膜厚度N1、N2、Nn(精确至0.01 mg)。然后按图1氧化工艺流程将样本放入温度为(24±3)℃的硫酸溶液中进行通电氧化,氧化时间分别为30min、33min、35min,然后取出样本,进行水洗、封闭处理,待室温干燥后进行氧化膜厚度测试,得出Ma、Mb、Mn。 计算:氧化膜厚度S=(N1-M1)/ L× 100%,判定方式:氧化膜厚度越大,阳极氧化效果越好。说明在当时条件下,最适合阳极氧化工艺。 2 基于正交实验法优化的氧化工艺设计结果研究 根据我们的生产经验与研究分析,经过多次单因子对比分析,将正交试验设计为:阳极氧化时间、硫酸电解液浓度等2个因素,每因素设定为3个水平(见表1),用正交表安排工艺结果分析(见表2)。 表1 设置工艺安排参数

正交试验设计常用正交表89537

选用正交表。根据提供的因素和水平进行正交表的选择, 选择的方法为试验的水平作为正 交表的水平, 试验的各个因素小于或等于正交表的列数,表格中没有数据的项空掉即可。 可以数据公式分析影响因子,也可以软件表征结果 (1) L 4(23 ) 任意两列间的交互作用为另外一列 (2) L 8(27 ) L 8(27 )二列间的交互作用表 1 2 3 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 2 2 1 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2 1 2 3 4 5 6 7 (1) 3 2 6 4 7 6 (2) 1 5 7 4 5 (3) 7 6 5 4 (4) 1 2 3 (5) 3 2 (6) 1 (7) 列 号 试 验 号 列 号 试 验 号 列 号 列 号

L 8(27 )表头设计 1 2 3 4 5 6 7 3 A B A ×B C A ×C B ×C 4 A B A ×B C ×D C A ×C B ×D B ×C A ×D D 4 A B C ×D A ×B C B ×D A ×C D B ×C A ×D 5 A D ×E B C ×D A × B C ×E C B ×D A ×C B ×E D A × E B ×C E A ×D (3) L 8(4×24 ) L 8(4×24 )表头设计 1 2 3 4 5 2 A B (A ×B)1 (A ×B)2 (A ×B) 3 3 A B C 4 A B C D 5 A B C D E 1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 3 2 1 1 2 2 4 2 2 2 1 1 5 3 1 2 1 2 6 3 2 1 2 1 7 4 1 2 2 1 8 4 2 1 1 2 列 号 因 子 数 列 号 试 验 号 列 号 因 子 数

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