齿轮受力方向判断

斜齿轮受力方向分析

圆周力Ft ：主动轮的受力方向与转动方向相反；

从动轮的受力方向与转动方向相同；

径向力Fr ：主、从动轮的受力方向指向轮心；⊙垂直纸面向外,○

×垂直纸面向里轴向力Fa ：取决于齿轮的回转方向和齿轮的螺旋方向；

主动轮方向：用主动轮判断，左旋用左手，右旋用右旋。四指指向顺着回转方向，

大拇指指向的方向为轴向力方向；

从动轮方向：与主动轮相反。

蜗轮蜗杆受力方向分析

圆周力Ft ：主动件的受力方向与转动方向相反；

从动件的受力方向与转动方向相同；

径向力Fr ：主、从动件的受力方向指向轮心；

轴向力Fa ：取决于主动件的回转方向和主动件的螺旋方向；

主动轮方向：用主动轮判断，左旋用左手，右旋用右旋。四指指向顺着回转方向，

大拇指指向的方向为轴向力方向；

从动轮方向：与主动轮相反。

主动轮左旋主动轮右旋

蜗杆为主动件，左旋

蜗轮为主动件，右旋

圆柱齿轮受力分析

轮齿的受力分析 1. 直齿圆柱齿轮受力分析图为直齿圆柱齿轮受力情况，转矩T1由主动齿轮传给从动齿轮。若忽略齿面间的摩擦力，轮齿间法向力Fn的方向始终沿啮合线。法向力Fn在节点处可分解为两个相互垂直的分力：切于分度圆的圆周力Ft 和沿半径方向的径向力Fr 。式中：T1-主动齿轮传递的名义转矩（N·mm），，Pl为主动齿轮传递的功率（Kw），n1为主动齿轮的转速（r/min）； d1-主动齿轮分度圆直径（mm）； α-分度圆压力角（o）。对于角度变位齿轮传动应以节圆直径d`和啮合角α`分别代替式（9.44）中的d1 和α。作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。从动轮所受的圆周力是驱动力，其方向与从动轮转向相同；主动轮所受的圆周力是阻力，其方向与从动轮转向相反。径向力分别指向各轮中心（外啮合）。 2. 斜齿轮受力分析图示为斜齿圆柱齿轮受力情况。一般计算，可忽略摩擦力，并将作用于齿面上的分布力用作用于齿宽中点的法向力Fn 代替。法向力Fn 可分解为三个相互垂直的分力，即圆周力Ft 、径向力Fr 及轴向力Fa 。它们之间的关系为

式中：αn-法向压力角（°）； αt-端面压力角；（°） β-分度圆螺旋角（°）；作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。圆周力Ft 和径向力Fr 方向的判断与直齿轮相同。轴向力Fa 的方向应沿轴线，指向该齿轮的受力齿面。通常用左右手法则判断：对于主动轮，左旋时用左手（右旋时用右手），四指顺着齿轮转动方向握住主动轮轴线，则拇指伸直的方向即为轴向力Fa1 的方向。 2 计算载荷和载荷系数名义载荷上述所求得的各力是用齿轮传递的名义转矩求得的载荷。计算载荷由于原动机及工作机的性能、齿轮制造及安装误差、齿轮及其支撑件变形等因素的影响，实际作用于齿轮上的载荷要比名义载荷大。因此，在计算齿轮传动的强度时，用载荷系数K对名义载荷进行修正，名义载荷与载荷系数的乘积称为计算载荷。

齿轮受力分析

齿轮传动受力分析：力有三要素：大小、方向、作用点。 1、大小计算：见教科书公式 2、作用点：分度圆上齿宽中部 3、方向判断：分以下几种情况 a) 直齿轮：画受力分析图，根据力的平行四边形法则可知，对于主动轮，径向力指向圆心，周向力方向与外加转矩方向相反，外加转矩方向与转动方向一致，主动轮判断完毕后和它配合的从动轮的受力方向自然就知道了，因为二者是作用力与反作用力，简单地说，就是无论主动轮还是从动轮，其所受径向力指向各自的圆心，主动轮所受周向力是来自于从动轮的阻力，故其方向与主动轮的转向相反，从动轮所受的周向力来自于主动轮，是使从动轮转动的动力，与其转动方向相同。直齿轮传动没有轴向力。 b) 斜齿轮：斜齿轮传动同样受径向力、周向力，其方向的判断与直齿轮相同，所不同的是斜齿轮传动有轴向力的作用。其方向的判断有两种方法：一种是画受力分析图，比较麻烦，另一种是用左右手法则判断，使用左右手法则时，通常用于主动轮上，即左旋齿轮用左手，右旋齿轮用右手，四指方向指向外加转矩方向，则大拇指方向即为轴向力方向（注意：是用于主动轮上） c) 圆锥齿轮传动：圆锥齿轮传动同样受径向力、周向力和轴向力的作用。径向力和周向力的方向判断也与直齿轮一样，其轴向力的作用方向小端指向大端。 d) 蜗杆传动：蜗杆传动也受径向力、周向力和轴向力的作用。径向力和周向力的方向判断仍然与直齿轮一样，其轴向力作用方向的判断和斜齿轮完全一样，一种是画受力分析图，另一种是用左右手法则判断，即在主动轮上，左旋用左手，右旋用右手，四指方向指向外加转矩方向，则大拇指方向即为轴向力方向，蜗杆传动中蜗杆是主动件在蜗杆传动中，蜗轮的周向力为蜗杆的轴向力，蜗轮的轴向力为蜗杆的周向力，二者为作用力与反作用力，大小相等方向相反。相同点：以上几种传动中，主动轮的外加转矩方向均与其转动方向一致，周向力方向与其转动方向（或外加转矩方向）相反，径向力均指向各自的圆心。这里要特别注意：一对相互啮合的斜齿轮，其旋向相反，即一个斜齿轮是左旋的，与其配合的另一个斜齿轮一定是右旋的，反之亦然。而一对互相啮合的蜗轮蜗杆传动其旋向一定是相同的，即蜗杆如果是左旋的，那么与其配合的蜗轮也一定是左旋的，反之亦然。齿轮（包括蜗轮蜗杆）旋向的判断方法：首先使齿轮的轴线方向与站立方向一致，则表示旋向的斜线向右上方的为右旋，向左上方的为左旋。

齿轮传动的方向及受力分析

高淳县“人才强教”工程公开课齿轮传动的方向及受力分析教师：孙长云二○○八年十二月十一日

高淳县“人才强教”工程公开课教案

教学环节与主要说明教学活动复习一、齿轮传动的受力说明：一对相互啮合的齿轮在传动过程中，主动轮给从动轮一个作用力，作用力的方向垂直于从动轮的齿面，即法向力。复习二、各种齿轮传动的受力分解： 1、直齿圆柱齿轮传动：可以分解成径向力和周向力； 2、斜齿圆柱齿轮传动：可以分解成径向力、周向力和轴向力； 3、对于锥齿轮传动：可以分解成径向力、周向力和轴向力； 4、对于蜗杆传动：可以分解成径向力、周向力和轴向力；教师：作图说明学生：分析讨论教师：适当提问学生：回答图11

复习三、各种齿轮传动受力分析比较齿轮传动类型分力关系分力判定方法径向力（F r）周向力（F t）轴向力（F a）直齿圆柱齿轮传动F t1=- F t2 F r1=- F r2 由接触点指向轮心对主动轮来说是阻力，其方向与主动轮的运动方向相反；对从动轮来说是动力，其方向与从动轮运动方向相同无斜齿圆柱齿轮传动F t1=- F t2 F r1=- F r2 F a1=- F a2 主动轮的左（右）手定则直齿圆锥齿轮传动F t1=- F t2 F r1=- F a2 F a1=- F r2 由接触点指向大端或 F r1=- F a2 F a1=- F r2 蜗杆蜗轮传动F t1=- F a2 F r1=- F r2 F a1=- F t2 F t1=- F a2 F a1=- F t2 复习四、综合举例讲解 2008单招机电第57题：题57图所示为一机械传动方案，Ⅰ轴为输入轴，按图中箭头所示方向转动。已知：Z1=Z2=Z3=30，Z4= Z12=20，Z5= Z8=40，Z6=Z7= Z9= Z11=60，Z10=80，Z1、Z2和Z3为直齿圆锥齿轮，Z4、Z6为斜齿轮，Z12为标准直齿圆柱齿轮。分析该传动方案，回答下列问题：（第1~6小题每空1分，第7、8小题每空2分）。（1）图中Z1、Z2和Z3构成机构。Z2所受的周向力（垂直纸面向里、垂直纸面向外）。（2）齿轮Z1和Z2的啮合条件为和。（3）如图所示状态下，螺母的移动方向为，齿条的运动方向为。（4）该传动系统中，齿条向左运动的速度有种。齿条快速运动时，教师：总结提示学生：归纳填表教师：分析说明学生：解答

齿轮传动受力分析习题

1. 已知在某二级齿轮传动中，蜗杆1为主动轮，输出轴上的锥齿轮4的转向如下图所示，欲使中间轴上的轴承所承受的轴向力能部分抵消，试确定：（1）蜗杆1的旋向；（2）蜗杆1的转向；（3）蜗杆1、蜗轮2、锥齿轮3和锥齿轮4的轴向力F a1、F a2、F a3、F a4的方向，并将其标在图中。（1）蜗杆的旋向：左旋（2）蜗杆的转向：顺时针（3）F a1、F a2、F a3、F a4的方向如图

1. 已知在某二级直齿锥齿轮一斜齿圆柱齿轮传动中，1轮为驱动轮，3轮的螺旋线方向如图所示。为了使II 轴轴承上所受的轴向力抵消一部分，试确定1轮的转动方向。并将各轮轴向力F a1、F a2、F a3、F a4的方向、4轮的螺旋线方向和1轮的转动方向标在图中。（1）轮1的转向：向上（2）轮4的旋向：右旋（3）F a1、F a2、F a3、F a4的方向如图 1) 单根V 带传递的最大功率max 4.82P KW =，小带轮直径1400d d mm =，11450min n r =，小带轮包角1152α=?，带和带轮间的当量摩擦系数0.25v f =，试确定带传动的最大有效拉力ec F 、紧边拉力1F 和张紧力0F 。解求带运动的速度 11 4001450 30.35601000601000d d n v m s ππ??===?? 因为1000ec P F v =，故

max 10001000 4.82158.8130.35 ec P F N v ?= == 由公式（8.4）得 (0.253.14152180)10(0.253.14152180)11158.81 2.7181248.31212 2.7181 v v f ec f F e F N e αα????++=?=?=-- 由公式（8.2）得 10158.81248.31327.7222 ec F F F N =+=+= 20158.81248.31168.9122 ec F F F N =-=-= 2) 一普通V 带传动，已知：主动轮直径1180d d mm =，从动轮直径2630d d mm =，中心距1600a mm =，主动轮转速11450min n r =，使用B 型胶带4根，V 带与带轮表面摩擦系数0.4f =，所能传递的最大功率41.5P KW =。试计算：（1）V 带中各应力；（2）V 带最大应力中各应力成份所占的百分比。(带轮槽角38?=?，V 带的弹性模量200E MPa =) 解（1）计算包角1α 121()180(630180)180180180163.88 2.861600 d d d d rad a αππ-??-??=?-=?-=?≈?? （2）计算各应力 38sin 0.4sin 1.2322 v f f ??=== 带速 1180145013.66601000601000 d d n v m s ππ??= ==?? 因传动用了4根带，故有：41000ec P F v =，又因P 为最大功率，因此最大有效拉力 10004100041.5/413.66759.52ec F P v N ==??= 由（8.4）得 (1.232.86)10(1.232.86)11729.52 2.7181405.99212 2.7181 v v f ec f F e F N e αα??++=?=?=-- 由（8.2）得 10759.52402.99782.7522 ec F F F N =+=+=

机械设计齿轮传动设计答案解析

题10-6 图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器,第一级斜齿轮的螺旋角1β的旋向已给出。（1）为使Ⅱ轴轴承所受轴向力较小,试确定第二级斜齿轮螺旋角β的旋向,并画出各轮轴向力、径向力及圆周力的方向。（2）若已知第一级齿轮的参数为:Z 1=19,Z 2=85,m n =5mm,020=n α,a=265mm, 轮1的传动功率P=,n 1=275 r/min 。试求轮1上所受各力的大小。解答: 1．各力方向：见题解10-6图。 2．各力的大小：m N 045.217m N 27525.6 955095501 11?=??= ?= n P T 148.11,9811.0265 2) 8519(52)(cos 211==?+?=+= ββa z z n m ； mm 83.96cos 1 1==βz n m d ； N 883tan ,N 1663cos tan ,N 448320********* 1 1====== ββαt a t r t F F n F F d T F ；题10-7 图示为直齿圆锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器,为使Ⅱ轴上的轴向力抵消一部分,试确定一对斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向;并画出各齿轮轴向力、径向力及圆周力的方向。解答：齿轮3为右旋，齿轮4为左旋; 力的方向见题解10-7图。题解10-6图题10-6图

题10-9 设计一冶金机械上用的电动机驱动的闭式斜齿圆柱齿轮传动, 已知:P = 15 kW,n 1 =730 r/min,n 2 =130 r/min,齿轮按8级精度加工,载荷有严重冲击,工作时间t =10000h,齿轮相对于轴承为非对称布置,但轴的刚度较大,设备可靠度要求较高,体积要求较小。（建议两轮材料都选用硬齿面）解题分析：选材料→确定许用应力→硬齿面，按轮齿的弯曲疲劳强度确定齿轮的模数→确定齿轮的参数和几何尺寸→校核齿轮的接触疲劳强度→校核齿轮的圆周速度解答:根据题意,该对齿轮应该选用硬齿面,其失效形式以轮齿弯曲疲劳折断为主。 1. 选材料大、小齿轮均选用20CrMnTi 钢渗碳淬火（[1]表11-2），硬度为56～62HRC ，由[1]图 11-12 和[1]图11-13查得：MPa 1500,MPa 430lim lim ==H F σσ 2.按轮齿弯曲疲劳强度进行设计（1）确定FP σ 按[1]式（11-7 P227）计算，取6.1,2min ==F ST S Y ；齿轮的循环次数： 8111038.41000017306060?=???==at n N ,取11=N Y ,则: 538MPa MPa 16 .124301m in lim 1=??== N F ST F FP Y S Y σσ （2）计算小齿轮的名义转矩T 1

快速判断斜齿轮轴向力方向

快速判断斜齿轮轴向力方向在斜齿轮变速箱设计中经常要考虑抵消轴向分力，从而使轴承承受的轴向力最小，因此需要快速判断斜齿轮轴向力方向，，在设计实践中经常出现判断错误导致设计失误，大家感兴趣发表自己的经验见解，谢谢！最简单的方法是在啮合的面上作垂线，箭头指向齿内，看箭头的方向，若向右倾斜，受的轴向力就是向右。若向左倾斜，轴向力就是向左。 <机械原理>课上就有,直到现在也在用，左右手法则。比如右旋齿轮，就用右手，四指按齿轮旋转方向握，大拇指所指方向就是轴向力的方向。我确实忘记交代这一点了,被动轮与主动轮的相反，知道主动轮的两个就都知道了。直齿轮与斜齿轮的区别主要有一下几点： 1、由于制造的误差，直齿传动的瞬时速度是变化的，主要是在轮齿啮入啮出的瞬间会产生由于制造误差导致的速度不均匀变化，从而产生多边形效应 2、斜齿轮的轮齿却是在每时每刻都在啮入啮出的状态中，没有啮合盲区，从而保证速度的均匀性，表象看来：运行非常平稳。 3、直齿伞齿轮与螺旋伞齿轮在运行中的效果与上面所述的一样，不同之处是： 4、直齿圆柱齿轮是两轴平行的传动 5、伞齿轮是两轴相交的传动 6、当没有改变分度圆直径的时候，轴上的扭矩不会发生改变。 7、要说改变的部分是轮齿的受力分析发生变化：

8、直齿伞齿轮的轮齿法线与运动切向重合 9、螺旋伞齿轮的轮齿法线与运动切线始终保持一个螺旋角的夹角β， 10、轮齿承受扭矩=cosβ与扭矩的乘积也就是说：螺旋伞齿轮的轮齿抗弯强度要大于直齿伞齿轮，但传递的扭矩没有改变。也可以说成是效率要高一些，是因为，螺旋伞齿轮的轮齿强度要高于直齿伞齿轮，因此，可以加大外载荷，或者提高转速做功，表象看来，效率要高一些。已知斜齿轮模数：齿数：19 齿形角：20° 螺旋角：20° 旋向：左旋齿顶圆直径：求分度圆直径。谁能帮我算了，并告之计算方法。在线等分度圆直径d=Z m/cosβ=19×cos20°= 齿顶圆直径应为斜齿圆柱齿轮主要参数螺旋角 β > 0为左旋，反之为右旋

快速判断斜齿轮轴向力方向

快速判断斜齿轮轴向力方向 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

10、轮齿承受扭矩=cosβ与扭矩的乘积也就是说：螺旋伞齿轮的轮齿抗弯强度要大于直齿伞齿轮，但传递的扭矩没有改变。也可以说成是效率要高一些，是因为，螺旋伞齿轮的轮齿强度要高于直齿伞齿轮，因此，可以加大外载荷，或者提高转速做功，表象看来，效率要高一些。已知斜齿轮模数：齿数：19 齿形角：20° 螺旋角：20° 旋向：左旋齿顶圆直径：求分度圆直径。谁能帮我算了，并告之计算方法。在线等分度圆直径d=Z m/cosβ=19×cos20°= 齿顶圆直径应为斜齿圆柱齿轮主要参数螺旋角 β > 0为左旋，反之为右旋齿距 pn = ptcosβ，下标n和t分别表示法向和端面模数 mn = mtcosβ 分度圆直径 d = mtz

齿轮受力分析

作业 3－1 某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105?=N ， 9=m ，试求循环次数 N 分别为7000，25000，620000次时的有限寿命疲劳极限。 5－6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm 、大小为60kN 的载荷作用。现有如图所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径较小？为什么分析：螺栓组连接的受力：横向载荷、转矩、轴向、倾覆力矩 N r m r rN K N N σσσ==0

6－4 校核键的强度时注意键长l是工作长度。 10－1 主动轮径向力：指向轴心；Fr 圆周力：与旋转方向相反Ft 轴向力：Fa 斜齿轮和蜗杆：右手定则或左手定则锥齿轮：由小端指向大端从动轮：与主动轮方向相反 10－1(a) 10－1(b)

11－ 1 例13.2 一根装有小圆锥齿轮的轴拟用如图13.3（a ）所示的支承方案，两支点均选用轻系列的圆锥滚子轴承。已知圆锥齿轮平均分度圆半径r m =100mm ，所受圆周力F te =859.5N ，径向力F re =300.7N ，轴向力F ae =86.2N ，载荷较为平稳，轴的转速n=500r/min ，轴颈直径可在28~38mm 范围内选择。其他尺寸如图所示。若希望轴承的基本额定寿命能超过60 000h ，试选择合适的轴承型号。解：（1）计算轴承所受的径向载荷。做计算简图如图13.3（b ）所示，则 N 2.372)5.71(7.300N 5.71300/)7.3001002.86100(300/)100100(N 5.28611465.859N 14615.859300 400300 400V 2r re V 1r re ae V 2r H 1r te H 2r te H 1r =--=-=-=?-?= -=-=-=-==?= = F F F F F F F F F F F N 3.2955 .715.286N 9.12042 .372146 12 2 2V 2r 2 H 2r 2r 2 2 2 V 1r 2H 1r 1r =+=+= =+=+=F F F F F F （2）计算轴承的轴向载荷。初选30206型轴承，查手册得：C r =43.2kN ，Y=1.6，e=0.37。查教材表13-7得F d =F r /(2Y)，则

快速判断斜齿轮轴向力方向

快速判断斜齿轮轴向力方向 Prepared on 22 November 2020