斜齿轮的精确建模及有限元分析
关于锥齿轮的轻松画法
4.1锥齿轮的建模分析 与直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮相比，直齿圆锥齿轮相对更复杂，设计时使用的 参数和关系式更丰富，但是其基本设计思路和过程同直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮具有很大的相似性。 锥齿轮建模分析（如图4-1所示）： （1）输入关系式、绘制创建锥齿轮所需的基本曲线 （2）创建渐开线 （3）创建齿根圆锥 （4）创建第一个轮齿 （5）阵列轮齿 图4-1锥齿轮建模分析 4.2直齿锥齿轮的建模过程 4.2.1 新建零件文件 （1）在上工具箱中单击按钮，打开【新建】对话框，在【类型】列表中选择
【零件】选项，在【子类型】列表框中选择【实体】选项，在【名称】文本框中输入”conic_gear”。 （2）取消选中【使用缺省模块】复选项，单击按钮，打开【新文件选项】对话框‘选中其中的【mmns_paet_solid】选项，如图4-2所示，最后单击按 钮。 4.2.2设置齿轮参数和关系式 （1）在主菜单中依次选择【工具】、【参数】选项，系统将自动弹出【参数】对话框，如图4-3所示。 图4-3【参数】对话框 （2）在对话框中单击按钮，然后将齿轮的各参数依次添加列表框中，具体 内容如图4-4所示。完成齿轮参数添加后，单击按钮后关闭对话框。 提示；在设计标准齿轮时，只需确定齿轮的模数M和齿数Z这两个参数，而分度圆上的压力角ALPHA为标准值20，齿顶高系数HAX和顶隙系数在CX国家标准中明确规定，分别为1和0.25而齿根圆直径DF、基圆直径DB 、分度圆直径D以及齿顶圆直径DA可以根据确定的关系式自动计算。
“参数”对话框（a）和（b） 注意：（a）和(b) 为同一【参数】对话框，在添加参数时要一次性添加完 毕。 （3）打开【关系】对话框。按照如图4-5所示添加直齿圆锥齿轮的关系式，通过这些关系，根据已知参数确定未知参数的数值。
斜齿轮的优化设计与有限元分析
现代设计方法三级项目报告斜齿轮的优化设计与有限元分析 姓名： 课程名称：现代设计方法 指导教师： -------------------------------------------------------来自燕大 2013年5月
目录 1 任务分工 0 2 问题描述 0 3 基于matlab的斜齿轮参数优化 0 3.1 目标函数的建立 0 3.2 约束条件的建立 (1) 3.3 建立数学模型 (2) 3.4 斜齿轮参数 (2) 4 基于ansys的斜齿轮有限元分析 (3) 4.1 网格划分本 (3) 4.2 加载 (4) 4.3 受力分析 (5) 4.4 分析结果 (5) 5 总结 (6) 6 参考文献 (6)
斜齿轮的优化设计与有限元分析 徐航，赵航，骆华玥 （燕山大学 机械工程学院） 摘 要： 本文利用matlab 和ansys 对二级同轴斜齿轮减速器进行了优化设计。通过对中心距的优化 得到了最理想的齿轮参数，即在满足使用强度的前提下，最大限度的降低了成本。 1 任务分工 徐航负责Matlab 与Ansys 的模拟仿真 赵航负责模型的建立及数值的分析计算 骆华玥负责演示文稿与说明书的制作。 2 问题描述 齿轮减速器广泛应用在煤炭、 机械等行业,传统设计全由设计人员手工完成， 但在性能更好、 使用更可靠方便、 成本更低、 体积或质量更小的指标要求下， 希望能从一系列可行的设计方案中精选最优， 传统的设计方法做不到， 因而有必要采用matlab 优化方法来确定其设计参数。再运用Ansys 软件来对其进行受力模拟，通过Ansys 就可以辨别优化方案的可靠性，对其进行筛选，通过Matlab 与Ansys 软件的共同使用就可以对方案进行提前鉴别，避免了不必要的损失，更有利于资源的优化使用和效益的产生。 3 基于matlab 的斜齿轮参数优化 3.1 目标函数的建立 据优化目标的不同， 齿轮减速器设计可以有多种最优化方案，文中讨论的是在满足齿轮传动强度、刚度和寿命条件下，使减速器体积最小或质量最小。显然，若减速器结构紧凑， 则其重量和体积为最小，而结构的紧凑与否，关键在于减速器的总中心距，因此以总中心距最小为优化目标，建立优化设计数学模型。二级斜齿圆柱齿轮减速器总中心距 A 的数学表达式为 ()()3434 33412121 12211cos 21cos 2i Z m i Z m A A A n n +=+= ==ββ 式中 mn12，i12和 mn34,i34———高速级和低速级齿轮的法向模数和传动比 Z1，Z3———高速级和低速级小齿轮的齿数 β———斜齿轮螺旋角 因为总传动比 i 已知，则 i12=i34=√2。又因为是同轴减速器mn12=mn34，Z1=Z3， β12=β34。所以目标函数有3个独立的设计变量： [][] T n T Z m x x x X 34 334321,,,,β == 令f （x ）=A ，所以目标函数的表达式是：
abaqus 有限元分析(齿轮轴)
Abaqus分析报告 （齿轮轴） … 名称： Abaqus齿轮轴 姓名： 班级： 学号： 指导教师：
一、简介 | 所分析齿轮轴来自一种齿轮泵，通过用abaqus软件对齿轮轴进行有限元分析和优化。齿轮轴装配结构图如图1，分析图1中较长的齿轮轴。 图1.齿轮轴装配结构图 二、模型建立与分析 通过part、property、Assembly、step、Load、Mesh、Job等步骤建立齿轮轴模型，并对其进行分析。 针对该齿轮轴，拟定使用可变型的3D实体单元，挤压成型方式。 2.材料属性 材料为钢材，弹性模量210Gpa，泊松比。 }
3.截面属性 截面类型定义为solid，homogeneous。 4.组装 组装时选择dependent方式。 5.建立分析步 本例用通用分析中的静态通用分析（Static，General）。 6.施加边界条件与载荷 对于齿轮轴，因为采用静力学分析，考虑到前端盖、轴套约束，而且根据理论，对受力部分和轴径突变的部分进行重点分析。 ! 边界条件：分别在三个轴径突变处采用固定约束，如图2。 载荷：在Abaqus中约束类型为pressure，载荷类型为均布载荷,分别施加到齿轮接触面和键槽面，根据实际平衡情况，两力所产生的绕轴线的力矩方向相反，大小按比例分配。 均布载荷比计算： 矩形键槽数据： 长度：8mm、宽度：5mm、高度：3mm、键槽所在轴半径：7mm 键槽压力面积：S1 = 8x3=24mm2 平均受力半径：R1= 齿轮数据：= 齿轮分度圆半径：R2 =、压力角：20°、 单个齿轮受力面积：S2 ≈72mm2
通过理论计算分析，S1xR1xP1=S2xR2xP2，其中，P1为键槽均布载荷幅值，P2为齿轮均布载荷幅值。 ； 键槽均布载荷幅值和齿轮均布载荷幅值之比约为P1：P2≈。取键槽均布载荷幅值为1260,齿轮载荷幅值为200. 由于键槽不是平面，所以需要切割，再施加均布载荷。 图3 键槽载荷施加 比较保守考虑，此处齿轮载荷只施加到一个齿轮上。 图4 齿轮载荷施加
ProE直齿、斜齿轮的参数化建模
摘要 随着科技的发展，计算机辅助设计技术越来越广泛的应用在各个设计领域。现在，它已经突破了二维图纸电子化的框架，转向以三维实体建模、动力学模拟仿真和有限元分析为主线的机械系统动态仿真技术。其研究范围主要是机械系统运动学和动力学分析，核心是利用计算机辅助技术进行机械系统的运动学和动力学分析，以确定系统及其各构件在任意时刻的位置、速度和加速度，同时，通过求解代数方程组确定引起系统各构件运动所需的作用力和反作用力。动态仿真技术一出现，就受到人们的普遍关注和重视，并且出现了许多基于动态方=仿真技术的商业软件，较有影响的有美国参数技术公司的PTC。 以Pro/MECHANICA为分析平台，运用有限元分析方法，对直齿轮、斜齿轮实际受力情况、边界条件和施加载荷进行研究。运动分析模块可以进行机构的干涉分析，跟踪零件的运动轨迹，分析机构中零件的速度、加速度、作用力、反作用力和力矩等。运动分析模块的分析结果可以指导修改零件的结构设计(加长或者缩短构件的力臂长度、修改凸轮型线、调整齿轮齿数比和中心距等)或者调整零件的材料(减轻或者加重或者增加硬度等)。设计的更改可以直接反映在装配主模型的复制品分析方案(Scenario)中，再重新分析，一旦确定优化的设计方案，设计更改就可直接反映到装配主模型中。将Pro/E三维实体造型与Pro/MECHANICA机构运动分析相结合，完成对连杆和凸轮机构的机构运动分析，及运动仿真。加强对连杆和凸轮机构的认识与理解。 关键词: 直齿轮、斜齿轮; Pro/E 、Pro/MECHANICA; 运动仿真、有限元
Abstract With the development of technology, computer-aided design technology becomes more widely used in various design.Now, it has broken through the framework of two-dimensional drawings、 electronic、shift tothree-dimensional solid modeling, dynamic simulation and finite element analysis of the main line of the mechanical system dynamic simulation techniques.The major areas of its study kinematics and dynamics of mechanical systems, the core technology is the use of computer-aided kinematics and dynamics of mechanical systems analysis to determine the system and its components at any time of the position, velocity and acceleration at the same time,by solving algebraic equations determine the cause of the required system component moving action and reaction.Dynamic simulation appeared to be widespread concern and attention, and there were many parties = simulation based on dynamic business software, more influential technology companies of U.S. parameters PTC. To Pro / MECHANICA platform for analysis using the finite element method, on the spur gear, helical gear by the force of the actual situation, boundary conditions and applied load were studied.Motion analysis module analyzes institutional interference, tracking the trajectory of parts, parts of bodies in the speed, acceleration, force, reaction force and torque and so on.Motion analysis results of the analysis module to modify parts of the structure could guide design (longer or shorter moment arm length of the component, modify the cam, adjust the gear ratio and center distance, etc.) or adjust the parts of the material (to reduce or add to or increase the hardnessetc.).Design changes can be directly reflected in the assembly of copies of the master model program (Scenario), the re-analysis, Once optimized design, design changes can be directly reflected in the assembly of the main model.The Pro / E three-dimensional solid modeling and Pro / MECHANICA combined kinematic analysis, complete linkage and cam mechanism of the body motion analysis and
锥齿轮的参数创建
3.3锥齿轮的创建 锥齿轮在机械工业中有着广泛的应用，它用来实现两相交轴之间的传动，两轴的相交角一般采用90度。锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，本节将介绍参数化设计锥齿轮的过程。 3.3.1锥齿轮的建模分析 与本章先前介绍的齿轮的建模过程相比较，锥齿轮的建模更为复杂。参数化设计锥齿轮的过程中应用了大量的参数与关系式。 锥齿轮建模分析（如图3-122所示）： （1）输入关系式、绘制创建锥齿轮所需的基本曲线 （2）创建渐开线 （3）创建齿根圆锥 （4）创建第一个轮齿 （5）阵列轮齿 图3-122锥齿轮建模分析 3.3.2锥齿轮的建模过程 1．输入基本参数和关系式
（1）单击，在新建对话框中输入文件名conic_gear,然后单击； （2)在主菜单上单击“工具”→“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图3-123所示； 图3-123 “参数”对话框 （3）在“参数”对话框内单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如表3-3所示； 名称值说明名称值说明 M 2.5 模数DELTA___分锥角 Z24齿数DELTA_A___顶锥角 Z_D45大齿轮齿数DELTA_B___基锥角 ALPHA20压力角DELTA_F___根锥角B20齿宽HB___齿基高 HAX1齿顶高系数RX___锥距 CX0.25顶隙系数THETA_A___齿顶角 HA___齿顶高THETA_B___齿基角 HF___齿根高THETA_F___齿根角 H___全齿高BA___齿顶宽 D___分度圆直径BB___齿基宽 DB___基圆直径BF___齿根宽
斜齿轮的优化设计与有限元分析
现代设计方法三级项目报告斜齿轮的优化设计和有限元分析 姓名： 课程名称：现代设计方法 指导教师： -------------------------------------------------------来自燕大 2013年5月
目录 1 任务分工 0 2 问题描述 0 3 基于matlab的斜齿轮参数优化 0 3.1 目标函数的建立 0 3.2 约束条件的建立 (1) 3.3 建立数学模型 (2) 3.4 斜齿轮参数 (2) 4 基于ansys的斜齿轮有限元分析 (3) 4.1 网格划分本 (3) 4.2 加载 (4) 4.3 受力分析 (5) 4.4 分析结果 (5) 5 总结 (6) 6 参考文献 (6)
斜齿轮的优化设计和有限元分析 徐航，赵航，骆华玥 （燕山大学 机械工程学院） 摘 要： 本文利用matlab 和ansys 对二级同轴斜齿轮减速器进行了优化设计。通过对中心距的优化 得到了最理想的齿轮参数，即在满足使用强度的前提下，最大限度的降低了成本。 1 任务分工 徐航负责Matlab 和Ansys 的模拟仿真 赵航负责模型的建立及数值的分析计算 骆华玥负责演示文稿和说明书的制作。 2 问题描述 齿轮减速器广泛使用在煤炭、 机械等行业,传统设计全由设计人员手工完成， 但在性能更好、 使用更可靠方便、 成本更低、 体积或质量更小的指标要求下， 希望能从一系列可行的设计方案中精选最优， 传统的设计方法做不到， 因而有必要采用matlab 优化方法来确定其设计参数。再运用Ansys 软件来对其进行受力模拟，通过Ansys 就可以辨别优化方案的可靠性，对其进行筛选，通过Matlab 和Ansys 软件的共同使用就可以对方案进行提前鉴别，避免了不必要的损失，更有利于资源的优化使用和效益的产生。 3 基于matlab 的斜齿轮参数优化 3.1 目标函数的建立 据优化目标的不同， 齿轮减速器设计可以有多种最优化方案，文中讨论的是在满足齿轮传动强度、刚度和寿命条件下，使减速器体积最小或质量最小。显然，若减速器结构紧凑， 则其重量和体积为最小，而结构的紧凑和否，关键在于减速器的总中心距，因此以总中心距最小为优化目标，建立优化设计数学模型。二级斜齿圆柱齿轮减速器总中心距 A 的数学表达式为 ()()3434 33412121 12211cos 21cos 2i Z m i Z m A A A n n +=+= ==ββ 式中 mn12，i12和 mn34,i34———高速级和低速级齿轮的法向模数和传动比 Z1，Z3———高速级和低速级小齿轮的齿数 β———斜齿轮螺旋角 因为总传动比 i 已知，则 i12=i34=√2。又因为是同轴减速器mn12=mn34，Z1=Z3， β12=β34。所以目标函数有3个独立的设计变量： [][] T n T Z m x x x X 34 334321,,,,β == 令f （x ）=A ，所以目标函数的表达式是：
渐开线直齿圆柱齿轮接触应力有限元分析
渐开线直齿圆柱齿轮接触应力有限元分析 摘要：本文针对ANSYS有限元齿轮接触仿真进行了探讨，计算齿轮的等效应力和接触应力，对齿轮的弯曲强度失效和接触疲劳失效研究具有重要的实际意义。利用有限元分析方法，得出了相互啮合齿轮在静态情况下，等效应力和接触应力的分布规律；同时分析了齿轮与不同直径齿轮接触时，等效应力和接触应力的变化情况。 关键词：齿轮接触有限元等效应力接触应力 ANSYS 引言 齿轮的接触问题是典型的接触非线性问题，在传统的计算设计方法中，我们通常将非线性问题进行一定的简化与假设，使之变为线性问题来求解，但是这种计算方法的结果不是十分精确。本文基于ANSYS软件建立渐开线直齿圆柱齿轮的二维有限元模型，对静载荷作用下齿轮接触问题进行有限元分析，求得齿轮接触问题更为精确的解，为解决齿轮接触问题提供了一定依据。 1 齿轮传动失效分析 齿轮传动的失效主要是轮齿的失效。根据齿轮传动工作和使用条件的不同，齿轮传动也就有不同的失效形式。主要的失效形式有轮齿的折断、齿面疲劳点蚀、磨损、胶合和塑性变形等。设计齿轮传动时，应对具体情况作具体分析，按可能发生的主要损伤或失效形式来进行相应的强度计算，有时以齿根弯曲疲劳强度为主，有时以齿面接触疲劳为主。这些问题采用有限元法来计算是十分方便的，下面我们将通过ansys对传动比不同的3组齿轮进行有限元分析。 2 有限元模型及其求解 2.1模型的建立 齿轮均选用标准渐开线直齿圆柱齿轮，模数m=3，压力角α=20°，齿数分别为Z1=35、Z2=25、Z3=20，传动比分别为35:35、25:35、20:35。在建模时考虑到齿轮具有轴对称结构，每个齿的受力情况基本相同，因此可以将齿轮模型简化为平面问题，这样可以节省大量计算时间。先在三维设计软件Pro/E中生成齿轮的三维模型，再将模型保存为iges格式，然后导入到ansys中，删除多余面，仅剩下齿轮端面，并复制一个齿轮并调整角度，可得如图1所示的齿轮实体模型。
锥齿轮画法
长期以来，我一直在寻找圆锥直齿轮在PROE中的建模，却一直没有结果。然我仍一直在思考这个问题，终于在机缘巧合之下，我竟然把它给做出来了，也不知道做的对不对。然欣喜之情，仍不言而喻！但我不会得意忘形，所以特将我的做法与大家分享，还请指教！毕竟一家之言不能算是结果，大家之言才是肯定的评价！ 第一种圆锥齿轮的做法，用的主要的命令就是“混合”。 （直面圆锥齿轮） 本文以节圆锥角C=30度，模数M=2，齿数Z=20，齿宽W=20，压力角A=20，齿顶高系数为1，齿底隙系数为0.2，变位系数为0为例，讲述直面圆锥直齿轮的做法。 1.设置参数，列好关系。 参数，如图： 其中，A为压力角 DX系列为另一套节圆，基圆，齿顶圆，齿根圆的代号 各关系如下： d=m*z db=d*cos(a) da=d+2*m*cos(c/2) df=d-2*1.2*m*cos(c/2) dx=d-2*w*tan(c/2) dxb=dx*cos(a) dxa=dx+2*m*cos(c/2) dxf=dx-2*1.2*m*cos(c/2) 其中，D为大端分度圆直径。（圆锥直齿轮的基本几何尺寸按大端计算） DX 5.创建第一个渐开线曲线。 在小端DXF的圆面上，通过输入方程，创建渐开线曲线。其选择的坐标系为PRT_CSYS_DEF 其方程如下： afa=60*t r=dxb/2 x=r*cos(afa)+pi*r*afa/180*sin(afa) y=r*sin(afa)-pi*r*afa/180*cos(afa) z=0 选择‘文件--------保存---------关闭’，确定，即可创建第一个渐开线曲线。如图： 6.创建基准点。 选择渐开线曲线和直径为DX的节圆，即可创建基准点PINT0。 7.创建基准轴 点击基准轴命令，选择混合实体，即可创建基准轴。 8.创建平面。 选择基准轴和基准点PINT0，即可创建平面DIM1。 9.创建平面。 第32卷 第2期2010年06月 延 边 大 学 农 学 学 报Jo urnal o f Agricultural Science Yanbian University V ol.32No.2 Jun.2010 收稿日期:2010-01-15 作者简介:郭越(1973-),女,吉林舒兰人,延边大学工学院机械系讲师. 基于CAT IA 的减速器齿轮轴的有限元分析 郭 越 (延边大学工学院机械工程系,吉林延吉133002) 摘要:以CAT IA 为平台对减速器齿轮轴进行三维实体建模,并运用分析与模拟模块进行有限元分析,最后得 到齿轮轴的网格图、应力分布图及位移分布图,对后继齿轮轴的可靠性设计起重要作用. 关键词:齿轮轴;建模;有限元分析;应力分布图 中图分类号:T P391.9 文献标识码:A 文章编号:1004-7999(2010)02-0150-03 减速器是现代机械装备中使用较广的通用机械装备,具有结构紧凑、传动效率高、传递运动准确、可靠等优点.CATIA 是由法国达索飞机公司(Dassault Sy stem)推出的高级计算机辅助设计、制造和分析软件(CAD/CAE/CAM ),广泛应用于航天、汽车、造船和电子设备等行业,涵盖基础结构、机械设计、造型、分析与模拟、数控加工、数字化仿真等模块,并在三维特征建模方面功能强大,很方便地进行复杂三维零件的特征参数化造型,完成的参数化造型能根据按人机交互形式输入的设计变量来控制特征的有无,形成新的尺寸,从而再生出新的三维零件. 1 齿轮轴的三维建模 以二级直齿圆柱齿轮减速器的齿轮轴为例,进行三维建模(图1).此齿轮轴为高速轴,在CAT IA 软件设计中先生成齿轮,其基本参数如表1.齿轮的生成是通过渐开线方程创建齿轮齿廓[1],并运用/圆阵列0、/切割0、/合并0功能,得到标准渐开线圆柱齿轮的截面图,再通过/拉伸(Pad)0、/旋转(Rotate)0等命令生成齿轮 及齿轮轴[2].齿轮轴的简略尺寸如图2. 表1 渐开线圆柱直齿轮的设计参数 Table 1 Design parameter of the standard involute straight toothed spur gear 齿数(z) Number of teeth 模数(m)M odulus 压力角(A )Pr essure ang le 齿顶高系数(H a *)A ddendum coefficient 顶隙系数(C *)H eadspace co ef ficient 齿轮宽度(H )G ear w idth 22220b 10.25 45图1 齿轮轴 图2 齿轮轴的尺寸Fig.1 Gear shaf t Fig.2 Dim ension of gear shaft 参数化柱形斜齿轮的建模 建模分析： （1）输入参数、关系式，创建齿轮基本圆 （2）创建渐开线 （3）创建扫引轨迹 （4）创建扫描混合截面 （5）创建第一个轮齿 （6）阵列轮齿 斜齿轮的建模过程 1.输入基本参数和关系式 （1）单击，在新建对话框中输入文件名“hecial_gear”，然后单击。 （2）在主菜单上单击“工具”→“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图1所示。 图1“参数”对话框 （3）在“参数”对话框内单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输 入新参数的名称、值、和说明等。 需要输入的参数如表1所示。 表1齿轮参数设置 名称值说明名称值说明 Mn5模数HA0齿顶高 Z25齿数HF0齿根高ALPHA20压力角X0变位系数BETA16螺旋角D0分度圆直径B50齿轮宽度DB0基圆直径HAX1齿定高系数DA0齿顶圆直径CX0.25顶隙系数DF0齿根圆直径 注意：表1中未填的参数值（暂时写为0），表示是由系统通过关系式将自动生成的尺寸，用户无需指定。 完成后的参数对话框如图2所示。 图2完成后的“参数”对话框 （4）在主菜单上依次单击“工具”→“关系”，系统弹出“关系”对话框，如图3所示。 图3“关系”对话框 （5）在“关系”对话框内输入齿轮的分度圆直径关系、基圆直径关系、齿根圆直径关系和齿顶圆直径关系。由这些关系式，系统便会自动生成表1所示的未指定参数的值。输入的关系式如下： ha=(hax+x)*mn hf=(hax+cx-x)*mn d=mn*z/cos(beta) da=d+2*ha db=d*cos(alpha) df=d-2*hf 完成后的“关系”对话框如图4所示。 图4完成后的“关系”对话框 点击“再生”按钮，再进入“参数”对话框后，发现数据已经更新，如图5所示。 图5更新后的“参数”对话框 CATIA标准直齿圆锥齿轮的建模 标准直齿圆锥齿轮参数： 轴交角：Σ=90° 模数：m=7 齿数：z1=17, z2=29 压力角：α=20° 齿宽：b=40 齿顶系数：c?=0.2 锥齿轮啮合图 分度圆半径：r1=m z1/2=7×17/2=59.5 当量分度圆半径：r n=r1/cosδ 锥距：R=r1/sinδ 当量齿顶圆半径：r n a=r n+m 当量齿根圆半径：r nf=r n-(1+c?)m ) 分度锥角：δ=tan?1(z1 z2 知道以上参数，就可以把这对齿轮副画出来了，所欠缺的，就是齿轮体上的 一些特征参数，比如，齿轮体的外形参数，以及齿轮的装配方式方面的参数。 简化的图形架构 关于绘图方面的一些设定: 圆锥齿轮副的轴线，都在YZ平面内，小圆锥齿轮轴线指向Y轴正方向，大圆锥齿轮轴线指向Z轴正方向。 绘图中涉及到的一些数据，将即时计算。 绘制：直接进入“创成式外形设计”（开始-形状-创成式外形设计）。 点击“直线”按钮，出现“直线定 义”对话框： 在“线型”里选择“点-方向”； 对话框转换成“点-方向”定义对话框； 在“点”里，点右键选择“创建点”； 对话框转换成“点定义”对话框。 在“点类型”里选择“平面上”；在“平面”里点右键选择“YZ平面”；用鼠标随便在界面上点一下，初始点就选择完毕了，该初始点在YZ平面内，以后可以编辑该点，确定分度锥角顶点的位置； 点击“确定”回到直线线定义对话框； 在“方向”里点右键，选择“Y部件” 定义Y轴为直线方向； 在“终点”里定义直线的长度； 定义直线长度为r2长度101.5； 点击“确定”，“直线.1”定义生成。 要点是直线方向，要指向Y轴的相反方向，这样画出的圆锥齿轮，看到的是齿轮前端，能更清楚的看清齿形。 行星齿轮减速器齿轮轴的有限元分析和优化 镇江技师学院 蔡紫清 1. 齿轮轴几何参数的初选 通过常规设计方法设计计算出齿轮轴的几何参数，齿轮轴的齿形为渐开线直齿。分配减速器传动比，计算齿轮模数，并根据传动比条件、同心条件、装配条件和邻接条件确定齿轮的齿数。齿轮轴的齿轮基本参数如表1所示。 2. 齿轮轴的三维建模 利用ANSYS模块建立齿轮轴模型，如图1所示（去掉网格后的实体模型）。 2.1 网格划分 网格划分越密集，计算结果越精确，但是这会使计算时间加长。单元网格的划分采用ANSYS自带的3D四面体自动网格划分，单元尺寸为3mm。网格划分情况如图1所示。 图1：齿轮轴的网络划分 2.2 定义材料特性 齿轮轴材料选择20Cr，其材料属性如下：质量密度 7.850e3kg/m^3，杨氏模量205000N/mm^2（MPa），泊松比0.29，屈服强度等于540N/mm^2（MPa）。 2.3 施加约束和载荷 齿轮轴两端由两个滚子轴承支撑，限制了空间5个自由度，只允许转动。本论文只考虑齿轮轴齿轮处的应力进而对其进行优化，所以为齿轮轴加载荷及约束，安装轴承处加圆柱形约束，在轴端即与联轴器相连处施加大小为175.083N·m的扭矩。约束和载荷施加情况如图2所示。 图2 齿轮轴的载荷施加 2.4 求解和结果查看 ANSYS软件的结构分析模块提供了强大的后处理功能，可以自动生成计算分析报告。齿轮轴的Von Mises应力图如图3所示。单元节点最大应力为325.8MPa，基本接近材料屈服强度的60%。总体来说，输出轴在强度方面不仅满足了设计要求，而且还有很大的裕量，材料的承载能力并没有得到充分的利用，这为齿轮轴的优化提供了很大的空间。 图3 Von Mises应力图 Solidworks圆柱斜齿轮设计教程 图1 圆柱斜齿轮 圆柱斜齿轮的三维零件设计可以分为如下几步： 1）拉伸生成圆柱斜齿轮毛坯 2）放样生成单个斜齿，阵列放样，完成所有斜齿的创建 3）旋转切除，创建凹槽，倒角 4）切除-拉伸，完成凹槽打孔 5）切除-拉伸，完成轴孔及键槽的创建 下面对各个步骤进行具体的介绍： 1.生成圆柱斜齿轮毛坯 在前视基准面中绘制草图1，绘制φ217mm的圆。完成草图绘制后，退出草图绘制界面，选择拉伸凸台/基体功能，深度设定为：54mm，生成圆柱斜齿轮毛坯。具体流程如图2所示 图2 圆柱斜齿轮毛坯建模 2.斜齿的创建 先采用放样功能创建单个斜齿，由于放样需要两张草图，故分别以圆柱斜齿轮毛坯两端面绘制草图。具体流程见图3所示。 在另一端面绘制 镜像 图3 放样草图的绘制 完成两张草图绘制后，运用放样功能实现单个斜齿的创建。具体如图4所示。 图4 放样完成单个斜齿的建模 完成单个斜齿的建模后，单击“圆周阵列”命令实现所有斜齿的创建。阵列数设置为：111，参考线设置为端面圆周线（图5中的蓝线）。具体如图5所示。 图5 阵列完成所有斜齿的建模 3. 旋转切除，创建凹槽，倒角 在水平基准面上绘制草图，图6所示。然后退出草图，选用切除-旋转功能，生成凹槽。 图6 旋转切除，生成凹槽 生成倒角，分别采用圆角和倒角两种方式。具体如图7所示。 5.0mm (a)圆角 3.0mm (b)倒角 图7 倒角 4.切除-拉伸，完成凹槽打孔 在凹槽上绘制草图，如图8所示。先画1个圆，在采用阵列，完成6个圆的绘制。然后退出草图绘制，选择切除-拉伸，深度设置为30mm。 一、螺旋锥齿轮 在锥齿轮中，根据轮齿的齿长方向来看，有直齿轮和曲线齿轮。齿长轮廓与节锥面交线为直线的是直齿锥齿轮，如果是一段曲线，则统称为曲线齿轮。目前来看，螺旋锥齿轮应该是曲线齿锥齿轮的同义语。根据曲线的不同螺旋锥齿轮现行有三种，分属于不同的公司。美国格里森公司设计的准双曲面齿轮（包括圆弧齿锥齿轮），瑞士奥利康公司的延伸外摆线齿轮以及德国克林根贝格的准渐开线齿轮。 简单来说，日美车系都装备格里森制齿轮如BUICK、TOYOTA。而欧洲车系如BENZ、BMW及AUDI则采用奥利康齿轮。 螺旋锥齿轮是一种可以按稳定传动比平稳、低噪音传动的传动零件，在不同的地区有不同的名字，又叫弧齿伞齿轮、弧齿锥齿轮、螺伞锥齿轮、圆弧锥齿轮、螺旋伞齿轮等。螺旋锥齿轮传动效率高，传动比稳定，圆弧重叠系数大，承载能力高，传动平稳平顺，工作可靠，结构紧凑，节能省料，节省空间，耐磨损，寿命长，噪音小。在各种机械传动中，以螺旋锥齿轮的传动效率为最高，对各类传动尤其是大功率传动具有很大的经济效益；传递同等扭矩时需要的传动件传动副最省空间，比皮带、链传动所需的空间尺寸小；螺旋锥齿轮传动比永久稳定，传动比稳定往往是各类机械设备的传动中对传动性能的基本要求；螺旋锥齿轮工作可靠，寿命长。 锥齿轮的几种齿制、特点、应用领域（部分摘自《齿轮手册》）。 锥齿轮及准双曲面齿轮分别为相交轴及交错轴的齿轮传动类型。但是根据其齿长曲线特点、齿高形式、以及加工方法等有各种分类。由于齿长曲线对于传动性能关系重大，而且要用特定的加工方法，故一般按齿长曲线分类。 直齿锥齿轮：轮齿齿长方向为直线，而且其延伸线交于分锥顶点、收缩齿；可用刨齿机、圆拉法加工，也可精锻成形，一般用在低速轻载工况下、也可用于低速重载； 斜齿锥齿轮：齿长方向为直线，但其延长线不与轴线相交，而是与一圆相切； 曲线齿锥齿轮：曲线齿锥齿轮又分为格里森制和奥利康制、也可称为圆弧制及摆线制。 格里森制由美国格里森公司生产，齿线为圆弧，一般采用收缩齿，常采用间隙分度法加工。 奥利康制由瑞士奥利康公司生产，齿线为摆线的一部分，一般为等高齿，常采用连续分度法端面铣刀进行滚切加工，德国的克林根贝尔格公司加工的曲线齿锥齿轮也是摆线齿、等高齿，现在克林根贝尔格公司与奥利康公司已经合并为一家。 目前，曲线齿锥齿轮应用最多，因其承载能力高、噪音低、传动平稳等优点已广泛应用在航空、航海及汽车行业。 1）直齿锥齿轮：齿线为直线，并相交于分锥顶点，收缩齿； 2）斜齿锥齿轮：齿线为直线，并相切于一点，收缩齿； 3）弧齿锥齿轮：收缩齿（也有用等高齿的）； 4）摆线齿锥齿轮：等高齿； 5）弧齿零度锥齿轮：双重收缩齿，βm=0，用以代替直齿锥齿轮，平 基于ANSYS的齿轮传动有限元分析和优化 摘要 ANSYS是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种在计算数学，计算力学和计算工程科学领域最有效的通用有限元分析软件。它是融结构，热，流体，电磁，声学于一体的大型通用有限元商用分析软件。利用ANSYS有限元分析，可以对各种机械零件，构件进行应力，应变，变形，疲劳分析，并对某些复杂系统进行仿真，实现虚拟的设计，从而大大节省人力，财力和物力。由于其方便性、实用性和有效性，ANSYS软件在各个领域，特别是机械工程当中得到了广泛的应用。 齿轮是机械中常用的一种零件，其在工作的过程中会产生应力，应变和变形，为保证其正常工作需要对齿轮的轮齿和整体受力进行分析，保证其刚度和强度的要求。本论文采用ANSYS软件对齿轮进行静力学分析和优化实现对齿轮的虚拟设计。 齿轮是最重要的零件之一。它具有功率范围大，传动效率高，传动比正确，使用寿命长等特点，但从零件失效的情况来看，齿轮也是最容易出故障的零件之一。据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占故障总数的60%以上。其中轮齿的折断又是齿轮失效的主要原因之一。 齿轮啮合过程作为一种接触行为, 因涉及接触状态的改变而成为一个复杂的非线性问题。传统的齿轮理论分析是建立在弹性力学基础上的, 对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础,在计算过程中存在许多假设,不能准确反映齿轮啮合过程中的应力以及应变分布与变化。相对于理论分析,有限元法则具有直观、准确、快速方便等优点。 齿廓曲面是渐开线曲面，所以建模的难点和关键在于如何确定精确的渐开线。通过PDL命令流直接在ANSYS中创建标准直齿圆柱齿轮，学习应用ANSYS软件进行零件的几何建模和网格划分，并进行静力加载和求解，对求解的结果进行查看，分析和优化。 关键词：ANSYS；有限元；齿轮；CAE 第３１卷第０５期煤矿机械Ｖ０１．３１Ｎｏ．０５２０１０年０５月ＣｏａｌＭｉｎｅＭａｃｈｉｎｅｒｙＭａｙ．２０１０ 增速斜齿轮的接触应力有限元分析 张楠１。周珊珊１．张延化２ （１．济南市特种设备监督检验所，济南２５０００２；２．青岛理工大学，山东青岛２６６０３３）摘要：通过Ｐｒｏ／Ｅ软件建立斜齿轮三维模型．利用数据接口将模型导入到ＡＮＳＹＳ有限元软件中，建立有限元模型对斜齿轮进行接触分析。通过选择不同的啮合位置。建立接触对。进行接触应力计算，并比较不同啮合点的应力大小。找出轮齿啮合时的应力分布规律。研究结果对增速斜齿轮的优化设计、结构改进有一定的参考价值。 关键词：斜齿轮：有限元：ＡＮＳＹＳ 中图分类号：ＴＨｌ３２．４１文献标志码：Ａ文章编号：１００３—０７９４（２０１０）０５—００９４—０２ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＡｃｃｅｌｅｒａｔｉｎｇＨｅｌｉｃａｌＧｅａｒ’ＳＣｏｎｔａｃｔＳｔｒｅｓｓ ＺＨＡＮＧＮａｎ‘．ＺＨＯＵＳｈａｎ－ｓｈａｎ‘，ＺＨＡＮＧＹａｎ－ｈｕａ２ （１．ＳｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎａｎｄＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎｏｆＳｐｅｃｉａｌＥｑｕｉｐｍｅｎｔｉｎＪｉｎａｎ，Ｊｉｎａｎ２５０００２，Ｃｈｉｎａ；２．ＱｉｎｇｄａｏＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｑｉｎｇｄａｏ２６６０３３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔｏｆｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｏｆｈｅｌｉｃａｌｇｅａｒ，ｃｈｏｓｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｓｈｉｎｇｐｏｓｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｃｏｎｔａｃｔｓｔｒｅｓｓｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｉｎＡＮＳＹＳ，ａｎｄｔｈｅｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙｉｓｃｏｍｐａｒｅｄｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｓｈｉｎｇｐｏｉｎｔｓ，ｔｈｅｓｔｒｅｓｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｓｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｈａｓｓｏｍｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｖａｌｕｅｏｎｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔａｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｇｅａｒ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｅｌｉｃａｌｇｅａｒ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ；ＡＮＳＹＳ ０引言 在对风力发电机增速装置进行齿轮动力学分 析时，进行斜齿轮接触应力计算．分析啮合轮齿随 时间变化的应力分布是很重要的。在润滑良好的闭 式齿轮传动中。常见的齿面失效形式多是点蚀。点 蚀是齿面材料在变化着的接触应力作用下．由于疲劳而产生的麻点状损伤现象。为了使齿轮达到使用要求，满足使用寿命。要保证齿面具有较高的接触疲劳强度。接触疲劳强度受很多因素的影响．比如齿面接触应力、齿面滑动速度、轮齿润滑状态以及材料的力学性能等．其中接触应力对齿面接触疲劳强度的影响最大． １增速斜齿轮三维建模 在有限元分析过程中．建模是非常关键的步骤，模型是否准确将直接影响计算结果的正确性．如果说模型是错误或者是误差太大．即使算法再精确。得到的分析结果将是错误的。虽然ＡＮＳＹＳ软件具有一定的建模功能，但功能不够全面。对于齿轮这种较为复杂的几何形状．不容易得到较为准确的三维实体模型。所以选择Ｐｒｏ／Ｅ软件对斜齿轮进行三维建模。模型如图１所示。 ２有限元分析 通过Ｐｒｏ／Ｅ与ＡＮＳＹＳ软件之间的数据交换接口．将利用Ｐｒｏ／Ｅ软件建立的斜齿圆柱齿轮对模型导入ＡＮＳＹＳ中。 图１斜齿轮对模型 （１）添加材料常数在对模型进行网格划分之前．要定义所需要的单元类型．不同的单元类型会直接影响网格划分以及最终求解的效果。考虑到斜齿轮齿形的复杂、计算精度以及求解时间等分析因素．使有限元模型能在尽量少的节点情况下．较精确地模拟实际情况以提高有限元计算的精确程度．采用Ｓｏｌｉｄ９５为有限元单元类型。针对不同的结构模型．选择不同的单元类型。对于此齿轮划分采用先对端面进行网格划分．然后通过体扫掠生成单元体网格。最终生成的网格如图２所示 ．．——９４．—－—— 图２斜齿轮对模型网格划分 万方数据 CATIA中渐开线斜齿圆柱齿轮的建模方法(上) 1.在绘制斜齿圆柱齿轮时，最大的难点就是其渐开线齿廓的 绘制。（本文所述斜齿轮为平行轴斜齿轮） （1）提到这个问题很多同学就会问了，斜齿轮中到底端面齿廓曲线是渐开线，还是法面齿廓曲线是渐开线？ 斜齿圆柱齿轮的端面齿廓为准确的渐开线，法面齿廓为标准的渐开线。从理论上端面是标准渐开线，因为渐开线的形成是发生面在基圆柱面上纯滚动，发生面上的斜直线的轨迹是渐开线。从加工上，法面是标准渐开线，因为加工斜齿轮齿廓是用加工直齿圆柱齿轮的标准刀具，其切削运动方向沿螺旋线切线，刀具面在其法面，因此，法面是标准浙开线。 （2）以下都是小李的个人推断，如有错误，希望大家能够予以指正）： 推断一：斜齿圆柱齿轮的法面齿廓曲线是标准渐开线，实际加工后的端面齿廓只是一个准确度很高的渐开线！！！（因为加工斜齿轮齿廓是用加工直齿圆柱齿轮的标准刀具，其切削运动方向沿螺旋线切线，刀具面在其法面） 推断二：斜齿圆柱齿轮啮合过程中最重要的还是端面！！！ 因为在平行轴斜齿轮机构中，斜齿轮都是围绕中心轴线转动的，可以想象齿廓上各点也都是围绕中心轴线做转动的，在两个斜齿轮相互啮合时，齿面上的接触线先由长变短，然后由短变长，为一条倾斜的直线，故而产生轴向力，滚动过程系在端面内进行，因而在计算中心距时，起决定性作用的还是端面内的啮合形式，齿廓只在齿高方向滑动和滚动。 由此也应证了推断一，因为啮合时的运动趋势不是围绕法线， 故而法面齿廓曲线是渐开线没有存在的必要！！！ 2.斜齿轮渐开线方程的建立。 （d b=dcosαt）αt≠20° 在国标中直齿轮α=20°为一定值，斜齿轮αt≠20°斜齿轮中法面压力角αn=20°，tanαt=tanαn/cosβ基于CATIA的减速器齿轮轴的有限元分析_郭越
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