802.11N的传输速率计算方法
802.11n采用了MIMO多天线技术，当存在两根天线(即假如是2X2时)，在每种带宽下它存在16种速率(记为MCS0-MCS15，MCS：Modulation and coding scheme)(当有3根或者4根天线都同时能够发射数据的时候，理论上应该是1根天线时的3倍或4倍)。这16种速率分别是：
HT20时：(MCS0-MCS7) 6.5M、13M、19.5M、26M、39M、52M、58.5M、65M (MCS8-MCS15) 13M、26M、39M、52M、78M、104M、117M、130M
HT40时：(MCS0-MCS7) 13.5M、27M、40.5M、54M、81M、108M、121.5M、135M (MCS8-MCS15) 27M、54M、81M、108M、162M、216M、243M、270M。
从上面可以看出，MCS8-MCS15分别是对应的MCS0-MCS7的两倍。这是因为在MCS8-MCS15时，采用了MIMO技术，一个数据流会分成两部分，分别由两个stream发出去，所以速度提高了一倍；而在MCS0-MCS7时，虽然两根天线也是同时发出信号，但这两路信号是一样的，所以速度只有MCS8-MCS15的一半。
802.11n采用多种调制技术，但是在上表中每一列速率对应的码率(即有效数据和发出的数据的比率)是不一样的，例如在MCS7和MCS15时，码率是5/6，而在MCS6和MCS14时，码率是3/4。
由于11n采用的是和11a/g一样的OFDM方式，而OFDM是将一个宽的带宽正交地分割成几个小的子载波，这些子载波并行地传输数据。所以为了得到某个理论上的速率是如何计算出来的，可以从这方面着手。
下面示范HT20在MCS7时速率的计算方式。
首先，每次传输的时间是4us(这点对于11a/11g相同)，由于MCS7采用的是64QAM的调制技术，即每个子载波每次可传输6bit数据，同时，在MCS7时，码率(coding rate)是5/6，在HT20时，OFDM将20M带宽分割成56个子载波，其中有效传输数据的子载波数目为52。所以在HT20的MCS7时，速率=(1/4us)*(52*6bit)*5/6 = 65Mbit/s，而当有多根天线时只要乘以天线的个数就可以。其它速率的计算方式是一样的。
上述计算速率的方法同样适用于11a/11g。
数值计算方法试题及答案
【 数值计算方法试题一 一、 填空题（每空1分，共17分） 1、如果用二分法求方程043=-+x x 在区间]2,1[内的根精确到三位小数，需对分（ ）次。 2、迭代格式)2(2 1-+=+k k k x x x α局部收敛的充分条件是α取值在（ ）。 3、已知?????≤≤+-+-+-≤≤=31)1()1()1(211 0)(2 33x c x b x a x x x x S 是三次样条函数， 则 a =( )， b =（ ）， c =（ ）。 4、)(,),(),(10x l x l x l n 是以整数点n x x x ,,,10 为节点的Lagrange 插值基函数，则 ∑== n k k x l 0)(( )， ∑== n k k j k x l x 0 )(( )，当2≥n 时 = ++∑=)()3(20 4x l x x k k n k k ( )。 ； 5、设1326)(2 47+++=x x x x f 和节点,,2,1,0,2/ ==k k x k 则=],,,[10n x x x f 和=?07 f 。 6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为 ，5个节点的求积公式最高代数精度为 。 7、{}∞ =0)(k k x ?是区间]1,0[上权函数x x =)(ρ的最高项系数为1的正交多项式族，其中1)(0=x ?，则?= 1 4)(dx x x ? 。 8、给定方程组?? ?=+-=-2211 21b x ax b ax x ，a 为实数，当a 满足 ，且20<<ω时，SOR 迭代法收敛。 9、解初值问题 00 (,)()y f x y y x y '=?? =?的改进欧拉法 ??? ??++=+=++++)],(),([2),(] 0[111] 0[1n n n n n n n n n n y x f y x f h y y y x hf y y 是 阶方法。
数值计算方法》试题集及答案
《计算方法》期中复习试题 一、填空题： 1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：2.367，0.25 2、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ，拉 格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 5、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 7、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 8、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精度 为( 5 )； 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达 式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式1999 2001-
802.11N的传输速率计算方法
802.11n采用了MIMO多天线技术，当存在两根天线(即假如是2X2时)，在每种带宽下它存在16 种速率(记为MCS0-MCS15 , MCS : Modulation and coding scheme)(当有 3 根或者 4 根天线都同时能够发射数据的时候， 理论上应该是1根天线时的3倍或4倍)。这16种速率 分别是： HT20 时：(MCS0-MCS7) 6.5M、13M、19.5M、26M、39M、52M、58.5M、65M (MCS8-MCS15) 13M、26M、39M、52M、78M、104M、117M、130M HT40 时：(MCS0-MCS7) 13.5M、27M、40.5M、54M、81M、108M、121.5M、135M (MCS8-MCS15) 27M、54M、81M、108M、162M、216M、243M、270M。 从上面可以看出，MCS8-MCS15分别是对应的MCS0-MCS7的两倍。这是因为在 MCS8-MCS15时，采用了MIMO技术，一个数据流会分成两部分，分别由两个stream发出 去，所以速度提高了一倍；而在MCS0-MCS7时，虽然两根天线也是同时发出信号，但这 两路信号是一样的，所以速度只有MCS8-MCS15的一半。 802.11 n采用多种调制技术，但是在上表中每一列速率对应的码率(即有效数据和发出的数据的比率)是不一样的，例如在MCS7和MCS15时，码率是5/6，而在MCS6和MCS14时，码率是3/4。 由于11n采用的是和11a/g 一样的OFDM方式，而OFDM是将一个宽的带宽正交地分割成几个小的子载波，这些子载波并行地传输数据。所以为了得到某个理论上的速率是如何计算出来的，可以从这方面着手。 下面示范HT20在MCS7时速率的计算方式。 首先，每次传输的时间是4us(这点对于11a/11g相同)，由于MCS7采用的是64QAM的调制技术，即每个子载波每次可传输6bit数据，同时，在MCS7时，码率(coding rate)是5/6, 在HT20时，OFDM将20M带宽分割成56个子载波，其中有效传输数据的子载波数目为 52。所以在HT20的MCS7时，速率=(1/4us)*(52*6bit)*5/6 = 65Mbit/s ，而当有多根天线时只要乘以天线的个数就可以。其它速率的计算方式是一样的。 上述计算速率的方法同样适用于11a/11g。
数值计算方法试题及答案
数值计算方法试题一 一、填空题（每空1分，共17分） 1、如果用二分法求方程在区间内的根精确到三位小数，需对分（）次。 2、迭代格式局部收敛的充分条件是取值在（）。 3、已知是三次样条函数，则 =( )，=（），=（）。 4、是以整数点为节点的Lagrange插值基函数，则 ( )，( )，当时( )。 5、设和节点则 和。 6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为，5个节点的求积公式最高代数精度为。 7、是区间上权函数的最高项系数为1的正交多项式族，其中，则。 8、给定方程组，为实数，当满足，且时，SOR迭代法收敛。 9、解初值问题的改进欧拉法是 阶方法。 10、设，当（）时，必有分解式，其中为下三角阵，当其对角线元素满足（）条件时，这种分解是唯一的。 二、二、选择题（每题2分） 1、解方程组的简单迭代格式收敛的充要条件是（）。（1）, (2) , (3) , (4) 2、在牛顿-柯特斯求积公式：中，当系数是负值时，公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当（）时的牛顿-柯特斯求积公式不使用。 （1），（2），（3），（4）， （1）二次；（2）三次；（3）四次；（4）五次 4、若用二阶中点公式求解初值问题，试问为保证该公式绝对稳定，步长的取值范围为（）。 (1), (2), (3), (4)
三、1、 2、（15 (1)(1) 试用余项估计其误差。 （2）用的复化梯形公式（或复化 Simpson公式）计算出该积分的近似值。 四、1、（15分）方程在附近有根，把方程写成三种不同的等价形式（1）对应迭代格式；(2)对应迭代格式；（3）对应迭代格式。判断迭代格式在的收敛性，选一种收敛格式计算附近的根，精确到小数点后第三位。选一种迭代格式建立Steffensen迭代法，并进行计算与前一种结果比较，说明是否有加速效果。 2、（8分）已知方程组，其中 ， （1）（1）列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式。 （2）（2）求出Jacobi迭代矩阵的谱半径，写出SOR 迭代法。 五、1、（15分）取步长，求解初值问题用改进的欧拉法求的值；用经典的四阶龙格—库塔法求的值。 2、（8分）求一次数不高于4次的多项式使它满足 ,,,, 六、（下列2题任选一题，4分） 1、1、数值积分公式形如 （1）（1）试确定参数使公式代数精度尽量高；（2）设，推导余项公式，并估计误差。 2、2、用二步法 求解常微分方程的初值问题时，如何选择参数使方法阶数尽可能高，并求局部截断误差主项，此时该方法是几阶的。 数值计算方法试题二 一、判断题：（共16分，每小题２分） １、若是阶非奇异阵，则必存在单位下三角阵和上三角阵，使唯一成立。（）
数值计算方法答案
数值计算方法习题一（2） 习题二（6） 习题三（15） 习题四（29） 习题五（37） 习题六（62） 习题七（70） 2009．9，9
习题一 1．设x >0相对误差为2%4x 的相对误差。 解：由自变量的误差对函数值引起误差的公式： (())(())'()()()() f x x f x f x x f x f x δδ?= ≈得 （1）()f x = 11 ()()*2%1% 22x x δδδ≈ ===； （2）4 ()f x x =时 44 4 ()()'()4()4*2%8%x x x x x x δδδ≈ === 2．设下面各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差不超过最后一位的半个单位，试指出他们各有几位有效数字。 （1）12.1x =；（2）12.10x =；（3）12.100x =。 解：由教材9P 关于1212.m n x a a a bb b =±型数的有效数字的结论，易得上面三个数的有效 数字位数分别为：3，4，5 3．用十进制四位浮点数计算 （1）31.97+2.456+0.1352； （2）31.97+（2.456+0.1352） 哪个较精确？ 解：（1）31.97+2.456+0.1352 ≈2 1 ((0.3197100.245610)0.1352)fl fl ?+?+ =2 (0.3443100.1352)fl ?+ =0.3457210? （2）31.97+（2.456+0.1352） 2 1 (0.319710(0.245610))fl fl ≈?+? = 21 (0.3197100.259110)fl ?+? =0.34562 10? 易见31.97+2.456+0.1352=0.3456122 10?，故（2）的计算结果较精确。 4．计算正方形面积时，若要求面积的允许相对误差为1%，测量边长所允许的相对误差限为多少？
传输速度的计算
传输速度的计算 ------分隔线---------------------------- 时间:2009-10-06 10:00来源:未知作者:admin 点击:341次 就传输线a点至b点，我们都必须计算讯号在电路板上的传导速度才行，但这又和许多系数息息相关，包括导体(通常为铜箔)的厚度与宽度，基板厚度与其材质的电介系数(Permittivity)。尤其以基板的电介系数的影响最大，一般而言，传导速度与基板电介系数的平方根 就传输线a点至b点，我们都必须计算讯号在电路板上的传导速度才行，但这又和许多系数息 息相关，包括导体(通常为铜箔)的厚度与宽度，基板厚度与其材质的电介系数(Permittivity)。 尤其以基板的电介系数的影响最大，一般而言，传导速度与基板电介系数的平方根成反比。 以常见的FR-4而言，其电介系数随着频率而改变，其 公式:ε =4.97-0.257 log 以Pentium II 的频率信号为例，其上升或下降缘速率典型值约在2V/ns，对2.5V的频率信号而 言，从10%到90%的信号水平约需1ns的时间，依 公式:BW=0.35/ 可知频宽为350MHZ。代入公式可知电介系数大约是4.57。 如果传导的是两片无穷大的导体所组成的完美传输线，那么传输的速度应为5.43 inch/ns。 但对电路板这种信号线(Trace)远比接地层要细长的情况，则可以用微条(Micro strip)或条线 (Strip line)的模型来估算。对于走在外层的信号线，以 微条的公式:inch/ns 可得知其传输速度约为6.98 inch/ns 对于走内层的信号线，以 条线的公式:inch/ns 可得知其传输速度约为5.50 inch/ns 除此之外，也不要忽视贯穿孔(Via)的影响。一个贯穿孔会造成24 ps左右的延迟，举例而言，频率产生器到芯片A的频率线长为12 inch，并打了4个贯穿孔；到B为7 inch，没有贯穿孔，则两者之间的频率歪斜为 (12-7)/6.98+(0.024X4)=0.81 ns。
《数值计算方法》试题集及答案
《数值计算方法》复习试题 一、填空题: 1、????? ?????----=410141014A ,则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案: ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ,则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ,拉 格朗日插值多项式为 。 答案:-1, )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字; 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式就是( ); 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 ); 7、计算方法主要研究( 截断 )误差与( 舍入 )误差; 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时,二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b ); 10、已知f (1)＝2,f (2)＝3,f (4)＝5、9,则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0、15 ); 11、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少,应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ,为了减少舍入误差,应将表达式
数值分析习题与答案
第一章绪论 习题一 1.设x>0,x*的相对误差为δ，求f(x)=ln x的误差限。解：求lnx的误差极限就是求f(x)=lnx的误差限，由公式(1. 2.4)有 已知x*的相对误差满足，而 ，故 即 2.下列各数都是经过四舍五入得到的近似值，试指出它们有几位有效数字，并给出其误差限与相对误差限。 解：直接根据定义和式(1.2.2)(1.2.3)则得 有5位有效数字，其误差限，相对误差限 有2位有效数字， 有5位有效数字， 3.下列公式如何才比较准确？ （1） （2）
解：要使计算较准确，主要是避免两相近数相减，故应变换所给公式。 （1） （2） 4.近似数x*=0.0310,是 3 位有数数字。 5.计算取，利用：式计算误差最小。 四个选项： 第二、三章插值与函数逼近 习题二、三 1. 给定的数值表 用线性插值与二次插值计算ln0.54的近似值并估计误差限. 解：仍可使用n=1及n=2的Lagrange插值或Newton插值,并应用误差估计（5.8）。线性插值时，用0.5及0.6两点，用Newton插值 误差限，因
，故 二次插值时，用0.5，0.6，0.7三点，作二次Newton插值 误差限 ，故 2. 在-4≤x≤4上给出的等距节点函数表，若用二次插值法求的近似值，要使误差不超过，函数表的步长h 应取多少? 解：用误差估计式（5.8）， 令 因 得 3. 若，求和.
解：由均差与导数关系 于是 4. 若互异，求 的值，这里p≤n+1. 解：，由均差对称性 可知当有 而当P＝n＋1时 于是得 5. 求证. 解：解：只要按差分定义直接展开得 6. 已知的函数表
(完整版)数值计算方法上机实习题答案
1． 设?+=1 05dx x x I n n ， （1） 由递推公式n I I n n 1 51+-=-，从0I 的几个近似值出发，计算20I ； 解：易得：0I =ln6-ln5=0.1823, 程序为： I=0.182; for n=1:20 I=(-5)*I+1/n; end I 输出结果为：20I = -3.0666e+010 （2） 粗糙估计20I ，用n I I n n 51 5111+- =--，计算0I ； 因为 0095.05 6 0079.01020 201 020 ≈<<≈??dx x I dx x 所以取0087.0)0095.00079.0(2 1 20=+= I 程序为：I=0.0087; for n=1:20 I=(-1/5)*I+1/(5*n); end I 0I = 0.0083 （3） 分析结果的可靠性及产生此现象的原因(重点分析原因)。 首先分析两种递推式的误差；设第一递推式中开始时的误差为000I I E '-=，递推过程的舍入误差不计。并记n n n I I E '-=，则有01)5(5E E E n n n -==-=-Λ。因为=20E 20020)5(I E >>-，所此递推式不可靠。而在第二种递推式中n n E E E )5 1(5110-==-=Λ，误差在缩小， 所以此递推式是可靠的。出现以上运行结果的主要原因是在构造递推式过程中，考虑误差是否得到控制， 即算法是否数值稳定。 2． 求方程0210=-+x e x 的近似根，要求4 1105-+?<-k k x x ，并比较计算量。 （1） 在[0，1]上用二分法； 程序：a=0;b=1.0; while abs(b-a)>5*1e-4 c=(b+a)/2;
数据传输速率的定义
数据传输速率的定义 数据传输速率是描述数据传输系统的重要技术指标之一。数据传输速率在数值上等于每秒种传输构成数据代码的二进制比特数，单位为比特/秒(bit/second)，记作bps。对于二进制数据，数据传输速率为：S=1/T(bps) 其中，T为发送每一比特所需要的时间。例如，如果在通信信道上发送一比特0、1信号所需要的时间是0.001ms，那么信道的数据传输速率为1 000 000bps。 在实际应用中，常用的数据传输速率单位有：kbps、Mbps和Gbps。其中：1kbps＝103bps 1Mbps＝106kbps 1Gbps＝109bps 带宽与数据传输速率 在现代网络技术中，人们总是以“带宽”来表示信道的数据传输速率，“带宽”与“速率”几乎成了同义词。信道带宽与数据传输速率的关系可以奈奎斯特(Nyquist)准则与香农(Shanon)定律描述。 奈奎斯特准则指出：如果间隔为π/ω(ω=2πf),通过理想通信信道传输窄脉冲信号，则前后码元之间不产生相互窜扰。因此，对于二进制数据信号的最大数据传输速率Rmax与通信信道带宽B（B=f,单位Hz)的关系可以写为：Rmax＝2.f(bps) 对于二进制数据若信道带宽B=f=3000Hz，则最大数据传输速率为6000bps。 奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪声信道的最大数据传输速率与信道带宽的关系。香农定理则描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信噪比之间的关系。 香农定理指出：在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输速率Rmax与信道带宽B、信噪比S/N 的关系为：Rmax＝B.log2(1+S/N) 式中，Rmax单位为bps,带宽B单位为Hz，信噪比S/N通常以dB（分贝）数表示。若S/N=30(dB),那么信噪比根据公式：S/N(dB)=10.lg(S/N) 可得，S/N＝1000。若带宽B=3000Hz，则Rmax≈30kbps。香农定律给出了一个有限带宽、有热噪声信道的最大数据传输速率的极限值。它表示对于带宽只有3000Hz的通信信道，信噪比在30db时，无论数据采用二进制或更多的离散电平值表示，都不能用越过0kbps的速率传输数据。 因此通信信道最大传输速率与信道带宽之间存在着明确的关系，所以人们可以用“带宽”去取代“速率”。例如，人们常把网络的“高数据传输速率”用网络的“高带宽”去表述。因此“带宽”与“速率”在网络技术的讨论中几乎成了同义词。 频带就是指频率范围 带宽的两种概念 如果从电子电路角度出发，带宽（Bandwidth）本意指的是电子电路中存在一个固有通信频带，这个概念或许比较抽象，我们有必要作进一步解释。大家都知道，各类复杂的电子电路无一例外都存在电感、电容或相当功能的储能元件，即使没有采用现成的电感线圈或电容，导线自身就是一个电感，而导线与导线之间、导线与地之间便可以组成电容——这就是通常所说的杂散电容或分布电容；不管是哪种类型的电容、电感，都会对信号起着阻滞作用从而消耗信号能量，严重的话会影响信号品质。这种效应与交流电信号的频率成正比关系，当频率高到一定程度、令信号难以保持稳定时，整个电子电路自然就无法正常工作。为此，电子学上就提出了“带宽”的概念，它指的是电路可以保持稳定工作的频率范围。而属于该体系的有显示器带宽、通讯/网络中的带宽等等。 而第二种带宽的概念大家也许会更熟悉，它所指的其实是数据传输率，譬如内存带宽、总线带宽、网络带宽等等，都是以“字节/秒”为单位。我们不清楚从什么时候起这些数据传输率的概念被称为“带宽”，但因业界与公众都接受了这种说法，代表数据传输率的带宽概念非常流行，尽管它与电子电路中“带宽”的本意相差很远。 对于电子电路中的带宽，决定因素在于电路设计。它主要是由高频放大部分元件的特性决定，而高频电路的设计是比较困难的部分，成本也比普通电路要高很多。这部分内容涉及到电路设计的知识，对此我们就
数值分析作业答案
数值分析作业答案 插值法 1、当x=1，-1，2时，f(x)=0，-3，4，求f(x)的二次插值多项式。 （1）用单项式基底。 （2）用Lagrange插值基底。 （3）用Newton基底。 证明三种方法得到的多项式是相同的。 解：（1）用单项式基底 设多项式为: ， 所以： 所以f(x)的二次插值多项式为： （2）用Lagrange插值基底 Lagrange插值多项式为： 所以f(x)的二次插值多项式为： (3) 用Newton基底: 均差表如下： xk f(xk) 一阶均差二阶均差 1 0 -1 -3 3/2 2 4 7/ 3 5/6 Newton插值多项式为： 所以f(x)的二次插值多项式为： 由以上计算可知，三种方法得到的多项式是相同的。 6、在上给出的等距节点函数表，若用二次插值求ex的近似值，要使截断误差不超过10-6，问使用函数表的步长h应取多少？ 解：以xi-1,xi,xi+1为插值节点多项式的截断误差，则有 式中 令得 插值点个数
是奇数，故实际可采用的函数值表步长 8、，求及。 解：由均差的性质可知，均差与导数有如下关系： 所以有： 15、证明两点三次Hermite插值余项是 并由此求出分段三次Hermite插值的误差限。 证明：利用[xk，xk+1]上两点三次Hermite插值条件 知有二重零点xk和k+1。设 确定函数k(x): 当或xk+1时k(x)取任何有限值均可； 当时，，构造关于变量t的函数 显然有 在[xk,x][x,xk+1]上对g(x)使用Rolle定理，存在及使得 在，，上对使用Rolle定理，存在，和使得 再依次对和使用Rolle定理，知至少存在使得 而，将代入，得到 推导过程表明依赖于及x 综合以上过程有： 确定误差限： 记为f(x)在[a,b]上基于等距节点的分段三次Hermite插值函数。在区间[xk，xk+1]上有 而最值 进而得误差估计： 16、求一个次数不高于4次的多项式，使它满足，，。
数值分析上机题参考答案.docx
如有帮助欢迎下载支持 数值分析上机题 姓名：陈作添 学号： 040816 习题 1 20．（上机题）舍入误差与有效数 N 1 1 3 1 1 设 S N ，其精确值为 。 2 2 2 N N 1 j 2 j 1 （1）编制按从大到小的顺序 1 1 1 ，计算 S 的通用程序。 S N 1 32 1 N 2 1 N 2 2 （2）编制按从小到大的顺序 1 1 1 ，计算 S 的通用程序。 S N 1 (N 1)2 1 22 1 N N 2 （3）按两种顺序分别计算 S 102 ， S 104 ， S 106 ，并指出有效位数。 （编制程序时用单精度） （4）通过本上机题，你明白了什么？ 按从大到小的顺序计算 S N 的通用程序为： 按从小到大的顺序计算 S N 的通用程序为： #include
传输带宽计算方法
在视频监控系统中，对存储空间容量的大小需求是与画面质量的高低、及视频线 路等都有很大关系。下面对视频存储空间大小与传输带宽的之间的计算方法做以 介绍 比特率是指每秒传送的比特（bit）。单位为bps(BitPerSecond) ，比特率越高，传送的数据越大。比特率表示经过编码（压缩）后的音、视频数据每秒钟需要用多少个比特来表示，而比特就是二进制里面最小的单位，要么是0,要 么是1。比特率与音、视频压缩的关系，简单的说就是比特率越高，音、视频的质量就越好，但编码后的文件就越大；如果比特率越少则情况刚好相反。 码流（DataRate）是指视频文件在单位时间内使用的数据流量，也叫码 率，是视频编码中画面质量控制中最重要的部分。同样分辨率下，视频文件的码 流越大，压缩比就越小，画面质量就越咼。 上行带宽就是本地上传信息到网络上的带宽。上行速率是指用户电脑向网络发送信息时的数据传输速率，比如用FTP上传文件到网上去，影响上传速度的就是“上行速率”。 下行带宽就是从网络上下载信息的带宽。下行速率是指用户电脑从网络下载信息时的数据传输速率，比如从FTP服务器上文件下载到用户电脑，影响下传速度的就是“下行速率”。 不同的格式的比特率和码流的大小定义表： 传输带宽计算：比特率大小X摄像机的路数=网络带宽至少大小； 注：监控点的带宽是要求上行的最小限度带宽（监控点将视频信息上传到监控中心）;监控中心的带宽是要求下行的最小限度带宽（将监控点的视频信息下载到监控中心）;例：电信2Mbps的ADSL宽带，理论上其上行带宽是 512kbps=64kb/s，其下行带宽是2Mbps=256kb/s 例：监控分布在5个不同的地方，各地方的摄像机的路数：n=10（20路）1
《数值计算方法》试题集及答案
《数值计算方法》复习试题 一、填空题： 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：2.367，0.25 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ，拉 格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )；
9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为 ( )] ,(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f h y y )； 10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为 ( 0.15 )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 13、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。 14、 用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间 为 0.5，1 ,进行两步后根的所在区间为 0.5，0.75 。 15、 计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 0.4268 ， 用辛卜生公式计算求得的近似值为 0.4309 ，梯形公式的代数精度为 1 ，辛卜生公式的代数精度为 3 。 16、 求解方程组???=+=+042.01532121x x x x 的高斯—塞德尔迭代格式为 ? ????-=-=+++20/3/)51()1(1)1(2)(2)1(1 k k k k x x x x ，该迭代格式的迭代矩阵的谱半径)(M ρ= 121 。
数字通信中的数据传输速率等的计算
数字通信中的数据传输速率、波特率、符号率计算在数字通信中的数据传输速率与调制速率是两个容易混淆的概念。 数据传输速率（又称码率、比特率或数据带宽）描述通信中每秒传送数据代码的比特数，单位是bps。 当要将数据进行远距离传送时，往往是将数据通过调制解调技术进行传送的，即将数据信号先调制在载波上传送，如QPSK、各种QAM调制等，在接收端再通过解调得到数据信号。 数据信号在对载波调制过程中会使载波的各种参数产生变化（幅度变化、相位变化、频率变化、载波的有或无等，视调制方式而定），波特率是描述数据信号对模拟载波调制过程中，载波每秒中变化的数值，又称为调制速率，波特率又称符号率。 在数据调制中，数据是由符号组成的，随着采用的调制技术的不同，调制符号所映射的比特数也不同。 符号又称单位码元，它是一个单元传送周期内的数据信息。 如果一个单位码元对应二个比特数（一个二进制数有两种状态0和1，所以为二个比特）的数据信息，那么符号率等于比特率；如果一个单位码元对应多个比特数的数据信息（m个），则称单位码元为多进制码元。 此时比特率与符号率的关系是： 比特率=符号率*log2 m,比如QPSK调制是四相位码，它的一个单位码元对应四个比特数据信息，即m=4，则比特率=2*符号率，这里“log2 m”又称为频带利用率,单位是： bps/hz。 另外已调信号传输时，符号率（SR）和传输带宽（BW）的关系是： BW=SR（1+α），α是低通滤波器的滚降系数，当它的取值为0时，频带利用率最高，占用的带宽最小，但由于波形拖尾振荡起伏大(如图5-15b),容易造成
码间干扰；当它的取值为1时，带外特性呈平坦特性，占用的带宽最大是为0时的两倍；由此可见,提高频带利用率与"拖尾"收敛相互矛盾，为此它的取值一般不小于 0.1 5。 例如，在数字电视系统，当α= 0.16时，一个模拟频道的带宽为8M，那么其符号率=8/（1+ 0.16）= 6.896Ms/s。 如果采用64QAM调制方式，那么其比特率= 6.896*log2 64= 6.896*6= 41.376Mbps。
数值分析上机题参考答案
如有帮助欢迎下载支持 数值分析上机题 姓名：陈作添 学号：040816 习题1 20．（上机题）舍入误差与有效数 设2 21 1N N j S j ==-∑ ，其精确值为1311221N N ??-- ?+?? 。 （1）编制按从大到小的顺序2 22 111 21311 N S N = +++---，计算N S 的通用程序。 （2）编制按从小到大的顺序2221111(1)121 N S N N =+++----，计算N S 的通用程序。 （3）按两种顺序分别计算210S ，410S ，610S ，并指出有效位数。（编制程序时用单精度） （4）通过本上机题，你明白了什么？ 按从大到小的顺序计算N S 的通用程序为： #include
802.11ac 传输速率计算方式
Guard Interval The Guard Interval is the ratio of the Cyclic Prefix "CP" time to the inverse FFT time "T(IFFT)." The guard interval is used to eliminate inter-symbol and inter-carrier interference. A copy of the last guard interval T(GI) of the useful symbol period "T(IFFT)", termed Cyclic Prefix "CP", is used to collect multipath, while maintaining the orthogonality of the subcarriers. Each symbol is transmitted for a slightly longer time, extended symbol time T(s), than the active (or useful) symbol time T(IFFT). The extra time is the guard interval. 1/8: Sets the Guard Interval to 1/8 (see Guard Interval Time Calculation below) 1/4: Sets the Guard Interval to 1/4 (see Guard Interval Time Calculation below) Other: Enables you to enter Guard Interval values between 0 to 1. The Guard Interval time period T(GI) is specified as a fraction (percentage) of the inverse FFT time period T(IFFT). For 802.11a, the only selection is a Guard Interval of 1/4 (1/8 is greyed). For HIPERLAN/2, both 1/4 and 1/8 are selections. The Other selection allows the input of a non-standard Guard Interval value between 0 and 1. where: T(FFT)= FFT time period for the OFDM signal T(GI) = Guard Interval time period = Guard Interval ′ T(FFT)
《数值计算方法》试题及答案
数值计算方法考试试题 一、选择题（每小题4分，共20分） 1. 误差根据来源可以分为四类，分别是（ A ） A. 模型误差、观测误差、方法误差、舍入误差； B. 模型误差、测量误差、方法误差、截断误差； C. 模型误差、实验误差、方法误差、截断误差； D. 模型误差、建模误差、截断误差、舍入误差。 2. 若132)(3 56++-=x x x x f ，则其六阶差商 =]3,,3,3,3[6210 f （ C ） A. 0； B. 1； C. 2； D. 3 。 3. 数值求积公式中的Simpson 公式的代数精度为 （ D ） A. 0； B. 1； C. 2； D. 3 。 4. 若线性方程组Ax = b 的系数矩阵A 为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法 （ B ） A. 都发散； B. 都收敛 C. Jacobi 迭代法收敛，Gauss-Seidel 迭代法发散； D. Jacobi 迭代法发散，Gauss-Seidel 迭代法收敛。 5. 对于试验方程y y λ='，Euler 方法的绝对稳定区间为（ C ） A. 02≤≤-h ； B. 0785.2≤≤-h ； C. 02≤≤-h λ； D. 0785.2≤≤-h λ ； 二、填空题（每空3分，共18分） 1. 已知 ? ??? ??--='-=4321,)2,1(A x ，则 =2 x 5，= 1Ax 16 ，=2A 22115+ 2. 已知 3)9(,2)4(==f f ，则 f (x )的线性插值多项式为)6(2.0)(1+=x x L ,且用线性插值可得f (7)= 2.6 。 3. 要使 20的近似值的相对误差界小于0.1%，应至少取 4 位有效数字。 三、利用下面数据表， 1. 用复化梯形公式计算积分 dx x f I )(6 .28 .1? =的近似值； 解：1.用复化梯形公式计算 取 2.048 .16.2,4=-= =h n 1分 分 分分7058337 .55))6.2()2.08.1(2)8.1((22.04)) ()(2)((231 1 1 4=+++=++=∑∑=-=f k f f b f x f a f h T k n k k 10.46675 8.03014 6.04241 4.42569 3.12014 f (x ) 2.6 2.4 2.2 2.0 1.8 x
速度运算
1.计算光纤传输的真实速度 使用光纤连接网络具有传输速度快。衰减少等特点。因此很多公司的网络出口都使用光纤。一般网络服务商声称光纤的速度为“ 5M”，那么他的下载真实速度是多少那？我们来计算一下，一般的情况下，“5M”实际上就是5000Kbit/s(按千进位计算）这就存在一个换算的问题。Byte和bit是不同的。1Byte=8bit.而我们常说的下载速度都指的是Byte/s 因此电信所说的“5M”经过还换算后就成为了（5000/8）KByte/s=625KByte/s这样我们平时下载速度最高就是625KByte/s常常表示625KB/S 在实际的情况中。理论值最高为625KB/S。那么还要排除网络损耗以及线路衰减等原因因此真正的下载速度可能还不到600KB/S 不过只要是550KB/S以上都算正常 2.计算ADSL的真实速度ADSL是大家经常使用的上网方式。那么电信和网通声称的“512K”ADSL下载速度是多少那？ 换算方法为512Kbit/s=(512/8)KByte/s=64KByte/s,考虑线路等损耗实际的下载速度在50KB/S以上就算正常了那么“1MB”那？大家算算吧答案是125KByte/s 3.计算内网的传输速度 经常有人抱怨内网的传输的数度慢那么真实情况下的10/100MBPS网卡的速度应该有多块那？网卡的 100Mbps同样是以bit/s来定义的所以100Mb/S＝100000KByte/s=(100000/8)KByte/s=12500KByte/s 在理论上1秒钟可以传输12.5MB的速据考虑到干扰的因素每秒传输只要超过10MB就是正常了现在出现了1000Mbps的网卡那么速度就是100MB/S 特别提示： (1)关于bit(比特)/second(秒)与Byte(字节)/s(秒)的换算说明：线路单位是bps，表示bit(比特)/second(秒)，注意是小写字母b；用户在网上下载时显示的速率单位往往是Byte(字节)/s(秒)，注意是大写字母B。字节和比特之间的关系为1Byte=8Bits；再加上IP包头、HTTP包头等因网络传输协议增加的传输量，显示1KByte/s下载速率时，线路实际传输速率约10kbps。例如：下载显示是50KByte/s时，实际已经达到了500Kbps的速度。切记注意单位！！！ (2)用户申请的宽带业务速率指技术上所能达到的最大理论速率值，用户上网时还受到用户电脑软硬件的配置、所浏览网站的位置、对端网站带宽等情况的影响，故用户上网时的速率通常低于理论速率值。 (3)理论上：2M（即2Mb/s）宽带理论速率是：256KB/s（即2048Kb/s），实际速率大约为103--200kB/s；(其原因是受用户计算机性能、网络设备质量、资源使用情况、网络高峰期、网站服务能力、线路衰耗，信号衰减等多因素的影响而造成的)。4M（即4Mb/s）的宽带理论速率是：512KB/s，实际速率大约为200---440kB/s。 宽带网速计算方法 基础知识： 在计算机科学中，bit是表示信息的最小单位，叫做二进制位；一般用0和1表示。Byte叫做字节，由8个位（8bit）组成一个字节(1Byte)，用于表示计算机中的一个字符。bit与Byte之间可以进行换算，其换算关系为：1Byte=8bit （或简写为：1B=8b）；在实际应用中一般用简称，即1bit简写为1b(注意是小写英文字母b)，1Byte简写为1B（注