SPSS聚类分析实验报告

实验十（聚类分析）报告

一、数据来源

小康指数.sav

二、基本结果

（1）确定聚类类数

初步确定凝聚状态表，利用表中第1列和第4列数据，绘制“碎石图”。首先将第4列数据拷入EXCEL数据表中；然后再由EXCEL自动生成以下一列数据：30、29、28、27……4、3、2、1，相当于将第1列数据逆序排列。

表 31个省市自治区小康指数聚凝状态表

以第4列数据为横坐标（X轴），以逆序的第1列数据为纵坐标（Y轴）绘制散点图，生成我们所需要的“碎石图”。利用碎石图辅助确定最终的聚类数目。碎石图的横轴为各类的距离，纵轴为类数目，如图1所示：

图1 31个省市自治区小康和现代化指数聚类分析碎石图

由图1可知：随着类的不断凝聚，类数目不断减少类间的距离在逐渐增大。聚成7类前，类间距离增大幅度较小，形成“陡峭山峰”，到3类后，类间距离迅速增大，形成“平坦的碎石路”。根据这种相似性，可以找到“山脚”下的“拐点”碎石，以它确定分类数目的参考。因而考虑聚成3类。

（2）绘制聚类树形图，说明省市归类：

31个省市自治区小康和现代化指数的层级聚类分析结果。由图1可看出，甘肃、江西、贵州的相似性较高，较早聚成一类；安徽、广西、河南、云南聚成一类；黑龙江、吉林聚成一类；湖南四川成一类；湖北、陕西、内蒙古、山西、重庆成一类；北京、上海成一类；浙江、广东是一类。

* * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * *

C A S E 0 5 10 15 20 25

Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+

甘肃 26 ─┐

江西 28 ─┼─┐

贵州 30 ─┘│

青海 20 ───┤

安徽 24 ─┐├─┐

广西 27 ─┤││

河南 29 ─┼─┘├───┐

云南 25 ─┘│├─┐

宁夏 22 ─────┘││

西藏 31 ─────────┘│

黑龙江 10 ─┬─┐│

吉林 11 ─┘├───┐│

新疆 23 ───┘││

湖南 19 ─┬─┐││

四川 21 ─┘│├───┤

湖北 12 ─┐├─┐│├─────────────────────────────────────┐

陕西 13 ─┤│││││

内蒙古 18 ─┼─┘├─┘││

山西 15 ─┤│││

重庆 17 ─┘│││

河北 14 ─────┘││

海南 16 ───────────┘│

北京 1 ─┬─┐│

上海 2 ─┘├─────────────────────┐│

天津 3 ───┘││

江苏 6 ───┬─┐├───────────────────────┘

山东 9 ───┘├─────┐│

辽宁 7 ─────┘├─────────────┘

浙江 4 ─┬───┐│

广东 5 ─┘├─────┘

福建 8 ─────┘

图2 31个省市自治区小康和现代化指数的层级聚类分析结果

根据聚类分析结果，将省市分为3类，则第一类为北京上海天津；第二类为浙江、广东、江苏、辽宁、福建、山东；第三类为其余省市。

（3）分析各类数据基本特征：

对各类分析特征，分别对各类各指标进行描述性统计分析，结果如表2：结果可知，第一类共三个城市，综合指数、社会结构指数、经济与技术发展指数、人口素质指数、生活质量指数均名列三类之首，法制与治安指数最低，各项指数都是最优的；第二类共6个省市，其6个指数均位于第二；第三类共22个省市自治区，其法制与治安指数最高，其余均位于最后。

表2 31个省市自治区小康和现代化指数聚类分析的各类特征

三、结论

根据上述聚类分析，可以认为根据各指数值，初步对省市自治区进行分类，达到了实验目的，即对31个省市自治区分为3类，并具体分析了哪些省市为哪一类，每一类表现出的具体特征。

四、建议与对策

实验中，第三类共有22个省市自治区，占总体比例太大，不利于进一步区分该类内省市间的差异，可以通过增加分类数目的方法解决该问题。