重庆巴蜀中学2015届高三下学期第四次月考数学(文)试题 (Word版缺答案)
重庆市巴蜀中学高2015级高三（下）第四次月考
数学试题卷（文科）
一、选择题（50分）
1．已知集合}5,1,0,2{=U ，集合}2,0{=A ，则A C U ＝（ ）
A ．φ
B ．}2,0{
C ．}5,1{
D ．}5,1,0,2{
2． 函数)1lg(3++-=x x y 的定义域是( )
A ．)3,1(-
B ．)3,1[-
C ．]3,1(-
D ．),3(+∞
3．在数列{}n a 中，11=a ，公比2q =，则4a 的值为（ ）
A ．7
B ．8
C ．9
D ．16
4．已知实数y x ,满足不等式组301
≤??
?
??+≥≥y x y x
，则y x 2+的最大值为（ ） A ．3 B ．6 C ．4 D ．5 5．在平面直角坐标系xOy 中，直线3450x y +-=与圆224x y +=相交于,A B 两点，则弦AB 的长等于( ) .
A
．
．
．1
6．在ABC ?中，A ，B ，C 所对的边分别为c b a ,,，若A ＝0
60，3=a ，
3=+c b ，则A B C ?的面积为（ ）
A ．
23 B ．4
3
C ．3
D ．2 7. 已知实数,x y 满足221x y +=，则x y +的最大值是（ ）
A ．-2
B ．12
C ．1
4
D ．2
8. 某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的长度中最大的是（ ）
正（主）视图
2
2
A ．
B ．
C ．
D ．
9．过抛物线28y x =的焦点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，交抛物线的准线于C ，若F 6A =，C F λB =B ，则λ的值为（ ） A ．
34 B ．3
2
C
．3 10．对于函数)(x f 和)(x g ，设}0)(|{=∈∈x f R x m ，}0)(|{=∈∈x g R x n ，若存在n m 、，使得1m n -≤，则称)(x f 与)(x g 互为“零点关联函数”。若函数x e x x f --+=12)1(log )(与3)(2+--=a ax x x g 互为“零点关联函数”
，则实数a 的取值范围为（ ） A ．7
[2,]3
B ．7[,3]3
C ．[2,3]
D ．[2,4]
二、填空题（25分）
11．复数21i
+的模等于__________
12．执行图3的程序框图，则输出S 的值为
13. 已知圆M ：224x y +=，在圆周上随机取一点P ，则P 到直线2x y +=
的距离大于的概率为 14.已知函数
()212ln 2f x x ax x =+-，若()f x 在区间1,23??????
上是增函数，则实数a 的取值范围是
15．如图，在直角梯形ABCD 中，AD
AB ⊥，
3,1===AB DC AD ，动点P 在以点C 为圆心，且与直线BD 相切
的圆内运动，设
),(R ∈+=βαβα，则β
α+的取值
范围是___________
三、解答题
16．（13分）.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12a =，
36a =．
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设数列1n S ??
????
的前n 项和为n T ，求2013T 的值
17．（13分）已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ω?ω?π=+>><<，x ∈R 的最大值是1，最小正周期是2π，其图像经过点(0,1)M ． （1）求()f x 的解析式；且当
2,33x ππ??
∈-????
时()f x 的取值范围
（2）设A 、B 、C 为△ABC 的三个内角，且3()5f A =，5()13
f B =，求()f C 的值．
18．（13分）某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n 份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在[50,60)的学生人数为6.（Ⅰ）估计所抽取的数学成绩的众数；（Ⅱ）用分层抽样的方法在成绩为[80,90)和
[90,100]这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在[90,100]
恰有1人的概率.
0.012
0.016
0.018 0.030
0.024