《统计学试题》2012-2013A

北京化工大学2012 ——2013学年第一学期[A]

《统计学》期末考试试

一、判断题（每题1分）

1．数量指标可以用数值表示，质量指标不能用数值表示。

（是）（否）

2．一次性调查是指只调查一次，以后不再进行的调查。

（是）（否）

3．统计分组原则是:总体中每一个单位属于且只属于某一组。

（是）（否）

4．任何一组数据都可计算调和平均数。

（是）（否）

5．样本回归方程为y* =a+bx，相关系数 r与b的符号相同。

（是）（否）

6．定基增长速度等于环比增长速度的连乘积。

（是）（否）

7．平均指标指数的简称即平均指数。

（是）（否）

8．若计算因水利建设实现水浇地面积的平均增长速度应该用水平法。

（是）（否）

9．按平均发展速度推算的末期水平等于时间数列实际的末期水平。

（是）（否）

10．年距发展速度即为环比发展速度。

（是）（否）

二、单选题（每题2分）：

1．调查某地区职工家庭生活状况时，统计总体是（）。

A．该地区全部职工家庭B．该地区每个职工家庭

C．该地区全部职工D．该地区职工家庭户数

2．某地区的2005年投资额为3000亿元人民币，从2006年到2010年累计投资额为17430亿元人民币，查表得∑Y i/Y0=5.801913与5.8190507，n=5的平均增长速度分别是5.0%；5.1% 。则06~10年的投资平均增长速度为（）。

A．5.1 B．5.05

C．5.077 D．5.047

3．是一个年份时间序列，根据此时间序列不能测定的构成因素是（）A．趋势变动T B．季节变动S

C．循环变动C D．随机变动I

4．人均铁路长度= 国内铁路线路总里程/人口年平均数，这个指标是（）。A．平均数B．强度相对数C．绝对数D．比较相对数

5．一时间数列有20年的数据，用移动平均法对其修匀。若用五年移动平均，修匀后的时间数列有多少年的数据( )。

A.15年

B.16年

C.18年

D.20年

6．当假设总体相关系数ρ = 0时，对样本相关系数统计量γ的检验是假定两个因素X与Y（）

A．不相关B．存在相关C．关系不显著D．显著相关

7．已知：三组的组内方差分别为12、22、35，且权重相同，三组的组间方差是58。那么，总方差（）

A．127 B．58 C．69 D．81

8．下列指标哪个不是研究标志变异程度的指标( ).

a.方差

b.平均差

c.极差

d.协方差

9．已知：某企业利润2001年比2000年增长12%,03年比01年增长24.5%,如果2000年至2005年的利润平均增长速度是11.25%，那么05年比03年增长 ( ).

A.15.92%

B. 22.2% Ｃ.18.24% Ｄ．无法计算

10．各组标志值增加一倍，各组频率减少三分之一，则平均数( )。

A．减少B．不变

C．是原来的二倍D．是原来的三分之二

二、简单计算题：

1．根据下表中的年初统计数据计算平均工人占全员比重（6分）

根据以上资料计算该企业2000年~2005年的平均工人占全员比重（保留两位小数）

要求：（1）．计算两门课的平均分数和标准差。

（2）．简单分析两门课的分数差异和平均数的代表程度。（保留两位小数）3．某职工2010年的年收入为6万元，若要到2020年翻一番，（1）那么从2011

年到2020年的年递增速度（平均增长速度）应该达到多少？（2）若2012年预计收入可以达到8万元，那么到2020年的年平均增长速度是多少才能实现从6万元翻一番的目标？（3）若按照前面（1）的增长速度，从2012年的8万元收入起步，到2020年的收入会是多少？（10分；保留两位小数）

b．计算帕氏数量指数。（5分）

c．分析总值变化受销量、价格两个因素的影响结果（相对数、绝对数、文字说明）。( 10分)

(计算结果保留两位小数)

五．综合模型分析（26分）：已经两种宏观经济指标x与y之间存在相关性，已计算得：∑X=36.9，∑Y=75.6，n=8，∑X2=174.41，∑XY=357.96，∑Y2=735.98。（计量单位：亿美元）

根据以上数据计算：⑴．建立线性回归模型；（6分）

⑵．分析回归模型的拟合程度；（4分）

⑶．计算相关系数；（4分）

⑷．若显著水平α= 0.05，自由度为n－2=6，tα/2=2.447，检验回归参数(β*2=0)。（6 分）(计算中保留四位小数)

⑸．若x f=6(亿美元)，计算y f的估计区间（用上一问的t临界值）；（4分）

信息安全数学基本第一阶段知识归纳

信息安全数学基础第一阶段知识总结第一章整数的可除性一整除的概念和欧几里得除法 1 整除的概念定义1 设a 、b 是两个整数，其中b ≠0如果存在一个整数 q 使得等式 a=bq 成立，就称b 整除a 或者a 被b 整除，记作b|a ，并把b 叫作a 的因数，把a 叫作b 的倍数.这时，q 也是a 的因数，我们常常将q 写成a ／b 或否则，就称b 不能整除a 或者a 不能被b 整除，记作a b. 2整除的基本性质 (1)当b 遍历整数a 的所有因数时，-b 也遍历整数a 的所有因数. (2)当b 遍历整数a 的所有因数时，a/b 也遍历整数a 的所有因数. (3)设b ，c 都是非零整数， (i)若b|a ，则|b|||a|. (ii)若b|a ，则bc|ac. (iii)若b|a ，则1<|b|≤|a|. 3整除的相关定理 (1) 设a ，b ≠0，c ≠0是三个整数.若c|b ，b|a ，则c|a. (2) 设a ，b ，c ≠0是三个整数，若c|a ，c|b ，则c|a ±b (3) 设a ，b ，c 是三个整数.若c|a ，c|b 则对任意整数s ，t ，有c|sa+tb. (4) 若整数a 1 , …,a n 都是整数c ≠0的倍数，则对任意n 个整数s 1，…， a b n n a s a s ++ 11

s n，整数是c的倍数 (5) 设a，b都是非零整数.若a|b，b|a，则a=±b (6) 设a, b , c是三个整数，且b≠0，c ≠0，如果(a , c)=1,则(ab , c)=(b , c) (7) 设a , b , c是三个整数，且c≠0，如果c｜ab , (a , c) = 1, 则c | b. (8) 设p 是素数，若p |ab , 则p |a或p|b (9) 设a1 , …,a n是n个整数，p是素数，若p| a1…a n,则p一定整除某一个a k 二整数的表示主要掌握二进制、十进制、十六进制等的相互转化. 三最大公因数和最小公倍数 (一)最大公因数 1．最大公因数的概念定义：设是个整数，若使得，则称为的一个因数．公因数中最大的一个称为的最大公因数．记作. 若,则称互素．若,则称两两互素．思考：1．由两两互素，能否导出 2．由能否导出两两互素？ 2．最大公因数的存在性 (1)若不全为零，则最大公因数存在并且

写给数学老师的一封信范文

写给数学老师的一封信范文导读：我根据大家的需要整理了一份关于《写给数学老师的一封信范文》的内容，具体内容：学生们数学的学习离不开数学老师的帮助，数学老师带学生们领略数学世界，提高学生们的学习成绩。下面我整理了写给数学老师的一封信，欢迎阅读。写给数学老师的一封信篇一亲爱的数学... 学生们数学的学习离不开数学老师的帮助，数学老师带学生们领略数学世界，提高学生们的学习成绩。下面我整理了写给数学老师的一封信，欢迎阅读。写给数学老师的一封信篇一亲爱的数学老师：您好，我是您的学生黄丽丽。在这里我有很多话想要对您说，面对着您的时候，感谢的话却说不出来，那么就让我以书信的形式给您写一封信吧。首先，先让我对您说声谢谢，谢谢您在学习上对我的帮助，让我在高中这门大家都认为很难的课程上占据了优势。几乎每次月考数学考试成绩出来的时候，您都会站在讲台上，宣布成绩最高的同学的名字，而每次都是我。所以在以后的月考中，每当您要宣布名字的时候，同学们都会看着我，然后说出我的名字。每当您在讲台上宣布我的名字的时候，我的心里不知道有多高兴，可您却面无表情，只是用眼神来和我对视。在您的眼神中，我看到的是再接再厉。是您的眼神无形中鼓励了我，让我不要为此骄傲。记得有一次月考中，我除了数学是第一以外，其他科的成绩都落下了。您找到了我，问我是怎么回事，问我是不是偏科了。我低着头说："老师，

不是我偏科，其他的课程我没有技巧，也不知道怎么去学。"您认真地对我说："黄丽丽，你这样是不行的，不要以为数学成绩好就可以考上大学，你要全面综合，其他科的成绩落后了，最后你还是不能考上。没有无技巧的学科，只怕你没用心去学。"最后，您给我讲了好多关于您在高中时代的故事，我听了非常的感动，心里鼓起了勇气要向您学习。从此，在其他学科上，我也有了很大的进步，您仍是用眼神看着我，然后点点头，我知道这是您对我的认可。数学老师，您是我最敬爱的老师，您也是一名优秀的老师。老师，我爱您! XXX XXXX.X.X 写给数学老师的一封信篇二亲爱的老师：您好!本人是一班中无名小卒，得知您将要接替我们的班主任，我代表全般同学欢迎您的到来，为了使我们的合作能够更加成功，小女子斗胆向您提几个小小的建议，望采纳。首先，我们班的同学都很喜欢和老师开玩笑，有时甚至过头一点，希望您不要见怪和生气，其实这说明我们是真心把您当做朋友来看才会这么胆大妄为; 其次，我们需要的是一个有感情、有爱心、公平、平等的老师而不是一个只会照本宣科的答案工具;我们虽然已经上了初三，但我们在国际上依然是属于"儿童"(国际上将18岁以下都称为儿童)我们需要别人的照顾;

致数学老师的一封信

致班主任的一封信敬爱的班主任：您好！感恩的心,感谢有您!时光飞逝，流水匆匆，眨眼间，一个学期不知不觉地过去了。您有似海广阔的胸怀,您有天下父母的博爱,您有世界最珍贵的财富——知识。您就是智慧的化身，满怀责任感，来到我们身边传播文化的精髓。还清楚的记得，一年前的我们刚刚迈进初中的大门，对中学的一切充满陌生，是您——伟大而神圣的班主任，一步一步地教导我们去熟悉这个陌生的环境。在您的帮助和教导之下，一颗颗童心日益成熟。您给予我奋斗的动力，给我指明成功的道路。在初一的第一个学期里，懵懵懂懂的我，做什么事都用不上心，总是觉得大概完成就好了，重来都不追求完美，连基本的宿舍内务也马马虎虎，导致班级多次因为我而扣了分，我也非常的内疚。不过，在您的淳淳、耐心的教导和帮助下，我在不断地改正自己的坏毛病，在不断地争取在您眼中对我的好印象。您的每一次问候,每一次帮助,每一次关怀,都深深铭刻在我的记忆里。还依然记得，您给我们上的第一节数学课时，一句“同学们好，我是你们的班主任”和那90°的鞠躬深深的印在我的脑海里。还有您那甜甜的笑容，便使我对您产生好感了。您总是将那些比较难，我们错得比较多的数学题不辞辛苦反复地给我们讲解，虽然一道题你讲得时间很长，但是这种题中的重点、难点，讲解到每个同学听懂为止，让我们学会更多的知识。在这儿我想向您说一声：谢谢您，老班！您对待工作容不得半点马虎，对我们的功课也毫不松懈。您对待我们就像对待您的孩子一样，您不仅把数学仔仔细细地给我们讲解，还关心同学们其他科的课程。即使在黑夜里，我也能想起您在课堂上的一举一动和您那和蔼可亲的笑容。您是我最敬重的老师，您虽然有时候非常严厉，也经常严格要求我们，但是我们都知道，您都是为了我们好，都是为了我们的未来着想，使我们将来有一个辉煌的成就。您起早贪黑，琢磨着更好的教学方法。您就像蜡烛一样，让我感到前途无限的光明，却燃烧了自己。我不知道我的人生路会有多长，但我知道，我走的每一步都与您密不可分。老班，我们的好成绩离不开您的辛苦教育，我们的好成绩更少不了您的细心培养。我们每前进一步，都离不开您洒下的辛勤汗水。或许有的事不过是您生活中的几朵小浪花，看起来微不足道，卑

信息安全数学基础第一阶段知识总结

有c|sa+tb. (4) 若整数a 1 , …,a n 都是整数c ≠0的倍数，则对任意n 个整数s 1，…，s n ，整数是c 的倍数 (5) 设a ，b 都是非零整数.若a|b ，b|a ，则a=±b (6) 设a, b , c 是三个整数，且b ≠0，c ≠0，如果(a , c)=1,则 (ab , c)=(b , c) (7) 设a , b , c 是三个整数，且c ≠0，如果c ｜ab , (a , c) = 1, 则c | b. (8) 设p 是素数，若p |ab , 则p |a 或p|b (9) 设a 1 , …,a n 是n 个整数，p 是素数，若p| a 1 …a n ,则p 一定整除某一个a k 二整数的表示主要掌握二进制、十进制、十六进制等的相互转化. 三最大公因数和最小公倍数 (一)最大公因数 1．最大公因数的概念定义：设是个整数，若使得，则称为的一个因数．公因数中最大的一个称为的最大公因数．记作 . 若 ,则称互素．若 ,则称两两互素． n n a s a s ++ 11

写给数学老师的一封信

写给数学老师的一封信在生活里我们有许多需要感谢的人，正因为有一群正能量的人存在，才使得我们生活更加美好。写给数学老师的感谢信你们会写吗?下面小编整理了写给数学老师的一给封信，供你参考。写给数学老师的一给封信范文一亲爱的数学老师：您好，我是您的学生黄丽丽。在这里我有很多话想要对您说，面对着您的时候，感谢的话却说不出来，那么就让我以书信的形式给您写一封信吧。首先，先让我对您说声谢谢，谢谢您在学习上对我的帮助，让我在高中这门大家都认为很难的课程上占据了优势。几乎每次月考数学考试成绩出来的时候，您都会站在讲台上，宣布成绩最高的同学的名字，而每次都是我。所以在以后的月考中，每当您要宣布名字的时候，同学们都会看着我，然后说出我的名字。每当您在讲台上宣布我的名字的时候，我的心里不知道有多高兴，可您却面无表情，只是用眼神来和我对视。在您的眼神中，我看到的是再接再厉。是您的眼神无形中鼓励了我，让我不要为此骄傲。记得有一次月考中，我除了数学是第一以外，其他科的成绩都落下了。您找到了我，问我是怎么回事，问我是不是偏科了。我低着头说：“老师，不是我偏科，其他的课程我没有技巧，也不知道怎么去学。”您认真地对我说：“黄丽丽，你这样是不行的，不要以为数学成

绩好就可以考上大学，你要全面综合，其他科的成绩落后了，最后你还是不能考上。没有无技巧的学科，只怕你没用心去学。”最后，您给我讲了好多关于您在高中时代的故事，我听了非常的感动，心里鼓起了勇气要向您学习。从此，在其他学科上，我也有了很大的进步，您仍是用眼神看着我，然后点点头，我知道这是您对我的认可。数学老师，您是我最敬爱的老师，您也是一名优秀的老师。老师，我爱您! 此致敬礼 XXX XXXX年XX月XX日写给数学老师的一给封信范文二敬爱数学老师：您好!光阴似箭，我们已分别两个多月了。我禁不住有几句心里话写给您。从一年级到三年级，您一直是我们成长路上的精神支柱。每当我们垂头丧气的时候，您会让我们重新找回快乐的自我;在我们不高兴的时候来安慰我们,有时还会讲一个笑话给我们听，陪我们一起欢笑。记得有一次，我摔了一跤，您赶快把我扶了起来，说：“别哭别哭!”边说边把我扶到了椅子上，让我休息。您对我慈母般的关怀和抚爱更使我深受感动。徐老师，是您耐心地开导，使我的理解能力有了提高。我认为上学期是我进步最大的一个学期，期末考试各科能考99分以上，这完全是您的功劳。虽然你现在不再是我的任课老

写给小学数学老师的信

[标签:标题] 篇一：给数学老师的一封信给数学老师的一封信敬爱的老师：您好！感恩的心，感谢有你。是谁像柔风细柳，抚慰一颗颗懵懂的心？是您，可亲可敬的老师！您有如海广阔的胸怀，您有天下父母的博爱，您有世界最珍贵的财富知识。您似园丁般把一粒粒种子培育成了一朵朵可爱的小花儿。就是您，把世界上最珍贵的财富给了我们谢谢您！有时，您很善良一次数学课上，你正讲着题目，同学们都很认真地在听，您讲了一半，便扫视了全班一眼，说：这道题目我请一位同学来解！这时，班里鸦雀无声，同学们都不举手，忽然，班里传出了一阵笑声，来， ×××！你来解这道题目！那同学吓得连忙站起来，大喊：奥特曼打败了怪兽！班里的同学都捧腹大笑。原来，他是在看漫画，当时，他或许会想我死定了！可是，您并没有批评他，而是笑呵呵地说：呵呵，收下去吧，下课再看，好不好？嗯嗯那同学连忙答应，您就让他坐下了。有时，您又很严厉有一次，您做了一次单元考，那天，您走进教室，把考卷整理了一下，全班沉默了几个呼吸，您生气地说：这次的单元考，考得很不好，不及格的有好几个，别班您把考卷发了下来，班里弥漫这一股硝烟味，您看了看考卷，火上爆发了：像这种简单的题目你们不会吗？为什么还有那么多人做错？这岩浆一喷出，便点燃了空气中火药，火药一爆炸，这声音震耳欲聋，我们都吓着了。老师，您似柔风细柳，抚慰我们懵懂的心，谢谢您！深沪中心小学六年级：_Arcobaleno丶篇二：写给数学老师的一封信写给数学老师的一封信 LMJ老师：您好！转眼间一年多过去了，你也和我们一起学习了一年多的数学知识。春风暖怀，岁月如水，光阴似箭，日月如梭。时间一年年过，青春一点点消逝。也许上天安排我们要在茫茫人海中成为师生，要把一个个陌生人组成一个新的集体。这个集体是一个温馨的大家庭，这个大家庭有一个响亮的名字——六（1）班。老师，在通往成功的路上，是您带领着我攻克一个个难题堡垒，学习生活中的我，曾经是一个迷失方向的路人。是您在黑暗的背后，为我插上天使的翅膀，举起那微不足道的灯盏，为我指引前进的方向。数学学习好比一杯苦茶，在开水的蒸融中才能释放出它独特的味道。人要好好品尝，才能知道它芬芳的气息。1+1像无色无味的白开水，但是有了其它符号，有了2、3、4、5……它不再是白开水，添上学习方法和积累，才能成为一杯茶。完美是人为追求的，这杯茶的完美是辛勤，这杯茶的代价是无穷的汗水。老师，在一年多的时间里，在您的帮助下，我通过自学和听课才有优异的成绩。可正比例和反比例，它们像“恶魔”一样让我感到困惑，我真的不懂怎么办。我什么方法都试过了，使出浑身解数，可还是觉得好难好难。认真的表面隐藏着无知，我没有像您一样的亲和力，

信息安全数学基础(A)答案

贵州大学2007-2008学年第二学期考试试卷（标准答案） A 信息安全数学基础注意事项： 1. 请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。 2. 请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。 3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。 4. 满分100分，考试时间为120分钟。一、设a,b 是任意两个不全为零的整数，证明：若m 是任一整数，则 [am,bm]=[a,b]m.(共10分) 解： 2 2[,](3(,)(3(,)(2( ,) [,](2abm am bm am bm abm a b m abm a b a b m = == =分）分）分）分） = = 二、设 n=pq,其中p,q 是素数.证明：如果 2 2 =(mod ),,,a b n n a b n a b -+宎宎则(,)1,(,)1n a b n a b ->+>（共10分）证明：由2 2 2 2 =(mod ),|-,|()()a b n n a b n a b a b +-得即a a (2分）又n pq =，则|()(),|()|(),pq a b a b p p a b p a b +-+-因为是素数，于是或a a a (2分）同理，|()|()q a b q a b +-或a a (2分）由于,n a b n a b -+宎，所以如果|()p a b +a ，则|()q a b -a ，反之亦然. (2分）由|()p a b +a 得(,)1n a b p +=> (1分）由|()q a b -a 得(,)1n a b q -=> (1分）

信息安全数学基础第一阶段知识总结

信息安全数学基础第一阶段知识总结第一章整数得可除性一整除得概念与欧几里得除法 1 整除得概念定义1 设a、b就是两个整数，其中b≠0如果存在一个整数q 使得等式a=bｑ成立，就称b整除a或者ａ被ｂ整除，记作b|a ,并把b 叫作a得因数,把a叫作b得倍数、这时，q也就是a得因数,我们常常将ｑ写成a/b或否则,就称b不能整除a或者a不能被b整除,记作a b、 2整除得基本性质 (1)当b遍历整数a得所有因数时,－b也遍历整数a得所有因数、（2)当ｂ遍历整数a得所有因数时,a/b也遍历整数a得所有因数、（3)设b，c都就是非零整数， (i）若b|a,则|b|｜|ａ|、 (ｉｉ)若ｂ｜a,则ｂｃ|aｃ、 (iii)若b|a,则1〈|b｜≤|ａ|、 3整除得相关定理（1)设a,ｂ≠0,c≠０就是三个整数、若c｜b,b|a,则ｃ|a、 (２)设a，b，c≠０就是三个整数,若ｃ|ａ,ｃ|b,则ｃ｜a±b (3）设a，b,c就是三个整数、若c｜a，ｃ|b则对任意整数s，t,有c|ｓa+tb、 (４）若整数a１, …,aｎ都就是整数c≠0得倍数，则对任意n个整数

s１,…,ｓｎ，整数就是c得倍数（5）设a，b都就是非零整数、若a|b,ｂ|a,则a=±b (6)设a,ｂ，c就是三个整数,且b≠0,c ≠0,如果(a , c）=1,则(ab , ｃ)＝（ｂ，c） (7) 设ａ，b , c就是三个整数,且ｃ≠0，如果c｜ａb，（a , ｃ）＝1, 则c｜b、（8）设ｐ就是素数，若ｐ|ab ,则p |a或p|b （9）设a1，…,a n就是n个整数，p就是素数,若ｐ｜a1…a n，则p一定整除某一个ａk 二整数得表示主要掌握二进制、十进制、十六进制等得相互转化、三最大公因数与最小公倍数（一)最大公因数 1．最大公因数得概念定义:设就是个整数,若使得 ,则称为得一个因数。公因数中最大得一个称为得最大公因数。记作、若，则称互素。若,则称两两互素。?思考:１.由两两互素，能否导出 2。由能否导出两两互素？２。最大公因数得存在性（1)若不全为零,则最大公因数存在并且 (2)若全为零,则任何整数都就是它得公因数。这时,它们没有最大公因数． 3.求两个正整数得最大公因数。定理1：设任意三个不全为零得整数，且则

写给数学老师的一封信700字作文

写给数学老师的一封信700字作文如果觉得很不错，欢迎点评和分享～感谢你的阅读与支持！敬爱的陈老师：您好！三年的时光匆匆流过，它是那么充满生机，充满激情，您将我从一个天真幼稚的小丫头带成一个优秀的少先队员，您是多么和蔼，是多么亲切，我用千言万语也表达不出您对我的信任和关心。我们常用春蚕、蜡炬来形容奉献，用为祖国山川添秀丽，为神洲大地尽芬芳来形容老师，你在课堂上留下的一言一语，你在教室里留下的一面严肃，你在校园里留下的一丝微笑，让我回味，让我终生难忘！在一年级时，你让我担任学习委员，我那时还是个小丫头，对于数学来说一无所知，只会整天脑子里想1+1=2，2+2=4……但经过你的教导，我慢慢地在你的指导下开始探索数学王国的奇妙，不过我有时候还是觉得数学就像一块沉重的石头压着我。在二年级时，我从加减法渐渐地又挖掘到了乘除法，就这样，我的知识又增多了，成天除了完成功课，就拿着一本举一反三研究着奥数的奥妙。课堂上的作业也完成得越来越好。这时的我好像并不是在上课，而是在欣赏外面的风景，看到了鸟语花香，万紫千红，听到了河水哗哗，让我迷在了数学王国。

随着时间的变化，我开始学习你教我们的小数、两位数乘法，分数，除此之外，还有奥数。在这里遨游是多么的有趣呀！在三年级的数学考试，我得了97。5分，虽然这成绩没一、二年级好，不过伴随着时光的乐曲，我的音乐会更加动听。当然，在其它地方您也一样用心良苦，刚来到美视，我很胆小，甚至不敢举手发言，不过您并没有不管我，而是给我许多的机会，来充实这个没有装满的口袋：您要我主动举手发言，让我在国旗下演讲，让我当英语才艺秀的主持人，让我成为学校文学社的成员……。。这些小小的机会，背后藏着多少的关爱，也给我增添了不少的信心。我知道，天下没有不散的宴席，我怀着依依不舍的心情离开美视学校，陈老师，你的教诲我会铭记在心，受用一生。激励我在以后的人生道路中，展翅高飞。祝你身体健康，万事如意，天天开心，工作顺利！此致敬礼一年级:1324428550

信息安全数学基础教学大纲

西北师范大学网络与信息安全方向课程教学大纲信息安全数学基础一、说明（一）课程性质专业课、必修课（二）教学目的信息安全数学基础是网络与信息安全方向的一门核心数学基础课，是一门理论性较强的课程。本课程的目的是为了适应信息安全专业培养目标的要求，使学生学习掌握如何应用信息安全数学中的理论和方法来分析研究信息安全中的实际问题。（三）教学内容向学生系统介绍信息安全数学基础的理论和方法，使学生认识信息安全数学在信息安全中的作用，领会其基本思想和分析与解决问题的思路。要求掌握整除与欧几里得除法、不定方程、同余、同余方程、二次同余式与平方剩余、原根与指标，近世代数（群与群的结构、环论、域的结构、有限域等）等内容。（四）教学时数学时数为：72学时（五）教学方式<宋体小四加粗> 教学方法为课堂教学二、各章教学内容和要求第1章整数的可除性教学要点：掌握整除的基本概念和性质，最大公因数的概念和广义欧几里得除法的使用，最小公倍数以及素数的基本定理。重点为整除的概念、广义欧几里得除法。从基本的整除理论入手，阐明本课程与其他学科的关系，让学生对整个理论框架有个初步的认识，同时也尽量培养学习兴趣。教学时数： 11学时教学内容： 1.1 整除的概念欧几里得除法（4学时）介绍整数的一些基本概念和性质 1.2 整数的表示（1学时）介绍整数的各种表示形式 1.3 最大公因数与广义欧几里得除法（1学时）介绍最大公因数与广义欧几里得除法 1.4 整除的进一步性质及最小公倍数（1学时）介绍最小公倍数的定义和相关性质 1.5 素数算术基本定理（1学时）介绍算术基本定理和素数的性质 1.6 素数定理（1学时）介绍素数的判定算法

给数学老师的一封信10篇汇总版

《给数学老师的一封信》给数学老师的一封信（一）：敬爱的老师：您好！感恩的心，感谢有你。是谁像柔风细柳，抚慰一颗颗懵懂的心？是您，可亲可敬的老师！您有如海广阔的胸怀，您有天下父母的博爱，您有世界最珍贵的财富知识。您似园丁般把一粒粒种子培育成了一朵朵可爱的小花儿。就是您，把世界上最珍贵的财富给了我们多谢您！有时，您很善良一次数学课上，你正讲着题目，同学们都很认真地在听，您讲了一半，便扫视了全班一眼，说：这道题目我请一位同学来解！这时，班里鸦雀无声，同学们都不举手，忽然，班里传出了一阵笑声，来，！你来解这道题目！那同学吓得连忙站起来，大喊：奥特曼打败了怪兽！班里的同学都捧腹大笑。原先，他是在看漫画，当时，他或许会想我死定了！但是，您并没有批评他，而是笑呵呵地说：呵呵，收下去吧，下课再看，好不好？嗯嗯那同学连忙答应，您就让他坐下了。有时，您又很严厉有一次，您做了一次单元考，那天，您走进教室，把考卷整理了一下，全班沉默了几个呼吸，您生气地说：这次的单元考，考得很不好，不及格的有好几个，别班您把考卷发了下来，班里弥漫这一股硝烟味，您看了看考卷，火上爆发了：像这种简单的题目你们不会吗？为什么还有那么多人做错？这岩浆一喷出，便点燃了空气中火药，火药一爆炸，这声音震耳欲聋，我们都吓着了。老师，您似柔风细柳，抚慰我们懵懂的心，多谢您！给数学老师的一封信（二）： LMJ老师：您好！转眼间一年多过去了，你也和我们一齐学习了一年多的数学知识。春风暖怀，岁月如水，光阴似箭，日月如梭。时光一年年过，青春一点点消逝。也许上天安排我们要在茫茫人海中成为师生，要把一个个陌生人组成一个新的群众。这个群众是一个温馨的大家庭，这个大家庭有一个响亮的名字六（1）班。老师，在通往成功的路上，是您带领着我攻克一个个难题堡垒，学习生活中的我，以前是一个迷失方向的路人。是您在黑暗的背后，为我插上天使的翅膀，举起那微不足道的灯盏，为我指引前进的方向。数学学习好比一杯苦茶，在开水的蒸融中才能释放出它独特的味道。人要

信息安全数学基础课后答案完整版Word版

第一章参考答案（1） 5,4,1,5. （2） 100=22*52, 3288=23*3*137. （4） a,b可以表示成多个素因子的乘积a=p 1p 2 ––p r , b=q 1 q 2 ––q s ,又因为(a, b)=1，表明a, b没有公共(相同)素因子. 同样可以将a n, b n表示为多个素因子相乘a n=(p 1p 2 ––p r )n, b n=(q 1 q 2 ––q s )n明显a n, b n也没有公共(相同)素因子. （5）同样将a, b可以表示成多个素因子的乘积a=p 1p 2 ––p r , b=q 1 q 2 ––q s , a n=(p 1p 2 ––p r )n, b n=(q 1 q 2 ––q s )n,因为a n| b n所以对任意的i有, p i 的n次方| b n, 所以b n中必然含有a的所有素因子, 所以b中必然含有a的所有素因子, 所以a|b. （6）因为非零a, b, c互素,所以(a, b)=(a, c)=1,又因为a=p 1p 2 ––p r , b=q 1q 2 ––q s , ab=p 1 p 2 ––p r q 1 q 2 ––q s , 又因为a, b, c互素, 所以a, b, c中没有公共(相同)素因子, 明显ab和c也没有公共(相同)素因子.所以(ab, c)= (a, b)(a, c). （7）2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,9 7,101,103,107, 109, 113, 127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199. （11）对两式进行变形有21=0(mod m), 1001=0(mod m),可以看出要求满足的m即使求21和1001的公约数, 为7和1. （12）(70!)/(61!)= 62*63*––*70=(-9)*(-8)*––*(-1)=-9!=-362880=1(mod 71). 明显61!与71互素, 所以两边同乘以61!, 所以70!=61!(mod 71). （13）当n为奇数时2n=(-1)n=-1=2(mod 3), 两边同时加上1有2n+1=0(mod 3), 所以结论成立. 当n为偶数时2n=(-1)n=1(mod 3), 两边同时加上1有2n+1=2(mod 3), 所以结论成立. （14）第一个问：因为(c,m)=d, m/d为整数.假设ac=k 1m+r, bc=k 2 m+r,有 ac=k 1d(m/d)+r, bc=k 2 d(m/d)+r所以ac=bc(mod m/d),因为(c,m/d)=1,所以两边可以同除以一个c, 所以结论成立. 第二个问题：因为a=b(mod m), 所以a-b=k i *m i ，a-b是任意m i 的倍数，所以a-b是m i 公倍数，所以[m i ]|a-b.(利用式子：最小公倍数=每个数的乘积/ 最大公约数, 是错误的, 该式子在两个数时才成立) （15）将整数每位数的值相加, 和能被3整除则整数能被3整除, 和能被9整除则整数能被9整除, (1)能被3整除, 不能被9整除，(2)都不能，(3)都不能，(4)都不能第二章答案（5）证明：显然在群中单位元e满足方程x2=x, 假设存在一个元素a满足方程x2=x, 则有a2=a, 两边同乘以a-1有a=e. 所以在群中只有单位元满足方程x2=x. （6）证明：因为群G中每个元素都满足方程x2=e, 所以对群中任意元素a,b 有aa=e, bb=e, (ab)

信息安全数学基础2018(A卷)

广州大学2017-2018学年第一学期考试卷课程信息安全数学基础2 考试形式（闭卷，考试）学院_________系_____专业班级______学号___________姓名_________ 或开除学籍处分并且被取消相应课程本次考试成绩的，不授予学士学位。” 一、简答题（每小题5分，共25分） 1．什么是正规子群？ 2．试写出群同态基本定理的内容。 3．试说明什么整环？

4．试解释什么是多项式的分裂域。 5. 试说明有限域中的本原元是什么？二、判断题（每小题2分，共10分） 1. 两个偶置换的乘积一定是偶置换( ) 2. 循环群一定是交换群( ) 3. 两个子群的交可集能不是子群( ) 4. E/K是代数扩张，K/F是代数扩张，则E/F也是代数扩张( ) 5. n次分圆多项式Q n(x)的次数一定是n ( ) 三、计算题（每题10分，共50分） 1. 在S4中，令K={(1),(12)(34),(13)(24),(14)(23)}，求K的所有左陪集。

2. 验证集合H={[0],[4],[8],[12],[16],[20]}是加法群(Z ,+)的正规子群，并 24 /H，该商群中有几个元素？计算商群Z 24 3. 设Z[i]={a+bi|a,b∈Z,i2=-1}，令I=(2+i)为主理想。求剩余类环Z[i]/I。 4. 在高斯整数环Z[i]={a+bi|a,b∈Z}中，试将11+13i分解为不可约元之积。

5. 找出F 2[x]中的一个4次本原多项式。四、证明题（每题5分，共15分） 1. 假定G 是群，a,b ∈G ，如果o(a)=3, o(b)=4，并且ab=ba ，证明o(ab)=1 2. 2. 试证明() 32)3,2(+=Q Q .

写给数学老师的一封信600字

写给数学老师的一封信600字求学路上因为有老师们的陪伴，我们才不会孤单。以后机会给老师写一封信吧。下面就是橙子为大家整理收集的写给数学老师的一封信600字，望对你有所帮助! 写给数学老师的一封信600字敬爱的陈老师：您好! 三年的时光匆匆流过，它是那么充满生机，充满激情，您将我从一个天真幼稚的小丫头带成一个优秀的少先队员，您是多么和蔼，是多么亲切，我用千言万语也表达不出您对我的信任和关心。我们常用春蚕、蜡炬来形容奉献，用为祖国山川添秀丽，为神洲大地尽芬芳来形容老师，你在课堂上留下的一言一语，你在教室里留下的一面严肃，你在校园里留下的一丝微笑，让我回味，让我终生难忘! 在一年级时，你让我担任学习委员，我那时还是个小丫头，对于数学来说一无所知，只会整天脑子里想1+1=2，2+2=4……但经过你的教导，我慢慢地在你的指导下开始探索数学王国的奇妙，不过我有时候还是觉得数学就像一块沉重的石头压着我。在二年级时，我从加减法渐渐地又挖掘到了乘除法，就这样，我的知识又增多了，成天除了完成功课，就拿着一本举一反三研究着奥数的奥妙。课堂上的作业也完成得越来越好。这时的我好像并不是在上课，而是在欣赏外面的风景，看到了鸟语花香，万紫千红，听到了

河水哗哗，让我迷在了数学王国。随着时间的变化，我开始学习你教我们的小数、两位数乘法，分数，除此之外，还有奥数。在这里遨游是多么的有趣呀!在三年级的数学考试，我得了97。5分，虽然这成绩没一、二年级好，不过伴随着时光的乐曲，我的音乐会更加动听。当然，在其它地方您也一样用心良苦，刚来到美视，我很胆小，甚至不敢举手发言，不过您并没有不管我，而是给我许多的机会，来充实这个没有装满的口袋：您要我主动举手发言，让我在国旗下演讲，让我当英语才艺秀的主持人，让我成为学校文学社的成员……。。这些小小的机会，背后藏着多少的关爱，也给我增添了不少的信心。我知道，天下没有不散的宴席，我怀着依依不舍的心情离开美视学校，陈老师，你的教诲我会铭记在心，受用一生。激励我在以后的人生道路中，展翅高飞。祝你身体健康，万事如意，天天开心，工作顺利! 此致敬礼写给蒋老师的一封信亲爱的蒋老师：您好! 我是您的学生。我想：您是在为我们的学习成绩担心，在为我们的课堂记录烦恼吧!蒋老师，其实我是很喜欢听你上课的：你上课时充满了情趣，让同学们有精神、有乐趣;您吧细节讲的很深入，你一

教师节给数学老师的一封信700字

教师节给数学老师的一封信700字教师就像一盏路灯，给我们照亮了前方的路下面就是橙子为大家整理收集的教师节给数学老师的一封信700字，望对你有所帮助! 教师节给数学老师的一封信700字作者：邓恩亲爱的郭老师：您好! 金秋送爽，丹桂飘香，又是一年一度的教师节了，作为您的学生，我想在这里真诚地向您道一声：“老师，您辛苦了!老师，祝您节日快乐!” 又一年、又一岁、又一年级，现在，我已成为五年级的学生了。五年啊!五年!是您把我领入了神奇的数学宫殿，是您把我教育成了一个好学生，是您把我当自己的孩子看待，是您让我爱上了数学，更喜欢上了您! 记得从懵懵懂懂步入校园，是您，用慈母一般的爱鼓励着我，让我渐渐走进了数学这门神奇的学科，是您，用那双神奇的手，像变魔术似的用“+、-、×、÷”四个符号和10个阿拉伯数字，组成了无数的算式，创造出无穷的魅力，把我们这些天真、幼稚的孩子引入了变幻无穷的知识殿堂。今年，是您教我们第五年了，这五年里，我们共同生活了1825个日日夜夜，您那美丽潇洒的外表，洋洋洒洒、滔滔不绝、深入浅出的讲课风度常常让我如痴如醉!

每当我的成绩进步时，您的脸上写满了欣慰，每当我粗心，考试遇到挫折时，您的脸上又对我充满了希望，让我重拾信心，从而在下次的考试中取得好成绩。您对班上每一位同学一视同仁，帮助落后的学生，所以赢得了大家对您的爱戴。有时，您还带病上课，听您儿子说，今年暑假您又动手术了，看着您脸上的汗，我真想变成一台电扇为您吹吹风，听着您沙哑的嗓子，我真想变成一杯清茶为您解解渴…… 您就像一盏路灯，给我们照亮了前方的路，您就像指路人，为我们这些行者指明了方向，您无私奉献，不求索取，您所给我们的爱，并非父母，却胜似父母。“一日为师，终身为父”，“师恩似海”。放心吧，郭老师，您教会了我们那么多东西，给予我们了那么多的爱，我一定会在以后的学习中更加努力的! 师恩浩荡祝您：节日快乐身体健康全家幸福! 学生：司好平 2009年9月8日写给数学老师的一封信初中书信作文亲爱的霍老师：你好! 今天我们毕业了!

信息安全数学基础习题答案

信息安全数学基础习题答案第一章整数的可除性 1．证明：因为2|n 所以n=2k , k∈Z 5|n 所以5|2k ，又（5，2）=1，所以5|k 即k=5 k1，k1∈Z 7|n 所以7|2*5 k1 ,又（7，10）=1，所以7| k1即k1=7 k2，k2∈Z 所以n=2*5*7 k2即n=70 k2, k2∈Z 因此70|n 2．证明：因为a3-a=(a-1)a(a+1) 当a=3k，k∈Z 3|a 则3|a3-a 当a=3k-1，k∈Z 3|a+1 则3|a3-a 当a=3k+1，k∈Z 3|a-1 则3|a3-a 所以a3-a能被3整除。 3．证明：任意奇整数可表示为2 k0+1，k0∈Z （2 k0+1）2＝4 k02+4 k0+1=4 k0 (k0+1)+1 由于k0与k0+1为两连续整数，必有一个为偶数，所以k0 (k0+1)=2k 所以（2 k0+1）2=8k+1 得证。 4．证明：设三个连续整数为a-1,a,a+1 则(a-1)a(a+1)= a3-a 由第二题结论3|（a3-a）即3|(a-1)a(a+1) 又三个连续整数中必有至少一个为偶数，则2|(a-1)a(a+1) 又（3，2）=1 所以6|(a-1)a(a+1) 得证。 5．证明：构造下列k个连续正整数列： (k+1)！+2, (k+1)！+3, (k+1)！+4,……, (k+1)！+(k+1), k∈Z 对数列中任一数 (k+1)！+i=i[(k+1)k…(i+1)(i-1)…2*1+1], i=2,3,4,…(k+1) 所以i|(k+1)！+i 即(k+1)！+i为合数所以此k个连续正整数都是合数。 6．证明：因为1911/2＜14 ,小于14的素数有2，3，5，7，11，13 经验算都不能整除191 所以191为素数。因为5471/2＜24 ,小于24的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23 经验算都不能整除547 所以547为素数。由737=11*67 ,747=3*249 知737与747都为合数。 8．解：存在。eg：a=6,b=2,c=9 10．证明：p1 p2 p3|n，则n= p1 p2 p3k，k∈N+ 又p1≤p2≤p3，所以n= p1 p2 p3k≥p13 即p13≤n1/3 p1为素数则p1≥2，又p1≤p2≤p3，所以n= p1 p2 p3k≥2 p2 p3≥2p22 即p2≤(n/2)1/2得证。 11．解：小于等于5001/2的所有素数为2，3，5，7，11，13，17，19，依次删除这些素数的倍数可得所求素数： 12．证明：反证法假设3k+1没有相同形式的素因数，则它一定只能表示成若干形如3k-1的素数相乘。 (3 k1+1)(3 k2+1)=[( 3 k1+1) k2+ k1]*3+1 显然若干个3k+1的素数相乘，得

写给数学老师的一封信_一年级作文

写给数学老师的一封信敬爱的陈老师：三年的时光匆匆流过，它是那么充满生机，充满激情，您将我从一个天真幼稚的小丫头带成一个优秀的少先队员，您是多么和蔼，是多么亲切，我用千言万语也表达不出您对我的信任和关心。我们常用春蚕、蜡炬来形容奉献，用为祖国山川添秀丽，为神洲大地尽芬芳来形容老师，你在课堂上留下的一言一语，你在教室里留下的一面严肃，你在校园里留下的一丝微笑，让我回味，让我终生难忘！在一年级时，你让我担任学习委员，我那时还是个小丫头，对于数学来说一无所知，只会整天脑子里想1+1=2，2+2=4......但经过你的教导，我慢慢地在你的指导下开始探索数学王国的奇妙，不过我有时候还是觉得数学就像一块沉重的石头压着我。在二年级时，我从加减法渐渐地又挖掘到了乘除法，就这样，我的知识又增多了，成天除了完成功课，就拿着一本举一反三研究着奥数的奥妙。课堂上的作业也完成得越来越好。这时的我好像并不是在上课，而是在欣赏外面的风景，看到了鸟语花香，万紫千红，听到了河水哗哗，让我迷在了数学王国。随着时间的变化，我开始学习你教我们的小数、两位数乘法，分数，除此之外，还有奥数。在这里遨游是多么的有趣呀！在三年级的数学考试，我得了97。5分，虽然这成绩没一、二年级好，

不过伴随着时光的乐曲，我的音乐会更加动听。当然，在其它地方您也一样用心良苦，刚来到美视，我很胆小，甚至不敢举手发言，不过您并没有不管我，而是给我许多的机会，来充实这个没有装满的口袋：您要我主动举手发言，让我在国旗下演讲，让我当英语才艺秀的主持人，让我成为学校文学社的成员......。这些小小的机会，背后藏着多少的关爱，也给我增添了不少的信心。我知道，天下没有不散的宴席，我怀着依依不舍的心情离开美视学校，陈老师，你的教诲我会铭记在心，受用一生。激励我在以后的人生道路中，展翅高飞。祝你身体健康，万事如意，天天开心，工作顺利！

给老师的一封信200字10篇

《给老师的一封信200字》给老师的一封信200字（一）：敬爱的老师：您好！你就像园丁，培育着我们这些调皮的小树苗。你就像蜡烛一样，燃烧了着自我，照亮了别人。您就像天空中最亮的一颗星，点燃了燎原上的星星之火。您以坚毅的品质成就了我们的未来! 是您在我们进步时，你总会和我们一齐分享进步的喜悦。同时还千叮咛万嘱咐，告诫我们不要骄傲和浮躁。我明白，在我们已经进入甜甜的梦乡时，你还在不分早晚的去批改我们那潦草，马虎的作业。我们还埋怨您布置的作业又多又难。你却无怨无悔的默默奉献着。老师，我打心眼里对您说一声：老师您辛苦了！您的学生 2010年1月31日给老师的一封信200字（二）：敬爱的陈老师: 您好! 我站在阳台上，听风从我耳边吹过。我向远处眺望，看见校园里的小朋友在欢快的奔跑! 是谁似轻燕捎来春的气息?是您，满载一身清辉的您!老师，三尺讲台见证了您的辛苦，洁白的粉笔书写了您的一生。您是春天，为人民服务，孕育着祖国的期望;您是园丁，用心血浇灌祖国的花朵;您是良母，向学生敞开爱的胸怀萤火虫的可贵，在于那盏挂在尾后的灯，只照亮别人;您的可敬，则在于总是给别人指明方向。用语言播种，用粉笔耕耘，用汗水浇灌，用心血滋润，这是您崇高的劳动。祝您桃李满天下! 您的学生:郝莹莹 2010年5月26日给老师的一封信200字（三）：亲爱的老师：

您好！金风送欢笑，丹桂花香飘。我想轻轻地对您说几句心里话：老师，人人多用春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。来赞美您的无私奉献。老师，您像甘甜的雨露，我们是嫩芽，您滋润我们，让我们茁壮成长。老师，您是园丁，我们是鲜花，您辛勤地培养我们，让我们幸福地成长。老师，您是指南针，指引我们走向正确的方向，让我们遨游知识的海洋。您的教诲是春雨，您的关怀像阳光，您的爱，我们永生难忘。老师，您每一天呕心沥血，不分白天夜晚认真备课、批改作业，不就是让我们成为国家的栋梁之才吗！我们必须不辜负您的期望，努力奋斗！老师，在这教师节之际，我们衷心祝愿老师永远健康，万事如意！此致敬礼！学生：XXX 给老师的一封信200字（四）：尊敬的农老师：您好！您像辛勤的园丁，每一天早早给我们上课，很辛苦。是辛勤的园丁细心的给小树苗浇水，才能使小树苗茁壮成长。您像蜡烛，把所有的知识都交给我们。蜡烛把所有的光都发出来，才能使物资亮起来。您像粉笔，写出了许许多多的知识。粉笔能够让我们看到了丰富多彩的知识。农老师，你更像大芭蕉，而我们就像小芭蕉，小芭蕉没有了大芭蕉的营养，就不能活下去。：农老师，我必须会以最优异的成绩来报答您的！敬祝身体健康您的学生吴婷婷 10月20日给老师的一封信200字（五）：杜老师：

高一新生家长写给老师的一封信范文

高一新生家长写给老师的一封信范文书信是一种向特定对象传递信息、交流思想感情的应用文书。下面是橙子为大家整理收集的高一新生家长写给老师的一封信范文，希望对你有所帮助! 高一新生家长写给老师的一封信范文我是王XX妈妈，能有这样的机会与老师说说心里话，真的很高兴，也是盼望了好久的事。中考过后全家再三商量，决定选择了XX 中学，之前和孩子谈过“在本地”还是“XX”，孩子也知道XX比普通高中严格，他毫不犹豫选择了XX，也决定了不能后退!除了拼搏，努力，付出别无选择。开学的第一天，来到了XX中学，一个刚刚新建的学校，一座座并立的高楼，让人看了心旷神怡!上面挂满了鼓舞同学奋发学习的标语，教室、餐厅、操场、宿舍一切的一切都是现代化，超前，干净，整齐，这我就不一一细说，总得一句，让人看了是那么舒心，能在这样好的环境下学习，是每个孩子的荣幸! 环境好先不说，第二天孩子在学校就遇到麻烦事，饭卡不能吃饭，也不知道哪里出了问题，我一次次给老师打电话，发短信，王老师是您给孩子想办法，又咨询别人，每次接电话耐心解释，我每次一发过去短信，您都及时回复，我心中有说不出的感动。王老师您在百忙中把每个孩子挂在心上。一个老师做着两个班的班主任,真是太不容易了，因为孩子不能用饭卡吃饭，做为妈妈都能体会到心中有多么着急，两次数学小测验，XX考得都不好，我吃不下去饭，睡不着觉，把奶

奶担心的直哭，怕孩子跟不上班，我也觉得孩子在学习上出现了问题，因为在之前的九年中孩子一直学习还不错，也听话，从来没有让我费过心，不是夸自己的孩子，我做家长的绝不夸张!出什么问题了呢?第一次小测验我看了多少遍看不到他的分数，第二次小测验满分100他考了70分，这是我没想到的，怎么这么差，是你王老师在我无助的时候告诉我，不要担心，孩子比较踏实，一两次小测验说明不了什么。这只是其中的一句，看到王老师说的话我把心放宽了些。还要感谢数学老师――赵国敬老师，在短短的几天时间能记住大部分学生的名字，并一一回复，能很快说出孩子在学校的状况，学习态度，书写情况，太佩服了，再说说数学老师对我家孩子的事，看到小测验第一次没有他的名字，就发微信给老师说，她告诉我明天给我问问，第二天早上收到回复我，孩子没按规定号写，我让他重做，做好了没让老师检验，为这事老师更关注他了，近几天一直观察他的上课状态，并常常和我聊天，第二次小测验，70分的7和0中间写了一个连笔字，我怎么看也像20分，我马上问赵老师，他告诉我不可能，他班没有记得有20分的，说第二天给我问问，第二天一早又给我回复，孩子考的70不是20。像这样的好老师谁能比!70分也够差啊!这成绩实在让我担心，老师得知我的心思后，找到XX谈话，原因出在“上课着重注意的地方没注意，效率不高”赵老师没有批评孩子，而是鼓励他“找到原因，然后改正，而不是抱怨，只要自己主动，心态好点，作业认真点，一定会有好成绩”。第二次开学后又把饭卡丢了，孩子的粗心又给王老师带来麻烦，