土力学课后习题答案(中国铁道出版社) - 副本
第一章 土的物理性质
解：分析：由W 和V 可算得γ，由W s 和V 可算得γd ，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。
363
kN/m 5.1710
601005.1=??==--V W γ 363
s d kN/m 2.1410
601085.0=??==--V W γ 3w s
w s kN/m 7.261067.2=?===∴γγγγs s
G G %5.2385
.085.005.1s w =-==W W w 884.015
.17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12) %71884
.06.2235.0s =?=?=e G w S r (1-14) 1－11 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝2.67。分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等γ＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。
解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有：
2211s 11e h e h h +=+=
（1） 由题给关系，求出：
919.0116
)15.01(1067.21)1(s 1=-+??=-+=γγw e 471.085
.015.067.2s 2=?==r S w G e 代入（1）式，得： m 383.05.0919.01471.011)1(1122=?++=++=
e h e h 1-14 某砂土的重度s γ＝17 kN/ m 3，含水量w ＝8.6%，土粒重度s γ＝26.5 kN/ m 3。其最大孔隙比和最小孔隙比分别为0.842和0.562求该沙土的孔隙比e 及相对密实度Dr ，并按规范定其密实度。1
已知：s γ=17kN/m 3，w =8.6%，γs =26.5kN/m 3，故有：
693.0117
)086.01(5.261)1(s =-+?=-+=γγw e 又由给出的最大最小孔隙比求得D r =0.532，所以由桥规确定该砂土为中密。
第二章土的渗透性及水的渗流
2-3如图2－16所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1顶面溢出。
（1）已土样2底面c－c 为基准面，求该面的总水头和静水头;
（2）已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%，求b－b面的总水头和静水头；
（3）已知土样2的渗透系数为0.05cm/s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量；
( 4 ) 求土样1的渗透系数。
图2－16 习题2－3图（单位：cm）
如图2-16，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于图中。解：（1）以c-c为基准面，则有：z c=0，h wc=90cm，h c=90cm
（2）已知?h bc=30%??h ac，而?h ac由图2-16知，为30cm，所以：
?h bc=30%??h ac=0.3?30=9cm
∴h b=h c-?h bc=90-9=81cm
又∵z b=30cm ，故h wb=h b- z b=81-30=51cm
（3）已知k2=0.05cm/s，q/A=k2i2= k2??h bc/L2=0.05?9/30=0.015cm3/s/cm2=0.015cm/s （4）∵i1=?h ab/L1=（?h ac-?h bc）/L1=（30-9）/30=0.7，而且由连续性条件，q/A=k1i1=k2i2∴k1=k2i2/i1=0.015/0.7=0.021cm/s
2-5 如图2－17所示，在5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m，其下为基岩（不透水）。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以10-2m3/s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和2.5m ，试求该砂土的渗透系数。
不透水层
图2－17 习题2－5图 （单位：m ）
分析：如图2-17，砂土为透水土层，厚6m ，上覆粘土为不透水土层，厚5m ，因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即6m 。题目又给出了r 1=15m ，r 2=30m ，h 1=8m ，h 2=8.5m 。
解：由达西定律（2-6），dr
dh r k dr dh r k kAi q ππ1262=??==，可改写为： )(12ln ,12121
2h h k r r q dh k r dr q -=?=ππ积分后得到： 带入已知条件，得到：
cm/s 103.68m/s 1068.31530ln )85.8(1201.0ln )(123
-41212?=?=-=-=-ππr r h h q k
本题的要点在于对过水断面的理解。另外，还有个别同学将ln 当作了lg 。
第三章 土中应力和地基应力分布
3-3 砂样置于一容器中的铜丝网上，砂样厚25cm ，由容器底导出一水压管，使管中水面高出容器溢水面 。若砂样孔隙比e ＝0.7，颗粒重度s γ＝26.5 kN/m 3 ，如图3－42所示。求：
（1） 当h ＝10cm 时，砂样中切面 a －a 上的有效应力？
（2） 若作用在铜丝网上的有效压力为0.5kPa ，则水头差h 值应为多少？
图3－42 习题3－3图
解：（1）当cm 10=h 时，4.02510==?=L h i ，3w s kN/m 70.97
.01105.26e 1=+-=+-='γγγ kPa 57.0)4.0107.9(1.0)(w 2a =?-?=-'='i h γγσ
（2）
cm 25.19m 1925.025.077.077.077.010
25.0/5.07.9kPa 5.0)107.9(25.0)(w 2b
==?=?=??=-=?=?=?-?=-'='L h L h i i i h γγσ 3-4 根据图4－43所示的地质剖面图，请绘A —A 截面以上土层的有效自重压力分布曲线。
图3－43 习题3－4图
解：图3-43中粉砂层的γ应为γs 。两层土，编号取为1，2。先计算需要的参数：
311s111kN/m 3.1682
.01)12.01(5.261)1(82.045.0145.01=++?=++==-=-=e w n n e γγ 32w 2s2sat 2kN/m 9.197
.01107.08.261=+?+=++=e e γγγ 地面：0,0,01z 1z1===q u σ
第一层底：kPa 9.48,0,
kPa 9.4833.161z 111z1===?==下下下q u h γσ 第二层顶（毛细水面）：
kPa
9.5810)(9.48,
kPa 10110,kPa 9.482z w 2z1z2=--=-=?-=-===上上下上q h u γσσ 自然水面处：kPa 8.68,0,
kPa 8.6819.199.482z 2z2===?+=中中中q u σ A-A 截面处：kPa 5.98305.128,
kPa 30310,
kPa 5.12839.198.682z w 2z2=-==?===?+=下下下q h u γσ 据此可以画出分布图形。
注意：1．毛细饱和面的水压力为负值（h w γ-），自然水面处的水压力为零；
2．总应力分布曲线是连续的，而孔隙水压力和自重有效压力的分布不一定。
3．只须计算特征点处的应力，中间为线性分布。
3-7 如图3－46所示，求均布方形面积荷载中心线上A 、B 、C 各点上的垂直荷载应力z σ，并比较用集中力代替此均布面积荷载时，在各点引起的误差（用%表示）。
a
图3－46 习题3－7图 (单位：m)
解：按分布荷载计算时，荷载分为相等的4块，1/=b a ，各点应力计算如下：
A 点： k P a
84250084.04084.04-32/=??===zA A k b z σ，，查表， B 点： k P a 27250027.04027.04-34/=??===zB B k b z σ，，查表，
C 点： k P a 13250013.04013.04-36/=??===zC C k b z σ，，查表，
近似按集中荷载计算时，0/0==z r r ，，查表（3-1），k =0.4775，各点应力计算如下：
A 点： k P a 4.1192
22504775.022
2=??=='z P k zA σ B 点： k P a 8.294
22504775.022
2=??=='z P k zB σ C 点： k P a 3.136********.02
2
2=??=='z P k zC σ 据此算得各点的误差：
%3.213
133.13%4.1027278.29%1.4284844.119=-==-==-=C B A εεε，， 可见离荷载作用位置越远，误差越小，这也说明了圣文南原理的正确性。
第四章 土的变形性质及地基沉降计算
4-1 设土样样厚3 cm ，在100～200kPa 压力段内的压缩系数v a ＝2×10－4 ，当压力为100 kPa 时,e ＝0.7。求：（a ）土样的无侧向膨胀变形模量 ；（b ）土样压力由100kPa 加到200kPa 时，土样的压缩量S 。
解：（a ）已知kN /m 102,7.0240-?==v a e ，所以：
8.5MPa kPa 105.810
27.0111340s =?=?+=+==-v v a e m E （b ） cm 035.03)100200(7
.0110214
0=?-+?=??+=-h p e a S v 4-6 有一矩形基础m m 84?，埋深为2m ，受4000kN 中心荷载（包括基础自重）的作
用。地基为细砂层,其3/kN 19m =γ，压缩资料示于表4－14。试用分层总和法计算基础的总沉降。
表4－14 细砂的e-p 曲线资料
解： 4z 1z 3）附加应力：
kPa 1258
44000=?==A P p ，kPa 872191250=?-=-=H p p γ，kPa 870=∴σ 为计算方便，将荷载图形分为4块，则有：2,m 2,m 4===a/b b a
分层面1： 218
.0,8.0/,m 6.1111===k b z z kPa 86.7587218.044011=??==p k z σ
分层面2： 148.0,6.1/,m 2.3222===k b z z
kPa 50.5187148.044022=??==p k z σ
分层面3： 098.0,4.2/,m 8.4333===k b z z
kPa 10.3487098.044033=??==p k z σ
分层面4： 067.0,2.3/,m 4.6344===k b z z
kPa 32.2387067.044044=??==p k z σ
因为：445z z q σ>，所以压缩层底选在第④层底。
4）计算各层的平均应力：
第①层： k P a 63.134kPa 43.81kPa
2.53z1z111=+==σσq q z z 第②层： k P a 28.147kPa 68.63kPa
6.83z2z222=+==σσq q z z 第③层： k P a 8.156k P a 8.42kPa
0.114z3z333=+==σσq q z z 第④层： k P a 11.173kPa 71.28kPa
4.144z4z444=+==σσq q z z 5）计算S i ：
第①层： 037.0,641.0,678.011101=?==e e e
cm 54.3160678
.01037.0110111=?+=+?=h e e S 第②层： 026
.0,636.0,662.021202=?==e e e cm 50.2160662
.01026.0120222=?+=+?=h e e S 第③层： 016.0,633.0,649.031303=?==e e e
cm 56.1160649
.01016.0130333=?+=+?=h e e S 第④层： 0089.0,628.0,637.041404=?==e e e
cm 87.0160637
.010089.0140444=?+=+?=
h e e S 6）计算S ： cm 47.887.056.150.254.3=+++==∑i S S
4-8 某饱和土层厚3m ，上下两面透水，在其中部取一土样，于室内进行固结试验（试样厚2cm ），在20 min 后固结度达50%。求：
（a ） 固结系数v c ；
（b ） 该土层在满布压力作用下p ，达到90%固结度所需的时间。
解：（a ）5.0)4
exp(8145-4,%502
2=--==v T U U ππ），有：由公式（ 解得：196.0=v T ，当然，也可直接用近似公式（4-46）求解：
196.05.04
4,%60%5022=?==<=∴ππU T U v h /0.588cm s /cm 000163.060
201196.0222
22==??==?=t H T c H t c T v v v v 由 （b ） 3.70y 1352d h 32449588.0150848.0,%902
290===?===v v c H T t U 注意H 的取法和各变量单位的一致性。
第五章 土的抗剪强度
5-2 设有一干砂样置入剪切合中进行直剪试验，剪切合断面积为60cm 2，在砂样上作用一垂直荷载900N ，然后作水平剪切，当水平推力达300N 时，砂样开始被剪破。试求当垂直荷载为1800N 时，应使用多大的水平推力砂样才能被剪坏？该砂样的内摩擦角为多大？并求此时的大小主应力和方向。
解：砂土，c =0，所以：N 600900
180030012122
1
21=?==?=N N T T T T N N 此时， ?=??? ??=???? ??=???
? ??==??==--43.181800600arctan arctan arctan kPa 1001060106002243
2N T A T f f στ?τ 应力圆半径： k P a 4.10543.18cos 100cos =?
==?τf r 圆心坐标： ()k P a 4.33343.18sin 4.105sin 2131=?
==+?σσr kPa
0.2284.1054.333kPa 8.4384.1054.33331=-==+=∴σσ 由应力圆知，大主应力作用面与剪破面的夹角为：?=+?=2.542/45?α
5-4 设有一含水量较低的黏性土样作单轴压缩试验，当压力加到90kPa 时，黏性土样开始破坏，并呈现破裂面，此面与竖直线呈35°角，如图5-39。试求其内摩擦角?及黏聚力c 。
图5－39 习题5－4图
解：水平面为大主应力面，kPa 901=σ；竖直面为小主应力面，03=σ；由图5-39的小主应力面与剪破面的夹角为35?，即有：
()?=?-?=?=-?=∴2035452352/45??α
由图示应力圆的关系，得：
()()kPa 5.3135tan 0905.0tan 5.031=?+?=+=ασσc
）液压为kPa 28.3422045tan 1220245tan 2245tan 231=??
? ?
??+???+=??? ??+?+??? ??+?=??σσc （b ）三轴试验时，kPa 53=σ，由公式（5-7），有： kPa 47.4422045tan 12222045tan 5245tan 2245tan 2231=??? ?
??+???+??? ???+??=??? ?
?+?+???
??+?=??σσc 5-8 已知一砂土层中某点应力达到极限平衡时，过该点的最大剪应力平面上的法向应力和剪应力分别为264 kPa 和132 kPa 。试求：
（a ）该点处的大主应力1σ和小主应力3σ；
（b ）过该点的剪切破坏面上的法向应力f σ和剪应力τf ；
（a ） k P a
132132264k P a 396132264)(5.03311=-==+=++=σσσσr （c ） ?====∴305.0arcsin 5.0264
132sin ?? （b ） k P a
19830sin 132264sin 264=?-=-=?σr f kPa 3.11430cos 132cos =?==?τr f
（d ） ()?=?+??=+?=∴6030905.0902α?α
5-10 对饱和黏土样进行固结不排水三轴试验，围压3σ为250 kPa ，剪坏时的压力差(1σ-3σ)f =350 kPa ，破坏时的孔隙水压u f =100，破坏面与水平面夹角?=60°。试求：
（a ）剪裂面上的有效法向压力f σ'和剪应力τf ；
（b ）最大剪应力max τ和方向？
5-10 解：由已知条件，算得：kPa 2003=σ，()kPa 5503502003131=+=-+=σσσσ
()?=??
=+??=3060905.0??α （a ）()()kPa 5.187100)30sin 350750(5.0sin 2
1213131=-?-?=---+='f f u ?σσσσσ ()kPa 6.15130cos 3505.0cos 2
131=??=-=?σστf （b ） ()?==?=-=45kPa 1753505.02
131max ασστ
第七章 土压力
7-12 如图7-44所示挡土墙，墙背垂直，填土面水平，墙后按力学性质分为三层土，每层
土层③： 6.225
.065.011=?===∴w e S G S r s r kPa 70.1965
.01)25.01(106.21)1(1)1(w =++??=++=++==e w G e w s s sat γγγγ 283.0)23445(tan )245(tan 7.9107.1922a3w 3=?-?=-?==-=-='=?γγγγK sat 注：土层③位于水下，故饱和度S r =100%。
计算各土层的土压力分布如下：
土层①：上表面 k P a
65.16333.0)500()(a1aA =?+=+=K q z p γ 下表面 k P a 42.28333.0)50267.17()(a1ab =?+?=+=K q z p γ
土层②：上表面 k P a
81.30361.0)50267.17()(a2ab =?+?=+=K q z p γ 下表面 k P a 22.50361.0)50393.17267.17()(a2ac =?+?+?=+=K q z p γ 土层③：上表面 k P a 37.39283.0)50393.17267.17()(a3ac =?+?+?=+=K q z p γ
墙踵处 k P a
60.47283.037.937.39)(a1aB =??+=+=K q z p γ 水压力的分布为三角形，在c 点处为0，B 点处为：kPa 30310w w B =?==z p γ
于是画出墙后的土压力和水压力的分布如图。
7-14某挡土墙高为6m ，墙背垂直、光滑，填土面水平，土面上作用有连续均匀荷载q =30kPa ，墙后填土为两层性质不同的土层，他物理力学指标见图7-46所示。试计算作用于该挡土墙上的被动土压力及其分布。
图7－46 习题7－14图 解：先求主动土压力系数：49.0)2
2045(tan )245(tan 2
2a1=?-?=-?=?K 406.0)2
2545(tan )245(tan 22a2=?-?=-?=?K 临界深度： m 71.0183049.0181522a10=-??=-=γγq K c z 再求各控制点的土压力强度。
土层①：
下表面 k P a 98.2849.015249.0)30418(2)(a11a11ab =??-?+?=-+=K c K q h p γ 土层②：
上表面 k P a 47.18406.0182406.01022)(a22a21ab =??-?=-+=K c K q h p γ 墙底
kPa 71.34406.0182406.0)220102(2)(a22a21ac =??-??+=-+=K c K q h p γ
补充题 挡墙的墙背竖直，高度为6m ，墙后填土为砂土，相关土性指标为：γ =18kN/m ，? =30?，设δ和β均为15?，试按库仑理论计算墙后主动土压力的合力E a 的大小。如用朗肯理论计算，其结果又如何？
解：按库仑理论，由公式（7-27），有：
373
.0)15cos(15cos )1530sin()1530sin(115cos 130cos )cos()cos()sin()sin(1)cos(cos )(cos 22222a =??
?????-??-??+?+???=??
????-?+-?+++?-=βαδαβ?δ?δααα?K 由公式（7-26），有：kN/m 84.120373.06185.0212a 2a =???==K H E γ
按朗肯理论，因为填土面倾斜，由公式（7-20），有：
373.015sin 30sin 15cos 15sin 30sin 15cos 15cos sin sin cos sin sin cos cos 22222222a =?
-?+??-?-??=-+--=β?ββ?ββK
算得总土压力： k N /m 84.120373.06185.0212a 2a =???==K H E γ 两种方法算出的E a 相同。
《土力学》复习附答案版
土力学习题集及详细解答 《土力学》习题 第1章土的组成 一、填空题 1.若某土样的颗粒级配曲线较缓，则不均匀系数数值较大，其夯实后密实度较大。 2.级配良好的砂土是指不均匀系数≥ 5 且曲率系数为 1～3 的土。 3.利用级配曲线可确定不均匀系数Cu；为了获得较大密实度，应选择Cu值较大的土作为填方工程的土料。 4.能传递静水压力的土中水是毛细水和重力水。 5.影响压实效果的土中气是与大气隔绝的气体，对工程性质影响不大的土中气是与大气连通的气体。 6.对于粒径小于0.075mm的颗粒分析应采用沉降分析法，对于粒径大于0.075mm的颗粒分析应采用筛分法。 7.粘性土越坚硬，其液性指数数值越小，粘性土的粘粒含量越高，其塑性指数数值越大。 8.小于某粒径土的质量占土总质量10%的粒径，称为有效粒径，小于某粒径土的质量占土总质量60%的粒径，称为限制粒径。 二、名词解释 1.土的结构 2.土的构造 3.结合水 4.强结合水 5.颗粒级配 三、单项选择题 1.对工程会产生不利影响的土的构造为： （A）层理构造 （B）结核构造 （C）层面构造 （D）裂隙构造 您的选项（ D ） 2.土的结构为絮状结构的是: （A）粉粒 （B）碎石 （C）粘粒 （D）砂粒 您的选项（ C ） 3.土粒均匀，级配不良的砂土应满足的条件是（C U为不均匀系数，C C为曲率系数）： （A）C U< 5 （B）C U>10 （C）C U> 5 且C C= 1へ3 （D）C U< 5 且C C= 1へ3 您的选项（ A） 4.不能传递静水压力的土中水是： （A）毛细水 （B）自由水 （C）重力水 （D）结合水 您的选项（ D ）
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1-8 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。 已只土粒比重（相对密度）s G =2.67。求土的天然重度γ、天然含水量w 、干重度γd 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、孔隙比e 及饱和度S r 解：分析：由W 和V 可算得γ，由W s 和V 可算得γd ，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。 36 3kN/m 5.1710601005.1=??==--V W γ 3 6 3s d kN/m 2.1410601085.0=??==--V W γ 3w s w s kN/m 7.261067.2=?=== ∴γγγγs s G G Θ %5.2385 .085 .005.1s w =-== W W w 884.015 .17) 235.01(7.261)1(s =-+=-+= γγw e (1-12) %71884 .06.2235.0s =?=?=e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制； 2．γw 为已知条件，γw =10kN/m 3； 3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各γ的取值范围。 1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 解：分析：加水前后M s 不变。于是： 加水前： 1000%5s s =?+M M （1） 加水后： w s s 1000%15M M M ?+=?+ （2） 由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =?M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，s w M M w = 。 1－11 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝2.67。分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等γ＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。 解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有： 2 211s 11e h e h h +=+= （1） 由题给关系，求出：
土力学_河海课后习题答案
土力学课后习题与答案 第一章 1-1 什么叫土？土是怎样形成的？粗粒土和细粒土的组成有何不同？ 1-2 什么叫残积土？什么叫运积土？他们各有什么特征？ 1-3 何谓土的级配？土的粒径分布曲线是怎样绘制的？为什么粒径分布曲线用半对数坐标？ 1-4 何谓土的结构？土的结构有哪几种类型？它们各有什么特征？ 1-5 土的粒径分布曲线的特征可以用哪两个系数来表示？它们定义又如何？ 1-6 如何利用土的粒径分布曲线来判断土的级配的好坏？ 1-7 什么是吸着水？具有哪些特征？ 1-8 什么叫自由水？自由水可以分为哪两种？ 1-9 什么叫重力水？它有哪些特征？ 1-10 土中的气体以哪几种形式存在？它们对土的工程性质有何影响？ 1-11 什么叫的物理性质指标 是怎样定义的？其中哪三个是基本指标？ 1-12 什么叫砂土的相对密实度？有何用途？ 1-13 何谓粘性土的稠度？粘性土随着含水率的不同可分为几种状态？各有何特性？ 1-14 何谓塑性指数和液性指数？有何用途？ 1-15 何谓土的压实性？土压实的目的是什么？ 1-16 土的压实性与哪些因素有关？何谓土的最大干密度和最优含水率？ 1-17 土的工程分类的目的是什么？ 1-18 什么是粗粒土？什么叫细粒土？ 习题1 1-1有A 、B 两个图样，通过室内实验测得其粒径与小于该粒径的土粒质量如下表所示，试绘出它们的粒径分布曲线并求出u C 和c C 值。 A 土样实验资料（总质量500g ） 粒径d （mm ） 5 2 1 0.5 0.25 0.1 0.075 小于该粒径的质量（g ） 500 460 310 185 125 75 30 B 土样实验资料（总质量30g ） 粒径d （mm ） 0.075 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 0.001 小于该粒径的质量（g ） 30 28.8 26.7 23.1 15.9 5.7 2.1 1-2 从地下水位以下某粘土层取出一土样做实验，测得其质量为15.3g ，烘干后质量为10.6g ，土粒比重为2.70，求试样的含水率、 孔隙比、孔隙率、饱和密度、浮密度、干密度及其相应的重度。 1-3 某土样的含水率为6.0%密度为1.60 3 g/cm ，土粒比重为2.70，若设孔隙比不变，为使土样完全饱和，问100 3 cm 土 样中应该加多少水？ 1-4 有土料1000g,它的含水率为6.0%，若使它的含水率增加到16.0%，问需要加多少水？ 1-5 有一砂土层，测得其天然密度为1.773 g/cm ，天然含水率为9.8%，土的比重为2.70，烘干后测得最小孔隙比为0.46，最大孔隙比为0.94，试求天然孔隙比e 、饱和含水率和相对密实度D ，并判别该砂土层处于何种密实状态。 1-6 今有两种土，其性质指标如下表所示。试通过计算判断下列说法是否正确？ 1.土样A 的密度比土样B 的大； 2.土样A 的干密度比土样B 的大； 3. 土样A 的孔隙比比土样B 的大； 性质指标 土样 A B 含水率（%） 15 6 土粒比重 2.75 2.68 饱和度（%） 50 30 1-7 试从定义证明： ⑴干密度 s w d s w G G (1n ) 1E ρρρ= =-+ ⑵湿密度s r w G S e 1e ρ ρ+= + ⑶浮密度' s w (G -1) 1e ρρ= + 1-8 在图中，A 土的液限为16.0%，塑限为13.0%；B 土的液限为24.0%，塑限为14.0%，C 土为无粘性土。图中实线为粒径分 布曲线，虚线为C 土的粗粒频率曲线。试按《土的分类标准》对这三种土进行分类。
重庆大学土力学课后习题部分答案
第一章 土的物理性质及工程分类 1.1 解：（1）A 曲线：卵石或碎石 （＞20mm ）占100﹣77=23% 砾粒 （20-2mm ）占 77﹣50=27% 砂粒 （2-0.075mm ）占 50﹣10=40% 粉粒 （＜0.075mm ）占 10% （2）A 曲线较平缓，说明A 土土粒粒度分布范围广，颗粒不均匀，故级配良好；而B 土曲线较A 土曲线陡，说明其粒度分布范围窄，土粒均匀，故级配不良。 （3）A 土 08.0d 10= 6.0d 30= 3.6d 60= 55408./06.3/d d 1060u >===C 25.10.08)/(3.6(0.6))/()(26010230c =?=?=d d d C 在1-3之间，故A 土级配好 B 土 15.0d 10= 35.0d 30= 74.0d 60= 59.474/0.15.0/d d 1060u <===C 1.100.15)/(0.74(0.35))/()(26010230c =?=?=d d d C 只满足一个条件，故级配不良 1.2 解：119g s =m 8g 119-127m m m s w ==-= %7 2.6119/8/m s w ===m w 0.6371-760.0672)/1.(112.71)/(1=+??=-+=ρw ρG e w s 3cm /76g .172/127/===V m ρ 3w s sat cm /04g .2637).0(1/637).07.(2e)(1/)(=++=++=ρe G ρ 3w sat cm /04g .1'=-=ρρρ 3cm /65g .172/119/===V m ρs d 38.9%0.637)0.637/(1)/(1=+=+=e e n 5%.282.7/0.6370.0672=?==/e wG S s r 比较密度：sat ρ>ρ>d ρ>'ρ
李广信版高等土力学课后习题答案 第二、三、四章
第二章 习题与思考题 17、在邓肯-张的非线性双曲线模型中，参数a 、b 、i E 、t E 、13-ult σσ（）以及f R 各 代表什么意思？ 答：参数i E 代表三轴试验中的起始变形模量，a 代表i E 的倒数；ult )(31σσ-代表双曲 线的渐近线对应的极限偏差应力，b 代表ult )(31σσ-的倒数；t E 为切线变形模量；f R 为破 坏比。 18、饱和粘土的常规三轴固结不排水实验的应力应变关系可以用双曲线模拟，是 否可以用这种实验确定邓肯-张模型的参数？这时泊松比ν为多少？这种模型用 于什么情况的土工数值分析？ 答：可以，这时ν=0.49，,用以确定总应力分析时候的邓肯-张模型的参数。 19、是否可以用饱和粘土的常规三轴固结不排水试验来直接确定用有效应力表示 的邓肯-张模型的参数？对于有效应力，上述的131()/d d σσε-是否就是土的切线 模量t E ？用有效应力的广义胡克定律来推导131()/d d σσε-的表达式。 答：不能用饱和粘土的常规三轴固结不排水试验来直接确定用有效应力表示 的邓肯-张模型的参数；在有效应力分析时，邓肯-张模型中的131()/d d σσε-不 再是土的切线模量，而需做以下修正： 131()/=1-(1-2) t t E d d A σσευ- 具体推导如下： ' ' ' 11231231231231=[-(d +d )]1=[(-du)-(d +d -2du)]1=[(-du)-(d +d )-2du)]1=[-(d +d )-(1-2)du)]d d E d E d E d E εσυσσσυσσσυσσυσυσσυ 又由于23=d =0d σσ；且B=1.0时，13=(-)u A σσ?，则：13=(-)du Ad σσ，代入 上式，可得：
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第一章 土的物理性质 1-8 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。 已只土粒比重（相对密度）s G =2.67。求土的天然重度γ、天然含水量w 、干重度γd 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、孔隙比e 及饱和度S r 1-8 解：分析：由W 和V 可算得γ，由W s 和V 可算得γd ，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。 363 kN/m 5.1710 601005.1=??==--V W γ 363 s d kN/m 2.1410 601085.0=??==--V W γ 3w s w s kN/m 7.261067.2=?===∴γγγγs s G G %5.2385 .085.005.1s w =-==W W w 884.015 .17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12) %71884 .06.2235.0s =?=?=e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制； 2．γw 为已知条件，γw =10kN/m 3； 3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各γ的取值范围。 1-9 根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－14）、（1－15）、（1－17）。 1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 1-10 解：分析：加水前后M s 不变。于是： 加水前： 1000%5s s =?+M M （1） 加水后： w s s 1000%15M M M ?+=?+ （2） 由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =?M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，s w M M w =。 1－11 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝2.67。分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等γ＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。 1-11 解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有：
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【最新整理，下载后即可编辑】 2-8单元 1-1 、砂类土和粘性土各有那些典型的形成作用？ 【答】 土在其形成过程中有各种风化作用共同参与，它们同时进行。砂类土主要是由于温度变化、波浪冲击、地震引起的物理力使岩体崩解、破碎形成。粘性土主要是岩体与空气、水和各种水溶液相互作用形成。 2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。 解：3/84.17 .2154.3249.72cm g V m =-==ρ %3954 .3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154 .3228.61cm g V m S d =-== ρ 069.149 .1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）V V m W V s sat ρρ?+= W S m m m += S W m m =ω 设1=S m ρω += ∴1V W S S S V m d ρ= W S W S S S d d m V ρρ?=?=∴1
()()()()()()3 W S S W S S W W sat cm /87g .1171 .20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+?+-?=++-= +++???? ? ?-=+-++=+???? ???-++= ∴ρωρω ρωρωρρωρρ ω ρρρωρW S d 有 （2）()3 '/87.0187.1cm g V V V V V V V m V V m W sat W V S sat W V W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =?=?=ργ 或 3 ' 3/7.8107.18/7.181087.1cm kN cm kN g W sat sat sat =-=-==?=?=γγγργ 2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。 解：（1）设1=S V ()e d e m m e m m V m W S S S W S +?+=++?=++== 1111ρωωρ 整理上式得 ()()656.0177 .1167.2098.0111=-?+=-?+= ρρωW S d e （2）595.0461 .0943.0656 .0943.0min max max =--=--=e e e e D r （中密） 2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。 解：819.073.230.0=?=?=?== S W S W S S W S W V d V V d V V e ωρρωρρ 3/50.1819 .011 73.21cm g e d V m W S S d =+?=+== ρρ ()()3 /95.1819 .01173.23.01111cm g e d e d d V V m W S W S W S W V s sat =+?+=+?+=+??+=+=ρωρωρρρ 161733=-=-=P L p I ωω 查表，定名为粉质粘土 81.016 17 30=-= -= p p L I I ωω 查表，确定为软塑状态 3-1. 试解释起始水力梯度产生的原因。 【答】起始水力梯度产生的原因是为了克服薄膜水的抗剪强度τ0(或者说为了克服吸着水的粘滞阻力)使之发生流动所必须具有
清华大学高等土力学复习题
高等土力学 第一章土的物质构成及分类 1蒙脱石和伊利石晶胞结构相同，但蒙脱石具有较大的胀缩性，为什么？ 2用土的结构说明为什么软粘土具有较大流变特性，原生黄土具湿陷性？ 3试述非饱和土中水的迁移特征及控制迁移速率的主要因素？ 4非饱和土中水的运移规律与饱和土中水的渗透规律有什么不同？ 试述非饱和土和饱和土中孔隙水迁移规律的异同点？ 5X射线衍射法是怎样分析粘土矿物成份的？ 6粘土表面电荷来源有哪几方面？利用粘粒表面带电性解释吸着水（结合水）形成机理？ 7非饱和土中土水势以哪种为主？如何测定非饱和土的土水势大小？ 8非饱和土中的土水势主要由哪个几个部分组成？非饱和土中水的迁移速率主要与哪几种因素有关？ 9请用粘性土的结构解释粘性土具有可塑性而砂土没有可塑性的机理。 10试简明解说土水势的各分量？ 11土的结构有哪些基本类型？各有何特征？ 12分散土的主要特征是什么？为什么有些粘性土具有分散性？ 13粘性土主要有哪些性质，它们是如何影响土的力学性质的？ 14为什么粘土颗粒具有可塑性、凝聚性等性质，而砂土颗粒却没有这些性质？ 15非饱和粘性土和饱和的同种粘性土（初始孔隙比相同）在相同的法向应力作用下压缩，达到稳定的压缩量和需要的时间哪个大，哪个小，为什么？ 16粘土的典型结构有哪几种，它们与沉积环境有什么联系，工程性质方面各有何特点？
17粘性土的结构与砂土的结构有什么不同？ 18为什么粘性土在外力作用下具有较大流变特性？ 19粘土矿物颗粒形状为什么大都为片状或针状，试以蒙脱石的晶体结构为例解释之。 第二章土的本构关系及土工有限元分析 1中主应力对土体强度和变形有什么影响？分别在普通三轴仪上和平面应变仪上做 试验，保持σ3为常量，增加σ1－σ3所得应力应变关系曲线有何不同？所得强度指标是否相同？ 2屈服面和硬化规律有何关系？ 3弹塑性柔度矩阵[C]中的元素应有哪三点特征？ 4剑桥弹塑性模型应用了哪些假定？欲得到模型参数应做哪些试验？ 5广义的“硬化”概念是什么？什么叫硬化参数？ 6什么是流动规则？什么叫塑性势？流动规则有哪两种假定？ 7弹塑性模型中，为什么要假定某种型式的流动法则，它在确定塑性应变中有何作用？ 8根据相适应的流动规则，屈服面和塑性应变增量的方向有何特征？ 9试解释为什么球应力影响塑性剪应变？ 10什么叫土的变形“交叉效应”？“交叉效应”对土的刚度矩阵[D]或柔度矩阵[C]有何影响？ 11什么叫应力路径？什么叫应力历史？试结合图示说明它们对土的变形的影响？ 12什么叫土的“各向异性”？考虑“各向异性”对土的刚度矩阵[D]或柔度矩阵[C]有何影响？ 13哪些因素影响土的变形？或土体变形有哪些特征？ 14什么叫剪缩？什么叫剪胀？什么样的土表现为剪胀，怎样的土表现为剪缩？邓肯双曲线模型能否反映剪胀，剪缩？为什么？修正剑桥模型能否反映？
清华大学版土力学课后答案
第一章1-1： 已知：V=72cm3 m=129.1g m s =121.5g G s =2.70 则： 129.1121.5 6.3% 121.5 s s m m w m -- === 3 3 3 3 129.1 *1017.9/ 72 121.5 45 2.7 724527 1.0*27121.5 *1020.6/ 72 s s s V s sat w V s sat sat m g g KN m v m V cm V V V cm m V m g g g KN m V V γρ ρ ρ γρ ==== === =-=-= ++ ===== 3 3 20.61010.6/ 121.5 *1016.9/ 72 sat w s d sat d KN m m g KN m V γγγ γ γγγγ '=-=-= === ' >>> 则 1-2： 已知：G s =2.72 设V s =1cm3 则 3 3 3 3 2.72/ 2.72 2.72 *1016/ 1.7 2.720.7*1 *1020.1/ 1.7 20.11010.1/ 75% 1.0*0.7*75%0.525 0.525 19.3% 2.72 0.525 2.72 1. s s s d d s V w w r w w V r w s w s g cm m g m g g KN m V m V g g KN m V KN m m V S g m w m m m g g V ρ γρ ρ γρ γγγ ρ γρ = = ==== ++ ==== '=-=-= = === === ++ === 当S时， 3 *1019.1/ 7 KN m =
土力学_课后习题答案
河海土力学课后习题答案 第一章 思考题1 1-1 土是松散颗粒的堆积物。 地球表层的整体岩石在大气中经受长期风化作用后形成形状不同，大小不一的颗粒，这些颗粒在不同的自然环境条件下堆积（或经搬运沉积），即形成了通常所说的土。 粗粒土中粒径大于㎜的粗粒组质量多于总质量50%，细粒土中粒径小于㎜的细粒组质量多于或等于总质量50%。 1-2 残积土是指岩石经风化后仍留在原地未经搬运的堆积物。残积土的明显特征是，颗粒多为角粒且母岩的种类对残积土的性质有显著影响。母岩质地优良，由物理风化生成的残疾土，通常是坚固和稳定的。母岩质地不良或经严重化学风化的残积土，则大多松软，性质易变。 运积土是指岩石风化后经流水、风和冰川以及人类活动等动力搬运离开生成地点后的堆积物。由于搬运的动力不同，分为坡积土、冲积土、风积土、冰碛土和沼泽土等。坡积土一般位于坡腰或坡脚，上部与残积土相连，颗粒分选现象明显，坡顶粗坡下细；冲积土具有一定程度的颗粒分选和不均匀性；风积土随风向有一定的分选性，没有明显层里，颗粒以带角的细砂粒和粉粒为主，同一地区颗粒较均匀，黄土具有湿陷性；冰碛土特征是不成层，所含颗粒粒径的范围很宽，小至粘粒和粉粒，大至巨大的漂石，粗颗粒的形状是次圆或次棱角的有时还有磨光面；沼泽土分为腐植土和泥炭土，泥炭土通常呈海绵状，干密度很小，含水率极高，土质十分疏松，因而其压缩性高、强度很低而灵敏度很高。 1-3 土中各种大小的粒组中土粒的相对含量称为土的级配。 粒径分布曲线是以土粒粒径为横坐标（对数比例尺），小于某粒径土质量占试样总质量的百分数为纵坐标绘制而成的曲线。 由于土的粒径相差悬殊，因此横坐标用对数坐标表示，以突出显示细小颗粒粒径。 1-4 土的结构是指土的物质组成（主要指土里，也包括孔隙）在空 间上的相互排列及土粒间联结特征的总和。 土的结构通常包括单粒、分散、絮状三种结构。 单粒结构比较稳定，孔隙所占的比例较小。对于疏松情况下的砂土，特别是饱和的粉细砂，当受到地震等动力荷载作用时，极易产生液化而丧失其承载能力；分散结构的片状土粒间相互接近于平行排列，粒间以面-面接触为主；絮状结构的特征是土粒之间以角、边与面的接触或变与边的搭接形式为主，这种结构的土粒呈任意排列，具有较大的孔隙，因此其强度低，压缩性高，对扰动比较敏感，但土粒间的联结强度会由于压密和胶结作用逐渐得到增强。 1-5 粒径分布曲线的特征可用不均匀系数 u C 和曲率系数c C 来表示。 定义为： d d u C 10 60= d d d c C 60 10 2 )(30= 式中： d 10 ， d 30 和d 60 为粒径分布曲线上小于某粒径的土粒含量分别为10%，30%和60%时所对应的粒径。 1-6 土的级配的好坏可由土中的土粒均匀程度和粒径分布曲线的形状来决定，而土粒的均匀程度和曲线的形状又可用不均匀系数和曲率系数来衡量，对于纯净的砾、砂，当 u C 大于或等于5，而且c C 等于1~3时，它的级配是良好的；不能同时满足上述条件时，它的级配是 不良的。 1-7 吸着水是由土颗粒表面电分子力作用吸附在土粒表面的一层水。 吸着水比普通水有较大的粘滞性，较小的能动性和不同的密度。距土颗粒表面愈近电分子引力愈强，愈远，引力愈弱。又可分为强吸着水和弱吸着水。 1-8 离开土颗粒表面较远，不受土颗粒电分子引力作用，且可自由移动的水成为自由水。 自由水又可分为毛细管水和重力水两种。 1-9 在重力或水位差作用下能在土中流动的自由水称为重力水。 重力水与普通水一样，具有溶解能力，能传递静水和动水压力，对土颗粒有浮力作用。它能溶蚀或析出土中的水溶盐，改变土的工程性质。 1-10 存在于土中的气体可分为两种基本类型：一种是与大气连通的气体；另一种是与大气不通的以气泡形式存在的封闭气体。 土的饱和度较低时，土中气体与大气相连通，当土受到外力作用时，气体很快就会从孔隙中排出，土的压缩稳定和强度提高都较快，对土的性质影响不大。但若土的饱和度较高，土中出现封闭气泡时，封闭气泡无法溢出，在外力作用下，气泡被压缩或溶解于水中，而一旦外力除去后，气泡就又膨胀复原，所以封闭的气泡对土的性质有较大的影响。土中封闭气泡的存在将增加土的弹性，它能阻塞土内的渗流通道使土的渗透性减小，并能延长土体受力后变形达到稳定的历时。 1-11 土的一些物理性质主要决定于组成土的固体颗粒、孔隙中的水和气体这三相所占的体积和质（重）量的比例关系，反映这种关系的指标称为土的物理性质指标。 土的物理性质指标是根据组成土的固体颗粒、孔隙中的水和气体这三相所占的体积和质（重）量的比例关系来定义的。 含水率、密度和土粒比重是基本指标。 1-12 相对密实度是以无粘性土自身最松和最密两种极限状态作为判别的基准，定义为： e e e e D r min max max --= 相对密实度常用来衡量无粘性土的松紧程度。 1-13 稠度是指粘性土的干湿程度或在某一含水率下抵抗外力作用而变形或破坏的能力，是粘性土最主要的物理状态指标。 随含水率的不同可分为流态、可塑态、半固态和固态。 流态时含水率很大，不能保持其形状，极易流动；可塑态时土在外力作用下可改变形状但不显著改变其体积，也不开裂，外力卸除后仍能保持已有的形状；半固态时粘性土将丧失其可塑性，在外力作用下不产生较大的变形且容易破碎。固态时含水率进一步减小，体积不再收缩，空气进入土体，使土的颜色变淡。 1-14 液限和塑限之差的百分数值（去掉百分号）称为塑性指数，用I P 表示，取整数，即： w w I P L P -= 粘性土的状态可用液性指数来判别，其定义为： I w w w w w w I P P P L P L -= - -= 塑性指数是反映粘性土性质的一个综合性指标。一般地，塑性指数越高，土的粘粒含量越高，所以常用作粘性土的分类指标。液
土力学课后题答案教学提纲
土力学课后题答案
土力学课后习题与答案 思考题1 1-1 什么叫土？土是怎样形成的？粗粒土和细粒土的组成有何不同？ 1-2 什么叫残积土？什么叫运积土？他们各有什么特征？ 1-3 何谓土的级配？土的粒径分布曲线是怎样绘制的？为什么粒径分布曲线用半对数坐标？ 1-4 何谓土的结构？土的结构有哪几种类型？它们各有什么特征？ 1-5 土的粒径分布曲线的特征可以用哪两个系数来表示？它们定义又如何？ 1-6 如何利用土的粒径分布曲线来判断土的级配的好坏？ 1-7 什么是吸着水？具有哪些特征？ 1-8 什么叫自由水？自由水可以分为哪两种？ 1-9 什么叫重力水？它有哪些特征？ 1-10 土中的气体以哪几种形式存在？它们对土的工程性质有何影响？ 1-11 什么叫的物理性质指标是怎样定义的？其中哪三个是基本指标？1-12 什么叫砂土的相对密实度？有何用途？ 1-13 何谓粘性土的稠度？粘性土随着含水率的不同可分为几种状态？各有何特性？ 1-14 何谓塑性指数和液性指数？有何用途？ 1-15 何谓土的压实性？土压实的目的是什么？ 1-16 土的压实性与哪些因素有关？何谓土的最大干密度和最优含水率？1-17 土的工程分类的目的是什么？ 1-18 什么是粗粒土？什么叫细粒土？ 思考题2 2-1 土中的应力按照其起因和传递方式分哪几种？怎么定义？ 2-2 何谓自重应力，何谓静孔隙水应力？计算自重应力应注意些什么？2-3 何谓附加应力，空间问题和平面问题各有几个附加应力分量？计算附加应力时对地基做了怎样的假定？ 2-4 什么叫柔性基础？什么叫刚性基础？这两种基础的基底压力有何不同？ 2-5 地基中竖向附加应力的分布有什么规律？相邻两基础下附加应力是否会彼此影响？ 2-6 附加应力的计算结果与地基中实际的附加应力能否一致，为什么？2-7 什么是有效应力？什么是孔隙应力？其中静孔隙应力如何计算？
土力学课后习题答案(清华大学出版社)
第一章 1-1： 已知：V=72cm 3 m=129.1g m s =121.5g G s =2.70 则： 129.1121.5 6.3%121.5s s m m w m --=== 1-2： 已知：G s =2.72 设V s =1cm 3 则3 3 3 32.72/2.72 2.72*1016/1.7 2.720.7*1*1020.1/1.7 20.11010.1/75% 1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.72 0.525 2.721.s s s d d s V w w r w w V r w s w s g cm m g m g g KN m V m V g g KN m V KN m m V S g m w m m m g g V ργρργργγγργρ==== ==++===='=-=-========++== =当S 时， 3 *1019.1/7KN m = 1-3： 1-4： 甲： 乙： 则（1）、（4）正确 1-5： 1s w d G e ρρ=+ 则 所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。 1-6： 式中D r =0.7 3max 1.96/d g cm ρ= 3min 1.46/d g cm ρ= 则可得：31.78/d g cm ρ= 1-7： 设 S=1， 则s V Sh h == 则压缩后： 2.7s s s m V G h == 2.7*28%w s m m w h == 则 2.7*28%w w w m V h ρ==
2.7*28% 1.95s w V V h h +=+= 则 1.11h cm = 1-8： 甲：4525 1.334025p L L p w w I w w --===-- 流塑状态 乙：20250.334025p L L p w w I w w --== =--- 坚硬（半固态） 15p L p I w w =-= 属于粉质粘土（中液限粘质土） 乙土较适合作天然地基 1-9： 0.00253360.310.7555 p I A P -===<甲甲甲 属非活性粘土 0.0027035 1.3 1.2527 p I A P -===>乙乙乙 属活性粘土 乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较
高等土力学(李广信)2-5章部分习题答案
2-1.什么叫材料的本构关系？在上述的本构关系中，土的强度和应力-应变有什么联系？ 答：材料的本构关系是反映材料的力学性质的数学表达式，表现形式一般为应力-应变-强度-时间的关系，也成为本构定律，本构方程。 土的强度是土受力变形发展的一个阶段，即在微小的应力增量作用下，土单元会发生无限大或不可控制的应变增量，它实际上是土的本构关系的一个组成部分。 2-7什么是加工硬化？什么是加工软化？请绘出他们的典型 的应力应变关系曲线。 答：加工硬化也称应变硬化，是指材料的应力随应变增加而 增加，弹增加速率越来越慢，最后趋于稳定。 加工软化也称应变软化，指材料的应力在开始时随着应变增 加而增加，达到一个峰值后，应力随应变增加而下降，最后 也趋于稳定。 加工硬化与加工软化的应力应变关系曲线如右图。 2-8什么的是土的压硬性？什么是土的剪胀性？ 答：土的变形模量随着围压提高而提高的现象，称为土的压硬性。 土的剪胀性指土体在剪切时产生体积膨胀或收缩的特性。 2-9简述土的应力应变关系的特性及其影响因素。 答：土是岩石风化形成的碎散矿物颗粒的集合体，通常是固、液、气三相体。其应力应变关系十分复杂，主要特性有非线性，弹塑性，剪胀性及各向异性。主要的影响因素是应力水平，应力路径和应力历史。 2-10定性画出在高围压（MPa 303<σ）和低围压 （KPa 1003=σ）下密砂三轴试验的v εεσσ--)(131-应力应 变关系曲线。 答：如右图。横坐标为1ε，竖坐标正半轴为)(31σσ-，竖坐 标负半轴为v ε。 2-13粘土和砂土的各向异性是由于什么原因？什么是诱发各向异性？ 答：粘土和砂土的各向异性是由于其在沉积过程中，长宽比大于1的针、片、棒状颗粒在重力作用下倾向于长边沿水平方向排列而处于稳定的状态。同时在随后的固结过程中，上覆土体重力产生的竖向应力与水平土压力大小不等，这种不等向固结也造成了土的各向异性。 诱发各向异性是指土颗粒受到一定的应力发生应变后，其空间位置将发生变化，从而造成土的空间结构的改变，这种结构的改变将影响土进一步加载的应力应变关系，并且使之不同于初始加载时的应力应变关系。 2-17在邓肯-张的非线性双曲线模型中，参数a 、b 、i E 、t E 、ult )(31σσ-以及f R 各代表什么意义？ 答：参数i E 代表三轴试验中的起始变形模量，a 代表i E 的倒数；ult )(31σσ-代表双曲线的渐近线对应的极限偏差应力，b 代表ult )(31σσ-的倒数；t E 为切线变形模量；f R 为破坏比。
高等土力学-习题解答-李广信
第3章习题 摩尔-库仑公式推导: ?+?σ+σ=σ-σcos c sin 2 23 131 即: 2 31231]cos c 2sin )[()(?+?σ+σ=σ-σ,同理有; 232232]cos c 2sin )[()(?+?σ+σ=σ-σ; 221221]cos c 2sin )[()(?+?σ+σ=σ-σ 破坏面条件: {} {}{}0 ]cos c 2sin )[()(]cos c 2sin )[()(]cos c 2sin )[()(2 2 1 221 2 3 2232231231=?+?σ+σ=σ-σ ??+?σ+σ=σ-σ??+?σ+σ=σ-σ ? ? ? ? ? ?? ???????????+????????????? ?π-θ-θπ+θ=??????????σσσ1112321I 31I 31I 31)6cos()sin()6cos(J 32 将该式代入上式得: 0cos C J )3sin sin (cos sin I 3121=?+?θ+θ-? π平面上各轴的投影: 在1σ轴上的投影: 2S 23213 21= σ-σ-σ 在2σ轴上的投影: 2S 23223 12= σ-σ-σ 在3σ轴上的投影: 2 S 2 3232 13= σ-σ-σ 如: 1σ=400kPa, 2σ=3σ=100kPa. 则在三个轴上的投影分别为: 141kPa, -71kPa, -71kPa.
1、临界状态：是指土在常应力和常孔隙比下不断变形的状态。 临界孔隙比：表示土在这种密度状态下，受剪作用只产生剪应变而不产生体应变。 水力劈裂：由于孔隙水压力的升高，引起土体产生拉伸裂缝发生和发展的现象。 饱和松砂的流滑：饱和松砂在受静力剪切后，因体积收缩导致超孔压骤然升高，从而失去强度和流动的现象。 真强度理论：为了反映孔隙比对粘土抗剪强度及其指标的影响，将抗剪强度分为受孔隙比影响的粘聚分量与不受孔隙比影响的摩擦分量。通过不同的固结历史，形成等孔隙比的试样，在不同的法向压力下剪切，试样破坏时的孔隙比相同，强度包线即为孔隙比相同的试样的强度包线，该强度称为在此孔隙比时的真强度。由这样的真强度包线得到的指标称为真强度指标。 拟似超固结土：正常固结土在固结压力的长期作用下，主固结已经完成，次固结使使土体继续压缩变密，强度增高，表现出超固结的特性，称为拟似超固结土。 2、土的屈服面与破坏面形状相同，大小不同，屈服面以破坏面为极限。当采用刚塑性模型或理想弹塑性模型时，屈服面和破坏面形状和大小都一致。 3、 Bishop 公式： ()()[]?'-χ+?'-σ+'=τtg u u tg u c w a a n f Fredlund 的非饱和土强度公式：' 'w a 'a 'f tan )u u (tan )u (c ?-+?-σ+=τ （1978年，加拿大Saskatchewan 大学的Morgenstern 和D.G.Fredlund ） (σn -u a )和(u a -u w )作为两个独立的应力状态变量，?b 为吸力内摩擦角。 虽然有' ''tan tan ?χ=?，但两个公式具有本质的不同。 4、 ' 'w a 'a 'f tan )u u (tan )u (c ?-+?-σ+=τ 00f 5.13tan 50027tan 30+σ+=τ=150+027tan σ kpa 150c ' e =, 0'27=? 根据摩尔-库仑公式: ''e '3 131cos c sin 2 2?+?σ+σ=σ-σ 当03=σ, ?-?=σsin 1cos c 2'e 1=0 27 sin 127cos 1502-??≈490kPa 假定3 m /KN 18=ρ, 18 490 h ==27m. 5、 (1) e 减小,?增大
土力学四校合编课后习题答案
2-8单元 1-1 、砂类土和粘性土各有那些典型的形成作用？ 【答】 土在其形成过程中有各种风化作用共同参与，它们同时进行。砂类土主要是由于温度变化、波浪冲击、地震引起的物理力使岩体崩解、破碎形成。粘性土主要是岩体与空气、水和各种水溶液相互作用形成。 2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。 解：3/84.17 .2154 .3249.72cm g V m =-==ρ %3954 .3228.6128 .6149.72=--== S W m m ω 3/32.17 .2154 .3228.61cm g V m S d =-== ρ 069.149 .1021.11=== S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）V V m W V s sat ρρ?+= W S m m m += S W m m = ω 设1=S m ρω +=∴1V W S S S V m d ρ= W S W S S S d d m V ρρ?=?=∴1 ()()()()()()3 W S S W S S W W sat cm /87g .1171 .20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+?+-?=++-= +++???? ? ?-=+-++=+???? ???-++= ∴ρωρωρωρωρρωρρ ω ρρρωρW S d 有
高等土力学课后题答案李广信
1-1
1-2、在直剪、单剪和环剪试验中，试样的应力和应变有什么特点？ （1）在直剪试验中，由于试验的破坏面是人为确定得，试样中得应力和应变不均匀且十分复杂，试样各点应力状态及应力路径不同。在剪切面附近单元的主应力大小是变化的，方向是旋转的。 （2）在单剪试验中，仪器用一系列环形圈代替刚性盒，因而没有明显的应力应变不均匀，试样内所加的应力被认为是纯剪。 （3）环剪试验，试样是环状的，剪切沿着圆周方向旋转，所以剪切面的总面积不变，特别适用于量测大应变后土的残余强度和终极强度。 1-3、说明围压σc、土的平均粒径d50、土的级配和橡皮膜的厚度对于三轴排水试验的膜嵌入效应各有什么影响？ （1）对于常规三轴压缩排水试验，由于其围压σ_c=σ_3是不变的，其对膜嵌入的影响很小。但对于三轴不排水试验，其有效围压随孔压变化而变化，围压对膜嵌入影响较大。一般来说，围压越大，膜嵌入越明显。 （2）土的平均有效粒径越大，则土越粗，一般而言，粗粒土膜嵌入明显，细粒土则相反。（3）土的级配越好，膜嵌入越不明显，反之则相反。 （4）橡皮膜的越厚，膜嵌入越不明显，越薄则相反。 1-6、对土工栅格进行蠕变试验，120年后应变达到5%的荷载为70kN/m。在n=100的土工离心机试验中，该栅格在70kN/m的荷载作用下，应变达到5%需要多少时间？ 土工离心机加速度am=100g，对于蠕变问题，时间的比尺因素为1，故在离心机上试验时，在相同荷载下，达到同样的应变时，其时间相等，为120年。 2-2说明土与金属材料的应力应变关系有什么主要区别（找了两种答案，自己开心就好）土体的应力应变关系主要特点是其非线性与非弹性。如下图（没图），左边为金属材料，下
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《土力学》作业答案 第一章 1—1根据下列颗粒分析试验结果，作出级配曲线，算出Cu 及Cv 值，并判断其级配情况是否良好。 解： 小于某直径之土重百分数% 土粒直径以毫米计 习题1-1 颗粒大小级配曲线 由级配曲线查得：d 60=0.45，d 10=0.055，d 30=0.2； 18.8055 .045 .01060=== d d C u 62.1055 .045.02.02 6010230=?==d d d C c
C u >5，1 A 0.0125 0.045 0.12 9.6 1.35 良好 B 0.19 0.41 0.69 3.63 1.28 不良 C 0.135 0.25 2.90 21.48 0.16 不良 1—3某土样孔隙体积等于颗粒体积，求孔隙比e 为若干？ 若Gs=2.66，求d =? 若 孔隙为水所充满求其密度和含水量W 。 解： 11 1 === s v V V e ； 3/33.12 66 .2cm g V M s d === ρ； 3/83.121 66.2cm g V M M w s =+=+= ρ； %6.3766 .21=== s w M M ω。 1—4在某一层土中，用容积为72cm 3的环刀取样，经测定，土样质量129.1g ，烘干后质量121.5g ，土粒比重为2.70，问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少？ 解： 3457 .25 .121cm G M V s s s === ； 3274572cm V V V s V =-=-=； %26.60626.05 .1215 .1211.129==-== s w M M ω； 3/79.172 1.129cm g V M === ρ；