天体运动专题A4

天体运动专题训练（高三）

1．如图所示，从地面上A 点发射一枚远程弹道导弹，假设导弹仅在地球引力作用下，沿ACB 椭圆轨道飞行击中地面目标B ，C 为轨道的远地点，距离地面高度为h ，已知地球半径为R ，地球质量为M ，引力常量为G ，则下列结论正确的是（）

A ．导弹在C 点的速度大于

R GM + B ．导弹在C 点的速度等于h

R GM +3 C ．导弹在C 点的加速度等于

2)(h R GM + D ．导弹在C 点的速度大于2)

(h R GM + 2．我国的“北斗”卫星导航定位系统由5颗静止轨道卫星（即定位在距离地面高度36000km 的地球同步轨道上）和30颗非静止轨道卫星又细分为27颗中轨道卫星（即距离地面高度21500km 轨道上）和3颗倾斜同步卫星组成.2012年2月25日凌晨0时12分，我国将第十一颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道，这是一颗静止轨道卫星.些列关于静止轨道卫星和中轨道卫星的说法正确的是（）

A ．中轨道卫星比静止轨道卫星所受的引力大

B ．中轨道卫星的运行周期比静止轨道卫星的运行周期长

C ．中轨道卫星的运行速度比静止轨道卫星的运行速度大

D ．静止轨道卫星的重力势能比中轨道卫星的重力势能大

3．人造卫星甲、乙分别绕地球做匀速圆周运动，卫星乙是地球同步卫星，卫星甲、乙的轨道平面互相垂直，乙的轨道半径是甲轨道半径的253倍，某时刻两卫星和地心在同一直线上，且乙在甲的正上方（称为相遇），如图所示．在这以后，甲运动8周时间内，它们相遇了（）

A ．4次

B ．3次

C ．2次

D ．6次

4．海王星有13颗已知的天然卫星.现认为海卫二绕海王星沿圆轨道匀速运转，已知海卫二的质量2.0×1019kg ，轨道半径为5.5×106km ，运行的周期为360天，万有引力常量G=6.67×10-11N ·m 2/kg 2，则海王星的质量大约为（）

A ．1.0×1017kg

B ．1.0×1026kg

C ．2.0×1011kg

D ．2.0×1019kg

5．质量为m 的人造地球卫星在地面上受到的重力为P ，它在距地面的高度等于地球半径R 的圆形轨道上运动时（）、

A ．速度为m

PR 2 B ．角速度为mR P 21 C ．动能为

PR 21 D ．重力为

6．一航天探测器完对月球的探测任务后在离开过程中，由静止开始沿着与表面成倾斜角直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向描述中正确是（）

A ．探测器加速运动时，绝不能沿直线向后喷气

B ．探测器匀速运动时，竖直向下喷气

C ．探测器加速运动时，竖直向下喷气

D ．探测器匀速运动时，不需要喷气

7．质量为m 的卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径是地球半径的2倍.已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，则卫星的动能是（）

A ．mgR 41

B ．mgR 21

C ．m gR

D ．mgR 2

8．2012年我国宣布北斗导航系统正式商业运行。北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．北斗导航系统中两颗工作卫星即卫星1和卫星2在同一轨道上绕地心做匀速圆周运动，轨道半径为r ，如图所示，某时刻卫星1和卫星2分别位于轨道上的A 、B 两位置（卫星与地球连线的夹角为60°）．若两卫星均按顺时针放向运行，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是（）

A ．地球对卫星1和卫星2的万有引力大小相等

B ．卫星1由位置A 运动到位置B 的过程中万有引力做正功

C ．卫星1由位置A 运动到位置B 所需的时间为g r

R r 3

D ．若卫星1向后喷气，则一定能追上卫星2

9．“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在距月球表面200km 的p 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆I 绕月飞行，如图所示、之后，卫星在p 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km 的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动.用

1T 、2T 、3T 分别表示卫星在椭

圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期，用1a 、2a 、3a 分别表示卫星沿三个轨

道运动到p 点的加速度，用1v 、2v 、3v 分别表示卫星沿三个轨道运动到p 点的速度，

用1F 、2F 、3F 分别表示卫星沿三个轨道运动到p 点时受到的万有引力，则下面关

系式中正确的是（）

A ．1a =2a =3a

B ．1v ＜2v ＜3v

C ．1T ＞2T ＞3T

D ．1F =2F =3F 10．北京时间2013年2月16日凌晨3点，直径约为50米、质量约为13万吨的小行星“01DAl4”，以大每小时.8公里速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过，与地球表面最近距离.7公里，这一距离已经低于地球同步卫星轨道．它对地球没有造成影响，对地球同步卫星也几乎没有影响．这颗围绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，根据天文学家估算，它下一次接近地球大是在046．假设图中P 、Q 是地球

与最近时位置，下列说法正确是（）

A ．小行星对地球的轨道没有造成影响，地球对小行星的轨道也不会造成影响

B ．只考虑太阳的引力，地球绕太阳运行的加速度大于小行星在Q 点的加速度

C ．只考虑地球的引力，小行星在Q 点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度

D ．小行星在Q 点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q 点的速率大于第二宇宙速度

11．我国将于2013年下半年择机发射“嫦娥三号”卫星，该卫星将在距月球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，其运行周期为T ；卫星还将在月球上软着陆.若以R 表示月球的半径，忽略月球自传及地球对卫星的影响，则（）

A ．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为2

24T R π B ．月球的第一宇宙速度为TR

h R R 3

)(2+π C ．物体在月球表面自由下落的加速度大小为2

2)(4T R h R +π D ．由于月球表面是真空，“嫦娥三号”降落月球时，无法使用降落伞减速

12．如图所示，a 、b 是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，他们的轨道半径分别是2R 和3R ，下列关于a 、

b 两卫星说法正确的是（）

A ．a 、b 的线速度大小之比是1:2

B ．a 、b 周期之比是22:1

C ．a 、b 的角速度之比是4:63

D ．a 、b 的向心加速度大小之比是9:4

13．有密度相同的两颗行星A 和B ，已知A 星的表面重力加速度是B 星表面重力加速度的2倍（忽略行星自传的影响），则下列说法正确的是（）

A ．两行星A 、

B 的质量之比为8:1

B ．两行星A 、B 的半径之比为2:1

C ．两行星A 、B 的第一宇宙速度之比为1:2

D ．两行星A 、B 的第一宇宙速度之比为2:1

14．我国发射了探月卫星“嫦娥2号”.假设该卫星的绕月轨道式圆形的，且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球的质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s ，则该探月卫星绕月运行的速率约为（）

A ．0.4km/s

B ．1.87km/s

C ．11km/s

D ．36km/s

15．如图所示，地球球心为O ，半径为R ，表面的重力加速度为g.一宇宙飞船绕地球无动力飞行且运动轨迹为椭圆,轨道上P 点距地心最远,距离为3R.为研究方便,假设地球不自转且忽略空气阻力,则( )

A ．飞船在P 点的加速度一定是9

g B ．飞船经过P 点的速度一定是3

gR C ．飞船经过P 点的速度小于3

gR D ．飞船经过P 点时,对准地心弹射出的物体一定沿PO 直线落向地面

16．很多国家发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆形轨道1运行,然后在Q 点点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后在P 点再次点火,将卫星送入同步圆形轨道3运行.已知轨道1、2相切于Q 点,轨道2、3相切于P 点.若只考虑地球对卫星的引力作用,则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,下列说打正确的是( )

A ．若卫星在1、2、3轨道上正常运行时的周期分别为1T 、2T 、3T ,则有1T ＞2T ＞3T

B ．卫星沿轨道2由Q 点运动到P 点时引力做负功,卫星与地球组成的系统机械能

守恒

C ．根据公式r v ω=可知,卫星在轨道3上的运行速度大于在轨道1上的运行速度

D ．根据r

GM v =可知,卫星在轨道2上任意位置的速度都小于在轨道1上的运行速度

17．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.已知某

双星系统中两颗恒星围绕他们连线上的某一固定点分别作匀速圆周运动,已知两颗恒星之间的距离、周期、其中一颗星的质量和万有引力常量,可得出( )

A ．另一颗行星的质量

B ．每颗星的线速度与自身的轨道半径成反比

C ．每颗星的质量与自身的轨道半径成正比

D ．每颗星的质量与自身的轨道半径成反比 18.如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,从水星与金星在一条直线开始计时,若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为1θ;金星转过的角度为2θ(1θ、2θ均为锐角),则由此

条件课求得( )

A ．水星和金星绕太阳运动的周期之比

B ．水星和金星的密度之比

C ．水星和金星到太阳的距离之比

D ．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比

19.如图所示,人造卫星以速度1V 在圆轨道Ⅰ绕地球做圆周运动,在P 点处经过短暂调整,速度由1V 变到2V 进入轨

道Ⅱ,沿轨道Ⅱ运动到近地点Q 时线速度为3V ,则可以确定( )

A ．3V ＞1V ＞2V

B ． 1V ＞2V ＞3V

C ． 2V ＞1V ＞3V

D ． 2V ＞3V ＞1V

20.如图所示,图中的圆a 、b 、c 的圆心均在地球的自转轴线上，a 圆位于地球表面，以b 圆为轨道的卫星相对于地面静止， c 的圆心与地心重合，则以下说法正确的是（）

A ．在地球表面a 圆处放置的物体的线速度比在赤道表面的物体的线速度大

B ．在地球赤道表面放置的物体的线速度比以b 圆为轨道的运行的卫星的线速度大

C ．卫星可以沿轨道c 做匀速圆周运动

D ．在地球表面a 圆处的正上方可以有同步卫星

21.右图为“嫦娥一号”某次在近地点A 由轨道1变轨为轨道2的示意图，其中B 、C 分别两个轨道的远地点。关于上述变轨过程及“嫦娥一号”在两个轨道上运行的情况，下列说法中正确是（）

A ．“嫦娥一号”在轨道1的A 点处应点火加速

B ．“嫦娥一号”在轨道1上通过A 点处的速度比在轨道2上通过A 点

处的速度大

C ．“嫦娥一号”在轨道1上B 点处的加速度比在轨道2上C 点处的加

速度小

D ．“嫦娥一号”在轨道1上B 点处的机械能比在轨道2上C 点处的机械能大

22.2012年6月18号，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接。设地球半径为R ，地球表面重力加速度为g 。对接成功后“神舟九号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地球表面的高度约为R 19

1，运行周期为T ，万有引力常量为G ，则（） A ．地球质量为22

24)1920(R GT π B ．对接成功后，“神州九号”飞船的线速度为T

R 1940π C ．对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员收到的重力为零

D ．对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度小于g

23.如图所示，A 是地球的同步卫星。另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，里地面高度为h 。已知地球半径为R ，地球自转角速度为0ω，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心。关于A 、B

两卫星的些列叙述正确的是（）

A ．同步卫星A 的高度是

B 的2倍比等于2h

B ．B 的周期应为2

)(2gR h R T B +=π C ．A 、B 绕行方向与地球自转放向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近（O 、B 、A 在同一直线上），他们再一次相距最近，则至少经过时间032)

(2ωπ

-+=h R gR t D ．A 、B 两卫星的线速度之比为h

R gR R g +2

203:ω 24.2011年11月3日1时43分，神州八号飞船与天宫一号目标飞行器实现自动对接，为中国建设空间站迈出关键一步。已知之前在距地球km 的圆形轨道上运行，根据上述内容判断（）

A ．神舟八号飞船从低轨道上升到天宫一号所在轨道实行对接

B ．对接时天官一号的速率小于7.9km/s

C ．天宫一号一直飞行在北半球的上空

D ．天宫一号内物体处于失重状态，不受重力作用

26.a b c d 是地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a 、c 相交于P ，b 、d 在同一个圆轨道上．b 、c 轨道位于同一平面，某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示。下列说法中正确的是（）

A ．a 、c 的加速度大小相等，且大于b 的加速度

B ．b 、c 的角速度大小相等，且小于a 的角速度

C ．a 、c 的线速度大小相等，且小于d 的线速度

D ．a 、c 存在相撞危险

27.卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送，如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方

接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105m 运行周期

约为27天，地球半径约为6400km ，无线电信号的传播速度为3×108m/s ）（）

A ．0.1s

B ．0.25s

C ．0.5s

D ．1s

28.假设地球是一半径为R 、质量均匀分布的球体。一矿井深度为d 。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，矿井底部和地面处的重力加速度之比为（）

A ．R d -1

B ．R d +1

C ．2)(R d R -

D ．2)(d

R R - 29.2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km 的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在及其稀薄的大气，些列说法正确的是（）

A ．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

B ．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加

C ．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低

D ．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用

30.目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（）

A ．卫星的动能逐渐减小

B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小

C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变

D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小

(完整word版)天体运动中的追及相遇问题

天体运动中的追及相遇问题信阳高中陈庆威2013.09.17 在天体运动的问题中，我们常遇到一些这样的问题。比如，A、B两物体都绕同一中心天体做圆周运动，某时刻A、B相距最近，问A、B下一次相距最近或最远需要多少时间，或“至少”需要多少时间等问题。而对于此类问题的解决和我们在直线运动中同一轨道上的追及相遇问题在思维有上一些相似的地方，即必须找出各相关物理量间的关系，但它也有其自身特点。根据万有引力提供向心力，即当天体速度增加或减少时，对应的圆周轨道就会发生相应的变化，所以天体不可能在同一轨道上实现真正意义上的追及或相遇。天体运动的追及相遇问题中往往还因伴随着多解问题而变得更加复杂，成为同学们学习中的难点。而解决此类问题的关键是就要找好角度、角速度和时间等物理量的关系。一、追及问题【例1】如图1所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则 ①经过多长时间，两行星再次相距最近？ ②经过多长时间，两行星第一次相距最远？解析：A、B两颗行星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，因此T1

果A 、B 在异侧，则它们相距最远，从角度上看，在相同时间内，A 比B 多转了 π。所以再次相距最近的时间t 1，由；第一次相距最远的时间t 2，由。如果在问题中把“再次” 或“第一次”这样的词去掉，那么就变成了多解性问题。【例2】如图2，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球的轨道半径为R ，运转周期为T 。地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线的夹角叫地球对行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上天文爱好者观察该行星的最佳时期。若某时刻该行星正好处于最佳观察期，问该行星下一次处于最佳观察期至少需经历多长时间？解析：由题意可得行星的轨道半径θsin R r = 设行星绕太阳的运行周期为T /，由开普勒大三定律有： 23 23T r T R ' =，得：θ3sin T T =' 绕向相同，行星的角速度比地球大，行星相对地球 θ θπππω33sin )sin 1(222T T T -=-'=? 某时刻该行星正好处于最佳观察期，有两种情况：一是刚看到；二是马上看不到,如图3所示。到下一次处于最佳观察期至少需经历时间分别为两者都顺时针运转：T t ?--=?-= ) sin 1(2sin )2(2331θπθ θπωθπ 两者都逆时针运转： T t ?-+=?+= )sin 1(2sin )2(2332θπθ θπωθπ 二、相遇问题【例3】设地球质量为M ，绕太阳做匀速圆周运动，有一质量为m 的飞船由静止开始从P 点沿PD 方向做加速度为a 的匀加速直线运动，1年后在D 点飞船掠过地球上空，再过3个月又在Q 处掠过地球上空，如图4所示（图中“S ”表示太阳）。根据以上条件，求地球与太阳之间的万有引力大小。视角太阳行星图2 太阳行星地球图3 θ θ

2018高考物理总复习专题天体运动的三大难点破解1深度剖析卫星的变轨讲义

拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。二、重难点提示：重点：1. 卫星变轨原理； 2. 不同轨道上速度和加速度的大小关系。难点：理解变轨前后的能量变化。一、变轨原理卫星在运动过程中，受到的合外力为万有引力，F 引＝2 R Mm G 。卫星在运动过程中所需要的向心力为：F 向＝ R m v 2 。当：（1）F 引＝ F 向时，卫星做圆周运动；（2）F 引> F 向时，卫星做近心运动；（3）F 引

运动进入轨道2沿椭圆轨道运动，此过程为离心运动；到达B点，万有引力过剩，供大于求做近心运动，故在轨道2上供需不平衡，轨迹为椭圆，若在B点向后喷气，增大速度可使飞船沿轨道3运动，此轨道供需平衡。 2. 回收变轨在B点向前喷气减速，供大于需，近心运动由3轨道进入椭圆轨道，在A点再次向前喷气减速，进入圆轨道1，实现变轨，在1轨道再次减速返回地球。三、卫星变轨中的能量问题 1. 由低轨道到高轨道向后喷气，卫星加速，但在上升过程中，动能减小，势能增加，增加的势能大于减小的动能，故机械能增加。 2. 由高轨道到低轨道向前喷气，卫星减速，但在下降过程中，动能增加，势能减小，增加的动能小于减小的势能，故机械能减小。注意：变轨时喷气只是一瞬间，目的是破坏供需关系，使卫星变轨。变轨后稳定运行的过程中机械能是守恒的，其速度大小仅取决于卫星所在轨道高度。 3. 卫星变轨中的切点问题【误区点拨】近地点加速只能提高远地点高度，不能抬高近地点，切点在近地点；远地点加速可提高近地点高度，切点在远地点。

-天体运动单元测试题及答案

天体运动单元测试题一、选择题 1．“神舟七号”在绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列事件不可能发生的是（） A ．航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼 B ．悬浮在轨道舱内的水呈现圆球形 C ．航天员出舱后，手中举起的五星红旗迎风飘扬 D ．从飞船舱外自由释放的伴飞小卫星与飞船的线速度相等 2．我国的“神舟七号”飞船于2008年9月25日晚9时10分载着3名宇航员顺利升空，并成功“出舱”和安全返回地面．当“神舟七号”在绕地球做半径为r 的匀速圆周运动时，设飞船舱内质量为m 的宇航员站在可称体重的台秤上．用R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g ′表示飞船所在处的重力加速度，N 表示航天员对台秤的压力，则下列关系式中正确的是（） A ．g ′=0 B ．g ′=22R g r C ．N=mg D ．N=R mg r 3．“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（） A ．绕太阳运动的角速度不变 B ．近日点处线速度大于远日点处线速度 C ．近日点处加速度大于远日点处加速度 D ．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数 4．地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ．假设地球是一个质量分布均匀的球体，体积为343 R π，则地球的平均密度是（） A ．34g GR π B ．234g GR π C ．g GR D ．2g G R 5．“嫦娥二号”已于2010年10月1日发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km ，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km 的“嫦娥一号”更加翔实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．则（） A ．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小 B ．“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更小 C ．“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”更小 D ．“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更小 6．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为v ，周期为T ，要使卫星的周期变为2T ，可以采取的办法是（） A ．R 不变，使线速度变为2 v

天体运动专题例题练习

3．已知地球的同步卫星的轨道半径约为地球半径的6．0倍，根据你知道的常识，可以估算出地球到月球的距离，这个距离最接近（） A ．地球半径的40倍 B ．地球半径的60倍 C ．地球半径的80倍 D ．地球半径的100倍 10据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是 A.运行速度大于7.9 km/s B.离地面高度一定,相对地面静止 C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 4．宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m 的小球（可视为质点），如图所示，当给小球水平初速度υ0时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r ，月球的半径为R ，万有引力常量为G 。若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为（） A ．Rr r 550υ B ．Rr r 52 0υ C ．Rr r 50 υ D ． Rr r 552 0υ 3．（6分）（2015?红河州模拟）“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h 的圆形轨道．已知飞船的质量为m ，地球半径为R ，地面 A ．等于mg （R+h ） B ．小于mg （R+h ） C ．大于mg （R+h ） D ．等于mgh 7(2015沈阳质量检测 )．为了探测x 星球，总质量为1m 的探测飞船载着登陆舱在以该星球中心为圆心的圆轨道上运动，轨道半径为1r ，运动周期为1T 。随后质量为2m 的登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为2r 的圆轨道上运动，则 A ．x 星球表面的重力加速度2 11214T r g π= B ．x 星球的质量21 3124GT r M π= C ．登陆舱在1r 与2r 轨道上运动时的速度大小之比1 22121r m r m v v =

2018年高考物理复习天体运动专题练习(含答案)

2018年高考物理复习天体运动专题练习（含答案）天体是天生之体或者天然之体的意思，表示未加任何掩盖。查字典物理网整理了天体运动专题练习，请考生练习。一、单项选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.) 1.(2014武威模拟)2013年6月20日上午10点神舟十号航天员首次面向中小学生开展太空授课和天地互动交流等科普教育活动，这是一大亮点.神舟十号在绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列叙述不正确的是() A.指令长聂海胜做了一个太空打坐，是因为他不受力 B.悬浮在轨道舱内的水呈现圆球形 C.航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼 D.盛满水的敞口瓶，底部开一小孔，水不会喷出【解析】在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，万有引

力充当向心力，飞船及航天员都处于完全失重状态，聂海胜做太空打坐时同样受万有引力作用，处于完全失重状态，所以A错误;由于液体表面张力的作用，处于完全失重状态下的液体将以圆球形状态存在，所以B正确;完全失重状态下并不影响弹簧的弹力规律，所以拉力器可以用来锻炼体能，所以C正确;因为敞口瓶中的水也处于完全失重状态，即水对瓶底部没有压强，所以水不会喷出，故D正确. 【答案】 A 2.为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期T.则太阳的质量为() A.B. C. D. 【解析】地球表面质量为m的物体万有引力等于重力，即G=mg，对地球绕太阳做匀速圆周运动有G=m.解得M=，D正确.

【答案】 D 3.(2015温州质检)经国际小行星命名委员会命名的神舟星和杨利伟星的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知神舟星平均每天绕太阳运行1.74109 m，杨利伟星平均每天绕太阳运行1.45109 m.假设两行星都绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较() A.神舟星的轨道半径大 B.神舟星的加速度大 C.杨利伟星的公转周期小 D.杨利伟星的公转角速度大【解析】由万有引力定律有：G=m=ma=m()2r=m2r，得运行速度v=，加速度a=G，公转周期T=2，公转角速度=，由题设知神舟星的运行速度比杨利伟星的运行速度大，神舟星的轨道半径比杨利伟星的轨道半径小，则神舟星的加速度比杨利伟星的加速度大，神舟星的公转周期比杨利伟星的公转周期小，神舟星的公转角速度比杨利伟星的公转角速度大，故选

人教版高中物理天体运动(双星及多星)专项练习

双星及多星 1.“双星体系”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个星球之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图1所示，相距为L的A、B两恒星绕共同的圆心O做圆周运动，A、B的质量分别为m1、m2，周期均为T.若有间距也为L的双星C、D，C、D的质量分别为A、B的两倍，则() A．A、B运动的轨道半径之比为m1 m2B．A、B运动的速率之比为m1 m2 C．C运动的速率为A的2倍D．C、D运动的周期均为 2 2T 2.双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为() A.n3 k2T B. n3 k T C. n2 k T D. n k T 3.(多选)宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a 的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G.关于四星系统，下列说法正确的是() A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B．四颗星的轨道半径均为a 2 C．四颗星表面的重力加速度均为Gm R2D．四颗星的周期均为2πa 2a (4＋2)Gm 4. (多)宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r。关于该三星系统的说法中正确的是() A．在稳定运行的情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力 B．在稳定运行的情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧 C．小星体运行的周期为T＝ 4πr 3 2 G（4M＋m） D．大星体运行的周期为T＝ 4πr 3 2 G（4M＋m）

物理必修二天体运动各类问题

天体运动中的几个“另类”问题江苏省靖江市季市中学范晓波天体运动部分的绝大多数问题，解决的原理及方法比较单一，处理的基本思路是：将天体的运动近似看成匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列方程，向心加速度按涉及的运动学量选择相应的展开形式。如有必要，可结合黄金代换式简化运算过程。不过，还有几类问题仅依靠基本思路和方法，会让人感觉力不从心，甚至就算找出了结果但仍心存疑惑，不得要领。这就要求我们必须从根本上理解它们的本质，把握解决的关键，不仅要知其然，更要知其所以然。一、变轨问题例：某人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为，后来变为，以、表示卫星在这两个轨道上的线速度大小，、表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（） A．，， B．，， C．，， D．，，分析：空气阻力作用下，卫星的运行速度首先减小，速度减小后的卫星不能继续沿原轨道运动，由于而要作近（向）心运动，直到向心力再次供需平衡，即，卫星又做稳定的圆周运动。

如图，近（向）心运动过程中万有引力方向与卫星运动方向不垂直，会让卫星加速，速度增大（从能量角度看，万有引力对卫星做正功，卫星动能增加，速度增大），且增加的数值超过原先减少的数值。所以、，又由可知。解：应选C选项。说明：本题如果只注意到空气阻力使卫星速度减小的过程，很容易错选B选项，因此，分析问题一定要全面，切忌盲目下结论。卫星从椭圆轨道变到圆轨道或从圆轨道变到椭圆轨道是卫星技术的一个重要方面，卫星定轨和返回都要用到这个技术。以卫星从椭圆远点变到圆轨道为例加以分析：如图，在轨道远点，万有引力，要使卫星改做圆周运动，必须满足和，而在远点明显成立，所以只需增大速度，让速度增大到成立即可，这个任务由卫星自带的推进器完成。“神舟”飞船就是通过这种技术变轨的，地球同步卫星也是通过这种技术定点于同步轨道上的。二、双星问题例：在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为，质量分别为和，试计算：（1）双星的轨道半径；（2）双星的运行周期；（3）双星的线速度。分析：双星系统中，两颗星球绕同一点做匀速圆周运动，且两者始终与圆心共线，相同时间内转过相同的角度，即角速度相等，则周期也相等。但两者做匀速圆周运动的半径不相等。

专题提升(五) 天体运动中的三类典型问题

专题提升(五) 天体运动中的三类典型问题基础必备 1.两个靠近的天体称为双星,它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动,其质量分别为m1,m2,如图所示,以下说法正确的是( A ) A.线速度与质量成反比 B.线速度与质量成正比 C.向心力与质量的乘积成反比 D.轨道半径与质量成正比解析:设两星之间的距离为L,轨道半径分别为r1,r2,根据万有引力提供向心力得,G=m 1ω2r1,G=m2ω2r2,则m1r1=m2r2,即轨道半径和质量成反比,故D错误;根据v=ωr可知,线速度与轨道半径成正比,则线速度与质量成反比,故A正确,B错误;由万有引力公式F 向=G,向心力与质量的乘积成正比,故C错误. 2.(多选)2017年4月20日19时41分,“天舟一号”货运飞船在文昌航天发射场成功发射,后与“天宫二号”空间实验室成功对接.假设对接前“天舟一号”与“天宫二号”都围绕地球做匀速圆周运动,下列说法正确的是( AC ) A.“天舟一号”货运飞船发射加速上升时,里面的货物处于超重状态

B.“天舟一号”货运飞船在整个发射过程中,里面的货物始终处于完全失重状态 C.为了实现飞船与空间实验室的对接,飞船先在比空间实验室半径小的轨道上向后喷气加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接 D.为了实现飞船与空间实验室的对接,飞船先在比空间实验室半径小的轨道上向前喷气减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接解析:“天舟一号”货运飞船发射加速上升时,加速度向上,则里面的货物处于超重状态,选项A正确,B错误;为了实现飞船与空间实验室的对接,飞船先在比空间实验室半径小的轨道上向后喷气加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接,选项C正确,D错误. 3.某同学学习了天体运动的知识后,假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系.如图所示,一颗母星处在正三角形的中心,三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动.如果两颗小星间的万有引力为F,母星与任意一颗小星间的万有引力为9F.则( A ) A.每颗小星受到的万有引力为(+9)F B.每颗小星受到的万有引力为(+9)F

天体运动中的几个“特殊”问题

天体运动专题讲座：天体运动中的几个“特殊”问题天体运动部分的绝大多数问题，解决的原理及方法比较单一，处理的基本思路是：将天体的运动近似看成匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列方程，向心加速度按涉及的运动学量选择相应的展开形式。如有必要，可结合黄金代换式简化运算过程。不过，还有几类问题仅依靠基本思路和方法，会让人感觉力不从心，甚至就算找出了结果但仍心存疑惑，不得要领。这就要求我们必须从根本上理解它们的本质，把握解决的关键，不仅要知其然，更要知其所以然。一、变轨问题例：某人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为，后来变为，以、表示卫星在这两个轨道上的线速度大小，、表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（） A．，， B．，， C．，，D．，，二、双星问题例：在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为，质量分别为和，试计算：（1）双星的轨道半径；（2）双星的运行周期；（3）双星的线速度。分析：双星系统中，两颗星球绕同一点做匀速圆周运动，且两者始终与圆心共线，相同时间内转过相同的角度，即角速度相等，则周期也相等。但两者做匀速圆周运动的半径不相等。

三、追及问题例：两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为，卫星离地面的高度等于，卫星离地面高度为，则：（1）、两卫星运行周期之比是多少？（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，则至少经过多少个周期与相距最远？分析：两卫星周期之比可按基本思路处理；要求与相距最远的最少时间，其实是一个追及和相遇问题，可借用直线运动部分追及和相遇问题的处理思想，只不过，关键一步应该变换成“利用角位移关系列方程”。或直接将角位移关系转化成转动圈数关系，运算过程更简洁。四、超失重问题例：某物体在地面上受到的重力为，将它放置在卫星中，在卫星以加速度随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互压力为时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半径，取）分析：物体具有竖直向上的加速度，处于超重状态，物体对支持物的压力大于自身实际重力；而由于高空重力加速度小于地面重力加速度，同一物体在高空的实际重力又小于在地面的实际重力。说明：航天器在发射过程中有一个向上加速运动阶段，在返回地球时有一个向下减速阶段，这两个过程中航天器及内部的物体都处于超重状态；航天器进入轨道作匀速圆周运动时，由于万有引力（重力）全部提供向心力，此时航天器及内部的所有物体都处于完全失重状态。既掌握基本问题的处理方法，又熟悉“特殊”问题的分析要点，这样在面对天体运动问题时才能应付自如。

高三物理第二轮复习圆周运动和天体运动专题练习

高三物理第二轮复习圆周运动和天体运动专题练习班级姓名座号 1．自行车和人的总质量为m，在一水平地面运动，若自行车以速度v转过半径为R的弯道，自行车的倾角应多大？自行车所受地面的摩擦力多大？ 2．（14分）一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R (R为地球半径)，卫星的运动方向与地球自转方向相同。已知地球自转的角速度为ω，地球表面处的重力加速度为g。（1）求人造卫星绕地球转动的角速度。（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间。 3．如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ/2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的 17/18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度）

4．（14分）2005年10月17日凌晨4时33分，“神六”返回舱缓缓降落在内蒙古四子王旗主着陆场，意味着我国首次真正意义上有人参与的空间飞行试验取得圆满成功，标志着中国航天迈入新阶段。两位宇航员在离地高度为h的圆轨道运行了t时间，请问在这段时间内“神六”绕地球多少圈？已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。 5．(18分)宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止放置一质量为m的小球(可视为质点)如图所示，当施加给小球一瞬间水平冲量I时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G． (1)若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大? (2)轨道半径为2R的环月卫星周期为多大? 6．人类选择登陆火星的时间在6万年以来火星距地球最近的一次，这时火星与地球之间的距离仅有5.58×107km。登陆前火星车在距火星表面H高处绕火星做匀速圆周运动，绕行n圈的时间为t，已知火星半径为R，真空中的光速为c=3.00×108m/s。求：（1）火星车登陆后不断向地球发送所拍摄的照片，照片由火星传送到地球需要多长时间？（2）若假设地球、火星绕太阳公转均为匀速圆周运动，其周期分别为T地和T火，试证明：T地

天体运动常见问题总结解析

问题9：会讨论重力加速度g 随离地面高度h 的变化情况。例15、设地球表面的重力加速度为g,物体在距地心4R （R 是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g ,，则g/g , 为 A 、1； B 、1/9； C 、1/4； D 、1/16。分析与解：因为g= G 2 R M ,g , = G 2)3(R R M +,所以g/g , =1/16,即D 选项正确。问题10：会用万有引力定律求天体的质量。通过观天体卫星运动的周期T 和轨道半径r 或天体表面的重力加速度g 和天体的半径R ，就可以求出天体的质量M 。例16、已知地球绕太阳公转的轨道半径r=1.49?1011 m, 公转的周期T= 3.16?107 s,求太阳的质量M 。分析与解：根据地球绕太阳做圆周运动的向心力来源于万有引力得： G 2r Mm =mr(2π/T)2 M=4π2r 3/GT 2=1.96 ?1030 kg. 例17 、宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L 。若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L 。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G 。求该星球的质量M 。分析与解：设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x,则有 x 2+h 2=L 2 由平抛运动规律得知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到2x,可得（2x ）2+h 2=(3L)2 设该星球上的重力加速度为g ，由平抛运动的规律得： h= 2 1gt 2 由万有引力定律与牛顿第二定律得： mg= G 2R Mm 联立以上各式解得M=2 2 332Gt LR 。问题11：会用万有引力定律求卫星的高度。通过观测卫星的周期T 和行星表面的重力加速度g 及行星的半径R 可以求出卫星的高度。例18、已知地球半径约为R=6.4?106 m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离约 m.(结果只保留一位有效数字)。分析与解：因为mg= G 2R Mm ，而G 2 r Mm =mr(2π/T)2

高三一轮专题复习：天体运动知识点归类解析

天体运动知识点归类解析【问题一】行星运动简史 1、两种学说（1）地心说:地球是宇宙的中心，而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。支持者托勒密。（2）.日心说：太阳是宇宙的中心，而且是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。（3）.两种学说的局限性都把天体的运动看的很神圣，认为天体的运动必然是最完美，最和谐的圆周运动，而和丹麦天文学家第谷的观测数据不符。 2、开普勒三大定律开普勒1596年出版《宇宙的神秘》一书受到第谷的赏识，应邀到布拉格附近的天文台做研究工作。1600年，到布拉格成为第谷的助手。次年第谷去世，开普勒成为第谷事业的继承人。第谷去世后开普勒用很长时间对第谷遗留下来的观测资料进行了整理与分析他在分析火星的公转时发现，无论用哥白尼还是托勒密或是第谷的计算方法得到的结果都与第谷的观测数据不吻合。他坚信观测的结果，于是他想到火星可能不是按照人们认为的匀速圆周运动他改用不同现状的几何曲线来表示火星的运动轨迹，终于发现了火星绕太阳沿椭圆轨道运行的事实。并将老师第谷的数据结果归纳出三条著名定律。第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。如图某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日

点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为a v ，过近日点时的速率为b v 由开普勒第二定律，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，取足够短的时间t ?，则有： t bv t av b a ?=?2 1 21① 所以 b a v v a b = ② ②式得出一个推论：行星运动的速率与它距离成反比，也就是我们熟知的近日点快远日点慢的结论。②式也当之无愧的作为第二定律的数学表达式。第三定律：所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期平方的比值都相等。用a 表示半长轴，T 表示周期，第三定律的数学表达式为k T a =23 ，k 与中心天体的质量有关即k 是中心天体质量的函数)(23 M k T a =①。不同中心天体k 不同。今天我们可以由万有引力定律证明：r T m r Mm G 2234π=得2234πGM T r =②即2 4)(π GM M k =可见k 正比与中心天体的质量M 。 ①式)(23 M k T a =是普遍意义下的开普勒第三定律多用于求解椭圆轨道问题。 ②式2 234πGM T r =是站在圆轨道角度下得出多用于解决圆轨道问题。为了方便记忆与区分我们不妨把①式称为官方版开三，②式成为家庭版开三。【问题二】：天体的自转模型 1、重力与万有引力的区别

人教版物理必修二天体运动测试题

人教版物理必修二天体运动测试题（含参考答案）总分：100分时间：60min 一、选择题（除特殊说明外，本题仅有一个正确选项，每小题4分，共计40分） 1．人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。当它在较大的轨道半径r 1上时运行线速度为v 1，周期为T 1，后来在较小的轨道半径 r 2上时运行线速度为v 2，周期为T 2，则它们的关系是（） A ．v 1﹤v 2，T 1﹤T 2 B ．v 1﹥v 2，T 1﹥T 2 C ．v 1﹤v 2，T 1﹥T 2 D ．v 1﹥v 2，T 1﹤T 2 2. 土星外层上有一个土星环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判断 ① 若v R ∝,则该层是土星的一部分 ②2v R ∝,则该层是土星的卫星群. ③若1v R ∝,则该层是土星的一部分 ④若21v R ∝,则该层是土星的卫星群.以上说法正确的是 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 3.假如地球自转速度增大,关于物体重力的下列说法中不正确的是 ( ) A 放在赤道地面上的物体的万有引力不变 B.放在两极地面上的物体的重力不变 C 赤道上的物体重力减小 D 放在两极地面上的物体的重力增大

4．在太阳黑子的活动期，地球大气受太阳风的影响而扩张，这样使一些在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，而开始下落。大部分垃圾在落地前烧成灰烬，但体积较大的则会落到地面上给我们造成威胁和危害．那么太空垃圾下落的原因是（） A ．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致的 B ．太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小，根据牛顿第二定律，向心加速度就会不断增大，所以垃圾落向地面 C ．太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小，那么它做圆运动所需的向心力就小于实际受到的万有引力，因此过大的万有引力将垃圾拉向了地面 D ．太空垃圾上表面受到的大气压力大于下表面受到的大气压力，所以是大气的力量将它推向地面的 5.用 m 表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h 表示它离地面的高度，R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受万有引力的大小为（） A.等于零 B.等于22 ()R g m R h + C.等于3 4 2ωg R m D.以上结果都不正确 6．关于第一宇宙速度，下列说法不正确的是（） A 第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度 B ．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最大速度 C ．第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度 D ．地球的第一宇宙速度由地球的质量和半径决定的 7.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n 倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则（）

2019高考物理一轮复习天体运动专题检测(带答案)精品教育.doc

2019届高考物理一轮复习天体运动专题检测（带答案）人类行为学意义上的天体运动，应该理解为现代人崇尚回归自然、崇尚返朴归真、崇尚人与自然的和谐共融的一种行为。以下是2019届高考物理一轮复习天体运动专题检测，请考生及时练习。 1.(2019福建高考)若有一颗宜居行星，其质量为地球的p 倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的() A.1倍 B.3倍 C.7倍 D5.倍 2.(2019宜春模拟)2019年3月8日凌晨，从吉隆坡飞往北京的马航MH370航班起飞后与地面失去联系，机上有154名中国人。之后，中国紧急调动了海洋、风云、高分、遥感等4个型号近10颗卫星为地面搜救行动提供技术支持。假设高分一号卫星与同步卫星、月球绕地球运行的轨道都是圆，它们在空间的位置示意图如图1所示。下列有关高分一号的说法正确的是 () A.其发射速度可能小于7.9 km/s B.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的大 C.绕地球运行的周期比同步卫星的大 D.在运行轨道上完全失重，重力加速度为0

对点训练：卫星运行参量的分析与比较 3.(2019浙江高考)长期以来卡戎星(Charon)被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19 600 km，公转周期T1=6.39天。2019年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2=48 000 km，则它的公转周期T2最接近于() A.15天 B.25天 C.35天 D.45天 4.(2019赣州模拟)如图2所示，轨道是近地气象卫星轨道，轨道是地球同步卫星轨道，设卫星在轨道和轨道上都绕地心做匀速圆周运动，运行的速度大小分别是v1和v2，加速度大小分别是a1和a2则() 图2 A.v1v2 a1 B.v1v2 a1a2 C.v1 D.v1a2 5.(多选)截止到2019年2月全球定位系统GPS已运行了整整25年，是现代世界的奇迹之一。GPS全球定位系统有24颗卫星在轨运行，每个卫星的环绕周期为12小时。GPS系统的卫星与地球同步卫星相比较，下面说法正确的是() A.GPS系统的卫星轨道半径是地球同步卫星半径的倍

(精)解决天体运动问题的方法

解决天体运动问题的方法一、基本模型计算天体间的万有引力时，将天体视为质点，天体的全部质量集中于天体的中心；一天体绕另一天体的稳定运行视为匀速圆周运动；研究天体的自转运动时，将天体视为均匀球体。二、基本规律 1．天体在轨道稳定运行时，做匀速圆周运动，具有向心加速度，需要向心力。所需向心力由中心天体对它的万有引力提供。设质量为m的天体绕质量为M的天体，在半径为r的轨道上以速度v匀速圆周运动，由牛顿第二定律及万有引力定律有：。这就是分析与求解天体运行问题的基本关系式，由于有线速度与角速度关系、角速度与周期关系，这一基本关系式还可表示为：或。 2．在天体表面，物体所受万有引力近似等于所受重力。设天体质量为M，半径为R，其表面的重力加速度为g，由这一近似关系有：，即。这一关系式的应用，可实现天体表面重力加速度g与的相互替代，因此称为“黄金代换”。 3．天体自转时，表面各物体随天体自转的角速度相同，等于天体自转角速度，由于赤道上物体轨道半径最大，所需向心力最大。对于赤道上的物体，由万有引力定律及牛顿第二定律有：，式中N为天体表面对物体的支持力。如果天体自转角速度过大，赤道上的物体将最先被“甩”出，“甩”出的临界条件是：N=0，此时有：，由此式可以计算天体不瓦解所对应的最大自转角速度；如果已知天体自转的角速度，由及可计算出天体不瓦解的最小密度。三、常见题型 1．估算天体质量问题

由关系式可以看出，对于一个天体，只要知道了另一天体绕它运行的轨道半径及周期，可估算出被绕天体的质量。例1．据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高200km，运行周期为127分钟。若还知道引力常量和月球半径，仅利用以上条件不能求出的是 A．月球表面的重力加速度B．月球对卫星的吸引力 C．卫星绕月运行的速度D．卫星绕月运行的加速度解析：设月球质量为M，半径为R，月面重力加速度为g，卫星高度为h，运行周期为T，线速度为v，加速度为a，月球对卫星的吸引力为F。对于卫星的绕月运行，由万有引力定律及牛顿第二定律有：，由此式可求知月球的质量M。由“黄金代换”有：，由这两式可求知月面重力加速度g。由线速度的定义式有：，由此式可求知卫星绕月运行的速度。由万有引力定律及牛顿第二定律有：，由此式可求知绕月运行的加速度。由万有引力定律有：，由于不知也不可求知卫星质量m，因此，不能求出月球对卫星的吸引力。故，本题选B。 2．估算天体密度问题若已知天体的近“地”卫星（卫星轨道半径等于天体半径）的运行周期，可以估算出天体的密度。例2．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10-11N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为 A．1.8×103kg/m3 B．5.6×103kg/m3 C．1.1×104kg/m3 D．2.9×104kg/m3 解析：对于近地卫星饶地球的运动有：，而，代入已知数据解得： ρ=2.9×104kg/m3。本题选D 3．运行轨道参数问题对于做圆周运动的天体，若已知它的轨道半径，可以计算它的运行线速度、角速度、周期等运行参数，并且可以看出，这些参数取决于轨道半径。例3．最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100陪。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有 A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比 C．行星质量与地球质量之比 D．行星运行速度与地球公转速度之比

天体运动相关问题处理

天体运动开普勒行星运动三定律引力势能机械能守恒定律动量守恒 1.根据行星绕日做椭圆运动（开普勒第一定律）的面积速度为恒量（开普勒第二定律），试证明各行星绕日运行的周期T 与椭圆轨道的半长轴a 之间的关系为C T a =23 （开普勒第三定律），并求出常量C 的表达式。 2.要发射一颗人造地球卫星，使它在半径为2r 的预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，为此先将卫星发射到半径为1r 的近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，在A 点，实际上使卫星速度增加，从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上，当卫星到达转移轨道的远地点B 时，再次改变卫星速度，使它进入预定轨道运行，试求卫星从A 点到达B 点所需的时间，设万有引力恒量为G ，地球质量为M 。 3.质量为m 的飞船在半径为R 的某行星表面上空高R 处绕行星作圆周运动，飞船在A 点短时间向前喷气，使飞船与行星表面相切地到达B 点，如图所示。设喷气相对飞船的速度大小为Rg u =，其中g 为该行星表面处的重力加速度。(1)试求飞船在A 点短时间喷气后的速度；(2)求所喷燃料（即气体）的质量。

4.天文学家在16世纪就观测到了哈雷彗星，天文资料显示：哈雷彗星的近日距为0.59天文单位，远日距为3 5.31天文单位（1天文单位 = 地日距离R ，），地球公转速率为km/s 30。试根据以上资料求：（1）哈雷彗星的回归周期为多少年；（2）哈雷彗星的最大速率v 是多少。 5.卫星沿圆周轨道绕地球运行，轨道半径R r 3=，其中地球半径km 6400=R 。由于制动装置短时间作用，卫星的速度减慢，使它开始沿着与地球表面相切的椭圆轨道运动，如图所示。问：制动后经过多少时间卫星落回到地球上？ 6.宇宙飞船在距火星表面H 高度处作匀速圆周运动，火星半径为R ，今设飞船在极短时间内向外侧点喷气，使飞船获得一径向速度，其大小为原速度的a 倍，因a 量很小，所以飞船新轨道不会与火星表面交会，如图所示，飞船喷气质量可忽略不计。（1）试求飞船新轨道的近火星点的高度近h 和远火星点高度远h ；（2）设飞船原来的运动速度为0v ，试计算新轨道的运行周期T 。 7.地球m 绕太阳M （固定）做椭圆运动，已知轨道半长轴为a ，半短轴为b ，如图所示，试求地球在椭圆各顶点1,2,3的运动速度的大小及其曲率半径。

天体运动专题例题练习测试

精心整理 3．已知地球的同步卫星的轨道半径约为地球半径的6．0倍，根据你知道的常识，可以估算出地球到月球的距离，这个距离最接近（） A ．地球半径的40倍 B ．地球半径的60倍 C ．地球半径的80倍 D ．地球半径的100倍 10据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是 A.运行速度大于7.9 km/s B.离地面高度一定,相对地面静止 C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 4．宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m 的小球（可视为质点），如图所示，当给小球水平初速度υ0时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r ，月球的半径为R ，万有引力常量为G 。若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为（） A ． Rr r 550 υ B ． Rr r 52 0υ C ． Rr r 50 υ D ． Rr r 552 0υ 3．（6分）（2015?红河州模拟）“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h 的圆形轨道．已知飞船的质量为m ，地球半径为R ，地面处的重力加速度为g ．则飞船在上述圆轨道上运行的动能E k （） A ．等于mg （R+h ） B ．小于mg （R+h ） C ．大于mg （R+h ） D ．等于mgh 7(2015沈阳质量检测)．为了探测x 星球，总质量为1m 的探测飞船载着登陆舱在以该星球中心为圆心的圆轨道上运动，轨道半径为1r ，运动周期为1T 。随后质量为2m 的登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为2r 的圆轨道上运动，则 A ．x 星球表面的重力加速度2 11214T r g π= B ．x 星球的质量2 13 124GT r M π= C ．登陆舱在1r 与2r 轨道上运动时的速度大小之比 1 22 121 r m r m v v = D ．登陆舱在半径为2r 轨道上做圆周运动的周期131 3 22T r r T =

高考物理天体运动问题的专题研究

天体运动问题的专题研究例1如图所示，m1、m2为两颗一前一后在同一轨道绕地球做匀速圆周运动的卫星，试述用何种方法可使卫星m2追上前面的卫星m1？解析m2不能像在地面上行驶的汽车一样加大速度去追赶m1，而应先通过反向制动火箭把速度变小，这样万有引力就大于m2做匀速圆周运动所需要的向心力，从而轨道半径变小，在较低轨道上匀速圆周运动。由于在较低轨道上m2的运行速率要大些，大于m1的运行速率，就会慢慢赶上前上方的m1，再在恰当位置m2通过助推火箭把速度变大，这时万有引力又小于所需要的向心力，m2将做离心运动，轨道半径将变大到与m1相同，这时m2就追上了m1。例2 2006年2月10日，面向社会征集的月球探测工程标志最终确定。上海设计师作品“月球之上”最终当选。我国的探月计划分为“绕”“落”“回”三阶段。第一阶段“绕”的任务由我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”来承担。发射后，“嫦娥一号”探测卫星将用8天至9天的时间完成调相轨道段、地—月转移轨道段和环月轨道段的飞行。其中，假设地—月转移轨道阶段可以简化为：绕地球做匀速圆周运动的卫星，在适当的位置点火加速，进入近地点在地球表面附近、远地点在月球表面附近的椭圆轨道运行，如图所示。若要此时的“嫦娥一号”进入环月轨道，则必须（）A．在近地点P启动火箭向运动的反方向喷气 B．在近月点（远地点）Q启动火箭向运动的反方向喷气 C．在近月点（远地点）Q启动火箭向运动方向喷气 D．在近地点P启动火箭向运动方向喷气解析要使月球探测卫星在地球椭圆轨道上变轨绕月球运行，则必须在近月点Q处点火减速，即启动火箭向运动的方向喷气使探测器减速，使月球对探测卫星的引力大于做圆周运动所需的向心力而做向心的变轨运动，正确答案为选项C。例3天文学家观察到哈雷彗星的周期约是75年，离太阳最近的距离是8.9×1010 m，但它离太阳最远距离不能测出。试根据开普勒定律计算这个最远距离。已知太阳系的开普勒常量 k=3.354×1018 m3/s2。解析设哈雷彗星离太阳的最近距离为R1，最远距离为R2，则椭圆轨道半长轴为。根据开普勒第三定律，得