激光演示李萨如图形
激光演示李萨如图形
来源：作者：发布时间：2009-05-21
实验目的：
用激光演示李萨如图形。
实验原理：
1、当两个方向相互垂直、频率成整数比的简谐振动叠加时，在屏幕上就会显示李萨如图形。
2、利用光杠杆原理可以使微小的振动放大。
3、利用共振原理，使得电磁打点计时器振动片的固有频率和低频信号发生器的频率相等，从而引发共振。
1.远处屏幕或墙
2.粘于Ｘ方向振动条的反射镜
3.Ｘ方向振动
条 4.半导体激光器 5.激光光路 6.粘于Ｙ方向振动条的反射镜
激光先后照射到相互垂直的以一定频率振动的两反射镜后，射到屏幕上的波样相当于方向垂直的两个简谐振动的合成。区别于用示波器显示李萨如图形的单人操作，本实验利用光杠杆放大作用，通过激光照射到屏上的方法演示李萨如图形，可以供很多人观看，而且效果更佳。
同时，激光具有强度高、亮度大、方向性好等优点，用激光作为光杠杆的光源，使显示的李萨如图形更加清晰、稳定。
根据屏幕上的图像稳定程度以及X、Y两个方向的频率比值，分析受迫振动及共振原理对本次实验的影响。
实验仪器：
实验操作：
打开电源开关，分别调整X、Y方向的信号频率比以及幅度大小，从白屏上观察李萨如图形。
http://202.38.220.14:8080/cp/exp6.htm
李萨如图形的相关研究
李萨如图形的相关研究 姓名：XXX 班级：XXX 学号：XXX 指导教师：XXX 班级序号：XXX
摘要：探究李萨茹图形形成的原因以及影响其形状的因素，并通过matlab软件模拟出李萨茹图形，给出其原程序，及其相关图形；利用示波器和信号源，演示出一个李萨茹图形，探究李萨如图形的应用并设计出一个简易演示李萨茹图形的教具，并做简单说明。 关键词：李萨如图形；matlab；应用；设计教具 1、李萨如图形简介 (1)形成原因 两个相互垂直的简谐振动，当他们的频率比是整数比时，合振动的轨迹是稳定的闭合曲线，此时就形成了李萨如图形。 (2)影响李萨如图形形状的因素： 设两个互相垂直的简谐运动的方程为x=A1cos（2πn1t+Φ1） y=A2cos（2πn2t+Φ2） ①设n1/n2=m1/m2(m1、m2是互质的整数)，李萨如图形的形状由分振动振幅、频率比和cos （m1Φ1-m2Φ2）确定。 ②萨如图形具有对称性。设n1/n2=m1/m2(m1、m2是互质的整数)。 当m1为为偶数时，图形关于x轴对称； 当m2为偶数时，图形关于y轴对称； 当m1、m2均为奇数时，图形关于原点对称。 ③李萨如图形具有周期性。取a= =Φ2-Φ1 当Φ1为定值时，图形随Φ2变化的周期是2π/m1； 当Φ2取定值时，图形随Φ1变化的周期为2π/m2； a取定值，图形随Φ1或Φ2变化的周期为|2π/(m1-m2)|。 2、MATLAB制图 ①一个振动初相位为零时的振动合成 设wx和wy，为x、y两个方向的振动频率． 先讨论简单情况：不妨设y方向初相位Φy为零，则初相位差Φx-Φy=Φx 程序设计： wx=input(‘wx=’)； wy=input(‘wy=’)； nx=input(‘nx=’)； t=0：0．02：200； x=cos(wx*t+nx*3.1415926)； y=cos(wy*t)； plot(x，y) 图像：
大学物理演示实验报告
实验一锥体上滚 【实验目的】： 1．通过观察与思考双锥体沿斜面轨道上滚的现象，使学生加深了解在重力场中物体总是以降低重心，趋于稳定的运动规律。 2．说明物体具有从势能高的位置向势能低的位置运动的趋势，同时说明物体势能和动能的相互转换。 【实验仪器】：锥体上滚演示仪 图1，锥体上滚演示仪 【实验原理】： 能量最低原理指出：物体或系统的能量总是自然趋向最低状态。本实验中在低端的两根导轨间距小，锥体停在此处重心被抬高了；相反，在高端两根导轨较为分开，锥体在此处下陷，重心实际上降低了。实验现象仍然符合能量最低原理。【实验步骤】： 1．将双锥体置于导轨的高端，双锥体并不下滚；
2．将双锥体置于导轨的低端，松手后双锥体向高端滚去； 3．重复第2步操作，仔细观察双锥体上滚的情况。 【注意事项】： 1．移动锥体时要轻拿轻放，切勿将锥体掉落在地上。 2．锥体启动时位置要正，防止它滚动时摔下来造成变形或损坏。
实验二陀螺进动 【实验目的】： 演示旋转刚体（车轮）在外力矩作用下的进动。 【实验仪器】：陀螺进动仪 图2陀螺进动仪 【实验原理】： 陀螺转动起来具有角动量L,当其倾斜时受到一个垂直纸面向里的重力矩(r ×mg)作用,根据角动量原理, 其方向也垂直纸面向里。
下一时刻的角动量L+△L向斜后方,陀螺将不会倒下,而是作进动。 【实验步骤】： 用力使陀螺快速转动，将其倾斜放在支架上，放手后陀螺不仅绕其自转轴转动，而且自转轴还会绕支架旋转。这就是进动现象。 【注意事项】： 注意保护陀螺，快要停止转动时用手接住,以免掉到地上摔坏。 实验三弹性碰撞仪 【实验目的】： 1. 演示等质量球的弹性碰撞过程，加深对动量原理的理解。 2. 演示弹性碰撞时能量的最大传递。 3. 使学生对弹性碰撞过程中的动量、能量变化过程有更清晰的理解。 【实验仪器】：弹性碰撞仪 图3，弹性碰撞仪
基于LebVIEW的李萨如图形模拟实验
基于LebVIEW的李萨如图形模拟实验 万广苗 （山东建筑大学理学院济南250101） 摘要：应用一种新型的计算机测控系统的软件开发平台LabVIEW,设计简单的虚拟仪器进行李萨茹图形模拟实验。 关键词：LabVIEW；虚拟仪器；李萨如图形 现代科技的发展日新月异，计算机技术则尤为如此。计算机强大的处理能力，使得它成为一种很好的工具，其应用范围也越来越广泛。如何利用先进的计算机技术提高效率则成为该领域迫切需要解决的问题。1986年，美国NI公司（Nation Instrument）提出了虚拟仪器的概念，提出了"软件即仪器"的口号，彻底打破了传统仪器只能由生产厂家定义，用户无法改变的局面，从而引起仪器和自动化工业的一场革命。 1.虚拟仪器简介 虚拟仪器（virtual instrumention）是基于计算机的仪器。计算机和仪器的密切结合是目前仪器发展的一个重要方向。粗略地说这种结合有两种方式，一种是将计算机装入仪器，其典型的例子就是所谓智能化的仪器。随着计算机功能的日益强大以及其体积的日趋缩小，这类仪器功能也越来越强大，目前已经出现含嵌入式系统的仪器。另一种方式是将仪器装入计算机。以通用的计算机硬件及操作系统为依
托，实现各种仪器功能。虚拟仪器主要是指这种方式。 虚拟仪器广泛的应用于电子测量、化学工程、电力工程、物矿勘探、医疗、振动分析、声学分析、故障诊断、以及教学科研等诸多领域。随着计算机的发展，各种有关软件不断诞生，虚拟仪器将会逐步取代传统的测试仪器而成为测试仪器的主流。 https://www.360docs.net/doc/1117363899.html,bVIEW简介 LabVIEW是一个程序开发环境。LabVIEW的特点在于， 它使用图形化编程语言G在流程图中创建源程序，而非使用基于文本的语言来产生源程序代码。LabVIEW还整合了与诸如满足GPIB、VXI、RS-232和RS-485以及数据采集卡等硬 件通讯的全部功能。内置了便于TCP/IP、Active X等软件 标准的库函数。虽然LabVIEW是一个通用编程系统，但是它也包含为数据采集和仪器控制特别设计的函数库和开发工具。LabVIEW程序被称为虚拟仪器（VIs），是因为它们的外观和操作能模仿实际的仪器。由于LabVIEW所使用的术语、图标和概念都是技术人员、科学家、工程师所熟悉的，故而即使用户没有多少编程经验，同样也能利用LabVIEW来开发自己的应用程序。 3.模拟李萨如图形 本实验是用LabVIEW软件根据示波器原理模拟“李萨如图形”。 如果在示波器的X和Y偏转板上分别输入两个正弦电压信号，且它们的频率比值为简单整数，荧光屏上亮点的轨迹就为一稳定的闭
李萨如图形学习资料
探 究 李 萨 如 图 形 环境科学10-2班 李洋旸2010012208
探究李萨如图形 环科10-2班李洋旸2010012208 李萨如（Jules Antoine Lissajous），法国数学家，生卒：1822年3月4日~1880年6月24日。物理、工程中常用的李萨如图形便是以他的名字命名的。在众多的创造中，李萨如发明了李萨如仪器，一种用来绘制李萨如图形的装置。在这个装置中，一束光被一面固定在音叉上的镜子反射，然后再被第二面固定在音叉上的镜子反射，两个音叉震动方向互相垂直，两者音高也经常被设置为不同，以取得不同的谐振频率。光束最后被打在墙上，得到了我们如今所称的李萨如图形。这项发明是之后许多仪器的基础，如谐振仪（谐振记录仪）。 定义 一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动，形成的图形就是李萨如图形。 形成李萨如图形的另一种方法：把两个圆斜着放，在两个圆上任取两点，将这两点向右上角做垂线，交于一点。然后将这两个点在圆上运动，点也随之运动。点运动的轨迹形成李萨如图形。 公式 李萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示： X=A1sin(ω1t+ψ1)
Y=A2sin(ω2t+ψ2) 从这里可以看出，李萨如图实际上是一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动形成的。但是，如果这两个相互垂直的振动的频率为任意值，那么它们的合成运动就会比较复杂，而且轨迹是不稳定的。然而，如果两个振动的频率成简单的整数比，这样就能合成一个稳定、封闭的曲线图形，这就是李萨如图形。 性质 若以Nx和Ny分别表示李萨如图形与外切水平线及外切垂直线的切点数，则其切点数与正弦波频率之间有如下关系： Fy/Fx=Nx/Ny 用途 设一信号为X=Asinωt，另一信号为Y=Bsin(ωt+ψ)，分别输入示波器的x轴和y 轴输入端，可以通过在示波屏上显示的椭圆的性质确定其相位差。 ψ=arcsin(b/B)，其中b是椭圆与X轴正半轴的交点值，B是椭圆上的点能取到的最大的X坐标的值。 深入研究
李萨如图形教学教案
附件二 内蒙古工业大学教案编写说明 一、教案编写应明确的几个概念 1、教学大纲 教学大纲是根据人才培养方案，以系统和连贯的形式，按章、节和课题，提纲挈领地叙述有关学科内容的教学纲领性文件。 2、教学日历 教学日历是根据教学大纲确定的教学进度表。主要通过对学生基本情况的简要分析，本学年或本学期总的教学任务和要求，教学指导思想、教学改革措施，确定教学周次和教学时数、课内外实践性教学环节的安排，以及教学参考资料的推介和教具的选用等。 3、教案 教案是为实现教学大纲的要求而精心设计的授课框架，也是教师为实施课堂教学而作出以课时或课次为单位的具体行动计划或教学方案。其作用是对课堂教学的总的导向、规划和组织，是课堂教学规划的蓝本。此外，还有三个附带性作用：一是备忘录作用。由文字载体保存的信息可供随时提取或查阅；二是资料库作用。从长远角度看，教案中保存着教师从各种渠道获得的珍贵材料，以及自身的经验与心得，积累多了自然形成一座资料宝库；三是课题源作用。教案的丰富案例、精心思索过的问题、教学后的得失体会等往往成为教师选择研究课题的源泉。 4、讲稿 讲稿是丰富和细化教案中的具体要求并实现教学设想的实质内容和书面台词。 讲稿与教案不同之处在于： (1)讲稿所承载的是知识信息，教案所承载的是课堂教学的组织管理信息。 (2)讲稿的思路形成受教学过程的知识逻辑支配，而教案的思路形成受教学过程的管理逻辑支配。 (3)在内容上，讲稿涉及的是知识性项目，教案涉及的是组织性项目。 (4)在表现形式上，讲稿篇幅较长，教案则是几百字或千余字即可。 二、教案编写要注意的几个环节 撰写好教案首先要钻研教学大纲和教材，弄清本课程的教学目的和具体章节的具
基于MATLAB图形界面研究李萨如图形及其讨论
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/1117363899.html, 基于MATLAB图形界面研究李萨如图形及其讨论 作者：刘斯禹韩雪郭天超 来源：《科技资讯》2016年第06期 摘要：本文对应用MATLAB计算机语言编写李萨如图形演示软件进行了研究，在介绍了李萨如图形形成机理的基础上，编写了用于演示李萨如图形的图形用户界面，实现了直接输入振动参数，直接绘图得功能；并且可以直接对比有无阻尼的李萨如图形的对比。直观地分析出各参量的变化对于结果的影响与理论分析相吻合，并总结了李萨如图形的实际应用。图形用户界面可以有效地应用于教学之中。 关键词：李萨如图形 MATLAB 图形界面频率比相位差 中图分类号：O32 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）2（c）-0000-00 当两个互相垂直的简谐振动相耦合时，振动将为两个振动的叠加，其结果比一维振动复杂得多。如果这两个互相垂直的简谐振动频率相同，则合成的总振动可形成椭圆曲线，一些极端情况下还可能形成圆或直线；若两个简谐振动频率不同，且频率比为整数比，则合振动可形成封闭曲线，称为李萨如图形。若振动频率比不为整数，则合成的总不能形成稳定的图案。而两个振动的频率比、初相位、相位差这些因素均会影响合振动的轨迹形状。将李萨如图形绘制出来则可以比较直观地看出这些因素如何影响轨迹形状。MATLAB是美国Math Works公司的软件产品，是一个高级的数值分析、处理及计算软件；本文采用MATLAB为工具，并编写图形用户界面以绘制不同参数条件下的李萨如图形，进一步讨论以上提及的多种因素对垂直简谐振动合成的影响以及实际的应用。 1 基于MATLAB的李萨如图形演示 1.1 李萨如图形的形成 李萨如图形中的点是两个振动方向互相垂直的简谐振动的叠加，都可以用以下的公式表示： 由以上公式可以看出，李萨如图形本质上是一个质点同时在X轴和Y轴上振动而形成的，其合成交点的运动轨迹就是李萨如图形。但是，如果这两个相互垂直的振动的频率为任意值，那么它们的合成运动就会比较复杂，而且轨迹是不稳定的。然而，如果两个振动的频率成简单的整数比，这样就能合成一个稳定、封闭的曲线图形，这就是李萨如图形 [1] 。 1.2 李萨如图形演示图形用户界面
李萨如图形及其应用
收稿日期:2009)12)20 作者简介:宋明秋(1960-),女,辽宁铁岭市人,副教授,主要从事物理方面研究. =学术研究> 李萨如图形及其应用 宋明秋 (铁岭师专,辽宁铁岭112000) 摘 要:李萨如图形的花样由两个相互垂直的简谐振动的频率和相位差决定,因此,可以根据李萨如图形 来求两个相互垂直的简谐振动的相位差及频率.论述如何利用这种方法在实验中进行两正弦电压相位差、交流 电的频率、交流阻抗特性、音叉频率的测量. 关键词:李萨如图形;相位差;频率;简谐振动 中图分类号:O321 文献标识码:A 文章编号:1008-5688(2010)01-0023-01 当一质点同时参与两个相互垂直方向的简谐振动,质点的位移是这两个振动的位移的矢量和,如果两个振动的频率具有简单的整数比值的关系时,质点的轨道是稳定的封闭的合成运动轨道,这些轨道曲线即李萨如图形. 本文仅讨论两个相互垂直、同频率的简谐振动的李萨如图形,并介绍其应用. 1 李萨如图形 设两个相互垂直的、同频率的简谐振动分别在X 轴和Y 轴上进行,位移方程分别为: X =A 1sin(X t +W 1)(1) Y =A 2sin(X t +W 2)(2) 这两个方程就是用参量t 来表示质点运动轨迹的参量方程.如果把参量t 消去,就得到轨道的直角坐标方程为: X 2A 21+Y 2A 22 -2X Y A 1A 2cos(W 2-W 1)=sin 2(W 2-W 1)(3)方程(3)是椭圆方程.因为质点的位移X 和Y 在有限的范围内变动,所以,椭圆的轨道不会超出以2A 1和2A 2为边的矩形范围.椭圆的性质由相位差(W 2-W 1)来决定. 下面对几种特殊情形进行分析讨论[1]: (1)(W 2-W 1)=0,此时方程(3)变为X P A 1=Y P A 2,因此,质点的轨道是一条直线,如图1. (2)(W 2-W 1)=P ,此时方程(3)变为Y P X =-A 2P A 1,因此,质点的轨道仍是一条直线,如图2. (3)(W 2-W 1)=?P /2,A 1X A 2,此时方程(3)变为X 2P A 21+Y 2P A 22=1.因此,质点的轨道是椭圆,如图3、图4. (4)(W 2-W 1)=?P /2,且A 1=A 2=A ,此时方程(3)变为X 2+Y 2=A 2,因此,质点的轨道是圆,如 图5、图6.图1~6上的箭头表示质点运动的方向. (下转86页) 第12卷第1期 2010年3月 辽宁师专学报Journal of Liaoning Teachers College Vol 112No 11Mar 12010
李萨如图
李萨如图形的应用 摘要：李萨如图形是波与波叠加的结果，通过对波形的观察，可以比较出两组波的差异，在已知一组波的相关数据的情况下可以得出另一组波的相关数据，根据这些数据又可以得出与那一组波的相关的一些数据等，从而求出所需数据，如求频率，电阻，电阻的变化情况，容抗阻抗，电压大小…… 关键词：李萨如图形，对比，数据 1.李萨如图的形成原理 李萨如图形就是利用一个示波器，在X 轴和Y轴上输入不同的正弦信号，把他们有 机的叠加起来所形成的一种图形，如图所 示，把X轴的信号换成正弦信号，就形成了 李萨如图形。由于输入信号是加在X方向偏 转电压和Y方向的偏转电压上，从电子枪里 头喷出的电子就会在这两个电压的影响下， 向不同的方向偏转，然后打在屏上，显示出 不同的波形。所以，通过对波形的研究，我 们就可以了解到两个方向所加的信号得特征，如果已经知道一个方向的型号特征，就可以通过对比，得出另一个信号的特征，再根据这些特征来求出一些需要的值。 2.影响李萨如图的因素 要想通过一个信号的特征推出另一个信号特征，那么就必须了解影响李萨如图形的一些关键因素，通过比较这些因素，才能得出结果。通常情况下能够影响图形形状的有输入信号的振幅大小，两个输入信号的初始相位的不同，两个信号的频率的不同等。 2.1频率对李萨如图的影响
李萨如图形的周期 与频率是分不开的，设 一个方向上的频率为 fx，另一个的为fy，那 么李萨如图形的周期T 即为1/fx和1/fy的最 小公倍数，因为在T时 间内，X方向和Y方向都 经过了几个完整的周 期，之后又重头开始， 和刚开始时一样。有时 示波器调出的波形会移动，就是因为周期没有调好的缘故。根据对李萨如图形一个周期的测量，在已知一个信号的频率的情况下，就可求出另一个信号的频率；李萨如图形本身还具有一个特点，图形边界与水平方向的交点和竖直方向的交点的比等于fy/fx，如图,因为图形的最低点即为Y方向信号的波谷，图形最左端与竖直的交点即为X方向信号的波谷，在一个李萨如图形周期T内，有几个交点，则对应X方向和Y方向信号就经历了多少个周期，正好与fy/fx相吻合。可以根据图形的交点状况，确定出信号的频率大小。 2.2初相位对李萨如图的影响 两个信号的初相位不同不会对李萨如图形的周期和交点造成影响，但是会对图形的形状产生影响，通过观查图形的形状情况，可以得出两组波的相位差，当两组输入信号是在同一个电路中，一个是电源电压，一个是另一个部位的电压，就可根据两个信号的相位差求出那一个部位的容抗，阻抗之类的东西，或则频率或其他东西知道时，也可以根据相位差求出很多东西。其原理如下： 在频率比确定情况下,改变初位相,可得到两类曲线形状：一类是有两个端点的放, 另一类是连续的封闭的图形曲线。对开放曲线,合运动质点在端点处改变其运动方向,所以在端点处质点的运动速度为零。而连续的封闭的图形曲线,则不存在质点改变运动方向的点,即不存在速度为零的点因此对应的曲线封闭与否,可由曲线上是否存在速度为零的点而判定。这可以作为一种曲线封闭与否的判定方法,也可以求出在频率比确定情况下封闭或开放的曲线的初位相。下图便是在各种频率比下,初相位对图形的影响.
大学物理演示实验讲义
大学物理演示实验讲义标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
大学物理演示实验讲义 （草稿） 何豪、侯晓强 实验室功能介绍 本实验室将全面支持同学们的大学物理课学习； 本实验室为同学们提供了数十个定性或半定量实验。 本实验室还为同学们提供了大量的趣味物理展品。 实验和资料将帮助你理解物理概念,帮助你体会实验构思的巧妙,帮助你把理论与实践更好地结合起来,帮助你开阔知识视野。总之是为了帮助你早日成才！ 本实验室采取互动方式教学，除了观察教师为你做的演示实验以外，你还可以选择自己最感兴趣的项目亲自动手做实验；你可以利用导学系统去学习,去思考,去探索；你还可以在课外参加创新实践活动,参加实验室建设,发展自己的个性与特长。 兴趣是最好的老师，在这个实验室的经历将会使你终生难忘! 锥体上滚 【实验目的】： 1．通过观察与思考双锥体沿斜面轨道上滚的现象，使学生加深了解在重力场中物体总是以降低重心，趋于稳定的运动规律。
2．说明物体具有从势能高的位置向势能低的位置运动的趋势，同时说明物体势能和动能的相互转换。 【实验仪器】：锥体上滚演示仪 图1，锥体上滚演示仪 【实验原理】： 能量最低原理指出：物体或系统的能量总是自然趋向最低状态。本实验中在低端的两根导轨间距小，锥体停在此处重心被抬高了；相反，在高端两根导轨较为分开，锥体在此处下陷，重心实际上降低了。实验现象仍然符合能量最低原理。 【实验步骤】： 1．将双锥体置于导轨的高端，双锥体并不下滚； 2．将双锥体置于导轨的低端，松手后双锥体向高端滚去； 3．重复第2步操作，仔细观察双锥体上滚的情况。 【注意事项】： 1．移动锥体时要轻拿轻放，切勿将锥体掉落在地上。 2．锥体启动时位置要正，防止它滚动时摔下来造成变形或损坏。 陀螺进动 【实验目的】： 演示旋转刚体（车轮）在外力矩作用下的进动。 【实验仪器】：陀螺进动仪
7-8激光显示李萨如图形
用激光显示李萨如图形 【实验目的】 1、了解机械振动、简谐振动、受迫振动、阻尼振动、共振现象。 2、理解振动物体的频率、周期、振幅、位相、固有频率和固有振动频率。 3、掌握两个方向、同频率（或不同频率）的谐振动的合成及两个方向相互垂直、频率成整数比的简谐振动的叠加原理。 4、光杠杆使微小振动放大的原理。 5、掌握激光器、电磁打点记时器的结构、原理、作用和特点。 【实验仪器】 氦氖激光器1台、半导体激光器1台、电磁打点记时器两个、低频功率信号发生器2台、观察屏1个、固定架2个、小反射镜片等 【实验内容】 1、取两个电磁打点记时器，去掉打点针与塑料罩，在振动片的振动端贴上反射镜。 2、测定两个打点记时器振动片的固有振动频率，如果两个打点记时器的固有振动频率不等，可改变振动片的长短或加上配重，使其振动频率相同。 3、将两个打点记时器相互垂直放置，使激光照射在第一个打点记时器振动片的反射镜上后，经反射照射在第二个打点记时器振动片的反射镜上，反射后再投射在远处屏上。 4、把两台低频功率信号发生器的输出端分别与两个电磁打点记时器相连接。开启发生器使振动条振动，发生器的输出频率分别与振动片的固有频率相同，观察远处屏上的图形。 5、把两台低频功率信号发生器的输出端分别与两个打点针连接。改变两个打点记时器振动片的固有振动，使其频率比分别为1：2，1：3，2：3。两台发生器的输出频率分别与两个振动片的固有频率相同，观察屏上图形的变化。 【思考题】 1、激光有什么特点？ 2、什么是光杠杆？ 3、两振动如何用振幅矢量法来进行合成？ 4、在打点记时器中电压信号是如何使振动片振动的？ 5、电磁打点记时器的振动片的振动是简谐振动吗？ 6、振动片的长短对实验有何影响？ 7、激光照射在反射镜上对入射角有何要求？
大学物理演示实验讲义(清华大学)
大学物理演示实验讲义
实验室功能介绍 本实验室将全面支持同学们的大学物理课学习； 本实验室为同学们提供了数十个定性或半定量实验。 本实验室还为同学们提供了大量的趣味物理展品。 实验和资料将帮助你理解物理概念,帮助你体会实验构思的巧妙,帮助你把理论与实践更好地结合起来,帮助你开阔知识视野。总之是为了帮助你早日成才！ 本实验室采取互动方式教学，除了观察教师为你做的演示实验以外，你还可以选择自己最感兴趣的项目亲自动手做实验；你可以利用导学系统去学习,去思考,去探索；你还可以在课外参加创新实践活动,参加实验室建设,发展自己的个性与特长。 兴趣是最好的老师，在这个实验室的经历将会使你终生难忘!
、 锥体上滚 【实验目的】： 1．通过观察与思考双锥体沿斜面轨道上滚的现象，使学生加深了解在重力场中物体总是以降低重心，趋于稳定的运动规律。 2．说明物体具有从势能高的位置向势能低的位置运动的趋势，同时说明物体势能和动能的相互转换。 【实验仪器】：锥体上滚演示仪 图1，锥体上滚演示仪 【实验原理】：
能量最低原理指出：物体或系统的能量总是自然趋向最低状态。本实验中在低端的两根导轨间距小，锥体停在此处重心被抬高了；相反，在高端两根导轨较为分开，锥体在此处下陷，重心实际上降低了。实验现象仍然符合能量最低原理。【实验步骤】： 1．将双锥体置于导轨的高端，双锥体并不下滚； 2．将双锥体置于导轨的低端，松手后双锥体向高端滚去； 3．重复第2步操作，仔细观察双锥体上滚的情况。 【注意事项】： 1．移动锥体时要轻拿轻放，切勿将锥体掉落在地上。 2．锥体启动时位置要正，防止它滚动时摔下来造成变形或损坏。
对利萨如图形的探究
对利萨如图形的探究 徐奕（04011512） （东南大学，南京 211189） 摘要：示波器是一种用途广泛的电子测量仪器，它能对电压信号的波形进行直接的观察和定量分析，示波器分两种，其中模拟示波器长期以来被广泛应用来观察常规波形，对周期信号的观察与测量尤为适用，因此也用来观察利萨如图形。 关键词：利萨如图形频率比示波器 The study of Lissajou figure Xu Yi (Southeast University, Nanjing, 211189) Abstract: The oscilloscope is a widely used electronic measuring instrument.It can directly observe and quantitatively analyze the waveform of the voltage signal.Between the two kind of oscilloscopes,the analog oscilloscope has long been widely used to observe regular waveform,particularly applicable to the observation of the periodic signals.So it is often used to observe the Lissajou figure. Abstract: Lissajou figure ; the rate of frequency ; oscilloscope 1利萨如图形概念 1.1定义 一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动，形成的图形就是李萨如图形。具体来说，相互垂直的两个简谐振动，如果振动频率相同，则可形成稳定的椭圆曲线，而对于振动频率不同的垂直振动叠加，一般合振动的轨迹不能形成稳定的图案，但如果两振动频率成整数比，则合振动的轨迹为封闭曲线，称为利萨如图形。 1.2公式 利萨如图形上的每一个点都可以用以 作者简介：徐奕，1993年，女，本科在读，rdxy123@https://www.360docs.net/doc/1117363899.html, 下公式进行表示： X=A1sin(ω1t+ψ1) Y=A2sin(ω2t+ψ2) 2模拟示波器观察利萨如图形原理 如果在竖直偏转板上（简称y轴）加正 弦电压，同时在水平偏转板（简称x轴）
实验二 用“李萨如图形法” - 课程中心
实验二 用“李萨如图形法” 测量简谐振动的频率 一、实验目的 1．了解李萨如图形的物理意义规律和特点。 2．学会用“李萨如图形法”测量简谐振动的频率。 二、实验装置 图2-1 实验装置框图 三、实验原理 互相垂直、频率不同的两振动的合成，其合成振动波形比较复杂，在一般情况下，图形是不稳定的。但当两个振动的频率为整数比时，即可合成稳定的图形，称为李萨如图形。李萨如图形的形成如图2-2(a)所示，在图2-2(a)中，沿X 、Y 两个方向对两振动信号作两对边框，每对边框各有n x 和n y 两个切点，n x 与n y 之比就等于两个振动周期T x 、T y 之比，即：n y /n x =T y /T x =f x /f y 。所以。只要示波器荧光屏上出现了稳定图形，就可根据李萨如图形的规律求出待测频率f 。 1．1/=y x f f 时， 振动方程： )2cos(111?π+=t f A x （2-1） )2cos(222?π+=t f A y （2-2） 当21??=，则2 1A y A x = ，图形为过原点的直线；
当π??+=21，则2 1 A y A x -=，图形为过原点的直线； 当2 21π ??± =-，则12 2 2 212=+A y A x ，图形为以X 、Y 轴为对称轴的椭圆； 当21??-为其它任意值时，得到的图形是形状各不相同的椭圆。 2．1/≠y x f f 时， 合成振动波形不再是椭圆，而是更为复杂的图形。但是，只要y x f f /是一个有理数，总能形成一个稳定的图形。例如，2/=y x f f 时，图为“8”形，这表明，当Y 轴变化了一个正峰和一个负峰，则X 轴变化了两个正峰和两个负峰。2/1/=y x f f 时，图形为“∞”形，这表明，当Y 轴变化了两个正峰和两个负峰，则X 轴变化了一个正峰和一个负峰。 李萨如图形的原理可以直观地同图解法来证明。由图2-2(a)可以看出：当 4/21π???=-=时，示波器上的图形是一斜椭圆；当?由0变到2/π时，图形则由一 根斜直线经斜椭圆变为正椭圆；当?继续增加，则又变为斜椭圆，但椭圆的长轴所在象限由I 、Ⅲ象限变为Ⅱ、Ⅳ象限；当?增至π时，图形又变为斜直线。当?再增加时，则又变为斜椭圆。这一变化过程如图2-2(b)所示。 四、实验方法 1．用调速电机对简支梁系统施加一个频率未知的激扰力，电机转速（系统强迫振动频率）可用调压器来改变。在测量系统振动频率的过程中不要改变电机转速。 2．将传感器测得的振动信号经放大后接入示波器的Y 轴，并将激振信号源产生的一频率已知的周期信号输入到示波器的X 轴。 3．调整周期信号的频率，使示波器的屏幕上出现一直线或椭（正）圆，此时，激振信号源显示的频率x f 即为简支梁系统强迫振动的频率y f 。 4．将周期信号频率变为)2,2/1,1(=i f xi ，观察示波器屏幕上的图形。
MATLAB编辑李萨如图形的绘制的程序
李萨如图形 程序： function lissajousfigures() %李萨如图形 clear; clc; global A1 w1 fai1 A2 w2 fai2; options={'水平振动振幅A1','水平振动频率w1','水平振动初相位fai1',... '竖直振动振幅A2','竖直振动频率w2','竖直振动初相位fai2'}; topic='seting'; lines=1; def={'1','1','0','1','1','0'}; h=inputdlg(options,topic,lines,def); A1=eval(h{1}); w1=eval(h{2}); fai1=eval(h{3})*pi/180; A2=eval(h{4}); w2=eval(h{5}); fai2=eval(h{6})*pi/180; %*************************************************************** t=linspace(0,2*pi/w1*2*pi/w2,10000);%两个振动周期的公倍数 x=A1*cos(w1*t+fai1);%x方向的振动 y=A2*cos(w2*t+fai2);%y方向的振动 plot(x,y); tuzhu=['w1:w2=',h{2},':',h{5}]; text(-2,2,tuzhu); T1=num2str(1/w1); T2=num2str(1/w2); text(1,2,['T1:T2=',T1,':',T2]); %图形显示范围 axis([-A1-2 A1+2 -A2-2 A2+2]); title 李萨如图形 运行情况： 按“run”运行时，弹出窗口