主成分分析Stata 命令

Stata 命令

1主成分估计

Stata可以通过变量进行主成分分析，也可以直接通过相关系数矩阵或协方差矩阵进行。

（1）sysuse auto,clear

pca trunk weight length headroom

pca trunk weight length headroom, comp(2) covariance

（2）webuse bg2,clear

pca bg2cost*, vce(normal)

2 Estat

estat给出了几个非常有用的工具，包括KMO、SMC等指标。

Kaiser-Meyer-Olkin（KMO），是用于测量变量之间相关关系的强弱的重要指标，是通过比较两个变量的相关系数与偏相关系数得到的。KMO介于0于1之间。KMO越高，表明变量的共性越强。如果偏相关系数相对于相关系数比较高，则KMO 比较低，主成分分析不能起到很好的数据约化效果。根据Kaiser（1974），一般的判断标准如下：0.00-0.49,不能接受（unacceptable）;0.50-0.59,非常差（miserable）；0.60-0.69，勉强接受（mediocre）；0.70-0.79,可以接受（middling）；0.80-0.89，比较好（meritorious）；0.90-1.00,非常好（marvelous）。

SMC即一个变量与其他所有变量的复相关系数的平方，也就是复回归方程的可决系数。SMC比较高表明变量的线性关系越强，共性越强，主成分分析就越合适。

根据KMO越高，表明变量的共性越强和SMC比较高表明变量的线性关系越强，共性越强，主成分分析就越合适。

webuse bg2,clear

pca bg2cost*, vce(normal)

estat anti

estat kmo

estat loadings

estat residuals

estat smc

estat summarize

3 预测

Stata可以通过predict预测变量得分、拟合值和残差等。

webuse bg2,clear

pca bg2cost*, vce(normal)

predict score fit residual q （备注：q代表残差的平方和）

4 碎石图

碎石图是判断保留多少个主成分的重要方法。命令为screeplot。

webuse bg2,clear

pca bg2cost*, vce(normal)

screeplot

5 得分图、载荷图

得分图即不同主成分得分的散点图。命令为scoreplot 。 webuse bg2,clear

pca bg2cost*, vce(normal)

scoreplot

载荷图即不同主成分载荷的散点图。命令为loadingplot 。 E i g e n v a l u e s

S c o r e s f o r c o m p o n e n t 2

webuse bg2,clear

pca bg2cost*, vce(normal) loadingplot

C o m p o n e n t 2