浙江省宁波市镇海中学2015级高三5月份月考数学(理)试卷(含答案)

镇海中学2015年高考模拟试卷

数学（理科）试卷

说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．请考

生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：

柱体的体积公式：V =Sh ，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高.

锥体的体积公式：V =31

Sh ，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高.

球的表面积公式：S =4πR 2 ，其中R 表示球的半径. 球的体积公式：V =34

πR 3 ，其中R 表示球的半径.

第Ⅰ卷（选择题共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．

1.设集合}21{<≤-=x x M ，}0log |{2>=x x N ，则=N M （▲）

A ．),1[+∞-

B ．),1(+∞

C ．)2,1(-

D ．)2,0(

2.已知三个命题如下：

①所有的质数都是奇数; ②?x ∈R,11)1(2≥+-x ;③有的无理数的平方还是无理数.

则这三个命题中既是全称命题又是真命题的个数是（▲） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

3.已知α，β是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，则下列命题是真命题的是（▲） A ．若m //α,

β= n ,则m //n B ．若m ⊥α,n ?β,m ⊥n ,则α⊥β

C ．若α//β,m ⊥α，n //β,则m ⊥n

D ．若α⊥β，

β= m ，m //n ，则n //β

4.已知不等式组2,1,0y x y kx x ≤-+??

≥+??≥?

所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数k 的值为（▲）

A ．－1

B ．12

C ．

D ．1

5.设x x x f 2sin 32cos )(-=，把()y f x =的图象向左平移(0)??>个单位后，恰好得到函数

x x x g 2sin 32cos )(--=的图象，则?的值可以为。（▲）

A ．

6π B ．3π C ． 3

2π

D ．65π

6.设1F ，2F 是双曲线122

22=-b

y a x 0(>a ，)0>b 的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P ，

使0)(22=?+F OF （O 为坐标原点），且||3||21PF PF =，则双曲线的离心率为（▲） A ．

212+ B ．12+ C ．2

13+ D ．13+ 7.在数列}{n a 中，若存在非零整数T ，使得m T m a a =+对于任意的正整数m 均成立，那么称数列}{n a 为周期数列，其中T 叫做数列}{n a 的周期. 若数列}{n x 满足),2(||11N n n x x x n n n ∈≥-=-+，如

)0,(,121≠∈==a R a a x x ，当数列}{n x 的周期最小时，该数列的前2015项的和是（▲）

A ．671

B ．672

C ．1342

D ．1344

8. 设函数11,(,2)

()1(2),[2,)2

x x f x f x x ?--∈-∞?

=?-∈+∞??，则函数()()1F x xf x =-的零点个数为（▲）

A . 4

B. 5

C . 6

D . 7

第Ⅱ卷（非选择题共110分）

二、填空题: 本大题共7小题, 前4题每空3分，后3题每空4分, 共36分． 9.已知函数12)(22

+-a

ax x

x f .当a =1时不等式1)(≥x f 的解集是 ▲ ；若函数)(x f 的定

义域为R ，则实数a 的取值范围是 ▲ ．

10.已知点(,)P a b 关于直线l 的对称点为(1,1)'+-P b a ,则圆22

:+C x y 620--=x y 关于直线l 对

称的圆'C 的方程为 ▲ ;圆C 与圆'C 的公共弦的长度为 ▲ .

11.已知某几何体的三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.则该几何体的表面积是 ▲ ；体积是 ▲ .

正视图

侧视图

俯视图

A D

12.已知()2cos 3cos 02x x ππ??

-+-=

???

，则tan 2x = ▲ ，=+x x 2c o s 2s i n

▲ . 13.已知{n a }是公差不为0的等差数列,{n b } 是等比数列,其中1122432,1,,2a b a b a b ====,且存在常数α、β ,使得n a =log n b αβ+对每一个正整数n 都成立,则β

α= ▲ .

14.在棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是AC 1、A 1B 1的中点．点P 在该正方体的表面上运动，则总能使MP 与BN 垂直的点P 所构成的轨迹的周长等于 ▲ .

15.在ABC ?中，2,6CA CB ==，60ACB ∠=. 若点O 在ACB ∠的角平分线上，满足

OC mOA nOB =+，,R m n ∈，且20

41-≤≤-

n ，则OC 的取值范围是 ▲ . 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（本题满分15分）

在锐角ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知sin 2

b C =. （Ⅰ）求

A tan 1

tan 1+的值；（Ⅱ）求tan B 的最大值. 17.（本题满分15分）

如图，弧AEC 是半径为a 的半圆，AC 为直径，点E 为弧AC 的中点，点

B 和点

C 为线段A

D 的三等分点，平面AEC 外一点F

满足FB FD ==，FE =. （Ⅰ）证明：EB FD ⊥；

（Ⅱ）已知点,Q R 分别为线段,FE FB 上的点，使得,,FQ FE FR FB λλ==求当RD 最短时，平面BED 与平面RQD 所成二面角的正弦值.

18.（本题满分15分）

已知椭圆C :22

221(0)x y a b a b

+=>>

且点(1,)M e 在椭圆C 上，

其中e 为椭圆C 的离心率. (Ⅰ)求椭圆C 的方程；

(Ⅱ)如图所示，A ，B 是椭圆C 上的两点，且| AB |

AOB 面积的取值范围.

19.（本题满分15分）

的点P 在曲线C : ()1

1y x x

>上，

曲线C 在点P 处的切线与直线y = 4x 交于点A ，与x 轴交于点B .设点A ， B 的横坐标分别为,A B x x ，记()A B f t x x =.正数数列{n a }满足

()1n n a f a -=*(,2)n N n ∈≥,1a a =.

(Ⅰ)写出1,n n a a -之间的关系式；

(Ⅱ)若数列{n a }为递减数列，求实数a 的取值范围； (Ⅲ)若2a =,34n n b a =-，设数列{n b }的前n 项和为n S ，求证：()*

n S n N <∈．

20.（本题满分14分）

已知0a ≥ ，函数2

()5||2f x x x a a =--+

（Ⅰ）若函数()f x 在[0,3]上单调，求实数a 的取值范围；

（Ⅱ）若存在实数12,x x ，满足12()()0x a x a --≤ 且12()()f x f x =，求当a 变化时，12x x +的

2014年浙江省高考数学试卷(理科)

2014年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图向右平移向左平移个单位向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（）

B ．． D ． 8．（5分）（2014?浙江）记max{x ，y}=，min{x ，y}=，设，为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球（m ≥3，n ≥3），从乙盒中随机抽取i （i=1，2）个球放入甲盒中．（a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi （i=1，2）；（b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i （i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f 1（x ）=x 2 ，f 2（x ）=2（x ﹣x 2 ），，，i=0，1，2，…，99 ．记I k =|f k （a 1）﹣f k （a 0）|+|f k （a 2）﹣f k （a 1）丨+…+|f k （a 99）二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是．

浙江省宁波市镇海中学2019届高三下学期开学考试数学试题(无答案)

2019学年镇海中学高三下开学考数学试题卷本试卷分选择题和非选择题两部分．考试时间120分钟，试卷总分为150分．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh = 如果事件A 、B 相互独立，那么其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P A B P A P B ?=? 锥体的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率为p ，那么 13 V Sh = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ()() ()10,1,2,,n k k k n n P k C p p k n -=-=L 球的表面积公式台体的体积公式 24S R π= () 121 3 V S S h =? 球的体积公式其中1S 、2S 表示台体的上、下底面积，h 表示 34 3 V R π= 棱台的高其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：每小题4分，共40分 1. 设集合{} 2|230A x x x =∈-- ） A ．3 B ．2 C D 3. 设实数x ，y 满足25100 050 x y x x y +-≥?? ≥??+-≤?，则实数42x y z =的最小值是（） A ．1024 B ． 14 C ．132 D ．11024 4. 设0ω>，将函数sin 6y x πω??=+ ???向左平移3π个单位长度后与函数cos 6y x πω? ?=+ ?? ?的图像重合，则ω 的最小值为（） A ．12 B ．32 C ．5 2 D ．1 5. 设m 、n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题： ①若m α⊥，n α∥，则m n ⊥； ②若m α⊥，m n ⊥，则n α∥； ③若αβ⊥，m αβ=I ，m n ⊥，则n α⊥； ④若αγ⊥，βγ⊥，则αβ∥．其中正确的命题的个数是（）

2019年浙江省高考数学试卷(原卷版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学参考公式：选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{} 1,0,1,2,3 U=-，集合{} 0,1,2 A=，{}101 B=-,,，则 U A B= e（） A. {}1- B. {}0,1 C. {} 1,2,3 - D. {} 1,0,1,3 - 2.渐近线方程为0 x y ±=的双曲线的离心率是（） A. B. 1 C. D. 2 3.若实数,x y满足约束条件 340 340 x y x y x y -+≥ ? ? --≤ ? ?+≥ ? ，则32 z x y =+的最大值是（） A. 1- B. 1 C 10 D. 12 4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以

得到柱体体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（） A. 158 B. 162 C. 182 D. 32 5.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ??= =+> ?? ?且0)a ≠的图象可能是（） A. B. C. D. 7.设01a <<，则随机变量X 的分布列是：则当a 在 ()0,1内增大时（）

2020年浙江高考数学试卷-(含答案)

2020年浙江高考数学试卷参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A ，B 相互独立，那么()()()P AB P A P B = 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()C (1) (0,1,2,,)k k n k n n P k p p k n -=-= 台体的体积公式121 ()3 V S S h = 其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高柱体的体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高球的表面积公式 24S R =π 球的体积公式 34 3 V R =π 其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合P ={|14}x x <<，Q={|23}x x <<，则P Q = A ．{|12}x x <≤ B ．{|23}x x << C ．{|34}x x ≤< D ．{|14}x x << 2．已知a ∈R ，若a –1+(a –2)i(i 为虚数单位)是实数，则a = A ．1 B ．–1 C ．2 D ．–2 3．若实数x ，y 满足约束条件310 30x y x y -+≤??+-≥? ，则2z x y =+的取值范围是 A ．(,4]-∞ B ．[4,)+∞ C ．[5,)+∞ D ．(,)-∞+∞ 4．函数y =x cos x +sin x 在区间[–π，π]上的图象可能是

2019届浙江省宁波市镇海中学高三下学期高考适应性考试数学试题解析

绝密★启用前 2019届浙江省宁波市镇海中学高三下学期高考适应性考试数学试题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、单选题 1．已知集合3{|0}2 x A x Z x -=∈≥+， B ＝{y ∈N |y ＝x ﹣1，x ∈A }，则A ∪B ＝（） A ．{﹣1，0，1，2，3} B ．{﹣1，0，1，2} C ．{0，1，2} D ．{x ﹣1≤x ≤2} 答案：A 解出集合A 和B 即可求得两个集合的并集. 解析： ∵集合3{| 0}2 x A x Z x -=∈≥=+{x ∈Z |﹣2＜x ≤3}＝{﹣1，0，1，2，3}， B ＝{y ∈N |y ＝x ﹣1，x ∈A }＝{﹣2，﹣1，0，1，2}， ∴A ∪B ＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}．故选：A ．点评：此题考查求集合的并集，关键在于准确求解不等式，根据描述法表示的集合，准确写出集合中的元素. 2． “是函数()()1f x ax x =-在区间内单调递增”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件答案：C ()()21f x ax x ax x =-=-，令20,ax x -=解得1210,x x a == 当0a ≤，()f x 的图像如下图

当0a >，()f x 的图像如下图由上两图可知，是充要条件【考点定位】考查充分条件和必要条件的概念，以及函数图像的画法. 3．若2m ＞2n ＞1，则（） A ． 11m n ＞ B ．πm ﹣n ＞1 C ．ln （m ﹣n ）＞0 D ． 112 2 log m log n ＞答案：B 根据指数函数的单调性，结合特殊值进行辨析. 解析：若2m ＞2n ＞1＝20，∴m ＞n ＞0，∴πm ﹣n ＞π0＝1，故B 正确；而当m 12= ，n 1 4 =时，检验可得，A 、C 、D 都不正确，故选：B ．点评：此题考查根据指数幂的大小关系判断参数的大小，根据参数的大小判定指数幂或对数的大小关系，需要熟练掌握指数函数和对数函数的性质，结合特值法得出选项. 4．已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β，直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ， ,l α?,l β?则（）

2017浙江高考数学试卷含答案

2017浙江一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知P ＝{x |－1＜x ＜1}，Q ＝{x |0＜x ＜2}，则P ∪Q ＝( ) A ．(－1，2) B ．(0，1) C ．(－1，0) D ．(1，2) 【解析】利用数轴，取P ，Q 所有元素，得P ∪Q ＝(－1，2)． 2．椭圆x 29＋y 2 4＝1的离心率是 A ．133 B ．53 C ．23 D ．59 解析根据题意知，a ＝3，b ＝2，则c ＝a 2－b 2＝5，故椭圆的离心率e ＝c a ＝5 3，故选B ． 3．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm 3)是( ) A ．π2＋1 B ．π2＋3 C ．3π2＋1 D ．3π2 ＋3 【解析】由几何体的三视图可得，该几何体是由半个圆锥和一个三棱锥组成的，故该几何体的体积 V ＝13 ×1 2π×3＋13×12×2×1×3＝π2＋1，故选A ． 4．若x ，y 满足约束条件???? ?x ≥0，x ＋y －3≥0，x －2y ≤0，则z ＝x ＋2y 的取值范围是 A ．[0，6] B ．[0，4] C ．[6，＋∞) D ．[4，＋∞) 【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，由z ＝x ＋2y ，得y ＝－12x ＋z 2，故z 2是直线y ＝－12x ＋z 2在y 轴上的截距，根据图形知，当直线y ＝－12x ＋z 2过A 点时，z 2取得最小值．由?????x －2y ＝0，x ＋y －3＝0，得x ＝2，y ＝1，即A (2，1)，此时，z ＝4，故z ≥4，故选D ． 5．若函数f (x )＝x 2＋ax ＋b 在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – m ( ) A ．与a 有关，且与b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关

镇海中学高三数学(理科)试卷

镇海中学高三数学（理科）试卷 2014.4.11 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在下页的表格中 1. 设全集U=R ，f (x )=sin x ，g (x )=cos x ，M ={}()0x f x ≠，N ={}()0x g x ≠，那么集合{} ()()0x f x g x =等于（） A M C U ?N C U B N M C U ?)( C M ?N C U D M C U ?N C U 2. 下列命题中，正确的是（） A 若z C ∈,则2 z ≥0； B 若,a b R ∈,且a b >，则a i b i +>+； C 若a R ∈，则()1a i +?是纯虚数； D 若1z i = ,则3 z +1 对应的点在复平面内的第一象限。 3. 若)(x g 的图象与)2()2()(2 ≤-=x x x f 的图象关于直线x y =对称，则=)(x g （） A ．)0(2≥- x x B ．)0(2≥+x x C ．)2(2≤-x x D ．)2(2-≥+x x 4.如图，直线()00Ax By C AB ++=≠的右下方有一点(),m n ，则A m B n C ++ 的值（） A . 与C 同号 B. 与A 同号 C. 与B 同号 D. 与A ，B 均同号 5.已知： f (x )是定义在R 上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T ，则f （2 T - ）等于（） A 0 B 2 T C T D 2T - 6．已知双曲线的中心在坐标原点,离心率2e =,且它的一个顶点与抛物线x 8y 2 -=的焦点重合,则此双曲线的方程为 A. 14y 12x 22=- B. 112y 4x 22=- C. 13y x 22 =- D. 1y 3 x 22=- 7．若关于x 的不等式2－2 x >|x －a | 至少有一个负数解，则a 的取值范围为（） A 9,24?? - ??? B 5,24?? - ??? C 7,24?? - ??? D 7,33?? - ??? 8. 在7 6 5 )1()1()1(x x x +++++的展开式中含4 x 项的系数是首项为－2，公差为3的等差数列的（） A ．第19项 B ．第20项 C ．第21项 D ．第22项 9. 一个正方体，它的表面涂满了红色，把它切割成27个完全相等的小正方体，从中任取2个，其中1个恰有 (m,n) x y

2019年浙江省高考理科数学试卷答案解析

. 2019年普通高等学校招生全国统一考试（卷）数学（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （） A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件（3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 2cm 4.为了得到函数 x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（） A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12 π 个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ）（） A.45 B.60 C.120 D. 210 6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2 3≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （） A.3≤c B.63≤c 7.在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是（）

浙江省2019年镇海中学高三最后一考数学试卷(PDF版)

绝密★启用前 2019年镇海中学高三最后一考数学试卷姓名准考证号本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共6页，选择题部分1至3页；非选择题部3至6页。满分150分，考试用时120分钟。考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的作答一律无效。参考公式：若事件,A B 互斥，则 ()()()P A B P A P B +=+若事件,A B 相互独立，则 ()()() P AB P A P B =若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()(1)(0,1,2,,) k k n k n n P k C p p k n -=-= 台体的体积公式 121 ()3 V S S h =其中1S ，2S 分别表示台体的上、下底面积， h 表示台体的高柱体的体积公式V Sh =其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式 1 3 V Sh =其中S 表示锥体的底面积，表示h 锥体的高球的表面积公式 2 =4S R π球的体积公式 3 43V R π=其中R 表示球的半径选择题部分(共40分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合3Z 02x A x x ?-? =∈≥??+?? ，{}N 1,B y y x x A =∈=-∈，则A B = A.{}1,0,1,2,3- B.{}1,0,1,2- C.{} 0,1,2 D.{} 12x x -≤≤2.“0a ≤”是“函数()(1)f x ax x =-在区间(0,)+∞内单调递增”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若221m n >>，则永临中学

2016年浙江省高考数学试卷(理科)

2016年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（?R Q）=（） A．[2，3]B．（﹣2，3]C．[1，2）D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n ⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为 AB，则|AB|=（） A．2B．4 C．3D．6 4．（5分）命题“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（） A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 5．（5分）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（）A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关 6．（5分）如图，点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上，且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|，A n≠A n+1，n∈N*，|B n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n≠B n+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d n=|A n B n|，S n为△A n B n B n+1的面积，则（）

2018浙江高考数学试题及其官方标准答案

２01８年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷一、选择题(本大题共1０小题,每小题４分,共4０分) 1. 已知全集U ={１，２,３，4,５},Ａ={１，３},则C ＵA =( ） A . ? B . ｛１，３｝ C . ｛2，4，５} Ｄ. {1，2，3，4，5} 2. 双曲线 x 23 ?ｙ2=１的焦点坐标是( ) Ａ. （?√2,０),（√2,0） B . （?2,０),(2,０) C . (0,?√2)，(0，√2)?Ｄ. (０，?2)，（0，2） 3. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm ),则该几何体的体积(单位:cm 3）是( ) A ．２ B ． 4? C . 6 D . 8 4. 复数 2 1?i (i 为虚数单位）的共轭复数是（） A . 1+i ?B . 1?i Ｃ. ?1+ｉ?D . ?1?i 5. 函数ｙ=2|x |sin 2x 的图象可能是( ) 6. 已知平面α，直线m ,n 满足m ?α,ｎ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的( ) 俯视图正视图 D C B A

A ．充分不必要条件? B ．必要不充分条件 C . 充分必要条件? D . 既不充分也不必要条件 7. 设0<ｐ＜1，随机变量ξ的分布列是 ?则当p 在(０,1）内增大时( A . D （ξ）减小?B . D (ξ）增大 C ． D (ξ)先减小后增大 D . D （ξ)先增大后减小 8. 已知四棱锥S ?ABC Ｄ的底面是正方形,侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点(不含端点),设SE 与BC 所成的角为 θ1,ＳE 与平面ＡBCD 所成的角为θ2,二面角S ?A Ｂ?C 的平面角为θ3，则( ) A . θ1≤θ2≤θ3 Ｂ． θ３≤θ2≤θ1 C . θ１≤θ3≤θ２?Ｄ. θ2≤θ3≤θ１ 9. 已知a ，b ,e 是平面向量,e 是单位向量,若非零向量a 与e 的夹角为 π 3,向量b 满足b 2?4e ?b +3=0,则|a ?b |的最小值是( ) Ａ. √3?1?Ｂ． √3+1?C . 2 D . 2?√3 10. 已知a 1，a ２,ａ3，a 4成等比数列，且ａ１＋ａ2+a 3+a 4＝ｌｎ(a １＋a 2+ａ3),若a 1>1，则（ ) A . a 1a 3,a 2 a 4 Ｄ. a 1>a 3,a 2>ａ4 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分,共36分) 11. 我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三;鸡雏三,值钱一,凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母，鸡雏个数分别为x ,y ,z ，则{x +y +z =100 5x +3y +1 3 z =100 ,当z =81时,x =___＿_______＿______________，ｙ=___＿___＿____＿_______＿______ 12. 若x ,y 满足约束条件{x ?y ≥0 2x +y ≤6x +y ≥2 ，则ｚ=x +3y 的最小值是__＿_＿__＿____＿____＿___＿__,最大值是__＿____＿＿__＿ ______＿__ 13. 在△ＡＢC 中,角A ,Ｂ，Ｃ所对的边分别为ａ,b ，ｃ,若a =√7，b =2,A ＝60°,则sinB =__＿______＿_＿＿___＿,c =____ ＿____＿_＿_______ 14. 二项式(√x 3 ＋ 1 2x )8的展开式的常数项是＿＿_＿_＿___________＿_______ 15. 已知λ∈Ｒ,函数f (x )={ x ?4，x ≥λ x 2?4x +3，x <λ ，当λ=2时,不等式ｆ(x ）<0的解集是____＿__＿______＿______,若函数ｆ