三元体系MgCl_2-SrCl_2-H_2O 323K及348K相平衡
第七章、统计热力学基础习题和答案
统计热力学基础 一、选择题 1. 下面有关统计热力学的描述，正确的是：( ) A. 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 B. 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 C. 统计热力学是热力学的理论基础 D. 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科B 2. 在研究N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令刀n i = N,刀n i & i = U , 这是因为所研究的体系是：( ) A. 体系是封闭的，粒子是独立的 B 体系是孤立的，粒子是相依的 C. 体系是孤立的，粒子是独立的 D. 体系是封闭的，粒子是相依的C 3. 假定某种分子的许可能级是0、&、2 ￡和3 &,简并度分别为1、1、2、3四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3￡时，体系的微观状态数为：() A. 40 B. 24 C. 20 D. 28 A 4. 使用麦克斯韦-波尔兹曼分布定律，要求粒子数N 很大，这是因为在推出该定律时：( ) . 假定粒子是可别的 B. 应用了斯特林近似公式 C. 忽略了粒子之间的相互作用 D. 应用拉氏待定乘因子法A 5. 对于玻尔兹曼分布定律n i =(N/q) ? g i ? exp( - ￡ i/kT)的说法：(1) n i是第i能级上的粒子分布数; (2) 随着能级升高，￡ i 增大，n i 总是减少的; (3) 它只适用于可区分的独立粒子体系; (4) 它适用于任何的大量粒子体系其中正确的是：( ) A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2) D. (2)(4) C 6. 对于分布在某一能级￡ i上的粒子数n i，下列说法中正确是：() A. n i 与能级的简并度无关 B. ￡ i 值越小，n i 值就越大 C. n i 称为一种分布 D. 任何分布的n i 都可以用波尔兹曼分布公式求出B 7. 15?在已知温度T时，某种粒子的能级￡ j = 2 ￡ i，简并度g i = 2g j，则「和￡ i上 分布的粒子数之比为：( ) A. 0.5exp( j/2￡kT) B. 2exp(- ￡j/2kT) C. 0.5exp( -￡j/kT) D. 2exp( 2 j/k￡T) C 8. I2的振动特征温度? v= 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = 1/2的温度是：( ) A. 306 K B. 443 K C. 760 K D. 556 K B 9. 下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：( ) A. S、G、F、C v B. U、H、P、C v C. G、F、H、U D. S、U、H、G B 10. 分子运动的振动特征温度?v是物质的重要性质之一，下列正确的说法是： ( ) A. ? v越高，表示温度越高 B. ?v越高，表示分子振动能越小 C. ?越高，表示分子处于激发态的百分数越小 D. ?越高，表示分子处于基态的百分数越小 C 11. 下列几种运动中哪些运动对热力学函数G与
三元相图的绘制(氯仿、盐酸、水)
基 础 化 学 实 验 实验 三相图的绘制——O H HCl CHCl 23--体系
三元相图的绘制 本实验是综合性实验。其综合性体现在以下几个方面： 1.实验内容以及相关知识的综合 本实验涉及到多个基本概念，例如相律、相图、溶解度曲线、连接线、等边三角形坐标等，尤其是在一般的实验中（比如分析化学实验、无机化学实验等）作图都是用的直角坐标体系，几乎没有用过三角坐标体系，因此该实验中的等边三角形作图法就具有独特的作用。这类相图的绘制不仅在相平衡的理论课中有重要意义，而且对化学实验室和化工厂中经常用到的萃取分离中具有重要的指导作用。 2.运用实验方法和操作的综合 本实验中涉及到多种基本实验操作和实验仪器（如电子天平、滴定管等）的使用。本实验中滴定终点的判断，不同于分析化学中的大多数滴定。本实验的滴定终点，是在本来可以互溶的澄清透明的单相液体体系中逐渐滴加试剂，使其互溶度逐渐减小而变成两相，即“由清变浑”来判断终点。准确地掌握滴定的终点，有助于学生掌握多种操作，例如取样的准确、滴定的准确、终点的判断准确等。 一．实验目的 1. 掌握相律，掌握用三角形坐标表示三组分体系相图。 2. 掌握用溶解度法绘制三组分相图的基本原理和实验方法。 二．实验原理 三组分体系K = 3，根据相律： f = K–φ+2 = 5–ф 式中ф为相数。恒定温度和压力时： f = 3–φ 当：φ= 1 则： f = 2 因此，恒温恒压下可以用平面图形来表示体系的状态与组成之间的关系，称为三元相图。一般用等边三角形的方法表示三元相图。 对共轭溶液的三组分体系，即三组分中二对液体AB及AC完全互溶，而另一对BC则不溶或部分互溶的相图，如图5-1所示。图中EK1K2K3DL3L2L1F是互溶度曲线；K1L1，K2L2是连结线。互溶度曲线下面是两相区，上面是一相区。 共轭溶液的三元相图（A：醋酸；B：水；C：氯仿） 三.实验准备
第七章、统计热力学基础习题和答案
统计热力学基础 题 择 一、选 1. 下面有关统计热力学的描述，正确的是：( ) A. 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 B. 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 C. 统计热力学是热力学的理论基础 D. 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科B 2.在研究N、V、U 有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑n i = N，∑n iεi = U， 3.这是因为所研究的体系是：( ) A. 体系是封闭的，粒子是独立的 B 体系是孤立的，粒子是相依的 C. 体系是孤立的，粒子是独立的 D. 体系是封闭的，粒子是相依的 C 4.假定某种分子的许可能级是0、ε、2ε和3ε，简并度分别为1、1、2、3 四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3ε时，体系的微观状态数为：( ) A. 40 B. 24 C. 20 D. 28 A 5. 使用麦克斯韦-波尔兹曼分布定律，要求粒子数N 很大，这是因为在推出该定律 6.时：( ) . 假定粒子是可别的 B. 应用了斯特林近似公式 C. 忽略了粒子之间的相互作用 D. 应用拉氏待定乘因子法 A 7.对于玻尔兹曼分布定律n i =(N/q) ·g i·exp( -εi/kT)的说法：(1) n i 是第i 能级上的 粒子分布数; (2) 随着能级升高，εi 增大，n i 总是减少的; (3) 它只适用于可区分的独 8.立粒子体系; (4) 它适用于任何的大量粒子体系其中正确的是：( ) A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2) D. (2)(4) C 9.对于分布在某一能级εi 上的粒子数n i ，下列说法中正确是：( ) 10.A. n i 与能级的简并度无关 B. εi 值越小，n i 值就越大 C. n i 称为一种分布 D.任何分布的n i 都可以用波尔兹曼分布公式求出 B 11. 15．在已知温度T 时，某种粒子的能级εj = 2εi，简并度g i = 2g j，则εj 和εi 上分布的粒子数之比为：( ) A. 0.5exp( j/2εk T) B. 2exp(- εj/2kT) C. 0.5exp( -εj/kT) D. 2exp( 2 j/kεT) C 12. I2 的振动特征温度Θv= 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = 1/2 的温度 13.是：( ) A. 306 K B. 443 K C. 760 K D. 556 K B 14.下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：( ) A. S、G、F、C v B. U、H、P、C v C. G、F、H、U D. S、U、H、G B 15. 分子运动的振动特征温度Θv 是物质的重要性质之一，下列正确的说法是： ( ) A.Θv 越高，表示温度越高 B.Θv 越高，表示分子振动能越小 C. Θv 越高，表示分子处于激发态的百分数越小 D. Θv 越高，表示分子处于基态的百分数越小 C 16.下列几种运动中哪些运动对热力学函数G 与A 贡献是不同的：( ) A. 转动运动 B. 电子运动 C. 振动运动 D. 平动运动 D 17.三维平动子的平动能为εt = 7h 2 /(4mV2/ 3 )，能级的简并度为：( )
三组分体系相图绘制.doc
实验八三组分体系等温相图的绘制 一、目的要求 1. 熟悉相律，掌握用三角形坐标表示三组分体系相图。 2. 掌握用溶解度法绘制相图的基本原理。 二、实验原理 对于三组分体系，当处于恒温恒压条件时，根据相律，其自由度f*为：f*＝3－Φ式中，Φ为体系的相数。体系最大条件自由度f*max＝3－1＝2，因此，浓度变量最多只有两个，可用平面图表示体系状态和组成间的关系，通常是用等边三角形坐标表示，称之为三元相图。如图2-8-1所示。 等边三角形的三个顶点分别表示纯物A、B、C，三条边AB、BC、CA 分别表示A和B、B和C、C和A所组成的二组分体系的组成，三角形内任何一点都表示三组分体系的组成。图2-8-1中， P点的组成表示如下：经P点作平行于三角形三边的直线，并交三边于a、b、c三点。若将三边均分成100等份，则P点的A、B、C组成分别为：A％=Pa=Cb，B％=Pb=Ac，C％=Pc=Ba。
2 苯-醋酸-水是属于具有一对共轭溶液的三液体体系，即三组分中二对液体A和B，A和C完全互溶，而另一对液体B和C只能有限度的混溶，其相图如图2-8-2所示。 图2-8-1 等边三角形法表示三元相图图2-8-2 共轭溶液的三元相图图2-8-2中，E、K2、K1、P、L1、L2、F点构成溶解度曲线，K1L1和K2L2是连结线。溶解度曲线内是两相区，即一层是苯在水中的饱和溶液，另一层是水在苯中的饱和溶液。曲线外是单相区。因此，利用体系在相变化时出现的清浊现象，可以判断体系中各组分间互溶度的大小。一般来说，溶液由清变浑时，肉眼较易分辨。所以本实验是用向均相的苯-醋酸体系中滴加水使之变成二相混合物的方法，确定二相间的相互溶解度。 三、仪器试剂 具塞锥形瓶(100mL，2只、25mL，4只)；酸式滴定管(20mL，1支)；碱式滴定管(50mL，1支)；移液管(1mL，1支、2mL，1支)；刻度移液管(10mL，1支、20mL，1支)；锥形瓶(150mL，2只)。
09应化统计热力学试题
2010-2011第二学期09应化《统计热力学》考试试题 一、选择题（共60分，每小题2分） 1.下列各体系中，何者属独立子体系？ A. 绝对零度的晶体 B. 理想液体混合物 C. 纯气体 D. 理想气体的混合物 2.实际气体是 A. 定域的独立子体系 B. 离域的独立子体系 C. 离域的非独立子体系 D. 定域的非独立子体系 3.玻尔兹曼统计一般不适用于 A. 独立子体系 B. 单个粒子 C. 理想气体 D. 理想晶体 4.对于服从玻尔兹曼分布定律的体系，其分布规律为： A. 能量最低的单个量子态上的粒子数最多。 B. 第一激发能级上的粒子数最多。 C. 能量最低能级上的粒子数最多。 D. 视具体的条件而定 5.分子的平动、转动和振动的能级间隔的大小顺序是： A. 振动能>转动能>平动能 B. 振动能>平动能>转动能 C. 平动能>振动能>转动能 D. 转动能>平动能>振动能 6.玻尔兹曼分布 A. 是最概然分布，但不是平衡分布 B. 是平衡分布，但不是最概然分布 C. 既是最概然分布，又是平衡分布 D. 不是最概然分布，也不是平衡分布 7.双原子分了以平衡位置为能量零点，其振动的零点能为： A. kT B. 1/2kT C. h υ D. 1/2h υ 8.三维平动子的平动能，则简并度 g 为： A. 1 B. 3 C. 6 D. 9 9.在分子运动的各配分函数中与压力有关的是 A. 平动配分函数 B. 振动配分函数 C. 转动配分函数 D. 电子运动配分函数 10.能量零点的不同选择，对下列中均有影响的是 A. U．H．S．G B. U．S．Cv. A C. U．H．S．Cv D. U．H．A．G 11.热力学函数与配分函数的关系式对于定域子体系和离域子体系都相同的是： A. U．A．S B. U．H．Cv C. U．H．S D. H．G．Cv
第五章 三元合金相图(习题)
第五章 三元合金相图 1 根据Fe －C －Si 的3.5%Si 变温截面图（5－1），写出含0.8%C 的Fe-C-Si 三元合金在平衡冷却时的相变过程和1100℃时的平衡组织。 图5－1 2 图5－2为Cu-Zn-Al 合金室温下的等温截面和2%Al 的垂直截面图，回答下列问题： 1） 在图中标出X 合金（Cu-30%Zn-10%Al ）的成分点。 2） 计算Cu-20%Zn-8%Al 和 Cu-25%Zn-6%Al 合金中室温下各相的百分含量，其中α相成分点为Cu-22.5%Zn-3.45%Al ，γ相成分点为 Cu-18%Zn-11.5%Al 。 3） 分析图中Y 合金的凝固过程。 Y
％ 图5－2 3 如图5－3是A-B-C 三元系合金凝固时各相区，界面的投影图，A 、B 、C 分别形成固溶体α、β、γ。 1） 写出P p ''，P E '1和P E '2单变量线的三相平衡反应式。 2） 写出图中的四相平衡反应式。 3） 说明O 合金凝固平衡凝固所发生的相变。
图5－3 图5－4 4 图5－4为Fe-W-C三元系的液相面投影图。写出e1→1085℃，P1→1335℃，P2→1380℃单变量线的三相平衡反应和1700℃，1200℃，1085℃的四相平衡反应式。I，II，III三个合金结晶过程及室温组织，选择一个合金成分其组织只有三元共晶。 5 如图5－5为Fe-Cr-C系含13%Cr的变温截面 １）大致估计2Cr13不锈钢的淬火加热温度（不锈钢含碳量０.２％, 含Cr量13％） ２）指出Cr13模具钢平衡凝固时的凝固过程和室温下的平衡组织（Cr13钢含碳量2%）３）写出（１）区的三相反应及７９５ 时的四相平衡反应式。 图5－5 图5－6 6 如图5－6所示，固态有限溶解的三元共晶相图的浓度三角形上的投影图，试分析IV区及VI区中合金之凝固过程。写出这个三元相图中四相反应式。
三元系相图绘制
实验三组分相图的绘制 一实验目的 绘制苯一醋酸一水体系的互溶度相图。为了绘制相图就需通过实验获得平衡时，各相间的组成及二相的连结线。即先使体系达到平衡，然后把各相分离，再用化学分析法或物理方法测定达成平衡时各相的成分。但体系达到平衡的时间，可以相差很大。对于互溶的液体，一般平衡达到的时间很快；对于溶解度较大，但不生成化合物的水盐体系，也容易达到平衡；对于一些难溶的盐，则需要相当长的时间，如几个昼夜。由于结晶过程往往要比溶解过程快得多，所以通常把样品置于较高的温度下，使其较多溶解，然后把它移放在温度较低的恒温槽中，令其结晶，加速达到平衡。另外摇动、搅拌、加大相界面也能加快各相间扩散速度，加速达到平衡。由于在不同温度时的溶解度不同，所以体系所处的温度应该保持不变。 二实验原理 水和苯的互溶度极小，而醋酸却与水和苯互溶，在水和苯组成的二相混合物中加入醋酸，能增大水和苯之间的互溶度，醋酸增多，互溶度增大。当加入醋酸到达某一定数量时，水和苯能完全互溶。这时原来二相组成的混合体系由浑变清。在温度恒定的条件下，使二相体系变成均相所需要的醋酸量，决定于原来混合物中水和苯的比例。同样，把水加到苯和醋酸组成的均相混合物中时，当水达到一定的数量，原来均相体系要分成水相和苯相的二相混合物，体系由清变浑。使体系变成二相所加水的量，由苯和醋酸混合物的起始成分决定。因此利用体系在相变化时的浑浊和清亮现象的出现，可以判断体系中各组分间互溶度的大小。一般由清变到浑，肉眼较易分辨。所以本实验采用由均相样品加人第三物质而变成二相的方法，测定二相间的相互溶解度。 当二相共存并且达到平衡时，将二相分离，测得二相的成分，然后用直线连接这二点，即得连结线。 一般用等边三角形的方法表示三元相图（图1）。等边三角形的三个顶点各代表纯组分；三角形三条边AB、BC、CA分别代表A和B、B和C、C和A所组成的二组分的组成；而三角形内任何一点表示三组分的组成。 例如图1-1中的P点，其组成可表示如下：经P点作平行于三角形三边的直线，并交三边于a、b、c三点。若将三边均分成100等分，则P点的A、B、C组成分别为： A％＝Cb，B％＝Ac，C％＝Ba 对共轭溶液的三组分体系，即三组分中二对液体AB及AC完全互溶，而另一对BC则不溶或部分互溶的相图，如图1-2所示。图中EK1K2K3DL3L2L1F是互溶度曲线，K1L1、K2L2等是连结线。互溶度曲线下面是两相区，上面是一相区。 图1-1等边三角形法表示三元相图图1-2共轭溶液的三元相图
三元体系
空管堵塞的现象。 六、影响汽提效率的因素 汽提塔负荷也是影响汽提效率的关键因素。负荷大，汽提管内液膜厚，停留时间短，汽提效率低。 压力降低汽提效率明显提高，使NH3尽可能回收，从而降低精馏段系统的负荷。汽提塔汽提效率不够，造成精馏段系统的负荷增加。 精馏段系统为了吸收过多的氨，必定增加水量，从而带入侧线系统水量增多，氨回收率就会下降。 七、进水含油和悬浮物浓度高 由于进料含油量较高，而且其中含有大量的焦粉等悬浮物。油气直接影响塔内汽液相的正常平衡，且造成侧线带液，进一步降低塔的处理能力；悬浮物易在塔内结垢。结垢不仅会使塔板上的浮阀变重，影响浮阀的正常移动，减小气相通量，脱落的垢还会堆积在降液管和受液槽的夹缝中，减小液相的通量，从而加剧侧线带液，降低塔的处理能力和汽提塔的出水质量。 由于携带焦粉，易引起塔盘结焦，堵塞浮阀及换热器等设备，严重影响汽提装置平稳操作及净化水质量。 八、蒸汽耗量 影响蒸汽耗量的决定因素就在用于汽提部分的蒸汽量，进料量是决定总蒸汽耗量的最主要的因素。 油份对蒸汽耗量的影响不仅仅在于它吸热汽化，更重要的是油份作为表面活性物质，在汽提塔内强烈的汽水接触情况下，极易发生起泡现象。大量的泡沫使气液相的传质汽提蒸汽的冷凝过程不能得到有效进行。在造种情况下，为了保证出水水质，只有加大汽提蒸汽量，强化气液间的接触，这势必增加蒸汽耗量。 液相在从塔顶到达塔底的过程中，为达到操作温度，必须吸收汽提蒸汽。 九、塔顶酸性气采出 降低富氨气中的H2S含量。正常稳定的汽提操作是保证液氨质量的关键，99%以上的硫是通过汽提系统除去的，汽提操作不正常会导致加重氨精制负荷，影响液氨质量等一系列问题。根据硫化氢汽提塔底水中的H2S含量，决定是否需要提高硫化氢汽提塔的分离效率，降低塔底水中的H2S含量，以降低富氨气中的H2S含量。 十、侧线富氨汽抽出 根据侧线抽出温度调整汽提蒸汽量和侧线抽出比，使汽提塔“氨峰”位置处于侧线抽出口附近，提高抽出气中NH3/H2S值，再通过合理设置的三个分凝器的温度和压力，降低富氨气中的H2S含量。进料段温度自塔顶向下温差较大，有利于氨的吸收而在塔顶得到净化的酸性气；汽提段温差较小，有利于游离态的硫化氢和氨的分离。 汽提塔操作知识（第一部分） 汽提塔工艺原理及流程 11.3.1 汽提原理 炼油厂含硫污水所含有害物质以氨、硫化氢、二氧化碳为主。汽提法以脱除并回收氨和硫化氢为主要目的；是化学平衡、电离平衡和相平衡共存的复杂体系。控制化学、电离和相平衡的适宜条件是处理含硫污水和选择适宜操作条件的关键。了解NH3-H2S-H2O三元体系的热力学性质，可以更好地理解汽提法的原理和操作。 氨、硫化氢和水都是挥发性弱电解质，能互相起化学反应，并能电离成离子：氨和硫化氢能不同程度地溶解于水。因此“NH3-H2S-H2O”三元体系是一个化学、电离和相平衡共存的复杂体系。
第7章 三元相图作业答案
第六章 三元相图作业答案 Chapter 6 Ternary Phase Diagram 作业1：30kg 成分为O （20%A ，50%B ，30%C ）的合金与10kg 成分为Z （20%A ，10%B ，70%C ）的合金熔化在一起后， 形成新合金x, 试求x 合金中A 、B 、C 组元的含量各是多少，并在浓度三角形中标出各合金。 解答： 30 7050101030--=--=C C B B X X X X X B %=40% X C %=40% X A %=20% 作业2：某三元合金K 在温度为t1时分解为B 组元和液相两个相的相对量 2=L B W W 。已知合金K 中A 组元和C 组元重量比为3，液相含B 量为40%， 试求合金K 的成分。
解答： B B L B X X BK KL W W --===100402 X B -40=200-2X B 3X B =240 X B =80% 已知 X A +XB=100%-80%=20% X A /X C =3 故 X A =15% X C =5% 作业3： A 、 B 、 C 三组元固态完全不互溶，右图为其三元相图投影图。已知合金O 的成分为80％A 、10％B 、10％C ，a 点的成分为60％A 、20％B 、20％C ，E 点的成分为50％A 、10％B 、40％C 。 （1）写出图中合金I 和P 的室温平衡组织。 （2）简要写出合金O 的结晶过程和室温平衡组织。 （3）计算室温下合金O 的组织组成物的相对含量。
解： （1） I ：B+（A+B+C ） P ：（B+C ）+（A+B+C ） （2） 合金O 加热到液相面温度以上后，缓慢降 温，首先遇到液相面Ae 1Ee 3A ，开始结晶出初晶A ，这时液相的成分等于合金成分，两相平衡相联结线的投影是AO 线。继续冷却时，不断析出初晶A ，液相中A 组元的含量 不断减少，B 、C 组元的含量不断增加，液相成分沿AO 的延长线变化。当液相成分到达a 点时，开始发生三相共晶转变，L →（A+B ）。此后在温度继续下降时，液相中不断凝固出两相共晶（A+B ），液相成分沿aE 线变化，直到E 点发生四相共晶转变L →（A+B+C ）。在略低于E 点温度凝固完毕，不再发生其它转变。故合金在室温下的平衡组织为A+（A+B ）+（A+B+C ）。（3分） （3） 作aD//BC ，OF//BC ，aM//AB ，EN//AB ，延长Ea 交AB 于q ()%5060 100) 80100(60100%=----=== AD DF Aa Oa A （1分） %2540 20 405.05.0%)1()%(=-?=?=-= +AN MN A Eq Ea B A （1分） (A+B+C)%=1-A%-(A+B)%=25% （1分） 作业4 图示为A 、B 两组元固态完全不溶解、C 组元固态部分溶解的三元相图 的投影图。 （1）．假定T A >T B >T C >T e1>T e3>T e2>T E ，画出T 温度（T e3>T>T e2）的等温截面图， 并标注出各相区；（5分） （2）．画出XY 变温截面图，并标注出各相区；（5分） （3）．分析合金O 的相变过程。（2分）
三元体系的液
三元体系的液-液相平衡 1.三元体系的相平衡关系都有哪几种表达方法？ 答：根据组分B 、S 互溶度的不同而采用不同的表达方式。对B 、S 部分互溶体系，常用三角形相图；当B 、S 完全不互溶时，则可仿照吸收中相平衡关系式的方法。 （1）相平衡关系在三角形相图上的表示 根据组分间的互溶性，三元体系可分为三种情况，即 ①溶质完全溶于稀释剂B 及萃取剂S 中，但B 与S 不互溶。 ②溶质A 可完全溶解于组分B 及S 中，但B 于S 为一对部分互溶组分。 ③组分A 、B 可完全互溶，但B 、S 及A 、S 为两对部分互溶组分。 通常，①、②两种情况在萃取中较为常见，并称之为I 类物系。 往双组分A 和B 的原料中加入适量的萃取剂S ，经过充分的接触和静置后，便得到两个平衡的液层，其组成如图8-2中的E 和R 所示，此两个液层称为共轭相。若改变萃取剂S 的用量，则将得到新的共轭相。将代表各平衡液层组成坐标点联合起来，便得到实验温度下的该三元物系的溶解度曲线CRPED ，若B 、S 完全不互溶，则点C 和D 分别与三角形的顶点B 及S 重合。 溶解度曲线将三角形分为两个区域，曲线以内的区域为两相区，以外的区域为均相区或单相区，萃取操作只能在两相区内进行。 连接共轭液相组成坐标的直线RE 称为联结线。一定温度下，同一物系的联结线倾斜方向一般是一致的，各结线互不平行；也有少数物系联结线的倾斜方向会发生改变。 影响溶解度曲线形状和两相区面积大小的因素如下：在相同温度下，不同物系具有不同形状的溶解度曲线；同一物系，温度不同，两相区面积的大小将随之改变。通常，温度升高，组分间的互溶度加大，两相区面积变小。适当降低操作温度，对萃取分离是有利的。 图8-2 溶解度曲线和联结线 图8-3 辅助曲线与临界混溶点 辅助曲线又称共轭曲线，借助它可由某一相组成求得其共轭相组成。辅助曲线的作法如图8-3 所示，通过已知点1R 、2R 、3R 等分别作 BS 边的平行线，再通过相应联结线的另一端点E 1、E 2、3E 等分别作AB 边的平行线，各线分别交于点H 、K 、J 等，联结这些点所得平滑曲线HKJL 即为辅助曲线。 辅助曲线与溶解度曲线的交点P ，表明通过该点的联结线为无限短，相当于这一系统的临界状态，故称点P 为临界混溶点（又称褶点）。 一定温度下，三元物系的溶解度曲线、联结线、辅助曲线及临界混溶点的数据都是由实验测得，也可从手册或有关专著中查得。 （2）相平衡关系在直角坐标图上表示一分配系数与分配曲线 ①分配系数：在一定温度下，溶质组分A 在平衡E 相与R 相中的组成之比称为分配系数，以A k 表示，即
第五章 三元合金相图
第五章 三元合金相图 （一）名词解释 成分三角形、直线法则、重心法则、二元共晶线、三元共晶线、水平截面图、垂直截面图； （二）回答问题 1．图①为A-B-C 三元固态完全不溶共晶相图投影图： 1） 分析合金1 . 2. 3三元合金的平截面图，填写 2．图②为A-B-C 三元固态有限溶解的 3. 杠杆定律与重心法则有什么关系？在 4. 三元合金的匀晶转变和共晶转变与二元合金的匀晶转变和共晶转变有何区E 1 图① 衡结晶过程，写出反应式及室温组织。 2） 求合金3室温组织中各组织组成物及相组成相对重量。 3） 画出M-N 及B-H 变温出各相区，并指出各种三元合金成分特点。 共晶相图投影图，分析1、2、3、4、5、 6合金的平衡结晶过程，写出反应式及 室温组织。 E 1 C 图② 三元相图的分析中怎样用杠杆定律和重心法则 别？
5. 三元相图的垂直截面与二元相图有何不同：？为什么二元相图中可应用杠杆定律而三元相图的垂直截面中却不能？ 6． 图 ③、④、⑤ 为A-B-C三元合金相图在T E 温度时的四相平衡转变水平截面图 形：（1）说明在T E 温度时各发生何种类型的四相平衡转变？并写出反应式。（2） 在稍大于或略低于T E 温度时各发生何种类型的二元反应？写出反应式。 7． 在成分三角形分别标出含A20%, B40%的ABC 三元合金以及含A55%, B20%的ABC 三元合金的成分点。 8． 分析三元匀晶相图中成分为O 的合金的平衡凝固过程。 9． 在Pb-Sn-Sb 三元系成分三角形内画出下列合金的位置。 1)20%Pb-60%Sb； 2)30%Pb-30%Sn 10..温度为189时，Sb-10%Pb-40%Sn 合金的平衡组织中包含C D δγβ、、三个相。这三个相的成分分别为： Sn Pb Sn Pb Sn Pb %15%65%40%3%50%5??????δγβ、、。 求该合金在上述温度下所含三个平衡相所占的分数。 11.二元与三元固溶体转变与共晶转变的自由度有无区别？如何解释 12.为什么三元相图的一般垂直截面的两相区内，杠杆定律不适用，举例说明之。 13.在三元相图中，是否只有单析溶解度曲面或双析溶解度曲面投影内的合金，才有一个次生相或两个次生相析出？ 14.在三元相图中，液相面投影图十分重要，是否根据它就可以判断该合金系凝固过程中所有的相平衡关系？ 15.在实际应用中一般不直接使用完整的三元相图，而是使用其等温截面图或变温截面图。那么，这两种图各有什么特点和作用？
统计热力学基本方法
第五章 统计热力学基本方法 在第四章我们论证了最概然分布的微观状态数lnt m 可以代替平衡系统的总微观状态数ln Ω，而最概然分布的微观状态数又可以用粒子配分函数来表示。在此基础上，为了达到从粒子的微观性质计算系统的宏观热力学性质之目的，本章还需重点解决以下两个问题：（1）导出系统的热力学量与分子配分函数之间的定量关系；（2）解决分子配分函数的计算问题。 §5.1 热力学量与配分函数的关系 本节的主要目的是推导出系统的热力学函数与表征分子微观性质的分子配分函数间的定量关系。在此之前先证明β = - 1/（kT ） 一 求待定乘子β 对独立可别粒子系统： ln Ω = ln t m = ln (N !∏i i i ! g i N N ) = ln N ! +i i i ln g N ∑ - ∑i i !ln N 将Stirling 近似公式代入、展开得 ln Ω = N ln N +i i i ln g N ∑ - ∑i i i ln N N 代入Boltzmann 关系式 (4—6)得 S = k (N ln N +i i i ln g N ∑ - ∑i i i ln N N ) 按Boltzmann 分布律公式 N i = q N g i exp (βεi ) ，代入上式的ln N i 中,利用粒子数与能量守恒关系得 独立可别粒子系统： S = k (N ln q -βU ) (5—1a) 独立不可别粒子系统： S = k (N ln q -βU - ln N ! ) (5—1b) 上式表明S 是(U ，N ，β)的函数，而β是U ，N ，V 的函数，当N 一定时，根据复合函数的偏微分法则 N V N U N N V U S U S U S ,,,,??? ? ??????? ????+??? ????=??? ????βββ 对（5—1a,b ）式微分结果均为 N V U S ,??? ????N V N V U U q N k k ,,ln ??? ??????? ?????-???? ????+-=βββ （5—2） 又 q = )ex p(g i i i βε ∑ 所以 N V q ,ln ???? ????β = N V q q ,1???? ????β= )ex p(g 1i i i i βεε∑q =N U （5—3） 代入（5—2）式得 N V U S ,? ?? ????= - k β 对照热力学中的特征偏微商关系 T U S N V 1,= ? ?? ???? 便可以得到 kT 1-=β
三元体系的液
三元体系的液-液相平衡 1. 三元体系的相平衡关系都有哪几种表达方法？ 答：根据组分 B S 互溶度的不同而采用不同的表达方式。对 B 、S 部分互溶体系，常用 三角形相图；当B 、S 完全不互溶时，则可仿照吸收中相平衡关系式的方法。 资料个人收集整理, 勿做商业用途 （1）相平衡关系在三角形相图上的表示 根据组分间的互溶性，三元体系可分为三种情况，即 ① 溶质完全溶于稀释剂 B 及萃取剂S 中，但B 与S 不互溶。 ② 溶质A 可完全溶解于组分 B 及S 中，但B 于S 为一对部分互溶组分。 ③ 组分A B 可完全互溶，但 B S 及A S 为两对部分互溶组分。 通常，①、②两种情况在萃取中较为常见，并称之为 I 类物系。 往双组分A 和B 的原料中加入适量的萃取剂 S ，经过充分的接触和静置后，便得到两 个平衡的液层，其组成如图 8-2中的E 和R 所示，此两个液层称为共轭相。若改变萃取剂 S 的用量，则将得到新的共轭相。将代表各平衡液层组成坐标点联合起来， 便得到实验温度下 的该三元物系的溶解度曲线 CRPED 若B 、S 完全不互溶，则点C 和D 分别与三角形的顶点 B 及S 重合。资料个人收集整理，勿做商业用途 溶解度曲线将三角形分为两个区域， 曲线以内的区域为两相区， 以外的区域为均相区或 单相区，萃取操作只能在两相区内进行。 资料个人收集整理，勿做商业用途 连接共轭液相组成坐标的直线 RE 称为联结线。一定温度下，同一物系的联结线倾斜方 向一般是一致的，各结线互不平行；也有少数物系联结线的倾斜方向会发生改变。 资料个人收 集整理，勿做商业用途 影响溶解度曲线形状和两相区面积大小的因素如下： 在相同温度下，不同物系具有不同 形状的溶解度曲线；同一物系，温度不同，两相区面积的大小将随之改变。 通常，温度升高， 组分间的互溶度加大，两相区面积变小。适当降低操作温度，对萃取分离是有利的。 资料个 人收集整理，勿做商业用途 临界混溶点 溶解度曲线 联结线 两相区 图8-2溶解度曲线和联结线 辅助曲线又称共轭曲线， 借助它可由某一相 组成求得其共轭相组成。 图8-3所示，通过已知点 R 、R 2、R 3等分别作BS 边的平行线，再通过相应联结线的另 一端点E i 、E 2、 E 3等分别作AB 边的平行线，各线分别交于点 H 、K 、J 等，联结这些点所得 平滑曲线HKJL 即为辅助曲线。资料个人收集整理，勿做商业用途 辅助曲线与溶解度曲线的交点 P,表明通过该点的联结线为无限短，相当于这一系统的 临界状态，故称点 P 为临界混溶点（又称褶点）。资料个人收集整理，勿做商业用途 一定温度下，三元物系的溶解度曲线、联结线、辅助曲线及临界混溶点的数据都是由 图8-3辅助曲线与临界混溶点 辅助曲线的作法如 A D 单相区 S
第六章统计热力学初步练习题
第六章统计热力学初步练习题 一、判断题： 1．当系统的U，V，N一定时，由于粒子可以处于不同的能级上，因而分布数不同，所以系统的总微态数Ω不能确定。 2．当系统的U，V，N一定时，由于各粒子都分布在确定的能级上，且不随时间变化，因而系统的总微态数Ω一定。 3．当系统的U，V，N一定时，系统宏观上处于热力学平衡态，这时从微观上看系统只能处于最概然分布的那些微观状态上。 4．玻尔兹曼分布就是最概然分布，也是平衡分布。 5．分子能量零点的选择不同，各能级的能量值也不同。 6．分子能量零点的选择不同，各能级的玻尔兹曼因子也不同。 7．分子能量零点的选择不同，分子在各能级上的分布数也不同。 8．分子能量零点的选择不同，分子的配分函数值也不同。 9．分子能量零点的选择不同，玻尔兹曼公式也不同。 10．分子能量零点的选择不同，U，H，A，G四个热力学函数的数值因此而改变，但四个函数值变化的差值是相同的。 11．分子能量零点的选择不同，所有热力学函数的值都要改变。 12．对于单原子理想气体在室温下的一般物理化学过程，若要通过配分函数来求过程热力学函数的变化值，只须知道q t这一配分函数值就行了。 13．根据统计热力学的方法可以计算出U、V、N确定的系统熵的绝对值。 14．在计算系统的熵时，用ln W B（W B最可几分布微观状态数）代替1nΩ，因此可以认为W B与Ω大小差不多。 15．在低温下可以用q r = T/σΘr来计算双原子分子的转动配分函数。 二、单选题： 1．下面有关统计热力学的描述，正确的是： (A) 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系； (B) 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系； (C) 统计热力学是热力学的理论基础； (D) 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科。 2．在统计热力学中，物系的分类常按其组成的粒子能否被辨别来进行，按此原则，下列 说法正确的是： (A) 晶体属离域物系而气体属定域物系；(B) 气体和晶体皆属离域物系； (C) 气体和晶体皆属定域物系；(D) 气体属离域物系而晶体属定域物系。 3．在研究N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑n i = N，∑n iεi = U，这是因为 所研究的体系是： (A) 体系是封闭的，粒子是独立的；(B) 体系是孤立的，粒子是相依的； (C) 体系是孤立的，粒子是独立的；(D) 体系是封闭的，粒子是相依的。
三元相图的绘制详解
三元相图的绘制 本实验是综合性实验。其综合性体现在以下几个方面： 1.实验内容以及相关知识的综合 本实验涉及到多个基本概念，例如相律、相图、溶解度曲线、连接线、等边三角形坐标等，尤其是在一般的实验中（比如分析化学实验、无机化学实验等）作图都是用的直角坐标体系，几乎没有用过三角坐标体系，因此该实验中的等边三角形作图法就具有独特的作用。这类相图的绘制不仅在相平衡的理论课中有重要意义，而且对化学实验室和化工厂中经常用到的萃取分离中具有重要的指导作用。 2.运用实验方法和操作的综合 本实验中涉及到多种基本实验操作和实验仪器（如电子天平、滴定管等）的使用。本实验中滴定终点的判断，不同于分析化学中的大多数滴定。本实验的滴定终点，是在本来可以互溶的澄清透明的单相液体体系中逐渐滴加试剂，使其互溶度逐渐减小而变成两相，即“由清变浑”来判断终点。准确地掌握滴定的终点，有助于学生掌握多种操作，例如取样的准确、滴定的准确、终点的判断准确等。 一.实验目的 1. 掌握相律，掌握用三角形坐标表示三组分体系相图。 2. 掌握用溶解度法绘制三组分相图的基本原理和实验方法。 二.实验原理 三组分体系K = 3，根据相律： f = K–φ+2 = 5–ф 式中ф为相数。恒定温度和压力时： f = 3–φ 当φ= 1，则f = 2 因此，恒温恒压下可以用平面图形来表示体系的状态与组成之间的关系，称为三元相图。一般用等边三角形的方法表示三元相图。 在萃取时，具有一对共轭溶液的三组分相图对确定合理的萃取条件极为重要。在定温定压下，三组分体系的状态和组分之间的关系通常可用等边三角形坐标表示，如图1所示：
图1 图2 等边三角形三顶点分别表示三个纯物质A，B，C。AB，BC，CA，三边表示A和B，B和C，C和A所组成的二组分体系的组成。三角形内任一点则表示三组分体系的组成。如点P 的组成为：A%＝Cb B%=Ac C%=Ba 具有一对共轭溶液的三组分体系的相图如图2所示。该三液系中，A和B，及A和C 完全互溶，而B和C部分互溶。曲线DEFHIJKL为溶解度曲线。EI和DJ是连接线。溶解度曲线内（ABDEFHIJKLCA）为单相区，曲线外为两相区。物系点落在两相区内，即分为两相。 图3（A醋，B水，C氯仿）绘制溶解度曲线的方法有许多种，本实验采用的方法是：将将完全互溶的两组分（如氯仿和醋酸）按照一定的比例配制成均相溶液（图中N点），再向清亮溶液中滴加另一组分（如水），则系统点沿BN线移动，到K点时系统由清变浑。再往体系里加入醋酸，系统点则沿AK上升至N’点而变清亮。再加入水，系统点又沿BN’由N’点移至J点而再次变浑，再滴加醋酸使之变清……如此往复，最后连接K、J、I……即可得到互溶度曲线，如图3所示。 三. 实验准备 1. 仪器：具塞磨口锥形瓶，酸式滴定管，碱式滴定管，移液管，分析天平。 2. 药品：冰醋酸，氯仿，NaOH溶液（0.2mol·mol–3），酚酞指示剂。
第8章-三元相图-笔记及课后习题详解(已整理-袁圆-201487)(DOC)
第8章三元相图 8.1 复习笔记 一、三元相图的基础 三元相图的基本特点：完整的三元相图是三维的立体模型；三元系中的最大平衡相数为四。三元相图中的四相平衡区是恒温水平面；三元系中三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反应在相图上，三相平衡区必将占有一定空间。 1．三元相图成分表示方法 （1）等边成分三角形 图8-1 用等边成分三角形表示三元合金的成分 三角形内的任一点S都代表三元系的某一成分点。 （2）等边成分三角形中的特殊线 ①等含量规则：平行于三角形任一边的直线上所有合金中有一组元含量相同，此组元为所对顶角上的元素。 ②等比例规则：通过三角形定点的任何一直线上的所有合金，其直线两边的组元含量之比为定值。 ③背向规则：从任一组元合金中不断取出某一组元，那么合金浓度三角形位置将沿背离此元素的方向发展，这样满足此元素含量不断减少，而其他元素含量的比例不变。 ④直线定律：在一确定的温度下，当某三元合金处于两相平衡时，合金的成分点和两平衡相的成分点必定位于成分三角形中的同一条直线上。 （3）成分的其他表示方法： ①等腰成分三角形：两组元多，一组元少。 ②直角成分坐标：一组元多，两组元少。 ③局部图形表示法：一定成分范围内的合金。 2．三元相图的空间模型
图8-2 三元匀晶相图及合金的凝固（a）相图（b）冷却曲线 3．三元相图的截面图和投影图 （1）等温截面 定义：等温截面图又称水平截面图，它是以某一恒定温度所作的水平面与三元相图立体模型相截的图形在成分三角形上的投影。 作用：①表示在某温度下三元系中各种合金所存在的相态； ②表示平衡相的成分，并可以应用杠杆定律计算平衡相的相对含量。 图8-3 三元合金相图的水平截面图 （2）垂直截面 定义：固定一个成分变量并保留温度变量的截面，必定与浓度三角形垂直，所以称为垂直截面，或称为变温截面。 常用的垂直截面有两种： ①通过浓度三角形的顶角，使其他两组元的含量比固定不变； ②固定一个组元的成分，其他两组元的成分可相对变动。 图8-4 三元相图的垂直截面图
(详细)NH3——CO2——H2O三元体系相图
NH3-CO2-H2O三元体系相图 所谓的相图就是相平衡图，是物系在平衡时各组成条件（温度、浓度、压力）之间的关系图。图2-22中的纵坐标代表CO2的质量分数，横坐标代表NH3的质量分数，坐标原点代表纯水。纵轴100处代表纯CO2，横轴100处代表纯NH3。图中每种化合物（或混合物）的总碳量均以CO2来表示，总氮量均以NH3表示。 在CO2 -NH3连线以下的区域中的化合物（或混合物）由CO2、NH3和H2O构成，把这类化合物称为亲水化合物。在CO2-NH3连线以上的区域的化合物（或混合物），则是NH3和CO2及负水（脱水）构成的，把它称为憎水化合物。在CO2-NH3连线上的化合物（或混合物）则是只由NH3和CO2构成的。 由此可知，凡在CO2-NH3连线以上区域的组成点，其CO2和NH3的质量分数之和均超过100%。 图中标有温度的组线是等温溶解度曲线，它代表一种盐与液相平衡。该线经过转折后表示与液相呈平衡的是另外一种盐。转折点代表同一温度下两条溶解曲线的交点，因此在该点与液相呈平衡的是两种盐。图中的粗线就是这类转折点的连线，也就是多温图上的两种盐共饱和线。将各条粗线描绘出来就将图2-22分成各个区域。各区中的化合物就代表在该区内与液相呈平衡的盐。右边有一分层区，在该区内，任何等温线上的一个组成点，都分为两个界线分明的液体层，它们的组成分别为该等温线与分层区域界线的两个交点所代表。
一、CO2 -NH3 -H2O体系（Ⅰ）恒温相图 图2-23为20℃时CO2-NH3-H2O体系的恒温相图。图中有四条溶解度曲线：E'E1是NH4HCO3(组成点为C)的溶解度曲线，E1E2是复盐2NH4HCO3?(NH4)2CO3?H2O（组成点为P）的溶解度曲线，E2E3是一水碳酸盐(NH4)2CO3?H2O(组成点为S)的溶解度曲线，E3F'是氨基甲酸铵（组成点为A）的溶解度曲线。因为E'E1和E3 F'两条曲线未能在图上完全表示出来，因此E'和F'分别为两条曲线上的一个点。 1．与四条溶解度曲线对应的四个两相区 面积CE'E1代表NH4HCO3结晶区，面积PE1E2代表P盐结晶区，面积SE2E3代表(NH4)2CO3?H2O盐结晶区，面积AE3F'A代表NH4COONH2结晶区。E1、E2和E3是三个两盐共饱点：E1是C、P两盐共饱点，E2是P、S两盐共饱点，E3是S、A两盐共饱点。 2．与三个两盐共饱点相对应的有三个两盐共同结晶区 三角形E1PC是P、C两盐共晶区，三角形E2SP是S、P两盐共晶区，三角形E3AS是A、S两盐共晶区。饱和曲线E'E1E2E3F'以下是不饱和区。由图2-23可知，四种盐均为不相称盐，因为A、C、P、S各点分别与O点的连线都不与本身溶解度曲线相交。如果用组成为a的氨水进行碳化，则系统点将沿着CO2 - a 连线移动。先生成(NH4)2CO3?H2O结晶，后又转变为2NH4HCO3?(NH4)2 CO3?H2O结晶，继续碳化则变为NH4HCO3结晶。