关于印发《青岛大学医学院关于在职人员攻读学历(学位)教育暂行规定》的通知

青岛大学医学院文件

青医院发[2005]18号————————————★——————————————

关于印发《青岛大学医学院关于在职人员攻读学历（学位）教育暂行规定》的通知

各学院、附属医院、各部门、各单位：

为进一步加强对我院在职人员攻读学历（学位）教育工作的管理，鉴于招生制度的改革和我院工作实际，经院长办公会研究同意，现将《青岛大学医学院关于在职人员攻读学历（学位）教育暂行规定》印发给你们，望认真遵照执行。

二OO五年六月三十日

主题词：文秘工作规定通知

青岛大学医学院党政办公室2005年6月30日印制

（共印100份）

青岛大学医学院关于在职人员攻读

学历（学位）教育暂行规定

第一条为进一步加强对我院在职人员攻读学历（学位）教育工作的管理，加快教职工的知识更新，促进学术梯队建设，根据青大人字［1999］1号文件精神，结合我院实际，特制订本暂行规定。

第二条报名参加学历（学位）教育的教职工应符合以下条件：

一、拥护中国共产党的领导，热爱社会主义祖国，遵纪守法。具有良好的职业道德，服从领导，听从分配，积极完成本职工作。

二、硕士学位获得者，获硕士学位后在我院工作满三年可以申请报考博士研究生或第二硕士学位研究生。

三、取得大学本科学历后在我院工作满三年，或取得大学专科学历后在我院工作满四年，可以申请报考硕士研究生。还可以申请报考以同等学力申请硕士学位研究生课程进修班。

四、在职人员完成学业后，应在校工作两年以上方可申请参加高一级学历（学位）教育。

第三条审批手续：

一、凡报名攻读学历（学位）教育的在职人员，须由本人

提出书面申请，教学人员须经所在教研室、学院负责人签字同意后，报人事科审批；其他人员须经所在科室、部门负责人签字同意后报人事科审批。

二、各单位、各部门在审批在职人员学历（学位）教育时，应全面考虑本单位的工作安排，保证各项工作的顺利进行。

三、审批手续应于报考前办理。不提前办理者，学院不办理其学历（学位）教育相关事宜。

四、审批手续当次审批，当次有效。

第四条培养方式：

一、在职培养采取定向培养方式，学院不办理委托培养。

二、教职工攻读在职定向培养学历（学位）教育，一般只限于我校博士、硕士学位授权点，无特殊原因不签订读外地学校的定向培养合同。

三、学院一律不负担在职学历（学位）教育的培养费。

第五条在职培养期间的待遇：

一、在职人员在职培养期间工资、医疗待遇不变，其他费用自理。脱产学习期间，其岗位津贴及奖金性质的福利停发。

二、不脱产攻读学位的职工，须经所在部门负责人同意，在学期间允许参加学校专业技术人员竞聘上岗。上岗后完成所在部门规定的工作量，可发岗位津贴及与奖金性质有关的福利。

三、所报专业符合学院学科发展需求的，攻读以同等学力

申请博士、硕士学位及定向培养的在职博士、硕士生职工，获得学位后学院给予一次性补贴。取得博士学位者，凭博士学位证书及缴纳学费证明，学院一次性报销5000元学费；在职取得硕士学位者，凭硕士学位证书及缴纳学费证明，学院一次性报销3000元学费。取得学位后三年内调离本校，须退还学院报销的学费。

四、在职职工到外地进行学历（学位）教育的往返路费、住宿费自理。

五、与学校签订定向培养合同的在职职工，在上学期间，不得申请高一级专业技术职务的评审。

第六条在职培养的管理：

一、在职职工报考在职定向培养学历（学位）教育，应与学院签订协议。

二、经批准参加在职学历（学位）教育的教职工，在学期间由所在部门对其进行考核。

三、不脱产参加在职学历（学位）教育的在职人员，在学期间，应服从所在部门的安排，不得贻误工作。教师必须保证平均每学期完成70学时以上的教学工作量；其他人员必须妥善安排，保证完成本岗位工作。如出现因上学贻误工作而造成事故者，学院将视情节严肃处理。

四、在职人员完成学业后，应在校工作三年以上，三年内

不得要求调离。违者应退还在职培养期间学院支付的工资及其他费用。

第七条在职职工申请报考本科以上在职学历（学位）教育的次数不得超过两次。

第八条本规定自发布之日起执行。以前学院规定的与本规定不一致的，按本规定执行。本规定发布之前已有协议的，按原协议执行。

第九条本规定的解释权归人事科。

求数列通项公式常用的七种方法

创作编号：GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 求数列通项公式常用的七种方法一、公式法：已知或根据题目的条件能够推出数列{}n a 为等差或等比数列，根据通项公式 ()d n a a n 11-+=或1 1-=n n q a a 进行求解. 例1：已知{}n a 是一个等差数列，且5,152-==a a ，求{}n a 的通项公式. 分析：设数列{}n a 的公差为d ，则?? ?-=+=+5411 1d a d a 解得???-==23 1d a ∴ ()5211+-=-+=n d n a a n 二、前n 项和法：已知数列{}n a 的前n 项和n s 的解析式，求n a . 例2：已知数列{}n a 的前n 项和12-=n n s ，求通项n a . 分析：当2≥n 时，1--=n n n s s a =( )( ) 32 321 ----n n =1 2 -n 而111-==s a 不适合上式，() () ???≥=-=∴-22111n n a n n 三、n s 与n a 的关系式法：已知数列{}n a 的前n 项和n s 与通项n a 的关系式，求n a . 例3：已知数列{}n a 的前n 项和n s 满足n n s a 3 1 1= +，其中11=a ，求n a . 分析： 13+=n n a s ① ∴ n n a s 31=- ()2≥n ② ①-② 得 n n n a a a 331-=+ ∴ 134+=n n a a 即 341=+n n a a ()2≥n 又1123 1 31a s a ==不适合上式 ∴ 数列{}n a 从第2项起是以 3 4 为公比的等比数列 ∴ 2 2 2343134--?? ? ??=? ? ? ??=n n n a a ()2≥n ∴()()??? ??≥?? ? ??==-23431112n n a n n 注：解决这类问题的方法，用具俗话说就是“比着葫芦画瓢”，由n s 与n a 的关系式，类比出1-n a 与的关系式，然后两式作差，最后别忘了检验1a 是否适合用上面的方法求出的通项. 四、累加法：当数列{}n a 中有()n f a a n n =--1，即第n 项与第1-n 项的差是个有“规律”的数时，可以用这种方法. 例4： ()12,011-+==+n a a a n n ，求通项n a 分析： 121-=-+n a a n n ∴ 112=-a a 323=-a a 534=-a a ┅ 321-=--n a a n n ()2≥n 以上各式相加得()()2 11327531-=-+++++=-n n a a n ()2≥n 又01=a ，所以()2 1-=n a n ()2≥n ，而01=a 也适合上式， ∴ ()2 1-=n a n ( ∈N n 五、累乘法：它与累加法类似，当数列{}n a 中有 ()1 n n a f n a -=，即第n 项与第1-n 项的商是个有“律”的数时，就可以用这种方法. 例5：111,1 n n n a a a n -==- ()2,n n N *≥∈ 求通项n a 分析： 11 n n n a a n -= - ∴11n n a n a n -=- ()2,n n N * ≥∈

史上最全的数列通项公式的求法13种

最全的数列通项公式的求法数列是高考中的重点内容之一，每年的高考题都会考察到，小题一般较易，大题一般较难。而作为给出数列的一种形式——通项公式，在求数列问题中尤其重要。本文给出了求数列通项公式的常用方法。一、直接法根据数列的特征，使用作差法等直接写出通项公式。二、公式法 ①利用等差数列或等比数列的定义求通项 ②若已知数列的前n 项和n S 与n a 的关系，求数列{}n a 的通项n a 可用公式 ?? ?≥???????-=????????????????=-2 1 11n S S n S a n n n 求解. (注意：求完后一定要考虑合并通项) 例2．①已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足1,)1(2≥-+=n a S n n n ．求数列{}n a 的通项公式. ②已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足2 1n S n n =+-，求数列{}n a 的通项公式. ③ 已知等比数列{}n a 的首项11=a ，公比10<

银行代发工资协议书(完美版)

代发工资协议书甲方：乙方：为了方便职工储蓄、简化企事业单位发放工资手续，经甲方与乙方协商，乙方委托甲方代发其单位职工工资。为了明确双方职责，保证该项工作的顺利进行，双方协议如下：第一条：乙方负责为本单位参加代发工资的员工开立个人银行结算账户，组织员工认真填写《开立个人银行结算账户申请表》（以下简称《申请表》）此表由甲方提供；并在甲方指定的营业网点开立个人银行账户（代办时乙方应提供员工身份证复印件和填明员工姓名、身份证号的明细表格，并在表格上加盖单位公章，员工身份证复印证件的真实性由乙方验证，如若由此引起的问题，由乙方承担一切责任）。乙方应在收到甲方开立的活期储蓄存折/储蓄卡（银行结算账户）后三日内发放到职工本人手中，并告知单位职工及时修改存折/储蓄卡取款密码及查询密码，如因存折遗失、密码泄露等引起的纠纷，由乙方承担责任。第二条：乙方应按照甲方提供的磁盘格式的要求，制作代发工资数据软盘（软盘由乙方自行提供）。第三条：乙方应在代发工资日前3个工作日（不含代发工作日）内到甲方办理代发工资手续，然后将转账支票、代发工资数据软盘和“代发工资清单”一并送交甲方。如乙方所提供的软盘与“代发工资清单”不一致及未交手续费等原因而引起的差错事故或造成代发工资延误，均由乙方负责，甲方不承担责任。第四条：每月—日为乙方代发工资日，因乙方原因造成甲方未能按时发放工资，乙方应向单位职工说明并通知甲方，由此而产生的

责任由乙方负责；如因甲方设备或通讯故障及其他原因造成账务差错时，甲方有权单方面进行账务更正。第五条：甲方将乙方提供的代发工资数据入账后，即打印代发工资明细清单，乙方可在代发工资日后到甲方指定的网点进行核对。第六条：乙方在向甲方提供磁盘数据前应认真进行核对，甲方业务系统只对乙方提供的磁盘数据中的客户账号进行识别，如因乙方磁盘数据错误造成账号串号，责任由乙方负责，但甲方有义务协助乙方进行查找。第七条：如因乙方提供的代发工资磁盘中的账户有误所产生未入账账户，甲方应打印“代发工资未入账清单”一式两份，一份由甲方送乙方处理，一份由甲方留存备查。第八条：根据《************ 服务价格管理办法》的规定，对批量代发工资的收费按照每笔________ 元收取，对手工代发工资按每笔元。每月代发工资后3日内，经甲乙双方对代发工资笔数核实后，由甲方使用“特种转账”传票从乙方账户主动扣划。如乙方账户存款不足，乙方应在每月代发工资后3日内向甲方补足代发工资费用。第九条：乙方职工在************* 银行开立的活期存折或储蓄卡，作为代发工资指定账户的，该账户不得擅自撤销和变更。（一）若遇乙方员工代发工资的存折或卡遗失，可凭本人身份证明，向其开户的营业机构书面申请挂失；（二）若遇乙方职工更换了代发工资账户，乙方必须在代发工资前向甲方提供该职工更换后的代发工资帐号，否则引起的一切后果由乙方承担。第十条：甲方为乙方代发工资编列的代号为：第^一条：本协议未尽事宜，经双方协商一致修改补充。第十二条：本协议有效期一年，从—年—月—日至—年—月—日；本

求数列通项公式方法大全

求数列通项公式的常用方法类型1、()n n S f a = 解法：利用???≥???????-=????????????????=-)2() 1(11n S S n S a n n n 与)()(11---=-=n n n n n a f a f S S a 消去 n S )2(≥n 或与)(1--=n n n S S f S )2(≥n 消去n a 进行求解。例 1 已知无穷数列{}n a 的前n 项和为n S ，并且*1()n n a S n N +=∈，求{}n a 的通项公式？ 1n n S a =-，∴ 111n n n n n a S S a a +++=-=-，∴ 112n n a a +=，又112a =，12n n a ??= ??? . 变式 1. 已知数列{}n a 中，3 1 1= a ，前n 项和n S 与n a 的关系是 n n a n n S )12(-= ，求n a 变式2. 已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足322-=+n a S n n )(*N n ∈．求数列}{n a 的通项公式变式3. 已知数列{}a n 的前n 项和S n b n n =+()1，其中{}b n 是首项为1，公差为2的等差数列. 求数列{}a n 的通项公式；变式4. 数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，*12()n n a S n +=∈N ．求数列{}n a 的通项n a 变式5. 已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足322-=+n a S n n )(*N n ∈．求数列}{n a 的通项公式；变式6. 已知在正整数数列}{n a 中，前n 项和n S 满足2 )2(81+=n n a S （1）求证：}{n a 是等差数列（2）若n b 3021 -=n a ，求}{n b 的前n 项和的最小值

专业评估自评报告

专业评估自评报告学院：机械工程学院专业：机械设计制造及其自动化负责人：舒小平乔斌

二零一四年七月

规划与实施专业设置机械设计制造及其自动化本科专业设置于年，年获工学学士学位授予权。年成为淮海工学院特色专业，年成为省特色专业。所对应“机械制造及其自动化”二级学科，经过～年建设通过省重点建设学科验收，并进入第二轮建设（～年）；年月，“机械工程”一级学科入选省重点（培育）学科。年以机械设计制造自动化为核心专业的机械类专业成为省十二五重点专业。年机械工程一级学科成为硕士授权学科。专业定位与发展目标淮海工学院地处北，是市唯一的省属普通高等学校。在刚刚召开的第三次党代会上学校明确提出了建设海洋特色鲜明、区域优势显著、多科协调推进、注重实践应用、服务地发展的综合性大学的奋斗目标。基于学校的发展定位形成了我专业的定位与发展目标专业定位：建立以服务地主导产业发展为主的学科专业结构。逐步形成与省、市优势产业、装备制造业紧密关联，结构合理、特色鲜明的学科专业体系。服务定位:立足、服务、辐射全国，努力为区域经济建设、科技进步和社会发展做出贡献。培养目标定位：适应社会主义建设需要，培养具备机械设计与制造的基本知识及应用能力，能在机械制造领域从事设计制造、科技开发、应用研究、运行管理和经营销售等面工作的应用型高级工程技术人才。发展目标定位：力争到“十三五”末期，达到省同类院校领先水平，在国有一定影响。培养目标与社会需求的接轨情况制造业、特别是装备制造业是市重点发展的支柱产业之一。年底，市装备制造业成为首个千亿产业集群。目前，市规模以上装备制造企业近家，占全市规模以上企业数的两成多，产值过亿元的装备制造企业有多家，装备制造企业的规模和总量都在快速增长。有家企业为高新技术企业，这些企业研发了碳纤维制造设计、大功率叶片、工程钻机、煤矿连采设备快速搬运车和级风电机组智能独立变桨控制系统等一批填补国空白的重大技术装备、高新技术产品和高新技术，装备行业的创新能力明显增强。在的装备行业的产业格局已经形成，培育了市开发区风电装备、市开发区汽车级零部件生产、灌河船舶修造、海州区工程机械和纺织

数列通项公式求法大全(配练习及答案)

数列通项公式的几种求法注：一道题中往往会同时用到几种方法求解，要学会灵活运用。一、公式法二、累加法三、累乘法四、构造法五、倒数法六、递推公式为n S 与n a 的关系式(或()n n S f a = （七）、对数变换法（当通项公式中含幂指数时适用）（八）、迭代法（九）、数学归纳法已知数列的类型一、公式法 *11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈ 1 *11()n n n a a a q q n N q -== ?∈ 已知递推公式二、累加法 )(1n f a a n n +=+ （1）()f n d = （2）()f n n = （3）()2n f n =

例 1 已知数列{} n a 满足1121 1n n a a n a +=++=，，求数列{}n a 的通项公式。 2n a n = 例 2 已知数列{}n a 满足112313n n n a a a +=+?+=，，求数列{}n a 的通项公式。（3 1.n n a n =+-）三、累乘法 n n a n f a )(1=+ （1）()f n d = （2）()f n n =， 1 n n +，2n 例3 已知数列{}n a 满足112(1)53n n n a n a a +=+?=，，求数列{}n a 的通项公式。（(1)1 2 32 5 !.n n n n a n --=???）评注：本题解题的关键是把递推关系12(1)5n n n a n a +=+?转化为 1 2(1)5n n n a n a +=+，进而求出 13211221 n n n n a a a a a a a a a ---?????L ，即得数列{}n a 的通项公式。例4 （20XX 年全国I 第15题，原题是填空题）已知数列{}n a 满足112311 23(1)(2)n n a a a a a n a n -==++++-≥L ，，求{}n a 的通项公式。（! .2 n n a = ）评注：本题解题的关键是把递推关系式1(1)(2)n n a n a n +=+≥转化为 1 1(2)n n a n n a +=+≥，进而求出 132122 n n n n a a a a a a a ---????L ，从而可得当2n n a ≥时，的表达式，最后再求出数列{}n a 的通项公式。

委托代发工资协议书

委托代发工资协议书编号：甲方：地址: 乙方：地址: 为了方便甲方人员领取工资，根据国家有关法律法规以及邮政储蓄银行现行服务项目，经双方友好协商，现就甲方委托乙方代发工资业务合作事宜达成以下协议：一、甲方负责提供正确的代发工资清单，乙方负责免费提供代发业务所需单证。二、甲方人员的代发工资清单由甲方制作，代发工资电子数据文档应包括:姓名、账号和发放金额等内容，发送电子邮件给乙方的两个邮箱（@https://www.360docs.net/doc/1718190640.html,)同时提供纸质文档并加盖公章。三、为确保甲方人员工资能够及时发放，甲方提前把工资单报给乙方。代发工资将采用网上转账方式。四、乙方收到甲方传来的代发工资清单后，于5个工作日内(节假日顺延)将甲方人员工资存入指定的账户。甲方应确保代发内容的真实有效，乙方按甲方提供的代发工资清单账号发放，并可校验账户户名与代发清单姓名的一致性。五、如因甲方提供的代发清单有误导致代发无法入账及入帐有误时，甲方应及时出具一份书面说明通知乙方修改（冲正）。乙方接到通知时，应立即对已入帐用户进行止付及冲正，但在接

到通知时误入帐的款项已被领取，造成无法冲正的情况下，乙方不负担责任，如因乙方原因造成入账错误等资金风险，甲方有义务协助乙方实施追讨六、甲方人员工资账户因挂失、销户、冻结、换折(卡)等原因无法进行正常代发的，乙方停止对该账户代发，并以书面或电话形式告知甲方。如甲方要求于下个月补发，应在下月代发清单内加上该代发明细，并予说明。七、乙方批量处理完成代发工资数据后向甲方提供电子回盘数据,应在第一时间及时将工资代发情况（含成功及不成功明细）打印纸质的代发结果清单(盖章)及对账单供甲方核对，对不成功的帐户在甲方核对后由乙方进行工资的补发工作。八、乙方不负责解释工资内容，甲方人员如有疑问，由甲方负责解释。九、乙方免除甲方代发手续费。十、甲方须确保委托乙方代发资金的合法性，否则，由甲方承担由此引起的全部责任。十一、甲方有义务配合乙方进行对账，以确保代发数据及账务的准确性。十二、乙方有义务为甲方代发资料予以保密。十三、本协议一式贰份，双方各执壹份，自双方签字盖章之日起生效。如有未尽事宜须经双方共同协商作出补充规定，补充规定与本协议具有同等效力。十四、双方在履行协议过程中发生争议的，应协商解决，不能协商解决的，则向当地仲裁委员会申请仲裁。

求数列通项公式的方法教案例题习题定稿版

求数列通项公式的方法教案例题习题 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

求数列的通项公式的方法 1.定义法：①等差数列通项公式；②等比数列通项公式。例1．等差数列{}n a 是递增数列，前n 项和为n S ，且931,,a a a 成等比数列， 255a S =．求数列{}n a 的通项公式. 解：设数列{}n a 公差为)0(>d d ∵931,,a a a 成等比数列，∴9123 a a a =，即)8()2(1121d a a d a +=+d a d 12=? ∵0≠d ， ∴d a =1………………………………① ∵255a S = ∴211)4(2 455d a d a +=??+…………② 由①②得：531=a ，5 3=d ∴n n a n 5 353)1(53=?-+= 点评：利用定义法求数列通项时要注意不用错定义，设法求出首项与公差（公比）后再写出通项。练一练：已知数列 ,32 19,1617,815,413试写出其一个通项公式：__________； 2.公式法：已知n S （即12()n a a a f n +++=）求n a ，用作差法：{11,(1),(2) n n n S n a S S n -==-≥。

例2．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足1,)1(2≥-+=n a S n n n ．求数列{}n a 的通项公式。解：由1121111=?-==a a S a 当2≥n 时，有 ,)1(2)(211n n n n n n a a S S a -?+-=-=-- ,)1(22221----?+=n n n a a ……，.2212-=a a 经验证11=a 也满足上式，所以])1(2[3 212---+=n n n a 点评：利用公式???≥???????-=????????????????=-2 11n S S n S a n n n n 求解时，要注意对n 分类讨论，但若能合写时一定要合并．练一练：①已知{}n a 的前n 项和满足2log (1)1n S n +=+，求n a ； ②数列{}n a 满足11154,3 n n n a S S a ++=+=，求n a ； 3.作商法：已知12()n a a a f n =求n a ，用作商法：(1),(1)(),(2)(1)n f n f n a n f n =??=?≥?-?。如数列}{n a 中，,11=a 对所有的2≥n 都有2321n a a a a n = ，则=+53a a ______ ； 4.累加法：若1()n n a a f n +-=求n a ：11221()()()n n n n n a a a a a a a ---=-+-+ +-1a +(2)n ≥。例3. 已知数列{}n a 满足211=a ，n n a a n n ++=+211，求n a 。

求通项公式的几种方法与总结

睿博教育学科教师讲义讲义编号： LH-rbjy0002 副校长/组长签字：签字日期：

问题转化为求数列{c n }的前2010项和的平均数．所以12010∑=+20101 i i i )b (a ＝12010×2010×?3＋4021? 2＝2012. ? 探究点四数列的特殊求和方法数列的特殊求和方法中以错位相减法较为难掌握，其中通项公式{a n b n }的特征为{a n }是等差数列，{b n }是等比数列．例4 在各项均为正数的等比数列{a n }中，已知a 2＝2a 1＋3，且3a 2，a 4,5a 3成等差数列． (1)求数列{a n }的通项公式； (2)设b n ＝log 3a n ，求数列{a n b n }的前n 项和S n . 【解答】 (1)设{a n }公比为q ，由题意得q >0，且?? ? a 2＝2a 1＋3，3a 2＋5a 3＝2a 4，即??? a 1?q －2?＝3，2q 2 －5q －3＝0，解得?? ? a 1＝3，q ＝3 或? ?? ?? a 1 ＝－6 5，q ＝－12(舍去)，所以数列{a n }的通项公式为a n ＝3·3n －1＝3n ，n ∈N *. (2)由(1)可得b n ＝log 3a n ＝n ，所以a n b n ＝n ·3n . 所以S n ＝1·3＋2·32＋3·33＋…＋n ·3n ，① 3S n ＝1·32＋2·33＋3·34＋…＋n ·3n ＋1.② ②－①得，2S n ＝－3－(32＋33＋…＋3n )＋n ·3n ＋1 ＝－(3＋32＋33＋…＋3n )＋n ·3n ＋1，＝－3?1－3n ?1－3＋n ·3n ＋1＝32 (1－3n )＋n ·3n ＋1 ＝32＋? ? ???n －123n ＋1. 所以数列{a n b n }的前n 项和为S n ＝34＋2n －14 3n ＋1 .

求数列通项公式方法经典总结

求数列通项公式方法（1）．公式法（定义法）根据等差数列、等比数列的定义求通项 1..数列{}n a 满足1a =8，022124=+-=++n n n a a a a ，且（*∈N n ），求数列{}n a 的通项公式； 2.设数列}{n a 满足01=a 且 111 111=---+n n a a ，求}{n a 的通项公式 3. 已知数列{}n a 满足112,12 n n n a a a a += =+，求数列{}n a 的通项公式。 4.已知数列}{n a 满足2 122142++=?==n n n a a a a a 且，（*∈N n ），求数列{}n a 的通项公式； 5.已知数列}{n a 满足，21=a 且1 152(5)n n n n a a ++-=-（*∈N n ），求数列{}n a 的通项公式； — 6. 已知数列}{n a 满足，21=a 且1 15223(522)n n n n a a +++?+=+?+（*∈N n ），求数列{}n a 的通项公式； 7.数列已知数列{}n a 满足111 ,41(1).2 n n a a a n -= =+>则数列{}n a 的通项公式= （2）累加法累加法适用于：1()n n a a f n +=+ 若1()n n a a f n +-=，则 21321(1) (2) () n n a a f a a f a a f n +-=-=-= 两边分别相加得 111 ()n n k a a f n +=-=∑ 例：1.已知数列{}n a 满足1 41,2 1211-+ == +n a a a n n ，求数列{}n a 的通项公式。 2. 已知数列{}n a 满足11211n n a a n a +=++=，，求数列{}n a 的通项公式。

本科专业评估自评报告

本科专业评估自评报告广西师范大学在田家炳教育书院501会议室召开本科教学工作审核评估自评报告撰写推进会暨201x年《本科教学质量报告》编制工作布置会，各相关职能部门主要负责人、教务处全体处领导及各科室负责人，自评报告组全体成员共计60余人参加了此次会议。会议由李传起副校长主持。会议伊始，李传起副校长即指出撰写“自评报告”是学校迎接教育部本科教学审核评估的“牛鼻子工程”，意义重大，要求各单位借撰写“自评报告”的契机，熟悉、思考广西师范大学本科教学管理工作。会上，教务处主要负责人首先从对审核评估的基本认识、广西师范大学迎评前期准备工作和未来几个月将要开展的重点工作等3个方面向与会人员进行了详细解读和介绍。教务处主要负责人还对自评报告撰写及其相应支撑材料归档的任务分工、写作要求和XX年《本科教学质量报告》的编制工作进行了布置。他认为，广西师范大学迎评工作启动早、校领导高度重视，呈现出“内紧外松、规划得当、行动扎实、忙而有序”等4大特点。与会人员随即围绕审核评估自评报告撰写、支撑材料准备和归档、自评报告各小组成员构成、本科教学质量报告编制等工作进行了讨论。学校督察督办办公室负责人强调，迎评工作时间紧、任务重，各单位要高度重视，保质保量按时完成工作任务，如有因个别工作人员疲沓推诿影响到学校评

估整体工作进程，将由督察督办工作组发出督察通知单进行催办，情节严重的要严肃问责并进行组织处理。最后，李传起副校长作总结讲话，他对学校迎评工作提出了3项要求：一是要强化3种意识，即强化主体意识、特色意识和问题意识;二是要做到3个统一，即统一认识、统一要求和统一行动;三是要实现3个确保，即确保全体师生明晰学校本科教学工作要求和亮点，确保审核评估各项材料准备充分，确保人人都了解审核评估内容。根据教育部高等教育教学评估中心安排，教育部评估专家组将于XX年11月21日-24日进校对广西师范大学进行评估考察。进校评估考察期间，专家组将围绕着“五个度”的内容，采取各种考察技术，对学校的教学工作情况进行全面考察。专家组进校考察的工作方式主要有：深度访谈(访谈对象为校领导、各职能部门和各学院(部)领导)、走访考察(考察对象为各职能部门、各学院(部)，公共教学资源、实习单位、联合培养基地等)、文卷审阅(本科毕业论文(设计)、试卷和各种管理文本)、听课看课、问题诊断以及总结反馈等。因此，会议还要求各单位及早准备本单位的汇报PPT,汇报内容包括本单位工作亮点、与本科教学工作的关联度和支撑度、存在问题及原因、下一步改进的工作措施等。本科教学工作审核评估是教育部针对XX年以来参加过本科教学工作水平评估并获得“合格”以上结论的普通本科

一、求数列通项公式的三种常用方法

一、求数列通项公式的三种常用方法 2; 3.n n S a ?? ??? 1、利用与的关系；、累加（乘）法、构造法（或配凑法、待定系数法） 1、利用n n S a 与的关系求通项公式： 1-11-1=1; =-.-n n n n n S a S S S S S ?? ≥? ，当n 时利用，当n 2时注意：当也适合时，则无需分段(合二为一)。例1、设数列}{n a 的前n 项和为S n =2n 2，}{n b 为等比数列，11a b =且2211().b a a b -= （Ⅰ）求数列}{n a 和}{n b 的通项公式；解：（1）,24)1(22,22 21-=--=-=≥-n n n S S a n n n n 时当当;2,111===S a n 时也满足上式。故{a n }的通项公式为42,n a n =- 设{b n }的公比为q ， 111 , 4, .4 b qd b d q ==∴=则故1 111 122,44n n n n b b q ---==? = 12 {}.4 n n n b b -=即的通项公式为例2、数列}{n a 的前n 项和为S n ，且111,3, 1,2,3,n n a S a n +===，求：（1）2a 的值。（2）数列}{n a 的通项公式；解：（1）由得,,3,2,1,31,111 == =+n S a a n n .3 1 3131112===a S a

1112342222 11 ()(2), 33 44 ,(2),...33114,()(2). 333 1, 1,,{}14(), 2.33 n n n n n n n n n n n n a a S S a n a a n a a a a q a a n n a a n +-+---=-=≥=≥===≥=?? =?≥??(2)由得即，，，是以为首项，为公比的等比数列又所以所以数列的通项公式为例3 已知函数 f (x ) = a x 2 + bx －23 的图象关于直线x =－3 2 对称, 且过定点(1,0)；对于正数列{a n },若其前n 项和S n 满足S n = f (a n ) （n ∈ N *）（Ⅰ）求a , b 的值；（Ⅱ）求数列{a n } 的通项公式； (Ⅰ)∵函数 f (x ) 的图象关于关于直线x =－3 2 对称, ∴a ≠0,－b 2a =－3 2 , ∴ b =3a ① ∵其图象过点(1,0)，则a +b －2 3 =0 ② 由①②得a = 16 , b = 1 2 . 4分 (Ⅱ)由(Ⅰ)得2112()623f x x x =+- ，∴()n n S f a ==2112 623n n a a +- 当n ≥2时，1n S -=211112 623n n a a --+- . 两式相减得 2211111 ()622 n n n n n a a a a a --=-+- ∴221111 ()()062 n n n n a a a a ----+= ，∴11()(3)0n n n n a a a a --+--= 0,n a >∴13n n a a --=，∴{}n a 是公差为3的等差数列，且 22111111112 340623 a s a a a a ==+-∴--= ∴a 1 = 4 (a 1 =－1舍去）∴a n =3n+1 9分 2、累加（乘）法： 11-111 12-1. 2 3+2. 3 2-1.1 4 . (n+1) n n n n n n n n n a a n a a n a a a a n ++++=+=+=+=+例如：、、、、

银行代发工资协议书

编号：_______________本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载银行代发工资协议书甲方：___________________ 乙方：___________________ 日期：___________________ 说明：本合同资料适用于约定双方经过谈判、协商而共同承认、共同遵守的责任与义务，同时阐述确定的时间内达成约定的承诺结果。文档可直接下载或修改，使用时请详细阅读内容。

二。代发工资业务协议书甲方：（以下简称“甲方y 乙方：XX银行支行（以下简称“乙方y 为充分发挥现代化结算手段的优势，甲乙双方本着平等互利、友好协作、服务社会的原则，就甲方委托乙方代发员工工资有关事项达成以下协议：一、声明及保证（一）甲方声明并保证：甲方委托乙方代发的工资款项符合国家相关法律法规的有关规定，乙方须按照甲方提供的代发工资明细清单进行代发。（二）乙方声明并保证：乙方在与甲方签订的代发工资协议书的业务范围内，利用白身的计算机网络及网点的优势按照甲方提供的代发工资明细清单为甲方提供优质的代发工资服务。二、甲方的权利和义务（一）甲方及甲方员工白愿选择乙方为代发工资开户银行，甲方委托乙方为甲方员工开设用于代发工资业务的个人活期结算账户时，应出示单位负责人、授权经办人及甲方开户员工的有效身份证件方可办理，同时甲方还应向乙方提供加盖甲方公章或财务专用章的甲方员工开户资料明细清单（经甲方员工签字确认的纸质明细清单）以及乙方要求格式的电子明细清单（磁介质明细清单），甲方员工开户资料明细清单至少包含甲方员工的有效身份证中记载的姓名、身份证件类型、证件号码三项内容。如甲方或乙方对甲方员工资料明细清单的其他内容另有规定，由甲乙双方协商解决。甲方对其员工资料明细清单纸质文件及电子明细文件内容的一致性和正确性负责，并对开户资料的真实性、有效性、合法性负责。（二）甲方委托乙方以银行卡的方式为甲方员工开立活期帐户。甲方员工活期帐户的密码由乙方系统统一设定，甲方同时应事前告知员工银行卡的年费标准按乙方中间业务收费标准执行。（三）甲方每月应在委托代发工资发放日的前（大写）天内（节假日顺延）将代发资金划转到甲方在乙方开立的批量代付资金账户内。

求数列通项公式的十种方法

求数列通项公式的十种方法一、公式法例1 已知数列{}n a 满足1232n n n a a +=+?，12a =，求数列{}n a 的通项公式。解：1232n n n a a +=+?两边除以1 2 n +，得 113222n n n n a a ++=+，则113222n n n n a a ++-=，故数列{}2n n a 是以1222a 1 1==为首项，以2 3 为公差的等差数列，由等差数列的通项公式，得31(1)22n n a n =+-，所以数列{}n a 的通项公式为31()222 n n a n =-。评注：本题解题的关键是把递推关系式1232n n n a a +=+?转化为 113 222 n n n n a a ++-=，说明数列{}2 n n a 是等差数列，再直接利用等差数列的通项公式求出31(1)22n n a n =+-，进而求出数列{}n a 的通项公式。二、利用 { 1(2)1(1) n n S S n S n n a --≥== 例2．若n S 和n T 分别表示数列{}n a 和{}n b 的前n 项和，对任意正整数 2(1)n a n =-+，34n n T S n -=.求数列{}n b 的通项公式；解： 22(1) 4 2 31a n a d S n n n n =-+∴=-=-=-- 23435T S n n n n n ∴=+=--… …2分当1,35811n T b ===--=-时当2,62 6 2.1n b T T n b n n n n n ≥=-=--∴=---时……4分练习：1. 已知正项数列{a n }，其前n 项和S n 满足10S n =a n 2+5a n +6且a 1,a 3,a 15成等比数列，求数列{a n }的通项a n 解: ∵10S n =a n 2+5a n +6， ① ∴10a 1=a 12+5a 1+6，解之得a 1=2或a 1=3 又10S n －1=a n －12+5a n －1+6(n ≥2)，② 由①－②得 10a n =(a n 2－a n －12)+6(a n －a n －1)，即(a n +a n －1)(a n －a n －1－5)=0 ∵a n +a n －1>0 ， ∴a n －a n －1=5 (n ≥2) 当a 1=3时，a 3=13，a 15=73 a 1， a 3，a 15不成等比数列∴a 1≠3; 当a 1=2时， a 3=12， a 15=72，有 a 32=a 1a 15 ， ∴a 1=2， ∴a n =5n －3 2．（2006年全国卷I ）设数列{}n a 的前n 项的和

求数列通项公式的种方法

求数列通项公式的十一种方法（方法全，例子全，归纳细）总述：一．利用递推关系式求数列通项的7种方法：累加法、累乘法、待定系数法、倒数变换法、由和求通项定义法（根据各班情况适当讲）二。基本数列：等差数列、等比数列。等差数列、等比数列的求通项公式的方法是：累加和累乘，这二种方法是求数列通项公式的最基本方法。三．求数列通项的方法的基本思路是：把所求数列通过变形，代换转化为等差数列或等比数列。四．求数列通项的基本方法是：累加法和累乘法。五．数列的本质是一个函数，其定义域是自然数集的一个函数。一、累加法 1．适用于：1()n n a a f n +=+----------这是广义的等差数列累加法是最基本的二个方法之一。例1已知数列{}n a 满足11211n n a a n a +=++=，，求数列{}n a 的通项公式。

解：由121n n a a n +=++得121n n a a n +-=+则所以数列{}n a 的通项公式为2n a n =。例2已知数列{}n a 满足112313n n n a a a +=+?+=，，求数列{}n a 的通项公式。解法一：由1231n n n a a +=+?+得1231n n n a a +-=?+则 11232211122112211()()()()(231)(231)(231)(231)3 2(3333)(1)3 3(13)2(1)3 13 331331 n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a n n n n --------=-+-++-+-+=?++?+++?++?++=+++++-+-=+-+-=-+-+=+- 所以3 1.n n a n =+- 解法二：13231n n n a a +=+?+两边除以13n +，得 11 121 3333 n n n n n a a +++=++，则 111 21 3333n n n n n a a +++-=+ ，故因此11 (13)2(1)211 3133133223 n n n n n a n n ---=++=+--?，则21133.322 n n n a n =??+?- 练习1.已知数列{}n a 的首项为1，且*12()n n a a n n N +=+∈写出数列{}n a 的通项公式. 答案：12 +-n n 练习2.已知数列}{n a 满足31=a ，) 2()1(1 1≥-+ =-n n n a a n n ，求此数列的通项公式. 答案：裂项求和 n a n 12- = 评注：已知a a =1,)(1n f a a n n =-+，其中f(n)可以是关于n 的一次函数、二次函数、指数函数、分式函数，求通项n a .

委托代发工资合同协议书范本正式版

编号：_____________委托代发工资协议书甲方：________________________________________________ 乙方：___________________________ 签订日期：_______年______月______日

甲方：乙方：为促进甲、乙双方共同发展，实现优势互补，根据国家法律、法规，本着平等自愿的原则，乙方应甲方要求，从年月日起代理甲方发放，经协商，达成以下协议：一、甲方将遵守并履行以下约定：（一）、甲方在乙方开立人民币（基本存款账户、专用存款账户），以保证代付业务的正常进行。（二）、甲方收款人须在乙方开立个人银行结算账户；若收款人未在乙方开立个人银行结算账户，甲方负责收集其开立个人银行结算账户所需的相关资料。并承诺所提供的开户资料真实、有效。（三）、甲方应提前日采取方式（数据接口、磁介质、纸介质）将实发金额、明细清册（纸介质清册需加盖单位公章或财务专用章）提交给乙方，并及时从甲方结算账户划转到乙方委托及代理负债业务科目，以保证乙方按时发放。（四）、甲方提供的代付信息应准确、一致，并对所提供的代付信息的真实性负责。若因信息错误，造成重复、漏发或串户等问题，由甲方负责。（五）、甲方未在规定时间内将代付明细清册和全额资金划入甲方指定付款账户，导致乙方不能将代付资金划入各个人银行账户而引起的一功责任由甲方承担。（六）、当收款人持有的存折（卡）遗失且办理挂失手续的，甲方收款人应在挂失之日起个工作日告知乙方。因收款人个人银行存款账户状态不正常（挂失、止付、冻结）且未提前告知乙方导致无法将资金划入甲方指定收款人账户的，由甲方负责。二、乙方为甲方提供以下服务：（一）乙方按照甲方提供的代发人员资料为指定的收款人开立个人银行结算账户，为其提供个人银行结算账户服务。

求数列通项公式常用的八种方法

求数列通项公式常用八种方法一、公式法：已知或根据题目的条件能够推出数列{}n a 为等差或等比数列，根据通项公式()d n a a n 11-+= 或11-=n n q a a 进行求解. 二、前n 项和法：已知数列{}n a 的前n 项和n s 的解析式，求n a .（分3步）三、n s 与n a 的关系式法：已知数列{}n a 的前n 项和n s 与通项n a 的关系式，求n a .（分3步）四、累加法：当数列{}n a 中有()n f a a n n =--1，即第n 项与第1-n 项的差是个有“规律”的数时，就可以用这种方法. 五、累乘法：它与累加法类似，当数列{}n a 中有()1 n n a f n a -=，即第n 项与第1-n 项的商是个有“规律”的数时，就可以用这种方法. 六、构造法：㈠、一次函数法：在数列{}n a 中有1n n a ka b -=+（,k b 均为常数且0k ≠），从表面形式上来看n a 是关于1n a -的“一次函数”的形式，这时用下面的方法:------＋常数P

㈡、取倒数法：这种方法适用于1 1c --=+n n n Aa a Ba ()2,n n N * ≥∈（,,k m p 均为常数 0m ≠），两边取倒数后得到一个新的特殊(等差或等比)数列或类似于 1n n a ka b -=+的式子. ㈢、取对数法：一般情况下适用于1k l n n a a -=（,k l 为非零常数）例8：已知()2113,2n n a a a n -==≥ 求通项n a 分析：由()2113,2n n a a a n -==≥知0n a > ∴在21n n a a -=的两边同取常用对数得 211lg lg 2lg n n n a a a --== 即1 lg 2lg n n a a -= ∴数列{}lg n a 是以lg 3为首项，以2为公比的等比数列故1 12lg 2lg3lg3n n n a --== ∴123n n a -= 七、“1p ()n n a a f n +=+（c b ,为常数且不为0，*,N n m ∈）”型的数列求通项n a . 可以先在等式两边同除以f(n)后再用累加法。八、形如21a n n n pa qa ++=+型，可化为211a ()()n n n n q xa p x a a p x ++++=+++ ，令x=q p x + ,求x 的值来解决。除了以上八种方法外，还有嵌套法（迭代法）、归纳猜想法等，但这8种方法是经常用的，将其总结到一块，以便于学生记忆和掌握。