江苏省南京六中2013年高三数学 提优讲义------ 直线方程

(2)求直线AB 的方程；

(3)已知实数m ∈???

?－33－1，3－1，求直线AB 的倾斜角α的范围．

3.已知线段PQ 两端点的坐标分别为(－1,1)、(2,2)，若直线l ：x ＋my ＋m ＝0与线段PQ 有交点，求m 的范围．

4.已知,{1,2,3,4,5,6}a b ∈，直线12:210,:10,l x y l ax by --=+-=则直线12l l ⊥的概率为 ．

5.若直线l 1：y ＝k (x －4)与直线l 2关于点(2,1)对称，则直线l 2恒过的定点的坐标为________．

6.已知直线l 1：ax ＋by ＋c ＝0，直线l 2：mx ＋ny ＋p ＝0，则am bn

＝－1是直线l 1⊥l 2的______________条件．

7.已知直线l 1：4x ＋7y －4＝0，l 2：mx ＋y ＝0，l 3：2x ＋3my －4＝0.当m 为何值时，三条直线不能构成三角形．

8.已知直线l ：2x －3y ＋1＝0，点A (－1，－2)．求：

(1)点A 关于直线l 的对称点A ′的坐标；

(2)直线m ：3x －2y －6＝0关于直线l 的对称直线m ′的方程；

(3)直线l 关于点A (－1，－2)对称的直线l ′的方程．

9.平行四边形两相邻边方程是x ＋y ＋1＝0和3x －y ＋4＝0，对角线交点(3,3)，则另两边的方程为__________________________________________________和_____________.

10.已知△ABC 的一个顶点A (－1，－4)，内角∠B ，∠C 的平分线所在直线的方程分别为：l 1：y ＋1＝0，l 2：x ＋y ＋1＝0.求边BC 所在直线的方程．

运用

1.已知实数x ，y 满足y ＝x 2－2x ＋2(－1≤x ≤1)．试求y ＋3x ＋2

的最大值与最小值．

2.已知y=kx+(3-k)在]2,1[-∈x 上恒有y>0,求k 取值范围

3.过点A(1,4),且纵横截距的绝对值相等的直线共有 条.

4.已知)1(),1(log )(>+=m x x f m 且a>b>c>0则

c c f b b f a a f )(,)(,)(的大小关系是

5.直线4)2(+-=x k y 与曲线24x y -=有两个交点，则实数k 的取值范围为

6.若关于x 的方程1ln kx x +=有解,则实数k 的取值范围是

7.定义在R 上的函数()f x 满足：()(2)f x f x =+，当[]35x ∈，时，()24f x x =--．下列四个不等关系：()()sin cos 6π6πf f <；(sin1)(cos1)f f >；()()

cos sin 332π2πf f <；(cos 2)(sin 2)f f >．其中正确的个数是 8.设曲线1*()n y x n N +=∈在点（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ,令()n x n f lg =，

则

()∑=991i i f 的值为

9.偶函数()f x 满足()1f x -=()1f x +，且在[]0,1x ∈时，()1f x x =-+，则关于x 的方程1()(

)10x f x =，在[]2011,0∈x 上解的个数是 ．

10.设4,,22=+∈b a R b a ，则

3-a b 的最大值是__________

11.若关于x 的方程

kx x x =-2

||有三个不等实数根，则实数k 的取值范围是 ▲ ．