浙江省杭州市2015年中考数学试题(word版)

浙江省杭州市2015年中考数学试题(word版)
浙江省杭州市2015年中考数学试题(word版)

2015年杭州市各类高中招生文化考试

数学——解析版

一、仔细选一选(本题有10小题,每小题3分,共30分)

下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1.(2015·浙江杭州)统计显示,2013年底杭州各类高中在校学生人数是11.4万人,将11.4万人用科学记数法表示应为( )

A .411.410?

B .41.1410?

C .51.1410?

D .6

0.11410?

【答案】C

【考点】科学记数法.

【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a ×10n

,其中1≤|a |<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 在确定n 的值时,看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时,n 为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n 为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0). 因此,

∵11.4万=114 000一共6位,∴11.4万=114 000=1.14×105.

故选C .

2. (2015·浙江杭州)下列计算正确的是( )

A . 23+24=27

B . 23?24= 2-1

C . 23×24=27

D . 23÷24=21 【答案】C

【考点】有理数的计算.

【分析】根据有理数的运算法则逐一计算作出判断: A . 34722816242+=+=≠,选项错误; B . 34122162482--=-=-≠,选项错误; C . 343472222+?==,选项正确; D . 34341122222--÷==≠,选项错误. 故选C . 3.(2015·浙江杭州) 下列图形是中心对称图形的是( )

A .

B .

C .

D . 【答案】A

【考点】中心对称图形. 【分析】根据中心对称图形的概念,中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此,

A .∵该图形旋转180°后能与原图形重合,∴该图形是中心对称图形;

B .∵该图形旋转180°后不能与原图形重合,∴该图形不是中心对称图形;

C .∵该图形旋转180°后不能与原图形重合,∴该图形不是中心对称图形;

D .∵该图形旋转180°后不能与原图形重合,∴该图形不是中心对称图形. 故选A .

4.(2015·浙江杭州) 下列各式的变形中,正确的是( ) A . (?x ?y )(?x +y )=x 2?y 2

B .

11x

x x x

--= C . x 2?4x +3=(x ?2)2+1 D . x ÷(x 2+x )=+1

【答案】A

【考点】代数式的变形.

【分析】根据代数式的运算法则逐一计算作出判断:

A . 22()()()()x y x y x y x y x y ---+=+-=-,选项正确;

B . 2111x x

x x x x

---=≠,选项错误;

C . 222243441(2)1(2)1x x x x x x -+=-+-=--≠-+,选项错误;

D . ()

2211

11x x x x x x x x

÷+=

=≠+++,选项错误. 故选A . 5.(2015·浙江杭州) 圆内接四边形ABCD 中,已知∠A =70°,则∠C =( ) A . 20° B . 30° C . 70° D . 110° 【答案】D

【考点】圆内接四边形的性质.

【分析】∵圆内接四边形ABCD 中,已知∠A =70°, ∴根据圆内接四边形互补的性质,得∠C =110°. 故选D .

6. (2015·浙江杭州)若k <90

【考点】估计无理数的大小.

【分析】∵81<90<10081<90<1009<90<10??,∴k =9.故选D . 7.(2015·浙江杭州) 某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地占林地面积的20%,设把x 公顷旱地改为林地,则可列方程( ) A . 54?x =20%×108 B . 54?x =20%×(108+x ) C . 54+x =20%×162 D . 108?x =20%(54+x ) 【答案】B

【考点】由实际问题列方程.

【分析】根据题意,旱地改为林地后,旱地面积为54x -公顷,林地面积为108x +公顷,等量关系为“旱地占林地面积的20%”,即()5420%108x x -=?+. 故选B .

8. (2015·浙江杭州)如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI 的统计图(当AQI 不大于100时称空气质量为“优良”),由图可得下列说法:①18日的PM2.5浓度最低;②这六天中PM2.5浓度的中位数是112 μg/cm 2;③这六天中有4天空气质量为“优良”;④空气质量指数AQI 与PM2.5浓度有关,其中正确的说法是( ) A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

【答案】C

【考点】折线统计图;中位数.

【分析】根据两个折线统计图给出的图形对各说法作出判断:

①18日的PM2.5浓度最低,原说法正确;

②这六天中PM2.5浓度按从小到大排列为:25,66,67,92,144,158,中位数是第3,

4个数的平均数,为

6792

79.5

2

+

=μg/cm2,原说法错误;

③这六天中有4天空气质量为“优良”,原说法正确;

④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关,原说法正确.

∴正确的说法是①③④.

故选C.

9.(2015·浙江杭州)如图,已知点A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的顶点,

连接任意两点均可得到一条线段,在连接两点所得的所有线段中任取一条线段,取到长度为

的线段的概率为( )

第9题

B

A

C

E

A C

D G

F B

E

D

C

B

F

A

A.

1

4

B.

2

5

C.

2

3

D.

5

9

【答案】B

【考点】概率;正六边形的性质.

【分析】根据概率的求法,找准两点:①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;

二者的比值就是其发生的概率.

如答图,∵正六边形的顶点,连接任意两点可得15条线段,其中6条的连长度为3:AC,

AE ,BD ,BF ,CE ,DF ,∴所求概率为

62

155

=.故选B . 10. (2015·浙江杭州)设二次函数y 1=a (x ?x 1)(x ?x 2)(a ≠0,x 1≠x 2)的图象与一次函数y 2=dx +e (d ≠0)的图象交于点(x 1,0),若函数y =y 2+y 1的图象与x 轴仅有一个交点,则( ) A . a (x 1?x 2)=d B . a (x 2?x 1)=d C . a (x 1?x 2)2=d D . a (x 1+x 2)2=d 【答案】B

【考点】一次函数与二次函数综合问题;曲线上点的坐标与方程的关系. 【分析】∵一次函数()20y dx e d =+≠的图象经过点1(0)x ,, ∴110dx e e dx =+?=-.∴()211y dx dx d x x =-=-.

∴()()[]2112112()()()y y y a x x x x d x x x x a x x d =+=--+-=--+.

又∵二次函数11212()()(0)y a x x x x a x x =--≠≠,的图象与一次函数()20y dx e d =+≠的图

象交于点1(0)x ,

,函数21y y y =+的图象与x 轴仅有一个交点, ∴函数21y y y =+是二次函数,且它的顶点在x 轴上,即()2

211y y y a x x =+=-. ∴()[]()()2

12121()()x x a x x d a x x a x x d a x x --+=-?-+=-..

令1x x =,得()1211()a x x d a x x -+=-,即1221()0()0a x x d a x x d -+=?--=. 故选B .

二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案。 11.(2015·浙江杭州) 数据1,2,3,5,5的众数是___________,平均数是_______________ 【答案】5;3.2. 【考点】众数;平均数

【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中5出现三次,出现的次数最多,故这组数据的众数为5.

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数,故这组数据的平均数是

++++1235516

55

=. 12.(2015·浙江杭州) 分解因式:m 3n ?4mn =____________________________ 【答案】()()22mn m m +-.

【考点】提公因式法和应用公式法因式分解.

【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考虑用公式法继续分解因式. 因此,先提取公因式mn 后继续应用平方差公式分解即可:

()()()324422m n mn mn m mn m m -=-=+-.

13.(2015·浙江杭州)函数y =x 2+2x +1,当y =0时,x =_______________;当1

【考点】二次函数的性质.

【分析】函数221y x x =++,当y =0时,即2210x x ++=,解得1x =-. ∵()2

2211y x x x =++=+,

∴二次函数开口上,对称轴是1x =-,在对称轴右侧y 随x 的增大而增大. ∴当12x <<时,y 随x 的增大而增大. 14.(2015·浙江杭州)如图,点A ,C ,F ,B 在同一直线上,CD 平分∠ECB ,FG ∥CD ,若∠ECA 为α度,则∠GFB 为________度(用关于α的代数式表示).

第14题

B

D

A

C

E

A

C D G

F B

【答案】902

α

-

【考点】平角定义;平行的性质.

【分析】∵ECA α∠=度,∴180ECB α∠=-度. ∵CD 平分∠ECB ,∴1809022

DCB αα

-∠=

=-度. ∵FG ∥CD ,∴902

GFB DCB α

∠=∠=-

度.

15.(2015·浙江杭州)在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,设点P (1,t )在反比例函数y =

2

x 的图象上,过点P 作直线l 与x 轴平行,点Q 在直线l 上,满足QP =OP ,若反比例函数y =

k

x 的图象经过点Q ,则k =____________________________ 【答案】225+或225-

【考点】反比例函数的性质;曲线上点的坐标与方程的关系;勾股定理;分类思想的应用. 【分析】∵点P (1,t )在反比例函数2y x =的图象上,∴2

21

t ==.∴P (1,2). ∴OP =5.

∵过点P 作直线l 与x 轴平行,点Q 在直线l 上,满足QP =OP , ∴Q ()

15,2+ 或Q ()

15,2- . ∵反比例函数k

y x

=

的图象经过点Q ,

∴当Q ()

15,2+ 时,()152225k =+?=+;Q ()15,2- 时,()

152225k =-?=- 16.(2015·浙江杭州)如图,在四边形纸片ABCD 中,AB =BC ,AD =CD ,∠A =∠C =90°,∠B =150°,将纸片先沿直线BD 对折,再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪,剪开后的图形打开铺平,若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形,则CD =_________. 【答案】23+或423+.

【考点】剪纸问题;多边形内角和定理;轴对称的性质;菱形、矩形的判定和性质;含30度角直角三角形的性质;相似三角形的判定和性质;分类思想和方程思想的应用.

【分析】∵四边形纸片ABCD 中,∠A =∠C =90°,∠B =150°,∴∠C =30°. 如答图,根据题意对折、裁剪、铺平后可有两种情况得到平行四边形: 如答图1,剪痕BM 、BN ,过点N 作NH ⊥BM 于点H , 易证四边形BMDN 是菱形,且∠MBN =∠C =30°. 设BN =DN =x ,则NH =

1

2

x . 根据题意,得1222

x x x ?=?=,∴BN =DN =2, NH =1.

易证四边形BHNC 是矩形,∴BC =NH =1. ∴在Rt BCN ?中,CN =3. ∴CD =23+.

如答图2,剪痕AE 、CE ,过点B 作BH ⊥CE 于点H , 易证四边形BAEC 是菱形,且∠BCH =30°. 设BC =CE =x ,则BH =

1

2

x . 根据题意,得1222

x x x ?=?=,∴BC =CE =2, BH =1. 在Rt BCH ?中,CH =3,∴EH =23-. 易证BCD EHB ??∽,∴

CD BC

HB EH =

,即2123

CD =-. ∴()

()()

223

4232323CD +=

=+-+.

综上所述,CD =23+或423+.

第16题

C

B

A

D

三.全面答一答。(本题有7个小题,共66分)

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17.(2015·浙江杭州)杭州市推行垃圾分类已经多年,但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾,如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图. (1)试求出m 的值.

(2)杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨,请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数.

厨余类m %

金属类0.15%

其他类7.55%玻璃类0.9%橡塑类22.39%

(第17题)

【答案】解:(1)()10022.390.97.550.1569.01m =-+++=.

(2)∵2000.9% 1.8?=,

∴其中混杂着的玻璃类垃圾约为1.8吨. 【考点】扇形统计图;用样本估计总体.

【分析】(1)由扇形统计图中的数据,根据频率之和等于1计算即可. (2)根据用样本估计总体的观点,用2000.9%?计算即可. 18.(2015·浙江杭州)如图,在△ABC 中,已知AB =AC ,AD 平分∠BAC ,点M 、N 分别在AB 、AC 边上,AM =2MB ,AN =2NC ,求证:DM =DN .

C

D

B

N M A

(第18题)

【答案】证明:∵AM =2MB ,AN =2NC ,∴22

33

AM AB AN AC ==,. 又∵AB =AC ,∴AM AN =.

∵AD 平分∠BAC ,∴MAD NAD ∠=∠. 又∵AD =AD ,∴()AMD AND SAS ??≌.

∴DM =DN .

【考点】全等三角形的判定和性质.

【分析】要证DM =DN 只要AMD AND ??≌即可,两三角形已有一条公共边,由AD 平分∠BAC ,可得MAD NAD ∠=∠,只要再有一角对应相等或AM AN =即可,而AM AN =易由AB =AC ,AM =2MB ,AN =2NC 证得.

19.(2015·浙江杭州)如图1,⊙O 的半径为r (r >0),若点P ′在射线OP 上,满足OP ′?OP =r 2,则称点P ′是点P 关于⊙O 的“反演点”,如图2,⊙O 的半径为4,点B 在⊙O 上,∠BOA =60°,OA =8,若点A ′、B ′分别是点A ,B 关于⊙O 的反演点,求A ′B ′的长.

图2

图1

A

B

O P 'P

O

【答案】解:∵⊙O 的半径为4,点A ′、B ′分别是点A ,B 关于⊙O 的反演点,点B 在⊙O 上, OA =8,

∴224,4OA OA OB OB '?='?= ,即2284,44OA OB '?='?= . ∴2,4OA OB '=

'= .∴点B 的反演点B ′与点B 重合.

如答图,设OA 交⊙O 于点M ,连接B ′M , ∵OM=O B′,∠BOA =60°,∴△O B′M 是等边三角形. ∵2OA A M '='=,∴B′M ⊥OM .

∴在' Rt OB M ?中,由勾股定理得22224223A B OB OA ''='-=-=.

【考点】新定义;等边三角形的判定和性质;勾股定理.

【分析】先根据定义求出2,4OA OB '='= ,再作辅助线:连接点B ′与OA 和⊙O 的交点M ,由已知∠BOA =60°判定△O B′M 是等边三角形,从而在' Rt OB M ?中,由勾股定理求得A ′B ′的长. 20.(2015·浙江杭州)设函数y =(x ?1)[(k ?1)x +(k ?3)](k 是常数).

(1)当k 取1和2时的函数y 1和y 2的图象如图所示,请你在同一直角坐标系中画出当k 取0时函数的图象.

(2)根据图象,写出你发现的一条结论.

(3)将函数y 2的图象向左平移4个单位,再向下平移2个单位,得到函数y 3的图象,求函数y 3的最小值.

x

y

(第20题)

【答案】解:(1)作图如图:

(2)函数(1)[(1)(3)]y x k x k =--+- (k 是常数)的图象都经过点(1,0).(答案不唯一) (3)∵22(1)y x =-,

∴将函数y 2的图象向左平移4个单位,再向下平移2个单位,得到函数y 3为22(3)2y x =+-. ∴当3x =-时,函数y 3的最小值为2-.

【考点】开放型;二次函数的图象和性质;平移的性质.

【分析】(1)当0k =时,函数为()()(1)3(1)3y x x x x =---=--+,据此作图. (2)答案不唯一,如:

函数(1)[(1)(3)]y x k x k =--+- (k 是常数)的图象都经过点;

函数(1)[(1)(3)]y x k x k =--+- (k 是常数)的图象总与x 轴交于(1,0);

当k 取0和2时的函数时得到的两图象关于(0,2)成中心对称; 等等.

(3)根据平移的性质,左右平移时,左减右加。上下平移时,下减上加,得到平移后的表达式,根据二次函数的性质求出最值. 21.(2015·浙江杭州)“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形,记这些三角形的三边分别为a ,b ,c ,并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度

(1)用记号(a ,b ,c )(a ≤b ≤c )表示一个满足条件的三角形,如(2,3,3)表示边长分别为2,3,3个单位长度的一个三角形,请列举出所有满足条件的三角形

(2)用直尺和圆规作出三边满足a

单位长度

(第21题)

【答案】解:(1)(2,2,2),(2,2,3),(2,3,3),(2,3,4),(2,4,4),(3,3,3),(3,3,4),(3,4,4),(4,4,4).

(2)由(1)可知,只有(2,3,4),即2,3,4a b c === 时满足a

【考点】三角形三边关系;列举法的应用;尺规作图.

【分析】(1)应用列举法,根据三角形三边关系列举出所有满足条件的三角形. (2)首先判断满足条件的三角形只有一个:2,3,4a b c === ,再作图:

①作射线AB ,且取AB =4;

②以点A 为圆心,3为半径画弧;以点B 为圆心,2为半径画弧,两弧交于点C ; ③连接AC ,B C .

则ABC ?即为满足条件的三角形.

22.(2015·浙江杭州)如图,在△ABC 中(BC >AC ),∠ACB =90°,点D 在AB 边上,DE ⊥AC 于点E . (1)若

1

3

AD DB =,AE =2,求EC 的长. (2)设点F 在线段EC 上,点G 在射线CB 上,以F ,C ,G 为顶点的三角形与△EDC 有一个锐角相等,FG 交CD 于点P ,问:线段CP 可能是△CFG 的高线还是中线?或两者都有可能?请说明理由.

E A

D

B

C

(第22题)

【答案】(1)∵∠ACB =90°,DE ⊥AC ,∴DE ∥B C .

AD AE

DB EC

=

. ∵1

3

AD DB =,AE =2,∴

213EC =,解得6EC =.

(2)①若1CFG ECD ∠=∠,此时线段CP 1为△CFG 1的斜边FG 1上的中线.证明如下: ∵1CFG ECD ∠=∠,∴11CFG FCP ∠=∠.

又∵1190CFG CG F ∠+∠=?,∴11190FCP PCG ∠+∠=?. ∴111CG F PCG ∠=∠. ∴111CP

G P =. 又∵11CFG FCP ∠=∠,∴11CP FP =. ∴1111CP FP G P ==. ∴线段CP 1为△CFG 1的斜边FG 1上的中线.

②若2CFG EDC ∠=∠,此时线段CP 2为△CFG 2的斜边FG 2上的高线.证明如下: ∵2CFG EDC ∠=∠,

又∵DE ⊥AC ,∴90DEC ∠=?. ∴90ECD EDC ∠+∠=?. ∴290ECD CFG ECD EDC ∠+∠=∠+∠=?. ∴CP 2⊥FG 2.

∴线段CP 2为△CFG 2的斜边FG 2上的高线.

③当CD 为∠ACB 的平分线时,CP 既是△CFG 的FG 边上的高线又是中线.

【考点】平行线分线段成比例的性质;直角三角形两锐角的关系;等腰三角形的判定;分类思想的应用.

【分析】(1)证明DE ∥BC ,根据平行线分线段成比例的性质列式求解即可.

(2)分CFG ECD ∠=∠,CFG EDC ∠=∠和CD 为∠ACB 的平分线三种情况讨论即可. 23.(2015·浙江杭州)

方成同学看到一则材料,甲开汽车,乙骑自行车从M 地出发沿一条公路匀速前往N 地,设乙行驶的时间为t (h),甲乙两人之间的距离为y (km ),y 与t 的函数关系如图1所示,方成思 考后发现了图1的部分正确信息,乙先出发1 h ,甲出发0.5小时与乙相遇,……,请你帮助

方成同学解决以下问题:

(1)分别求出线段BC ,CD 所在直线的函数表达式; (2)当20

(3)分别求出甲、乙行驶的路程S 甲、S 乙与时间t 的函数表达式,并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象;

(4)丙骑摩托车与乙同时出发,从N 地沿同一条公路匀速前往M 地,若丙经过4

3

h 与乙相遇,

问丙出发后多少时间与甲相遇.

图2

图1t (h )y (km )

1003

73

11.54

O

A C D

B 1

10S (km )

t (h )

【答案】解:(1)设线段BC 所在直线的函数表达式为11y k t b =+,

∵37100,0,,233B C ????

? ?

???? ,∴11113

027100

3

3k b k b ?+=????+=??,解得114060k b =??=-?. ∴线段BC 所在直线的函数表达式为4060y t =-.

设线段CD 所在直线的函数表达式为22y k t b =+,

∵()7100,,4,033C D ??

?

?? ,∴22117

1003340

k b k b ?+=???+=?,解得222080k b =-??=?. ∴线段BC 所在直线的函数表达式为2080y t =-+.

(2)∵线段OA 所在直线的函数表达式为()2001y t t =≤≤,∴点A 的纵坐标为20. 当20<<30y 时,即20<4060<30t -或20<20800<30t -+, 解得92<<

4t 或5

<<32

t . ∴当20<<30y 时, t 的取值范围为92<<

4t 或5

<<32

t . (3)()60601<3S t t =-≤甲,()20

1<4S t t =≤乙.所画图形如答图:

(4)当

4

3

t=时,

80

3

S=

∴丙距M地的路程S

丙与时间t的函数关系式为()

408002

S t t

=-+≤≤

联立

6060

4080

S t

S t

=-

?

?

=-+

?

,解得()

60601<3

S t t

=-≤

与()

408002

S t t

=-+≤≤

图象交点的横

坐标为7

5

∴丙出发后7

5

h与甲相遇.

【考点】一次函数的图象和性质;待定系数法的应用;直线上点的坐标与方程的关系;解方程组和不等式组;分类思想的应用.

【分析】(1)应用待定系数法即可求得线段BC,CD所在直线的函数表达式.

(2)求出点A的纵坐标,确定适用的函数,解不等式组求解即可.

(3)求函数表达式画图即可.

(4)求出S

丙与时间t的函数关系式,与()

60601<3

S t t

=-≤

联立求解.

2015年杭州市中考数学试卷及答案(word版)

2015年市初中毕业升学文化考试 数学 一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 1、统计显示,2013年底市各类高中在校学生人数约是11.4万人,将11.4万用科学记数法表示应为() A、11.4×104 B、1.14×104 C、1.14×105 D、0.114×106 2、下列计算正确的是() A、23+24=27 B、23?24= C、23×24=27 D、23÷24=21 3、下列图形是中心对称图形的是() 4、下列各式的变形中,正确的是() A、22 ()() x y x y x y ---+=- B、11x x x x - -= C、22 43(2)1 x x x -+=-+ D、2 1 ()1 x x x x ÷+=+ 5、圆接四边形ABCD中,已知∠A=70°,则∠C=() A、20° B、30° C、70° D、110° 6、若k<90<1 k+(k是整数),则k=() A、6 B、7 C、8 D、9 7、某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地占林地面积的20%,设把x公顷旱地改为林 地,则可列方程() A、54?x=20%×108 B、54?x=20%×(108+x) C、54+x=20%×162 D、108?x=20%(54+x) 8、如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”),由图可得下列 说法:①18日的PM2.5浓度最低;②这六天中PM2.5浓度的中位数是112μg/cm2;③这六天中有4天空气质量为“优良”;④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关,其中正确的说法是() A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ 9、如图,已知点A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的顶点,连接任意两点均可得到一条线段,在连接两点所得的所有线段中任取 一条线段,取到长度为的线段的概率为() A、1 4 B、 2 5 C、 2 3 D、 5 9

2019市杭州市中考数学试卷(word版本)

2019年杭州市中考数学试卷 一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求) 1.计算下列各式,值最小的是 ( ) A .20+19 B .2019 C .2019 D .2019 2.在平面直角坐标系中,点,2A m 与点3,b n 关于y 轴对称,则 ( ) A . 3m ,2n B .3m ,2n C .2m ,3n D .2m ,3n 3.如图,P 为O 外一点,P A 、PB 分别切O 于A 、B 两点,若3PA ,则 PB ( ) A .2 B .3 C .4 D .5 4.已知九年级某班30位同学种树72棵,男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生x 人,则 ( ) A .237230x x B .327230x x C .233072x x D .323072x x 5.点点同学对数据26,36,36,46,5■,52进行统计分析,发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是 ( ) A .平均数 B .中位数 C .方差 D .标准差 6.如图ABC △中,D 、E 分别在AB 边和AC 边上,//DE BC ,M 为BC 边上一点(不与B 、C 重合),连结AM 交DE 于点N ,则 ( ) A .AD AN AN AE B .BD MN MN CE C .DN NE BM MC D .DN NE MC BM 第3题图 第6题图 第9题图 7.在ABC △中,若一个内角等于另外两个角的差,则 ( ) A .必有一个角等于30 B . 必有一个角等于45 C . 必有一个角等于60 D . 必有一个角等于90 8.已知一次函数2 y ax b 和2 y bx a ,函数1y 和2y 的图像可能是 ( ) A . B . C . D . 9.如图,一块矩形木板ABCD 斜靠在墙边,(OC OB ,点A 、B 、C 、D 、O 在同一平面内),已知AB a , AD b , ∠x BCO .则点A 到OC 的距离等于 ( ) A . sin sin a x b x B .cos cos a x b x C .sin cos a x b x D .cos sin a x b x O B A P E N M D C B A

2020杭州市中考数学试卷及答案word版

2020年杭州市中考数学试卷 一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.2×3=( ) A.5 B.6 C. 23 D.32 2.(1+y)(1-y)=( ) A.1+y2 B. -1-y2 C.1-y2 D.-1+y2 3已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5千克收费13元;超过5千克的部分每千克加收2元,圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品,需要付费( ) A.17元 B.19元 C.21元 D.23元 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,则( ) (第4题) A .c=bsin B B.b=csinB C.a=btanB D.b=ctanB 5.若a>b,则( ) A.a-1≥b B.b+1≥a C a+1>b-1 D.a-1>b+1 6.在平面直角坐标系中,已知函数y=ax+a(a≠0)的图象经过点P(1,2),则该函数的图象可能是( A. B. C. D. 7在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数若去掉一个最高分,平均分为x,去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z,则( ) A.y>z>x B.x>z>y C.y>x>z D.z>y>x 8.设函数y=a(x-h)2+k(a,h,k是实数,a≠0),当x=1时,y=1;当x=8时,y=8,( ) A.若h=4,则a<0 B.若h=5,则a>0 C.若h=6,则a<0 D.若h=7,则a>0 9.如图,已知BC是⊙O的直径,半径OA⊥BC,点D在劣弧⌒ AC上(不与点A,点C重合),BD 与OA交于点E.设∠AED=α,∠AOD=β,则( )

浙江省杭州市中考数学真题试题(含答案)

2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题(每题3分) 1. 9=( ) A. 2 B. 3 C. 4 D.5 2. 如图,已知直线a ∥b ∥c ,直线m 交直线a ,b ,c 于点A ,B ,C ,直线n 交直线a ,b ,c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =( ) F E D C B A c b a n m A. 13 B.12 C. 2 3 D.1 3.下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( ) A .俯视图 左视图 主视图 B. 俯视图 左视图主视图 C. 主视图 左视图 俯视图 D. 主视图 左视图 俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温(℃)的统计图,则在四月份每日的最低气温这组数据中,中位数和众数分别是( ) A. 14℃,14℃ B. 15℃,15℃ C. 14℃,15℃ D. 15℃,14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 13 12 天数 12108642 5. 下列各式变形中,正确的是( ) A. 2 3 6 x x x =g B. 2 x x = C.211x x x x ? ?-÷=- ?? ? D.2 211124x x x ??-+=-+ ???

6. 已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场,则可列方程为( ) A. ()5182106x =+ B.5182106x -=? C. ()5182106x x -=+ D.()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示,若1z y =,则z 关于x 的函数图像可能为( ) x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图,已知AC 是O e 的直径,点B 在圆周上(不与A 、C 重合),点D 在AC 的延长线上,连接BD 交O e 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则( ) x y O C D E B A O 棕色 ? 黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) (第8题图) (第12题图) A. DE EB = B. 2DE EB = C.3DE DO = D.DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n (m n <),过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形,则( ) A.2220m mn n ++= B.2220m mn n -+= C.2220m mn n +-= D.2220m mn n --= 10. 设a ,b 是实数,定义@的一种运算如下:()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论: ①若@0a b =,则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ,b ,满足 ④设a ,b 是矩形的长和宽,若矩形的周长固定,则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题(每题4分) 11. tan60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别),如图是这包糖果分布百分比的统计图,在这包糖果中任意取一粒,则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +(k 为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则K 的值可以是 (写 出一个即可).

杭州市中考数学试题及答案

2012年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案. 1.计算(2﹣3)+(﹣1)的结果是() A.﹣2B.0C.1D.2 2.若两圆的半径分别为2cm和6cm,圆心距为4cm,则这两圆的位置关系是()A.内含B.内切C.外切D.外离 3.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球,则下列叙述正确的是() A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球比摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大 4.)已知平行四边形ABCD中,∠B=4∠A,则∠C=() A.18°B.36°C.72°D.144° 5.下列计算正确的是() A.(﹣p2q)3=﹣p5q3B.(12a2b3c)÷(6ab2)=2ab C.3m2÷(3m﹣1)=m﹣3m2 D.(x2﹣4x)x﹣1=x﹣4 6.如图是杭州市区人口的统计图.则根据统计图得出的下列判断,正确的是() A.其中有3个区的人口数都低于40万B.只有1个区的人口数超过百万C.上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D.杭州市区的人口数已超过600万 7.已知m=,则有() A.5<m<6B.4<m<5C.﹣5<m<﹣4D.﹣6<m<﹣5 8.如图,在Rt△ABO中,斜边AB=1.若OC∥BA,∠AOC=36°,则()

A.点B到AO的距离为sin54°B.点B到AO的距离为tan36°C.点A到OC 的距离为sin36°sin54°D.点A到OC的距离为cos36°sin54° 9.已知抛物线y=k(x+1)(x﹣)与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,则能使△ABC为 等腰三角形的抛物线的条数是() A.2B.3C.4D.5 10.已知关于x,y的方程组,其中﹣3≤a≤1,给出下列结论: ①是方程组的解; ②当a=﹣2时,x,y的值互为相反数; ③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解; ④若x≤1,则1≤y≤4. 其中正确的是() A.①②B.②③C.②③④D.①③④ 二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整的填写答案. 11.数据1,1,1,3,4的平均数是;众数是. 12.化简得;当m=﹣1时,原式的值为. 13.某企业向银行贷款1000万元,一年后归还银行1065.6多万元,则年利率高于%.14.已知(a﹣)<0,若b=2﹣a,则b的取值范围是. 15.已知一个底面为菱形的直棱柱,高为10cm,体积为150cm3,则这个棱柱的下底面积为cm2;若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2,记底面菱形的顶点依次为A,B,C,D,AE 是BC边上的高,则CE的长为cm. 16.如图,平面直角坐标系中有四个点,它们的横纵坐标均为整数.若在此平面直角坐标系内移动点A,使得这四个点构成的四边形是轴对称图形,并且点A的横坐标仍是整数,则移动后点A的坐标为.

浙江省杭州市中考数学试卷和答案

2015年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选(每小题3分,共30分) 1.(3分)(2015?杭州)统计显示,2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是万人,将万用科学记数法表示应为() A.×102B.×103C.×104D.×105 2.(3分)(2015?杭州)下列计算正确的是() A.23+26=29B.23﹣24=2﹣1C.23×23=29D.24÷22=22 3.(3分)(2015?杭州)下列图形是中心对称图形的是()A.B.C.D. 4.(3分)(2015?杭州)下列各式的变形中,正确的是()A.(﹣x﹣y)(﹣x+y)=x2﹣y2B.﹣x= C.x2﹣4x+3=(x﹣2)2+1 D.x÷(x2+x)=+1 5.(3分)(2015?杭州)圆内接四边形ABCD中,已知∠A=70°,则∠C=() A.20°B.30°C.70°D.110°

6.(3分)(2015?杭州)若k<<k+1(k是整数),则k=()A.6 B.7 C.8 D.9 7.(3分)(2015?杭州)某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程() A.54﹣x=20%×108B.54﹣x=20%(108+x) C.54+x=20%×162D.108﹣x=20%(54+x) 8.(3分)(2015?杭州)如图是某地2月18日到23日浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”).由图可得下列说法:①18日的浓度最低;②这六天中浓度的中位数是 112ug/m3;③这六天中有4天空气质量为“优良”;④空气质量指数AQI 与浓度有关.其中正确的是() A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

2017杭州中考数学试卷(Word解析版)

2017 杭州中考数学试卷 2、太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米,数据 150 000 000 用科学计数法表示 设参观人次的平均年增长率为 x ,则( ) A .10.8(1+x )=16.8 C .10.8(1+x )2 =16.8 B .16.8(1-x )=10.8 1、 2 - 2 = ( ) A . -2 B .-4 C .2 D .4 A . 1.5 ×108 B . 1.5 ×109 3、 如图,在 △ ABC 中,点 D , E 分别在边 AD 1 AE 1 A B . AB 2 EC 2 4 、 |1+ 3 |+|1- 3 |=( ) A . 1 B . 3 5、 设 x , y , c 是实数,( ) A . 若 x=y , 则 x+c=y-c C . 若 x=y , 则 x =y cc 6 、 若 x+5> 0,则( ) A . x+1<0 B . x-1<0 9 C . 0.15 ×109 AB ,AC 上, DE AD 1 C . = EC 2 D .15×107 ∥ BC ,若 BD=2AD ,则 D . DE 1 BC 2 C .2 D . 23 B . 若 x=y ,则 xc=yc x y , D . 若 = , 2c 3c 则 2x=3y. x C . <- 1 5 D . -2x < 12 据统计, 2014 年为 10.8 万人次, 2016 年为 16.8 万人次, 2 D .10.8[(1+x )+(1+x ) 2 ]16.8 选择题 为( ) 7、某景点的参观人数逐年增

杭州市中考数学试卷及答案

精心整理 2015年杭州市初中毕业升学文化考试 数学 一 、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 1、统计显示,2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人,将11.4万用科学记数法表示应为() A 、11.4×104 B 、1.14×104 C 、1.14×105 D 、0.114×106 2、下列计算正确的是() A 、23+24=27 B 、23?24= C 、23×24=27 D 、23÷24=21 3 4A 5A 6、若k A 7x 公顷旱 A 8”),由 “A 9A 10、21 y y y =+A 二、111213、函数221y x x =++,当y=0时,x=_______________;当1<x <2时,y 随x 的增大而_____________(填写“增大”或“减小”) 14、如图,点A ,C ,F ,B 在同一直线上,CD 平分∠ECB ,FG ∥CD ,若∠ECA 为α度,则∠GFB 为_________________________ 度(用关于α的代数式表示) 15、在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,设点P (1,t )在反比例函数2 y x = 的图象上,过点P 作直线l 与x 轴平行,点Q 在直线l 上,满足QP=OP ,若反比例函数k y x = 的图象经过点Q ,则k=____________________________ 16、如图,在四边形纸片ABCD 中,AB=BC ,AD=CD ,∠A=∠C=90°,∠B=150°,将纸片先沿直线BD 对折,再将对折后的图 形沿从一个顶点出发的直线裁剪,剪开后的图形打开铺平,若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形,则

2019年浙江省杭州市中考数学试卷(答案解析版)

2019年浙江省杭州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 1.计算下列各式,值最小的是() A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则() A. , B. , C. , D. , 3.如图,P为圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A, B两点,若PA=3,则PB=() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.已知九年级某班30位学生种树72棵,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,设 男生有x人,则() A. B. C. D. 5.点点同学对数据26,36,46,5□,52进行统计分析,发现其中一个两位数的各位 数字被黑水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是() A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差 6.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB和AC上,DE∥BC, M为BC边上一点(不与点B,C重合),连接AM交 DE于点N,则() A. B. C. D. 7.在△ABC中,若一个内角等于另外两个内角的差,则() A. 必有一个内角等于 B. 必有一个内角等于 C. 必有一个内角等于 D. 必有一个内角等于 8.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函数y1和y2的图象可能是()

A. B. C. D. 9.如图,一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC⊥OB,点A, B,C,D,O在同一平面内),已知AB=a,AD=b,∠BCO=x, 则点A到OC的距离等于() A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中,已知a≠b,设函数y=(x+a)(x+b)的图象与x轴有M个 交点,函数y=(ax+1)(bx+1)的图象与x轴有N个交点,则() A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题(本大题共6小题,共24.0分) 11.因式分解:1-x2=______. 12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均 数为y,则这m+n个数据的平均数等于______. 13.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳(不计厚度),已知其母线长为12cm,底面圆半径 为3cm,则这个冰淇淋外壳的侧面积等于______cm2(结果精确到个位). 14.在直角三角形ABC中,若2AB=AC,则cos C=______. 15.某函数满足当自变量x=1时,函数值y=0,当自变量x=0时,函数值y=1,写出一 个满足条件的函数表达式______. 16.如图,把某矩形纸片ABCD沿EF,GH折叠(点E,H在AD边上,点F,G在BC 边上),使点B和点C落在AD边上同一点P处,A点的对称点为A′点,D点的对称点为D′点,若∠FPG=90°,△A′EP的面积为4,△D′PH的面积为1,则矩形ABCD的面积等于______. 三、解答题(本大题共7小题,共66.0分)

2016年浙江省杭州市中考数学试卷(解析版)

2016年浙江省杭州市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、填空题(每题3分) 1.=() A.2 B.3 C.4 D.5 【考点】算术平方根. 【分析】算术平方根的概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.依此即可求解. 【解答】解:=3. 故选:B. 2.如图,已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b, c于点D,E,F,若=,则=() A.B.C.D.1 【考点】平行线分线段成比例. 【分析】直接根据平行线分线段成比例定理求解. 【解答】解:∵a∥b∥c, ∴==. 故选B. 3.下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是() A.B.C. D.

【考点】简单几何体的三视图. 【分析】根据从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图,可得答案. 【解答】解:该圆柱体的主视图、俯视图均为矩形,左视图为圆, 故选:A. 4.如图是某市2016年四月每日的最低气温(℃)的统计图,则在四月份每日的最低气温这组数据中,中位数和众数分别是() A.14℃,14℃B.15℃,15℃C.14℃,15℃D.15℃,14℃ 【考点】众数;条形统计图;中位数. 【分析】中位数,因图中是按从小到大的顺序排列的,所以只要找出最中间的一个数(或最中间的两个数)即可,本题是最中间的两个数;对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出. 【解答】解:由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组,14℃,故众数是14℃; 因图中是按从小到大的顺序排列的,最中间的环数是14℃、14℃,故中位数是14℃. 故选:A. 5.下列各式变形中,正确的是() A.x2?x3=x6B.=|x| C.(x2﹣)÷x=x﹣1 D.x2﹣x+1=(x﹣)2+ 【考点】二次根式的性质与化简;同底数幂的乘法;多项式乘多项式;分式的混合运算.【分析】直接利用二次根式的性质以及同底数幂的乘法运算法则和分式的混合运算法则分别化简求出答案. 【解答】解:A、x2?x3=x5,故此选项错误; B、=|x|,正确; C、(x2﹣)÷x=x﹣,故此选项错误; D、x2﹣x+1=(x﹣)2+,故此选项错误; 故选:B. 6.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为() A.518=2 B.518﹣x=2×106 C.518﹣x=2 D.518+x=2 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程. 【分析】设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,根据题意列出方程解答即可. 【解答】解:设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,可得:518﹣x=2, 故选C. 7.设函数y=(k≠0,x>0)的图象如图所示,若z=,则z关于x的函数图象可能为()

2015年杭州市中考数学试题答案解析

2015年杭州市各类高中招生文化考试 数学一一解析版 一、仔细选一选(本题有10小题,每小题3分,共30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1?统计显示,2013年底杭州各类高中在校学生人数是11.4万人,将11.4万人用科学记数法 表示应为() 4 4 5 6 A. 11.4 10 B.1.14 10 C.1.14 10 D. 0.114 10 【答案】C. 【考点】科学记数法? 【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为aX10n,其中1

3. 下列图形是中心对称图形的是() G ? ? A. B. C. 【答案】A ? 【考点】中心对称图形. 【分析】根据中心对称图形的概念,中心对称图形是图形沿对称中心旋转合?因此, A、???该图形旋 转 180。后能与原图形重合, ?? ?该图形是中心对称图形; B、?‘??该图形旋 转 180。后不能与原图形重 合, ?该图形不是 中心对称图 形; C、?‘??该图形旋 转 180。后不能与原图形重 合, ?该图形不是 中心对称图 形; D、??该图形旋 转 180。后不能与原图形重 合, ?该图形不是 中心对称图 形. 故选A ? 【考点】代数式的变形 【分析】根据代数式的运算法则逐一计算作出判断: A. (-X -y)(-x y) =(x y)(x - y) = x2 - y2,选项正确; 1 1 - x 2 1 - x B. -x ,选项错误;180度后与原图重 4.下列各式的变形中,正确的是( ) 2 2 A. (- x- y)( - x+ y)= x - y 2 2 C. x - 4x+ 3=( x- 2) + 1 B. 1 1 -x x = x x D. X*(2+X)=+ 1 D.

2017杭州中考数学试卷(Word解析版)

2017杭州中考数学试卷 一.选择题 1、-22=( ) A .-2 B .-4 C .2 D .4 2、太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米,数据 150 000 000 用科学计数法表示为( ) A .1.5×108 B .1.5×109 C .0.15×109 D .15×107 3、如图,在△ABC 中,点 D ,E 分别在边 AB ,AC 上,DE ∥BC ,若 BD =2AD ,则 A . AB AD =2 1 B . EC AE =2 1 C . EC AD =2 1 D . BC DE =21 4、 |1+3|+|1-3|=( ) A .1 B .3 C .2 D .23 5、设 x ,y ,c 是实数,( ) A .若 x =y ,则 x +c =y -c B .若 x =y ,则 xc =yc C .若 x =y ,则 c x =c y D .若 c x 2=c y 3,则2x =3y . 6、若 x +5>0,则( ) A .x +1<0 B .x -1<0 C . 5 x <-1 D .-2x <12 7、某景点的参观人数逐年增加,据统计,2014 年为 10.8 万人次,2016 年为 16.8 万人次,设参观人次的平均年增长率为 x ,则( ) A .10.8(1+x )=16.8 B .16.8(1-x )=10.8 C .10.8(1+x )2=16.8 D .10.8[(1+x )+(1+x )2 ]16.8

8、如图,在 Rt △ABC 中,∠ABC =90°,AB =2,BC =1.把△ABC 分别绕直线 AB 和 BC 旋转一周,所得几何体的底面圆的周长分别记作 l 1,l 2,侧面积分别记作 S 1,S 2,则( ) A .l 1:l 2=1:2,S 1:S 2=1:2 B .l 1:l 2=1:4,S 1:S 2=1:2 C .l 1:l 2=1:2,S 1:S 2=1:4 D .l 1:l 2=1:4,S 1:S 2=1:4 9、设直线 x =1 是函数 y =ax 2+bx +c (a ,b ,c 是实数,且 a <0)的图象的对称轴( ) A .若 m >1,则(m -1)a +b >0 B .若 m >1,则(m -1)a +b <0 C .若 m <1,则(m -1)a +b >0 D .若 m <1,则(m -1)a +b <0 10、如图,在△ABC 中,AB =AC ,BC =12,E 位 AC 边的中点,线段 BE 的垂直平分线交 边 BC 于点 D ,设 BD =x ,tan ∠ACB =y ,则( ) A .x -y 2=3 B .2x -y 2=9 C .3x -y 2=15 D .4x -y 2=21 二.填空题 11、数据 2,2,3,4,5 的中位数是________ 12、如图,AT 切⊙O 于点 A ,AB 是⊙O 的直径,若∠ABT =40°,则∠ATB =________ 13、一个仅装有球的不透明布袋里共有 3 个球(只有颜色不同),其中 2 个是红球,1 个是白球,从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,再任意摸出一个球,则两次摸出都是红球的概率是_____. 14、若 13--m m .|m |=1 3 --m m ,则m =_______. 15、如图,在 Rt △ABC 中,∠BAC =90°,AB =15,AC =20,点 D 在边 AC 上,AD =5,DE ⊥BC 于点 E ,连结 AE ,则△ABE 的面积等于_______

2015年浙江省台州市中考数学试题及答案(Word版)

2015年台州市中考数学卷 一、选择题 1.单项式2a 的系数是( ) A.2 B.2a C.1 D.a 2.下列四个几何体中,左视图为圆的是( ) A B C D 3.在下列调查中,适宜采用全面调查的是( ) A.了解我省中学生视力情况 B.了解九(1)班学生校服的尺码情况 C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率 4.若反比例函数k y x = 的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 5.若一组数据3,x ,4,5,6.,则这组数据的中位数为( ) A. 3 B.4 C.5 D.6 6.把多项式2 28x -分解因式,结果正确的是( ) A.2 2(8)x - B. 2 2(2)x - C. 2(2)(2)x x +- D. 42()x x x - 7.设二次函数2 (3)4y x =--图象的对称轴为直线L 上,则点M 的坐标可能是( ) A.(1,0) B.(3,0) C.(-3,0) D.(0,-4) 8.如果将长为6cm ,宽为5cm 的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是( ) A.8cm B.52 9.如图,在菱形ABCD 中,AB =8,点E 、F 分别在AB 、AD 上,且AE =AF ,过点E 作EG ∥AD 交CD 于点G ,过点F 作FH ∥AB 交BC 于点H ,EG 与FH 交于点O ,当四边形AEOF 与四边形CGOH 的周长之差为12时,AE 的值为( ) A.6.5 B.6 C.5.5 D.5 10.某班有20位同学参加围棋、象棋比赛,甲说:“只参加一项的人数大于14人。”乙说:“两项都参

2018浙江省杭州市中考数学试卷及答案

浙江省杭州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.=() A. 3 B. -3 C. D. 2.数据1800000用科学计数法表示为() A. 1.86 B. 1.8×106 C. 18×105 D. 18×106 3.下列计算正确的是() A. B. C. D. 4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是() A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 5.若线段AM,AN分别是△ABC边上的高线和中线,则() A. B. C. D. 6.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则() A. B. C. D. 7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字1—6)朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于() A. B. C. D. 8.如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设,, ,,若,,则() A. B.

C. D. 9.四位同学在研究函数(b,c是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现是方程的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当时,.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是() A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10.如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE,记△ADE,△BCE的面积分别为S1,S2,() A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 二、填空题 11.计算:a-3a=________。 12.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于A,B,若∠1=45°,则∠2=________。 13.因式分解:________ 14.如图,AB是⊙的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交O于点D,E 两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DEA=________。 15.某日上午,甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象.乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车,则乙车的速度v(单位:千米/小时)的范围是________。

2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析

2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析 (满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把最后结果 填在题后括号内. 1.(2018浙江杭州,1,3分) |-3|=( ) A.3 B.-3 C. 13 D. 1 3 - 【答案】D 【解析】负数的绝对值等于它的相反数,|-3|=3,故选择D 【知识点】负数的绝对值等于它的相反数 2.(2018浙江杭州,2,3分)数据1 800 000用科学计数法表示为( ) A. 6 1.8 B. 6 1.810? C. 5 1.810? D. 6 1810? 【答案】B 【解析】把大于10的数表示成10n a ?的形式时,n 等于原数的整数位数减1,故选择B 【知识点】科学计数法 3.(2018浙江杭州,3,3分) 下列计算正确的是( ) A. B. 2± C. D. 2± 【答案】A 0a =≥,∴B 、D ,∴C 也错 【知识点】根式的性质 4.(2018浙江杭州,4,3分) 测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩,得到五个各不相 同的数据,在统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了,计算结果不受影响到的是( ) A. 方差 B. 标准差 C.中位数 D. 平均数 【答案】C 【解析】平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系,而中位数只受数据排列顺序的影响,最大的更大不影响大小处中间数的位置 【知识点】数据分析 5.(2018浙江杭州,5,3分) 若线段AM ,AN 分别是△ABC 的BC 边上的高线和中线,则( ) A. AM AN > B. AM AN ≥ C. AM AN < D. AM AN ≤ 【答案】D 【解析】AM 和AN 可以看成是直线为一定点到直线上两定点的距离,由垂线段最短,则AM AN <,再考虑特殊情况,当AB=AC 的时候AM=AN

2019浙江省杭州市中考数学真题及答案

O 1 2019浙江省杭州市中考数学真题及答案 一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.计算下列各式,值最小的是( ) A.2×0+1-9 B.2+0×1-9 C.2+0-1×9 D.2+0+1-9 2.在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y 轴对称,则( ) A.m=3,n=2 B.m=-3,n=2 C.m=2,n=3 D.m=-2,n=3 3.如图,P 为⊙O 外一点,PA 、PB 分别切⊙O 于A,B 两点.若PA=3,则PB=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知九年级某班30位学生种树72棵,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,设男生有x 人,则( ) A.2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72 D.3x+2(30-x)=72 5.点点同学对数据26,36,36,46,5■,52进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到 了,则计算结果与被涂污数字无关的是( ) A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差 6.如图,在△ABC 中,点D 、E 分别在AB 和AC 边上,DE ∥BC,M 为BC 边上一点(不与点B,C 重合),连接AM 交DE 于点N,则( ) A. AE AN AN AD = B.CE MN MN BD = C.MC NE BM DN = D.BM NE MC DN = 7.在△ABC 中,若一个内角等于另两个内角的差,则( ) A.必有一个内角等于30° B.必有一个内角等于45° C.必有一个内角等于60° D.必有一个内角等于90° 8.已知一次函数y 1=ax+b 和y 2=bx+a(a ≠b),函数y 1和y 2的图象可能是( ) A B C D x y x y 1 O x y 1 O x y 1 O

2015年中考数学试题及答案

2015年中考数学 数 学 试 题 卷 本卷共六大题,24小题,共120分。考试时间120分钟 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1、比-2013小1的数是( ) A 、-2012 B 、2012 C 、-2014 D 、2014 2、如图,直线l 1∥l 2,∠1=40°,∠2=75°,则∠3=( ) A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角,挖去一个棱长为0.5a 的小正方体, 得到一个如图所示的零件,则这个零件的左视图是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ,用科学计数法表示这个数是( ) A 、9.4×10-7m B 、9.4×107m C 、9.4×10-8m D 、9.4×108 m 5、下列计算正确的是( ) A 、(2a -1)2=4a 2-1 B 、3a 6÷3a 3=a 2 C 、(-ab 2) 4=-a 4b 6 D 、-2a +(2a -1)=-1 6、某县盛产枇杷,四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天,一位零售商分别用去240元,160元来购进四星级与五星级这两种枇杷,其中,四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克,则列出关于x 的方程为( ) A 、240x +4=160x -10 B 、240x -4=160x -10 C 、240x -10 +4=160x D 、240x -10 -4=160x 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 7、因式分解:xy 2 -x = 。 8、已知x =1是关于x 的方程x 2 +x +2k =0的一个根,则它的另一个根是 。 9、已知2x 3y =13 ,则分式x -2y x +2y 的值为 。 10、如图,正五边形ABCDE ,AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F 11、已知x ,则x 2+xy +y 2 12、分式方程3-x x -4 +1 4-x =1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°,半径为40cm 的扇形纸片,小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制 作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠), 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图,正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合, 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转,设旋转角∠BAE =α (0°<α<360°),则当α= 时,正方形的 顶点F 会落在正方形的对角线AC 或BD 所在直线上。 三、(本大题共4小题,每小题6分,共24分) 15、解不等式组?????-2x +1≤-1 (1) 1+2x 3 >x -1……(2) ,并把它的解集在数轴上表示出来。 16、某公园内有一矩形门洞(如图1)和一圆弧形门洞(如图2),在图1中矩形ABCD 的边AB ,DC 上分别有E 、F 两点,且BE =CF ;在图2中上部分是一圆弧,下部分中AB ∥CD ,AB =CD ,AB ⊥BC 。请仅用无...刻度的直尺..... 分别画出图1,2的一条对称轴l 。 ·F E · A D 3 1 2 l 1 l 2 B D A C E F G A F C B G D E 正面

2018年浙江杭州市中考数学试卷及答案

2018浙江杭州中考数学 试题卷 答案见后文 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.3-=( ) A .3 B .-3 C . 13 D .13- 2.数据1800000用科学记数法表示为( ) A .61.8 B .61.810? C .51810? D .6 1810? 3.下列计算正确的是( ) A 2= B 2=± C 2= D 2=± 4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据.在统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是( ) A .方差 B .标准差 C .中位数 D .平均数 5.若线段AM ,AN 分别是ABC ?的BC 边上的高线和中线,则( ) A .AM AN > B .AM AN ≥ C .AM AN < D .AM AN ≤ 6.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一道题得5+分,每答错一道题得2-分,不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x 道题,答错了y 道题,则( ) A .20x y -= B .20x y += C .5260x y -= D .5260x y += 7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1~6)朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于( ) A .16 B .13 C .12 D .23 8.如图,已知点P 是矩形ABCD 内一点(不含边界),设1PAD θ∠=,2PBA θ∠=,3PCB θ∠=,4PDC θ∠=.若80APB ∠=,50CPD ∠=,则( )

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