半导体太阳能电池辐照后的少子寿命

半导体太阳能电池辐照后的少子寿命?
物理学系 周敏 指导教师 陆昉?
摘要： 本课题首先通过用脉冲方波和正弦反向恢复法对普通的硅二极管少数载流子寿命进行 测量比较，证实两种方法在测量结果上的一致性。再测量我们所要研究的 GaAs 半导体太 阳能电池材料少数载流子寿命，得到辐照对太阳能电池性能的影响。 关键词：少数载流子寿命，太阳能电池，辐照 Abstract: This paper confirms the accordance of two recovery methods, ie, pulse square wave and sinuous wave, when measuring the minority carrier life-time in normal Si pn junction. Then these methods are applied to measure our target, GaAs solar cell pn junction material, hoping to get some information about the effect of the radiation on solar cell. Keywords: minority carrier life-time, solar cell, radiation
一、引言
目前太阳能电池广泛应用在人造卫星和宇宙飞船上。外层空间的高能粒子 （如电子、质子、 射线等）会造成半导体器件的瞬时损伤和永久损伤，使太阳 能电池的输出功率下降。所以，研究其辐照效应，不仅能据此研究其辐照机理， 为实际应用提供指导，也能深入认识器件和材料的物理特性。本实验研究的是砷 化镓 p-n 结型的太阳能电池，在半导体器件物理中，少数载流子寿命是半导体材 料和器件的一个重要参数，它对材料中的杂质和缺陷变化反应异常灵敏，对器件 特性的精确描述起着重要作用。在太阳能电池中，少子寿命越长，电池的开路电 压与短路电流越大，效率越高性能越好。因此，准确测量材料受到辐照后的少子 寿命能更精确的描述辐照对太阳能电池性能所带来的影响。 对硅、锗材料少数载流子寿命的各种测定方法，曾由 Milnes[1]做过评述。反 向恢复法是一种测量少子寿命比较简易的方法[2]，多是指 pn 结在一个脉冲方波 作用下产生过量载流子，通过测量载流子的复合电流得到载流子寿命的方法。而 由于我们所要研究的 GaAs 太阳能电池材料对制作工艺要求较高，做出来的样品 漏电流很大，用方波脉冲（反向恢复法）并不能得到预期结果。有必要寻找到一 种新方法能测量样品。因此，课题增加了用正弦波做源激发测量的阶越恢复法。

二、实验原理?
1、方波脉冲信号 由二极管正反向电流电压特性，正向电压下二极管电阻很小，反向则很大。 这可作为二极管的开关特性。在“开”态，两端会有正向压降 VD ，“关”态会有反向 漏电流。因为电荷的贮存效应，它并不是理想的开关。信号频率低，二极管可认 为是“开关”，信号频率高，二极管的“电荷贮存”效应不能忽略。反向恢复法的基 本过程就是先给二极管加正向导通电压 U1，然后在某一时刻 t0 突然从 U1 下降到 -U2，其电流变化如图所示。由于过量少子的作用，二极管反向电流 If 很大，在 ts 内保持不变，然后开始减小，经过 tf 后减小到 If 的十分之一。ts 称为存储时间， tf 称为下降时间，trr=ts+tf 叫反向恢复时间。
?
（a） ：理想的二极管开关过程 （b） ：反向恢复过程 图 1：二极管反向恢复过程1 具体分析反向恢复过程中贮存电荷的变化情况，如图 2，当外加电压刚反向 时，P 区势垒边界的电子就要流回 n 区，边界处电子浓度开始减小，这时 P 区内 部的电子就向边界处扩散，加上电子不断同空穴复合，整个扩散区中的电子浓度 就逐渐减少。于是，随着时间的推移，P 区中积累电子的分布就从图中的曲线① 变为②，再变为③、④、⑤，最后变为曲线⑥。虚线表示平衡时的少数载流子浓 度，在从①变到虚线的这段时间内，P 区电子浓度仍大于其平衡电子浓度，此时 PN 结上的压降大于零，二极管仍处于正向导通状态，所以电流仍然取决于外加 电压和外接电阻，即 I F = U 2 / R ，从①到虚线的这段时间就是贮存时间 tS 。

1
图 1、2 均引自《半导体物理学》 （第六版） ，刘恩科，高等教育出版社?

图 2：反向恢复过程中的电荷存储 反向恢复过程限制了二极管的开关作用， 实验中通过信号发生器给电路加以 方波脉冲就能观察到样品的反向恢复过程。 通过对电压信号的测量能得到二极管 的载流子寿命。积累电子的浓度由正向电流 If 决定，If 越小，浓度就越小，电荷 存储量 Q 就越小；其次，要使存储电荷尽可能快地消失，即加快从曲线①到曲 线⑥的速度，可以增大反向电流 Ir，即要求增大 U2，减小 R。所以，实验中正向、 反向电压、串联电阻都会对测量波形产生影响。我们所做的就是考察在怎样的条 件下测量是比较合适的。 查阅文献， Kingston,Moll 等人详细分析了在这一过程中二极管的电压电流 特性， 对于缓变 pn 结得出
tS
τ
= ln(1 +
t IF I )。 而对突变结。 有公式 erf ( S ) = (1 + R ) ?1 ， IF IR τ
其中 erf ( x) 为误差函数， erf ( x) =
2
π
∫
x
0
e ? y dy [3]。
2
公式的推导如下[4],[5]： dQ Q 电荷控制方程为 i (t ) = + （1） ，在 t<0 时的稳态阶段，有 dt τ
dQ = o(2), Q = I f τ (3) ，将（2） 、 （3）代入（1）可得 Q = I f τ （4）即稳态时正向 dt 积累的电荷是一个定值，与正向电流成正比。 dQ Q 在 0 < t < ts 时间内，将 i (t ) = ? I r （5）代入（1）有 ? I r = + （6） 。解此 dt t ?t 微分方程并利用初条（4）可得： Q(t ) = ( I f + I r )τ exp( ) ? I rτ （7） 。在 t = ts 时有
τ
τ
ts
= ln(1 + ts
If Ir
) ? ln(
Q(ts ) （8） ， 因此， 只要得到 Q(ts ) 就可计算出 τ ， 取近似 Q(ts ) = 0 ) I rτ
) （9） 。
就可得
τ
= ln(1 +
If Ir

所以，在实验中我们只要测出 I f 、 I r 及 ts 就可由（9）式直接算出或线性拟 合得出载流子寿命 τ 。
2、正弦信号[6]
图 3 表示二极管上加正弦波电压
E p sin ωt
的电流瞬态特性。理想的开关二极
管没有反向导电， 当有电荷贮存时二极管在反向半波内， 有一个短促的导通时间， i 然后突然截至。过程中，电流落后电压一个角度 θ ，电流达到反向峰值 p ,r 突然 截止之点总贮存电荷 Q(t)=0。 （图（c） 、 （d） ） 根据存储电荷连续性方程， 当 0 ≤ ωτ ≤ 0.3 和0 ≤ sinθ ≤ 0.3 时， 有 ωτ =
ψ0
Ep
i p ,r E p / Rc
。
而在正向导通时， i p ,r =
E p ?ψ 0 Rc
=
Ep Rc
(1 ?
ψ0
Ep
) ，于是有 τ =
i p ,r ip, f
(1 ? ?
)
2π f
。式中，ψ 0
是二极管正向压降， Rc 是回路总阻抗。
?
图?
3：施加正弦波电压后的二极管瞬态特性2?
需要指出的是，在实际的二极管测量中，除正向和存储导电外，还有电容性 导电， 这是示波器上会观察到如图 4 所示的电流波形。 为消除电容性导电的影响，
i p ,r 并不是从基线读出而是从电容性导电的延长线读出。 这是实验中测量 GaAs pn
结时遇到的情形，给读数带来了很大困难。文献指出，测准 τ 的关键是要改变信 号源的频率 f，使 i p ,r / i p , f 在 0~0.3 之间。

2
图 3、4 引自文献[3]

图 4：受电容性导电影响时测得的波形?
?
?
三、实验方法
实验仪器有 33220A 型信号发生器、54600B 型示波器、电阻箱一个。信号 源输出电压最大振幅为 5V,方波脉冲下降沿为 5ns。实验室配有电脑及数据线并 已编好程序可将示波器的读数输出，提高了数据处理的简便性及准确度。通过分 析电路可知，对一个特定的样品，实验中可改变的因素有串联电阻、发生信号的 类型（即方波脉冲与正弦信号） 、方波的正负电压、正弦信号的振幅和频率。在 实验中我们用控制变量法对各种因素的影响一一进行了测量比较。 用于测量的硅二极管是普通的商品化二极管。
?
图 5：实验电路图 实验中，我们主要测量了 8 种普通硅二极管和大量 GaAs 太阳能电池样品， 由于我们主要观察的是二极管在由正向电压变为反向电压的过程， 因此只要信号 周期 T 远大于载流子寿命（ T > 10t rr ）就能获得理想波形。一般硅二极管寿命可 达微秒量级，信号频率在 100kHz 以下都是对反向恢复过程没有影响的，在这个 范围内， 可以认为改变频率对实验结果没有影响。 所以我们考察了改变正向电压、 反向电压、串联电阻对测量结果的影响。 信号发生器正、反向电压最高可调至-5V。在前面的理论中我们知道，减小 正向电流可以减少电荷贮存，增大反向电流会缩短恢复时间 trr。在数据处理时， 为提高读取贮存时间 ts 的准确度，我们希望 ts 长一些。因此，控制负压不变时，

我们取了较小的-1V；而控制正压不变时，去我们取最大 5V。受变量可变区间的 限制，为有令人信服的数据，改变正负压时，我们从 5V 以 0.4V 为梯度改变电 压，由于硅二极管正向电压需要 0.7V 以上才能导通，所以正向电压只能改变到
1 或 1.4V，而反向电压能改变至 0.6V 或更小。在这些改变中，最好能保持串联
电阻不变，在观察了各种情形下的波形图后，取 200~400 欧较为理想。在下面的 讨论中，为使结果更具说服力，尽量选择对同一个二极管的测量结果。
四、实验结果与讨论?
4.1 方波信号 4.1.1 正向电压影响
在图 5 中，示波器记录的是电阻两端的电压信号，除以电阻阻值得到通过二 极管的电流，源电压可由信号发生器人为设定，据此可计算出二极管上的电压。 反向电压取为-1V 固定不变，正向电压由 5V~1V 以 0.4V 为阶梯递减测量了
11 组数据。ts 随正向电压的增大而增大，正向电流越大，注入的过量载流子也就
越多，在反向偏压不变的条件下越多的过量载流子复合所需的时间也就越长。由 图可见，反向电压一定反向漏电流几乎不变。
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图 6：不同正向电压的方波信号实验结果?
4.1.2 反向电压影响
下图是在消除过充电流影响后得到的理想的实验结果，在正向电压为 5V， 反向电压由-1.4V~-5V 变化的过程中，ts 随反向电压的增大而减小。只是因为正 向电压保持一定，则正向注入的电荷存储 Q 不变，那么反向电压越大，反向电 流 Ir 也就越大，存储电荷复合的速度加快，反向存储时间 ts 也就变短。与改变正

向电压不同，不同的反向电压导致了反向漏电流略有不同，反向漏电流随反向电 压增大而略有增加。
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图 7：不同反向电压的方波信号实验结果?
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要注意，反向过程 ts 时间内二极管仍处于正向导通状态，两端分压仍有导通 电压 0.7~0.8V。导致电阻两端电压约为电源电压加上二极管导通电压。正向导通 时也可作相应计算，在很多计算中还要考虑有电源内阻 25 Ω 的修正。 t ~ ln(1 + I f / I r ) 图 17 是分别就改变正负压 s 直线拟合。各组数据都有很好的 线性，但结果有差别。由图可见，改变正向电压拟合为 959ns 而改变负压拟合结 果为 897ns。先后实验两次的结果接近，均是改变负压拟合小于改变正压。由表 t / ln(1 + I f / I r ) 格中 s 直接计算的子恒定，可见正反向电压（即电流）对实验结果 产生怎样的影响还有待进一步思考。
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图 8：方波信号正、反向电压实验结果拟合?

4.1.3 用方波脉冲 GaAs 太阳能电池测量
用方波脉冲测量 GaAs 太阳能电池 pn 结时得到了如图 9 所示的实验结果， 反向电流几乎没有稳恒时间，贮存时间 ts 不能读出；而下降时间 tf 却很长，可至 微秒（us）量级。在用正弦信号测量测量时发现该 pn 结有很大的电容效应，这 可能是形成下降时间 tf 很大的原因。
图 9:方波脉冲信号测量 GaAs‐pn 结?
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4.2 正弦反向恢复法 E 4.2.1 电压幅值 p 影响 E 文献中指出，正弦波测量是选取 p ~10V 量级会有较好的结果，信号发生器 E 只能提供 5V，因此 p 应尽可能大，在后面的实验中都取 5V。改变幅值的测量
结果可供参考，在 40kHz 由 1V~5V 共 9 组数据。从中取出满足条件 0 < ωτ < 0.3, 0 < I p , r / I p , f < 0.3 E 数据（前 5 组） ，随 p 增大 τ 计算结果增大，也越 E 接近方波脉冲的测量结果，可估计若 p 继续增大至 10V 量级所测结果应与方波 脉冲接近。 表 1：改变正弦电压幅值
Ep
?
f / kHz
40 40 40 40 40 40 40 40 40
R/Ω
60 60 60 60 60 60 60 60 60
E p (V )
5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1
τ ( s)
7.79E-07 7.75E-07 7.62E-07 7.44E-07 7.17E-07 6.93E-07 5.89E-07 3.22E-07 -3.54E-07
ωτ
0.20 0.19 0.19 0.19 0.18 0.17 0.15 0.08 -0.09
I p ,r / I p , f
0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.33 0.36 0.37 0.49

4.2.2 串联电阻影响
将串联电阻从 100 Ω 至 900 Ω 改变的实验结果分析，除在较小电阻（100 Ω 、 I I 200 Ω ） p , f 、 p ,r 有明显偏离外，其它数据基本接近，把电源内阻的影响考虑在 内，可将串联电阻影响忽略。
4.2.3 改变频率影响
由前面的测量结果， 取 τ ~1000ns， 为满足 0 < ωτ < 0.3 ， 频率 f 要小于 50kHz，
5kHz 时
I p ,r
太小不能读出。 所以实验在 10kHz~50kHz 测量。 由表中结果可见 τ 略
i p ,r ip, f (1 ? ?
ψ0
Ep
)
小于方波脉冲测量结果但已接近。由于文献没有指出公式 τ =
2π f
的对
少数载流子寿命计算的精确程度， 因此目前用该法所得的结果我们认为只提供了 一个估计值。但由改变振幅 值。
Ep
的实验结果估计，继续增大
Ep
结果会更接近真实
图 10：正弦波信号改变频率测硅二极管?
?
?
对硅二极管， 改变频率对曲线的影响不大， 从 20KHz 到 200kHz 变化实验曲 I p ,r I p , f 线与上图类似，都能方便地读出 和 。可见，该二极管是比较理想的二极 管。而对 GaAs-pn 结，从 2kHz 到 15kHz 的频率改变就会对结果产生很大影响。 I 由于 GaAs-pn 结漏电流效应明显， 大于 10kHz 后， p ,r 基本很难读出。 受此限制， 测量 GaAs 样品时，恰当选择信号频率是一个关键，实验发现，在 6~8kHz 范围 I I 内，比较容易读出 p ,r 和 p , f ，但读数误差仍然不小。

4.3 正弦信号测量 GaAs -pn 结 E 在实验中，就改变串联电阻 R、幅值 p 和频率 f 分别进行了测量，图 12、 E 13 列出部分的实验结果，幅值 p 取最大 5V 结果比较好。分析时，读取数据的 不确定性很大，综合这些数据，可以估计该 GaAs 样品的少子寿命 τ 在 1us 以上。
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图 12:正弦波测 GaAs 改变频率， E p =5V, R=100 Ω
?
图 13：正弦波测 GaAs，60kHz 分别串联 40、60、80、100 Ω 电阻 E p =5V
?
4.4 辐照对太阳能电池少数载流子寿命的定性分析
由图 12、13 可见，由于我们所要研究的 GaAs 太阳能电池材料对制作工艺 要求较高，我们的样品主要来自哈工大的实验室自己制作，不同批次在质量上又 有所差别，使得样品有较大的漏电流，在实验过程中发现如果样品很大的话，将 正弦波施加时有可能根本观察不到 pn 结的电荷储存效应，出来的波形犹如电池

材料被导通了一样。因此为了尽量减小这种漏电流的影响，必须选择实验中 pn 结效应比较明显的样品，同时将大块的样品掰成小块，可以在一定的程度上读出 数据计算。 由于受上述因素的影响，我们得到辐照对少数载流子寿命影响的结果并不 多，不足以构成一个数值上的定量分析，但可以得到一些定性上的解释。 在测量的约 20 组样品后，在比较了改变频率、串联电阻的不同条件下，找 到了两组可作比较，数据读取也略微清晰的结果列于图 14，两组样品为同一批 次，能量相同，都为电子辐照。
(a) 1MeV e- 5×1014/cm2,85kHz E p =5V,
(b) 1MeV e- 2×1015/cm2,50kHz,?
E p =5V, R=50 Ω R=40 Ω 图 14：不同辐照剂量下的少子寿命测量?
表 2：辐照对少数载流子寿命影响计算结果?
样品号 (a) (b)
i p ,r ( A)
0.0625
?
i p , f ( A)
0.96875 0.84375
?
R (Ω)
50 40
f (kHz )
50 80
τ ( μ s)
74.6 40.4
0.07813
根据表中结果可见，计算出的少数载流子寿命有明显差别。可以初步判定， 少数载流子寿命在辐照剂量大的时候减小。这一结果也可以从另一角度得到解 释，辐照必定对太阳能电池造成损伤，在之中产生缺陷或陷阱，形成新的复合中 心，加速了载流子的复合。在前面也有介绍过，少数载流子的寿命越长，太阳能 电池的性能也越好，因此空间辐照必定减低了太阳能电池的效率，在太空中必须 要尽量减小其影响。

4.5 讨论
通过实验可以得到方波以及正弦波反向恢复法对少数载流子寿命测量结果 的一致性的肯定。若想进一步修正每个实验的误差可从理论推导上进行，困难之 处在于文献中对 τ 的定义有不同。其次，我们的样品由于制作工艺上的难度，不 仅不同批次的样品不同，漏电流的大小还与测量时掰成小块的大小有关，因此本 课题只得到了电子辐照在不同剂量上对少数载流子寿命影响的定性结果， 进一步 的工作还可以对能量、不同辐照（如质子、中子）对少子寿命的影响。若依据这 个方法，将需要大量的样品和重复性实验。因此本课题的结果对辐照在太阳能电 池少数载流子寿命的影响上提供了一个简单可行的方法。 参考文献： A. G. Milnes, Deep Impurities in Semiconductors, Wiley-Interscience Publication (1973), 267-297 崔国庆，王建华，黄庆安，秦明，PIN 二极管少子寿命测试方法，电子器件， 2004.6 王渭源，用阶越恢复法测定砷化镓结型（p-n 和 m-s 结）两极管的载流子寿 命，物理学报，1979.5 崔国庆等，阶越反向恢复法测量 PIN 二极管少子寿命，电子器件，2004.12 R. H.DEAN,C. J.NUESE,”A Refined Step-Recovery Technique for Measuring S. M. Krakauer, Proc. IRE, 50 (1962),1665
[1] [2] [3]
[4] [5] [6] 致谢：?
首先要感谢我的指导老师陆昉教授对我的耐心指导，在实验的过程中，实验 室的学长姐们也都给予了热情的帮助，这个课题从准备开题报告到结题报告，前 前后后延续了将近三个学期，在实验室的科研收获是很珍贵的，很感谢望道基金 为课题的进行给与了资助，给我们本科生提供了一个很好地科研训练机会，对以 后的研究工作大有裨益。在 FUDROP 大家庭里也得到了不同专业间学术研究的 交流，受益良多。