工程力学题库

一.判断题：

1.力对点之矩在某轴上的投影一定等于力对该轴之矩(×)

2.力只可以使刚体移动，力偶只可以使刚体转动。(×)

3.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是合力为零,此时力多边形自行

封闭.( √ )

4.压杆失稳的主要原因是由于外界干扰力的影响。(×)

5.采用高强度钢材代替普通钢材来制作细长的压杆，可大大提高压杆的

承载能力。(×)

6.斜弯曲变形的受力特征是外力的作用线通过截面形心，但不与截面的

对称轴重合。 ( √ )

7

.(×)

8.脆性材料不会发生塑性屈服破坏。

(×)

9.塑性材料无论处于什么应力状态，都应采用第三或第四强度理论，而

不能采用第一或第二强度理论。

(×)

10.按照第二强度理论，铸铁材料构件在二向拉伸时要比单向拉伸更安

全。(×)

11.一个二向应力状态与另一个二向应力状态叠加，结果还是二向应力

状态。(×)

12.二向应力状态单元体的两个互相垂直的截面上的正应力等值、反号。

(×)

13.最大或最小正应力的作用面一定是主平面(×)

14.在单元体中，最大切应力所在平面上一定没有正应力。(×)

15.当一个梁同时受几个力作用时，某截面的挠度和转角就等于每一个

单独作用下该截面的挠度和转角的代数和。( √ )

16.在梁的变形中，弯矩最大的地方转角最大，弯矩为零的地方转角亦

为零。(×)

17.在梁的变形中，正弯矩将产生正的转角，而负弯矩将产生负的转角。

(×)

18梁上弯矩最大的截面，挠度也最大；弯矩为零的截面，转角亦为零。

(×)

19.

( √ )

20.纯弯曲时，梁变形后的轴线为一段圆弧线。 ( √ )

21.T字形截面的铸铁梁，其最大拉应力总是发生在最大正弯矩的横截面上。(×)

22.平面弯曲时，中性轴垂直于载荷作用面。 ( √ )

23.纯弯曲时，变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。(×)

24.凡是具有纵向对称平面的梁，一定发生平面弯曲。(×)

25.最大弯矩必定发生在剪力为零的横截面上。(×)

26.

( √ )

27.

( √ )

28.圆轴扭转时，横截面上既有正应力，又有切应力。(×)

29.铸铁圆杆在扭转和轴向拉伸时，都将在最大拉应力作用面发生断裂．( √ )

30.圆截面杆扭转时，横截面和纵截面均保持为平面．(×)

31.等截面直杆受扭时，变形后杆横截面保持为平面，其形状、大小均保持不变．(×)

32.传动轴的转速越高，则轴横截面上所受的扭矩也越大．(×)

33.构件的强度、刚度、稳定性既与材料的力学性质有关，又与构件的形状尺寸有关。( √ )

34.截面法普遍适用于等截面和变截面杆(直杆和曲杆)，弹性和塑性变形，基本变形和组合变形( √ )

35.在轴向拉伸（压缩）的杆件内只有正应力没有切应力。(×)

36.低碳钢试件在拉伸屈服时，其表面出现与轴线约成45°方向的滑移线，这与最大切应力有关。( √ )

37.对于脆性材料试件受拉过程中不出现屈服和颈缩现象。( √ )

38.若杆件在某个方向的应力为零，则该方向的应变也必定为零。(×)

39.两杆的轴力、横截面积、杆长均相同，只是材料不同，则两杆横截面上应力相同，应变不同。( √ )

40.静定结构中各杆的内力不引起变形。(×)

41.求解超静定结构必须建立变形协调方程，即各杆变形间的几何关系。( √ )

42.如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高螺栓的挤压强度

(×)

二、填空题

1.作用在刚体上某点的力，可以沿着其作用线移动到刚体上任意一点，并不改变它对刚体的作用效果。

2.约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。

3.力的可传性是指作用于刚体上某点的力，可沿着它的作用线移到刚体内任一点，并不改变该力对刚体的作用。

4.只受两个力作用而处于平衡的刚体，叫二力构件,反力方向沿二力作用线 .

5.光滑铰链、中间铰链有1个方向无法确定的约束反力,通常简化为方向确定的 2个反力.

6.光滑面约束反力方向沿接触面公法线 ,指向被约束物体.公法线

7.柔软绳索约束反力方向沿绳索 ,指向背离被约束物体.

8在平面内只要保持___力偶矩_____和转动方向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力臂的长短，则力偶对刚体的作用效果不变。

9.力偶的两个力在任一坐标轴上投影的代数和等于__零______，它对平面内的任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。

10.同一平面内的两个力偶,只要____力偶矩____相等,则两力偶彼此等效

力偶矩

11.平面汇交力系可简化为一合力 ,其大小和方向等于各个力的矢量和,作用线通过汇交点.

12.平面汇交力系是指力作用线在同一平面内 ,且汇交与一点的力系.

13.空间平行力系共有 3 个独立的平衡方程.

14.空间力偶对刚体的作用效果决定于力偶矩大小、力偶作用面方位、力偶的转向三个因素。

15.空间任意力系有 6 个独立的平衡方程

16.空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和,合力的作用线通过汇交点 .

17.压杆内的应力不超过材料的比例极限时，欧拉公式才能适用。

18.欧拉公式是以压杆的挠曲线近似微分方程为依据推导出来的。

19.塑性材料圆形截面杆发生弯曲与扭转组合变形时，横截面上的用应力表示第四强度理论的强度条件为11 。

20.圆杆受轴向偏心压缩时，横截面上存在的内力应该有轴力和弯矩

21.强度理论是关于材料破坏的假说，按强度理论的观点，材料的断裂是由最大拉应力或最大拉应变引起的。

最大拉应变

21.低碳钢试件拉伸屈服时，与轴线成45°方向出现滑移线，这与最大切应力有关．

22.铸铁试件拉伸时沿横截面断裂，扭转时沿与轴线成45°倾角的螺旋面断裂，这与最大拉应力有关。

23.二向应力状态单元体的两个互相垂直的截面上的切应力等值、反号。

24.二向应力状态单元体的两个互相垂直的截面上的正应力之和是常数。

25.二向应力状态是指只有两个主应力不为零的应力状态。

26.

27.

(1-3)/2

28.梁弯曲时的变形用挠度和转角两个量来表示。

29.

抗弯刚度

30.用叠加法求解梁的变形时，要求梁的变形与变形前梁的尺寸相比很小，且材料服从胡克定律。

31.直梁弯曲变形时，横截面上正应力的大小和点到中性轴的距离成正比，若中性轴一侧为拉应力，另一侧则为压应力。

32.当杆件弯曲变形时，中性层与横截面的交线，称为中性轴，其上各点的正应力为 0 。

33.当杆件弯曲变形时，沿轴线方向既不伸长又不缩短的一层，称为中性层。

34.悬臂梁受力如图示，梁的 BC 段是纯弯曲．

35.纯弯曲时，梁的横截面上剪力为零，弯矩为常数。

36.当梁的约束力或截面上内力不能完全由静力平衡方程确定，这种梁称为超静定梁。

静定梁的基本形式按照支座的情况可分为简支梁、外伸梁和悬臂梁。

37.当所有外力或力偶都位于纵向对称平面内时，梁的轴线弯曲成位于该平面内的一条平面曲线，这类弯曲问题称为平面弯曲。

38.梁通常是指以弯曲变形为主的杆件。

39.图示圆截面，求该图形对y轴的惯性矩和静矩。

5πd4/64

πd3/8

40.图示直径为d的圆截面轴，B截面有力偶2M0作用，C截面有力偶M0作用。求截面C相对于截面A的扭转角φCA。0

41.图示圆轴左段实心，右段空心，求右段和左段的最大切应力之比。5/16

42.已知图（a）、图(b)所示两圆截面轴的材料和横截面积均相等。若图（a）所示B端面相对于固定端A的扭转角是φ，求图(b)所示B端面相对于固定端A的扭转角。4φ

43.一空心圆轴（其直径比D/d=2）受扭，当内外径尺寸都减小一半时，则圆轴的单位长度扭转角为原来的8 倍

44.平面图形对于某轴的静矩若等于零，则该轴必定通过该平面图形的形心。

45.平面图形对于对称轴的静矩必 0 。

46..一根等直杆受力如图所示，已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试做轴力图，并求杆端点D的位移。

Fl/3EA

47.阶梯形杆如图所示。已知A1=800mm2，A2=400mm2，E=200GPa。试求杆件的总伸长量。

0.075mm

48.图示等边三角形杆系结构中，材料相同的杆1和杆2均是直径d=20mm 的等截面圆直杆，许用应力[σ]=170MPa，试求结构的许可载荷[F]。

92.5kN

49.图示托架，杆AB为圆截面钢杆，其直径d=20mm，钢的许用应力[σ]AB=160MPa；杆AC为方形木杆，其边长为b=100mm，木材的许用应力[σ]AC=10MPa。在节点A处受铅垂方向的载荷F=50kN作用，试校核该托架的强度。

满足强度条件

50.图中AB为刚性杆，CD为钢杆，在B点作用集中力P。已知CD杆的横截面面积A=1400mm2，许用应力[σ]=160MPa，试求许可载荷[P]。

44.8kN

51. 实心圆轴，若其直径增加1倍，其抗扭截面系数W P增大 8 倍。

三、计算题

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.