二元一次方程中考习题精选

二元一次方程中考习题精选
二元一次方程中考习题精选

二元一次方程组中考习题精选

要点一:二元一次方程组的解法

一、选择题

1、(2009·福州中考)二元一次方程组2,0

x y x y +=??-=?的解是 ( )

A .0,2.x y =??=?

B .2,0.x y =??=?

C .1,1.x y =??=?

D .1,1.x y =-??=-?

2、(2009·百色中考)已知21x y =??=?是二元一次方程组71

ax by ax by +=??-=?的解, 则a b -的值为( ).

A .1

B .-1

C . 2

D .3 3、(2009·内江中考)若关于x ,y 的方程组???=+=-n my x m y x 2的解是???==1

2y x ,则n m -为( ) A .1 B .3 C .5 D .2

4、(2009·日照中考)若关于x ,y 的二元一次方程组?

??=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解,则k 的值为 ( ) (A )43- (B )43 (C )34 (D )3

4- 5、(2009·绵阳中考)小明在解关于x 、y 的二元一次方程组?

??=?-=?+133,y x y x 时得到了正确结果 ???=⊕=.1,y x 后来发现“?”“ ⊕”处被墨水污损了,请你帮他找出?、⊕ 处的值分别是( )

A .? = 1,⊕ = 1

B .? = 2,⊕ = 1

C .? = 1,⊕ = 2

D .? = 2,⊕ = 2

6、(2009·青海中考)已知代数式133m x y --与52

n m n x y +是同类项,那么m n 、的值分别是( ) A .21m n =??=-? B .21m n =-??=-? C .21m n =??=? D .21m n =-??=?

7、(2007·丽水中考)方程组5210x y x y +=??

+=? ,由②-①,得正确的方程是( ) (A )310x

= (B ) 5x = (C )35x =- (D )5x =-

二、填空题 8、(2009·定西中考)方程组25211

x y x y -=-??+=?,的解是 .

9、(2010·珠海中考)方程组 7211

=-=+y x y x 的解是__________.

10、(2008·临沂中考)已知x 、y 满足方程组??

?=+=+,42,52y x y x 则x -y 的值为________. 11、(2009·呼和浩特中考)如果|21||25|0x y x y -++--=,则x y +的值为

要点二:二元一次方程组的应用

2、(2009·烟台中考)利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测

量的数据如图,则桌子的高度是( )

A .73cm

B .74cm

C .75cm

D .76cm

3、 (2008·浙江中考)已知A ∠、B ∠互余,A ∠比B ∠大30.设A ∠、B ∠的度数分别为x 、y ,下列方程组中符合题意

的是( )

A .180,30x y x y +=??=-?

B .

180,30x y x y +=??=+? C .90,30x y x y +=??=+? D .90,30

x y x y +=??=-? 4、(2008·台州中考)四川5·12大地震后,灾区急需帐篷.某企业急灾区所急,准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶,其中

甲种帐篷每顶安置6人,乙种帐篷每顶安置4人,共安置9000人,设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷

y 顶,那么下面列出的方程组中正确的是( )

A .4200049000x y x y +=??+=?

B .4200069000x y x y +=??+=?

C .2000469000x y x y +=??+=?

D .2000649000

x y x y +=??+=?

5、(2008·黔南中考)为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方将明文加密传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文,

已知某种加密规则为:明文a ,b 对应的密文为2a b -,2a b +,例如1,2对应的密文是3-,4,当接收方收到的密文是1,

7时,解密得到的明文是( )

A .1-,1

B . 1,1

C . 1,3

D . 3,1

6、(2007·巴中中考)“五一”黄金周,巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”,男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动,某顾

客在女装部购买了原价为x 元,男装部购买了原价为

y 元的服装各一套,优惠前需付700元,而他实际付款580元,则可列方

程组为( ) (A )5800.80.85700x y x y ì+=??í?+=?? (B )7000.850.8580x y x y ì+=??í?+=??

(C )7000.80.85700580

x y x y ì+=??í

?+=-?? (D )7000.80.85580x y x y ì+=??í?+=?? 二、填空题

8、(2009济宁中考)请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你

仔细数,鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵.

9、(2008 河北中考)图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是

g .

三、解答题

12、(2009·云南中考)在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购

买了一台A型洗衣机,小王购买了一台B型洗衣机,两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.

求:(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?

(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?

13、(2009·肇庆中考)2008 年北京奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共100 枚,金牌数位列世界第一.其中金牌比银牌与

铜牌之和多2 枚,银牌比铜牌少7 枚.问金、银、铜牌各多少枚?

14、(2009·昆明中考)某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、标价如下表所示.

(1)这两种台灯各购进多少盏?

(2)若A型台灯按标价的9折出售,B型台灯按标价的8折出售,那么这批台灯全部售出后,商场共获利多少元?

16、(2009·长沙中考)某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的

对话:

李老师:“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”

小芳:“我们学校九年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”

小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”

根据以上对话,解答下列问题:

(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?

(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?

17.(2010 福建晋江)(10分)2010年春季我国西南大旱,导致大量农田减产,下图是一对农民父子的对话内容,请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克?

咱家两块农田去年花生产量一共

今年,第一块田的产量比去

19.(2010四川宜宾)

为了拉动内需,全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始.某经销商在政策出

台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台,政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台,其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%.

(1)在政策出台前一个月,销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?

(2)若手动型汽车每台价格为8万元,自动型汽车每台价格为9万元.根据汽车补贴

政策,政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴,问政策出台后的第一个月,政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?

20.(2010 四川自贡)玲玲家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作,需6周完成,共需装修费为5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需装修费4.8万元。玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成。

(1)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司?

(2)如果从节约开支的角度考虑呢?请说明理由。

(完整版)二元一次方程组应用题经典题及答案

实际问题与二元一次方程组题型归纳(练习题答案) 类型一:列二元一次方程组解决——行程问题 【变式1】甲、乙两人相距36千米,相向而行,如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两人每小时各走多少千米? 解:设甲,乙速度分别为x,y千米/时,依题意得: (2.5+2)x+2.5y=36 3x+(3+2)y=36 解得:x=6,y=3.6 答:甲的速度是6千米/每小时,乙的速度是3.6千米/每小时。 【变式2】两地相距280千米,一艘船在其间航行,顺流用14小时,逆流用20小时,求船在静水中的速度和水流速度。 解:设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时,有: 20(x-y)=280 14(x+y)=280 解得:x=17,y=3 答:这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时, 类型二:列二元一次方程组解决——工程问题 【变式】小明家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周完成,需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成,从节约开支的角度考虑,小明家应选甲公司还是乙公司?请你说明理由. 解:

类型三:列二元一次方程组解决——商品销售利润问题 【变式1】(2011湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩? 解:设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩,依题意得: ①x+y=10 ②2000x+1500y=18000 解得:x=6,y=4 答:李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩 类型四:列二元一次方程组解决——银行储蓄问题 【变式1】李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元,一年后全部取出,扣除利息所得税可得利息43.92元.已知两种储蓄年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是百分之几?(注:公民应缴利息所得税=利息金额×20%) 解:设2000的存款利率是X,则1000的存款利率是3.24%-X,则有: 2000*X*(1-20%)+1000*(3.24%-X)*(1-20%)=43.92 即:1600X+25.92-800X=43.92 800X=18 X=2.25% 3.24%-2.25%=0.99% 所以,2000的存款利率是2.25%,1000的存款的利息率是0.99%. 法二:也可用二元一次方程组解。 【变式2】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用,在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种,一年期整存整取,共反复存了3次,每次存款数都相同,这种存款银行利率为年息2.25%;第二种,三年期整存整取,这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税),问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元?

(完整版)历年中考试题中二元一次方程组的整理

历年中考试题中二元一次方程组的整理 1选择、填空题整理 1.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款 100元.捐款情况如下表: 2.已知二元一次方程组为 2x y 7 ,则x y x 2y 8 5.有一个两位数,减去它各位数字之和的 3倍,值为23,除以它各位数字之和,商是 5 数是1,则这样的两位数( ) A.不存在 B.有惟一解 C.有两个 D.有无数解 6.4x+1=m(x — 2)+ n(x — 5),则 m n 的值是 m 4 m 4 n 7 m 7 A. B. C. D. n 1 n 1 n 3 n 3 7.如果方程组 ax 3y 9 ” 无解,则a 为 2x y 1 A.6 B. —6 C.9 D. —9 8.若方程组5x 4y k k 3的解之和: x+y =—5, 求k 的值,并解此方程组 2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚 若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组( A.第一象限 B .第二象限 C . 第三象限 D .第四象限 卄 2x y m x 2 , , 10.若关于X, y 的万程组 J 的解是 ,则|m 门|为( ) x my n y 1 9.以方程组 y x 2的解为坐标的点(x,y )在平面直角坐标系中的位置是( ) y x 1 A. 1 B . 3 C. 5 D. 2 表格中捐款 (A ) x y 27 2x 3y 66 (B ) x y 27 2x 3y 100 (C ) x 3x y 2y 27 66 (D ) x y 27 3x 2y 100 3.若方程组 4x 3y ax ( a 1) 的解x 与y 相等,则a y 3. 4.右 3x 3m 5n 9 4y 4m 2 n 7 2 m 是二元一次方程,则 值等于 n

二元一次方程组计算题50道(答案)

.. 中 考 真 题 50 道 中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题(有答案) 1.(2012?德州)已知 ,则a+b 等于( ) A. 3 B C. 2 D. 1 2.(2012菏泽)已知???==1 2 y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解,则n m -2的算术平方根为( ) A .±2 B . 2 C .2 D . 4 3.(2012临沂)关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=?的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是( ) A .5 B .3 C .2 D .1 4.(2012?杭州)已知关于x ,y 的方程组 ,其中﹣3≤a ≤1,给出下列结论: ①是方程组的解; ②当a=﹣2时,x ,y 的值互为相反数; ③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解; ④若x ≤1,则1≤y ≤4. 其中正确的是( ) A .①② B .②③ C .②③④ D .①③④ 5. (2012广东湛江) 请写出一个二元一次方程组 ,使它的解是. 6.(2012广东)若x ,y 为实数,且满足|x ﹣3|+ =0,则()2012的值是 1 .

7.(2012安顺)以方程组的解为坐标的点(x ,y )在第 象限. 8.(2012?连云港)方程组的解为 . 9.(2012?广州)解方程组 . 10.(2012广东)解方程组: . 11.(2012?黔东南州)解方程组. 12、(2012湖南常德)解方程组:???==+1-25y x y x 13. (2011湖南益阳,2,4分)二元一次方程21-=x y 有无数多个解,下列四组值中不是.. 该方程的解的是 A .0 12 x y =???=-?? B .11x y =??=? C .1 0x y =??=? D .11x y =-??=-? 14. (2011四川凉山州,3,4分)下列方程组中是二元一次方程组的是( ) A .12xy x y =??+=? B . 523 13x y y x -=???+=?? C . 20 135x z x y +=?? ? -=?? D .5723 z x y =???+=?? 15. (2011广东肇庆,4,3分)方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 ① ②

一元二次方程经典测试题(附答案解析)

. . . 一元二次方程测试题 考试范围:一元二次方程;考试时间:120分钟;命题人:瀚博教育 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题(共12小题,每题3分,共36分) 1.方程x(x﹣2)=3x的解为() A.x=5 B.x1=0,x2=5 C.x1=2,x2=0 D.x1=0,x2=﹣5 2.下列方程是一元二次方程的是() A.ax2+bx+c=0 B.3x2﹣2x=3(x2﹣2)C.x3﹣2x﹣4=0 D.(x﹣ 1)2+1=0 3.关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0,则a的值为() A.﹣1 B.1 C.1或﹣1 D.3 4.某旅游景点的游客人数逐年增加,据有关部门统计,2015年约为12万人次,若2017年约为17万人次,设游客人数年平均增长率为x,则下列方程中正确的是() A.12(1+x)=17 B.17(1﹣x)=12 C.12(1+x)2=17 D.12+12(1+x)+12(1+x)2=17 5.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.动点P,Q分别从点A,B同时开始移动,点P的速度为1cm/秒,点Q的速度为2cm/秒,点Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动.下列时间瞬间中,能使△PBQ的面积为15cm2的是() A.2秒钟B.3秒钟C.4秒钟D.5秒钟 6.某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地,它的长比宽多12米,设场地的长为x 米,可列方程为() A.x(x+12)=210 B.x(x﹣12)=210 C.2x+2(x+12)=210 D.2x+2(x﹣12)=210 7.一元二次方程x2+bx﹣2=0中,若b<0,则这个方程根的情况是() A .有两个正根B.有一正根一负根且正根的绝对值大 C.有两个负根D.有一正根一负根且负根的绝对值大 8.x1,x2是方程x2+x+k=0的两个实根,若恰x12+x1x2+x22=2k2成立,k的值为() A.﹣1 B.或﹣1 C.D.﹣或1 9.一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a>0,b<0,c<0,则这个方程根的情况是() A.有两个正根B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大D.有一正根一负根且负根绝对值大 10.有两个一元二次方程:M:ax2+bx+c=0;N:cx2+bx+a=0,其中a﹣c≠0,以下列四个结论中,错误的是() A.如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根 B.如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同 C.如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根 D.如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1 11.已知m,n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根,则(m+2)(n+2)的最小值是() A.7 B.11 C.12 D.16

经典二元一次方程应用题(带答案)

精心整理 北师大版八年级二元一次方程应用题 1、一个校办工厂购进了5立方米的木材,厂长决定构成方桌销售,已知一张方桌由一个桌面和4个桌腿做成,经试验发现1立方米木材可以做成50张桌面或者桌腿300个,问工厂能做多少张方桌? 2、某人用有机肥给玉米施肥,如果每亩施10千克,就缺200千克;如果每亩施8千克,又剩余300千克,问该人有多少亩玉米?又有多少千克有机肥?(1公顷=15亩) 3、古题:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空”。问:有多少间房?多少客人? 4、某工厂去年的总产值比总支出多500万元,而今年计划的总产值比总支出多950万元,已知今年计划的总产值去去年增加15%,而计划总支出比去年减少10%,求今年计划的总产值和总支出各为多少? 5、某商场购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞优惠促销,决定甲、乙两种商品分别打七折和九折销售,某顾客购买甲、乙两种商品,共付款399元,这两种商品原销售价之和为490元,问:这两种商品的进价分别是多少元? 6、某同学的父母用甲、乙两种形式为其存储了一笔教育准备金10000元,甲种年利率为2.25%,乙种年利率为 2.5%,一年后,这名同学得到本息和共10242.5元,问其父母为其存储的甲、乙两种形式的教育准备金各多少元? 7、某间寺庙有大小和尚共100人,在一顿午餐中一个大和尚一人能吃掉三个馒头,三个小和尚一起才吃掉一个馒头。现知道这顿午餐共计吃掉100个馒头,问这间寺庙大和尚多少人?小和尚多少人? 8、由甲、乙两种铜与银的合金,甲种含银25%,乙种含银37.5%,现在要溶成含银30%的合金100千克,两种合金各取多少千克? 9、在某校举办的足球比赛中规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某班足球队参加了12场比赛,共得22分,已知这个队只负了2场,那么这个队胜了几场?平了几场? 10、某体育场的一条环形跑道长400m ,甲乙两人从跑道上同一地点出发,分别以不变的速度练习长跑和骑自行车,如果背向而行,每隔1/2分钟他们相遇一次;如果同向而行,每隔4/3乙就追上甲一次。问;甲、乙每分钟各行多少米? 11、甲乙两列火车均长180m ,如果两列火车相对行驶,从车头相遇到车尾相遇共需12s ;如果两列车同向行驶,那么从甲的车头遇到乙的车尾到甲的车头超过乙的车头共需60s ,假定甲乙两车的速度不变,求甲乙两列火车的速度。 12、A 、B 两地相距20km ,甲从A 地向B 地前进,同时乙从B 地向A 地前进,2h 后二人在途中相遇,相遇后,甲返回A 地,乙仍向A 地前进,甲回到A 地时,乙离A 地还有2km ,求甲乙二人的速度。 13、有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大5,如果把两个数字的位置对调,那么所得的新数与原数的和为143,求这个两位数。 14、某铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,从上桥到离开桥共用1分钟,整列火车全在桥上的时间为40秒,求火车的长度与速度。 答案: 1、设用x 立方米木材做桌面,y 立方米木材做桌腿,则 ??=?=+y x y 3005045x 解的? ??==23x y 150350x 50=?=∴(张) 答:5立方米的木材恰好能做成150张方桌。 2、设该人有x 亩玉米,有y 千克有机肥,由题意得???=+=-y x y 3008200x 10解的? ??==2300250x y

历年中考试题二元一次方程组的

历年中考试题二元一次方 程组的 Last revision on 21 December 2020

历年中考试题二元一次方程组的整理 1选择、填空题整理 1.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表: 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚. 若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组( ). (A )272366x y x y +=??+=?(B )2723100x y x y +=??+=?(C )273266x y x y +=??+=?(D )2732100x y x y +=??+=? 2.已知二元一次方程组为27 28x y x y +=??+=?,则x y -=______,x y +=_______. 3.若方程组4311 3.x y ax a y +=??+-=?, ()的解x 与y 相等,则a =________. 4.若359 427342m n m n x y ++--+=是二元一次方程,则m n 值等于__________. 5.有一个两位数,减去它各位数字之和的3倍,值为23,除以它各位数字之和,商是5,余数是1,则这样的两位数( ) A .不存在 B .有惟一解 C .有两个 D .有无数解 +1=m (x -2)+n (x -5),则m 、n 的值是 A.?? ?-=-=14n m B.???==14n m C.???-==37n n D.? ??=-=37n m 7.如果方程组? ? ?=-=+129 3y x y ax 无解,则a 为 B.-6 D.-9

100道二元一次方程组计算题

1.二元一次方程4x-3y=12,当x=0,1,2,3时,y=______. 2.在x+3y=3中,若用x表示y,则y=______,用y表示x,则x=______. 4.把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______. (1)方程y=2x-3的解有______; (2)方程3x+2y=1的解有______; (3)方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是______. 9.方程x+y=3有______组解,有______组正整数解,它们是______. 11.已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2.当k=______时,方程为一元一次方程;当k=______时,方程为二元一次方程. 12.对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10,当x=0时,则y=______;当y=0时,则x=______. 13.方程2x+y=5的正整数解是______. 14.若(4x-3)2+|2y+1|=0,则x+2=______. 的解. 当k为______时,方程组没有解.

______. (二)选择 24.在方程2(x+y)-3(y-x)=3中,用含x的代数式表示y,则[ ] A.y=5x-3; B.y=-x-3; D.y=-5x-3. [ ] 26.与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是[ ] A.10x+2y=4; B.4x-y=7; C.20x-4y=3; D.15x-3y=6. [ ] A.m=9; B.m=6; C.m=-6; D.m=-9. 28.若5x2ym与4xn+m-1y是同类项,则m2-n的值为 [ ] A.1; B.-1; C.-3; D.以上答案都不对.

一元二次方程典型例题解析

龙文教育学科辅导学案 教师: 学生: 年级: 日期:2013. 星期: 时段: 学情分析 课 题 一元二次方程章节复习及典型例题解析 学习目标与 考点分析 学习目标:1、通过对典型例题、自身错题的整理,抓住本章的重点、突破学习的难点; 2、通过灵活运用解方程的方法,体会四种解法之间的联系与区别,进一步熟练根据方程特征找出最优解法; 3、通过实际问题的解决,进一步熟练运用方程解决实际问题,体会方程思想在解决 问题中的作用 考点分析:1一元二次方程的定义 、解法、及根与系数的关系 学习重点 理解并掌握一元二次方程的概念及解法 学习方法 讲练说相结合 学习内容与过程 一 回顾梳理旧的知识点(这些知识点必须牢牢掌握) 一元二次方程 1、一元二次方程:含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式:)0(02≠=++a c bx ax ,它的特征是:等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式,等式右边是零,其中2ax 叫做二次项,a 叫做二次项系数;bx 叫做一次项,b 叫做一次项系数;c 叫做常数项。 一元二次方程的解法 1、直接开平方法: 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知,a x +是b 的平方根,当0≥b 时,b a x ±=+,b a x ±-=,当b<0时,方程没有实数根。 2、配方法: 配方法的理论根据是完全平方公式2 22)(2b a b ab a +=+±,把公式中的a 看做未知数x ,并用x 代替,则有222)(2b x b bx x ±=+±。 配方法的步骤:先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。

二元一次方程练习题

方程组解法练习题 一.解答题(共16小题) 1.求适合的x,y的值. 2.解下列方程组 $ (1)(2) (3)(4).《 3.解方程组: 4.解方程组: 》 5.解方程组: 6.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有和.

(1)求k,b的值.(2)当x=2时,y的值.(3)当x为何值时,y=3 7.解方程组: ] (1);(2). 8.解方程组: 9 》 .解方程组: 10.解下列方程组: (1)(2) ; 11.解方程组: (1)(2) 、

12.解二元一次方程组: (1); (2) . 14. ( 15.解下列方程组: (1); (2). 16.解下列方程组:(1)(2) 二 解下列方程组: (1)2325213y z x x y z x y z =-?? -+=??++=? (2)23157203214x y z x y z x y z ++=?? -+=??++=? (3)0.5320322x y z x y z x y z +-=?? -+=??+-=? (4)32123253x y y z x z -=?? +=??+=?

(5) 3 5 7 x y z y z x z x y +-= ? ? +-= ? ?+-= ? (6) 5 :1: 3 :5:6 27 x y y z x z ? = ? ? = ? ?+= ? ? (7) 2533 5423 7 32 x y z x y y z +-= ? ? -+ ? == ?? (8) 1004 2010 x y y z z u u v x y z u v +=+=+=+= ? ? ++++= ? (9) 5 428 9313 a b c a b c a b c ++= ? ? -+= ? ?++= ? (10) 27 210 215 34532 a b c b c d c d a d a b ++= ? ?++= ? ? ++= ? ?++= ?

二元一次方程组计算题专项训练+

二元一次方程组计算题专项训练 一、用代入法解下列方程组 (1)? ??=+=-5253y x y x (2) ? ? ?=--=523 x y x y 二、用加减法解下列方程组 (1)???-=+-=-53412911y x y x (2)? ??=+=-524753y x y x 三、用适当的方法解下列方程组: 1、? ??=+=+16156653y x y x 2、{ 3x y 304x 3y 17--=+= (3)?????=-= +2.03.05.0523151 y x y x 4、x 2y+2=02y+22x 536????? ---= 7?? ? ??=+=+=+634323x z z y y x 8 234x y y z z x +=?? +=??+=?

四、解答题 1、如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程,那么数a =? b =? 2、已知???-==24y x 与? ??-=-=52 y x 都是方程y =kx +b 的解,则k 与b 的值为多少? 3、若方程组322, 543 x y k x y k +=??+=+?的解之和为x+y=-5,求k 的值,并解此方程组. 4、已知方程组4234ax by x y -=??+=?与2 432 ax by x y +=??-=?的解相同,那么a=?b=? 5、关于x 、y 的方程组? ??=-=+m y x m y x 932的解是方程3x +2y =17的一组解,那么m 的值是多少? 6、一个星期天,小明和小文同解一个二元一次方程组{ ax+by=16bx+ay=1 ① ② 小明把方程① 抄错,求得的解为{x=1y=3-,小文把方程②抄错,求得的解为{ x=3 y=2,求原方程组的解。

一元二次方程解法及其经典练习题

一元二次方程解法及其经典练习题 方法一:直接开平方法(依据平方根的定义) 如果 a x =2那么 a x ±= 注意;x 可以是多项式 一、用直接开平方法解下列一元二次方程。 1.0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()162812=-x 4..25)1(412=+x 5.(2x +1)2=(x -1)2. 6.(5-2x )2=9(x +3)2. 7..063)4(22 =--x 方法二:配方法解一元二次方程 1. 定义:把一个一元二次方程的左边配成一个 ,右边为一个 ,然后利用开平方数求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 配方法解一元二次方程的步骤: 二、用配方法解下列一元二次方程。 1、.0662=--y y 2、x x 4232=- 39642=-x x 、 4、0542=--x x 5、01322=-+x x 6、07232=-+x x

方法三:公式法 1.定义:利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 2.公式的推导:用配方法解方程ax 2+bx +c = 0(a ≠0) (1)当b 2-4ac>0时,=1x ,=2x 。 (2)当b 2-4ac=0时,==21x x 。 (3)当b 2-4ac<0时,方程根的情况为 。 二、用公式解法解下列方程。 1、0822=--x x 2、22314y y -= 3、y y 32132=+ 4、01522=+-x x 5、1842-=--x x 6、02322=--x x 7.x 2+4x -3=0 8. .03232=--x x 方法四:因式分解法 因式分解的方法: (1)提公因式法: (2)公式法:平方差: 完全平方: (3)十字相乘法: 一、 用因式分解法解下列一元二次方程。 1、x x 22= 2、0)32()1(22=--+x x 3、0862=+-x x 4、22)2(25)3(4-=+x x 5、0)21()21(2=--+x x 6、0)23()32(2=-+-x x

二元一次方程练习题及答案

一、选择题: 1.下列方程中,是二元一次方程的是() A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.1 x +4y=6 D.4x= 2 4 y- 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是() A. 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3.二元一次方程5a-11b=21 () A.有且只有一解 B.有无数解 C.无解 D.有且只有两解4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是() A. 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5.若│x-2│+(3y+2)2=0,则的值是() A.-1 B.-2 C.-3 D.3 2 6.方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等,则k等于() 7.下列各式,属于二元一次方程的个数有() ①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③1 x +y=5;④x=y;⑤x2-y2=2 ⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x A.1 B.2 C.3 D.4 8.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,?则下面所列的方程组中符合题意的有() A. 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:y=_______;用含y的代数式表示x 为:x=________. 10.在二元一次方程-1 2 x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=-1时,x=______. 11.若x3m-3-2y n-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______.

中考二元一次方程组计算题专项练习50题(有答案)

《二元一次方程组计算题》 1.(2012?)已知,则a+b 等于( ) A. 3 B C. 2 D. 1 2.(2012)已知? ??==12y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解,则n m -2的算术平方根为( ) A .±2 B . 2 C .2 D . 4 3.(2012)关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=? 的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是( ) A .5 B .3 C .2 D .1 4.(2012?)已知关于x ,y 的方程组 ,其中﹣3≤a≤1,给出下列结论: ①是方程组的解; ②当a=﹣2时,x ,y 的值互为相反数; ③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解; ④若x≤1,则1≤y≤4. 其中正确的是( ) A .①② B .②③ C .②③④ D .①③④ 5. (2012) 请写出一个二元一次方程组 ,使它的解是 . 6.(2012)若x ,y 为实数,且满足|x ﹣3|+=0,则()2012 的值是 1 . 7.(2012)以方程组的解为坐标的点(x ,y )在第 象限. 8.(2012?)方程组的解为 . 9.(2012?)解方程组.

10.(2012)解方程组:. 11.(2012?黔东南州)解方程组. 12、(2012)解方程组:?? ?==+1 -25y x y x 13. (2011,2,4分)二元一次方程21-=x y 有无数多个解,下列四组值中不是..该方程的解的是 A .0 12 x y =?? ?=-?? B .11x y =??=? C .10x y =??=? D .11x y =-??=-? 14. (2011凉山州,3,4分)下列方程组中是二元一次方程组的是( ) A .12xy x y =??+=? B . 52313x y y x -=???+=?? C . 20 135x z x y +=?? ?-=?? D .5723 z x y =???+=?? 15. (2011,4,3分)方程组? ? ?=+=-422 y x y x 的解是 A .?? ?==2 1 y x B .?? ?==13 y x C .?? ?-==2 y x D .?? ?==0 2 y x 16. (2011东营,4,3分)方程组31x y x y +=?? -=-? , 的解是 A .12.x y =?? =?, B .12.x y =??=-?, C .21.x y =??=?, D .01. x y =??=-?, 17. (2011枣庄,6,3分)已知2,1x y =?? =?是二元一次方程组7, 1ax by ax by +=??-=? 的解,则a b -的值为( ) A .-1 B .1 C .2 D .3 18. (2011,13,5分)方程组237, 38. x y x y +=??-=?的解是 . 19. (2011,12,3分)方程组 25 7 x y x y 的解是 . ① ②

二元一次方程组计算题

23, 328; y x x y =-?? +=? 25, 342;x y x y -=?? +=? 31, 3112; x y x y -=-?? =-? 8320,4580.x y x y ++=?? ++=? 1 36,2 12;2 x y x y ?+=-????+=?? 23(2)1,21;3 a a b a b -+=?? +?=?? ?? ?-=+-=+1)(258 y x x y x ?? ?=-+=-0133553y x y x ?? ?=-=+34532y x y x ???-=+-=+734958y x y x ???=-=+1321445q p q p ?? ?=+-=8372y x x y ? ??=++=+053212y x y x ??? ??=-+=+1 2332 4 1y x x y ? ??=+=+30034150 2y x y x ()()??? ??=--+--=+2 54272y x y x y x y x 6152423+-=+=+y x y x y x ?? ?-=-=+22223y x y x ?? ?-=+=-176853y x y x ?? ?=-=+7382y x y x ?? ?=+=+3435 2y x y x ?? ?=-=+335 y x y x ?? ?=+-+=+++7 )1(3)2(217 )1(3)2(2y x y x

1、明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,?问明明两种邮票各买了多少枚? 2、现有长18米的钢材,要锯成7段,而每段的长只能取“2米或3米”两种型号之一,问两米长和三米长的各应取多少段? 3、将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;?若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼? 4、有48个队共520名运动员参加篮、排球比赛,其中篮球队每队10人,排球队每队12人每个运动员只参加一种比赛.篮、排球队各有多少队参赛? 5、甲、乙两人练习跑步,如果甲让乙先跑10米,甲跑5秒钟就可追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟,甲跑4秒钟就能追上乙.求甲乙两人的速度. 6、已知某铁路桥长800米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒,整列火车完全在桥上的时间是35秒,求火车的速度和长度。 7、有大小两种货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨,5辆大车与6 辆小车一次可以运货35吨。3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨? 8、张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工步行一段路,1小时后到达县城,他骑车的平均速度是25千米/时,步行的平均速度是5千米/时,路程全长20千米.他骑车与步行各用多少时间? 9、已知梯形的高是7,面积是56cm2,又它的上底比下底的三分之一还多4cm,求该梯形的上底和下底的长度是多少? 10、一名学生问老师:“您今年多大?”老师风趣地说:“我像您这样大时,您才出生;您到我这么大时,我已经37岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢? 11、一张方桌由1个桌面,4条桌腿组成,如果1m3木料可以做方桌的桌面50?个或做桌腿300条,现有10m3木料,那么用多少立方米的木料做桌面,?多少立方米的木料做桌腿,做出的桌面与桌腿,恰好能配成方桌?能配成多少张方桌.

一元二次方程典型例题整理版

一元二次方程 专题一:一元二次方程的定义 典例分析: 例1、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是( ) A ()()12132 +=+x x B 02112=-+x x C 02=++c bx ax D 1222+=+x x x 2、若方程013)2(||=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程,则( ) A .2±=m B .m=2 C .2-≠m D .2±≠m 3、关于x 的一元二次方程(a -1)x 2+x+a 2-l=0的一个根是0。则a 的值为( ) A 、 1 B 、-l C 、 1 或-1 D 、 1 2 4、若方程()112=?+-x m x m 是关于x 的一元二次方程,则m 的取值范围是 。 5、关于x 的方程0)2(2 2=++-+b ax x a a 是一元二次方程的条件是( ) A 、a ≠1 B 、a ≠-2 C 、a ≠1且a ≠-2 D 、a ≠1或a ≠-2 专题二:一元二次方程的解 典例分析: 1、关于x 的一元二次方程()04222=-++-a x x a 的一个根为0,则a 的值为 。 2、已知方程0102=-+kx x 的一根是2,则k 为 ,另一根是 。 3、已知a 是0132=+-x x 的根,则=-a a 622 。

4、若方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)中,a,b,c 满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是_______。 5、方程()()02=-+-+-a c x c b x b a 的一个根为( ) A 1- B 1 C c b - D a - 课堂练习: 1、已知一元二次方程x 2+3x+m=0的一个根为-1,则另一个根为 2、已知x=1是一元二次方程x 2+bx+5=0的一个解,求b 的值及方程的另一个根. 3、已知322-+y y 的值为2,则1242++y y 的值为 。 4、已知关于x 的一元二次方程()002≠=++a c bx ax 的系数满足b c a =+,则此方程必有一根为 。 专题三:一元二次方程的求解方法 典例分析: 一、直接开平方法 ();0912=--x 二、配方法 . 难度训练: 1、如果二次三项式16)122++-x m x ( 是一个完全平方式,那么m 的值是_______________.

二元一次方程组的典型例题

二元一次方程组的典型例题 分析我们已经掌握一元一次方程的解法,那么要解二元一次方程组,就应设法将其转化为一元一次方程,为此,就要考虑将一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示.方程(2)中x的系数是1,因此,可以先将方程(2)变形为用含y的代数式表示x,再代入方程(1)求解.这种方法叫“代入消元法”. 解:由(2),得x=8-3y.(3) 把(3)代入(1),得:2(8-3y)+5y=-21,16-6y+5y=-21, -y=-37,所以y=37. 点评如果方程组中没有系数是1的未知数,那么就选择系数最简单的未知数来变形. 分析此方程组里没有一个未知数的系数是1,但方程(1)中x的系数是2,比较简单,可选择它来变形. 解:由(1),得2x=8+7y, (3) 把(3)代入(2),得

分析本题不仅没有系数是1的未知数,而且也没有一个未知数的系数较简单.经过观察发现,若将两个方程相加,得出一个x,y的系数都是100、常数项是200的方程,而此方程与方程组中的(1)和(2)都同解.这样,就使问题变得比较简单了. 解:(1)+(2),得100x+100y=200,所以 x+y=2 (3) 解这个方程组.由(3),得 x=2-y(4) 把(4)代入(1),得53(2-y)+47y=112,106-53y+47y=112, -6y=6,所以y=-1. 分析经观察发现,(1)和(2)中x的系数都是6,若将两方程相减,便可消去x,只剩关于y的方程,问题便很容易解决、这种方法叫“加减消元法”. 解:(1)-(2),得12y=-36,所以y=-3.把y=-3代入(2),得: 6x-5×(-3)=17,6x=2, 所以: 点评若方程组中两个方程同一未知数的系数相等,则用减法消元;若同一未知数的系数互为相反数,则用加法消元;若同一未知数的系数有倍数关系,或完全不相等,则可设法将系数的绝对值转化为原系数绝对值的最小公倍数,然后再用加减法消元.在进行加减特别是进行减法运算时,一定要正确处理好符号.

不等式组二元一次方程组综合应用题各类中考题展(答案)2b

方程组及不等式应用 1、跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同. (1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元? (2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来. 2、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产A、B两种型号的冰箱100台.经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于 4.75万元,不高于4.8万元,两种型号的冰箱生产成本和售价如下表: (1 (2)该冰箱厂按哪种方案生产,才能使投入成本最少?“家电下乡”后农民买家电(冰箱、彩电、洗衣机)可享受13%的政府补贴,那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元? 3、为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.(1)如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶? (2)该校准备再次 ..购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶),使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍,且所需费 用不多于 ...1200元(不包括780元),求甲种消毒液最多能再购买多少瓶? 4、响应“家电下乡”的惠农政策,某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台,其中甲种 电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍,购买三种电冰箱的总金额不超过 ...132 000元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为:1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台.(1)至少购进乙种电冰箱多少台?(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱,则有哪些购买方案? 5、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.

二元一次方程组练习题含答案

二元一次方程组专题训练 1、???=-=+33651643y x y x 2、???=+=-6251023x y x y 3、 ???=-=+15 725 32y x y x 4、???=+-=18435276t s t s 5、 ???=-=+574973p q q p 6、???=-=+4 26 34y x y x 7、???-=-=+22223n m n m 8、???=--=-495336y x y x 9、? ??=-=+195420 23b a b a 10、???=-=-y x y x 23532 11、???=-=+124532n m n m 12、???=+=+10 2325 56y x y x 13、???=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、?????=-+-= +6 )(3)1(26 132y x x y x 15、?? ???=+--=-+-042 3513042 3512y x y x 16、?????=--= +-4 323122y x y x y x 17、?? ? ??-=-++=-+52251230223x y x y x

二元一次方程组练习题 一、选择题: 1.下列方程中,是二元一次方程的是() A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.1 x +4y=6 D.4x= 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是() A. 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3.二元一次方程5a-11b=21 () A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是() A. 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5.若│x-2│+(3y+2)2=0,则的值是() A.-1 B.-2 C.-3 D.3 2 6.方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等,则k等于() 7.下列各式,属于二元一次方程的个数有() ①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③1 x +y=5;④x=y;⑤x2-y2=2 ⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x A.1 B.2 C.3 D.4 8.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,?则下面所列的方程组中符合题意的有() A. 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:y=_______;用含y的代数式表示x为:x=________. 10.在二元一次方程-1 2 x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=-1时,x=______. 11.若x3m-3-2y n-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______. 12.已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x-ky=1的解,那么k=_______. 13.已知│x-1│+(2y+1)2=0,且2x-ky=4,则k=_____. 14.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________. 15.以 5 7 x y = ? ? = ? 为解的一个二元一次方程是_________. 16.已知 23 16 x mx y y x ny =-= ?? ?? =--= ?? 是方程组的解,则m=_______,n=______. 三、解答题 17.当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x,y的方程)?有相同的解, 求a的值. 18.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件?

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