2011届高考一轮物理《综合检测卷 》练习3

(时间60分钟，满分100分)

1．(8分)(2009·山东高考)历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为

0.5 MeV 的质子11H 轰击静止的A

Z X ，生成两个动能均为8.9 MeV 的42He.(1 MeV ＝1.6×

10

－13

J)

(1)上述核反应方程为________． (2)质量亏损为________kg.

解析：11H ＋73X →42He ＋42He 或11H ＋73Li →42He ＋42He

Δmc 2＝E 末－E 初，所以Δm ＝E 末－E 初

c 2

＝

(2×8.9－0.5)×1.6×10－13

(3×108)2

kg ＝3.1×10－29

kg

答案：(1)11H ＋73X →42He ＋42He 或11H ＋73Li →42He ＋4

2He

(2)3.1×10

－29

2．(6分)人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm 的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10－34

J·s ，光

速为3.0×108 m/s ，则

(1)人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是________．

(2)用这种波长的绿色光照射下列五种材料，能产生光电效应的材料有________种.

材料 铯 钙 镁 铍 钛 逸出功(×10

－19

J)

3.0

4.3

5.9

6.2

6.6

解析：(1)每个绿光光子的能量E 0＝hν＝h c λ＝6.63×108

530×10

－9

J ≈3.8×10－

19J 人眼最少需每秒射入6个绿光光子才能察觉，故P ＝6E 0t ＝6×3.8×10－

19 W ≈2.3×

10

－18

W

(2)发生光电效应的条件是光子的能量要大于金属的逸出功，E 0仅大于铯的逸出功， 故只有一种． 答案：(1)2.3×10

－18

W (2)1

3．(8分)质量为M 的小物块A 静止在离地面高h 的水平桌面的边缘，质量为m 的小物块B 沿桌面向A 运动并以速度v 0与之发生正碰(碰撞时间极短)．碰后A 离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L .碰后B 反向运动．求B 后退的距离．(已知B 与桌面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g )

解析：设t 为A 从离开桌面到落地经历的时间， v 表示刚碰后A 的速度，有：h ＝1

2gt 2

L ＝v t

设V 为刚碰后B 的速度大小，由动量守恒定律有： m v 0＝M v －mV

设B 后退的距离为x ，由动能定理有： －μmgx ＝0－1

2

mV 2

由以上各式求得：x ＝12μg (ML

m

g

2h

－v 0)2. 答案：12μg (ML

m

g

2h

－v 0)2 4．(8分)原来静止的原子核b a X ，发生α衰变后放出一个动能为E 0的α粒子，求： (1)生成的新核动能是多少？

(2)如果衰变释放的能量全部转化为α粒子及新核的动能，释放的核能ΔE 是多少？ (3)亏损的质量Δm 是多少？

解析：(1)衰变方程为：b a X ―→42He ＋b －

4

a －2Y

在衰变过程中动量守恒 m αv α＝m Y v Y 又因为E k ＝p 2

2m

，

所以E Y E 0＝m αm Y ＝4b －4，E Y ＝4b －4E 0

(2)由能量守恒，释放的核能 ΔE ＝E 0＋E Y ＝E 0＋4b －4E 0＝bE 0

b －4

(3)由质能关系ΔE ＝Δmc 2，解得Δm ＝bE 0

(b －4)c 2.

答案：(1)4b －4E 0 (2)b b －4E 0 (3)bE 0

(b －4)c 2

5．(8分)氢原子处于基态时，原子的能级为E 1＝－13.6 eV ，普朗克常量h ＝6.63×10

－

34

J·s ，当氢原子在n ＝4的激发态时，问：

(1)要使氢原子电离，入射光子的最小能量是多少？ (2)能放出的光子的最大能量是多少？ 解析：(1)由氢原子的能级公式得 E 4＝1

42E 1＝－0.85 eV

故要使处在n ＝4能级的氢原子电离，入射光子的最小能量为0.85 eV. (2)由hν＝E m －E n 可知 hν＝E 4－E 1＝12.75 eV

即处于n ＝4的氢原子跃迁到n ＝1时放出光子的能量最大为12.75 eV . 答案：(1)0.85 eV (2)12.75 eV

6．(6分)利用光谱分析鉴别物质的组成成分时，灵敏度是很高的．

(1)如何进行操作？______________________________________.

(2)如图1甲所示的a 、b 、c 、d 为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为________．

A ．a 元素

B ．b 元素

C ．c 元素

D ．d 元素

解析：(1)光谱分析中首先获取样本的线状谱，然后利用各种原子的特征谱线加以对照，从而确定组成成分．

(2)由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b 元素的谱线在该线状谱中不存在，故B 正确．与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素． 答案：(1)见解析 (2)B

7．(8分)用中子轰击锂核(63Li)发生核反应，产生氚和α粒子并放出4.8 MeV 的能量． (1)写出核反应方程式；

(2)求上述反应中的质量亏损为多少(保留两位有效数字)；

(3)若中子与锂核是以等大反向的动量相碰，则α粒子和氚的动能之比是多少？

解析：(1)63Li ＋10n ―→31H ＋4

2He ＋4.8 MeV (2)Δm ＝ΔE c 2＝

4.8×106

×1.6×10

－19

(3×108)2

kg

≈8.5×10

－30

kg

(3)设m 1、m 2、v 1、v 2分别为氦核、氚核的质量和速度，由动量守恒定律得0＝m 1v 1＋m 2v 2

氦核、氚核的动能之比

E k1∶E k2＝(m 1v 1)22m 1∶(m 2v 2)2

2m 2

＝m 2∶m 1＝3∶4.

答案：(1)见解析 (2)8.5×10

－30

kg (3)3∶4

8．(8分)如图2所示，质量M ＝4 kg 的滑板B 静止放在光滑水平

面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C 到滑板左 端的距离L ＝0.5 m ，这段滑板与木块A (可视为质点)之间的动 摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C 到弹簧固定端D 所对应的

滑板上表面光滑．小木块A 以速度v 0＝10 m/s 由滑板B 左端开始沿滑板B 表面向右 运动．已知木块A 的质量m ＝1 kg ，g 取10 m/s 2.求： (1)弹簧被压缩到最短时木块A 的速度； (2)木块A 压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．

解析：(1)弹簧被压缩到最短时，木块A 与滑板B 具有相同的速度，设为v ，从木块A 开始沿滑板B 表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A 、B 系统的动量守恒：m v 0＝(M ＋m )v 解得v ＝m M ＋m v 0

.

代入数据得木块A 的速度v ＝2 m/s.

(2)木块A 压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大．由能量关系，最大弹性势能

E p ＝12m v 20

－12(m ＋M )v 2－μmgL 代入数据得E p ＝39 J. 答案：(1)2 m/s (2)39 J

9．(10分)(1)如图3所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV 的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长的光有________种．

(2)质量为M ＝2 kg 的小平板车C 静止在光滑水平面上，车的一 端静止着质量为m A ＝2 kg 的物体A (可视为质点)，如图4所示， 一颗质量为m B ＝20 g 的子弹以600 m/s 的水平速度射穿A 后，速

度变为100 m/s ，最后物体A 静止在车上，求平板车最后的速度是多大？

解析：(1)由E ＝E n －E 1可知E n ＝E ＋E 1＝13.06 eV －13.60 eV ＝－0.54 eV .吸收13.06 eV 能量后氢原子处于量子数n ＝5的激发态，由N ＝n (n －1)

2＝10得知可产生10种

不同波长的光．

(2)子弹射穿A 时，以子弹与A 组成的系统为研究对象．由动量守恒定律得m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′

A 在小车上相对滑动，设最后速度为v ″.

以A 与小车组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得 m A v A ′＝(m A ＋M )v ″ 可得v ″＝2.5 m/s. 答案：(1)10 (2)2.5 m/s

10．(10分)现在世界上许多国家都在积极研究可控热核反应的理论和技术，以解决能源危

机问题．热核反应中所用的燃料——氘，在地球上储量非常丰富，1 L 海水中大约有0.3 g 氘，如果用来进行热核反应，放出的能量约与燃烧300 L 汽油相当，若氘核的质量为m 1，氦核的质量为m 2，光速为c ，阿伏加德罗常数为N A ，氘的摩尔质量为m 0. (1)写出两个氘核聚变成一个氦核的核反应方程．

(2)质量为M 的氘参与上述聚变反应可释放出的能量为多少？

解析：(1)核反应方程为：21H ＋2

1H ―→42He

(2)核反应的质量亏损为Δm ＝2m 1－m 2 据爱因斯坦质能方程可得放出的能量为 ΔE ＝Δmc 2＝(2m 1－m 2)c 2

据题意得，质量为M 的氘中的氘核数为：n ＝MN A m 0

质量为M 的氘核参与聚变放出的能量为

E ＝n ΔE 2＝N A c 2

M (2m 1－m 2)2m 0.

答案：(1)21H ＋2

1H ―→42He

(2)N A M (2m 1－m 2)c 22m 0

11．(10分)氢原子的能级示意图如图5所示，现有每个电子的动能都

为E e ＝12.89 eV 的电子束与处在基态的氢原子束射入同一区域，使电子与氢原子发生迎头正碰．已知碰撞前一个电子与一个氢原子的总动量为零．碰撞后，氢原子受激发而跃迁到n ＝4的能级．求碰撞后1个电子与1个受激氢原子的总动能．(已知电子的质量

m e 与氢原子的质量m H 之比为1∶1840)

解析：以V e 和V H 表示碰撞前电子的速率和氢原子的速率，根据题意有： m e V e －m H V H ＝0①

碰撞前，氢原子与电子的总动能为： E k ＝12m H V 2H ＋12

m e V 2e ② 联立①②两式并代入数据解得： E k ≈12.90 eV

氢原子从基态跃迁到n ＝4的能级所需能量由能级图可得： ΔE ＝－0.85 eV －(－13.6 eV)＝12.75 eV 碰撞后，受激氢原子与电子的总动能为： E k ′＝E k －ΔE ＝12.90 eV －12.75 eV ＝0.15 eV . 答案：0.15 eV

12．(10分)(2009·海南高考)钚的放射性同位素239 94Pu 静止时衰变为铀核激发态235 92U *

和α粒子，

而铀核激发态235 92U *立即衰变为铀核235 92U ，并放出能量为0.097 MeV 的γ光子．已知：239

94

Pu 、235 92U 和α粒子的质量分别为m Pu ＝239.0521 u 、m U ＝235.0439 u 和m α＝4.0026 u ，1 u ＝931.5 MeV/c 2. (1)写出衰变方程；

(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能． 解析：(1)衰变方程为

239 94Pu →235 92U *＋4

2He ①

235 92U *→235

92U ＋γ

②

或合起来有

239 94Pu →235 92U ＋4

2He ＋γ

③

(2)上述衰变过程的质量亏损为

Δm ＝m Pu －m U －m α ④ 放出的能量为ΔE ＝c 2·Δm ⑤ 这些能量是铀核235 92U 的动能E U 、 α粒子的动能E α和γ光子的能量E γ之和 ΔE ＝E U ＋E α＋E γ ⑥ 由④⑤⑥式得

E U ＋E α＝(m Pu －m U －m α)c 2－E γ ⑦ 设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为v U 和v α，则由动量守恒有

m U v U ＝m αv α ⑧ 又由动能的定义知

E U ＝12m U v 2U ，E α＝12m αv 2

α ⑨ 由⑧⑨式得E U E α＝m α

m U ⑩

由⑦⑩式得 E α＝

m U

m U ＋m α

[(m Pu －m U －m α)c 2－E γ]

代入题给数据得E α＝5.034 MeV. 答案：见解析