2013年巴中中考数学试卷解析版
B
]
的弦，∠ABD=58°，则∠BCD 等于（ ）
9．（3分）（2012?泸州）如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是（ ）
210．（3分）（2013?巴中）已知二次函数y=ax +bx+c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
11．（3分）分解因式：2a 2
﹣8= ． 12．（3分）（2013?巴中）若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是 边形．
13．（3分）（2013?巴中）函数
y=中，自变量x的取值范围是．
14．（3分）（2013?巴中）如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，
要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需写出一个）15．（3分）（2013?巴中）在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比
例函数的图象在第一、三象限的概率是．
16．（3分）（2013?巴中）底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于．17．（3分）方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为．
18．（3分）（2013?巴中）如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为．
19．（3分）（2013?巴中）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，
则该直角三角形的斜边长为．
20．（3分）（2007?荆州）观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是．
三、计算（本题共3个小题，每小题各5分，共15分）
21．（5分）（2013?巴中）计算：．22．（5分）（2013?巴中）解不等式：，并把解集表示在数轴上．23．（5分）（2013?巴中）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．
四、操作（24题10分，25题10分，共20分）
24．（10分）（2013?巴中）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）
25．（10分）（2013?巴中）为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：
（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？
（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．
（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．五、方程（组）的应用（26题6分，27题7分，共13分）
26．（6分）（2013?巴中）若⊙O1和⊙O2的圆心距为4，两圆半径分别为r1、r2，且r1、r2是方程组的解，求r1、r2的值，并判断两圆的位置关系．
27．（7分）（2004?广东）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．
六、推理论证（28题10分，29题10分，共20分）
28．（10分）（2013?巴中）2013年4月20日，四川雅安发生里氏7.0级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为30°和60°，如图所示，试确定生命所在点C 的深度（结果精确到0.1米，参考数据≈1.41，≈1.73）
29．（10分）（2013?巴中）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，
AF=4，求AE的长．
七、函数的运用（30题10分）
30．（10分）（2013?巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数
y=的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点
B的坐标为（﹣6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE=
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
八、综合运用（31题12分）
31．（12分）（2013?巴中）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P的正半轴交于点C．（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；
（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；
（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．
2013年巴中中考数学试卷答案（解析版）
一.选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分
1.分析：根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可
解：A 、a 2与a 3
，不是同类项不能直接合并，故本选项错误；
B 、a 6÷a 2=a 4，故本选项错误；
C 、a 2?a 3=a 5
，故本选项错误；
D 、（a 4）3=a 12
，计算正确，故本选项正确；故选D ．
点评：本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运100值．用正方体及其表面展开图的特点解题．
完全露出水面一定高度．
EF=
OA=BD=2AB=
4AB=4
，∴﹣
=1
的增大而减小．此外抛物线解析式中一、 填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
的值，使反比例函数
的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是：=．故答案为：．
△=，
=
，
==
=×+ =
=
=5）根据△
（
=10%
是方程组解：∵
平均变化率
CD
，
=
，
AD==
∴﹣
CD=2
∴=
=
45761
AOE==
y=
中，
）得y=
=×
，）代入得到方程组，求出方程组的解即可；
，
OP=1=
OC==2
，∴（﹣+
﹣+﹣+
，
（，）代入得：
k=y=
x+2x+2
x+2
﹣OD=（﹣，
+= ===，