实验五 Z变换
实验五 Z 变换
一、实验目的
利用MATLAB 进行序列的Z 变换及Z 反变换的计算。
二、实验原理及实验内容
z 变换是时域离散信号和系统分析及设计的重要数学工具。对于一个序列x(n)，其z 变换定义为
()()n
n X z x n z
∞
-=-∞
=
∑
这是个无穷级数，它存在着是否收敛和收敛条件的问题。MA TLAB 作数值分析时，是无法求无限长度序列的z 变换的，这个问题要靠MATLAB 中的符号运算（Symbolic ）工具箱才能解决。
如果z 变换是z 的有理分式，虽然其逆z 变换是无限序列，但求它的系数和指数都是数值计算的范畴，可以用MATLAB 解决。
如果序列x 的长度，即length(x)有限，其n=ns:nf ，则其z 变换为
()()nf
n
n ns
X z x n z
-==
∑
它是一个z 的多项式，不存在收敛问题。用MATLAB 的表达式可写成：
()(1)^(1)(2)^(2)()^()X z x z n x z n x end z n end =*-+*-++*-
这是MATLAB 中信号序列z 变换的典型形式。它的逆z 变换一目了然，就是其系数向量x 和指数向量n 。这也是和连续系统拉氏变换的不同之处。在s 域，纯粹分子上的s 多项式属于非物理系统，分母上的s 的次数必定高于分子。在z 域，有限长信号序列的z 变换必定是（纯粹分子上的）z 的多项式，无限长信号序列的z 变换则是z 的有理分式，而且其分母上的z 的次数可以低于分子。
用z 变换很容易求离散信号X(z)通过线性离散系统H(z)的输出Y(z)：
()
()()()()
B z Y z X z H z A z == 它必然是z 的有理分式
1(1)1(1)()(1)(2)()(1)()()(1)(2)()(1)M M
N N
B z B B z B N z B N z Y z A z A A z A N z A N z --------+++++==
+++++ （1） 通过长除或逆z 变换可求出其对应的时域序列。用工具箱函数residuez 可以求出它的极点留数分解
1
111
()(1)(2)()(1)(2)()1(1)1(2)1()B z r r r N k k z A z p z p z p N z
----=++++++--- 其中的r ，p ，k 向量可由下列MATLAB 语句求得 [r, p, k] = residuez (B,A)
从而得出其逆z 变换，即时域信号
()(1)(1)()(2)(2)()()()()(1)()(2)(1)n n n y n r p u n r p u n r N p N u n k n k n δδ=+++++-+
其中k 是当M ≥N 时的直接项，也即有限序列，而其余的则是无限序列。
函数residuez(B,A)要求A 的首项A(1)不为零，满足这个条件的有理分式（1）应为
1
(1)1(1)()(1)(2)()(1)()()(1)(2)()(1)M M L
L N N B z B B z B N z B N z Y z z
z A z A A z A N z A N z ----------+++++==+++++ （2） 这时先不管L
z
-，按留数定理反变换分式部分，再把反变换的结果延迟L 拍。
实际运用时，很少需要去算z 变换和逆z 变换，MA TLAB 工具箱提供的impz 就可以用
来求出（1）式的逆z 变换，即其单位脉冲响应。其调用方法为：
[h, T]= impz(B, A, N)
计算h(n)= IZT[H(z)]。h 为存放h(n)的列向量，时间变量N 存放在列向量T 中。当N 为向量时，表示T= [0:N-1]’，计算h(n)，n = 0, 1, 2, …, N-1；当N 为标量时，T=N ，仅计算N 指定的整数点上的h(n)。
1．有限长度序列的z 变换和逆z 变换
已知两序列1122[1,2,3],[1:1][2,4,3,5],[2:1]x n x n ==-==-及，求出12x x 与及其卷积x 的z 变换。 建模：
给定有限离散序列x 及其时间变量向量n=[ns:nf]，其中ns 和nf 分别表示x 的时间变量的起点和终点，则其z 变换可写成
()()()nf
n
n n n ns
X z x n z
x n z ∞
--=-∞
==
=∑∑
用MA TLAB 的表达式可写成
()(1)^(1)(2)^(2)()^()X z x z n x z n x end z n end =*-+*-++*-
因此，本题中12x x 和的z 变换为
12112()23,()2435X z z z X z z z z --=++=+++
根据z 变换的时域卷积定理，只要求出12()()()X z X z X z =即可。这是两个多项式相乘，可用conv 函数来求得序列x(n)，x(n)应该也是x 和n 两个数组。conv 函数只能给出x 数组，n 数组要自己判别。n 的起点ns=ns1+ns2= -3，终点nf=nf1+nf2=2。由x 和n 即可得出X(z)。
2．求z 多项式分式的逆变换
设系统函数为1
12
3()2 2.20.5z W z z z ----=-+，输入上题中的2x 信号，用z 变换计算输出
y(n)，y(n)=IZT[Y(z)]。
建模：
由上题可知212()2435X z z z z -=+++ 故 ()
()()()()
nsy
B z Y z X z W z z
A z -== 其中：B=conv(-3,[2,4,3,5])，A=[2,-2.2,0.5]，nsy=分母分子多项式z 的最高幂次之差。 调用[r,p,k]=residuez(B,A)，可由
B ，A 求出r ，p ，k ，进而求逆z 变换，得
()(1)(1)()(2)(2)()(1)()(2)(1)
n nsy n nsy y n r p u n nsy r p u n nsy k n nsy k n nsy δδ--=-+-+-+-- 其中0()u n n -和0()n n δ-分别为在0n 处的单位阶跃函数及单位脉冲函数。
三、实验要求
1．根据以上要求和描述写出题一的MATLAB 程序。
2．根据实验原理，运用不同的方法求解题二的输出，写出MA TLAB 程序。 3．给出重要语句的注释。
4．给出程序运行结果及图形，和参考答案作比较并作分析。
四、程序运行结果参考答案
1．程序运行结果
x = 2 8 17 23 19 15 n = -3 -2 -1 0 1 2
由此可得X(z)的多项式表达式。
X(z)是z 的多项式形式，它的逆变换就是其系数组成的向量x 和z 的幂次组成的时间向量n ，所以是有限长度序列。
2．程序运行结果
nsy = -1 r = -57.7581 204.7581 p = 0.7791 0.3209
k = -150 -30
所以可写出Y(z)的部分分式和y(n)的表达式。
如果不需要求出表达式，那本题就可以直接用工具箱函数filter 来解，键入 x=[2,4,3,5,zeros(1,10)]; Bw= -3; Aw=[2,-2.2,0.5]; y=filter(Bw,Aw,x), stem(y) 所得y 的结果相同。
-5
-4-3-2-1
012345
02
4
n1
x 1
-5
-4-3-2-1
012345
5
n2
x 2
-5
-4
-3
-2
-1
01
2
3
4
5
010
20
n
x
题一结果
02
4
6
810
12
14
16
-20-10
n
y 1
02
4
6
810
12
14
16
-20-10
n
y 2
2
4
6
810
12
14
16
-20-10
n
y 3
题二结果
Erdas实验报告
E RDAS实验报告 图像融合实验 数据来源 采用Erdas中examples文件内的2000年Atlanta多光谱TM数据和高清全色Pan数据。两图为同一地区不同坐标影像，故使用前需预处理从而得到实验区域。 目的 多光谱TM数据分辨率较低但包含多波段色彩，而全色Pan数据只包含一层高清影像，为了得到研究区域的高清彩色影像，我们将TM和Pan数据在Erdas2014中进行融合以达到实验目的。 方法 在遥感领域运用较多的融合方法有主成分变换法、比值变换法、小波变换法和HIS变换法。本实验则运用HIS变换法。IHS属于色度空间变换，从多光谱彩色合成影像上分离出代表信息的明度（I）和代表光谱信息的色调（H）、饱和度（S）等3个分量，并采用相同区域的高分辨率全色波段数据代替明度（I）进行空间信息融合。 步骤 1.几何校正 因原始图像空间坐标不同，需选取控制点进行几何校正。本实验校正方法为多项式法，选取6个控制点进行校正，其校正叠加截图如下：
2.叠加剪切 由校正结果可知两图像只有部分区域重合，所以建立AOI对重合区域进行剪切，以得到研究区域，截图如下： 3.重采样 因多光谱图像分辨率较低，像元点较大，若要与全色图融合出高清影像需进行重采样来调整像元大小，以达到与高清图一致。 4.二次剪切 因图为栅格，统一像元后，边缘区必然会有一定的扩展(如下图)，虽说扩展的范围较小，但在科研应用方面不符合要求，故须二次剪切。 5.RGB转HIS
TM图像选取前三层再分别赋予蓝、绿、红三色，转化为HIS格式，如下图： 6.直方图匹配 将高清图像直方图以标准图像的直方图为标准作变换,使全色光图和HIS图中I层两图像的直方图相同和近似,从而使两幅图像具有类似的色调和反差，以便作进一步的运算。 7.图像叠加 运用Layer stack功能将全色光高清图和H、S图层进行叠加即所谓的图像融合。它将多波段图层组合到了一起，从而得到新的包含多个有助于研究者使用的多波段影像。 8.IHS转RGB
图像的傅立叶变换与频域滤波
实验四 图像的傅立叶变换与频域滤波 一、 实验目的 1了解图像变换的意义和手段； 2熟悉傅里叶变换的基本性质； 3熟练掌握FFT 方法的应用； 4通过实验了解二维频谱的分布特点； 5通过本实验掌握利用MATLAB 编程实现数字图像的傅立叶变换。 6、掌握怎样利用傅立叶变换进行频域滤波 7、掌握频域滤波的概念及方法 8、熟练掌握频域空间的各类滤波器 9、利用MATLAB 程序进行频域滤波 二、 实验原理 1应用傅立叶变换进行图像处理 傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。 2傅立叶（Fourier ）变换的定义 对于二维信号，二维Fourier 变换定义为 : ??∞ ∞ -+-==dxdy e y x f v u F y x f F vy ux j )(2),(),()},({π
二维离散傅立叶变换为： ∑ ∑-=+--==10)(21 01 ),(),(N y N y u M x u j M x MN e y x f v u F π 图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。 3利用MATLAB 软件实现数字图像傅立叶变换的程序： I=imread(‘原图像名.gif’); %读入原图像文件 imshow(I); %显示原图像 fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换 sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到频谱中心 RR=real(sfftI); %取傅立叶变换的实部 II=imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部 A=sqrt(RR.^2+II.^2);%计算频谱幅值 A=（A-min(min(A))）/(max(max(A))-min(min(A)))*225; %归一化 figure; %设定窗口 imshow(A); %显示原图像的频谱 域滤波分为低通滤波和高通滤波两类，对应的滤波器分别为低通滤波器和 高通滤波器。频域低通过滤的基本思想： G(u,v)=F(u,v)H(u,v) F(u,v)是需要钝化图像的傅立叶变换形式，H(u,v)是选取的一个低通过滤
基于小波信号的噪声消除matlab实验报告
南京师范大学物理科学与技术学院 医用电子学论文 论文名称：基于小波变换的心电信号噪声消除 院系：物科院 专业：电路与系统 姓名：聂梦雅 学号： 121002043 指导教师：徐寅林
摘要 以小波变换的多分辨率分析为基础, 通过对体表心电信号(ECG) 及其噪声的分析, 对ECG信号中存在的基线漂移、工频干扰及肌电干扰等几种噪声, 设计了不同的小波消噪算法; 并利用MIT/BIH 国际标准数据库中的ECG 信号和程序模拟所产生的ECG 信号, 分别对算法进行了仿真与实验验证。结果表明, 算法能有效地滤除ECG 信号检测中串入的几类主要噪声, 失真度很小, 可满足临床分析与诊断对ECG 波形的要求。 关键词: ECG 信号, 小波变换, 基线漂移, 工频干扰, 肌电干扰
Abstract We apply the multi-resolution analysis (MRA ) of wavelet transform ( WT ) , which was proposed by Mallat [ 5 ] , to suppress the three main types of noises existing in electrocardiogram ( ECG ) signals : baseline wander, power line interference and electro my ographical interference. We apply Mallat algorithm [ 4 ] to suppress the baseline wander in ECG signals. We apply the sof t-thresholding algorithm, proposed by donohoetal on the basis of MRA of WT , to suppress power line interference in ECG signals. We apply Mallat algorithm and then the algorithm proposed by Donohoetal to suppress the electro my ographical interference in ECG signals ,who sefrequency range varies f rom 5Hz to 2kHz. We performed simulations ,using both ECG signals from MIT/BIH database, and ECG signals generated via computer simulation .The results show that the algorithm can suppress the main no isesexisting in ECG signals efficiently with very little distortion, and can satisfy the requirement s of clinical analysis and diagnosis on ECG waveforms. Key words: ECG (electro cardio gram ) signal, wavelet transform , baseline wander, power line interference , electro my ographical interference
AMI、HDB3码型变换实验
实验二码型变换AMI/HDB3实验 一．实验目的 1．了解二进制单极性码变换为AMI/HDB3 码的编码规则； 2．熟悉AMI码与HDB3 码的基本特征； 3．熟悉HDB3 码的编译码器工作原理和实现方法； 4．根据测量和分析结果，画出电路关键部位的波形； 二．实验仪器 1．JH7001 通信原理综合实验系统一台 2．双踪示波器一台 3．函数信号发生器一台 三、实验任务与要求 1实验原理和电路说明 1．1．1 实验原理 AMI 码的全称是传号交替反转码。这是一种将消息代码0（空号）和1（传号）按如下规则进行编码的码：代码的0 仍变换为传输码的0，而把代码中的1 交替地变换为传输码的+1、–1、+1、–1…由于AMI 码的传号交替反转，故由它决定的基带信号将出现正负脉冲交替，而0 电位保持不变的规律。由此看出，这种基带信号无直流成分，且只有很小的低频成分，因而它特别适宜在不允许这些成分通过的信道中传输。 由AMI 码的编码规则看出，它已从一个二进制符号序列变成了一个三进制符号序列，即把一个二进制符号变换成一个三进制符号。把一个二进制符号变换成一个三进制符号所构成的码称为1B/1T 码型。。AMI 码对应的波形是占空比为0.5 的双极性归零码，即脉冲宽度τ与码元宽度（码元周期、码元间隔）TS 的关系是τ=0.5TS。 AMI 码除有上述特点外，还有编译码电路简单及便于观察误码情况等优点，它是一种基本的线路码，并得到广泛采用。但是，AMI 码有一个重要缺点，即接收端从该信号中来获取定时信息时，由于它可能出现长的连0 串，因而会造成提取定时信号的困难。为了保持AMI 码的优点而克服其缺点，人们提出了许多种类的改进AMI 码，HDB3 码就是其中有代表性的一种。 HDB3码的全称是三阶高密度双极性码。它的编码原理是这样的：先把消息代码变换成AMI码，然后去检查AMI 码的连0串情况，当没有4个以上连0串时，则这时的AMI码就是HDB3码；当出现4个以上连0串时，则将每4个连0小段的第4个0变换成与其前一非0符号（＋1 或–1）同极性的符号。显然，这样做可能破坏“极性交替反转”的规律。这个符号就称为破坏符号，用V 符号表示（即+1 记为+V, –１记为–V）。为使附加V符号后的序列不破坏“极性交替反转”造成的无直流特性，还必须保证相邻V符号也应极性交替。这一点，当相邻符号之间有奇数个非０符号时，则是能得到保证的；当有偶数个非0 符号时，则就得不到保证，这时再将该小段的第1个0 变换成+B 或–B符号的极性与前一非0 符号的相反，并让后面的非0符号从V 符号开始再交替变化。 虽然HDB3码的编码规则比较复杂，但译码却比较简单。从上述原理看出，每一个破坏
小波变换
《医学图像处理》实验报告 实验十：小波变换 日期： 2014年05月06日 摘要 本次实验的实验目的及主要内容是: 一维小波变换和反变换 二维小波变换和反变换 二维小波细节置零、去噪
一、技术讨论 1.1实验原理 小波变换的原理:是指一组衰减震动的波形，其振幅正负相间变化为零，是具有一定的带宽和中心频率波组。小波变换是用伸缩和平移小波形成的小波基来分解（变换）或重构（反变换）时变信号的过程。不同的小波具有不同带宽和中心频率，同一小波集中的带宽与中心频率的比是不变的，小波变换是一系列的带通滤波响应。它的数学过程与傅立叶分析是相似的，只是在傅立叶分析中的基函数是单频的调和函数，而小波分析中的基函数是小波，是一可变带宽内调和函数的组合。 小波去噪的原理：利用小波变换把含噪信号分解到多尺度中，小波变换多采用二进型，然后在每一尺度下把属于噪声的小波系数去除，保留并增强属于信号的小波系数，最后重构出小波消噪后的信号。其中关键是用什么准则来去除属于噪声的小波系数，增强属于信号的部分。 1.2实验方法 1）dwt函数（实现1-D离散小波变换） [cA,cD]=dwt(X,’wname’)使用指定的小波基函数‘wname’对信号X进行分解，cA和cD分别是近似分量和细节分量； [cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)用指定的滤波器组Lo_D,Hi_D对信号进行分解 2）idwt函数（实现1-D离散小波反变换） X=idwt(cA,cD,’wname’) X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) X=idwt(cA,cD,’wname’,L) X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 由近似分量cA和细节分量cD经过小波反变换，选择某小波函数或滤波器组，L为信号X中心附近的几个点 3）dwt2函数（实现2-D离散小波变换） [cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,’wname’) [cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,’wname’) cA近似分量，cH水平细节分量，cV垂直细节分量，cD对角细节分量 4）idwt2函数（实现2-D离散反小波变换） X=idwt2(cA,cH,cV,cD,’wname’) X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R) X=idwt2(cA,cH,cV,cD,’wname’,S) X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S)
HDB3码型变换实验报告
实验二HDB3码型变换实验 一、实验目的 1、了解几种常用的数字基带信号的特征和作用。 2、掌握HDB3码的编译规则。 3、了解滤波法位同步在的码变换过程中的作用。 二、实验器材 1、主控&信号源、2号、8号、13号模块各一块 2、双踪示波器一台 3、连接线若干 三、实验原理 1、HDB3编译码实验原理框图
HDB3编译码实验原理框图 2、实验框图说明 我们知道AMI编码规则是遇到0输出0，遇到1则交替输出+1和-1。而HDB3编码由于需要插入破坏位B，因此，在编码时需要缓存3bit的数据。当没有连续4个连0时与AMI编码规则相同。当4个连0时最后一个0变为传号A，其极性与前一个A的极性相反。若该传号与前一个1的极性不同，则还要将这4个连0的第一个0变为B，B的极性与A相同。实验框图中编码过程是将信号源经程序处理后，得到HDB3-A1和HDB3-B1两路信号，再通过电平转换电路进行变换，从而得到HDB3编码波形。 同样AMI译码只需将所有的±1变为1，0变为0即可。而HDB3译码只需找到传号A，将传号和传号前3个数都清0即可。传号A的识别方法是：该符号的极性与前一极性相同，该符号即为传号。实验框图中译码过
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哈工大小波分析上机实验报告
小波分析上机实验报告 院系：电气工程及自动化学院 学科：仪器科学与技术
实验一小波分析在信号压缩中的应用 一、试验目的 （1）进一步加深对小波分析进行信号压缩的理解； （2）学习Matlab中有关信号压缩的相关函数的用法。 二、相关知识复习 用一个给定的小波基对信号进行压缩后它意味着信号在小波阈的表示相对缺少了一些信息。之所以能对信号进行压缩是因为对于规则的信号可以用很少的低频系数在一个合适的小波层上和一部分高频系数来近似表示。 利用小波变换对信号进行压缩分为以下几个步骤来完成： （1）进行信号的小波分解； （2）将高频系数进行阈值量化处理。对从1 到N 的每一层高频系数都可以选择不同的阈值并且用硬阈值进行系数的量化； （3）对量化后的系数进行小波重构。 三、实验要求 （1）对于某一给定的信号（信号的文件名为leleccum.mat），利用小波分析对信号进行压缩处理。 （2）给出一个图像，即一个二维信号（文件名为wbarb.mat），利用二维小波分析对图像进行压缩。 四、实验结果及程序 （1）load leleccum %将信号装入Matlab工作环境 %设置变量名s和ls，在原始信号中，只取2600-3100个点 s = leleccum(2600:3100); ls = length(s); %用db3对信号进行3级小波分解 [c,l] = wavedec(s, 3, 'db3'); %选用全局阈值进行信号压缩 thr = 35; [xd,cxd,lxd,perf0,perfl2] = wdencmp('gbl',c,l,'db3',3,thr,'h',1); subplot(2,1,1);plot(s); title('原是信号s'); subplot(2,1,2);plot(xd); title('压缩后的信号xd');
实验十五 码型变换实验
实验十五码型变换实验 一、实验目的 1、了解几种常用的数字基带信号。 2、掌握常用数字基带传输码型的编码规则。 3、掌握常用CPLD实现码型变换的方法。 二、实验内容 1、观察NRZ码、RZ码、AMI码、HDB3码、CMI码、BPH码的波形。 2、观察全0码或全1码时各码型的波形。 3、观察HDB3码、AMI码的正负极性波形。 4、观察RZ码、AMI码、HDB3码、CMI码、BPH码经过码型反变换后的输出波形。 5、自行设计码型变换电路，下载并观察波形。 三、实验器材 1、信号源模块一块 2、⑥号模块一块 3、⑦号模块一块 4、20M双踪示波器一台 5、连接线若干 四、实验原理 （一）基本原理 在数字通信中，有些场合可以不经过载波调制和解调过程而让基带信号直接进行传输。例如，在市区内利用电传机直接进行电报通信，或者利用中继方式在长距离上直接传输PCM 信号等。这种不使用载波调制装置而直接传送基带信号的系统，我们称它为基带传输系统，它的基本结构如图15-1所示。 信道信号形成器信道接收 滤波器 抽样 判决器 基带脉冲 输出 基带脉冲 输入 干扰 图15-1 基带传输系统的基本结构 该结构由信道信号形成器、信道、接收滤波器以及抽样判决器组成。这里信道信号形成
器用来产生适合于信道传输的基带信号，信道可以是允许基带信号通过的媒质（例如能够通过从直流至高频的有线线路等）；接收滤波器用来接收信号和尽可能排除信道噪声和其他干扰；抽样判决器则是在噪声背景下用来判定与再生基带信号。 若一个变换器把数字基带信号变换成适合于基带信号传输的基带信号，则称此变换器为数字基带调制器；相反，把信道基带信号变换成原始数字基带信号的变换器，称之为基带解调器。 基带信号是代码的一种电表示形式。在实际的基带传输系统中，并不是所有的基带电波形都能在信道中传输。例如，含有丰富直流和低频成分的基带信号就不适宜在信道中传输，因为它有可能造成信号严重畸变。单极性基带波形就是一个典型例子。再例如，一般基带传输系统都从接收到的基带信号流中提取定时信号，而收定时信号又依赖于代码的码型，如果代码出现长时间的连“0”符号，则基带信号可能会长时间出现0电位，而使收定时恢复系统难以保证收定时信号的准确性。归纳起来，对传输用的基带信号的主要要求有两点：（1）对各种代码的要求，期望将原始信息符号编制成适合于传输用的码型；（2）对所选码型的电波形要求，期望电波形适宜于在信道中传输。 （二）编码规则 1、 NRZ 码 NRZ 码的全称是单极性不归零码，在这种二元码中用高电平和低电平（这里为零电平）分别表示二进制信息“1”和“0”，在整个码元期间电平保持不变。例如： ＋E 0 1 0 1 0 0 1 1 0 2、 RZ 码 RZ 码的全称是单极性归零码，与NRZ 码不同的是，发送“1”时在整个码元期间高电平只持续一段时间，在码元的其余时间内则返回到零电平。例如： 1 0 1 0 0 1 1 0 ＋E 0 3、 AMI 码 AMI 码的全称是传号交替反转码。这是一种将信息代码0(空号)和1(传号)按如下方式进行编码的码：代码的0仍变换为传输码的0,而把代码中的1交替地变换为传输码的+1，-1，
图像傅里叶变换的物理意义
傅里叶变换在图像处理中的作用 图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率值很低；而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域，对应的频率值较高。傅立叶变换在实际中有非常明显的物理意义，设f是一个能量有限的模拟信号，则其傅立叶变换就表示f的谱。从纯粹的数学意义上看，傅立叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。从物理效果看，傅立叶变换是将图像从空间域转换到频率域，其逆变换是将图像从频率域转换到空间域。换句话说，傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数 傅立叶变换以前，图像（未压缩的位图）是由对在连续空间（现实空间）上的采样得到一系列点的集合，我们习惯用一个二维矩阵表示空间上各点，则图像可由z=f(x,y)来表示。由于空间是三维的，图像是二维的，因此空间中物体在另一个维度上的关系就由梯度来表示，这样我们可以通过观察图像得知物体在三维空间中的对应关系。为什么要提梯度？因为实际上对图像进行二维傅立叶变换得到频谱图，就是图像梯度的分布图，当然频谱图上的各点与图像上各点并不存在一一对应的关系，即使在不移频的情况下也是没有。傅立叶频谱图上我们看到的明暗不一的亮点，实际上图像上某一点与邻域点差异的强弱，即梯度的大小，也即该点的频率的大小（可以这么理解，图像中的低频部分指低梯度的点，高频部分相反）。一般来讲，梯度大则该点的亮度强，否则该点亮度弱。这样通过观察傅立叶变换后的频谱图，也叫功率图，我们首先就可以看出，图像的能量分布，如果频谱图中暗的点数更多，那么实际图像是比较柔和的（因为各点与邻域差异都不大，梯度相对较小），反之，如果频谱图中亮的点数多，那么实际图像一定是尖锐的，边界分明且边界两边像素差异较大的。对频谱移频到原点以后，可以看出图像的频率分布是以原点为圆心，对称分布的。将频谱移频到圆心除了可以清晰地看出图像频率分布以外，还有一个好处，它可以分离出有周期性规律的干扰信号，比如正弦干扰，一副带有正弦干扰，移频到原点的频谱图上可以看出除了中心以外还存在以某一点为中心，对称分布的亮点集合，这个集合就是干扰噪音产生的，这时可以很直观的通过在该位置放置带阻滤波器消除干扰 注： 1、图像经过二维傅立叶变换后，其变换系数矩阵表明： 若变换矩阵Fn原点设在中心，其频谱能量集中分布在变换系数短阵的中心附近(图中阴影区)。若所用的二维傅立叶变换矩阵Fn的原点设在左上角，那么图像信号能量将集中在系数矩阵的四个角上。这是由二维傅立叶变换本身性质决定的。同时也表明一股图像能量集中低频区域。 2 、变换之后的图像在原点平移之前四角是低频，最亮，平移之后中间部分是低频，最亮，亮度大说明低频的能量大（幅角比较大） 傅立叶变换在图像处理中有非常非常的作用。因为不仅傅立叶分析涉及图像处理的很多方面，傅立叶的改进算法， 比如离散余弦变换，gabor与小波在图像处理中也有重要的分量。 印象中，傅立叶变换在图像处理以下几个话题都有重要作用： 1.图像增强与图像去噪 绝大部分噪音都是图像的高频分量，通过低通滤波器来滤除高频——噪声; 边缘也是图像的高频分量，可以通过添加高频分量来增强原始图像的边缘； 2.图像分割之边缘检测 提取图像高频分量
小波实验报告一维Haar小波2次分解
一、题目：一维Haar 小波2次分解 二、目的：编程实现信号的分解与重构 三、算法及其实现：离散小波变换 离散小波变换是对信号的时－频局部化分析，其定义为：/2200()(,)()(),()()j j Wf j k a f t a t k dt f t L R φ+∞---∞=-∈? 本实验实现对信号的分解与重构： （１）信号分解：用小波工具箱中的dwt 函数来实现离散小波变换，函数dwt 将信号分解为两部分，分别称为逼近系数和细节系数（也称为低频系数和高频系数）,实验中分别记为cA1,cD1，它们的长度均为原始信号的一半，但dwt 只能实现原始信号的单级分解。在本实验中使用小波函数db1来实现单尺度小波分解，即： [cA1,cD1]＝dwt(s,’db1’)，其中s 是原信号;再通过[cA2,cD2]＝dwt(cA1,’db1’)进行第二次分解，长度又为cA2的一半。 （２）信号重构：用小波工具箱中的upcoef 来实现，upcoef 是进行一维小波分解系数的直接重构,即： A1 = upcoef('a',cA1,'db1'); D1 = upcoef('a',cD1,'db1')。 四、实现工具：Matlab 五、程序代码： %装载leleccum 信号 load leleccum; s = leleccum(1:3920); %用小波函数db1对信号进行单尺度小波分解 [cA1,cD1]=dwt(s,'db1'); subplot(3,2,1); plot(s); title('leleccum 原始信号'); %单尺度低频系数cA1向上一步的重构信号 A1 = upcoef('a',cA1,'db1'); %单尺度高频系数cD1向上一步的重构信号 D1 = upcoef('a',cD1,'db1'); subplot(3,2,3); plot(A1); title('单尺度低频系数cA1向上一步的重构信号'); subplot(3,2,5); plot(D1); title('单尺度高频系数cD1向上一步的重构信号'); [cA1,cD1]=dwt(cA1,’db1'); subplot(3,2,2); plot(s); title('leleccum 第一次分解后的cA1信号'); %第二次分解单尺度低频系数cA2向上一步的重构信号 A2= upcoef('a',cA2,'db1',2); %第二次分解单尺度高频系数cD2向上一步的重构信号 D2 = upcoef('a',cD2,'db1',2); subplot(3,2,4); plot(A2);
实验三 码型变换实验
实验三码型变换实验 一、实验目的 1．了解几种常见的数字基带信号。 2．掌握常用数字基带传输码型的编码规则。 3．掌握用FPGA实现码型变换的方法。 二、实验内容 1．观察NRZ、RZ码、BRZ码、BNRZ码、AMI码、CMI码、HDB3码、BPH码的波形。2．观察全0码或全1码时各码型波形。 3．观察HDB3码、AMI码、BNRZ码正、负极性波形。 4．观察NRZ码、RZ码、BRZ码、BNRZ码、AMI码、CMI码、HDB3码、BPH码经过码型反变换后的输出波形。 5．自行设计码型变换电路，下载并观察输出波形。 三、实验器材 1．信号源模块 2．码型变换模块 3．20M双踪示波器一台 4．频率计（可选）一台 5．PC机（可选）一台 6．连接线若干 四、实验原理 1．编码规则 ①NRZ码(见教材) ②RZ码(见教材) ③BNRZ码－双极性不归零码 1 0 1 0 0 1 1 0 ＋E -E ④BRZ码－双极性归零码 1 0 1 0 0 1 1 0 ＋E -E ⑤AMI码(见教材) ⑥HDB3码(见教材) ⑦BPH码
BPH码的全称是数字双相码（Digital Diphase），又叫分相码(Biphase，Split-phase)或曼彻斯特码（Manchester），其编码规则之一是： 0 01（零相位的一个周期的方波）； 110（π相位的一个周期的方波）。例如： 代码： 1 1 0 0 1 0 1 双相码： 10 10 01 01 10 01 10 这种码既能提取足够的定时分量，又无直流漂移，编码过程简单。但带宽要宽些。⑧CMI码 CMI码的全称是传号反转码，其编码规则如下：信息码中的“1”码交替用“11”和“00”表示，“0”码用“01”表示。例如： 代码： 1 1 0 1 0 0 1 0 CMI码： 11 00 01 11 01 01 00 01 这种码型有较多的电平跃变，因此，含有丰富的定时信息。该码已被ITU-T推荐为PCM四次群的接口码型。在光纤传输系统中有时也用CMI码作线路传输码型。 2．电路原理 将信号源产生的NRZ码和位同步信号BS送入U900（EPM7128SLC84-15）进行变换，可以直接得到各种单极性码和各种双极性码的正、负极性编码信号。解码时同样也需要送入FPGA进行解码，得到NRZ码。 ①NRZ码 从信号源“NRZ”点输出的数字码型即为NRZ码，请参考信号源工作原理。 ②BRZ、BNRZ码 将NRZ码和位同步信号BS分别送入双四路模拟开关U902（4052）的控制端作为控制信号，在同一时刻，NRZ码和BS信号电平高低的不同组合（00、01、10、11）将控制U902分别接通不同的通道，输出BRZ码和BNRZ码。X通道的4个输入端X0、X1、X2、X3分别接－5V、GND、＋5V、GND，在控制信号控制下输出BRZ码；Y通道的4个输入端Y0、Y1、Y2、Y3分别接－5V、－5V、＋5V、＋5V，在控制信号控制下输出BNRZ 码。解码时通过电压比较器U907（LM339）将双极性的BRZ和BNRZ码转换为两路单极性码，即双—单（极性）变换，再送入U900进行解码，恢复出原始的NRZ码。 ③RZ、BPH码 同BRZ、BNRZ，因是单极性码，其编解码过程全在U900中完成，在这里不再赘述。 ④AMI码 由于AMI码是双极性的码型，所以它的变换过程分成了两个部分。首先，在U900中，将NRZ码经过一个时钟为BS的JK触发器后，再与NRZ信号相与后得到控制信号AMIB，该信号与NRZ码作为控制信号送入单八路模拟开关U905（4051）的控制端，U905的输出即为AMI码。解码过程与BNRZ码一样，也需先经过双—单变换，再送入U900进行解码。 ⑤HDB3码 HDB3码的编、解码框图分别如图3-1、3-2所示，其编、解码过程与AMI码相同，这里不再赘述。
数字图像处理图像变换与频域处理
南京信息工程大学 计算机图像处理 实验(实习)报告 实验(实习)名称 图像变换与频域处理 实验(实习)日期 得分 指导老师 系 专业 班级 姓名 学号 一、 实验目的 1．了解离散傅里叶变换的基本性质； 2．熟练掌握图像傅里叶变换的方法及应用； 3．通过实验了解二维频谱的分布特点； 4．熟悉图像频域处理的意义和手段； 5．通过本实验掌握利用MATLAB 的工具箱实现数字图像的频域处理。 二、 实验原理 （一）傅立叶变换 傅立叶变换是数字图像处理中应用最广的一种变换，其中图像增强、图像复原 和图像分析与描述等，每一类处理方法都要用到图像变换，尤其是图像的傅立 叶变换。 离散傅立叶（Fourier ）变换的定义： 二维离散傅立叶变换（DFT ）为： 逆变换为： 式中， 在DFT 变换对中， 称为离散信号 的频谱，而 称为幅度谱， 为相位角，功率谱为频谱的平方，它们之间的关系为： 图像的傅立叶变换有快速算法。 （二）图像的频域增强 常用的图像增强技术可分为基于空域和基于变换域的两类方法。最常用的变换域是频域空间。在频域空间，图像的信息表现为不同频率分量的组合。如果能让某个范围内的分量或某些频率的分量受到抑制而让其他分量不受影响，就可以改变输出图像的频率分布，达到不同的增强目的。 频域增强的工作流程： 频域空间的增强方法对应的三个步骤： (1) 将图像f(x,y)从图像空间转换到频域空间，得到F(u,v)； (2) 在频域空间中通过不同的滤波函数H(u,v)对图像进行不同的增强,得到G(u,v)（注：傅立叶变换 滤波器 傅立叶反变换 ),(v u H ),(v u F ),(v u G ) ,(y x g ),(y x f ∑∑-=-=-=101 0)(2exp ),(1),(M x N y N vy M ux j y x f MN v u F π∑∑ -=-=+=101 0)(2ex p ),(1),(M u N v N vy M ux j v u F MN y x f π}1,,1,0{,-∈M x u }1,,1,0{,-∈N y v ),(v u F ),(y x f ),(v u F ) ,(v u ?),(),()],(exp[),(),(v u jI v u R v u j v u F v u F +==?
图像处理 实验报告
摘要： 图像处理，用计算机对图像进行分析，以达到所需结果的技术。又称影像处理。基本内容图像处理一般指数字图像处理。数字图像是指用数字摄像机、扫描仪等设备经过采样和数字化得到的一个大的二维数组，该数组的元素称为像素，其值为一整数，称为灰度值。图像处理技术的主要内容包括图像压缩，增强和复原，匹配、描述和识别3个部分。图像处理一般指数字图像处理。 数字图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。目前，图像处理演示系统应用领域广泛医学、军事、科研、商业等领域。因为数字图像处理技术易于实现非线性处理，处理程序和处理参数可变，故是一项通用性强，精度高，处理方法灵活，信息保存、传送可靠的图像处理技术。本图像处理演示系统以数字图像处理理论为基础，对某些常用功能进行界面化设计，便于初级用户的操作。 设计要求 可视化界面，采用多幅不同形式图像验证系统的正确性； 合理选择不同形式图像，反应各功能模块的效果及验证系统的正确性 对图像进行灰度级映射，对比分析变换前后的直方图变化； 1.课题目的与要求 目的： 基本功能：彩色图像转灰度图像 图像的几何空间变换：平移，旋转，剪切，缩放 图像的算术处理：加、减、乘 图像的灰度拉伸方法（包含参数设置）； 直方图的统计和绘制；直方图均衡化和规定化； 要求： 1、熟悉图像点运算、代数运算、几何运算的基本定
义和常见方法； 2、掌握在MTLAB中对图像进行点运算、代数运算、几何运算的方法 3、掌握在MATLAB中进行插值的方法 4、运用MATLAB语言进行图像的插值缩放和插值旋转等 5、学会运用图像的灰度拉伸方法 6、学会运用图像的直方图设计和绘制；以及均衡化和规定化 7、进一步熟悉了解MATLAB语言的应用，将数字图像处理更好的应用于实际2.课题设计内容描述 1>彩色图像转化灰度图像： 大部分图像都是RGB格式。RGB是指红，绿，蓝三色。通常是每一色都是256个级。相当于过去摄影里提到了8级灰阶。 真彩色图像通常是就是指RGB。通常是三个8位，合起来是24位。不过每一个颜色并不一定是8位。比如有些显卡可以显示16位，或者是32位。所以就有16位真彩和32位真彩。 在一些特殊环境下需要将真彩色转换成灰度图像。 1单独处理每一个颜色分量。 2.处理图像的“灰度“，有时候又称为“高度”。边缘加强，平滑，去噪，加 锐度等。 3.当用黑白打印机打印照片时，通常也需要将彩色转成灰白，处理后再打印 4.摄影里，通过黑白照片体现“型体”与“线条”，“光线”。 2>图像的几何空间变化： 图像平移是将图像进行上下左右的等比例变化，不改变图像的特征，只改变位置。 图像比例缩放是指将给定的图像在x轴方向按比例缩放fx倍，在y轴按比例缩放fy倍，从而获得一幅新的图像。如果fx=fy，即在x轴方向和y轴方向缩放的比率相同，称这样的比例缩放为图像的全比例缩放。如果fx≠fy，图像的比例缩放会改变原始图象的像素间的相对位置，产生几何畸变。 旋转。一般图像的旋转是以图像的中心为原点，旋转一定的角度，也就是将图像上的所有像素都旋转一个相同的角度。旋转后图像的的大小一般会改变，即可以把转出显示区域的图像截去，或者扩大图像范围来显示所有的图像。图像的旋转变换也可以用矩阵变换来表示。
数字图像处理_图像的频域变换处理
图像的频域变换处理 1 实验目的 1. 掌握Fourier ，DCT 和Radon 变换与反变换的原理及算法实现，并初步理解Fourier 、Radon 和DCT 变换的物理意义。 2、 利用傅里叶变换、离散余弦变换等处理图像，理解图像变换系数的特点。 3、 掌握图像的频谱分析方法。 4、 掌握图像频域压缩的方法。 5、 掌握二维数字滤波器处理图像的方法。 2 实验原理 1、傅里叶变换 fft2函数：F=fft2(A); fftshift 函数：F1=fftshift(F); ifft2函数：M=ifft2(F); 2、离散余弦变换： dct2函数 ：F=dct2(f2)； idct2函数：M=idct2(F)； 3、 小波变换 对静态二维数字图像，可先对其进行若干次二维DWT 变换， 将图像信息分解为高频成分H 、V 和D 和低频成分A 。对低频部分A ，由于它对压缩的结果影响很大，因此可采用无损编码方法， 如Huffman 、 DPCM 等；对H 、V 和D 部分，可对不同的层次采用不同策略的向量量化编码方法，这样便可大大减少数据量，而图像的解码过程刚好相反。 （1）dwt2 [CA,CH,CV,CD]=dwt2(X,’wname’) [CA,CH,CV,CD]=dwt2(X,LO_D,HI_D’) ()()???????-ψ=dt a b t t Rf a 1 b ,a W *()??? ??-ψ=ψa b t a 1t b ,a 112()00(,)[(,)](,)ux vy M N j M N x y f x y e F f x y F u v π---+==== ∑∑1100(21)(21)(,)(,)()()cos cos 22M N x y x u y v F u v f x y C u C v M N ππ--==++=∑∑
振动测试技术模态实验报告
研究生课程论文(2016-2017学年第二学期) 振动测试技术 研究生：
模态试验大作业 0 模态试验概述 模态试验（modal test）又称试验模态分析。为确定线性振动系统的模态参数所进行的振动试验。模态参数是在频率域中对振动系统固有特性的一种描述，一般指的是系统的固有频率、阻尼比、振型和模态质量等。 模态试验中通过对给定激励的系统进行测量，得到响应信号，再应用模态参数辨识方法得到系统的模态参数。由于振动在机械中的应用非常普遍。振动信号中包含着机械及结构的内在特性和运行状况的信息。振动的性质体现着机械运行的品质，如车辆、航空航天设备等运载工具的安全性与舒适性；也反映出诸如桥梁、水坝以及其它大型结构的承载情况、寿命等。同时，振动信号的发生和提取也相对容易因此，振动测试与分析已成为最常用、最基本的试验手段之一。 模态分析及参数识别是研究复杂机械和工程结构振动的重要方法，通常需要通过模态实验获得结构的模态参数即固有频率、阻尼比和振型。模态实验的方法可以分为两大类：一类是经典的纯模态实验方法，该方法是通过多个激振器对结构进行激励，当激振频率等于结构的某阶固有频率，激振力抵消机构内部阻尼力时，结构处于共振状态，这是一种物理分离模态的方法。这种技术要求配备复杂昂贵的仪器设备，测试周期也比较长；另一类是数学上分离模态的方法，最常见的方法是对结构施加激励，测量系统频率响应函数矩阵，然后再进行模态参数的识别。 为获得系统动态特性，常需要测量系统频响函数。目前频响函数测试技术可以分为单点激励单点测量( SISO)、单点激励多点测量( SIMO) 、多点激励多点测量( MIMO)等。单点激励一般适用于较小结构的频响函数测量，多点激励适用于大型复杂机构，如机体、船体或大型车辆机构等。按激励力性质的不同，频响函数测试分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类，其中随机激励又有纯随机、伪随机、周期随机之分。瞬态激励则有快速正弦扫描激励、脉冲激励和阶跃激励等几种方式。按激励力性质的不同，频响函数测试分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类，其中随机激励又有纯随机、伪随机、周期随机之分，瞬态激励则有快速正弦扫描激励、脉冲激励和阶跃激励等几种方式。 振动信号的分析和处理技术一般可分为时域分析、频域分析、时频域分析和时间序列建模分析等。这些分析处理技术从不同的角度对信号进行观察和分析，为提取与设备运行状态有关的特征信息提供了不同的手段。信号的时域分析包括时域统计分析、时域波形分析和时域相关分析。对评价设备运行状态和
通信原理实验 CMI码型变换 实验报告
姓名：学号：班级： 第周星期第大节 实验名称：CMI码型变换 一、实验目的 1.掌握CMI编码规则。 2.掌握CMI编码和解码原理。 3.了解CMI同步原理和检错原理。 二、实验仪器 1.ZH5001A通信原理综合实验系统 2.20MHz双踪示波器 三、实验内容 1.CMI码编码规则测试 (1)7位m序列输入，无加错，CMI输出。用示波器观测如下数据： 2.“1”码状态记忆测试 (2)7位m序列输入。用示波器观测如下数据： ?CMI编码输入数据（TPX01），1码状态记忆输出（TPX03）
3.CMI码编解码波形测试 用示波器观测如下数据： 4.CMI码编码加错波形观测 用示波器观测4个加错点加错时和不加错时的输出波形
加错无错 加错无错 加错无错
5.CMI码检错功能测试 (1)输入数据为Dt，人为加入错码。用示波器观测如下波形 (2)输入数据为M，人为加入错码。用示波器观测如下波形 ?加错指示点（TPX06），检测错码检测点（TPY05）
有些加错点对应的检错点都没有影响，说明输入M序列有些加错点没有 6.CMI译码同步观测 (1)输入Dt，不经过CMI编码。错码。用示波器观测如下波形 (2)输入Dt，经过CMI编码。错码。用示波器观测如下波形 ?检测错码检测点（TPY05）
经过CMI编码后处在同步状态，因为周期的输入加错，所以示波器中出 7.抗连0码性能测试 (1)输入全0。用示波器观测如下波形 (2)看输入数据和输出数据是否相同。用示波器观测如下波形 ?CMI编码输入数据（TPX01），输出编码数据（TPY07）
实验二 图像的频域变换
实验二图像频域变换 一.实验目的 了解图像频域变换的意义和方法，熟悉离散傅立叶变换、离散余弦变换等变换的基本性质。通过实验了解二维频谱的分布特点，掌握使用MATLAB 编程实现 数字图像变换的方法。。 二．预习 1.预习实验内容，阅读教材熟悉实验原理； 2.查阅资料，熟悉MATLAB的操作环境和基本功能。熟悉实验中涉及的有关函数。 三. 实验仪器及软件 计算机、MATLAB软件。 四．实验原理和内容 4.1. 图像的二维离散傅立叶变换 MATLAB 提供了fft 函数、fft2 函数和fftn 函数分别用于进行一维DFT、二维DFT 和n维DFT 的快速傅立叶变换, ifft 函数、ifft2 函数和ifftn 函数分别用于进行一维DFT、二维DFT和n 维DFT 的快速傅立叶反变换。 快速傅立叶变换的算法思想： （1）首先将原图像进行转置； （2）按行对转置后的图像矩阵做一维FFT，将变换后的中间矩阵再转置； （3）对转置后的中间矩阵做一维FFT，最后得到的就是二维FFT。 相应函数： 1. fft2 函数 计算二维快速傅立叶变换，语法格式为： B=fft2(I) B=fft2(I,m,n), 通过对图像I 剪切或补零，按用户指定的点数计算fft。 2. fftn 函数 计算n维fft，语法格式同fft2 3. fftshift 函数 将变换后的图像频谱移到中心。语法格式为： B=fftshift(I) 4. ifft2 函数 计算二维傅立叶反变换，语法格式同fft2。 5. ifftn 函数
计算n维傅立叶反变换。 实验1. 对给定的一幅图像进行傅立叶变换,显示无平移的DFT 和原点移到中心的DFT。 %建立简单图像d并显示之 d = zeros(64,64); %图像大小64?64 d(26:41,26:41) =1; %中心白色方块大小为16x16 figure(1); %建立图形窗口1 imshow(d); %显示图像d如图3.5(a)所示 %计算傅里叶变换并显示之 D = fft2(d); %计算图像d的傅里叶变换，fft2(d) = fft(fft(d).').' figure(2); %建立图形窗口2 imshow(abs(D),[]); %显示图像d的傅里叶变换谱 Dc = fftshift(D); figure(3); imshow(abs(Dc),[]); %中心后结果 figure(4); imshow(log(1+ abs(Dc)), []) %增强后观察fft %逆变换 iF =ifft2(D); figure(6), imshow(real(iF),[]) 读入一副复杂图像，如：d = imread('rose_512.tif')，显然其fft结果; 这里图像名可以是matlab自带的例图（..\toolbox\images 目录下的），也可以是其它灰度图像，如是彩色图像，用rgb2gray转为灰度图像。 实验2. 已知一个1000×1000 二值图像，中间为一个50×30 的白色区域，其它为黑色，研究图像的DFT 的平移和旋转特性。 %实现图像平移特性代码 f=zeros(1000,1000); f(350:649,475:524)=1; subplot(2,2,1);imshow(f,'notruesize'); %图像定义 title('原始图像'); F=fftshift(abs(fft2(f))); subplot(2,2,2);imshow(F,[-1,5],'notruesize'); title('原始图像的傅里叶变换频谱'); f=zeros(1000,1000); f(350:649,800:849)=1; subplot(2,2,3);imshow(f,'notruesize'); title('X轴方向移到后的图像'); F=fftshift(abs(fft2(f))); subplot(2,2,4);imshow(F,[-1,5],'notruesize'); title('X轴方向移动后的傅里叶变换频谱');