七年级数学绝对值专项练习题集

绝对值综合练习题一

姓名___________

1、有理数的绝对值一定是（ ）

A 、正数

B 、整数

C 、正数或零

D 、自然数 2、绝对值等于它本身的数有（ ）

A 、0个

B 、1个

C 、2个

D 、无数个 3、下列说法正确的是（ ） A 、—|a|一定是负数

B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C 、若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数

D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 4、比较

2

1、3

1、4

1

的大小，结果正确的是（ ）

A 、2

1

＜3

1

＜4

1

B 、2

1

＜4

1

＜3

1

C 、4

1＜2

1＜3

1 D 、3

1＜2

1＜4

1

5、（ ）

A 、a>|b|

B 、a

C 、|a|>|b|

D 、|a|<|b| 6、判断。

（1）若|a|=|b|，则a=b 。

（2）若a 为任意有理数，则|a|=a 。

（3）如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数（ ）

（4）

|3

1_

|和3

1_

互为相反数。（ ）

7、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。 8、-4的倒数的相反数是______。 9、绝对值小于∏的整数有________。

10、若|-x|=2，则x=____；若|x －3|=0，则x=______；若|x －3|=1，则x=_______。

11、实数的大小关系是_______。

12、比较下列各组有理数的大小。 （1）-0.6○-60 （2）-3.8○-3.9

（3）0

○|-2| （4）43-○54-

13、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b 的值。

14、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a

绝对值综合练习题二

姓名：

一、选择题

1、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（）

A.-n>m>-m>n

B.m>n>-m>-n

C.-n>m>n>-m

D.n>m>-n>-m

2、绝对值等于其相反数的数一定是…………………（）

A．负数 B．正数C．负数或零D．正数或零

3、给出下列说法：

①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于本身的数只有正数；

③不相等的两个数绝对值不相等；

④绝对值相等的两数一定相等．

其中正确的有…………………………………………（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

4、如果，则的取值范围是………………………（） A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O

5、绝对值不大于11.1的整数有………………………………（）

A．11个B．12个C．22个D．23个

6、绝对值最小的有理数的倒数是（）

A、1

B、－1

C、0

D、不存在

7、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、无数多个

8、下列各数中，互为相反数的是（ ）

A 、│－32

│和－32

B 、│－23

│和－32

C 、│－3

2

│和2

3

D 、│－3

2

│和3

2

9、下列说法错误的是（ ）

A 、一个正数的绝对值一定是正数

B 、一个负数的绝对值一定是正数

C 、任何数的绝对值都不是负数

D 、任何数的绝对值 一定是正数 10、│a │= －a,a 一定是（ ）

A 、正数

B 、负数

C 、非正数

D 、非负数 11、下列说法正确的是（ ）

A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等

B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等

C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等

D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。 12、－│a │= －3.2，则a 是（ ）

A 、3.2

B 、－3.2

C 、 3.2

D 、以上都不对 二、填空题

1、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．

2、有理数m ，n 在数轴上的位置如图，

3、若|x-1| =0， 则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．

4、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_____

5、当时，；当时，．

6、

7、，则；，则．

8、如果，则，．

9、绝对值等于它本身的有理数是，绝对值等于它的相反数的数是

10、│x│=│－3│,则x= ，若│a│=5,则a=

二、判断题(正确入“T”，错误入“F”)

1、-|a|＝|a|；（）

2、|-a|＝|a|； ( )

3、-|a|＝|-a|； ( )

4、若|a|＝|b|，则a＝b； ( )

5、若a＝b，则|a|＝|b|； ( )

6、若|a|＞|b|，则a＞b；( )

7、若a＞b，则|a|＞|b|；( )

8、若a＞b，则|b-a|＝a-b．( )

9、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0． ( )

10、如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0． ( )

11如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1． ( )

12如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的． ( )

13如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数． ( )

四、计算

1、已知│x│=2003，│y│=2002,且x＞0，y＜0，求x+y的值。

2、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。

3、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=

4、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，

求代数式

x b

a +x2+cd的值。

5、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。

6、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：

请用绝对值知识说明：

(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?

(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?

绝对值试题

姓名

【基础平台】

1．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-．

2．______3

1=+；______4

5=--；______3

2=-+．

3．______510=-+-；______36=-÷-；______5.55.6=---．

4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数． 5．一个数的绝对值是

3

2，那么这个数为______．

6．当a a -=时，0______a ；当0>a 时，______=a ． 7．绝对值等于4的数是______．

8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………………………（ ） A ．负数 B ．正数 C ．负数或零 D ．正数或零

【自主检测】

1．______5=-；______3

12

=-；______31.2=-；______=+π．

2．5

23-的绝对值是______；绝对值等于5

23的数是______，它们互为________．

3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________． 4．如果3-=a ，则______=-a ，______=a ．

5．下列说法中正确的是………………………………………………………………（ ）

A ．a -一定是负数

B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C ．若b a =则a 与b 互为相反数

D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数

6．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的

两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．

其中正确的有………………………………………………………………………（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 …………………………………………（ ） A ．a ＞O

B ．a ≥O

C ．a ≤O

D ．a ＜O

8．在数轴上表示下列各数：

(1)2

12-； (2)0； (3)绝对值是2.5的负数； (4)绝对值是3的正数．

9． 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L 误差．现抽查6瓶

请用绝对值知识说明：

(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)? (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?

【拓展平台】

1．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ． 2．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．

3．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………………………（ ） A ．11个 B ．12个

C ．22个

D ．23个

4．计算：

(1) 7.27.27.2---+ (2) 13616--++-

(3) 5327-?-÷-

(4) ???

? ??-+÷+

-

329221

2

1

初一奥数专题:绝 对 值

一、绝对值的性质

1．已知a=|-2004|+15，则a 是（ ）

A ．合数

B ．质数

C ．偶数

D ．负数

2．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c ，那么a+b-c=

3．如果|a|=3，|b|=5，那么|a+b|-|a-b|的绝对值等于

4．计算：|31

-2

1|+|4

1-3

1|-|4

1-2

1

|=

5．若|a+b+1|与(a-b+1)2互为相反数，则a 与b 的大小关系是 A ．a>b B ．a=b C ．a

6．如果|m-3|+(n+2)2=0，则方程3mx+1=x+n 的解是

7．|x+1|+|x-1|的最小值是

A ．2

B ．0

C ．1

D ．-1

8．|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值是多少？

9．设a,b,c 为整数，且|a-b|+|c-a|=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值

10．已知a

11．已知|x|=5，|y|=1，那么||x-y|-|x+y||=

12．a 的相反数是最大的负整数，b 的绝对值是最小的正整数，则a+b=

13．代数式|x+11|+|x+12|+|x+13|的最小值为

14．已知a,b,c 都是整数，m=|a+b|+|b-c|+|a-c|，那么（ ） A ．m 一定是奇数 B ．m 一定是偶数 C ．仅当a,b,c 同奇或同偶时，m 是偶数 D ．m 的奇偶性不能确定

2

2

2

1.0,,;

2.(0);(

3.;

4.;

(5.;6.(0).a a a a a x a x a a a b a b a b a a a a b a b a a a b a b b b b ≥≥≥-=?=±>=?=?==?

=-??=?=≠、同号）、异号）

15．已知a,b,c 都是有理数，且满足a

a ||+

b

b ||+

c

c ||=1，求

|

|abc abc 的值

作业：

1．已知2|3a-2b|+(4b-12)2=0，求4

1a 2b-1-(a 3+2

1

a b +4)

2．求y=|x-1|+|x-2|的最小值

3．已知a,b 是整数，且满足|a-b|+|ab|=2，求ab 的值

2.4绝对值

◆随堂检测

1、绝对值为4的有理数是（ ） A. ±4 B. 4 C. -4 D. 2

2、两个数的绝对值相等，那么（ ） A.这两个数一定是互为相反数 B.这两个数一定相等

C.这两个数一定是互为相反数或相等

D.这两个数没有一定的关系 3、绝对值小于4的整数有（ ）

A.3个

B.5个

C.7个

D.8个 4、化简4-+-ππ的结果是_______- 5、绝对值与相反数都是它的本身（ ） A .1个 B.2个 C.3个 D.不存在 ◆典例分析

若m 为有理数，且,m m -=-那么m 是（ ） A.非整数 B.非负数 C.负数 D.不为零的数

解析：根据“正数或零”的绝对值等于本身可知，-m ≥0,所以他的相反数m ≦0，即为非正数. ◆课下作业 ●拓展提高 1、3

1-

的绝对值是（ ）

A .-3 B. 3

1 C. 3 D.3

1-

2、若()b a b a +-=+，则下列结论正确的是（ ） A .a+b ≤0 B. a+b<0 C. a+b=0 D. a+b>0

3、-3的绝对值是_______，绝对值是3的数是________.

4、一个数a 在数轴上的对应点在原点的左侧，且5.4=a ，则a=__________.

5、若的相反数是-0.74，则_______=a .

6、若______,21==-x x 则.

7、若032=-+-b a ，求a 、b 的值.

8、某检测小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负。某天自A 地出发，所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5，每千米耗油0.06升，问今天共耗油多少升？ ●体验中考

1、（2009年湖南郴州）－5的绝对值是（ ） A ．5 B ．5- C ．15

D ． 15

-

2、（2009年广西贺州）计算：=-2009

．

3、（2008太原市）下列四个数的绝对值比2大的是（ ） A.-3 B.0 C.1 D.2

参考答案： 随堂检测

1、A 分析：绝对值为4的数是±4

2、C 分析：绝对值相等的两个数，可相等，也可互为相反数

3、C 分析：绝对值小于4的整数由-3，-2，-1，0，1，2，3，共7个

4、4 分析：因为4?π，所以444=-+=-+-ππππ

5、A 分析：只有零一个 拓展提高 1、B

2、A 分析：由()b a b a +-=+ 说明a+b 是负数或零，即a+b ≤0

3、3；±3

4、-4.5 分析：因为a 在原点的左侧，则a 为负数，又因为5.4=a ，a=-4.5

5、 0.74 分析：a 的相反数是-0.74，则a=0.74，所以74.074.0=

6、 3或-1 分析：由,21,21±=-=-x x 则得x=3或x=-1

7、因为02≥-a ，03≥-b ，所以若032=-+-b a ，则a-2=0.b-3=0 故a=2,b=3

8、分析：先求出检修小组乘汽车行驶的总路程，然后再求出总耗油量即可

2234281721275223428172127582

++-+++-+-+++-+++++-=+++++++++=解：

所以总耗油量为82×0.06=4.92（升） 答：今天共耗油4.92升 体验中考 1、A 2、2009 3、A

1、甲?乙?丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高 ( )

A ．5米

B ．10米

C ．25米

D ．35米

2、－2的相反数是 （ ）

A ．2

B ．－2

C ．2

1- D ．

2

1

3、 下列说法不正确的是（ ）

（1）有理数的绝对值一定是正数

（2）数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远 （3）一个有理数的绝对值一定不是负数 （4）两个互为相反数的绝对值相等

4、已知a 为有理数，下列式子一定正确的是 （ ）

A ．︱a ︱＝a

B ．︱a ︱≥a

C ．︱a ︱＝－a

D ． 2

a ＞0

5、绝对值最小的数是 （ ） A ．1 B ．－1 C ．0 D ．没有

6、关于数0，下列几种说法不正确的是 （ ）

A ．0既不是正数，也不是负数

B ．0的相反数是0

C ．0的绝对值是0

D ．0是最小的数

7、1|()|2

---＝ ，[(2)]---＝ ．

8、?3 ?3.01 ?︱?7︱ ?(?7)

9、若 a a =，则a 0， 5?|a ?b|的最大值是 ．

10、设a 是最小的自然数， b 是最大的负整数。c 是绝对值最小的有理数， 则a b c ++的值为（ ）。

A -1

B 0

C 1

D 2 11、下列说法正确的是 （ ）。

A 自然数就是非负整数

B 一个数不是正数，就是负数

C 整数就是自然数

D 正数和负数统称有理数 12、357,,468

-

--的大小顺序是（ ）。

A 753864-<-<-

B 735846-<-<-，

C 57368

4

-

<-

<-

D 3574

6

8

-

<-

<-

13、M 点在数轴上表示4-，N 点离M 的距离是3，那么N 点表示（ ）。

A 1-

B 7-

C 1-或7-

D 1-或1 14、绝对值小于3.99的整数有（ ）个。

A 5

B 6

C 7

D 8

15、相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 。 16、绝对值大于1而小于4的整数有 个；

17、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来。（6分）

3．5 ，－3.5 ，0 ， 2 ，－2 ，－3

1 ， 0.5

18、若a+b=0，则a,b 的关系是 19、x =y ，那么x 和y 的关系

20、已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么a ，b ，－a ，－b 的大小关系是 。（用“>”连结）

20、若零件的长度比标准多0.1cm 记作0.1cm ，那么—0.05cm 表示____________. 21、大于 4

12

且小于1

14

的整数有 。

22、下列说法正确的是（ ）

A 整数就是正整数和负整数

B 负整数的相反数就是非负整数

C 有理数中不是负数就是正数

D 零是自然数，但不是正整数 23、在－5，－

10

1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ）

A －12

B －10

1 C －0.01 D －5

24、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）

A 6

B 7

C 8

D 9

25、a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列 ( )

A -b ＜-a ＜a ＜b

B -a ＜-b ＜a ＜b

C -b ＜a ＜-a ＜b

D -b ＜b ＜-a ＜a