云南省特岗教师招聘考试小学数学学科专业知识已考真题汇编及答案...
云南省特岗教师招聘考试
小学数学学科专业知识已考真题汇编及答案解析
真题汇编（一）
一．单项选择题
1.若不等式 x2－ x≤0 的解集为 M，函数 f （ x）=ln （ 1－|x| ）的定义域为 N，则 M∩N 为（）。
A
. ［ 0,1 ）B.（ 0,
1）C.［ 0,1 ］D.（ -1,0 ］
2. 将函数 y=2x+1 的图像按向量a 平移得到函数y=2x+1 的图像，则 a 等于（）。
A
. （－ 1，－ 1） B. （ 1，－ 1） C. （ 1， 1）D.（－ 1， 1）
3.已知三棱柱 ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等， A1 在底面 ABC内的射影为△ ABC
的中心，则AB1 与底面 ABC所成角的正弦值等于（）。
A. 13
B. 23
C. 33
D. 23
4. 若不等式组x≥ 0, x+3y≥ 4， 3x+y ≤ 4，所表示的平面区域被直线 y=kx+43 分为面积
相等的两部分，则k 的值是（）。
A. 73
B. 37
C. 43
D. 34
5. 一个等差数列首项为32，该数列从第15 项开始小于1，则此数列的公差 d 的取值范
围是（）。
A. － 3113 ≤ d＜－ 3114
B. － 3113＜d＜－ 3114
C. d ＜ 3114
D. d ≥－ 3113
6. ∫ π2－π2（ 1+cosx ） dx 等于（）。
A. π
B. 2
C. π -2
D. π +2
7. 在相距 4k 米的 A、B 两地，听到炮弹爆炸声的时间相差 2 秒，若声速每秒k 米，则爆
炸地点 P 必在（) 。
A.以 A、 B 为焦点 , 短轴长为 3k 米的椭圆上
B.以 AB 为直径的圆上
C.以 A、 B 为焦点 , 实轴长为 2k 米的双曲线上
D.以 A、 B 为顶点 , 虚轴长为 3k 米的双曲线上
8. 通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是（）。
A. 榜样法
B. 锻炼法
C. 说服法
D. 陶冶法
9.一次绝对值不等式 |x| ＞ a（a＞ 0）的解集为 x＞a 或 x＜ a， |x| ＜ a（ a＞ 0）的解集为－a＜ x＜ a。为方便记忆可记为" 大鱼取两边，小鱼取中间" ，这种记忆
的方法是（）。
A. 歌诀记忆法
B. 联想记忆法
C. 谐音记忆法
D. 位置记忆法
10.班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集
体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式是（）。
A. 常规管理
B. 平行管理
C. 民主管理
D. 目标管理
11.假定学生已经掌握三角形的高这个概念，判断学生掌握这个概念的行为标准是
（）。
A.学生能说明三角形高的本质特征
1
们的高（或找出它们的高）
D.懂得三角形的高是与底边相垂直的
12. 教师自觉利用环境和自身教育因素对学生进行熏陶感染的德育方法是（）。
A. 指导自我教育法
B. 陶冶教育法
C. 实际锻炼法
D. 榜样示范法
二、填空题
13.已知函数 f （x）=（ sinx － cosx ）sinx ，x∈R，则 f （ x）的最小正周期是 _______。
14.已知椭圆 x2a2+y2b2=1（ a＞ b＞ 0）的右焦点为 F, 右准线为 l, 离心率 e=55。过顶点
A(0,b) 作 AM⊥ l, 垂足为 M，则直线FM的斜率等于 _____。
15. 如下图，正方体ABCD-A1B1C1D1 中， M是 DD1 的中点， O是底面正方形ABCD的中
心，
P 为棱 A1B1 上任意一点，则直线OP与直线 AM所成角的大小等于
_____。
16.（ x2＋ 1（ x－2） 7 的展开式中 x3的系数是 _______。
17. 已知向量a 和向量 b 的夹角为 30°， |a|=2,|b|=3 ，则向量 a 和向量 b 的数
量积
a2 b=_______。
18.若 p 为非负实数，随机变量ξ的概率分布为 ________。
ξ012P12-pp12 则 Eξ的最大值为， Dξ最大值为 ______。
19.学校文化的功能主要体现在 _____、 _______、 ______和 ________等四个方面。
20.是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通过指导学生、有目的、有计
划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能、发展学生智力和体力，形成科学世界观及培
养道德品质发展个性的过程 _________。
21.教学过程的结构是 ______、 _______、 ______、 ________、________。
三、计算题
22.在△ ABC中，已知 2AB2 AC＝ 3|AB| 2 |AC|=3BC2，求角 A,B,C 的大小。
四、应用题
23.某批发市场对某种商品的周销售量( 单位 : 吨 ) 进行统计，最近 100 周的统计结果如
下表所示：周销售量 234 频数 205030
（ 1）根据上面统计结果 , 求周销售量分别为 2 吨， 3 吨和 4 吨的频率；
（ 2）已知该商品每吨的销售利润为 2 千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和( 单位：
千元 ) ，若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ 的分布列和数学期望。
2
五．证明题 24. 如图，已知△ ABC 的两条角平分线 AD 和 CE 相交于 H ，∠ B=60°， F 在 AC 上，且 AE=AF 。 （ 1）证明： B,D,H,E 四点共圆； （ 2）证明： CE 平分∠ DEF 。 《参考答案及解析》 一、单项选择题 1.A ［解析］ M ＝｛x|x2 － x ≤0｝＝{x|0 ≤ x ≤ 1} ，N ＝ {x|1 － |x| ＞ 0} ＝｛ x| －1＜ x ＜ 1｝， 则 M ∩ N ＝ {x|0 ≤ x ＜1} ，选 A 。 2.A ［解析］依题意由函数 y=2x ＋1 的图像得到函数 y=2x+1 的图像，需将函数 y=2x+1 的图像向左平移 1 个单位，向下平移 1 个单位，故 a=（－ 1，－ 1）。 3.B ［解析］ 由题意知三棱锥 A1-ABC 为正四面体，设棱长为 a ，则 AB1＝ 3a ，棱柱的
高 A1O ＝ a2－ AO2＝ a2－ 233 32a2＝ 63a （即点 B1 到底面 ABC 的距离），故 AB1与底
面 ABC 所成角的正弦值为 A1O2 AB1=23。 4.A ［解析］ 不等式组表示的平面区域如右图中阴影部分，三个交点的坐标为 A （0,4 ）,B0 ，43，C （ 1，1），直线 y=kx+43 经过点 B0，43 和 AC 的中点 12,52 。代入 y=kx+43 中，得 52＝ 12k+43, 故 k=73。 5.A ［解析］由题意知， a14＝ a1+13d ＝ 32+13d ≥ 1，则 d ≥ -3113 ；a15=a1+14d=32+14d<1， 则 d<-3114 ，故 -3113 ≤ d<-3114 ，选 A 。
3
7.C ［解析］由题意可知，爆炸点P 到 A、B 两点的距离之差为2k 米，由双曲线的定义
知， P 必在以 A、 B 为焦点，实轴长为2k 米的双曲线上。选C。
8.C ［解析］榜样法是以他人的高尚思想、模范行为和卓越成就来影响学生品德的方
法。锻炼法是有目的地组织学生进行一定的实际活动以培养他们的良好品德的方法。说服法
是通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的方法。陶冶法是通过创设良好的
情景，潜移默化地培养学生品德的方法。
9.C ［解析］谐音记忆法，是通过读音相近或相同把所学内容与已经掌握的内容联系
起来记忆的方法。
10.B［解析］班级平行管理是指班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又
通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式。
11.C ［解析］略
12.B ［解析］略来源 : 考试大 _教师资格证
二、填空题
13. π［解析］ f （ x）＝ sin2x － sinxcosx ＝ 1－ cos2x2 － 12sin2x ＝－ 22cos2x －π4
＋12，故函数的最小正周期 T＝2π /2= π。
14.12 ［解析］因为 Ma2c， b， e=55 a=5c， b=2c，所以 kFM=b－ 0a2c－ c=cb=12。
15.90°［解析］过点 O作 OH∥ AB交 AD于 H，因为 A1P∥AB，所 OH∥ A1P，即点 O、H、A1、 P 在同一个平面内。因为OH⊥平面 ADD1A1，所以 OH⊥ AM。又 A1H⊥ AM且 OH∩ A1H=H,所以AM⊥平面 OHA1P，即 AM⊥ OP,所以直线 OP与直线 AM所成的角为 90 °。
16. 1008 ［解析］ x3 的系数为 C17（－ 2） 6＋ C37（－ 2） 4=1008。
17. 3［解析］由向量 a 和 b 的夹角为 30°， |a|=2,|b|=3 ，可得 a2 b＝23 33 cos30 °
＝3。
18.21［解析］ E ξ＝ 02 12－p＋ 12 p＋ 22 12＝p+1, 因为 0≤ p≤ 1，所以 Eξ的最大值
为当 p=1 时，即为２。 Dξ＝Eξ２－（ Eξ）２ =p＋ 2－（ p＋ 1） 2=－ p2－ p＋1＝－ p＋122
＋54，可知当 p=0 时， Dξ取最大值为 1。
19.导向作用约束作用凝聚作用激励作用［解析］略
20.教学过程［解析］教学过程是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通
过指导学生、有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能，发展学生智力和
体力，形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程。
21. 引起学习动机领会知识巩固知识运用知识检查知识［解析］略
三、计算题
22.解：设 BC＝a， AC=b， AB=c。
由2AB2 AC＝ 3|AB| 2 |AC| 得 2bccosA=3bc, 所以 cosA＝ 32。
又 A∈（ 0，π），因此 A=π 6。
由3|AB| 2 |AC|=3BC2 得 bc=3a2。
于是 sinC 2 sinB ＝ 3sin2A=34 ，
sinC 2 12cosC+32sinC ＝ 34，
即2sinC 2 cosC+23sin2C=3 ，
即sin2C － 3cos2C=0，即 sin2C －π 3＝ 0。
由A=π6 知 0 从而 2C－π 3＝ 0 或 2C－π 3=π，
所以 C=π 6， A=π 6， B=23π或 C=23π， A=π 6，
B=π6 四、应用题
23. 解：（ 1）周销售量为2 吨， 3 吨和 4 吨的频率分别为0.2 ，0.5 和 0.3 。
（ 2）ξ的可能值为8， 10， 12， 14， 16，且
P （ ξ =8） =0.22=0.04 ， P （ ξ =10） =23 0.2 3 0.5=0.2 ， P （ ξ =12） =0.52+2 3 0.2 3 0.3=0.37 ， P （ ξ =14） =23 0.5 3 0.3=0.3 ， P （ ξ =16） =0.32=0.09 。 ξ 的分布列为 ξ 810121416P0.040.20.370.30.09E ξ =83 0.04+10 3 0.2+12 3 0.37+14 3 0.3+16 3
0.09=12.4 （千元）。 五、证明题 24. 证明：（ 1）在△ ABC 中，因为∠ B=60°，
所以∠ BAC+∠ BCA=120°。 因为 AD,CE 是角平分线， 所以∠ HAC+∠ HCA=60° , 故∠ AHC ＝ 120°。 于是∠ EHD=∠ AHC=120°。 因为∠ EBD+∠ EHD=180° , 所以 B,D,H,E 四点共圆。 （ 2）连结 BH ，则 BH 为∠ ABC 的平分线，得∠ HBD ＝ 30° 由（ 1）知 B ， D ， H ，E 四点共圆，所以∠ CED=∠HBD ＝
30°。又∠ AHE=∠ EBD=60°，由已知 AE=AF,AD 平分∠
EAF ， 可得 EF ⊥ AD,所以∠ CEF=30°。所以 CE 平分∠ DEF 。 真题汇编（二） 一、单项选择题
1. 设集合 S=｛x||x| <5｝,T= {x|x 2 +4x-21<0}, 则 S ∩ T ＝（ ）。
A. ｛ x|-7< x <-5 ｝
B. { x |3< x <5}
C. { x |-5< x <3}
D. { x |-7< x <5}
2. 函数 f （x ） = x 3 x +1（ ∈R ），若 2，则 f （-a ） 的值为（ ）。
+sin
x f （a ） = A.
3 B. 0 C. -1 D. -2 3. 一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径， 则球的体积与正三棱锥体积的比值为（ ） 。
A. B. C. D.
4. 2 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆”的（ ）。
“ m>n>0”是“方程 mx+ny =1
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
5
5. 若点 P （ 2,0 ）到双曲线 ＝ 1 的一条渐近线的距离为 ，则双曲线的离心
率为（ ） 。
A. B. C. D.
6. 若 f （ cos x ）=cos2 x ，则 f （ sin 15 °） =（ ）。
A . B. C. D.
7. 从 10 名大学毕业生中选 3 人担任村长助理，则甲、乙至少有 1 人入选，而丙没有入
选的不同选法的种数为（ ） 。
A. 85 种
B. 56 种
C. 49 种
D. 28 种
8. 学校教育在学生社会化中作用的实现，主要通过（ ） 。
A . 教师与学生的相互作用 B. 严格要求
C. 潜移默化
D. 学生的主动学习
9.
“十年树木，百年树人”这句话反映了教师劳动的（ ） 。
A . 连续性 B. 创造性 C. 主体性 D.
长期性
10. 被联合国教科文组织认为是“知识社会的根本原理”的教育思想的是（ ）。
A . 成人教育 B. 终身教育 C. 全民教育 D. 职业教育
11. 学校通过 （ ）与其他学科的教学有目的、有计划、 有系统地对学生进行德育教
育。
A. 心理辅导
B. 共青团活动
C. 定期的班会
D. 政治课
12. 最早从理论上对班级授课制系统加以阐述的是
（ ）。
A . 布卢姆 B. 赫尔巴特 C. 柏拉图 D. 夸美纽斯
二、填空题
13. 若平面向量 a,b 满足 | a+b|=1, a+b 平行于 x 轴， b=（ 2,-1 ），则
a= 。
14. 一个骰子连续投 2 次，点数和为 4 的概率为 。
15. 已知 f ( x) ＝ 则 的值
为 。
16. 在三棱锥 P-ABC 中，∠ ABC=90°，∠ BAC=30°， BC ＝ 5，又 PA ＝PB ＝PC ＝AC ，则点 P
到平面 ABC 的距离是 。
17. ＝ 。
19. 、、是制约学校课程的三大因
素。
20.教育思想具体包
括、和三个部分。
6
21. 个体发展包括、、以
及等四个方面。
三、计算题
22.如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中， AA1=BC=AB=2, AB⊥ BC, 求二面角 B1- A1C-C1 的大小。
四、应用题（10 分）
23.如图， A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内， B, D为两岛上的两座灯塔的塔顶。
测量船于水面 A 处测得 B 点和 D点的仰角分别为 75°， 30°，于水面 C处测得 B 点和 D点的
仰角均为 60°， AC=0.1km。试探究图中 B, D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求 B, D
的距离（计算结果精确到0.01km ，≈ 1.414 ，≈ 2.449 ）。
五、证明题
24. 已知函数 f （ x）在（ -1 ，1）上有定义，=-1 ，当且仅当0< x <1 时， f （x）
<0，且对任意 x、 y∈（ -1 ， 1），都有 f （ x） +f （ y） = 。求证：
（ 1） f （ x）为奇函数。
（ 2）求证： f （ x）在（ -1 ， 1）上单调递减。
《参考答案及解析》
一、单项选择题
1.C ［解析］由 | x|<5 得 -5< x<5; 由 x2+4x-21<0 得 -7< x<3，因此 S∩ T＝｛ x|-5< x<3｝，选 C。
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2.B ［解析］注意到 f （ x）-1= x +sin x 为奇函数，又 f（ a）=2, 所以 f（ a）-1=1 ，故 f （ -
a） -1=-1 ，即 f （ - a） =0。
3.A ［解析］设球的半径为r V1= ；正三棱锥的底面面积S= ， h=2r
V2= 。所以，选 A。
4.C ［解析］要
使2+2=1 即是焦点在 y 轴上的椭圆须有>0，
mx ny m>n
故为充要条件，选C。
5.A ［解析］设过第一象限的渐近线倾斜角为αsin α = α =45°k=1，所以 y=
±, 因此 c= a， e= , 选 A。
6.A ［解析］ f（ cos x）=cos2 x=2cos 2 x-1, 所以 f （ t ）=2t 2-1 ，故 f（ sin 15°） =2sin 2 15°
-1=-cos 30 °＝，选 A。
7.C ［解析］由题干要求可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有种，
另一类是甲乙都去的选法有种，所以共有42+7=49 种。
8.A ［解析］略
9.D ［解析］略
10.B ［解析］根据教育理论和常识，终身教育被联合国教科文组织认为是“知识社会的
根本原理”。
11.D ［解析］政治课与其他学科教学是学校有目的、有计划、有系统地对学生进行
德育教育的基本途径。
12.D ［解析］夸美纽斯是捷克著名教育家，他一生从事教育实践和教育教学理论的
研究，所著的《大教学论》是人类教育史上第一本真正称得上“教育学”的理论著作，
也是近代第
一部比较系统的教育学著作。该书最早从理论上对班级授课制作了阐述，为班级授课制奠定
了理论基础。
二、填空题
13.（ -1,1 ）或（ -3,1 ）［解析］设 a=（x,1 ） , 那么 a+b=（ 2+x,0 ），由 | a+b|=|2+ x|=1
得x=-1 或 x=-3 ，故 a 为（ -1,1 ）或（ -3,1 ）。
14. ［解析］本小题考查古典概型。基本事件共63 6 个，点数和为4 的有（ 1，3）、
（2， 2）、（ 3， 1）共 3 个，故。
15. -2 ［解析］，
, 故。
16.［解析］如图所示三棱锥 P-ABC，作 PO⊥面 ABC于点 O, 作 OE⊥AB, OF⊥ BC, 连结PE,PF，则 PE⊥AB, PF⊥BC。因为∠ ABC＝ 90°，∠ BAC＝ 30°， BC=5，则 AC＝10，AB= 。
又 PA=PB=PC=AC,所以 PA=PC=PB＝10，则 E 为 AB的中点， F 为 BC的中点，故OF＝BE＝
2 2 2 ，从
AB=, PF=PC- CF＝ 100
而
。
9
17. ［解析］
18. ［解析］ ka+b＝ k（ 1,2 ）+（-2,3 ）=（ k-2,2 k+3），a- kb＝（ 1，2）- k（-2,3 ）（1+2k,2-3 k），由 ka+b 与 a- kb 垂直可知（ k-2 ）（1+2k）+（2k+3）（ 2-3 k）＝ 0，即 k2+2k-1=0 ，
解得 k= 。
19. 社会知识儿童［解析］社会、知识和儿童是制约学校课程的三大因素。因为： 1.
一定历史时期社会发展的要求以及提供的可能； 2. 一定时代人类文化及科学技术发展水平；
3.学生的年龄特征、知识、能力基础及其可能接受性。
20.教育指导思想教育观念教育理论［解析］略
21.生理发展人格发展个体与他人关系的社会性发展认识的发展［解析］略
三、计算题
22.解：如图，建立空间直角坐标系。
则A（ 2,0,0 ） , C（ 0,2,0 ） ,A 1（2,0,2 ）, B1（ 0,0,2 ） , C1（ 0,2,2 ） ,
设AC的中点为 M，因为 BM⊥AC， BM⊥CC1，
所以 BM⊥平面 A1C1C，
即=（ 1,1,0 ）是平面 A1C1C的一个法向量。
设平
面 1 1 的一个法向量是＝（）。
AB C nx,y,z
=（ -2,2,-2 ） , =（ -2,0,0 ），
所以
n 2＝-2
x
=0,
n
2=-2 +2 -2
z
=0
，
x y
令z=1，解得x=0, y=1。
所以 n=（ 0,1,1 ）。
设法向量 n 与的夹角为φ ，二面角B1- A1C-C1 的大小为θ，显然θ为锐角。
10
所以二面角 B1- A1C- C1 的大小为 。
四、应用题 23. 解 : 在△ACD 中，∠ DAC=30° , ∠ ADC=60° - ∠
DAC=30° , 所以 CD=AC=0.1km, 又∠ BCD=180° -60 ° -
60 °＝ 60°， 故 CB 是△ CAD 底边 AD 的中垂线，所以 BD=BA 。 在△ ABC 中， , 即 ，因此， ≈ 0.33km 。 故 B ， D 的距离约为 0.33km 。 五、证明题 24. 证明：（ 1）先取 x=y=0，则 2f （0） =f （0），所以 f （ 0） =0。
再取 y=-x ，则有 f （x ） +f （- x ） =f （0） =0，即 f （ - x ）=- f （ x ）。
所以 f （x ）为奇函数。 （ 2）任取 -1< x2 x1- x 2 >0, 2|<1,| x 1 x 2|<1, x 1 x 2>0。 所以 ， x - x - （1- x 1 x ）=（ x -1 ）（ x +1） <0, 1 2 2 1 2 所以 x1- x 2<1- x 1 x 2, 即 。 所以 , 。 所以 f （ x1）< f （ x2） , 即 f （ x ）在（ -1,1 ）上单调递减。 11 ★绝密★ 《英语教师招聘考试学科专业知识》试卷 注意事项： 1．本试卷包含第I 卷选择题（第 1 ~ 45 题）、第II 卷非选择题（第46 ~ 85 题及 书面表达题）两部分。本次考试时间为100 分钟，卷面总分为120 分。考试形式为闭卷。 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分。 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。 第Ⅰ卷（选择题，共60 分） 一、单项选择（共15 小题，每小题 1 分，计15 分） 从A 、B 、C、D 四个选项中选出一个可以填入句中空白处的最佳答案。 ( ) 1. The education of the young is always ________ hot and serious topic. A. a B. an C. the D. / ( ) 2. This year’s Dragon Boat Festival falls ________ the second Wednesday in June. A. in B. on C. at D. for ( ) 3. -- Mum, have you seen my mobile i-phone 5? -- The ________ you bought last week? I ’m afraid I havei n t. ’t seen A. one B. this C. it D. that ( ) 4. Travelers on planes ________ keep their mobile phones on because it is against the law. A. needn ’t B. couldn ’t C. mustn ’t D. won ’ t ( ) 5. -- I can’t find any radix isatidis ( 板蓝根) in the drug store! -- People are crazy! ________ experts say there is no use eating it to prevent H7N9, some people still don ’t believe it. A. Although B. Unless C. As a result D. In order to ( ) 6. -- What took you so long? -- I got lost. I have no ________ of direction. A. feeling B. ability C. knowledge D. sense ( ) 7. -- Bayern finally won the 2013 UEFA Champions League Final! -- Wow, ________! A. how excited the news is B. what an exciting news C. how exciting news D. what exciting news ( ) 8. -- Don ’t talk to anybody about the bad news —________ not your sister Kate. A. hardly B. usually C. especially D. simply ( ) 9. Jack ________ me his dictionary and I have looked up the new words in it. A. borrowed B. kept C. lent D. bought ( ) 10. -- We must act now because time is ________. -- Yes. Let ’s start. A. coming out B. giving out C. running out D. cutting out ( ) 11. -- Why didn ’t you stop him going out? -- Sorry, but I ________ a letter and didn ’t see him go out. A. write B. wrote C. was writing D. have written ( ) 12. In some cities, something ________ to stop the sale of live poultry( 活禽) during the past few weeks. A. will do B. has done C. will be done D. has been done ( ) 13. A new traffic law ________ to force the drivers to obey traffic rules last year. A. is passed B. passes C. had passed D. was passed ( ) 14. -- Are you going to take part in the Speech Competition? -- ________. It ’s too good a chance to miss. A. No problem B. Thanks a lot C. Never mind D. That’s for sure ( ) 15. -- Could you tell me ________? -- Sure. We will meet at the school gate. A. when we will meet tomorrow morning B. when shall we meet tomorrow morning 小学数学专业知识测试题 一、填空题。(共12分) (1)《数学课程标准》指出，发展学生的推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得()，并进一步寻求()、给出()或()；能清晰、有条理地表达自己的()…；在与他人交流的过程中，能运用()合乎逻辑地进行讨论与质疑。 (2)有10名棋手参加一次围棋比赛，每人都要和其他选手赛一场，一共需赛()场。 (3)在一个整除的除法算式里，余数是138，商是99，除数最小是()，被除数是()。 (4)4个不同质数的积是210，这四个质数分别是()。 (5)一个三角形的三个内角的度数比是1：1：3，根据角的分类，这个三角形是()三角形。 (6)有一个四位数52AB，能被2、3、5整除。这个四位数最小是()。 (7)一个三角形的三条边长度的比是2∶6∶7。其中最短边是6厘米，最长边是()厘米。 (8)一个分数加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位后是8/9，这个分数是()。 (9)下图的大长方形中，含有不同的小长方形。数一数共有()个长方形。 (10)在教学"圆的面积和周长"时，"化圆为方"、"化曲为直"的思路，体现了()数学思想的渗透。 (11)下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出这个立方体的主视图和左视图。 () (12)有一个正方形的面积是20平方厘米，在它里面画一个最大的圆，圆的面积是()。 二、判断题。(共6分，每题分。) (1)新课程强调过程与方法，所以在教学中要以学生体验为主，系统知识掌握为辅。() (2)"注重过程"的意思就是教师在解决问题时不但要讲清结果，更要注重讲清解决问题的思维过程。 (3)不应提倡利用计算机演示来代替学生的直观想像。() (4)生活经验也是知识的重要组成部分。() (5)"能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象"是对知识技能目标"理解"的表述。() (6)3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。3和5都是乘数。() (7)把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和会减少。() (8)任意一个三角形中至少有两个锐角。() (9)掷两枚硬币，它们全部正面朝上的概率是1/2。() (10)除尽是整除的一种特殊情况。() (11)正方形的边长和它的面积成正比例。() (12)求一个圆柱的体积可以用它的侧面积的一半乘以半径。() 特岗教师招聘考试小学数学试卷（满分：100分） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.α是第四象限角，tanα=－512，则sinα＝（）。 A. 15 B. ―15 C. 513 D. -513 2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。 A. 0.182×108千瓦 B. 1.82×107千瓦 C. 0.182×10－8千瓦 D. 1.82×10－7千瓦 3.若|x＋2|＋y-3=0，则xy的值为（）。 A. -8 B. -6 C. 5 D. 6 4.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是（）。 A. ab＞1 B. ab＜1 C. 1a＜1b D. b-a＜0 5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）。 A. 2a B. a C. 32a D. 12a 6.如图，BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延长BE交AC于F，且AF＝5cm，则AC的长为（）。 A. 30cm B. 25cm C. 15cm D. 10cm 7.数列｛an｝的前n项和为Sn，若an＝1n(n＋1)，则S5等于（）。 A. 1 B. 56 C. 16 D. 130 8.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。这种测验属于（）。 A. 安置性测验 B. 形成性测验 C. 诊断性测验 D. 总结性测验 9.教师知识结构中的核心部分应是( )。 A. 教育学知识 B. 教育心理学知识 C. 教学论知识 D. 所教学科的专业知识 10. 下列不属于小学中的德育方法的有（）。 A. 说服法 B. 榜样法 C. 谈话法 D. 陶冶法 11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。 A. 活动课时制 B. 分组教学 C. 设计教学法 D. 道尔顿制 12. 提出范例教学理论的教育家是（）。 A. 根舍因 B. 布鲁纳 C. 巴班斯基 D. 赞科夫 二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共28分） 13. 180的23是（）；90米比50米多（）%。 14. 4030605000读作( )，6在( )位上，表示( )。 15. 0.56是由5个（）和6个（）组成的；也可以看作是由（）个1100组成的。 16. 分解因式：a3-ab2=（）。 17. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学生学习数学的重要方式。 18. 根据课程的任务，可以将课程划分为（）型课程、（）型课程和研究型课程。 三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 19. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（） 20. 一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等。（） 21. 甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。( ) 22. 两个自然数的积一定是合数。（） 四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 23. 计算：8-2sin45°＋(2-π)0-13-1 24. 已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。 25. 如图，已知直线y=kx-3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。 小学数学教师专业知识考试试题及答案 一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题 能力)、(分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。 二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？ (1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。 (2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 (3)学会与他人合作、交流。 (4)初步形成评价与反思的意识。 小学教师数学专业知识考试试题及答案(一) 一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。 二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？ (1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。 (2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 (3)学会与他人合作、交流。 (4)初步形成评价与反思的意识。 3、“数感”主要表现在哪四个方面？ 数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 4、课程标准的教学建议有哪六个方面？ (1)．数学教学活动要注重课程目标的整体实现； (2)．重视学生在学习活动中的主体地位； (3)．注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握； (4)．引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想； 仅供参考 一、名词解释 1.数学基本能力：基于基础知识的理解能力、表达能力、应用能力以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等能力。 2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题进行辩论，从而促进听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 4.教学案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉 5.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 6.发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。 7．发展性学生评价发展性学生评价是旨在促进学生达到学习目标而不只是甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在关注共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。 8．数学知识与技能评价 9．课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。 10．数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记不断地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。 11．档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不仅体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促进学生发展。12．综合比较法：综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课，也不是就一堂课进行评价，而是将几堂课放在一起进行多方面的对比和评价，从而更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。 13．数学思考评价通过课堂观察量表等手段，对学生思考的广度、深度、灵活度进行客观评价，促进学生思维水平提升。 14．教学后记：指教师在课堂教学结束后，针对课堂教学设计和实施，结合对课堂教学的观察，进行全面的回顾和小结，将经验和教训记录下来，即为教学后记 15．激励性作业评价：用激励性语言评价学生的作业，不仅起到了点评学生作业的作用，还能启迪他们的思维、指点他们努力的方向等。 16．教师的“大气”教师的“大气”是指教师在课堂教学中表现出的那种大家风范，那种充满自信、运筹帷幄、不急不躁、不拘小节的教学素质， (小学数学)专业知识真题及答案 2011年某省某市特岗教师招聘考试小学数学试卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.α是第四象限角，tanα=－512，则sinα＝（）。 A. 15 B. ―15 C. 513 D. -513 2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。 A. 0.182×108千瓦 B. 1.82×107千瓦 C. 0.182×10－8千瓦 D. 1.82×10－7千瓦 3.若|x＋2|＋y-3=0，则xy的值为（）。 A. -8 B. -6 C. 5 D. 6 4.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是（）。 A. ab＞1 B. ab＜1 C. 1a＜1b D. b-a＜0 5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）。 A. 2a B. a C. 32a D. 12a 6.如图，BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延长BE交AC于F，且AF＝5cm，则AC的长为（）。 A. 30cm B. 25cm C. 15cm D. 10cm 7.数列｛an｝的前n项和为Sn，若an＝1n(n＋1)，则S5等于（）。 A. 1 B. 56 C. 16 D. 130 8.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。这种测验属于（）。 A. 安置性测验 B. 形成性测验 C. 诊断性测验 D. 总结性测验 9.教师知识结构中的核心部分应是( )。 A. 教育学知识 B. 教育心理学知识 C. 教学论知识 D. 所教学科的专业知识 10. 下列不属于小学中的德育方法的有（）。 A. 说服法 B. 榜样法 C. 谈话法 D. 陶冶法 11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。 A. 活动课时制 B. 分组教学 C. 设计教学法 D. 道尔顿制 12. 提出"范例教学"理论的教育家是（）。 A. 根舍因 B. 布鲁纳 C. 巴班斯基 D. 赞科夫 二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共28分） 13. 180的23是（）；90米比50米多（）%。 14. 4030605000读作( )，6在( )位上，表示( )。 15. 0.56是由5个（）和6个（）组成的；也可以看作是由（）个1100组成的。 16. 分解因式：a3-ab2=（）。 17. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学生学习数学的重要方式。 18. 根据课程的任务，可以将课程划分为（）型课程、（）型课程和研究型课程。 三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 19. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（） 20. 一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等。（） 21. 甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。( ) 22. 两个自然数的积一定是合数。（） 四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 23. 计算：8-2sin45°＋(2-π)0-13-1 小学数学教师专业知识 一、名词解释 1.数学基本水平：基于基础知识的理解水平、表达水平、应用水平以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等水平。 2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题实行辩论，从而促动听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 4.教学案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉 5.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 6.发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。7．发展性学生评价发展性学生评价是旨在促动学生达到学习目标而不但仅甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在注重共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。 8．数学知识与技能评价 9．课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。 10．数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记持续地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。 11．档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不但体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促动学生发展。 12．综合比较法：综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课，也不是就一堂课实行评价，而是将几堂课放在一起实行多方面的对比和评价，从而更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。 般趋势；评价方法以传统的纸笔考试为主，过多地倚重量化的结果；评价主体过多地处于消极的被动地位；评价中心过于注重结果。 三、辨别题 1．在课堂教学中，有一个不被大家留意却又不可小视的规矩，那就是上课发言的“举手”和“起立”。你认为需要改变吗？为什么？ 2．有人认为命题时只要能体现本册教材的知识点和基本技能就是一份好卷子，你认为这种说法准确吗？为什么？ 不准确。基础性是中小学教育最重要的最本质的属性。从“人的发展”的角度，我们要多方位地、较全面地构筑“基础”的框架。小学数学学科的“基础性”应包含知识与技能基础、过程与方法基础、以及情感、态度、价值观基础。 3．有人说：“数学课上教师适时适度地对学生实行思想品德教育是不务正业。”你认为这种 安徽教师招聘考试《小学数学专业知识》真题 姓名： 准考证号： （在此卷上答题无效） 1 2015年安徽省中小学新任教师公开招聘考试 小学数学专业知识 考生注意事项： 1、答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、考点、准考证号。在答题卡背面左上角填写 姓名和座号，每个空格只能填写一个阿拉伯数学，要填写工整、笔迹清晰。 2、请考生认真核对答题卡所粘贴的条形码中姓名、准考证呈、座号与本人姓名、准考证号、座号是否一致。 3、答题前，请仔细阅读答题卡上注意事项要求、答选择题时，用2B铅笔把对应题目答案标号涂黑。如需 ．．．．．．．．．．．．．．． 改动，用橡皮擦干净后，再涂黑其它标号。 4、答其它题目时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整笔迹清晰，必须在 题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，试卷、草稿纸上答题无效。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5、考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 6、本考试为闭卷考试，满分120分，考试时间为120分钟。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求。） 1、下面每个选项中的两种量，成反比关系的是（D） A.三角形的底一定，三角形的高与面积 B.长方形的周长一定，长方形的长与宽 C.圆的面积一定，圆的半径与圆周率 D.平行四边形的面积一定，平行四边形底与高 2、如图，水桶容积是20L，图中虚线表示水桶现有水的高度，则水桶中可能有水（C） A.6L B.10L C.14L D.18L 3、有循环小数0.2881569和0.53679，第一次都出现数字9的数位在小数点后（B） A.34位 B.35位 C.36位 D.12位 4、若规定对左手指按如下顺序数数，大拇指1，食指2，中指3，无名指4，小指5，小指6， 无名指7，中指8，食指9，大拇指10，大拇指11,食指12，中指13，无名指14，小指15，小 指16，无名指17。。。。这样数到2016时落在（D） A.食指 B.无名指 C.大拇指 D.小拇指 5、某学校从甲乙丙丁戊5名应聘者中招聘两名教师，如果这5名应聘者被录用的机会均等， 则甲乙两人中至少有1人被录用的概率是（A） A.7/10 数学教师招聘考试专业知识复习 一、复习要求（由于招考题目仅为高考知识，所以本内容以均为高考知识点） 1、理解集合及表示法，掌握子集，全集与补集，子集与并集的定义； 2、掌握含绝对值不等式及一元二次不等式的解法； 3、理解逻辑联结词的含义，会熟练地转化四种命题，掌握反证法； 4、理解充分条件，必要条件及充要条件的意义，会判断两个命题的充要关 系； 5、学会用定义解题，理解数形结合，分类讨论及等价变换等思想方法。 二、学习指导 1、集合的概念： （1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性； （2）集合的分类： ①按元素个数分：有限集，无限集； ②按元素特征分；数集，点集。如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线； （3）集合的表示法： ①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}； ②描述法。 2、两类关系： （1）元素与集合的关系，用∈或?表示； （2）集合与集合的关系，用?，≠?，=表示，当A?B时，称A是B的子集；当A≠?B时，称A是B的真子集。 3、集合运算 （1）交，并，补，定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x∈A，或x∈B}，C U A=｛x|x∈U，且x?A｝，集合U表示全集； （2）运算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），C U（A∩B）=（C U A）∪（C U B）， C U（A∪B）=（C U A）∩（C U B）等。 4、命题： （1）命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题； （2）复合命题的形式：p且q，p或q，非p； （3）复合命题的真假：对p且q而言，当q、p为真时，其为真；当p、q中有一个为假时，其为假。对p或q而言，当p、q均为假时，其为假；当p、q中有一个为真时，其为真；当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。 （3）四种命题：记“若q则p”为原命题，则否命题为“若非p则非q”，逆命题为“若q则p“，逆否命题为”若非q则非p“。其中互为逆否的两个命题同真假，即等价。因此，四种命题为真的个数只能是偶数个。 5、充分条件与必要条件 （1）定义：对命题“若p则q”而言，当它是真命题时，p是q的充分条件，q是p的必要条件，当它的逆命题为真时，q是p的充分条件，p是q的必要条件，两种命题均为真时，称p是q的充要条件； （2）在判断充分条件及必要条件时，首先要分清哪个命题是条件，哪个命题是结论，其次，结论要分四种情况说明：充分不必要条件，必要不充分条件，充分且必要条件，既不充分又不必要条件。从集合角度看，若记满足条件p的所有对象组成集合A，满足条件q的所有对象组成集合B，则当A?B时，p是q的充分条件。B?A时，p是q的必要条件。A=B时，p是q的充要条件； （3）当p和q互为充要时，体现了命题等价转换的思想。 6、反证法是中学数学的重要方法。会用反证法证明一些代数命题。 7、集合概念及其基本理论是近代数学最基本的内容之一。学会用集合的思想处理数学问题。 函数 一、复习要求 7、函数的定义及通性； 2、函数性质的运用。 二、学习指导 小学数学专业基础知识测试题 时间：120分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 9 21 12 75 2. 从6时整到6时30分，分针旋转了（ 180 ）度；如果分针长6厘米，分针的针尖走过的路程是（ 6* 3.14 ）厘米。（π取值3.14） 3. 一种商品打七折后的售价是49元，它的原价是（ 70 ）元。 4. 如右图，一个正方体的顶面和侧面各画一条直线 AB 和AC ，则AB 和AC 间的夹角是( 60 )度。 5. 两个正方体的棱长之比是 2 : 3 ，它们的表面积 之比是（ 4:9 ），体积之比是（ 8:27 ）。 6. 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是0.3， 另一个外项是（ 10/3 ）。 7. ＋ ＝91 ＋ ＝63 ＋ ＝46 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 核分人 得 分 阅卷人 得分 评卷人 ＝（ 37 ） 8. A ÷B ÷C ＝5 A ÷B －C ＝12 A －B ＝84 A ＝（ 90 ） 9. 121＋201＋301＋421＋56 1＝（ 5/24 ） 10. 水结成冰时，体积比原来增加11 1 ，冰化成水时，体积比原来减少几分之几？（ 11/12 ） 11. 如右图，把一个正三角形的两边各延长3 1 ， 连结延长线的端点，又形成一个三角形。新形成 的大三角形的面积比原来增加了几分之几？（9/16 ） 12. 下面这个分数的分子、分母是由1～9九个数字组成的。 请把它约分： 17469 5823 ＝（ 1/3 ） 13. 一个扇形和一个圆的半径相等，它们的面积比是2∶5。这个扇形的圆心角是 （144° ）。 14. 一个数除197余5，除205则还差3就能整除。这个数最大是（16 ）。 15. 一个四位数除以879，商是一位数，并且，整个算式中没有重复的数字。商是（ 4 ）。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共10分） 1． a 、b 、c 都是正整数，且a ÷b ＝c ；如果同时令a ×6， b ÷2；要保证原等式成立，那 么，c 应（ C ）。 A ：乘3 B ：除以3 C ：乘12 D ：除以12 2． 1900年第一季度共有（ B ）天。 A ：91 B ：90 3. 任意平行四边形有（ B ）条对称轴。 A ：2 B ：4 C ：0 D ：无数 小学数学教师专业知识试题 （总分100分 时间90分钟） 一、轻松填空（每空1分，共20分） 1．由9个亿，八个百万，三个百组成的数，写作 ( )，改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数记作（ ）。 2．5 4 1的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位是最小的合数。 3．3时15分＝（ ）时 4.06公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 4．已知7X ＝3Y ，X 与Y 成（ ）比例。 5．有5千克水果糖，平均分成7份，每份是（ ）千克，每份占5千克的（ ）。 6．在0.27· 、 11 3 、0.278、和27.7%中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 7．15和25的最大公约数与最小公倍数的整数发是（ ），比值是（ ）。 8．一个挂钟的针长5厘米，它的尖端一昼夜45走了（ 78.5 ）厘米，时针所扫过的面积是（ ）平方厘米。 9．将一根圆木锯成4段共用9分钟，如果锯成16段，共需45）分钟。 10．从东城到西城，甲需5小时，乙需4小时，甲的速度比乙慢（ 25 ）%，乙的速度比甲快（ 20 ） 二、明辨是非（每小题1分，共5分） 1．2009年的第一季度共有90天。 （ ） 2．把42分解质因数是42＝1×2×3×7。 （ ） 3．把15克盐溶解到100克水中，盐占盐水的15%。 （ ） 4．一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。 （ ） 5．5.787878是纯循环小数。 （ ） 三、精挑细选（每小题1分，共5分） 1． 与5 1 :41能组成的比例的是（ ）。 A. 5:4 B. 4:5 C. 41:51 D. 5 1:4 2．一张图纸上，用10厘米的线段表示实际距离7千米，这幅图的比例尺是（） A. 1:7000 B. 1:700000 C. 1:70000 D. 1:7000000 3．下列和数中，（ ）能化成有限小数。 招聘考试学科专业知识 小学数学 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】 目录 菁优网 第一部分 集合与简易逻辑 一、函数 1.（函数）若函数??? ??<->=0)(log 0log )(2 1 2x x x x x f ，，，若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是-1 所以24/(n+3)是整数 所以n+3=1,2,3,4,6,8,12,24 且n>=1 所以n=1,3,5,9,21 有5个 3.（数列）等比数列{a n }中，a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),则f(0)=0【解析】因为里面有一个因式x，x等于0，所以f(x)=0 4. （数列）（2010江西）等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），则f′（0）=（C） A．26B．29C．212 D．215 【考点】导数的运算；等比数列的性质． 【分析】对函数进行求导发现f’（0）在含有x项均取0，再利用等比数列的性质求解即可． 【解析】考虑到求导中f’（0），含有x项均取0， 得：f’（0）=a1a2a3…a8=（a 1a 8 ）4=212． 故选C 教师招聘考试《学科专业知识?小学语文》真题精选（三） 一、单项选择题 1．下列有关文学常识的表述不正确的一项是（）。 A．《论语》是儒家经典著作之一，主要记述孔子的言行，内容涉及哲学、政治、伦理、道德、文学、教育等方面 B．鲁迅先生说：其文则汪深辟阖，仪态万方，晚周诸子之作，莫能先也。是对庄子的高度评价 C．骚体是古典文学体裁的一种，起于春秋时期，这类作品，富于抒情成分和浪漫气息D．民为贵，社稷次之，君为轻，是孟子提出来的 【答案】C 【解析】骚体，古典文学体裁的一种。起于战国时的楚国，以大诗人屈原所作的《离骚》为代表，并因此而得名。这类作品，富于抒情成分和浪漫气息；篇幅较长，形式也较自由；多用“兮”字以助语势。故不正确的为C项。 2．下列有关文学常识的表述，不正确的是（）。 A．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，被儒家列为五部著作之首 B．《诗经》分为风、雅、颂三部分 C．《诗经》反映了西周到春秋时期的社会生活，共305篇，古时也称为“诗三百”，其创作方法基本上是现实主义的 D．《诗经》全部都是四言诗，普遍采用风、雅、颂的表现手法 【答案】D 【解析】《诗经》是我国最早的诗歌总集，收录了自西周初年至春秋中叶大约500多年的诗歌（前11世纪至前6世纪）。先秦时称为《诗》，或取其整数称《诗三百》。西汉时被尊为儒家经典，始称《诗经》，并沿用至今。按音乐的不同，《诗经》分为“风、雅、颂”三部分。“赋、比、兴”是《诗经》的表现手法。《诗经》多以四言为主，兼有杂言。故不正确的为D项。 3．在先秦作品中，表现“重章叠句，一唱三叹”艺术特点的作品是（）。 A．《诗经》 B．《文心雕龙·史传》 C．《春秋》 D．《国语》 【答案】A 【解析】《诗经》是我国最早的诗歌总集，其形式以四言诗为主，兼有杂言。章法上最具特色的一点是“重章叠句”。《诗经》的“一唱三叹”这一特点，与音乐曲调有着密切的关系。《诗经》的时代，流行于民间的曲调一般都比较短，唱了一遍，常常感到意犹未尽，于是一而再，再而三地唱。所以，本题正确答案为A项。 4．司马迁的《史记》作为纪传体史学著作，其叙事是（）记载历史的。 A．以历史事件为中心 B．以朝代更迭为中心 C．以历史人物为中心 六、应用题 1、水源处有甲乙丙三条水管，甲水管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，乙水管以每秒6克量流出含盐15%的盐水，丙水管以每秒10克流量流出水，而且流两秒就会停五秒，如此循环到一分钟；请问：甲乙丙三条水管一分钟一共流了含盐量多少的水？答：13.33076923% 2、杨胜章家和杨胜张家相距5.25千米，杨胜章和杨胜张同时从两地出发相对而行，杨胜章的速度是每时5千米，杨胜张的速度是每时5.5千米，杨胜张带着他的小狗旺旺和他同时出发，旺旺跑的速度是每时18千米。当旺旺与杨胜章相遇后，又返回向杨胜张跑；当旺旺与杨胜张相遇后，又向杨胜章跑去。旺旺在杨胜章和杨胜张之间来回跑，直到两人相遇为止。小狗汪汪一共跑了多少千米？ 答：9千米。 3、小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只？ 答：132只。 4、幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有多少个小朋友？答：10人。 5、从甲地至乙地全长45千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时3千米,平路上速度是每小时5千米,下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地,李强行走了10小时;从乙地到甲地,李强行走了11小时.问从甲地到乙地,各种路段分别是多少千米？ 答：分别是12千米、15千米、18千米。 6、商店出售大,中,小气球,大球每个3元,中球每个1.5元,小球每个1元.张老师用120元共买了55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个？ 答：大球30个，中球10个，小球15个。 7、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 答：桌子320元，椅子32元。 8、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？ 最新小学数学教师招聘专业知识常考习题集 一、填空： 1、6个好朋友见面，每两人握一次手，一共握( 15次 )手。 2、地面以上1层记作+1层，地面以下1层记作－1层，从+2层下降了9层，所到的这一层应记作( -8 )层。 3、有一个整数除300，262，205所得的余数相同，则这个整数最大是( 19 )。 4、大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡有( 23 )只，兔有( 12 )只。 5、某小学四、五年级的同学去参观科技展览。346人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长629米的桥，从排头两人上桥至排尾两个离开桥，共需要( 11 )分钟。 6、用绳子三折量水深，水面以上部分绳长13米；如果绳子五折量，则水面以上部分长3米，那么水深是( 12 )米。 7、小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是( 63/8 )分钟。 8、一个合唱队共有50人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。请你设计一个打电话的方案，最少花( 6分钟 )时间就能通知到每个人。 9、口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球。那么至少要摸出( 66 )个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的。 10、在统计学中平均数、中位数、众数都可以称为一组数据的代表，下面给出一批数据，请挑选适当的代表。 (1)在一个20人的班级中，他们在某学期出勤的天数是：7人未缺课，6人缺课1天，4人缺课2天，2人缺课3天，1人缺课90天。试确定该班学生该学期的缺课天数。(选取：平均数) (2)确定你所在班级中同学身高的代表，如果是为了：①体格检查，②服装推销。(①选取：中位数②选取：众数) (3)一个生产小组有15个工人，每人每天生产某零件数目分别是6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18。欲使多数人超额生产，每日生产定额(标准日产量)就为多少？(选取：众数) 11、在小学阶段学过的四边形中，既为轴对称图形，又为中心对称图形的有（）。英语教师招聘考试-学科专业知识(含参考答案)
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