数据结构中缀式中缀表达式改后缀表达式并求值

《数据结构》课程设计报告课程设计题目：中缀表达式改后缀表达式并求值

一. 实验目的

·掌握栈的特征及基本操作，如入栈、出栈等，栈的顺序存储结构和链式存储结构的实现，以便在实际问题中灵活应用。

·掌握栈的典型应用——中缀表达式转后缀表达式，并利用后缀表达式求值。

二. 实验内容

（一）中缀表达式转后缀表达式的方法：

1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）

2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈

3.遇到左括号：将其入栈

4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。

5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈

6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。

（二）

三. 实验分析

程序源码（要求对每个函数及主要代码加上注释语句），源码出处。

//

// main.c

// 后缀表达式求值

//

// Created by 颜彦闻on 14/12/2.

// Copyright (c) 2014年颜彦闻. All rights reserved.

//

#include

#include

#define StackSize 100

#define QueueSize 100

typedef char DataType;

typedef struct{

char data[100];

int front,rear;

}SeqQueue; //定义队列类型

void InitQueue(SeqQueue *Q) //初始化队列

{

Q->front=0;

Q->rear=0;

}

int QueueEmpty(SeqQueue Q) //判空

{

return Q.rear==Q.front;

}

void EnQueue(SeqQueue *Q,DataType x) //元素入队列函数

{

if((Q->rear+1)%QueueSize==Q->front)

printf("Queue overflow");

else

{

Q->data[Q->rear]=x;

Q->rear=(Q->rear+1)%QueueSize;

}

}

DataType DeQueue(SeqQueue *Q)

{

char x;

if(QueueEmpty(*Q))

return0;

else

{

x=Q->data[Q->front];

Q->front=(Q->front+1)%QueueSize;

return x;

}

}

//栈的相关操作

typedef struct{

DataType data[100];

int top;

}SeqStack;

void InitStack(SeqStack *S) //栈的初始化

{

S->top=-1;

}

void Push(SeqStack *S,DataType x) //进栈函数

{

if(S->top==StackSize-1)

printf("stack overflow");

else

{

S->top=S->top+1;

S->data[S->top]=x;

}

}

DataType Pop(SeqStack *S) //退栈顶指针函数{

if(S->top==-1)

{

printf("stack underflow");

return0;

}

else

return S->data[S->top--];

}

DataType GetTop(SeqStack S) //取栈顶元素

{

if(S.top==-1)

{

printf("stack empty");

return0;

}

else

return S.data[S.top];

}

int Priority(DataType op) //求运算符优先级函数{

switch(op)

{

case'(':

case'#':

return0;

case'-':

case'+':

return1;

case'*':

case'/':

return2;

}

return -1;

}

void CTPostExp(SeqQueue *Q)

{

SeqStack S;

char c,t;

InitStack(& S);

Push(&S,'#');

do

{

c=getchar();

switch(c)

{

case' ':break;

case'1':

case'2':

case'3':

case'4':

case'5':

case'6':

case'7':

case'8':

case'9':

EnQueue(Q ,c);

break;

case'(':

Push(&S,c);

break;

case')':

case'#':

{

do{

t=Pop(&S);

if(t!='('&&t!='#')

EnQueue(Q ,t);

}while(t!='('&&S.top!=-1);

break;

}

case'+':

case'-':

case'*':

case'/':

while(Priority(c)<=Priority(GetTop(S)))

{

t=Pop(&S);

EnQueue(Q,t);

}

Push(&S,c);

break;

}

}while(c!='#');

}

DataType CPostExp(SeqQueue Q)

{

SeqStack S;

char ch;

int x,y;

InitStack(&S);

while(!QueueEmpty(Q))

{

ch=DeQueue(&Q);

if(ch>='0'&&ch<='9')

Push(&S,ch);

else

{

y=Pop(&S)-'0';

x=Pop(&S)-'0';

switch(ch)

{

case'+': Push(&S,(char)(x+y+'0'));

break;

case'-': Push(&S,(char)(x-y+'0'));

break;

case'*': Push(&S,(char)(x*y+'0'));

break;

case'/': Push(&S,(char)(x/y+'0'));

break;

}

}

}

return GetTop(S);

}

int main(int argc, char *argv[])

{

SeqQueue Q;

InitQueue(&Q);

printf("输入表达式：\n");

CTPostExp(&Q);

printf("结果：%c\n",CPostExp(Q));

printf("后缀表达式：");

while(!QueueEmpty(Q))

printf("%2c",DeQueue(&Q));

printf("\n");

system("PAUSE");

return0;

}

四. 算法时间复杂度。

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五. 小结

除了主函数以外的其他函数是参考书上的代码，修改和增加了部分代码后，才可以运行。通过运行代码，深刻体会栈的后进先出的特性。

六、用户手册

1）系统要求：win98以上操作系统

2）语言平台：c或c++

3）工具：Xcode