实验四 无失真传输系统仿真
实验四 无失真传输系统仿真
一、实验目的
在掌握相关基础知识的基础上，学会自己设计实验，学会运用MATLAB 语言编程，并具有进行信号分析的能力。在本实验中学会利用所学方法，加深了角和掌握无失真的概念和条件。
二、实验内容
（1）一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。
线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。
线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。
所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。设激励信号为)(t e ，响应信号为)(t r ，无失真传输的条件是 )()(0t t Ke t r -= （4-1） 式中K 是一常数，0t 为滞后时间。满足此条件时，)(t r 波形是)(t e 波形经0t 时间的滞后，虽然，幅度方面有系数K 倍的变化，但波形形状不变。
（2）要实现无失真传输，对系统函数)(ωj H 应提出怎样的要求？ 设)(t r 与)(t e 的傅立叶变换式分别为)()(ωωj E j R 与。借助傅立叶变换的延时定理，从式（4-1）可以写出
0)()(t j e j KE j R ωωω-= （4-2） 此外还有 )()()(ωωωj E j H j R = （4-3） 所以，为满足无失真传输应有
0)(t j Ke j H ωω-= （4-4） （4-4）式就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。
三、实验任务
对于图4.1所示系统，利用理论分析和实验仿真的方法，确定其无失真传输
条件。
图4－1 衰减电路
计算如右：
2
22
211112
22
20111
)
()
()(C j R C j R C j R C j R C j R C j R U U H i Ω+
Ω+Ω+ΩΩ+
Ω=
ΩΩ=
Ω
＝2
22
1112
22
111C R j R C R j R C R j R Ω++
Ω+Ω+ （4-5）
如果 2211C R C R = 则 1
22)(R R R H +=
Ω是常数，0)(=Ω? （4-6） 式（4-6）满足无失真传输条件。
四、实验要求
（1）绘制各种输入信号失真条件下的输入输出信号（至少三种）。 （2）绘制各种输入信号无失真条件下的输入输出信号（至少三种）。
（3）编制出完整的实验程序，进行验证，绘制滤波器的频率响应曲线，形成实验报告。 解： （1）
R1=input('电阻R1=') R2=input('电阻R2=') C1=input('电容C1=') C2=input('电容C2=') syms t W;
x1=cos(2*pi*t); x2=exp(-2*abs(t));
x3=2*cos(2*pi*t)+3*sin(2*pi*1.5*t);
F1=fourier(x1);
F2=fourier(x2);
F3=fourier(x3);
H1=R2/(1+i*W*R2*C2);
H2=R1/(1+i*W*R1*C1);
H=H1/(H2+H1);
R1=H*F1;
R2=H*F2;
R3=H*F3;
f1=ifourier(R1)
f2=ifourier(R2)
f3=ifourier(R3)
subplot(321);ezplot(x1);
subplot(322);ezplot(f1);
subplot(323);ezplot(x2);
subplot(324);ezplot(f2);
subplot(325);ezplot(x3);
subplot(326);ezplot(f3);
执行后输入参数
电阻R1=2000
R1 =
2000
电阻R2=1000
R2 =
1000
电容C1=0.01
C1 =
0.0100
电容C2=0.01
C2 =
0.0100
得到如图4.2所示的三种信号在失真的情况下的输入输出信号和输出信号的表达式
f1 =
cos(2*pi*x)*(1+20*i*W)/(3+40*i*W)
f2 =
(1+20*i*W)*(exp(2*x)*heaviside(-x)+exp(-2*x)*heaviside(x))/(3+40*i*W)
f3 =
(3*sin(3*pi*x)+2*cos(2*pi*x))*(1+20*i*W)/(3+40*i*W)
图4－2 三种信号在失真的情况下的输入输出信号（2）
R1=input('电阻R1=')
R2=input('电阻R2=')
C1=input('电容C1=')
C2=input('电容C2=')
syms t W;
x1=cos(2*pi*t);
x2=exp(-2*abs(t));
x3=2*cos(2*pi*t)+3*sin(2*pi*1.5*t);
F1=fourier(x1);
F2=fourier(x2);
F3=fourier(x3);
H1=R2/(1+i*W*R2*C2);
H2=R1/(1+i*W*R1*C1);
H=H1/(H2+H1);
R1=H*F1;
R2=H*F2;
R3=H*F3;
f1=ifourier(R1)
f2=ifourier(R2)
f3=ifourier(R3)
subplot(321);ezplot(x1);
subplot(322);ezplot(f1);
subplot(323);ezplot(x2);
subplot(324);ezplot(f2);
subplot(325);ezplot(x3);
subplot(326);ezplot(f3);
执行后输入参数
电阻R1=2000
R1 =
2000
电阻R2=1000
R2 =
1000
电容C1=0.01
C1 =
0.0100
电容C2=0.02
C2 =
0.0200
得到如图4.3所示的三种信号在失真的情况下的输入输出信号和输出信号的表达式
f1 =
1/3*cos(2*pi*x)
f2 =
1/3*exp(2*x)*heaviside(-x)+1/3*exp(-2*x)*heaviside(x)
f3 =
sin(3*pi*x)+2/3*cos(2*pi*x)
图4－3 三种信号在无失真的情况下的输入输出信号
（3）
clf;
R1=input('电阻R1=')
R2=input('电阻R2=')
C1=input('电容C1=')
C2=input('电容C2=')
t=-1:0.0001:1;
xa=sin(2*pi*t);
a = [R1*R2*(C1+C2) R1+R2];
b = [R1*R2*C1 R2];
w = logspace(-1,1);
h = freqs(b,a,w);
mag = abs(h);
phase = angle(h);
subplot(2,1,1), loglog(w,mag)
subplot(2,1,2), semilogx(w,phase) 执行后输入无失真传输参数：
电阻R1=2000
R1 =
2000
电阻R2=1000
R2 =
1000
电容C1=0.001
C1 =
1.0000e-003
电容C2=0.002
C2 =
0.0020
得到如图4.4的滤波器的频率响应：
图4－4 无失真滤波器的频率响应执行后输入失真传输参数：
电阻R1=2000
R1 =
2000
电阻R2=1000
R2 =
1000
电容C1=0.001
C1 =
1.0000e-003
电容C2=0.001
C2 =
0.0010
得到如图4.5的滤波器的频率响应：
图4－5 失真滤波器的频率响应五、MATLAB函数
熟悉下列函数的应用
h = freqs(b,a,w);
w = logspace(-1,1);
f1=ifourier(R1)
ezplot(f3);
F1=fourier(x1);
syms t W;
控制系统仿真与CAD试实验-实验三和实验四
实验三 采样控制系统的数字仿真 一、实验目的 1. 熟悉采样控制系统的仿真方式； 2. 掌握采样控制系统数字仿真的程序实现。 二、实验内容 某工业系统的开环传递函数为 10()(5)G s s s = +，要求用数字控制器D(z)来改善系统的性能，使得相角裕度大于45o ，调节时间小于1s(2%准则)。 1. 绘制碾磨控制系统开环根轨迹图、Bode 图和奈奎斯特图，并判断稳定性； sisotool(G) //点击“Analysis ”下的“Closed-Loop Bode ”，出现LTI Viewer for SISO Design tool margin(G) //点击图标“Data Cursor ”，点击交叉点，出现相关参数。 2. 当控制器为()()() c K s a G s s b +=+，试设计一个能满足要求的控制器（要求用根轨迹法和频率响应法进行设计）； 调节前： Gs=tf(10,[1 5 0]); Close_S=feedback(Gs,1); Step(Close_S,'b'); hold on 设计前截止频率为1.88rad/s,相角裕度为69.5°（第一问中） （1）进行根轨迹校正：
1,2=70=0.84.42.55/.25/5 3.75 s n n n n arctg t w rad s w rad s w p w jw j γγξξξ====-±=-±取度 由，求得＝5，取＝6要求的主导极点为 要使得根轨迹向左转，要加入零点。考虑到校正装置的物理可实现性，加入超前校正装 置。 111111111a ()b (a) ()(2)(b) ,a 2b 1804050c g o o o o o o c s G s s K s G s s s s p p p p p p p p p ?+= ++=++∠∠∠∠=-∠∠∠∠==K （） （） 开环传递函数为为了使得根轨迹通过根据相角条件 （－）－（－0）－（－）－（－）求得 （－0）＝140，（－2）＝90（－a ）－（－b ）超前装置提供的超前相角为 a=6.512，b=11.499（a 表示零点，b 表示极点） 111111115 3.7516.51210+511.499 0+511.499 1006.512=10 g g p j p K p p p p p p K p K =-++=++++=≈+根据根轨迹的幅值条件 系统的开环增益为 333 6.512()11.499 6.5126.499 c c c s G s s z p p z p += +==-10（） 所以（） 加校正装置后，除要求的主导极点，还有一个闭环零点和一个非主导极点。 根据(-5+j3.75)+(-5-j3.75)+＝0+(-5)+(-11.499)-第八法则 、对系统的影响，例如超调量可能会变大等，但闭环系统的性 能主要由复数极点确定。
数字信号的无失真传输
数字信号的无失真传输 广州电子技术网――思维 二进制数字基带波形都是矩形波，其频谱是无限宽的，但任何一个传输信道的带宽都是又限的。这样，无限带宽的信号要通过有限带宽的信道进行传输，必定会对信号波形产生失真。如果直接采用矩形脉冲的基带信号作为传输码型，则传输系统接收端所得的信号频谱必定与发送端不同，这就会使接收端数字基带信号产生误码。为此在数字信号的传输中，在接收端都采用取样判决，数据再生的办法来获得发端传输过来的数字信号如图1。 为了研究波形传输的失真问题，我们首先来看一下基带信号传输系统的典型模型，如下图所示。在发送端，数字基带信号经发送滤波器输入到信道，发送滤波器的作用是限制发送频带，阻止不必要的频率成分干扰相邻信道。基带信号在信道中传输时常混入噪声，同时由于信道带宽的有限性，因此引起传输波形的失真是必然的。 所以在接收端输入的波形与原始的基带信号肯定存在较大的差别，若直接进行抽样判决将会产生较大的误判。因此在抽样判决之前先经过一个接收滤波器，它一方面滤除带外噪声，另一方面对失真波形进行均衡。取样和判决电路使数字信号得到再生，并改善输出信号的质量。 根据频谱分析的基本原理，基带信号在频域上的失真，在时域上必定产生延伸，这就带来了各码元间相互串扰问题。所以，造成判决错误的主要原因除了噪声外，主要是由于传输特性（包括发、收滤波器和信道特性）不良
引起的码间串扰。基带脉冲序列通过系统时，系统的滤波作用使脉冲拖宽（时域上的周期变长），在时间上，它们重叠到邻近时隙中去（如图1所示）。接收端在按约定的时隙对各点进行取样，并以取样时刻测定的信号幅度和判别门限电平进行比较，以此作为依据进行判决，来导出原脉冲的消息。若相邻脉冲的拖尾相加超过判别门限电平，则会使发送的“0”判为“1”。实际中可能出现好几个邻近脉冲的拖尾叠加，这种脉冲重叠，并在接收端造成判决困难的现象叫做码间干扰。 因此可以看出，传输基带信号受到约束的主要因素是系统的频率特性。当然可以有意地加宽传输频带使这种干扰减小到任意程度。然而这会导致不必要地浪费带宽。如果展宽得太多还会将过大的噪声引入系统。因此应该探索另外的代替途径，即通过设计信号波形，或采用合适的传输滤波器，以便在最小传输带宽的条件下大大减小或消除这种干扰。 奈奎斯特等人研究了以上的情况，提出了数字信号传输的无失真条件，称为奈奎斯特第一准则。其内容是，当数字信号序列通过某一信道传输时，如信号传输速率B b=2B c(B c为信道物理带宽)，各码元的间隔T=1/2B c，该数字序列就可以做到无码间干扰传输了。这时B c=1/2T称为奈奎斯特带宽，T 称为奈奎斯特间隔。 上面说过任何一个传输信道的带宽 都时有限的，它的特性相当于一个低通 滤波器。理想的低通滤波器的冲击响应 为sinωc t/ωc t，其波形如图2b所示。 如果传输的是二元数码序列，其频带利 用率为B b/B c=2bit/s/Hz(式中R b为传输 码率，单位bps，B C是奈奎斯特带宽)。 如果序列为n进制信号，则频带利用率为2log2n bit/s/Hz（如16QAM 24＝16所以是4进制的、64QAM 26＝64所以是6进制的）。 奈奎斯特第一准则本质上是取样值无失真条件，它给我们指出了无码间干扰和充分利用频带的基本关系。同时说明信号经传输后，虽然整个波形会发生了变化，但只要取样值保持不变，那么再次取样的方法（即再生判决）仍然可以准确无误地恢复原始信号，为此，采用理想低通响应波形作接收是
系统仿真综合实验指导书(2011.6)
系统仿真综合实验指导书 电气与自动化工程学院 自动化系 2011年6月
前言 电气与自动化工程学院为自动化专业本科生开设了控制系统仿真课程，为了使学生深入掌握MATLAB语言基本程序设计方法，运用MATLAB语言进行控制系统仿真和综合设计，同时开设了控制系统仿真综合实验，30学时。为了配合实验教学，我们编写了综合实验指导书，主要参考控制系统仿真课程的教材《自动控制系统计算机仿真》、《控制系统数字仿真与CAD》、《反馈控制系统设计与分析——MATLAB语言应用》及《基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用》。
实验一MATLAB基本操作 实验目的 1．熟悉MATLAB实验环境，练习MATLAB命令、m文件、Simulink的基本操作。 2．利用MATLAB编写程序进行矩阵运算、图形绘制、数据处理等。 3．利用Simulink建立系统的数学模型并仿真求解。 实验原理 MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。MATLAB有3种窗口，即：命令窗口（The Command Window）、m-文件编辑窗口（The Edit Window）和图形窗口（The Figure Window），而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。 1．命令窗口（The Command Window） 当MATLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。用户可以在提示符“>>”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。 在MATLAB中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内输入。在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。因为这样的文件都是以“.m”为后缀，所以称为m-文件。 2．m-文件编辑窗口（The Edit Window） 我们可以用m-文件编辑窗口来产生新的m-文件，或者编辑已经存在的m-文件。在MATLAB 主界面上选择菜单“File/New/M-file”就打开了一个新的m-文件编辑窗口；选择菜单“File/Open”就可以打开一个已经存在的m-文件，并且可以在这个窗口中编辑这个m-文件。 3．图形窗口（The Figure Window） 图形窗口用来显示MATLAB程序产生的图形。图形可以是2维的、3维的数据图形，也可以是照片等。 MATLAB中矩阵运算、绘图、数据处理等内容参见教材《自动控制系统计算机仿真》的相关章节。 Simulink是MATLAB的一个部件，它为MATLAB用户提供了一种有效的对反馈控制系统进行建模、仿真和分析的方式。 有两种方式启动Simulink:
控制系统仿真与CAD 实验报告
《控制系统仿真与CAD》 实验课程报告
一、实验教学目标与基本要求 上机实验是本课程重要的实践教学环节。实验的目的不仅仅是验证理论知识，更重要的是通过上机加强学生的实验手段与实践技能，掌握应用 MATLAB/Simulink 求解控制问题的方法，培养学生分析问题、解决问题、应用知识的能力和创新精神，全面提高学生的综合素质。 通过对MATLAB/Simulink进行求解，基本掌握常见控制问题的求解方法与命令调用，更深入地认识和了解MATLAB语言的强大的计算功能与其在控制领域的应用优势。 上机实验最终以书面报告的形式提交，作为期末成绩的考核内容。 二、题目及解答 第一部分：MATLAB 必备基础知识、控制系统模型与转换、线性控制系统的计算机辅助分析 1. >>f=inline('[-x(2)-x(3);x(1)+a*x(2);b+(x(1)-c)*x(3)]','t','x','flag','a','b','c');[t,x]=ode45( f,[0,100],[0;0;0],[],0.2,0.2,5.7);plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3)),grid,figure,plot(x(:,1),x(:,2)), grid
2. >>y=@(x)x(1)^2-2*x(1)+x(2);ff=optimset;https://www.360docs.net/doc/213077765.html,rgeScale='off';ff.TolFun=1e-30;ff.Tol X=1e-15;ff.TolCon=1e-20;x0=[1;1;1];xm=[0;0;0];xM=[];A=[];B=[];Aeq=[];Beq=[];[ x,f,c,d]=fmincon(y,x0,A,B,Aeq,Beq,xm,xM,@wzhfc1,ff) Warning: Options LargeScale = 'off' and Algorithm = 'trust-region-reflective' conflict. Ignoring Algorithm and running active-set algorithm. To run trust-region-reflective, set LargeScale = 'on'. To run active-set without this warning, use Algorithm = 'active-set'. > In fmincon at 456 Local minimum possible. Constraints satisfied. fmincon stopped because the size of the current search direction is less than twice the selected value of the step size tolerance and constraints are satisfied to within the selected value of the constraint tolerance.
控制系统仿真实验四(新)
实验四：控制系统的时域分析 一，实验目的 1、使用MATLAB 分析系统的稳定性及稳态性能。 2、分析系统的暂态性能并会计算暂态性能指标。 二、实验内容 1、已知系统的闭环传递函数为：384 40014020200)(234++++=S S G S S S ，分析系统的稳定性，并求该系统的单位阶跃响应曲线。 >> num=[200]; >> den=[1 20 140 400 384]; >> [z,p]=tf2zp(num ，den); >> ii=find(real(p)>0);n1=length(ii); >> if(n1>0) disp('The Unstable Poles are:'); disp(p(ii)); else disp('System is Stable');end System is Stable >>step(num,den) 2、已知离散系统5.08.06.1)(22+--=Z Z Z Z Z φ，求该系统的单位阶跃响应曲线。 >> num=[1.6 -1 0]; >> den=[1 -0.8 0.5]; >> dstep(num,den);
3、控制系统的状态空间模型为： ?????? ????????.3.2.1x x x =??????????--17120100010??????????x x x 321+u ??????????100 []???? ??????=x x x y 321132，求该系统在[0，3]区间上的单位脉冲响应曲线。 >> A=[0 1 0;0 0 1;0 -12 -17];B=[0;0;1];C=[2 3 1];D=0; >> impulse(A,B,C,D) 4、已知控制系统模型为：u x x x x ??????+????????????--=????????? ?10961021.2. 1，[]??????=x x y 2111，求系统在y=sint 时的响应。 >> [u,t]=gensig('sin(t)',2*pi); >> A=[0 1;-6 -9];B=[0;1];C=[1 1];D=0;
系统仿真实验报告
中南大学系统仿真实验报告 指导老师胡杨 实验者 学号 专业班级 实验日期 2014.6.4 学院信息科学与工程学院
目录 实验一MATLAB中矩阵与多项式的基本运算 (3) 实验二MATLAB绘图命令 (7) 实验三MATLAB程序设计 (9) 实验四MATLAB的符号计算与SIMULINK的使用 (13) 实验五MATLAB在控制系统分析中的应用 (17) 实验六连续系统数字仿真的基本算法 (30)
实验一MATLAB中矩阵与多项式的基本运算 一、实验任务 1．了解MATLAB命令窗口和程序文件的调用。 2．熟悉如下MATLAB的基本运算： ①矩阵的产生、数据的输入、相关元素的显示； ②矩阵的加法、乘法、左除、右除； ③特殊矩阵：单位矩阵、“1”矩阵、“0”矩阵、对角阵、随机矩阵的产生和运算； ④多项式的运算：多项式求根、多项式之间的乘除。 二、基本命令训练 1．eye(m) m=3; eye(m) ans = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 2．ones(n)、ones(m,n) n=1;m=2; ones(n) ones(m,n) ans = 1 ans = 1 1
3．zeros(m,n) m=1,n=2; zeros(m,n) m = 1 ans = 0 0 4．rand(m,n) m=1;n=2; rand(m,n) ans = 0.8147 0.9058 5．diag(v) v=[1 2 3]; diag(v) ans = 1 0 0 0 2 0 0 0 3 6．A\B 、A/B、inv(A)*B 、B*inv(A) A=[1 2;3 4];B=[5 6;7 8]; a=A\B b=A/B c=inv(A)*B d=B*inv(A) a = -3 -4 4 5 b = 3.0000 -2.0000 2.0000 -1.0000
《控制系统计算机仿真》实验指导书
实验一 Matlab使用方法和程序设计 一、实验目的 1、掌握Matlab软件使用的基本方法； 2、熟悉Matlab的数据表示、基本运算和程序控制语句 3、熟悉Matlab绘图命令及基本绘图控制 4、熟悉Matlab程序设计的基本方法 二、实验内容 1、帮助命令 使用help命令，查找sqrt（开方）函数的使用方法； 2、矩阵运算 （1）矩阵的乘法 已知A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 求A^2*B （2）矩阵除法 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3]; A\B,A/B （3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i]; 求A.', A' （4）使用冒号选出指定元素 已知：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; 求A中第3列前2个元素；A中所有列第2，3行的元素； （5）方括号[] 用magic函数生成一个4阶魔术矩阵，删除该矩阵的第四列 3、多项式 （1）求多项式p(x) = x3 - 2x - 4的根 （2）已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ， 求矩阵A的特征多项式; 求特征多项式中未知数为20时的值； 4、基本绘图命令 （1）绘制余弦曲线y=cos(t)，t∈[0，2π] （2）在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos(t-0.25)和正弦曲线y=sin(t-0.5)，t∈[0，2π] 5、基本绘图控制 绘制[0，4π]区间上的x1=10sint曲线，并要求： （1）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号； （2）坐标轴控制：显示范围、刻度线、比例、网络线 （3）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本； 6、基本程序设计 （1）编写命令文件：计算1+2+?+n<2000时的最大n值； （2）编写函数文件：分别用for和while循环结构编写程序，求2的0到n次幂的和。 三、预习要求 利用所学知识，编写实验内容中2到6的相应程序，并写在预习报告上。
控制系统仿真实验报告
哈尔滨理工大学实验报告 控制系统仿真 专业：自动化12-1 学号：1230130101 姓名：
一．分析系统性能 课程名称控制系统仿真实验名称分析系统性能时间8.29 地点3# 姓名蔡庆刚学号1230130101 班级自动化12-1 一．实验目的及内容： 1. 熟悉MATLAB软件的操作过程； 2. 熟悉闭环系统稳定性的判断方法； 3. 熟悉闭环系统阶跃响应性能指标的求取。 二．实验用设备仪器及材料： PC, Matlab 软件平台 三、实验步骤 1. 编写MATLAB程序代码； 2. 在MATLAT中输入程序代码，运行程序； 3.分析结果。 四．实验结果分析： 1.程序截图
得到阶跃响应曲线 得到响应指标截图如下
2.求取零极点程序截图 得到零极点分布图 3.分析系统稳定性 根据稳定的充分必要条件判别线性系统的稳定性最简单的方法是求出系统所有极点,并观察是否含有实部大于0的极点，如果有系统不稳定。有零极点分布图可知系统稳定。
二．单容过程的阶跃响应 一、实验目的 1. 熟悉MATLAB软件的操作过程 2. 了解自衡单容过程的阶跃响应过程 3. 得出自衡单容过程的单位阶跃响应曲线 二、实验内容 已知两个单容过程的模型分别为 1 () 0.5 G s s =和5 1 () 51 s G s e s - = + ，试在 Simulink中建立模型，并求单位阶跃响应曲线。 三、实验步骤 1. 在Simulink中建立模型，得出实验原理图。 2. 运行模型后，双击Scope，得到的单位阶跃响应曲线。 四、实验结果 1．建立系统Simulink仿真模型图，其仿真模型为
过程控制系统仿真实验指导
过程控制系统Matlab/Simulink 仿真实验 实验一 过程控制系统建模 ............................................................................................................. 1 实验二 PID 控制 ............................................................................................................................. 2 实验三 串级控制 ............................................................................................................................. 6 实验四 比值控制 ........................................................................................................................... 13 实验五 解耦控制系统 . (19) 实验一 过程控制系统建模 指导内容：（略） 作业题目一： 常见的工业过程动态特性的类型有哪几种？通常的模型都有哪些？在Simulink 中建立相应模型，并求单位阶跃响应曲线。 作业题目二： 某二阶系统的模型为2 () 22 2n G s s s n n ?ζ??= ++，二阶系统的性能主要取决于ζ，n ?两个参数。试利用Simulink 仿真两个参数的变化对二阶系统输出响应的影响，加深对二阶 系统的理解，分别进行下列仿真： （1）2n ?=不变时，ζ分别为0.1, 0.8, 1.0, 2.0时的单位阶跃响应曲线； （2）0.8ζ=不变时，n ?分别为2, 5, 8, 10时的单位阶跃响应曲线。
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析） 一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点 1、 系统的典型响应有哪些 2、 如何判断系统稳定性 3、 系统的动态性能指标有哪些 三、实验方法 （一） 四种典型响应 1、 阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。 2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。 3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。 4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、 脉冲响应： 脉冲函数在数学上的精确定义：0 ,0)(1)(0 ?==?∞ t x f dx x f 其拉氏变换为： ) ()()()(1 )(s G s f s G s Y s f === 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ② ); ,(); ,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y = （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法： 1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图； 2、 利用tf2zp 求出系统零极点； 3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析 Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.
信号与系统试题及答案
模拟试题一及答案 一、（共20分，每小题5分）计算题 1.应用冲激函数的性质，求表示式25()t t dt δ∞ -∞?的值。 2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应。 （假定起始时刻系统无储能）。 3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应)(6)(1t u e t y t α-=,试求当激励())(23)(2t t tu t x δ+=时，响应)(2t y 的表示式。（假定起始时刻系统无储能）。 4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。 二、（15分，第一问10分，第二问5分）已知某系统的系统函数为25 ()32 s H s s s +=++，试 求（1）判断该系统的稳定性。（2）该系统为无失真传输系统吗？ 三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。 四、（15分）已知系统如下图所示，当0 1)0('=-f 。试求： （1）系统零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的极零图；（3）判断该系统是否为全通系统。 六． （15分，每问5分）已知系统的系统函数()2 105 2+++=s s s s H ，试求：（1）画出直 接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。 一、（共20分，每小题5分）计算题 1.解:25()500t t dt δ∞ -∞=?=? 2．解: 系统的输出为1122()()D r t D r t + 3．解: ()()t t u t u t dt -∞?=?， ()()d t u t dx δ= ，该系统为LTI 系统。 故在()t u t ?激励下的响应126()6()(1)t t t y t e u t dt e ααα ---∞ =?=--? 在()t δ激励下的响应2 2 ()(6())6()6()t t d y t e u t e u t t dx αααδ--==-+ 在3()2()tu t t δ+激励下的响应1818 ()12()12()t t y t e e u t t αααδαα --=--+。 4 二、（10分）解:（1） 21255 ()32(2)(1)1,s s H s s s s s s s ++= = ++++∴=-=-2,位于复平面的左半平面 所以,系统稳定. (2) 由于6 ()(3)4) j H j j j ωωωω+= ≠+常数＋（，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对 输入信号进行无失真传输。 三、（10分） 实验四 基于Simulink 控制系统仿真与综合设计 4.1实验目的 1）熟悉Simulink 的工作环境及其功能模块库； 2）掌握Simulink 的系统建模和仿真方法； 3）掌握Simulink 仿真数据的输出方法与数据处理； 4）掌握利用Simulink 进行控制系统的时域仿真分析与综合设计方法； 5）掌握利用 Simulink 对控制系统的时域与频域性能指标分析方法。 4.2实验内容与要求 4.2.1 实验内容 图4.1为单位负反馈系统。分别求出当输入信号为阶跃函数信号)(1)(t t r =、斜坡函数信号t t r =)(和抛物线函数信号2/)(2t t r =时，系统输出响应)(t y 及误差信号)(t e 曲线。若要求系统动态性能指标满足如下条件：a) 动态过程响应时间s t s 5.2≤；b) 动态过程响应上升时间s t p 1≤；c) 系统最大超调量%10≤p σ。按图4.2所示系统设计PID 调节器参数。 图4.1 单位反馈控制系统框图 s 119.010+s 1 007.01+s + - )(t r ) (t y ) (t e PID 图4.2 综合设计控制系统框图 4.2.2 实验要求 １） 采用Simulink 系统建模与系统仿真方法，完成仿真实验； ２） 利用Simulink 中的Scope 模块观察仿真结果，并从中分析系统 时域性能指标（系统阶跃响应过渡过程时间，系统响应上升时间，系统响应振荡次数，系统最大超调量和系统稳态误差）； ３） 利用Simulink 中Signal Constraint 模块对图4.2系统的PID 参 数进行综合设计，以确定其参数； ４） 对系统综合设计前后的主要性能指标进行对比分析，并给出PID 参数的改变对闭环系统性能指标的影响。 4.3确定仿真模型 在Simulink 仿真环境中，打开simulink 库，找出相应的单元部件模型，并拖至打开的模型窗口中，构造自己需要的仿真模型。如图所示： 第一章控制系统及仿真概述 控制系统的计算机仿真是一门涉及到控制理论、计算数学与计算机技术的综合性新型学科。这门学科的产生及发展差不多是与计算机的发明及发展同步进行的。它包含控制系统分析、综合、设计、检验等多方面的计算机处理。计算机仿真基于计算机的高速而精确的运算，以实现各种功能。 第一节控制系统仿真的基本概念 1．系统： 系统是物质世界中相互制约又相互联系着的、以期实现某种目的的一个运动整体，这个整体叫做系统。 “系统”是一个很大的概念，通常研究的系统有工程系统和非工程系统。 工程系统有：电力拖动自动控制系统、机械系统、水力、冶金、化工、热力学系统等。 非工程系统：宇宙、自然界、人类社会、经济系统、交通系统、管理系统、生态系统、人口系统等。 2．模型： 模型是对所要研究的系统在某些特定方面的抽象。通过模型对原型系统进行研究，将具有更深刻、更集中的特点。 模型分为物理模型和数学模型两种。数学模型可分为机理模型、统计模型与混合模型。 3．系统仿真： 系统仿真，就是通过对系统模型的实验，研究一个存在的或设计中的系统。更多的情况是指以系统数学模型为基础，以计算机为工具对系统进行实验研究的一种方法。 要对系统进行研究，首先要建立系统的数学模型。对于一个简单的数学模型，可以采用分析法或数学解析法进行研究，但对于复杂的系统，则需要借助于仿真的方法来研究。 那么，什么是系统仿真呢？顾名思义，系统仿真就是模仿真实的事物，也就是用一个模型（包括物理模型和数学模型）来模仿真实的系统，对其进行实验研究。用物理模型来进行仿真一般称为物理仿真，它主要是应用几何相似及环境条件相似来进行。而由数学模型在计算机上进行实验研究的仿真一般则称为数字仿真。我们这里讲的是后一种仿真。 数字仿真是指把系统的数学模型转化为仿真模型，并编成程序在计算机上投入运行、实验的全过程。通常把在计算机上进行的仿真实验称为数字仿真，又称计算机仿真。 昆明理工大学电力工程学院学生实验报告 实验课程名称：控制系统仿真实验 开课实验室：年月日 实验一 电路的建模与仿真 一、实验目的 1、了解KCL 、KVL 原理； 2、掌握建立矩阵并编写M 文件； 3、调试M 文件，验证KCL 、KVL ； 4、掌握用simulink 模块搭建电路并且进行仿真。 二、实验内容 电路如图1所示，该电路是一个分压电路，已知13R =Ω，27R =Ω，20S V V =。试求恒压源的电流I 和电压1V 、2V 。 I V S V 1 V 2 图1 三、列写电路方程 （1）用欧姆定律求出电流和电压 （2）通过KCL 和KVL 求解电流和电压 四、编写M文件进行电路求解（1）M文件源程序 （2）M文件求解结果 五、用simulink进行仿真建模（1）给出simulink下的电路建模图（2）给出simulink仿真的波形和数值 六、结果比较与分析 实验二数值算法编程实现 一、实验目的 掌握各种计算方法的基本原理，在计算机上利用MATLAB完成算法程序的编写拉格朗日插值算法程序，利用编写的算法程序进行实例的运算。 二、实验说明 1．给出拉格朗日插值法计算数据表； 2．利用拉格朗日插值公式，编写编程算法流程，画出程序框图，作为下述编程的依据； 3．根据MATLAB软件特点和算法流程框图，利用MATLAB软件进行上机编程； 4．调试和完善MATLAB程序； 5．由编写的程序根据实验要求得到实验计算的结果。 三、实验原始数据 上机编写拉格朗日插值算法的程序，并以下面给出的函数表为数据基础，在整个插值区间上采用拉格朗日插值法计算(0.6) f，写出程序源代码，输出计算结果： 四、拉格朗日插值算法公式及流程框图 《MATLAB与控制系统仿真》 实验报告 班级： 学号： 姓名： 时间：2013 年 6 月 目录实验一MATLAB环境的熟悉与基本运算（一）实验二MATLAB环境的熟悉与基本运算（二）实验三MATLAB语言的程序设计 实验四MATLAB的图形绘制 实验五基于SIMULINK的系统仿真 实验六控制系统的频域与时域分析 实验七控制系统PID校正器设计法 实验八线性方程组求解及函数求极值 实验一MATLAB环境的熟悉与基本运算（一） 一、实验目的 1．熟悉MATLAB开发环境 2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算 二、实验基本原理 1.熟悉MATLAB环境: MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器、文件和搜索路径浏览器。 2.掌握MATLAB常用命令 表1 MATLAB常用命令 变量与运算符 3．1变量命名规则 3．2 MATLAB的各种常用运算符 表3 MATLAB关系运算符 表4 MATLAB逻辑运算符 | Or 逻辑或 ~ Not 逻辑非 Xor逻辑异或 符号功能说明示例符号功能说明示例 ：1:1:4;1:2:11 . ；分隔行.. ，分隔列… （）% 注释 [] 构成向量、矩阵！调用操作系统命令 {} 构成单元数组= 用于赋值 的一维、二维数组的寻访 表6 子数组访问与赋值常用的相关指令格式 三、主要仪器设备及耗材 计算机 四．实验程序及结果 1、新建一个文件夹（自己的名字命名，在机器的最后一个盘符） 2、启动MATLAB，将该文件夹添加到MATLAB路径管理器中。 3、学习使用help命令。 信号与系统实验报告实验题目实验六无失真传输系统日期0学号2班级姓名杨智超13级光电子班组别 【实验目的】 1、了解无失真传输的概念。 2、了解无失真传输的条件。 【实验器材】 1、20MHz 双踪示波器一台。 2、信号与系统实验箱一台。 3、系统频域与复域分析模块一块。 【实验原理】 1、一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。 线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变 化。设激励信号为，响应信号为，无失真传输的条件是 （1） 式中K是一常数，为滞后时间。满足此条件时，波形是波形经时间的滞后，虽然，幅度方面有系数K倍的变化，但波形形状不变。 2、对实现无失真传输，对系统函数应提出怎样的要求？ 与的傅立叶变换式分别为。借助傅立叶变换的延时定理，从设与）可以写出式（1 ）2（ 此外还有 （3） 所以，为满足无失真传输应有 ）（4）式就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。欲使信号在通过线性系统（4时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。． 图 1 无失真传输系统的幅度和相位特性 （采用示波器的衰减电路）、本实验箱设计的电路图：3 图 2 示波器衰减电路 计算如右： 如果 是常数, （6则） 控制系统数字仿真实验报告 班级：机械1304 姓名：俞文龙 学号： 0801130801 实验一数字仿真方法验证1 一、实验目的 1.掌握基于数值积分法的系统仿真、了解各仿真参数的影响； 2.掌握基于离散相似法的系统仿真、了解各仿真参数的影响； 3.熟悉MATLAB语言及应用环境。 二、实验环境 网络计算机系统（新校区机电大楼D520），MATLAB语言环境 三实验内容 （一）试将示例1的问题改为调用ode45函数求解，并比较结果。 实验程序如下； function dy = vdp(t,y) dy=[y-2*t/y]; end [t,y]=ode45('vdp',[0 1],1); plot(t,y); xlabel('t'); ylabel('y'); （二）试用四阶RK 法编程求解下列微分方程初值问题。仿真时间2s ，取步长h=0.1。 ?????=-=1 )0(2y t y dt dy 实验程序如下: clear t0=0; y0=1; h=0.1; n=2/h; y(1)=1; t(1)=0; for i=0:n-1 k1=y0-t0^2; k2=(y0+h*k1/2)-(t0+h/2)^2; k3=(y0+h*k2/2)-(t0+h/2)^2; k4=(y0+h*k3)-(t0+h)^2; y1=y0+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; t1=t0+h; y0=y1; t0=t1; y(i+2)=y1; t(i+2)=t1; end y1 t1 figure(1) plot(t,y,'r'); xlabel('t'); ylabel('y'); （三）试求示例3分别在周期为5s的方波信号和脉冲信号下的响应，仿真时间20s，采样周期Ts=0.1。 自动控制理论 上 机 实 验 报 告 学院：机电工程学院 班级：13级电信一班 姓名： 学号： 实验四 PID 控制系统的Simulink 仿真分析 一、实验目的和任务 1．掌握PID 控制规律及控制器实现。 2．掌握用Simulink 建立PID 控制器及构建系统模型与仿真方法。 二、实验原理和方法 在模拟控制系统中，控制器中最常用的控制规律是PID 控制。PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控制偏差。PID 控制规律写成传递函数的形式为a s K s Ki K s T s T K s U s E s G d p d i p ++=++==)11()()()( 式中，P K 为比例系数；i K 为积分系数；d K 为微分系数；i p i K K T = 为积分时间常数；p d d K K T =为微分时间常数； 简单来说，PID 控制各校正环节的作用如下： （1）比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立 即产生控制作用，以减少偏差。 （2）积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决 于积分时间常数i T ，i T 越大，积分作用越弱，反之则越强。 （3）微分环节：反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。 三、实验使用仪器设备 计算机、MATLAB 软件 四、实验内容(步骤） 1、在MATLAB 命令窗口中输入“simulink ”进入仿真界面。 2、构建PID 控制器：（1）新建Simulink 模型窗口（选择“File/New/Model ”）,在Simulink Library Browser 中将需要的模块拖动到新建的窗口中，根据PID 控制器的传递函数构建出如下模型： 基于Simulink 控制系统仿真与综合设计 一、实验目的 (1) 熟悉Simulink 的工作环境及其功能模块库； (2) 掌握Simulink 的系统建模和仿真方法； (3) 掌握Simulink 仿真数据的输出方法与数据处理； (4) 掌握利用Simulink 进行控制系统的时域仿真分析与综合设计方法； (5) 掌握利用 Simulink 对控制系统的时域与频域性能指标分析方法。 二、实验内容 图2.1为单位负反馈系统。分别求出当输入信号为阶跃函数信号)(1)(t t r =、斜坡函数信号t t r =)(和抛物线函数信号2/)(2t t r =时，系统输出响应)(t y 及误差信号)(t e 曲线。若要求系统动态性能指标满足如下条件：a) 动态过程响应时间s t s 5.2≤；b) 动态过程响应上升时间s t p 1≤；c) 系统最大超调量%10≤p σ。按图1.2所示系统设计PID 调节器参数。 图2.1 单位反馈控制系统框图 图2.2 综合设计控制系统框图 三、实验要求 (1) 采用Simulink系统建模与系统仿真方法，完成仿真实验； (2) 利用Simulink中的Scope模块观察仿真结果，并从中分析系统时域性能指标（系统阶跃响应过渡过程时间，系统响应上升时间，系统响应振荡次数，系统最大超调量和系统稳态误差）； (3) 利用Simulink中Signal Constraint模块对图2.2系统的PID参数进行综合设计，以确定其参数； (4) 对系统综合设计前后的主要性能指标进行对比分析，并给出PID参数的改变对闭环系统性能指标的影响。 四、实验步骤与方法 4.1时域仿真分析实验步骤与方法 在Simulink仿真环境中，打开simulink库，找出相应的单元部件模型，并拖至打开的模型窗口中，构造自己需要的仿真模型。根据图2.1 所示的单位反馈控制系统框图建立其仿真模型，并对各个单元部件模型的参数进行设定。所做出的仿真电路图如图4.1.1所示。 控制系统仿真与设计实验报告 姓名： 班级： 学号： 指导老师：峰 7.2.2控制系统的阶跃响应 一、实验目的 1.观察学习控制系统的单位阶跃响应； 2.记录单位阶跃响应曲线； 3.掌握时间相应的一般方法； 二、实验容 1.二阶系统G(s)=10/(s2+2s+10) 键入程序，观察并记录阶跃响应曲线；录系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率；记录实际测去的峰值大小、峰值时间、过渡时间，并与理论值比较。 （1）实验程序如下： num=[10]; den=[1 2 10]; step(num,den); 响应曲线如下图所示： （2）再键入： damp(den); step(num,den); [y x t]=step(num,den); [y,t’] 可得实验结果如下： 实际值理论值峰值 1.3473 1.2975 峰值时间 1.0928 1.0649 过渡时间+%5 2.4836 2.6352 +%2 3.4771 3.5136 2. 二阶系统G(s)=10/(s2+2s+10) 试验程序如下： num0=[10]; den0=[1 2 10]; step(num0,den0); hold on; num1=[10]; den1=[1 6.32 10]; step(num1,den1); hold on; num2=[10]; den2=[1 12.64 10]; step(num2,den2); 响应曲线： （2）修改参数，分别实现w n1= (1/2)w n0和w n1= 2w n0响应曲线 试验程序: num0=[10]; den0=[1 2 10]; step(num0,den0); hold on; num1=[2.5]; den1=[1 1 2.5]; step(num1,den1); hold on; num2=[40]; den2=[1 4 40]; step(num2,den2); 响应曲线如下图所示： 3.时作出下列系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实验分析结果。计算机仿真实验四-基于Simulink控制系统仿真与综合设计
第一章系统仿真的基本概念与方法
控制系统仿真实验报告1
《MATLAB与控制系统。。仿真》实验报告
无失真传输系统实验报告
控制系统数字仿真实验报告
实验四 PID控制系统的Simulink
哈工大 计算机仿真技术实验报告 仿真实验四基于Simulink控制系统仿真与综合设计
控制系统仿真和设计实验报告