必修2小综合练习

必修2小综合练习

（一）平抛与圆周运动的综合

1如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离水平

地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m．设物

块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；

(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.

2.(2014·天津高考)半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆

盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，

半径OA方向恰好与v的方向相同，如图4-3-5所示．若小球与圆盘只碰一次，

且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h＝________，圆盘

转动的角速度大小ω＝________.

3．如图所示，一个质量为0.6 kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好沿光滑圆弧ABC 的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)．已知圆弧的半径R ＝0.3 m，OA与竖直方向的夹角θ＝60°，小球到达A点时的速度v A＝4 m/s.(取g＝10 m/s2)求：

；

(1)小球做平抛运动的初速度v

(2)P点与A点的水平距离和竖直高度；

(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力．

（二）与能量问题的综合

1质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2，求：

（l）物块在力F作用过程发生位移x l的大小；

（2）撤去力F后物块继续滑动的时间t。

19、如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹

性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中

A、圆环的机械能守恒

3

B、弹簧弹性势能变化了mgl

C、圆环下滑到最大距离时，所受合力为零

D、圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

21、（16分）某快点公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持v ＝1m/s 的恒定速度向右运动，现将一质量为m ＝2kg 的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦力因数0.5 ，设皮带足够长，

取g ＝10m/s 2 ，在邮件与皮带发生相对滑动

的过程中，求

（1）邮件滑动的时间t

（2）邮件对地的位移大小x

（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W

25、我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m=60kg 的运动员从长直助滑道AB 的A 处由静

止开始以加速度23.6/a m s =匀加速滑下，到达助

滑道末端B 时速度24/B v m s =，A 与B 的竖直高

度差H=48m ，为了改变运动员的运动方向，在助滑

道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点

C 处附近是一段以O 为圆心的圆弧。助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h=5m ，运动员在B 、C 间运动时阻力做功W=-1530J ，取2

10/g m s =

（1）求运动员在AB 段下滑时受到阻力f F 的大小；

（2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C 点所在圆弧的半径R 至少应为多大。

11在水平直线马路上，质量m ＝1.0×103 kg 的汽车，发动机的额定功率P ＝6.0×104 W ，汽车开始由静止以a ＝1 m /s 2的加速度做匀加速运动，运动中所受摩擦阻力大小恒为 2 000 N ．当汽车达到额定功率后，保持功率不变，重力加速度g 取10 m/s 2.求：

(1)汽车做匀加速运动的时间t 1；

(2)汽车所能达到的最大速率；

(3)若汽车由静止到发生位移x ＝1 000 m 前已达到最大速率，则汽车发生该1 000 m 位移需要多长时间？

8．如图所示，一质量为m 的质点在半径为R 的半球形容器中(容器固定)由静止

开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力为F N .重力加

速度为g ，则质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其所做的功为( )

A.12

R (F N －3mg ) B.12R (3mg －F N ) C.12R (F N －mg ) D.12

R (F N －2mg ) 8.如图所示，将一质量为m ＝0.1 kg 的小球自水平平台右端O 点以初速度v0水平抛出，小

球飞离平台后由A 点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC ，

并沿轨道恰好通过最高点C ，圆轨道ABC 的形状为半径R

＝2.5 m 的圆截去了左上角127°的圆弧，CB 为其竖直

直径．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速

度g 取10 m/s2，空气阻力不计，求：

(1)小球经过C 点时速度vC 的大小；

(2)小球运动到轨道最低点B 时轨道对小球的支持力大

小；

(3)平台末端O 点到A 点的竖直高度H.

3．(常见的几种功能关系)(多选)一人用力把质量为m 的物体由静止竖直向上匀加速提升h ，速度增加为v ，则对此过程，下列说法正确的是( )

A ．人对物体所做的功等于物体机械能的增量

B ．物体所受合力所做的功为12

m v 2

C ．人对物体所做的功为mgh

D ．人对物体所做

的功为12

m v 2

4(多选)(2013年高考大纲全国卷)如图所示，一固定斜面倾

角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速

度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加

速度的大小g.若物块上升的最大高度为H ，则此过程中物块的( )

A ．动能损失了2mgH

B ．动能损失了mgH

C ．机械能损失了mgH

D ．机械能损失了12

mgH 6如图所示，光滑水平面AB 与竖直面内的半圆形导轨在B 点

相切，半圆形导轨的半径为R.一个质量为m 的物体将弹簧压

缩至A 点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的

速度后脱离弹簧，当它经过B 点进入导轨的瞬间对轨道的压

力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C.不计空

气阻力，试求：

(1)物体在A 点时弹簧的弹性势能；

(2)物体从B 点运动至C 点的过程中产生的内能．

（三）与天体问题的综合

1．随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想．假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v 0竖直向上抛出一个小球，经时间t 后回到出发点．已知月球的半径为R ，引力常量为G ，则下列说法正确的是( )

A ．月球表面的重力加速度为v 0t

B ．月球的质量为2v 0R 2Gt

C ．宇航员在月球表面获得 v 0R t

的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动 D ．宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为

Rt v 0

1【答案】 (1)1 m/s (2)0.2 2【答案】 gR 22v 2 2n πv R

(n ＝1,2,3，…) 3【答案】 (1)2 m/s (2)0.69 m 0.6 m(3)8 N 竖直向上