现代信息技术在数学教学中应用的探索与思考

现代信息技术在数学教学中应用的探索与思考摘要:信息技术与数学课程内容的有机整合,其原则是有利于对数学本质的认识,其本质是要改变数学课程内容的呈现方式、改善教与学的方式、改进师生互动方式和学生的学习方式。在探索高中数学问题教学模式中,通过尝试以信息技术为辅助教学的有力工具、提高了教学效率,从而实现了信息技术与数学教学的整合。

关键词:信息技术辅助数学教学整合

《新课程标准》中指出:“应重视多媒体技术与数学课程内容的有机整合,整合的原则是有利于对数学本质的认识。……教师应恰当使用信息技术,改善学生的学习方式,引导学生借助信息技术学习有关教学内容,探索研究一些有意义、有价值的数学问题”。本人作为一名数学教师,在探索高中数学教学模式改革的同时,注重数学与现代多媒体技术的整合,改变传统的教与学方式。通过实践,加深了对数学教学中多媒体技术运用的理解和认识。

1 现代信息技术在高中数学教学中应用的理论基础与应用现状

何克抗教授指出“信息技术与课程整合,不是把信息技术仅作为辅助教或辅助学的工具,而是强调要利用信息技术来营造一种新型的教学环境。该环境应能支持实现教学中的情景创设、启发思考、信息获取、资源共享、多重交换、自主探究、协作学习等多方面要求的教学方式与学习方式”。也就是既能发挥教师主导作用、又能体现学生

信息技术与小学数学教学的整合课例

信息技术与小学数学教学的整合 ——“射线、直线和角”课例【背景理念】随着新课程改革的推进和信息技术的飞速发展，信息技术与学科教学的整合已成为必然的趋势。《新课程标准》中有这样一个重要理念：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生重大影响。数学课程要重视运用现代技术手段，特别是要充分考虑计算机对数学学习的影响，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”这不仅是数学课程改革需要坚持的一个理念，也为现代信息技术环境下数学教学的改革指明了方向。信息技术与小学数学教学整合，应结合小学数学本身的教学目标、内容、方法及信息技术自身的特点，要有效利用信息技术来做“数学实验”，而不仅仅当作演示功能。要把信息技术当作学生获取信息、探索问题、协作讨论、解决问题和建构知识的认知工具。那么现行小学课堂教学实践中，我们应该怎样有机选择和利用信息技术与小学数学课堂教学进行整合？笔者认为现代教育思想指导下的小学数学课堂教学，应以学生发展为本，以思维训练为核心，以丰富的信息资源为基础，以信息技术为支撑，努力做到“化信息为知识、化知识为智慧、化智慧为素质。”下面以“射线、直线和角”的教学为例谈信息技术在小学数学课堂教学中的有效利用。

【课例描述】一、认识射线和直线 1、（课件显示）一条线段，师：认识它吗？关于线段，你知道些什么？ 2、认识射线。（1）由线段引出射线。（课件演示）如果去掉线段的一个端点，把线段的一端进行延长，请你想象一下，可以延长到哪里？用手比划一下。能再延长吗？如果一直这样笔直的延长下去会延长到哪里？闭上眼睛静静的想一想。你有什么想说的吗？（2）说特点。射线很特殊，它和线段相比，有什么特别的地方？师小结：射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。（课件显示点与线）（3）找射线师：那么生活中哪些现象可以近似地看成是射线？（电脑列举各种光线实例）（4）画射线。（课件演示） 3、认识直线。我们已经认识射线了，那你心目中的直线是怎样的？请你把它画出来！同桌互相看看，你们画的直线一样吗？谁愿意上来展示一下你画的直线？

论文《浅谈信息技术教育在数学教学中的作用》黄海平(寺坪中学)

浅谈信息技术教育在数学教学中的作用保康县寺坪镇中心学校黄海平内容摘要：应用现代教育技术对教学活动进行创造性设计，发挥计算机辅助教学的特有功能，把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。关键词：信息技术数学教学现代教育技术广泛应用于教育领域，不仅从手段上，而且从观念上、教学模式上都引起教学的深层次变革，信息技术与课程整合成了教学改革的一个突破口。然而，目前信息技术在中小学理科教学的应用水平仍然非常低，大多是作为教学内容的展示工具。信息技术的飞速发展，推动了教育从目的、内容、形式、方法到组织的全面变革。因此站在教育第一线的教师，完全有必要对教学过程重新认识，教师运用现代多媒体信息技术对教学活动进行创造性设计，发挥计算机辅助教学的特有功能，把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。一、把信息技术和数学教学结合起来，有利于激发学生的学

习积极性心理学研究表明“儿童是有个性的，他们的活动受需要和兴趣的支配。一切有效的活动须以某种兴趣作为先决条件”。由此可见“兴趣是学生最好的老师”。学生之所以对数学感到枯燥、无味、怕学，其原因之一是由于数学知识本身的抽象性和严谨性所决定的，再者就是受传统教学手段和方法的局限，不能有效激发学生的学习兴趣。《新课标》中强调指出：我们在教学中必须“关注学生学习兴趣和经验”。在信息技术的教学环境下，教学信息的呈现方式是立体的、丰富的、生动有趣的！面对如此众多的信息呈现形式，小学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出旺盛的求知欲，极大提高学生的参与度。例如,我在教学《平移和旋转》时，从学生实际生活的例子引入，激发学生带着强烈的求知欲参与《平移和旋转》的学习活动。用多媒体出示物体的录象，开窗的运动、开冰箱的运动、观光电梯等物体的运动，初步揭示平移和旋转的概念。在这个基础上，从“生机勃勃的森林小动物”晨练情景引入，从学生感兴趣的动画画面中，体验和理解平移和旋转。这堂课一开始的这样设计，就将同学们的求知欲完全调动了起来，新知的学习成了同学们内心的需要。二、把信息技术和数学教学结合起来，有利于培养学生的探索和发现能力数学教学过程，事实上就是学生在教师的引导下，对数学问

信息技术在高中数学教学中的应用案例

信息技术在高中数学教学中的应用案例武汉市光谷第二高级中学黄红涛一、知识内容第四章函数应用收集数据，建立函数模型二、设计意图普通高中数学课程标准明确提出：“高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质．高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现，因此，应注意鼓励学生运用现代教育技术学习、探索和解决问题．” 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终．学生将学习指数函数、对数函数等具体的基本初等函数，结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题．在函数应用的教学中，教师要引导学生不断地体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用．我们生活中的变化现象，大部分是难以根据已知理论直接建立数学模型的，但如果能够收集变化过程中的相关数据，就可以借助于信息技术建立起大致反映变化规律的函数模型．下面介绍如何利用图形计算器或者电子表格软件建立函数模型．例如，在实验室做了恒温下气体体积与压强关系的实验，通过改变压强后测量气体体积，得到以下数据，请建立二者的函数关系，并预测压强为45时的气体体积.

三、应用展示 1．利用图形计算器建立函数模型的基本步骤： (1) 在图形计算器中输入数据，作出散点图（如图1，图2）．图1 图2 (2) 观察散点图的分布情况，根据图像的变化规律从学过的函数中选择一个能够大致反映体积与压强变化规律的函数模型，利用计算器的数据拟合功能便可以立即求出函数表达式，并画出这个函数的图像．如图3，图4是利用函数y=axb 拟合的结果，图5，图6是利用二次函数拟合的结果．

浅析小学数学教学中的自主探究式教学

浅析小学数学教学中的自主探究式教学 [论文摘要]主要谈自主探究式教学的理论基础，自主探究式教学的基本流程，自主探究式教学的特点以及自主探究式教学应注意的几个问题。《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”体现新的理念，在课堂教学中实施自主探究式教学，关注个性，培养兴趣，发展能力，激发创新意识，是数学教学改革的方向。一、自主探究式教学的理论基础（一）建构主义的学习理论。“学习不应该被看成对于老师所授予的被动接受，而是学习者以自身以有的知识和经验为基础的主动建构活动。”也就是说，学生的学习过程不应该是被动接受教材知识的过程，而是在学生已有知识背景下，通过自主探究，积极思考，合作交流，主动建构的过程。（二）再创造学习理论。“学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”所以说，在教学过程中，教师要充分了解学生的已有知识，恰当地创设问题情境，积极地引导学生自主探索，通过观察、操作、猜想、讨论、归纳等数学活动，主动地完成对知识的建构过程。二、实施自主探究式教学教师观念的转变教师的教育观念决定着教育行为、教学方式。实施自主探究式教学是对传统教学模式的挑战，教师在观念上必须更新。（一）树立正确的学生观。相信每一个学生都可以学好数学；不同的学生在数学上有不同的发展；学生能用自己的方式学习数学。（二）提倡和谐的教学观。要为学生的学习提供丰富多彩的情境；师生之间的关系要谐和融洽；要为学生提供自主探究和独立思考的余地；要为生生之间、师生之间的交流提供机会。（三）形成新型的教师观。教师是教学法活动的组织者、指导者、参与者；教师是课程实施过程中的决策者。教师要创造性地利用教材，合理地进行教学法加工，更好地适合学生自主探究和学习。三、自主探究式教学的基本流程自主探究式教学的基本流程分为四个环节：创设情境、激发兴趣提出问题、激活思维自主探究、合作建模拓展应用、创新求异。（一）创设情境、激发兴趣。要让学生生动活泼，积极主动地学习，首先要创设情境，激发学生的学习兴趣。例如在教学“认识长方形、正方形”时，设计了如下环节：教师首先提问学生喜欢什么样的玩具，当学生回答出喜欢积木时，就让学生把课前准备的积木拿出来，再让他们找出长方体和正方体的积木，用它的一个面在白纸上画图形，看谁画的又多又好。通过学生非常熟悉的积木入手创设情境，学生兴趣盎然，情绪高涨。同时，学生画出了很多的图形，也为下一步学生的自主探究提供了材料。（二）提出问题、激活思维。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更为重要。”因此，当学生积极参与数学学习活动时，教师要不失时机地引导学生提出问题，

论文浅谈信息技术在小学数学教学中的作用

浅谈信息技术在小学数学教学中的作用现代信息技术的广泛运用正在对小学数学教学产生深刻的影响，新课程改革提倡信息技术与课程内容的有机整合，提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，加强数学教学与信息技术的整合，那么如何将信息技术和数学课堂教学有机整合呢？课堂教学与信息技术的有机整合就是以现代网络技术和多媒体技术为核心，将信息技术自然地、恰如其分地融合到课堂教学活动中，运用到课堂教学和课外学习中，其目的是利用现代信息技术的优势来打破传统教学中的局限，克服传统教学中的弊端，激发学生学习的兴趣，解决在教学中用其它教学手段不能解决的问题，能够极大地丰富课堂教学内容，促进学生对知识的理解和记忆，大大提高教学效果。从而达到既要有利于教师创造性地“教”，更要有利于学生自由、自主性地“学”，两者和谐地统一。下面我就结合自己的教学实际谈一谈现代信息技术在小学数学教学中所发挥的作用。一、创设教学情境，激发学习兴趣，调动学生学习积极性。要学好数学，首先必须对数学产生兴趣。正所谓“兴趣是最好的老师”。学习兴趣的形成是学习积极性的根本所在，是最现实、最活跃的心理因素，是学习动力最重要的源泉，是点燃智慧的火花。数学课程标准指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。学生没有学习兴趣，无异是在作一种苦役，也不会有好的学习效果。浓厚的学习兴趣，能引出他们的注意，促使他们自觉地学习，注意力高度集中，能积极思考问题，积极进行探索创新。在数学教学中运用多媒体教学技术，它能以形象生动的画面，悦耳动听的音乐，生动有趣的动画效果，使学生保持浓厚的学习兴趣，调动起学习的积极性，以轻松愉快的心情参与到课堂中来，使学生从“要我学”转变成“我要学。” 我在讲解“分数的初步认识”一节时，开课我就用故事导入：淘淘和笑笑分苹果，他们应该怎样分分得苹果一样多呢？同时电脑出示4个苹果，同学们马上会回答每人2个。课件用动画演示4个苹果变成2个苹果，我接着问:又该怎样分呢？学生会回答每人1个。课件演示2个苹果再变成1个苹果，我又问该怎样分？学生的回答是每人一半。这时我自然过渡到本课学习内容：同学们的回答非常正确，那么一半在数学中怎样表示呢？这就是我们这节课的内容——分数。板书课题。学生对本节课的内容产生了浓厚的兴趣，积极地投入到学习中。二、恰当运用现代信息技术，能突出重点，突破难点。现代信息技术具有形象具体、动静结合、声情并茂的特点。在数学教学中恰当地运用现代信息技术，可以变抽象为具体，变复杂为简单，调动学生各种感官协调作用，解决教师用语言或其他方式难以讲清，学生难以理解的内容，从而突出重点，突破难点。我在讲解“圆的面积”一课时体会很深。圆面积的推导公式是这一课的重点，也是这一课的难点，我在课前利用电脑把圆面积的计算公式推导过程制作成课件，形象生动的剪拼，把圆分割成相等的两部分，先

信息技术与数学教学的融合

信息技术与数学教学的融合摘要：在数学教学中，适时恰当地运用信息技术，以形象具体的“图、文、声、像”来创设学习情境，使抽象的数学内容具体化、清晰化，活跃学生的思维，让学生更直观、更全面地获取知识，提高创新能力，增强学习效果。关键词：信息技术；数学教学；融合随着现代信息技术的发展，现代信息技术在教学中的应用也越来越广泛，与教师的关系也越来越密切。可以说，它已经成为我们教学中很重要的一种手段。其实，一提到现代信息技术，人们会自然的想到多媒体教学，它是现代信息技术在教学中的主要体现。传统教学手段仍发挥着特定的功能，再加上现代信息技术这一现代教学手段，大大增强了教师的课堂效果，但不是说，运用现代信息技术越多，课堂教学效果就越好。我们教师应充分挖掘现代信息技术资源，在运用这些资源时，应有所取舍。因为，这些资源是为不同的人准备的。我们面对的是活生生的人，是具有一定学习特点的学生。因此，运用现代信息技术的资源时，要贴合我们自己学生的特点。如果统统采用“拿来主义”，不但达不到应有的教学效果，久而久之，还会让我们的学生产生厌学情绪，对学习失去兴趣。所以，我们在实际教学中，要结合自己所教的学科特点，以学生为本，在利用传统教学手段的同时，利用好现代信息技术，真正让它发挥最大的优势，为我们的教学服务。下面，我来谈谈信息技术在数学教学方面的融合运用。一、信息技术要和数学学科的特点结合，不断提升学生的“数学化”能力数学是一门推理演绎的科学，高度的抽象性和严密的逻辑性是数学的学科特点。传统的数学教学强调学生对知识点的掌握，强调以数学基本概念、原理为骨架和知识体系的构建，追求绝对的逻辑化、形式化。因此这样的教学往往以“会解题”为终极目的，很少站在数学思想、数学文化和数学审美这一层面上，充分体现和展示数学课程对人的品性和人格养成方面的育人功能。信息技术可把数学知识的产生、形成和发展的过程充分地展示给学生，如通过生动的视听创设情境进行概念教学，使某些抽象的概念几何化、直观化；通过动画表现出一般与特殊、运动与变化，让学生领悟解题教学中的数学思想和数学方法。概括地说，数学学科“融合”信息技术，提升学生的“数学化”能力过程中，既要重视解决具体问题的方法技能，也要不断追求方法技能的观念化、策略化，甚至于哲学化。使学生不仅更快地掌握基本技能，而且形成良好的思维习惯、模式，塑造健全的精神品格，而不是将数学教学的目标固化于“会解题”。二、充分利用信息资源环境，以人为本，关注学生的“现实” 我们赞同这样的观点，引入一个新概念，却缺乏足够的具体事实作为基础，或者反复介绍一个概念，却没有具体的应用，这都无法使学生产生求知的冲动；过早地形式化不可能有效果，而过早地抽象化也会引起学生的抵触情绪；因为他们希望知道这究竟有什么用处，又为什么是互相关联的[4]。因此数学教学必须关注学生的“现实”，因材施教，利用多媒体信息集成技术、超文本技术、网络传输技术，构筑数字化的学习环境，将信息技术作为学生的认知工具，指导学生在“现实”中自主地探索解决问题的方法，从而也在探索中学习数学技能，形成数

信息技术在数学教学中的深度融合

信息技术在数学教学中的深度融合在国家教育部“关于在中小学普及信息技术教育的通知”中指出：“努力推进信息技术与其他学科的整合，鼓励在其它学科的教学中，广泛应用信息技术手段，并把信息技术教育融合在其它学科的学习中。”在几年的教学实践过程中，我一直在努力尝试把信息技术应用于数学教学中，将信息技术与数学课程的教与学融合为一体，将技术作为一种工具，来改变传统的教学结构和模式。在此过程中我也在思考这样的问题：在信息技术和数学课程整合中，如何认识信息技术与数学学科整合的内涵？我们能切切实实地为信息技术与课程融合做些。 1、信息技术与激发学生学习的动机、兴趣的融合兴趣是学习上最好的老师，兴趣是一切创造发明活动最直接的动力。依据顾泠沅的情意原理“激发学习者的动机、兴趣和追求的意向,加强教师与学习者的感情交流,是促进认知和发展的支柱和动力”。因此，激发学生学习兴趣，诱发其好奇心是十分重要的。信息技术的运用，能使许多抽象的概念、规律，复杂的反应环境由静态变动态，无声变有声，抽象变具体，不仅能大大增强表现力而且易于提高学生的学习兴趣，对学生学习动机的激发有着极高的价值，从而促使学生更好、更快、更准、更深入地把握教学中的重点和难点。逼真的动画效果、听觉效果与视觉效果相融洽，学生眼耳手脑的全部调动并聚焦于一点，再加上软件的运用交错穿插在学生实验、老师讲解之间，教学效果达到了最佳状态，达到了教学的最优化，使学生对实验原理的理解透彻、掌握准确，对实验现象印象深刻、记忆牢固。 2、信息技术与学生自主学习能力的融合与传统教学方式相比，运用信息技术教学让学生拥有了更大的自由度，为他们提供了自由探索、尝试和创造的条件。教师在教学中，可以结合教材，引导学生运用各种方法进行自主学习。如我在讲授一次函数时，为了让学生了解一次函数在生活中的应用，可通过因特网获取有关一次函数研究的最新资料。学生通过网络浏览器查询各种信息，调用网上的资源来自学，同时通过电子邮件等形式参加有关问题的讨论或请示教师的指导。从而，使学生了解一次函数应用的广泛性，增强了学生学习一次函数的兴趣和信心。 3、信息技术与培养学生创新能力的融合新课程标准高度关注学生创新精神和创新能力的培养。教师在教学过程中，要正确处理基础知识、基本技能与创新精神、创新能力培养的关系。而创新能力的高低，取决于人们的思维方式，启迪和培养学生创新思维是创新教育的实质和核心。也就是勇于突破传统、习惯所形成的思维定势，重新组合既定的感受、体验，探索规律，得出新结论的思维过程。由此可见，创新思维具有生动性、求异性、发散性和独创性等特征，所以在教学中要注意培养学生的想象思维能力、发散思维能力、逆向思维能力，以达到启迪创新思维的目的。运用信息技术，能使课本中难以理解的抽象内容、复杂的反应过程，生动地、直观地演示出来，便于学生对反应的现象进行观察、比较、分析，使思维得到适时地启迪。三、信息技术与融合的教学模式信息技术与课程的整合为改变传统的教学结构和教学模式提供了有效的途径。在实际教学活动中，我依据教师、学生、教材、教学媒体这一新的教学结构去探究新的教学模式，把信息技术与学科整合的切入点融入到教学当中，在教学中我采用了“兴趣—自主学习—创造”的教学模式，即：激发兴趣、自主实践、创造迁移。教学过程要经历“观察”和“思维”两大基本层次，实现学生“掌握知识，发展能力”的教学目标。其教学过程的基本思路是：总之，将现代信息技术与教学融合是社会进步的需要，是现代科学技术发展的必然选择，是教学现代化的一种体现形式，它不仅能有效地提高教学的质量，而且能培养中学生学习和应用信息技术的兴趣和意识，培养学生利用现代信息技术获取信息、分析信息和处理信息的能力，让学生获得适应未来信息社会需要的创新能力、动手操作能力和思维想象能力，使学生学会学习。

浅析数学教学中的自主探索

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/243354352.html, 浅析数学教学中的自主探索作者：尹博来源：《读写算》2013年第34期【摘要】在传统的数学教学中，教师讲，学生听，学生只能被动地接受，思维的空间遭受压抑。"教"方面量的积累难以带来"学"方面质的飞跃。新课标要求把课堂还给学生，把学习的权利还给学生，让学生成为真正的学习的主人。通过培养综合素质，迈向素质教育，达到考试能力与素质教育和谐的状态。文章从四个方面阐述了自主探索的新尝试，力求探索素质教育的有效方法。【关键词】自主探索问题情境张扬个性开放思维数学教育在基础教育中有其特殊的地位。其一，"数学是科学的语言"说的是数学知识是学习其他学科的基础；其二，"数学是思维的体操"是说还要训练出其他学科中所需要的清晰的思维智力，这对青少年的成长关系极大，中小学数学教育担负着理性文明和科学精神的启蒙使命，在实施科教兴国的战略中，这个使命尤为重要。因此数学教学，不仅要传授给学生必要的基础知识和基本技能，更重要的是在教学过程中让学生经历知识再发现的过程，感受发现的乐趣，不断增强探索的信心和积极性，教师应以教会学生思考、学习、应用为目标，为学生今后的学习打下基础。培养学生具有主动参与、积极探索创新的学习能力。《新课标》要求：要改变课堂教学中学生默默观看，教师忙忙碌碌地操作的被动的学习模式，要适当地引导学生动手操作，培养学生的学习兴趣，积极探索。调动学生思维的积极性，使学生在学习中变"被动"为"主动"，变"苦学"为"乐学"，变"学会"为"会学"。把课堂还给学生，把学习的权利还给学生，让学生成为真正的学习的主人。的确，让学生在多种感观的协同下有所发现，有所收益，无疑是实施素质教育的有效方法之一。一、创设问题情境，产生自主探索欲望情境，是指教师根据学生学习的知识和技能的发生、发展的过程所设计的学习环境，学生在这一环境内能自我产生强烈的探究、学习的内驱力。因此，在数学课堂教学中教师要对教学过程精心设计，创设各种思维情境，以此激发学生的学习动机和好奇心，让学生积极主动地参与学习过程，使探索知识成为他们迫切的需要。在问题情境中，新的需要与学生原有的数学水平之间存在着认识上的联系或者差异，这种联系或差异经过适当的引导能诱发学生数学思维的积极性。人一旦对某种事物发生了兴趣，就会产生一种求知的内驱力，甚至可以达到为此废寝忘食的地步。可以采用"从生活中提炼"、"从复习旧知识中孕新知识"、"从疑点中设置"、"从趣味中激发"等等方法。比如：七年级"平行线的性质"的教学中，复习部分以用同位角、内错角、同旁内角的数量关系来判定两直线平行的三种方法作为铺垫，然后设问：如果先已知两直线平行，你可找到同位角、内错角、同旁内角之间的什么数量关系。鼓励学生大胆猜想，主动探索，得出结论。以此激发学生的学习兴趣。

信息技术与小学数学教学融合地教学设计课题

利用信息技术与小学数学教学融合的设计 ——《年、月、日》一、指导思想与理论依据：教育部在《基础教育课程改革纲要》中，对信息技术在整合中的定位非常明确：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、容以及教育学的方式产生重大影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。” 本节课我努力体现现代信息技术与数学学科的整合。通过网络环境下教与学，力争实现教师的教学方式和学生的学习方式的改善。 1、运用现代信息技术手段，改善教学容的呈现方式。学生的数学学习材料，应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。容的呈现也要采用不同的方式以满足学生多样化的需求。本节课中，我把有关年、月、日的知识制成了网页，丰富了教材容。学生结合年历，浏览、阅读网页，在短短6——8分钟对年月日的知识有了较全面的了解。在展示大小月的由来这一环节中，我是通过动态的故事画面，使学生轻松记住了7个大月，4个小月和特殊的2月的由来。

2、运用现代信息技术手段，改变教师的教学方式。教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。教师应当给学生提供真实的问题情境，引导学生进行全方位的思考。年月日学生很熟悉，但是年月日的形成学生并不熟悉。教师通过播放展示性课件，让学生观察动态的画面，清楚了地球绕太阳一周是一年，月亮绕地球一周是一月。地球自转一周是一日。平、闰年的是本节课的教学难点，通过课件展示，图文并茂地展示“四年一闰、百年不闰、四百年又闰”的道理，学生不仅知其然，而且知其所以然。 3、运用现代信息技术手段，改善学生的学习方式。学习方式的转变主要体现在两方面：一方面是被动学习转向自主学习。例如学生操作网页，结合手中年历自主浏览、阅读，小组交流。在练习时，我把主动权留给学生，可以自主在电脑上答题，勇闯难关，也可以浏览年月日的其它知识。另一方面是把学习过程之中的发现、探究、研究等认识活动凸显出来。在探索四年一闰时，学生看1993年—2004年2月份年历，填写统计表，找出其中的平年闰年，发现规律，得到判断闰年的方法。 4、运用信息技术手段，改善师生、生生的交流、互动方式。课堂教学是师生生命里程中的一段重要的经历,是人生中充满生命活力的重要的构成部分,在智力发展、情感沟通、人机交互中实现着多种需求，并能使潜能得到发展。课堂教学中学生自学网页、教师展示课件、学生网上勇闯难关或浏览有关年月日其它知识等方式，为学生搭建互动、交流的平台，不但消除学生紧感、焦虑感，还能让他

浅谈信息技术在中学数学教学中的运用

浅谈信息技术在中学数学教学中的运用摘要：利用信息技术，对文本、声音、图像、图形、动画等综合处理，编制教学课件，能充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，为教师教学的顺利实施提供形象的表达工具，能有效提高教学效果，激发学生学习兴趣。关键词：信息技术，中学数学教学随着当今社会知识信息激增和“新课程”实施的不断深入展开，教学手段和教学方法的改革已势在必行。人的认识不仅仅是由外界刺激直接给予，更多的是在外界刺激与人的内部心理活动相互作用而产生的。因此，在教学中必须充分发挥学生的主动性、积极性。而信息技术与数学教学相整合，能改善传授式、接受式学习方式，加强学习过程中的指导性、探究性，突出学生学习过程中的主动性怀参与性，从而提高学习效率。一、教师的观念转变现在是知识爆炸的时代，在当今这个信息化的时代，教师要有新的思想、新的观念、新的知识和新的能力，光靠粉笔和黑板是绝对不行的。而中学数学，由于学科自身的特点，的确没有某些学科形象、生动、具体，学生学起来容易感到枯燥无味，从而影响学习的积极性。所以，必须学会多媒体教学设计，并能在教学中熟练使用多媒体课件，不仅是在公开课、研究课中使用多媒体，更要在家常课中普遍使用，发挥信息技术的作用，提高课堂教学的效率。为此，教师就自加压力，努力学习新的教育思想，学习课件制作技术，提高自己处理信息的能力。

二、将多媒体信息技术融于课堂教学，有助于减轻教师的教学负担教师在备课的过程中，需要查阅大量的相关资料，而庞大的书库也只有有限的资源，况且教师还要一本一本地找，一页一页地翻，这个过程耗费了教师大量的时间。网络信息为教师提供了无穷无尽的教学资源，为广大教师开展教学活动开辟了一条捷径。每个教师只要在地址栏中输入网址,就可以在很短的时间内通过下载,获取自己所需要的资料, 大大节省了教师备课的时间. 随着计算机软件技术的飞速发展，远程教育网络的建立,给教育工作者创建了一个庞大的交流空间, 大量的练习型软件和计算机辅助测验软件的出现，让学生在练习和测验中巩固所学的知识，决定下一步学习的方向，实现了个别辅导式的教学。在此过程中，计算机软件实现了教师职能的部分代替，如：出题、评定等，减轻了教师的负担.因此，数学教学需要越来越多地体现出教学过程的信息化，原本作为教学辅助工具的多媒体信息技术逐步显现出了它在数学教学中不可替代的作用。三、把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，有利于提高学生的学习积极性 “兴趣是最好的老师”，有良好的兴趣就有良好的学习动机，但不是每个学生都具有良好的学习数学的兴趣。但“好奇”是学生的天性，他们对新颖的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣。因此，要激发学生的学习数学的积极性，就必须满足想办法激起学生的好奇心。而传统的教学和现在的许多教学都是严格按照教学大纲，把学生封闭在枯燥的教材和单调的课堂内，使其和丰富的资源、现实完全隔离，致使学生学习数学的兴趣日益衰减。将多媒体信息技术融于课堂教学，利用多媒体信息技术图文并

中学数学教学中自主探索思维能力的培养

中学数学教学中自主探索思维能力的培养江国文［摘要］新课程数学教学改革是体现了现代教育新理念，同时又彰显了新课程教材的新形象，在自主探索思维教学中如何培养学生创新意识和能力，培养学生的数学素养，提升学生的精神世界，激发学生主体发展的内在动机，培养学生主体发展的学习能力，生成学生主体发展的持续、和谐动力为核心目标的主体性教育理念，将是本文探讨的主题。［关键词］自主探索；思维能力；新课程；数学教学；创设情境。［作者简介］江国文，浙江省舟山市普陀区沈家门第一初级中学高级教师（浙江舟山普陀 316100）一、问题的缘由我们学校从2004年秋季开始，进行了初中数学新课程教改实验。在这一年新教材改实验结束后，学生数学成绩普遍较好，自主探索思维能力较强，特别是对不敏捷而踏实学习的学生提高更为明显。分析其原因，与学生在自主探索思考过程中思维能力的提高关系密切。因此，从2005年秋季开始，将如何更加充分发挥自主探索思维教学的优越性，进一步有意识的提高各类学生自主探索思维的积极性和能力，作为我们重点研究的课题。因为自主探索思维能力是学生智力结构的核心，学生只有在自主探索思维的过程中提高思维能力，才能全面提高学生的综合素质和能力，真正达到本数学新课程实验的教学目的。笔者就一年来的实验效果作些探讨。二、明确自主探索思维的过程和规律要培养学生的自主探索思维能力，教师必须明确思维的一般过程和规律。（一）学生自主探索思维过程的程序可分为四个阶段：发现问题；分析问题；提出假设；检验假设。 1．发现问题新课程的自主探索思维教学与传统的教学有着截然不同的效果。在自主探索思维中，数学概念、公理、法则等都是由学生通过阅读教材，独力思考、合作学习获得的，是一种老师指导下的发现学习。学生碰到的困难比教师讲课要大得多，问题多得多，因此学生动脑的机会也多得多。学生发现问题可以问老师，但主要是通过自主探索思考，就是自己问自己。问自己能促进自主探索思考，思维能力会比较活跃，理解也会比较深刻。而传统课堂教学则不同，它往往是由老师向学生提出问题引起思考。学生思维能力的发展在很大程度上取决于老师的教学业务水平。 2．分析问题发现问题是探索思维的开始，而分析问题则是明确问题实质的过程。自主探索开始时，学生对数学基本概念理解不深，对新课程的重点难点特别是比较复杂的内容抓不住要领，要走不少弯路。但是学生在这曲折理解的过程中，锻炼了自己的自主探索思维能力，随着学生的自主探索思维习惯的形成，分析、归纳、小结能力的增强，学生能从多方面思考问题，如能解决多种情况考虑的习题，使自主探索思维能力逐步得到发展。 3．提出假设提出假设是学生要解答的问题、求证的结论的各种可能途径提出种种猜想，边提出假设边进行检验，这是一种再探索思维的过程。离开了这种假设，自主探索思维将是一种盲目被动的思维活动。 4．检验假设 1

信息技术在小学数学课堂中的应用

信息技术在小学数学课堂中的应用摘要:近年来，信息技术的飞速发展，不仅改变了老百姓的生产生活方式，还成为提高小学数学课堂教学效率的重要举措。实现小学数学课堂教学与信息技术的有效融合，可以帮助学生从中获得学习乐趣、增长见识、开发潜能，让他们可以在一个相对开放自由的环境中学习和掌握新的知识。所以，作为一名合格的小学数学老师，就必须在小学数学课堂教学中，适时适量地加入和利用信息技术，为学生创造轻松的学习环境，进而提高他们掌握数学知识的效果。关键词:信息技术;小学数学课堂教学;应用;策略目前，在科技进步的带动下，很多新设备以及新技术被应用于小学数学教学中，这种基于信息化理念的课堂教学模式为学生学习以及掌握知识提供了很大便利，学习兴趣也大大提高。因此，加大对信息技术在小学数学课堂教学中应用的研究力度是很有必要的，这也是新时期老师能否有效提升自身小学数学教学水平的关键。一、信息技术在小学课堂教学中的应用优势 1．有助于培养学生自主学习能力在以往传统的“讲授式”教学模式中，小学生常常被动地吸纳老师教授的数学知识，而一旦遇到问题也会直接向老师寻求答案。这种方式虽然在短期内可以取得一定效果，但是长此以往下去，就会让小学生养成惰性思维，不愿意主动去探求、思考以及学习，这对于小学生今后的成长是十分不利的。然而，将信息技术融入小学数学教学中则不同，老师会更多地引导和鼓励小学生进行自主学习与思考，并利用信息技术在生本课堂教学中创设一定的问题情境，激发学生的好奇心以及求知欲，潜移默化的培养学生主动探究知识的意识与能力，从而大大提高小学生的自主学习能力。2．有助于培养和扩展学生的数学思维能力在小学数学教学中，需要用到转化的思维方式，然而传统的小学数学黑板教学中，就算老师为讲述转化的内涵做了大量准备工作，但是最终的效果仍无法满足预期。新时期，信息技术的加入则很好地缓解了这一现象。老师可以利用各种图表以及动画视频等教学资源来为学生理解抽象的数学知识提供有力支撑，生动形象的将那些难以理解的知识展示给学生，从而进一步培养和扩展学生的数学思维能力。3．有助于学生课后进行复习在过去，很多小学生在课下复习数学知识时，常常会无从下手，再加上有些小学生在课堂教学中就没有很好地理解老师讲授的内容，使得学生在课后复习时效果极差，同时也不能有效解决学习上的各种问题。如果在小学数学教学中灵活运用的信息技术，如PPT等，就可以通过下载老师分享的PPT课件回顾课上所讲内容，之后再向同学或者老师请教，使他们获得更好的课后复习效果。二、信息技术在小学数学课堂教学中的应用策略

在快乐中学习,在快乐中成长

[初中数学论文] 在快乐中学习，在快乐中成长引言：课改犹如一缕阳光，照亮课堂；犹如一滴甘露，滋润了快干枯的课堂。他将笑声、掌声送给了老师学生们，课堂成了师生共同创造的地方，就如农民的田野，艺术家的创作室，科学家的实验室，快乐学习已真正地走进了课堂。德国数学家希尔伯特曾经把数学比作“在纸上进行的游戏”，并且认为“是制造快乐的游戏。”现代心理学也证明，人在快乐的心境下，更能够接受新鲜事物，更富有创新精神，而且记忆力特别好。生理学家也认为，保持快乐的心境，使人更长寿、更健康，所谓“笑一笑，十年少”也是这个道理。我们知道，现行的初中数学教学，是以班级为基本组织形式进行的课堂活动。在传统教育的方式下，课堂教学是封闭的，教育活动形式较单一，学生处于被动接受知识的状况，依附性强，创新精神和实践能力得不到有效的培养。因此，改变现有的学习方式、教学方式，使学生的学习具有多样、有趣和富有探索性，倡导有意义的教学、合理整合数学学习资源，在实施新课改的今天尤显重要。愉快的教学能够唤起学生对学习的兴趣，激发学习的热情，提高学习的积极性。作为数学教师，我们应该把实施快乐教学，让学生在快乐中学习数学作为基本要求，使我们的数学教学充满生机和活力，让学生在数学学习中乐而忘返。那么如何引导学生乐学呢？首先，教师要以良好的教学面貌感染学生，调动学生的学习热情在数学教学中，要想让学生学得愉快主动，并从中获得乐趣，数学教师的情绪状态，或者说是精神面貌，对学生的影响至关重要。“教育实践证明，当教师的思想感情灌注在教学内容中激起了学生的情感时，学生就能更好地接受教师讲解的知识。”（摘引自潘菽《教育心理学》。）从许多好的教学经验中，我们同样可以深深地感受到这一点。教师宽广的知识面、旺盛的热情、积极的教学情感，就犹如让学生服用了强烈的兴奋剂，使他们自始至终兴致盎然，教学效果自然就好了。这就要求我们必须满腔热情地去热爱学生，必须全力以赴地投入教学，必须要饶有兴趣地和学生度过每一分每一秒的教学时光。唯有这样，数学教学才能成为充满情感活动富有吸引力的生机盎然的课堂学习生活。所谓快乐教学才能成为可能。其次，利用积极有效的教学设计，激发学生乐中求知教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探索真理的欲望。”兴趣是最好的老师，激发学生的学习兴趣是愉快教学的重要手段。在教学中，教师应调动一切适宜的手段，通过多种方法激发学生的学习兴趣，调动学生积极主动地参与学习。 1、利用先进的教学媒体创设富有吸引力的教学情境。通过认真钻研教材，深入挖掘知识的内在规律和相互联系，把数学特有的严谨、抽象、简洁、概括等属性，借助于多媒体课件的声、色、光、动画等丰富的视听媒体优势，充分地展现在学生面前，不仅可以较好地激发学生的求知欲望，而且强化了学生的感知。而根据需要设计的交互式多媒体课件，学生手眼脑齐动，兴致浓厚地进行自主探究，效果更显著。 2、通过游戏化的教学活动，激发学生的参与热情。德国教育家拉伊在他的

信息技术与数学结合的心得体会

信息技术与数学学科结合的心得体会运用信息技术与数学课程整合，可以激发学生兴趣，促进学生积极主动参与学习。它能变静为动，变复杂为简单，变难懂为易懂，以直观形象紧紧吸引学生的注意力。真正的课程整合，是把各种技术手段完美地融合到课程中，超越不同知识体系而以关注共同要素的方式安排学习的课程开发活动。教师利用电脑对图形、数字、动画乃至声音、背景等教学需要进行综合处理，使得易于理解和掌握，使学生能利用计算机提取资料、交互反馈、进行自学，让数学中的学习能力、探索能力、创新能力、解决问题的能力成为学生个性潜能发展的方向。一、通过信息技术与数学学科教学整合，激发学生的学习兴趣。俗话说：“兴趣是最好的老师”。激发学生的学习兴趣，让学生乐于学习，才能最大限度发挥学生的主观能动性。学生之所以对数学感到枯燥、无味、怕学，其原因之一是由于数学知识本身的抽象性和严谨性所决定的，再者就是受传统教学手段和方法的局限，不能有效激发学生的学习兴趣。《新课标》中强调指出：我们在教学中必须“关注学生学习兴趣和经验”。在信息技术的教学环境下，教学信息的呈现方式是立体的、丰富的、生动有趣的！不仅有数式的变换，更重要的是一些“形”的变换。利用多媒体技术，flash 软件，展示几何模型，进行图象的平移、翻转、伸缩变换，把复杂的数学问题具体化、简单化，同时把数学中的对称美、和谐美和曲线美展示给学生，让学生领略到数学学习中的无限风光，激发学生探究学习的情趣。例如教学《认识角》，教材只借助钟面指针、扇面等实物让学生观察图中有哪些角？这样让学生对角有了初步印象后，教师再通过课件演示从实物中抽象出角，让学生观察角有什么特点？然后在屏幕上显示一个亮点，用不同颜色从这一点引出两条射线，同时闪烁着这个亮点及两条射线所组成的图形，使学生看后马上能悟出角是怎样形成。再分别将一条边固定，另一条边移动，形成大小不同的各种角，让学生认识到角的大小跟两条叉开的大小有关。然后再出示两个角一样大，一个角的边很长，另一个角的边很短，让学生猜猜哪个大，哪个小，很多学生都说边长的那个角大，通过课件演示把两个角叠在一起，学生发现两个角一样大，从而引出角的大小与边的长短无关。通过这样动态显示，将那些看似静止的事物动起来，化静为动，使学生获得正确、清晰的的概念。有效地激发学生的学习兴趣，使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象，使学生对更乐意学数学。二、通过信息技术与数学学科教学整合，培养学生的探究能力。《数学课程标准》指出：探究是满足学生求知欲的重要手段，对于保护学生的好奇心至关重要。学生可以从中获得巨大的满足感、兴奋感和好奇心，并焕发出内在的生命活力。因此教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，鼓励学生独立思考，引导学生积极投入到探索与交流的学习活动之中。在教学过程中，解决这种直接经验与间接经验、实际与理论间的矛盾，利用信息技术是一种行之有效的手段. 尤其是多媒体计算机，可以把文字、图形、声音、动画、视频图像等信息集于一体。教学中使用多媒体技术能使学生

信息技术在数学教学中应用

信息技术在数学教学中应用实践告诉我们，信息技术作为一种辅助教学手段，必须与传统教学的优势、数学课程的资源有机地整合起来，寻找出信息技术与数学教学的最佳结合点，教师、学生和现代信息技术环境才能和谐互动，教师才能愿用、乐用，用多、用好，充分发挥现代信息技术的优势。数学知识来源于生活，又高于现实生活。怎样才能把一些抽象的、学生不易感兴趣的数学内容与生活实际相联系呢？现代教学中有了信息技术的支持，就能变许多的“不可能”为现实，让课堂透出浓郁的生活气息。如在讲解《有理数的乘法》中，如果只是枯燥的讲解乘法的法则，然后进行练习，就显得教学古板、不生动。学生学起来没有兴趣，比较被动。采用信息技术创设情境，将带来不同的效果。首先提出问题|：枯水季节结束后，洪峰来临，某水库的水位保持上涨，每小时上涨0。35米，水文监测站在凌晨0时测得水位达到正常。那么，早晨5时和昨夜21时的水位分别是多少米？并在此演示水库水位上涨的图片，形成动态效果，同时将不同时间的水位用图展示出来，结合图形列出算式，分析算式的结果。通过这样的教学学生的学习兴趣提高了，并能在这样的情境下分析出有理数乘法的法则。使有理数乘法的学习不仅仅是枯燥的运算。

现代教育技术理论认为：在决定是否使用，以及什么时候该使用信息技术时，必须保证其目的在于能更好的完成一定的教学或学习的目标。在现实教学中，我们应根据教学实际，灵活运用多媒体技术，来突出重点、突破难点。教学实践证明，有些内容靠静态的实物、图画和详尽的讲解，学生是难以理解的。教学中充分利用信息技术，创设动态化的教学情境，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能有效的营造学生研究问题的情境，激发学生探究问题的主动性. 借助信息技术创设情境，激发学生学习兴趣。信息技术的融入利用创设新颖的教学环境，教学模式将从教师讲授为主转为从学生动脑、动手自主研究、小组学习讨论交流为主。把数学课堂转为“数学实验室”，学生通过自己的活动得出结论，激发学生学习兴趣。借助信息技术发展学生思维，使思维“可视”。信息技术可以发展学生思维，帮助学生形成更高效的概念与能力。它能够展示知识的形成发展过程；能够变抽象为具体、变静为动等。学生可以达到传统途径下无法实现的领悟层次，不仅使学生的逻辑思维能力、空间想象能力得到更好的训练，而且还有效地培养了学生的发展思维和直觉思维。总之，信息技术在数学教学中的应用改变了我们传统的数学教育思想与教学模式，信息技术作为认知工具无疑将是信息时代占主导地位的数学课程学习方式，必将成为21世

信息技术与小学数学教学应用课例

信息技术与小学数学教学应用课例 ——“射线、直线和角”课例【背景理念】随着新课程改革的推进和信息技术的飞速发展，信息技术与学科教学的整合已成为必然的趋势。《新课程标准》中有这样一个重要理念：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生重大影响。数学课程要重视运用现代技术手段，特别是要充分考虑计算机对数学学习的影响，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”这不仅是数学课程改革需要坚持的一个理念，也为现代信息技术环境下数学教学的改革指明了方向。信息技术与小学数学教学整合，应结合小学数学本身的教学目标、内容、方法及信息技术自身的特点，要有效利用信息技术来做“数学实验”，而不仅仅当作演示功能。要把信息技术当作学生获取信息、探索问题、协作讨论、解决问题和建构知识的认知工具。那么现行小学课堂教学实践中，我们应该怎样有机选择和利用信息技术与小学数学课堂教学进行整合？笔者认为现代教育思想指导下的小学数学课堂教学，应以学生发展为本，以思维训练为核心，以丰富的信息资源为基础，以信息技术为支撑，努力做到“化信息为知识、化知识为智慧、化智慧为素质。” 下面以“射线、直线和角”的教学为例谈信息技术在小学数学课堂教学中的有效利用。【课例描述】一、认识射线和直线 1、（课件显示）一条线段，师：认识它吗？关于线段，你知道些什么？ 2、认识射线。（1）由线段引出射线。（课件演示）如果去掉线段的一个端点，把线段的一端进行延长，请你想象一下，可以延长到哪里？用手比划一下。能再延长吗？如果一直这样笔直的延长下去会延长到哪里？闭上眼睛静静的想一想。你有什么想说的吗？（2）说特点。射线很特殊，它和线段相比，有什么特别的地方？师小结：射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。（课件显示点与线）（3）找射线师：那么生活中哪些现象可以近似地看成是射线？（电脑列举各种光线实例）（4）画射线。（课件演示） 3、认识直线。我们已经认识射线了，那你心目中的直线是怎样的？请你把它画出来！同桌互相看看，你们画的直线一样吗？谁愿意上来展示一下你画的直线？师问作者：来，跟大家介绍一下你画的直线！（跟线段相比，你认为直线应该具有哪些特点吗？）谁有补充吗？（根据学生的回答，板书直线特点：0个端点、无限长有画得不一样的直线吗？我们来看同学们所想的跟电脑老师所想的是否相同：（课件演示）把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。 4、直线、射线、线段之间的联系和区别（1）学生归纳。师：我们已经认识了射线和直线，那么射线、直线和线段有什么联系和区别？（2）教师质疑。看来大家掌握得很不错，不过小明有几个问题（A、B、C、D）还想不