15届高三文科数学二诊模拟考试试题
2019届高三二诊模拟考试数学(文)试题
一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1.设集合则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据两集合中元素的特征判断出两集合间的关系． 【详解】由题意得，集合为奇数集合，集合为整数集合， 所以． 故选A． 【点睛】判断两集合间的关系时，关键是分清两集合元素的特征，根据元素的特征作出判断，考查集合的元素和集合间的包含关系，属于基础题． 2.在复平面内，复数对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D 【解析】 【分析】 通过复数的运算求出复数的代数形式，然后再进行判断即可． 【详解】由题意得， 所以复数在复平面内对应的点为，在第四象限． 故选D． 【点睛】解题的关键是将复数化为代数形式，然后再根据复数的几何意义进行判断，属于基础题． 3.已知位学生得某次数学测试成绩得茎叶图如图，则下列说法正确的是( )
A. 众数为7 B. 极差为19 C. 中位数为64.5 D. 平均数为64 【答案】C 【解析】 【分析】 根据茎叶图中的数据求得这组数据的众数、极差、中位数和平均数． 【详解】根据茎叶图中的数据知，这组数据的众数为67，A错误； 极差是75﹣57＝18，B错误； 中位数是64.5，C正确； 平均数为60（﹣3﹣1+1+2+7+7+12+15）＝65，D错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了利用茎叶图求众数、极差、中位数和平均数的应用问题，是基础题．4.函数的图像大致为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】
【分析】 先根据奇偶性淘汰A,C，再根据函数最值确定选项. 【详解】因为，所以为奇函数，不选A,C， 又因为，所以选D. 【点睛】由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复 5.等比数列各项均为正数，若则的前6项和为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用等比数列的性质及，可得q的值，计算即可. 【详解】解：等比数列各项均为正数，且， ，，可得q=2或q=-4(舍去)， =63， 故选B. 【点睛】本题考查了等比数列的性质及前n项和的公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题. 6.已知向量与的夹角为，=2，=5，则在方向上的投影为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出，再根据投影的定义可得所求结果． 【详解】∵=2，=5，向量与的夹角为， ∴，
成都市高三一诊性模拟数学(理科)试题
成都市高2020届高三一诊模拟试题（2） 数学（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分． 1．若复数为纯虚数，则实数a＝（） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 2．已知全集U＝R，A＝{x|x2﹣3x﹣4＞0}，B＝{x|﹣2≤x≤2}，则如图所示的阴影部分所表示的集合为（）A．{x|﹣2≤x＜4} B．{x|x≤2或x≥4}C．{x|﹣2≤x≤﹣1} D．{x|﹣1≤x≤2} 3．根据下面的算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（） A．25 B．30 C．31 D．61 4．已知直线ax+by+c＝0与圆O：x2+y2＝1相交于A，B两点，且|AB|，则在上的投影为（）A．B．C．D．0 5．已知a，b，c，d为实数，则“a＞b且c＞d”是“ac+bd＞bc+ad”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 6．已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是（） A．α⊥β且m⊥αB．α⊥β且m∥αC．m∥n且n⊥β D．m⊥n且n∥β 7．函数f（x）的图象大致为（） 8．已知等比数列{a n}中，a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是（）
A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．[3，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） 9．如图，在正方体ABC的﹣A1B1C1D1中，点P是线段A1C1上的动点，则三棱锥P﹣BCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为（） A．1 B．C．D．2 10．将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的盒子中．若每个盒子放2个，其中标号为1，2的小球放入同一盒子中，则不同的方法共有（） A．12种B．16种C．18种D．36种 11．若函数f（x）＝cos2x﹣a sin2x的图象关于直线x轴对称，则函数y cos（x）+f（x）的最小值为（） A．﹣2B．C．0 D． 12．已知f（x），＞ ，＜ ，若函数y＝f（x）﹣m（2x﹣1）有两个零点，则实数m的取值范围是（） A．（﹣∞，812）∪（2，+∞）B．（4， C．（﹣∞，46）∪（1，+∞）D．（﹣∞，22）∪（1，+∞） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．在数列{a n}中，a1＝2，a n+1＝a n+ln（1），则a5等于． 14．如果（）n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是． 15．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，P（1，y0）是抛物线上一点，过点P向抛物线C的准线引垂线，垂足为D，若△PDF为等边三角形，则p＝． 16．在平面四边形ABCD中，△ABC是边长为2的等边三角形，△ADC是以AC为斜边的等腰直角三角形，以AC为折痕把△ADC折起，当DA⊥AB时，四面体D﹣ABC的外接球的体积为． 三、解答题：共70分．
2017年全国高考文科数学模拟试题及答案
2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试 文科数学 考场： __________ 座位号： _____________ 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。满分 150分，考试时间120分 钟? 第I 卷（选择题共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分?在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题 目要求的。 （1）设集合 A= {4 , 5, 7 , 9 } , B= { 3 , 4 , 7 , 8 , 9「全集 U B ,贝 U 集合［u （Ap| B ） (A) 3 个 (B ) 4个 (C ) 5个 (D ) 6个 3 2i (2) (2) 复数 ( ) 2 3i (A ) 1 (B ) 1 (C ) i (D) i (3) 已知 a 3,2 ,b 1,0 ，向量 a b 与a 2b 垂直，则实数 的值为 1 1 1 1 (A ) — (B )- (C ) — (D )- 7 7 6 6 (4) 已知 tan a =4,cot = 1 则 tan(a+ )=( ) 3 7 7 7 7 (A)- (B) —(C)— (D) 13 11 11 13 2 戋 冷 2 (5) 已知双曲 纟 y 1(a 0）的离心率 2 , 则a ( ) a 3 ? 6 、.5 A. 2 B C. — D. 1 中的元素共有（ ） 2 2 （6 ）已知函数 x >0，则 f (1) f (x)的反函数为g(x)=1+ 2lgx g(1)( (A) 0 ( B ) 1 (C ) 2 (D) 4
高三文科数学模拟试卷(一).docx
2016届高三文科数学模拟试卷(一） 第I 卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合{} 1A x x =≤，集合B Z =，则A B =( ) A.{}0 B.{}11A x x =-≤≤ C.{}1,0,1- D.? 1.解:集合{} {}111A x x x x =≤=-≤≤，所以{}1,0,1A B =-，选C. 2.设i 是虚数单位，复数111i z i -=+ +在复平面上所表示的点为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.解:复数12 1111i z i i i -=+ ==-++.所对应的点为(1,1)-,在第四象限,选D. 3.已知向量(,2)a m =-，(4,2)b m =-，条件p ://a b ，条件q :2m =，则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.解:因为2//2802a b m m ?-+=?=±，所以p 是q 的必要不充分条件，选B. 4.函数1()cos23sin cos 2 f x x x x =+的一个对称中心是( ) A.(,0)3π B.(,0)6 π C.(,0)6 π - D.(,0)12 π - 4.解:函数113()cos23sin cos cos2sin 2sin(2)2226 f x x x x x x x π =+=+=+的对称中心的横 坐标满足2,6 x k k Z π π+ =∈,即,212k x k Z ππ= -∈,所以(,0)12 π -是它的一个对称中心， 选D.
江苏省盐城中学2021届下学期高三一模数学模拟练习一
江苏省盐城中学2020-2021学年度高三一模数学模拟练习一 2021.02.18 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答；每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 设集合A ＝{}02x x <<，B ＝104x x x ?-? ≤??+?? ，则集合A B ＝（ ） A ．(0，1] B ．(0，1) C ．(0，4) D ．(0，4] 2． 复数z 满足z (1＋i)＝1﹣i ，则z 的虚部等于( ) A ．﹣i B ．﹣1 C ．0 D ．1 3． 设随机变量)1,(~μξN ，函数2()2f x x x ξ=+-没有零点的概率是0.5，则P(0＜ξ≤1)＝（ ） 附：若),(~2 σμξN ，则P (μσ-＜X ≤μσ+)≈0.6826，P (2μσ-＜X ≤2μσ+)≈0.9544． A ．0.1587 B ．0.1359 C ．0.2718 D ．0.3413 4． 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ） A ．1()1f x x = - B ．1 ()1f x x =- C ．21()1f x x =- D ．21()1 f x x =+ 5． 2020年11月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通过视频连线，帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO 或海外负责人．某新闻机构安排4名记者和名摄影师对本次进博会进行采访，其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访，另外2名
2019-2020学年甘肃省兰州市高三一诊数学(理)模拟试题有答案
兰州市高三诊断考试 数学（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =，集合{|0}M x x =≥，集合2 {|1}N x x =<，则()U M C N =I （ ） A ．(0,1) B ．[0,1] C ．[1,)+∞ D ．(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+（i 是虚数单位），则下列说法正确的是（ ） A ．复数z 的实部为5B ．复数z 的虚部为12i C ．复数z 的共轭复数为512i + D ．复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列，且2 2642a a a π+=，则35tan()a a =（ ） A ．．．4.双曲线22221x y a b -=的一条渐近线与抛物线2 1y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ） A ． 5 4 B ．5 C 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，1AM =，点P 在AM 上且满足2AP PM =u u u r u u u u r ，则 ()PA PB PC ?+u u u r u u u r u u u r 等于（ ） A ．49- B ．43- C ．43 D ．4 9 6.数列{}n a 中，11a =，对任意*n N ∈，有11n n a n a +=++，令1i i b a =，* ()i N ∈，则122018b b b ++???+=（ ） A ． 20171009B ．20172018C ．20182019 D ．4036 2019 7.若1(1)n x x + +的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0,]π和[0,]4 n 内任取两个实数x ，y ，满足sin y x >的概率为（ ） A ．1 1π - B ．2 1π - C ．3 1π - D ． 1 2 8.刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积之比为定值2:1，这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（ ）
2020-2021学年高考数学文科第二次模拟考试试题及答案解析
最新高三第二次模拟考试 数学试题（文） 本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题 共60分） 注意事项： 1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2. 每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂 在其他答案标号。 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.集合U={}0)7(|<-∈x x Z x ，A={1,4,5}，B={2,3,5}，则)(B C A U I = A.{1,5}B{1,4,6} C.{1,4}D. {1,4,5} 2.平面向量b a ρρ,的夹角为ο 30，a ρ=（1,0），|b |ρ=3，则||b a ρρ-= A.32 B.1 C.5 D. 2 2 3. 欧拉在1748年给出了著名公式θθθsin cos i e i +=（欧拉公式）是数学中最卓越的公式之一，其中，底数e=2.71828…，根据欧拉公式θθθsin cos i e i +=，任何一个复数z=)sin (cos θθi r +，都可以表示成 θ i re z =的形式，我们把这种形式叫做复数的指数形式，若复数312π i e z =，2 22πi e z =，则复数2 1 z z z = 在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ， 155=S ，639=S ，则4a = A.3 B.4 C.5 D.7 5．已知“q p ∧”是假命题，则下列选项中一定为真命题的是 A.q p ∨ B.）（）（q p ?∧? C.q p ∨?）（ D.）（）（q p ?∨? 6.ο οοο40cos 80cos 40sin 80sin -的值为（ ）
高考文科数学模拟试题
高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0< 数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位 7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?； 成都石室中学高2010级“二诊”模拟考试 数学试题（文科） 第I 卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知等差数列{}n a 中，247,15a a ==，则前10项的和10S = A ．100 B ．210 C ．380 D ．400 2．已知已知2{|4}M x x =≤，2{| 1}1N x x =≥-，则M N = A ．{|12}x x <≤ B ．{|21}x x -≤≤ C ．{|12}x x ≤≤ D ．{|2}x x < 3．“a=1”是“函数()||f x x a =-在区间[1,)+∞上为增函数”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．对于平面α和两条不同．．．． 的直线m,n ，下列命题中真命题是 A ．若,m n 与α所成的角相等，则//m n B ．若//m α，//n α，则//m n C ．若m α?，//,n α则//m n D ．若,m n αα⊥⊥，则//m n 5．已知3sin( )45x π-=，则sin 2x 的值为 A ．1925 B ．1625 C ．1425 D ．725 6．函数cos()sin()23y x x ππ=+ +-具有性质 A 6x π= 对称 B ．最大值为1，图像关于直线6x π =对称 C ,06π）对称 D ．最大值为1，图像关与(,0)6π 对称 7．若等比数列{}n a 的前n 项和为313n S a +++，则常数a 的值等于 A ．13- B ．1- C ．13 D ．3- 8．已知函数()f x 在R 上可导，且2()2'(2)f x x x f =+，则(1)f -与(1)f 的大小关系为 A ．(1)(1)f f -= B ．(1)(1)f f -> C ．(1)(1)f f -< D ．不确定 9．在三棱锥A BCD -中，侧棱AB 、AC 、AD 两两垂直，ABC ?、ACD ?、ADB ? 、 、A BCD -的外接球的体积为 A π B ． C ． D ． 10．若双曲线22 221(0)x y a b a b -=>>的左右焦点分别为1F 、2F ，线段1F 2F 被抛物线22y bx =的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为 A ．98 B C ．4 D 11．连掷两次骰子得到的点数分别为m 和n ，记向量(,)a m n =与向量(1,1)b =-的夹角为θ，则(0 ,]2πθ∈的概率是 A ．512 B ．12 C ．712 D ．56 12．定义域为R 的函数()f x =1,1|1|1,1x x x ?≠?-??=? ，若关于x 的函数21()()()2h x f x bf x =++有5个不同的零点12345,,,,x x x x x ，则2222212345 x x x x x ++++等于 A ．2222b b + B ．16 C ．5 D ．15 第II 卷 二、填空题：（ 本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13．二项式221()x x +的展开式中，常数项为 。 14．若曲线4()2f x x x =-+在点发P 处的切线与直线310x y +-=垂直，则点P 的坐标是 。 15．某单位邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有 。 16. 锐角三角形ABC 中，若2A B =， 高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10< 成都石室中学高2012届一诊模拟数 学 试 题 (文科) 一.选择题(本题共有12小题, 每题5分,共60分,每题恰有一个答案) 1．已知集合U ＝{x |0≤x ≤6，x ∈Z}，A ＝{1,3,6}，B ＝{1,4,5}，则A ∩(?U B )＝ ( ) A ．{1} B ．{3,6} C ．{4,5} D ．{1,3,4,5,6} 2. 下列函数中，周期为π，且在[,]42 ππ 上为减函数的是 （ ） A.sin()2y x π =+ B.cos(2)2y x π=+ C.sin(2)2y x π=+ D.cos()2 y x π =+ 3.(8 1展开式中不含4 x 项的系数的和为 （ ） 4.已知函数2log ,0 ()3,0 x x x f x x >??=? ≤??，则1 (( ))4 f f = ( ) B. 19 19 5.若函数 ()log a f x x =（其中0,1)a a >≠满足(5)2f =，则15(2log 2)f -的值为 （ ） A ．5log 2 B. 2log 5 6.将4名新来的同学分配到A 、B 、C 三个班级中,每个班级至少安排1名学生,其中甲同学不能 分配到A 班，那么不同的分配方案有 ( ) A. 18种 B. 24种 C. 54种 D. 60种 7．设{}n a 、{}n b 分别为等差数列与等比数列，且114a b ==，441a b ==,则以下结论一定成立的 是 ( ) A ．22a b > B ．33a b < C ．55a b > D ．66a b > 8.把函数sin y x =（x R ∈）的图象上所有点向左平行移动6 π个单位长度,再把所得图象上所有 xx 年高考文科数学第一模拟考试试题 数学试题(文科) 参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式2 4πS R = ()()()P A B P A P B +=+ 其中R 表示球的半径 如果事件A B ，相互独立，那么 球的体积公式34π3 V R = ()()()P A B P A P B =g g 其中R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ， 那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 ()(1)k k n k n n P k C P P -=- 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合}112|{},10|{≤-=<<=x x T x x S 则S ∩T 等于 A ．S B ．T C ．}1|{≤x x D ．φ 2. 函数sin y x x =+ 的周期为 A ． 2 π B ．π C ．π2 D ．π4 3. 已知α、β是不同的两个平面，直线α?a ，直线β?b ，命题p ：a 与b 没有公共点；命题q ： βα//，则p 是q 的 A.充分不必要的条件 B.必要不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件 4. 若n x x ??? ? ??+13的展开式中各项系数之和为1024，则展开式中含x 的整数次幂的项共有 A ．2项 B ．3项 C ．5项 D ．6项 5. 函数 log (3)1a y x =+-(01)a a >≠且，的图象恒过定点A ，若点A 在直线10 mx ny ++=上，其中0mn >，则 12 m n +的最小值为 A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 3 x A . x 一 B . 6 x — C. 6 x — D. 3 重庆市南开中学2020届高三数学一诊模拟考试试卷 文（无答案） ＜或说明*本试巻分第］St 选择题和第II 艺日E 选打逼删劳.満分川 豕 考试时间：耳分幹* 苔题前.务必將目己的姓名r 淮垮证号码堆［写滑适； 选择题必颔使用％铅罡境氣菲选择?:濒使用竜米黑邑罕逝曲釜宇罡书写， 寧幄工整.宇迹酒楚； 谪菽頤题号顺序在各題目的答題宦域EfFb 担出落题区帧书写的答案无惣,在草稿 娘、试题卷上答题无效’ 保特卡面备洁?不得折豊、不整弄破、弄皱'下准使玛建改掖、刮妖7）. 第1卷选择题共孔分｝ —?选择題；澤大題共KHSE,聃趣，分，其门分.在毎小题给出的四牛备选项中，只 肓一顼是睜合題目寒求的. A x X 1 2, x Z 1 ?集合 x 1 的子集个数为（） A . 2 B . 3 C. 4 m i 2.已知m R ,复数1 i 的实部和虚部相等，贝V m 的值为（） 1 A . 2 B . 0 C. 1 3. 下列命题的否定为假命题的是 （ ） C.样本的中位数一定在样本中 D .线性回归直线一定经过样本中心点 xy 4. 某工厂从2020件产品中选取100件抽样检查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样 从 2020 件产品中剔除15件，剩下的2000件再按系统抽样的方法进行抽取.则每件产品被抽中的概 率（） 20 B .都相等，且为403 1 D .都相等，且为20 y 2 sin x — — 5. 将函数 3 的图象向左平移 6个单 位，所得函数图象的一条对称轴是 （ ） D . 5 D . 1 2 A x R , x 2x 2 B .任意一个平面四边形的四个顶点共圆 A .均不相等 C.不全相等 高2021届高三学业质量调研抽测（第二次） 文科数学参考答案及评分意见 一、选择题：1 5:;610:;1112:DCBCD BDAAC DD ． 二、填空题：13. 14．13.1- 15．π4 165 三、解答题： 17．解：（Ⅰ）由表中数据，计算 ，1(120110907060)905 y =++++=，...............2分 则5152221419559.59032453.7559.5i i i i i x y nx y b x nx ==--??===--?-∑∑，90329.5394a y bx =-=+?=， 所以关于的线性相关方程为32394y x =-+．..........................................6分 （Ⅱ）设定价为元，则利润函数为(32394)(7.7)y x x =-+-，其中，................8分 则232640.43033.8y x x =-+-，所以640.4102(32) x =-≈?-（元），.........................11分 为使得销售的利润最大，确定单价应该定为元．........................................12分 18．解：（Ⅰ）因为121n n a S +=+，所以2n ≥，121n n a S -=+，.............................2分 两式相减化简得13n n a a +=(2)n ≥，.....................................................4分 又11a =，所以23a =，213a a =符合上式， 所以{}n a 是以1为首项，以3为公比的等比数列，所以13n n a -=．..........................6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知31log ()n n n b a a +=13log 3321n n n -=?=-，所以2(121)2n n n T n +-= =，.....8分 所以22212111111111......1...121223(1)n T T T n n n +++=+++<++++??-.......................10分 11111111...222231n n n =+-+-++-=-<-．...........................................12分 19．解：（Ⅰ）证明：作DH AF ⊥于H ， 3π1(8.599.51010.5)9.55x =?++++=y x x 7.7x ≥10 高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ． 12 C ．1 2 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那 么这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得到函数 () y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D . (,0) 3π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A ．10- B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ，若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（ ） A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a Λ， 则65a a ?的最大值是( ) A ． 94 B ．6 C ．9 D ．36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是 2015届高三一诊模拟考试（一）数 学 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{1},{0,1,2,4}A x x B =>=，则() R C A B =( ) （A ） {2,4} （B ） {0} （C ） {0,1} （D ）? 2．复数 2i 2i =- （A ）24i 55-+ （B ）24i 55- （C ）24 i 55 + （D ）24 i 55 -- 3．下列说法正确的是 （A ）“(0)0f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件 （B ）若0:p x ?∈R ，2 010x x -->，则:p ?x ?∈R ，210x x --< （C ）若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题 （D ）“若6πα=，则1sin 2α=”的否命题是“若6πα≠，则1 sin 2 α≠” 4．以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分） 已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则y x ,的值分别为 （A ） 5,2 （B ）5,5 （C ） 8,5 （D ）8,8 5．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .若3a ＝2b ，则2sin 2 B －sin 2 A sin 2 A 的值为( ) （A ）－19 （B ） 13 （C ）1 （D ）7 2 6．已知不等式组,,y x y x x a ≤?? ≥-??≤?（其中0a >）表示的平面区域的面积为4，点(,)P x y 在该平面区域 内，则2z x y =+的最大值为 （A ）9 （B ）6 （C ）4 （D ）3 7．函数4ln )2()44ln()2()(2 --+--=x x x x x f 的零点个数为( ) （A ）2 （B ）1 （C ）3 （D ）0 8．已知实数[1,10]x ∈，执行如右图所示的程序框图，则输出x 的值不小于55的概率为 凹凸教育高考文科数学模拟题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集,U R =且{}{} 2|12,|680, A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I 等于 （A ）[1,4)- （B ）(2,3] （C ）(2,3) （D ）(1,4)- 2．已知i z i 32)33(-=?+（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．下列有关命题的说法正确的是 （A ）命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． （B ）“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件． （C ）命题“x R ?∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ?∈， 均有210x x ++<”． （D ）命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题． 4．某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又沿原路返回b 千米（)a b <，再前进c 千米，则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+ 2020届高三数学一诊模拟试题 理 第I 卷(选择题 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.） 1．已知全集为R ，集合{}1,0,1,2,3A =-，201x B x x ?? -=≥??+?? ，则A B 元素个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．设121i z i i +=--，则||z = A ．0 B ．1 C D ．3 3．已知α，β是两个不重合的平面，直线a α?，:p a β，:q α β，则p 是q 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知函数()()1,022,0x x f x f x x ???≥? ?=????+(完整版)高三数学文科模拟试题
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