湖南省岳阳市部分省重点高中2014-2015学年高一上学期期考数学试卷
湖南省岳阳市部分省重点高中2014-2015学年高一上学期期考数学试卷
一、本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）函数f（x）=+的定义域是（）
A．{x|x≥﹣1} B．{x|x≥﹣1且x≠2} C．{x|x＞﹣1且x≠2} D．{x|x＞﹣1}
2．（3分）下列函数中，在（﹣1，1）内有零点且单调递增的是（）
A．B．y=2x﹣1 C．D．y=﹣x3
3．（3分）关于循环结构的论述正确的是（）
A．①是直到型循环结构④是当型循环结构
B．①是直到型循环结构③是当型循环结构
C．②是直到型循环结构④是当型循环结构
D．④是直到型循环结构①是当型循环结构
4．（3分）下列选项中不是右图中几何体的三种视图之一的是（）
A．B．C．D．
5．（3分）一条直线经过点A（2，﹣3），并且它的倾斜角是直线y=x的倾斜角的两倍，则这条直线的点斜式方程是（）
A．y+3=（x﹣2）B．y﹣3=（x+2）C．y+3=（x﹣2）D．y﹣3=（x+2）
6．（3分）已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，现沿BD将△ABD折起并使得AC=（如图所示），则二面角A﹣BD﹣C的大小为（）
A．30°B．60°C．90°D．120°
7．（3分）圆心在曲线上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（）
A．（x﹣1）2+（y﹣2）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 C．（x﹣1）2+（y﹣2）2=25 D．（x﹣2）2+（y﹣1）2=25
8．（3分）将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的编号为003．这600名学生分住在3个营区，从001到300住在第1营区，从301到495住在第2营区，从496到600住在第3营区，则3个营区被抽中的人数依次为（）
A．26，16，8 B．25，16，9 C．25，17，8 D．24，17，9
9．（3分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x都有f（x+2）=f（x）．当x∈
B、y=2x﹣1的定义域是R，并且是增函数，且在（﹣1，1）上零点为0，故正确；
C、在（﹣1，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，故不正确；
D、y=﹣x3是减函数，故不正确．
故选B．
点评：考查基本初等函数的定义域和单调性以及函数的零点问题，属基础题．
3．（3分）关于循环结构的论述正确的是（）
A．①是直到型循环结构④是当型循环结构
B．①是直到型循环结构③是当型循环结构
C．②是直到型循环结构④是当型循环结构
D．④是直到型循环结构①是当型循环结构
考点：流程图的概念．
专题：图表型．
分析：欲判断选项的正确性，主要讨论程序进行判断前是否执行循环体，如果先执行循环体，则是直到型循环，否则是当型循环．解题的关键是弄清循环体是在判断框前还是后．
解答：解：观察图（1），它是先循环后判断，故是直到型循环的程序框图．
观察图（4），它是先判断后循环，故是当型循环的程序框图；
故（1）是直到型循环结构，（4）是当型循环结构．
故选：A．
点评：本题主要考查了循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题．
4．（3分）下列选项中不是右图中几何体的三种视图之一的是（）
A．B．C．D．
考点：简单空间图形的三视图．
专题：作图题；空间位置关系与距离．
分析：由题意，A为几何体的正视图，B为几何体的侧视图，C为几何体的俯视图，即可得出结论．解答：解：由题意，A为几何体的正视图，B为几何体的侧视图，C为几何体的俯视图，
故选：D．
点评：三视图的画图规则：①主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等；②分界线与可见的轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出．
5．（3分）一条直线经过点A（2，﹣3），并且它的倾斜角是直线y=x的倾斜角的两倍，则这条直线的点斜式方程是（）
A．y+3=（x﹣2）B．y﹣3=（x+2）C．y+3=（x﹣2）D． y﹣
3=（x+2）
考点：直线的倾斜角．
专题：直线与圆．
分析：设直线y=x的倾斜角为θ，θ∈
点评：本题主要考查二面角的求解，根据二面角平面角的定义，先找出平面角是解决本题的关键．7．（3分）圆心在曲线上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（）
A．（x﹣1）2+（y﹣2）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 C．（x﹣1）2+（y﹣2）2=25 D．（x﹣2）2+（y﹣1）2=25
考点：圆的切线方程；圆的标准方程．
专题：计算题．
分析：设出圆心坐标，求出圆心到直线的距离的表达式，求出表达式的最小值，即可得到圆的半径长，得到圆的方程，推出选项．
解答：解：设圆心为，
则，
当且仅当a=1时等号成立．
当r最小时，圆的面积S=πr2最小，
此时圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2=5；
故选A．
点评：本题是基础题，考查圆的方程的求法，点到直线的距离公式、基本不等式的应用，考查计算能力．
8．（3分）将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的编号为003．这600名学生分住在3个营区，从001到300住在第1营区，从301到495住在第2营区，从496到600住在第3营区，则3个营区被抽中的人数依次为（）
A．26，16，8 B．25，16，9 C．25，17，8 D．24，17，9
考点：系统抽样方法．
专题：概率与统计．
分析：根据系统抽样的方法的要求，确定抽取间隔即可得到结论．
解答：解：由题意知，被抽中的学生的编号满足y=12n﹣9（1≤n≤50，n∈N*）．
令1≤12n﹣9≤300，得1≤n≤25，
故第1营区被抽中的人数为25；
令301≤12n﹣9≤495，得26≤n≤42，
故第2营区被抽中的人数为17；
令496≤12n﹣9≤600得43≤n≤50，
故第3营区被抽中的人数为8．
故选：C
点评：本题主要考查系统抽样方法．根据系统抽样的定义确定抽取间距，利用等差数列的通项公式进行求解是解决本题的关键．
9．（3分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x都有f（x+2）=f（x）．当x∈
A．﹣B．﹣5 C．﹣D．﹣6
考点：函数奇偶性的性质；函数的定义域及其求法．
专题：函数的性质及应用．
分析：本题利用条件f（x+2）=f（x）和函数为奇函数，将自变量6转化到区间
考点：对数的运算性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：直接利用对数与指数互化的运算法则化简求值即可．
解答：解：所以．
故答案为：．
点评：本题考查指数与对数的互化，表达式的值的求法，考查计算能力．
13．（4分）在空间直角坐标系Oxyz中有四点O（0，0，0），A（0，0，3），B（0，3，0），C（2，3，4），则多面体OABC的体积是3．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．
专题：计算题；空间位置关系与距离．
分析：多面体OABC是以△OAB为底面，2为高的三棱锥，即可求出多面体OABC的体积．
解答：解：多面体OABC是以△OAB为底面，2为高的三棱锥，
所以多面体OABC的体积是．
故答案为：3．
点评：本题考查多面体OABC的体积，考查学生的计算能力，比较基础．
14．（4分）如图所示的程序框图，输入m=98，n=63时，程序运行结束后输出的m，i值的和为11．
考点：程序框图．
专题：图表型；算法和程序框图．
分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的r，m，n，i的值，当r=0时，满足条件r=0，退出循环，输出m的值为7，i的值为4，即可求解．
解答：解：模拟执行程序框图，可得
i=0，m=98，n=63
r=35，m=63，n=35，i=1
不满足条件r=0，r=28，m=35，n=28，i=2
不满足条件r=0，r=7，m=28，n=7，i=3
不满足条件r=0，r=0，m=7，n=0，i=4
满足条件r=0，退出循环，输出m的值为7，i的值为4．
故有：m，i值的和为7+4=11．
故答案为：11
点评：本题主要考查了程序框图和算法，正确写出每次循环得到的r，m，n，i的值是解题的关键，属于基础题．
15．（4分）甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程f i（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x≥0）的函数关系式分别为，，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），
有以下结论：
①当x＞1时，甲走在最前面；
②当x＞1时，乙走在最前面；
③当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最后面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．
其中，正确结论的序号为③④⑤（把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）．
考点：对数函数、指数函数与幂函数的增长差异．
专题：函数的性质及应用．
分析：分别取特值验证命题①②；对数型函数的变化是先快后慢，当x=1时甲、乙、丙、丁四个物体又重合，从而判断命题③正确；指数函数变化是先慢后快，当运动的时间足够长，最前面的动物一定是按照指数型函数运动的物体，即一定是甲物体；结合对数型和指数型函数的图象变化情况，可知命题④正确．解答：解：路程f i（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x≥0）的函数关系是：
，，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），
它们相应的函数模型分别是指数型函数，二次函数，一次函数，和对数型函数模型．
当x=2时，f1（2）=3，f2（2）=4，∴命题①不正确；
当x=4时，f1（5）=31，f2（5）=25，∴命题②不正确；
根据四种函数的变化特点，对数型函数的变化是先快后慢，当x=1时甲、乙、丙、丁四个物体又重合，从而可知当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最后面，
命题③正确；
指数函数变化是先慢后快，当运动的时间足够长，最前面的动物一定是按照指数型函数运动的物体，即一定是甲物体，∴命题⑤正确．
结合对数型和指数型函数的图象变化情况，可知丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面，命题④正确．故答案为：③④⑤．
点评：本题考查几种基本初等函数的变化趋势，关键是注意到对数函数、指数函数与幂函数的增长差异，属于基础题．
三、解答题：本大题共6小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16．（6分）已知集合A={x|2≤x≤4}，B={x|x＞a}，其中a为实数．
（1）当a=1时，求（?R A）∩B；
（2）当A∩B≠?，求A∪B．
考点：交、并、补集的混合运算；并集及其运算．
专题：集合．
分析：（1）当a=1时，根据集合的基本运算即可求（?R A）∩B；
（2）当A∩B≠?，求出a的取值范围即可求A∪B．
解答：解：（1）当a=1时，B={x|x＞1}，又?R A={x|x＞4或x＜2}，
所以（?R A）∩B={x|1＜x＜2或x＞4}﹣﹣﹣﹣﹣（2分）
（2）A∩B≠?，则a＜4
当a＜2时，A∪B={x|x＞a}﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）
当2≤a＜4时，A∪B={x|x≥2}﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）
点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．
17．（8分）已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a﹣2）y+a=0．
（1）若l1⊥l2，求实数a的值；
（2）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．
专题：直线与圆．
分析：（1）由垂直可得a+3（a﹣2）=0，解之即可；（2）由平行可得a=3，进而可得直线方程，代入距离公式可得答案．
解答：解：（1）由l1⊥l2可得：a+3（a﹣2）=0，…4分
解得；…6分
（2）当l1∥l2时，有，…8分
解得a=3，…9分
此时，l1，l2的方程分别为：3x+3y+1=0，x+y+3=0即3x+3y+9=0，
故它们之间的距离为．…12分．
点评：本题考查直线的一般式方程的平行和垂直关系，涉及平行线间的距离公式，属基础题．
18．（8分）如图所示的长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD 的交点，，M是线段B 1D1的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面D1AC；
（Ⅱ）求证：D1O⊥平面AB1C．
考点：空间中直线与平面之间的位置关系．
专题：证明题．
分析：（Ⅰ）欲证BM∥平面D1AC，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证BM与平面D1AC内一直线平行，连接D1O，易证四边形D1OBM是平行四边形，则D1O∥BM，D1O?平面D1AC，BM?平面D1AC，满足定理所需条件；
（Ⅱ）欲证D1O⊥平面AB1C，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证D1O与平面AB1C内两相交直线垂直，连接OB1，根据勾股定理可知OB1⊥D1O，AC⊥D1O，又AC∩OB1=O，满足定理所需条件．
解答：解：（Ⅰ）连接D1O，如图，
∵O、M分别是BD、B1D1的中点，BDD1B1是矩形，
∴四边形D1OBM是平行四边形，∴D1O∥BM．（3分）
∵D1O?平面D1AC，BM?平面D1AC，
∴BM∥平面D1AC．（7分）
（Ⅱ）连接OB 1，∵正方形ABCD的边长为2，，
∴，OB 1=2，D1O=2，
则OB12+D1O2=B1D12，∴OB1⊥D1O．（10分）
∵在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC⊥BD，AC⊥D1D，
∴AC⊥平面BDD1B1，又D1O?平面BDD1B1，
∴AC⊥D1O，又AC∩OB1=O，
∴D1O⊥平面AB1C．（14分）
点评：本题考查直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．
19．（9分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80﹣2t（件），价格近似满足f（t）=20﹣|t﹣10|（元）．
（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数关系表达式；
（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．
考点：分段函数的应用；函数解析式的求解及常用方法．
专题：计算题；应用题；分类讨论；函数的性质及应用．
分析：（1）根据y=g（t）?f（t），可得该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（2）分段求最值，可求该种商品的日销售额y的最大值和最小值．
解答：解：（1）依题意，可得：
，
所以；
（2）当0≤t≤10时，y=（30+t）（40﹣t）=﹣（t﹣5）2+1225，
y的取值范围是，在t=5时，y取得最大值为1225；
当10＜t≤20时，=（50﹣t）（40﹣t）=（t﹣45）2﹣25，
y的取值范围是
解答：解：（1）∵f（﹣x）=a﹣x﹣a x=﹣f（x），
∴f（x）是定义域为R的奇函数，
∵f（x）=a x﹣a﹣x（a＞0且a≠1），且f（1）＜0，
∴，又∵a＞0，且a≠1，
∴0＜a＜1．
∵a x单调递减，a﹣x单调递增，
∴f（x）在R上单调递减．
不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0化为：f（x2+tx）＜f（x﹣4），
∴x2+tx＞x﹣4，即x2+（t﹣1）x+4＞0恒成立，
∴△=（t﹣1）2﹣16＜0，解得：﹣3＜t＜5．
（2）∵f（1）=，∴，即2a2﹣3a﹣2=0．
∴a=﹣（舍去）或a=2，
∴a=2，
∴g（x）=22x+2﹣2x﹣2m（2x﹣2﹣x）=（2x﹣2﹣x）2﹣2m（2x﹣2﹣x）+2．
令t=f（x）=2x﹣2﹣x，
由（1）可知t=f（x）=2x﹣2﹣x为增函数，
∵x≥1，
∴t≥f（1）=，
令h（t）=t2﹣2mt+2=（t﹣m）2+2﹣m2（t≥），
若m≥，
当t=m时，h（t）min=2﹣m2=﹣2，∴m=2
若m＜，当t=时，h（t）min=﹣3m=﹣2，解得m=＞，舍去
综上可知m=2．
点评：本题考查了函数的奇偶性、单调性，还考查了转化化归和分类讨论的数学思想，本题难度适中，属于中档题．
人教版高一数学必修1测试题(含答案)
人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )
湖南省高考数学试卷(理科)
2015年湖南省高考数学试卷（理科） 一、选择题，共10小题，每小题5分，共50分 1．（5分）（2015?湖南）已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 2．（5分）（2015?湖南）设A、B是两个集合，则“A∩B=A”是“A?B”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）（2015?湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（） A．B．C．D． 4．（5分）（2015?湖南）若变量x、y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值为（）A．﹣7 B．﹣1 C．1D．2 5．（5分）（2015?湖南）设函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），则f（x）是（） A．奇函数，且在（0，1）上是增函数B．奇函数，且在（0，1）上是减函数 C．偶函数，且在（0，1）上是增函数D．偶函数，且在（0，1）上是减函数
6．（5分）（2015?湖南）已知（﹣）5的展开式中含x的项的系数为30，则a=（）A．B．﹣C．6D．﹣6 7．（5分）（2015?湖南）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（） 附“若X﹣N=（μ，a2），则 P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826． p（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544． A．2386 B．2718 C．3413 D．4772 8．（5分）（2015?湖南）已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标 为（2，0），则||的最大值为（） A．6B．7C．8D．9 9．（5分）（2015?湖南）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ= （） A．B．C．D． 10．（5分）（2015?湖南）某工件的三视图如图所示．现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的 利用率为（材料利用率=）（）
2020高一下学期数学期末考试卷
2020 参考公式：椎体体积公式：为高为底面积，h S h S V ,3 1?= 一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕 1、0015cos 15sin 的值为 ( ) 43. 4 1. 2 3.2 1. D C B A 2、过点) 0,1(且斜率为0 45的直线的方程为 ( ) 1. 1 . 1 . 1 . --=+-=+=-=x y D x y C x y B x y A 3、集合{} {} 31|,02|2<<-=>-=x x B x x x A ，那么有 ( ) B A D A B C R B A B B A A ??=?=?. ... φ 4、,,b a R b a >∈且那么以下 不等式成立的是 ( ) 332 2. 1a 1... b a D b C b a B b a A ><>> 5、假设非零向量 () 的夹角为，则满足b a b b a b a b a ,02.1,=?-== ( ) 00 150. 120. 60. 30. D C B A 6、设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，假设6,5641=+-=a a a ，那么当n s 取最小值时，n 等于 ( ) 6. 5 . 4 . 3 . D C B A 7、ABC ?的内角为0120，并且三边长构成公差为2的等差数列，那么最长边
长为 ( ) 8. 7 . 6 . 5 . D C B A 8、不等式组?? ? ??≤≥-+≥+-20330623x y x y x 表示的平面区域的面积为 ( ) 9. 2 9. 3. 2 3. D C B A 9、如图一，点A 、B 在半径为r 的圆C 上〔C 为圆心〕，且l AB =,那么C A B A ?的值 ( ) 均无关、与有关有关，又与既与有关 只与有关只与l r D l r C l B r A . ... 10、在正项等比数列{}n a 中，n n a a a a a a a a a 2121765,3,2 1>+++=+=则满足的最大 正整数n 的值 〔 〕 二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20 分〕 11、()=-=∈θθπθsin ,4 3tan ,,0则 。 12、如图二，某三棱锥的三视图都是直角边为1的等腰直角三角形， 那么该三棱锥的体积是 。 13、直线,0,0,0144222>>=-+-+=-b a y x y x by ax 其中平分圆 那么ab 的最大值为 。 14、将正整数列1，2，3，4，5 的各列排列成如图三所示的三角形数表： A B C 正视图 侧视图 俯视图
高一上学期期末考试数学试题
数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-
7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --
人教版高一数学测试题
高一数学必修2测试题 一、 选择题（12×5分＝60分） 1、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 D. 2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中， 二面角D ’-AB-D 的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-. 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.3a π; B.2 a π; C.a π2; D.a π3 . A B A ’
2007年湖南高考理科数学试卷及详解
2007年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数2 2i 1+i ?? ??? 等于（ ） A ．4i B ．4i - C ．2i D ．2i - 2．不等式 2 01 x x -+≤的解集是（ ） A ．(1)(12]-∞--U ，， B ．[12]-， C ．(1)[2)-∞-+∞U ，， D ．(12]-， 3．设M N ，是两个集合，则“M N =?U ”是“M N ≠?I ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．设，a b 是非零向量，若函数()()()f x x x =+-g a b a b 的图象是一条直线，则必有（ ） A ．⊥a b B ．∥a b C ．||||=a b D ．||||≠a b 5．设随机变量ξ服从标准正态分布(01)N ，，已知( 1.96)0.025Φ-=，则(|| 1.96)P ξ<=（ ） A ．0.025 B ．0.050 C ．0.950 D ．0.975 6．函数2441()431 x x f x x x x -?=?-+>?， ≤，，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是 （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．下列四个命题中，不正确．．． 的是（ ） A ．若函数()f x 在0x x =处连续，则0 lim ()lim ()x x x x f x f x +-=→→ B ．函数22 ()4 x f x x += -的不连续点是2x =和2x =- C ．若函数()f x ，()g x 满足lim[()()]0x f x g x ∞ -=→，则lim ()lim ()x x f x g x ∞ ∞ =→→ D ．1 11 lim 12 x x -=-→ 8．棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的8个顶点都在球O 的表面上，E F ，分别是棱
2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷 (含答案)
泉港一中2017-2018学年下学期期末考试 高一数学试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 命题人： 审题人： 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．若a ，b ，c ∈R ，且a ＞b ，则下列结论一定成立的是（ ） A ．a ＞bc B ．＜ C ．a ﹣c ＞b ﹣c D ． a 2＞b 2 2．经过两点A (2,1)，B (1，m 2)的直线l 的倾斜角为锐角，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜1 B ．m ＞－1 C ．－1＜m ＜1 D ．m ＞1或m ＜－1 3.在等比数列{n a }中，若93-=a ，17-=a ，则5a 的值为（ ） A .3± B ．3 C ．-3 D ．不存在 4．已知x ＞0，y ＞0，且x ＋y ＝8，则(1＋x )(1＋y )的最大值为( ) A ．16 B ．25 C ．9 D ．36 5．若直线a 不平行于平面α，则下列结论成立的是( ) A ．α内的所有直线均与a 异面 B ．α内不存在与a 平行的直线 C ．α内直线均与a 相交 D ．直线a 与平面α有公共点 6．实数x ，y 满足不等式组??? y ≥0，x －y ≥0， 2x －y －2≥0， 则W ＝y －1 x ＋1 的取值范围是( ) A.??????－1，13 B.??????－12，13 C.??????－12，＋∞ D.???? ?? －12，1 7．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a=10，b=8，B=30°，那么△ABC 的解的情况是（ ） A ．无解 B ． 一解 C ． 两解 D ．一解或两解 8．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，BB 1与平面ACD 1所成的角的余弦值为( ) A.23 B.33 C.23 D.63
高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)
2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞
5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =
人教版高一数学必修测试题含答案
一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、 (),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在 221,2,,y y x y x x y x = ==+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、 259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、 15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a >
湖南省高考数学试卷版
湖南省2008年普通高等学校单独招生统一考试 数学试卷 时量150分钟，满分150分 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么)()()(B P A P B A P ?=? 如果事件A 在1次实验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复实验中恰好发生k 次的 概率k n k k n n P P C k P --=)1()( 球的表面积公式24S R π=球，体积公式3 3 4R V π= 球， 其中R 表示球的半径 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．函数2 (x 2x 1) 2y log -+=(x>1)的反函数为y=1 ()f x -,则1(2)f -等于 ……………………（ ） A ．3 B ．2 C ．0 D ．-2 2．设集合{} x A (x,y)y 2==，{}B (x,y)y a,a R ==∈，则集合A B I 的子集个数最多有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3． 从双曲线虚轴的一个端点看两个顶点的视角为直角，则双曲线的离心率为……… （ ） A ． 1 2 B ．2 C ．2 D 4．过P （1，1）作圆22 4x y +=的弦AB ，若12 AP BA =-u u u r u u u r ，则AB 的方程是………（ ） A y=x+1 B.y=x +2 C.y= -x+2 D.y= -x-2 5．在310(1x )(1x)-+展开式中，5x 的系数是 ………………………………………… （ ） A ． 297- B ． 252- C ．297 D ．207 6．函数y 2si n(2x)3 π =-的单调递增区间是 ………………………………………… （ ） A ． 5k ,k 1212ππ??π-π+????(k z)∈ B ． 511k ,k 1212ππ? ?π+π+???? (k z)∈
高一下学期数学期末试卷
2013-2014高一下学期数学期末试卷 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．设6x π= ,则()tan x π+等于( ) A ．0 B ．33 C ．1 D 3 2．设函数()()()()123f x x x x =---，集合(){}|0M x R f x =∈=，则有( ) A ．{}2.3M = B ．M ?1 C ．{}1,2M ∈ D ．{}{}1,32,3M =U 3．若0.51log 2x -≤≤，则有( ) A ．12x -≤≤ B ．24x ≤≤ C ．124x ≤≤ D ．1142x ≤≤ 4．等差数列{}n a 满足条件34a =，公差2d =-，则26a a +等于( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 5．设向量()()2,1,1,3a b ==，则向量a 与b 的夹角等于( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．120° 6．如图，在直角坐标系xOy 中，射线OP 交单位圆O 于点P ，若AOP θ∠=，则点P 的坐标是( ) A ．()cos ,sin θθ B ．()cos ,sin θθ- C ．()sin ,cos θθ D ．()sin ,cos θθ- 7．直线0220322=--+=+-x y x m y x 与圆相切，则实数m 等于( ) A ．3-3或 B ．333-或 C ．333-或 D ．3333-或 8．如图，在三棱锥P ABC -中，已知,,,,PC BC PC AC E F G ⊥⊥点分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是( )
A ．平面//EFG 平面PBC B ．平面EFG ⊥平面ABC C ．BPC ∠是直线EF 与直线PC 所成的角 D ．FEG ∠是平面PAB 与平面ABC 所成二面角的平面角 9．已知直线l 过点()3,7P -且在第二象限与坐标轴围城OAB ?，若当 OAB ?的面积最小时，直线l 的方程为( ) A ．4992100x y --= B ．73420x y --= C ．4992100x y -+= D ．73420x y -+= 10.在空间直角坐标系中，点A （2，-1,6）,B （-3,4,0）的距离是( ) A 432 B 212 C 9 D 86 11.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形 A B O '''，若2O B ''=，那么原ABO ?的面积是 ( ) （A ）1 （B ）2 （C ）22 （D ） 42 12.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤??≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 二、填空题：(本大题共4小题；每小题5分，共20分) 13．不等式2x x <的解集是 。 14．在数列{}n a 中，()()*1+121n n n n a n N a a n -=∈>，则 等于 ()*n N ∈ 15.如图，三视图对应的几何体的体积等于 。 16．已知ABC a b c A B C ?中，、、分别为角、、的对边 7,23 c C π=∠=,且ABC ?的面积为332，则a b +等于 。 第11题图
高一年级期末考试数学试题
高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( )
人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案
集合与函数基础测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ） A ．a ≥5 B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．a ≤－5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. A B B. B A C. B C A C U U D. B C A C U U 11.下列函数中为偶函数的是（ ） A ．x y = B ．x y = C ．2x y = D ．13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________． 14．函数y ＝1 1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合 M N A M N B N M C M N D
2018湖南省高考数学试题(理科数学)
2018年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页，时量120分钟，满分150分。 参考公式：（1）() ()() P AB P B A P A = ，其中,A B 为两个事件，且()0P A >， （2）柱体体积公式V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高。 （3）球的体积公式34 3 V R π=，其中R 为求的半径。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若,a b R ∈，i 为虚数单位，且()a i i b i +=+则 A ．1a =，1b = B. 1,1a b =-= C.1,1a b =-=- D. 1,1a b ==- 2.设集合{}{}21,2,,M N a ==则 “1a =”是“N M ?”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 3.设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. 9 122π+ B. 9 182 π+ C. 942π+ D. 3618π+
4.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 由()()()()() 2 2 n ad bc k a b c d a c b d -=++++算得，()2 2110403020207.860506050k ??-?=≈??? . 参照附表，得到的正确结论是 A ． 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B ． 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 5.设双曲线()22 2109 x y a a - =>的渐近线方程为320x y ±=，则a 的值为 A.4 B.3 C.2 D.1 6.由直线,,03 3 x x y π π =-= =与曲线cos y x =所围成的封闭图形的面积为 A. 12 B.1 C. 2 7.设m ＞1，在约束条件1y x y mx x y ≥?? ≤??+≤? 下，目标函数Z=x+my 的最大值小于2，则m 的取值范围为 A.（1 ，1 B. （1++∞） C.（1,3 ） D.（3，+∞） 8.设直线x=t 与函数2()f x x = ()ln g x x = 的图像分别交于点M,N,则当MN 达到最小时t 的值为 A.1 B. 12
最新高一下学期月考数学试卷
一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.下列有4个命题：其中正确的命题有( ) （1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的角终边可以相同；（3）若α是第二象限角，则α2一定是第四象限角；（4）终边在x 轴正半轴上的角是零角. A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4) )( ,0tan ,0cos .2是则且如果θθθ>< A.第一象限的角 B ．第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.已知角θ的终边经过点)2,1(-，则=θsin （ ） A.21- B. －2 C.55 D.55 2- 4.若角α的顶点为坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边在直线x y 3-=上，则角α的取值集合是（ ） A. ???? ??∈- =Z k k ,32π παα ???? ??∈+=Z k k B ,322.π παα ?? ????∈-=Z k k C ,32.ππαα D ．??????∈-=Z k k ,3π παα () 01020sin .5-等于（ ） A. 21 B.21- C. 23 D. 2 3 - 6..已知,2παπ?? ∈ ??? ，tan 2α=-，则cos α=（ ） A ．35- B ．25- C.． 7.函数sin y x = 的一个单调增区间是（ ）
A. ,44ππ?? - ??? B ． 3, 44ππ?? ??? C. 3,2π π?? ? ?? D.3,22ππ?? ??? 8.在ABC ?中，若()()C B A C B A +-=-+sin sin ,则ABC ?必是（ ） A.等腰三角形 B ．等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ） A.[]2,2- B. []2,0 C.[]1,1- D.[]0,2- 10.将函数sin 24y x π? ?=- ???的图象向左平移6π个单位后，得到函数()f x 的图象，则= ?? ? ??12πf （ ） 11.)4 2sin(log 2 1π + =x y 的单调递减区间是（ ） A.????? ?- ππ πk k ,4 ()Z k ∈ B.??? ? ? +-8,8ππππk k ()Z k ∈ C.????? ?+- 8,83ππππk k ()Z k ∈ D.?? ? ?? +-83,8ππππk k ()Z k ∈ 12.若函数()()sin 06f x x πωω? ? =+ > ?? ? 在区间(π，2π)内没有最值，则ω的取值范围是 （ ） A.1120, ,1243???? ????? ?? B.1120,,633???? ??????? C.12,43?????? D.12,33?? ???? 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.扇形的周长为cm 8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为_______.错误！未找到引用源。 14.函数??? ? ?+ =3tan πx y 的定义域是_______. . ______21,25sin log ,70tan log .1525cos 2 121，则它们的大小关系为设? ? ?? ??=?=?=c b a
-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.360docs.net/doc/203558516.html,work Information Technology Company.2020YEAR
2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β
最新人教版高一数学试题
人教版高一数学试题：立体几何内容摘要： 一．选择题（每题4分，共40分） 1.已知AB//PQ，BC//QR,则∠PQP等于（） A B C D 以上结论都不对 2.在空间，下列命题正确的个数为（） （1）有两组对边相等的四边形是平行四边形,（2）四边相等的四边形是菱形 （3）平行于同一条直线的两条直线平行;（4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 A 1 B 2 C 3 D 4 3.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是（） A 平行 B 相交 C 在平面内 D 平行或在平面内 4.已知直线m//平面，直线n在内，则m与n的关系为（） A 平行 B 相交 C 平行或异面 D 相交或异面 5.经过平面外一点，作与平行的平面，则这样的平面可作（） A 1个或2个 B 0个或1个 C 1个 D 0个 6.如图,如果菱形所在平面,那么MA与BD的位置关系是( ) A 平行 B 垂直相交 C 异面 D 相交但不垂直 7.经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有（） A 0个 B 1个 C 无数个 D 1个或无数个 8.下列条件中,能判断两个平面平行的是( ) A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 9.对于直线, 和平面,使成立的一个条件是( ) A B C D 10 .已知四棱锥,则中,直角三角形最多可以有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二．填空题（每题4分，共16分） 11.已知ABC的两边AC,BC分别交平面于点M,N，设直线AB与平面交于点O，则点O 与直线MN的位置关系为_________ 12.过直线外一点与该直线平行的平面有___________个，过平面外一点与该平面平行的直线有 _____________条 13.一块西瓜切3刀最多能切_________块 14.将边长是a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得折起后BD得长为a,则三棱锥D-ABC 的体积为___________ 人教版高一数学试题：立体几何内容摘要： 一．选择题（每题4分，共40分） 1.已知AB//PQ，BC//QR,则∠PQP等于（） A B C D 以上结论都不对
湖南省高考数学试卷(理科)及解析
2013年湖南省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2013?湖南）复数z=i?（1+i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）（2013?湖南）某校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（） A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法 3．（5分）（2013?湖南）在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于（）A．B．C．D． 4．（5分）（2013?湖南）若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是（） A．B．0C．D． 5．（5分）（2013?湖南）函数f（x）=2lnx的图象与函数g（x）=x2﹣4x+5的图象的交点个数为（） A．3B．2C．1D．0 6．（5分）（2013?湖南）已知，是单位向量，，若向量满足，则的取值范围为（）A．B．C．D． 7．（5分）（2013?湖南）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（） A．1B．C．D． 8．（5分）（2013?湖南）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边AB边上异于AB的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图1），若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（） A．2B．1C．D．
二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，第小题5分，共35分．（一）选做题（请考生在第9，10，11三题中任选两题作答、如果全做，则按前两题记分）（二）必做题（12～16题） 9．（2013?湖南）在平面直角坐标系xOy中，若直线l：，（t为参数）过椭圆C：（θ为参数）的右顶点，则常数a的值为_________ ． 10．（5分）（2013?湖南）已知a，b，c∈R，a+2b+3c=6，则a2+4b2+9c2的最小值为_________ ． 11．（5分）（2013?湖南）如图，在半径为的⊙O中，弦AB，CD相交于点P，PA=PB=2，PD=1，则圆心O到弦CD 的距离为_________ ． 12．（5分）（2013?湖南）若，则常数T的值为_________ ． 13．（5分）（2013?湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为_________ ． 14．（5分）（2013?湖南）设F1，F2是双曲线C：（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a， 且△PF1F2=30°的最小内角为30°，则C的离心率为_________ ． 15．（5分）（2013?湖南）设S n为数列{a n}的前n项和，，n∈N*，则 （1）a3= _________ ； （2）S1+S2+…+S100= _________ ． 16．（5分）（2013?湖南）设函数f（x）=a x+b x﹣c x，其中c＞a＞0，c＞b＞0． （1）记集合M={（a，b，c）|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a=b}，则（a，b，c）∈M所对应的f （x）的零点的取值集合为_________ ． （2）若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是_________ ．（写出所有正确结论的序号） ①?x∈（﹣∞，1），f（x）＞0；
高一上学期期末考试数学试题(含答案)
高一上学期期末考试数学试题(含答案) 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的．) 1. 480sin 的值为( ) A ．21- B ．2 3- C.21 D.23 2.若集合},2|{R x y y M x ∈==，}1|{-==x y x P ，则=P M ( ) A.),1(+∞ B.),1[+∞ C.),0(+∞ D.),0[+∞ 3.已知幂函数)(x f y =通过点)22,2(，则幂函数的解析式为( ) A.212x y = B.21x y = C.2 3x y = D.25 2 1 x y = 4．已知5 4 sin = α，并且α是第二象限角，那么αtan 的值等于( ) A ．34- B ．43- C.43 D.34 5.已知点)3,1(A ，)1,4(-B ，则与向量AB 同方向的单位向量为( ) A.)5 4,5 3(- B.)5 3,5 4(- C.)5 4,53(- D.)5 3,54(- 6.设αtan ，βtan 是方程0232 =+-x x 的两根，则)tan( βα+的值为( ) A ．3- B ．1- C ．1 D ．3 7.已知锐角三角形ABC 中，4||=，1||=，ABC ?的面积为3，则?的值为( ) A.2 B.2- C.4 D.4- 8.已知函数)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f ，且3)4(=f ，则)2015 (f 的值为( ) A ．1- B ．1 C ．3 D ．3- 9.下列函数中，图象的一部分如图所示的是( ) A.)6sin(π + =x y B.)6 2sin(π -=x y C.)34cos(π - =x y D.)6 2cos(π - =x y 10.在斜ABC ?中，C B A cos cos 2sin ?-=，且21tan tan -=?C B ， 则角A 的值为( ) A ． 4π B.3π C ．2π D.4 3π