万有斥力定律

万有斥力定律
万有斥力定律

万有斥力定律

任意两个物体通过连心线方向的力相互排斥。斥力的大小,不随物体之间的距离的变化而改变。斥力的大小与两个物体的质量乘积成正比,与两个物体之间的平衡距离平方成反比。(当引力和斥力相等时,两物体连心线距离就是平衡距离)。

在宇宙中万有斥力。是一种充溢空间,使物质之间相互排斥,难以观察的斥力能量。宇宙中所有物质,包括恒星和星系的运动,都是由万有引力和万有斥力共同整合。万有斥力是由空间的引力场强度来决定的。万有斥力是一种物体之间相互排斥的斥力,也可以说是物体之间相互远离的力。自然界中任意物体之间都有斥力,也就是万有斥力。两个物体的质量越大,这两个物体之间的平衡距离越就越远。两个物体质量越小,这两个物体之间的平衡距离就越近。当两个物体之间的斥力和引力相等时,两个物体之间的距离,就是平衡距离。两个物体之间的距离大于平衡距离时,物体之间就会相互排斥。两个物体之间的距离小于平衡距离时,物体之间就会相互吸引。两个物体的万有斥力大小,和宇宙的物质密度成正比,宇宙的物质密度越大(空间的引力场强度),两个物体之间的斥力越大。宇宙的物质密度越小,两个物体之间的斥力就越小。如果宇宙中没有其他物质,只有这两个物体,那么这两个物体之间就没有斥力存在。这两个物体之间只有引力。当物质密度等于宇宙密度,物质之间就会保持平衡状态。当物质密度小于宇宙物质密度,物质之间就会相互排斥。当物质的密度大于宇宙物质密度,物质之间就会相互吸引。

我们做一个实验。用两根三米的丝线,分别把两个铜球吊起来,把两个球水平分开一米的距离,我们会发现在万有引力作用下,铜球是垂直向下的,没有向一起靠近。当我们把他拿到,地下7000米深的矿井时,我们会发现,两个铜球之间的距离会加大。也就是说只要物质之外有物质,物质之间就会有斥力。只要星系之外有物质,星系之间就会有斥力,也就是说星系之间只要有斥力,那么星系之外一定会有物质,而且物质没有边界。如果宇宙是大爆炸形成的,那么宇宙一定有边界,宇宙无论有多大,在万有引力的作用下,大爆炸的宇宙,一定会减速膨胀,或者是加速收缩。然而今天的宇宙,却在加速膨胀。科学家把宇宙加速膨胀的理由,说成是暗能量的作用,我们知道不管是物质,或者是能量都是有质量的,只要有质量就一定会有引力。况且暗能量到今天为止,我们还无法检测到。暗能量是否存在是有疑问的。我们不能把一个有疑问,错误的假设,说成是宇宙星系之间膨胀的理由。既然宇宙正在加速膨胀,那就是星系之外一定有物质,而且没有边界。星系空间的物质密度,一定小于星系之外的物质密度。在万有引力作用下,物质才会向物质多的方向扩散。这种扩散实际是星系物质,在万有引力作用下收缩的过程。我们熟悉的物质被地球吸引,地球被太阳吸引,太阳被银河系吸引。我们从以上经验分析,在万有引力作用下,宇宙中所有物质都应该向一起收缩。然而宇宙星系的运动,却和我们的经验完全相反,星系之间是向外膨胀,星系物质的移动是向外的。

《万有引力定律的应用》教案(1)(1)

万有引力定律的应用 【教育目标】 一、知识目标 1.了解万有引力定律的重要应用。 2.会用万有引力定律计算天体的质量。 3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动等知识分析具体问题的基本方法。 二、能力目标 通过求解太阳、地球的质量,培养学生理论联系实际的能力。 三、德育目标 利用万有引力定律可以发现未知天体,让学生懂得理论来源于实践,反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。 【重点、难点】 一、教学重点 对天体运动的向心力是由万有引力提供的理解 二、教学难点 如何根据已有条件求中心天体的质量 【教具准备】 太阳系行星运动的挂图和FLASH动画、PPT课件等。 【教材分析】 这节课通过对一些天体运动的实例分析,使学生了解:通常物体之间的万有引力很小,常常觉察不出来,但在天体运动中,由于天体的质量很大,万有引力将起决定性作用,对天文学的发展起了很大的推动作用,其中一个重要的应用就是计算天体的质量。 在讲课时,应用万有引力定律有两条思路要交待清楚. 1.把天体(或卫星)的运动看成是匀速圆周运动,即F引=F向,用于计算天体(中心体)的质量,讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题. 2.在地面附近把万有引力看成物体的重力,即F引=mg.主要用于计算涉及重力加速度的问题。 这节内容是这一章的重点,这是万有引力定律在实际中的具体应用.主要知识点就是如何求中心体质量及其他应用,还是可发现未知天体的方法。 【教学思路设计】 本节教学是本章的重点教学章节,用万有引力定律计算中心天体的质量,发现未知天体显示了该定律在天文研究上的重大意义。 本节内容有两大疑点:为什么行星运动的向心力等于恒星对它的万有引力?卫星绕行星运动的向心力等于行星对它的万有引力?我的设计思想是,先由运动和力的关系理论推理出行星(卫

高中万有引力教案.doc

高中万有引力教案【篇一:高中物理《万有引力定律的应用》教案(1)】 万有引力定律的应用 【教育目标】 一、知识目标 1.了解万有引力定律的重要应用。 2.会用万有引力定律计算天体的质量。 3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动等知识分析具体问题的基 本方法。 二、能力目标 通过求解太阳、地球的质量,培养学生理论联系实际的能力。 三、德育目标 利用万有引力定律可以发现未知天体,让学生懂得理论来源于实践,反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。 【重点、难点】 一、教学重点 对天体运动的向心力是由万有引力提供的理解 二、教学难点 如何根据已有条件求中心天体的质量 【教具准备】 太阳系行星运动的挂图和flash 动画、ppt 课件等。 【教材分析】 这节课通过对一些天体运动的实例分析,使学生了解:通常物体之 间的万有引力很小,常常觉察不出来,但在天体运动中,由于天体 的质量很大,万有引力将起决定性作用,对天文学的发展起了很大 的推动作用,其中一个重要的应用就是计算天体的质量。 在讲课时,应用万有引力定律有两条思路要交待清楚. 1.把天体(或卫星)的运动看成是匀速圆周运动,即 f 引=f 向,用于计算天体(中心体)的质量,讨论卫星的速度、角速度、周期及 半径等问题. 2.在地面附近把万有引力看成物体的重力,即 f 引=mg. 主要用于计算涉及重力加速度的问题。这节内容是这一章的重点,这是万有引力定律在实际中的具体应用.主要知识点就是如何求中心体质量及其他应用,还是可发现未知天体的方法。

【教学思路设计】 本节教学是本章的重点教学章节,用万有引力定律计算中心天体的 质量,发现未知天体显示了该定律在天文研究上的重大意义。 本节内容有两大疑点:为什么行星运动的向心力等于恒星对它的万 有引力?卫星绕行星运动的向心力等于行星对它的万有引力?我的 设计思想是,先由运动和力的关系理论推理出行星(卫 星)做圆周运动的向心力来源于恒星(行星)对它的万有引力,然 后通过理论推导,让学生自行应用万有引力提供向心力这个特点来 得到求中心天体的质量和密度的方法,并知道在具体问题中主要考 虑哪些物体间的万有引力;最后引导阅读相关材料了解万有引力定 律在天文学上的实际用途。 本节课我采用了“置疑-启发—自主”式教学法。教学中运用设问、提问、多媒体教学等综合手段,体现教师在教学中的主导地位。同 时根据本节教材的特点,采用学生课前预习、查阅资料、课堂提问;师生共同讨论总结、数理推导、归纳概括等学习方法,为学生提供 大量参与教学活动的机会,积极思维,充分体现教学活动中学生的 主体地位。 【教学过程设计】 一、温故知新,引入新课 教师:1、物体做圆周运动的向心力公式是什么? 2、万有引力定律的内容是什么,如何用公式表示? 3、万有引力和重力的关系是什么?重力加速度的决定式是什么? 【引导学生观看太阳系行星运动挂图和flash 动画】 教师:根据前面我们所学习的知识,我们知道了所有物体之间都存 在着相互作用的万有引力,而且这种万有引力在天体这类质量很大 的物体之间是非常巨大的。那么为什么这样巨大的引力没有把天体 拉到一起呢? 【设疑过渡】 教师:由运动和力的关系来解释:因为天体都是运动的,比如恒星 附近有一颗行星,它具有一定的速度,根据牛顿第一定律,如果不 受外力,它将做匀速直线运动。现在它受到恒星对它的万有引力, 将偏离原来的运动方向。这样,它既不能摆脱恒星的控制远离恒星,也不会被恒星吸引到一起,将围绕恒星做圆周运动。此时,行星做 圆周运动的向心力由恒星对它的万有引力提供。 本节课我们就来学习万有引力在天文学上的应用。

专题05 行星运动定律及万有引力定律的成就(原卷版)

高中物理必修二期中期末模拟题汇编 专题05 行星运动定律及万有引力定律的成就 1.(2019-2020学年·浙江省台州市天台县高一下学期检测)某人造地球卫星绕地球运行的椭圆轨道如图所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,卫星在A点的速率比在B点的大,则地球位于() A.F2B.O C.F1D.B 2.(2019-2020学年·黑龙江牡丹江一中高一下学期期中)关于开普勒第三定律的公式a3 T2=k,下列说法正确的是() A.公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星 B.公式适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星 C.式中k值,对所有行星和卫星都相等 D.式中k值,只与恒星的质量有关 3.(2019-2020学年·湖南省株洲市第二中学高一下学期月考)2018年2月6日,马斯克的SpaceX猎鹰重型火箭将一辆樱红色特斯拉跑车发射到太空。下图是特斯拉跑车和Starman (宇航员模型)的最后一张照片,它们正在远离地球,处于一个环绕太阳的椭圆形轨道(如右下图)。远日点超过火星轨道,距离太阳大约为3.9亿公里,已知日、地的平均距离约为1.5亿公里。则特斯拉跑车环绕太阳的周期约为(可能用到的数据:5=2.236,315=2.47)() A.18个月B.29个月 C.36个月D.40个月 4.(2019-2020学年·株洲市二中高一下学期月考)如图所示是流星雨的图片,流星雨是大量陨石落向地球穿过大气层形成的壮观景观,陨石落向地球是因为() A.陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力,所以陨石才落向地球 B.陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等,但陨石的质量小,加速度大,所以陨石改变运动方向

万有引力定律的应用教案

《万有引力定律应用》教案 【教学目标】 1.知识与技能 (1)会计算天体的质量. (2)会计算人造卫星的环绕速度. (3)知道第二宇宙速度和第三宇宙速度. 2.过程与方法 (1)通过自主思考和讨论与交流,认识计算天体质量的思路和方法 (2)预测未知天体是万有引力定律最辉煌的成就之一.引导学生让学生经历科学探究的过程,体会科学探究需要极大的毅力和勇气. (3)通过对海王星发现过程的了解,体会科学理论对未知世界探索的指导作用. (4)由牛顿曾设想的人造卫星原理图,结合万有引力定律和匀速圆周运动的知识推出第一宇宙速度. (5)从卫星要摆脱地球或太阳的引力而需要更大的发射速度出发,引出第二宇宙速度和第三宇宙速度. 3.情感、态度与价值观 (1)体会和认识发现万有引力定律的重要意义. (2)体会科学定律对人类探索未知世界的作用. 【教材分析】 这节课通过对一些天体运动的实例分析,使学生了解:通常物体之间的万有引力很小,常常觉察不出来,但在天体运动中,由于天体的质量很大,万有引力将起决定性作用,对天 体质量的计算,对天文学的发展起了方大的推动作用,其中一个重要的应用就是计算天体的质量. 1.从天体质量的计算,是发现海王星的成功事例,注意对学生研究问题的方法教育,即提出问题,然后猜想与假设,接着制定计划,应按计划计算出结果,最后将计算结果同实际结合对照....直到使问题得到解决. 2.把天体(或卫星)的运动看成是匀速圆周运动,即F引=F向,用于计算天体(中心 3.在地面附近把万有引力看成物体的重力,即F引=mg.主要用于计算涉及重力加速

【教学重点】 1.人造卫星、月球绕地球的运动;行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的2.会用已知条件求中心天体的质量 【教学难点】 根据已有条件求天体的质量和人造卫星的应用. 【教学过程及师生互动分析】 自从卡文迪许测出了万有引力常量,万有引力定律就对天文学的发展起了很大的推动作用,这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用. (一)天体质量的计算 提出问题引导学生思考:在天文学上,天体的质量无法直接测量,能否利用万有引定 律和前面学过的知识找到计算天体质量的方法呢? 1.基本思路:在研究天体的运动问题中,我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动 看作匀速圆周运动,万有引力提供天体作圆周运动的向心力. 2.计算表达式: 例如:已知某一行星到太阳的距离为r,公转周期为T,太阳质量为多少? 分析:设太阳质量为M,行星质量为m,由万有引力提供行星公转的向心力得: ,∴ 提出问题引导学生思考:如何计算地球的质量?学生讨论后自己解决 分析:应选定一颗绕地球转动的卫星,测定卫星的轨道半径和周期,利用上式求出地球质量。因此上式是用测定环绕天体的轨道半径和周期方法测被环绕天体的质量,不能测环 绕天体自身质量. 对于一个天体,M是一个定值.所以,绕太阳做圆周运动的行星都有.即开普勒

万有引力理论成就优秀教案

7.4 万有引力理论的成就 ★新课标要求 (一)知识与技能 1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。 2、会用万有引力定律计算天体质量。 3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。 (二)过程与方法 1、通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。 2、了解天体中的知识。 (三)情感、态度与价值观 体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用,让学生懂得理论来源于实践,反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点 ★教学重点 1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。 2、会用已知条件求中心天体的质量。 ★教学难点 根据已有条件求中心天体的质量。 ★教学方法

教师启发、引导,学生自主阅读、思考,讨论、交流学习成果。 ★教学工具 有关练习题的投影片、计算机、投影仪等多媒体教学设备 ★教学过程 (一)引入新课 教师活动:上节我们学习了万有引力定律的有关知识,现在请同学们回忆一下,万有引 力定律的内容及公式是什么?公式中的G 又是什么?G 的测定有何重要意 义? 学生活动:思考并回答上述问题: 内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的 质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比。 公式:F =G 2 21r m m . 公式中的G 是引力常量,它在大小上等于质量为1 kg 的两个物体相距1 m 时所产生的引力大小,经测定其值为6.67×10—11 N ·m 2/kg 2。 教师活动:万有引力定律的发现有着重要的物理意义:它对物理学、天文学的发展具有 深远的影响;它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来;对科 学文化发展起到了积极的推动作用,解放了人们的思想,给人们探索自然的 奥秘建立了极大信心,人们有能力理解天地间的各种事物。这节课我们就共 同来学习万有引力定律在天文学上的应用。 (二)进行新课 1、“科学真实迷人” 教师活动:引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容,思考问题[投影出示]: 1、推导出地球质量的表达式,说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是 “称量地球的重量”? 2、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s 2,地球半径R =6.4×106m ,引力常量 G =6.67×10-11 Nm 2/kg 2,试估算地球的质量。 学生活动:阅读课文,推导出地球质量的表达式,在练习本上进行定量计算。 教师活动:投影学生的推导、计算过程,一起点评。 24112 6210610 67.6)104.6(8.9?=???==-G gR M kg 点评:引导学生定量计算,增强学生的理性认识。对学生进行热爱科学的教育。 2、计算天体的质量 教师活动:引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容,同时考虑下列问题[投 影出示]。 1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么? 2、求解天体质量的方程依据是什么? 学生活动:学生阅读课文第一部分,从课文中找出相应的答案. 1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是:根据环绕天体的运动情 况,求出其向心加速度,然后根据万有引力充当向心力,进而列方程求解.

万有引力定律公式总结

万有引力公式 线速度 角速度 向心加速度 向心力 两个基本思路 1.万有引力提供向心力:r m r n m ma r T m r m r v m r M G ωππω======22222 2244m 2.忽略地球自转的影响: mg R GM =2 m (2 g R GM =,黄金代换式) 一、测量中心天体的质量和密度 测质量: 1.已知表面重力加速度g ,和地球半径R 。(mg R GM =2m ,则G gR M 2= ) 2.已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。(r T m r Mm G 2224π= ,则2 3 24GT r M π=) 3.已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r 。(r v m r Mm G 22=,则G r v M 2=) 4.已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r 。(r m r Mm G 2 2ω=,则G r M 32ω=) 5.已知环绕天体的线速度v 和周期T 。(T r v π2=,r v m r M G 22m =,联立得G T M π2v 3=) 测密度: 已知环绕天体的质量m 、周期T 、轨道半径r 。中心天体的半径R ,求中心天体的密度ρ 解:由万有引力充当向心力

r T m r Mm G 2224π= 则2 324GT r M π= ——① 又3 3 4R V M πρρ? == ——② 联立两式得:3 23 3R GT r πρ= 当R=r 时,有2 3GT π ρ= 二、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题 1.在星球表面: 2 R GM mg =(g 为表面重力加速度,R 为星球半径) 2.离地面高h: 2 ) (h R GM g m += '(g '为h 高处的重力加速度) 联立得g'与g 的关系: 2 2 )('h R gR g += 三、卫星绕行的向心加速度、速度、角速度、周期与半径的关系 1.ma r M G =2m ,则2 a r M G =(卫星离地心越远,向心加速度越小) 2.r v m r Mm G 2 2=,则r GM v = (卫星离地心越远,它运行的速度越小) 3.r m r Mm G 22ω=,则3r GM =ω(卫星离的心越远,它运行的角速度越小) 4.r T m r Mm G 22 24π=,则GM T 3 2r 4π= (卫星离的心越远,它运行的周期越大)

高中物理万有引力定律(教学设计)

高中物理必修二第六章第三节 【教材分析】 万有引力定律是本章的核心,从内容性质与地位上看,本节内容是对上一节“太阳与行星间的引力”的进一步外推,即:从天体运动推广到地面上任何物体的运动;又是下一节掌握万有引力理论在天文学上应用的学习的基础。本节重点内容是理解万有引力定律的推导思路和过程,掌握万有引力定律的内容及表达公式,知道万有引力定律得出的意义,知道任何物体间都存在着万有引力,且遵循相同的规律。本节难点是物体间距离的理解。另外本节内容还注重是对学生“科学方法”教育和“情感态度与价值观”的教育:使学生认识科学研究过程中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性,培养学生的推理能力、概括能力和归纳总结能力;本节结合“月—地检验”,经历思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”培养学生探究思维能力;使学生学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神,培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质。 【学情分析】 上节内容中,学生用所学的“圆周运动”、“开普勒行星运动定律”和“牛顿运动定律”知识,经历了一系列科学探究过程,得出了太阳与行星间的引力特点,学生对天体运动的研究产生了极大的兴趣和求知欲。本节课教师再引导学生从太阳与行星间引力的规律出发,根据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想,假设和推广,从太阳对行星的引力到地球对月球的引力,再到任意物体间的吸引力都满足“平方反比的关系”。学生会带着好奇和探究意识以及必要的检验论证,一路探究下去,最终得出万有引力定律。使学生在理解掌握万有引力定律的基础上,培养了探究思维能力和良好的思维品质,为学生终身发展打下基础。 【教学流程】 【教学目标】 一、知识与技能 1.理解万有引力定律的推导思路和过程。

万有引力定律及应用

第4讲万有引力定律及应用 一、开普勒三定律的容、公式 定律容图示或公式 开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间扫过的面积相等 开普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它 的公转周期的二次方的比值都相等 a3 T2= k,k是一个与行星无关 的常量 自测1 (2016·全国卷Ⅲ·14)关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是( ) A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律 答案 B 解析开普勒在天文观测数据的基础上总结出了行星运动的规律,但没有找出行星运动按照

这些规律运动的原因,而牛顿发现了万有引力定律. 二、万有引力定律 1.容 自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量 m 1和m 2的乘积成正比,与它们之间距离r 的二次方成反比. 2.表达式 F = G m 1m 2 r 2,G 为引力常量,G =6.67×10-11N ·m 2/kg 2. 3.适用条件 (1)公式适用于质点间的相互作用,当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,物体可视为质点. (2)质量分布均匀的球体可视为质点,r 是两球心间的距离. 4.天体运动问题分析 (1)将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供. (2)基本公式:

人教版必修二《万有引力定律》教案

人教版必修二《万有引力定律》教案万有引 力定律》 教学设计

2012-03-09 万有引力定律 教学设计 【教材分析】 通过学习太阳与行星间的引力,探究地球与月球、地球与地面上的物体之间的作用力是否与太阳与行星间的作用力是同一性质的力,从而得出了万有引力定律。由万有引力定律得到的一系列科学发现,不仅验证了万有引力定律的正确性,而且表明了自然界和自然规律是可以被认识的。万有引力定律是所有有质量的物体之间普遍遵循的规律,引力常量的测定不仅验证了万有引力定律的正确性,而且使得万有引力定律能进行定量计算,显示出真正的实用价值。 教学过程中的关键是对万有引力定律公式的理解,知道公式的适用条件。教学中可灵活采用教学方法以便加深对知识的理解,比如讲授法、讨论法等。 教学重点万有引力定律的理解及应用. 教学难点万有引力定律的推导过程. 课时安排1课时 三维目标 知识与技能 1、了解万有引力定律得出的思路和过程. 2、理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法. 3、记住引力常量G并理解其内涵. 过程与方法 1、了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用. 2、认识卡文迪许实验的重要性,了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法. 情感态度与价值观 通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程,说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性。 【教学过程】 导入新课(故事导入) 1666年夏末一个温暖的傍晚,在英格兰林肯郡乌尔斯索普,一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里,坐在一颗树下,开始埋头读他的书.当他翻动书页时,他头顶的树枝中有样东西晃动起来,一只历史上最著名的苹果落了下来,打在23岁的伊萨克·牛顿的头上.恰巧在那天,牛顿正苦苦思索着一个问题:是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上,以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上?为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上?(如下图所示)正是从思考这一问题开始,他找到了这些问题的答案——万有引力定律. 这节课我们将共同“推导”一下万有引力定律.

6.4《万有引力理论的成就》

万有引力理论的成就 教材分析: 万有引力定律在天文学上应用广泛,它与牛顿第二定律、圆周运动的知识相结合,可用来求解天体的质量和密度,分析天体的运动规律.万有引力定律与实际问题、现代科技相联系,可以用来发现新问题,开拓新领域. 把万有引力定律应用在天文学上的基本方法是:将天体的运动近似看作匀速圆周运动处理,运动天体所需要的向心力来自于天体间的万有引力.因此,处理本节问题时要注意把万有引力公式与匀速圆周运动的一系列向心力公式相结合,就可推导出适用于天体问题的公式,并且在应用这些公式时,一定要正确认识公式中各物理量的意义.具体应用时根据题目中所给的实际情况,选择适当公式进行分析和求解. 三维目标 知识与技能 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用. 2.会用万有引力定律计算天体的质量. 过程与方法 1.理解运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法,体会科学定律的意义. 2.了解万有引力定律在天文学上的重要应用,理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路方法. 情感态度与价值观 1.通过测量天体的质量、预测未知天体的学习活动,体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用,体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用. 2.通过对天体运动规律的认识,了解科学发展的曲折性,感悟科学是人类进步不竭的动力. 教学重点 运用万有引力定律计算天体的质量. 教学难点 在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题.

教学过程 一、“科学真是迷人” 教师:引导学生阅读教材“科学真是迷人”部分的内容,思考问题. 课件展示问题: 1、卡文迪许在实验室里测量几个铅球之间的作用力,测出了引力常量G 的值,从而“称量”出了地球的质量.测出G 后,是怎样“称量”地球的质量的呢? 2、设地面附近的重力加速度g=9.8 m/s 2,地球半径R=6.4×106 m ,引力常量G=6.67×10-11 N·m 2/kg 2,试估算地球的质量. 学生活动: 阅读课文,推导出地球质量的表达式,在练习本上进行定量计算. 教师活动:让学生回答上述三个问题,投影学生的推导、计算过程,归纳、总结问题的答案,对学生进行情感态度教育. 总结:1.自然界中万物是有规律可循的,我们要敢于探索,大胆猜想,一旦发现一个规律,我们将有意想不到的收获. 2.在地球表面,mg=G gR M R GMm 2 2 =?,只要测出G 来,便可“称量”地球的质量. 3.M= 11 2 62 10 67.6)104.6(8.9-???= G gR kg=6.0×1024 kg. 通过用万有引力定律“称”出地球的质量,让学生体会到科学研究方法对人类认识自然的重要作用,体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用. 我们知道了地球的质量,自然也想知道其他天体的质量,下面我们探究太阳的质量. 二、计算天体的质量 引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容,同时考虑下列问题. 课件展示问题: 1.应用万有引力定律求解天体的质量基本思路是什么? 2.求解天体质量的方程依据是什么? 学生阅读课文,从课文中找出相应的答案. 1.应用万有引力求解天体质量的基本思路是: 根据环绕天体的运动情况,求出向心加速度,然后根据万有引力充当心力,进而列方程求解.

高中物理公式大全全集万有引力

五、万有引力 1、开普勒三定律: ⑴开普勒第一定律(轨道定律):所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上 ⑵开普勒第二定律(面积定律):太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积 ⑶开普勒第三定律(周期定律):所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 对T 1、T 2表示两个行星的公转周期,R 1、R 2表示两行星椭圆轨道的半长轴,则周期定律可表示为32 312221R R T T = 或k T R =3 3,比值k 是与行星无关而只与太阳有关的恒量 【注意】:⑴开普勒定律不仅适用于行星,也适用于卫星,只不过此时k T R =33 ‘ ,比值k ’ 是 由行星的质量所决定的另一恒量。 ⑵行星的轨道都跟圆近似,因此计算时可以认为行星是做匀速圆周运动 ⑶开普勒定律是总结行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律,它们每一条都 是经验定律,都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的。 例题:飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动,其周期为T ,如果飞船要返回地面,可在轨道上的某一点A 处,将速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动,椭圆和地球表面在B 点相切,如图所示,如果地球半径为R 0,求飞船由A 点到B 点所需要的时间。 解析:依开普勒第三定律知,飞船绕地球做圆周(半长轴和半短轴相等的特殊椭圆)运动时,其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值,等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时,其半长轴的三次方跟周期平方和比值,飞船椭圆轨道的半长轴为 2 R R +,设飞船沿椭圆轨道运动的周期一、知识网络 二、 画龙点睛 概念

万有引力定律应用的12种典型案例

3232 万有引力定律应用的12种典型案例 万有引力定律不仅是高考的一个大重点,而且是自然科学的一个重大课题,也是同学们最感兴趣的科学论题之一。 特别是我国“神州五号”载人飞船的发射成功,更激发了同学们研究卫星,探索宇宙的信心。 下面我们就来探讨一下万有引力定律在天文学上应用的12个典型案例: 【案例1】天体的质量与密度的估算 下列哪一组数据能够估算出地球的质量 A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B.地球表面的重力加速度与地球的半径 C.绕地球运行卫星的周期与线速度 D.地球表面卫星的周期与地球的密度 解析:人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。月球也是地球的一颗卫星。 设地球的质量为M ,卫星的质量为m ,卫星的运行周期为T ,轨道半径为r 根据万有引力定律: r T 4m r Mm G 22 2π=……①得: 2 32G T r 4M π=……②可见A 正确 而T r 2v π= ……由②③知C 正确 对地球表面的卫星,轨道半径等于地球的半径,r=R ……④ 由于3 R 4M 3 π= ρ……⑤结合②④⑤得: G 3T 2π = ρ 可见D 错误 地球表面的物体,其重力近似等于地球对物体的引力 由2R Mm G mg =得:G g R M 2=可见B 正确

3333 【探讨评价】根据牛顿定律,只能求出中心天体的质量,不能解决环绕天体的质量;能够根据已知条件和已知的常量,运用物理规律估算物理量,这也是高考对学生的要求。总之,牛顿万有引力定律是解决天体运动问题的关键。 【案例2】普通卫星的运动问题 我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。“风云一号”是极地圆形轨道卫星,其轨道平面与赤道平面垂直,周期为12 h ,“风云二号”是同步轨道卫星,其运行轨道就是赤道平面,周期为24 h 。问:哪颗卫星的向心加速度大哪颗卫星的线速度大若某天上午8点,“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空,那么“风云一号”下次通过该岛上空的时间应该是多少 解析:本题主要考察普通卫星的运动特点及其规律 由开普勒第三定律T 2 ∝r 3 知:“风云二号”卫星的轨道半径较大 又根据牛顿万有引力定律r v m ma r Mm G 22==得: 2r M G a =,可见“风云一号”卫星的向心加速度大, r GM v = ,可见“风云一号”卫星的线速度大, “风云一号”下次通过该岛上空,地球正好自转一周,故需要时间24h ,即第二天上午8点钟。 【探讨评价】由万有引力定律得:2M a G r = ,v = ω= 2T = ⑴所有运动学量量都是r 的函数。我们应该建立函数的思想。 ⑵运动学量v 、a 、ω、f 随着r 的增加而减小,只有T 随着r 的增加而增加。 ⑶任何卫星的环绕速度不大于7.9km/s ,运动周期不小于85min 。 ⑷学会总结规律,灵活运用规律解题也是一种重要的学习方法。 【案例3】同步卫星的运动 下列关于地球同步卫星的说法中正确的是: A 、为避免通讯卫星在轨道上相撞,应使它们运行在不同的轨道上 B 、通讯卫星定点在地球赤道上空某处,所有通讯卫星的周期都是24h C 、不同国家发射通讯卫星的地点不同,这些卫星的轨道不一定在同一平面上

第四节万有引力理论的成就备课备课教案

第三章第三节万有引力定律的应用教学设计 课标分析: 本节课是在学习了万有引力定律的基础上,应用万有引力定律求解天体的质量和发现新的天体等,让学生感受万有引力定律经受了实践的检验及其取得的巨大成功,进而理解万有引力理论的巨大作用和价值。 教材分析: 本节内容是这一章的重点,是万有引力定律在实际中的具体应用,利用万有引力定律除了可求出中心天体的质量外,还可发现未知天体。本节是“应用+检验”性的内容,着重讲清应用思路,通过本节课的学习,重点要使学生深刻体会科学定律对人类探索未知世界的作用,激起学生对科学探究的兴趣,培养学生热爱科学的情感。 学生分析: 学生要运用已有的概念和知识以及力和运动之间的关系,根据实际问题建立合理的物理模型,通过归纳总结、逻辑推理来解决问题。 教学目标: 知识与技能: 1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。 2、会用万有引力定律计算天体的质量。 过程与方法: 1、理解运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法,体会科学定律的意义。 2、了解万有引力定律在天文学上的重要应用,理解并运用万有引力定律处理问题的思路方法。 情感、态度与价值观: 1、通过测量天体的质量、预测未知天体的学习活动,体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用,体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用。 2、通过对天体运动规律的认识,了解科学发展的曲折性,感悟科学是人类进步的动力。 教学重难点: 重点:运用万有引力定律和圆周运动公式计算天体的质量。 难点:在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题。 教学安排:1课时 教学方法:问题驱动法、小组合作互动探究法 教学资源:多媒体课件、学生学习学案 教学过程:

《万有引力定律的成就》讲与练分析

《万有引力定律的成就》讲与练 陕西省宝鸡市陈仓区教育局教研室邢彦君 一、内容 1.计算天体的质量 (1)利用围绕某天体圆周运动的天体的轨道半径r、运动周期T,由关系式 可计算出该天体的质量。 (2)利用测得的某天体表面的重力加速度g、天体的半径R,由关系式可计算出该天体的质量。 2.计算天体运动的加速度、速度、及周期 (1)已知中心天体的质量M,环绕运动天体的轨道半径r,由关系式、 、、可计算出运动天体的加速度、线速度、角速度及周期。 (2)已知中心天体表面的重力加速度g,半径R,运动天体的轨道半径r,由上述基本关系式及“黄金代换”关系,也可计算运动天体的加速度、线速度、角速度及周期。 3.发现“未知”天体:如果某天体环绕运动过程中,在某区域,轨道偏离原轨道,说明此区域存在尚未观测到的天体,依据轨道的偏离情况,运用万有引力定律及其它力学规律,可测算出“未知”天体的位置、质量等。 二、重难点

1.分析求解天体运动问题时,将运动天体与中心天体视为质点,天体的环绕运动是匀速圆周运动,中心天体对运动天体的万有引力充当向心力,不考虑中心天体以外的其它天体的万有引力。 2.对于人造天体的圆周运动,它运动的加速度、线速度、角速度、周期,受轨道半径的制约,轨道半径变化,这些量随之改变。 三、易混点 1.中心天体与环绕运动天体:利用基本关系式,只能计算出处在轨道中心的中心天体的质量,无法计算出环绕运动天体的质量。 2.公转周期与自转周期:利用基本关系时,式中的周期是环绕运动的天体绕中心天体公转的周期,不是环绕运动的天体自转的周期。 3.圆周运动与双星运动:两颗相距较近的天体,其中的一天体不环绕另一天体运动,两者共同环绕其内侧连线上某一点做圆周运动,运动中两天体的轨道是同心圆。若两天体的质量悬殊,则它们运动的公共圆心离质量较大的天体很近,此时的双星运动可视为小质量天体环绕大质量天体的圆周运动。 4.“黑洞”与天体:“黑洞”是指质量或密度非常大的天体,其它天体可以环绕其运动,它也可以环绕其它天体运动,它也可与其它天体形成双星。 四、题型与方法 1.对于环绕运动,分析求解的基本思路与方法,就是万有引力定律、牛顿第二定律、匀速圆周运动规律的综合运用。可视问题情境灵活选用、、、中的某一个,还可灵活运用“黄金带换”关系。

(物理)物理万有引力定律的应用练习题含答案及解析

(物理)物理万有引力定律的应用练习题含答案及解析 一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1.2018年是中国航天里程碑式的高速发展年,是属于中国航天的“超级2018”.例如,我国将进行北斗组网卫星的高密度发射,全年发射18颗北斗三号卫星,为“一带一路”沿线及周边国家提供服务.北斗三号卫星导航系统由静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成.图为其中一颗静止轨道卫星绕地球飞行的示意图.已知该卫星做匀速圆周运动的周期为T ,地球质量为M 、半径为R ,引力常量为G . (1)求静止轨道卫星的角速度ω; (2)求静止轨道卫星距离地面的高度h 1; (3)北斗系统中的倾斜同步卫星,其运转轨道面与地球赤道面有一定夹角,它的周期也是T ,距离地面的高度为h 2.视地球为质量分布均匀的正球体,请比较h 1和h 2的大小,并说出你的理由. 【答案】(1)2π=T ω;(2)2 3124GMT h R π (3)h 1= h 2 【解析】 【分析】 (1)根据角速度与周期的关系可以求出静止轨道的角速度; (2)根据万有引力提供向心力可以求出静止轨道到地面的高度; (3)根据万有引力提供向心力可以求出倾斜轨道到地面的高度; 【详解】 (1)根据角速度和周期之间的关系可知:静止轨道卫星的角速度2π=T ω (2)静止轨道卫星做圆周运动,由牛顿运动定律有:2 1 212π=()()()Mm G m R h R h T ++ 解得:2 312 =4π GMT h R

(3)如图所示,同步卫星的运转轨道面与地球赤道共面,倾斜同步轨道卫星的运转轨道面与地球赤道面有夹角,但是都绕地球做圆周运动,轨道的圆心均为地心.由于它的周期也是T ,根据牛顿运动定律,2 2 222=()()()Mm G m R h R h T π++ 解得:2 322 4GMT h R π 因此h 1= h 2. 故本题答案是:(1)2π=T ω;(2)2312=4GMT h R π (3)h 1= h 2 【点睛】 对于围绕中心天体做圆周运动的卫星来说,都借助于万有引力提供向心力即可求出要求的物理量. 2.a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动,a 为近地卫星,b 卫星离地面高度为3R ,己知地球半径为R ,表面的重力加速度为g ,试求: (1)a 、b 两颗卫星周期分别是多少? (2) a 、b 两颗卫星速度之比是多少? (3)若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方,则至少经过多长时间两卫星相距最远? 【答案】(1)2R g ,16R g (2)速度之比为2 87R g π 【解析】 【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量,然后根据万有引力做向心力求得运动周期;卫星做匀速圆周运动,根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比;由根据相距最远时相差半个圆周求解; 解:(1)卫星做匀速圆周运动,F F =引向, 对地面上的物体由黄金代换式2 Mm G mg R = a 卫星 2 224a GMm m R R T π= 解得2a R T g =

万有引力定律教案_物理_教学设计_人教版资料讲解

万有引力定律教案_物理_教学设计_人教版

万有引力定律教学设计 (张格丽宝鸡中学 721013) 【教材版本】 新课标人教版高中物理必修2第六章第3节 【设计理念】 1.本课设计中,力求为学生创造一个良好的学习探究场所,课堂中教师不再是一个主讲者,而是课堂教学的组织者和参与者,和学生一起去感受、认识、探索、分析、概括。 2.科学探究既是学生的学习目标,又是重要的教学方式之一。引导学生对问题的学习、探究,养成良好的评价习惯,在取得成功喜悦的同时,培养学生分析问题、发现不足、纠正错误的严谨的科学态度。让学生知道解决物理问题常采用这种方法,即提出问题,猜想和假设,实验、检验,得出结论。 【教材分析】 万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗,它歌颂了前辈科学家的科学精神,也展现了科学发展过程中科学家们富有创造性而又严谨的科学思维,是发展学生思维能力难得的好材料,本节课内容充分利用这些材料发展学生的科学思维能力。教科书在尊重历史事实的前提下,通过一些逻辑思维的铺垫,让学生以自己现有的知识基础身于历史的背景下,经历一次“发现”万有引力的过程: 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除

从上述物理学史进程中,可以看出《万有引力定律》这节内容是对上两节课教学内容的进一步推演,并与之构成本章的第一单元内容。同时,本节内容也是下节课 教学内容的基础,是本章 的教学重点,在高中物理中占有重要地位。 【学情分析】 1.原有认知发展分析 从知识结构来看,在学习万有引力定律前,学生已经对力、重力、向心力、太阳对行星的引力、加速度、重力加速度(即自由落体运动的加速度)、向心加速度等概念有了较好的理解,并且掌握了自由落体运动和圆周运动等运动规律,能熟练运 用牛顿运动定律解决动力学问题。已经 完全具备深入探究和学习万有引力定律的能力。 2.原有知识结构分析 从知识建构的历史进程来看,在上一节中学生经历了太阳与行星间引力的探究过程,其中向学生渗透了发现问题、提出问题、猜想假设、推理论证等方法思想,依照学生的认知心理特点,同时根据上节课“说一说”中的问题,很容易在他们脑中形成这样一个问题:太阳与行星间引力规律是否适用于我们与地球间的相互作用?从而为我们进一步演绎万有引力定律“发现之旅”, 确定了转接点,也引入本节新课内容。 3.非认知因素分析 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除

万有引力定律公式总结

万有引力定律知识点 班级: 姓名: 一、三种模型 1、匀速圆周运动模型:无论自然天体还是人造天体都可以看成质点,围绕中心天体做匀速圆周运动。 2、双星模型:将两颗彼此距离较近的恒星称为双星,它们相互之间的万有引力提供各自转动的向心力。 3、“天体相遇”模型:两天体相遇,实际上是指两天体相距最近。 二、两种学说 1、地心说:代表人物是古希腊科学托勒密 2、日心说:代表人物是波兰天文学家哥白尼 三、两个定律 第一定律(椭圆定律):所有行星绕太阳的运动轨道都是椭圆,太阳位于椭圆的每一个焦点上。 第二定律(面积定律):对每一个行星而言,太阳和行星的连线,在相等时间内扫过相同的面积。 第三定律(周期定律):所有行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴R 的三次方跟公转周期T 的二次方的比值都相等。 (表达式 ) 四、基础公式 线速度:v ==== 角速度:== == 向心力:F=m =m(2r=m(2 )2r= m(2)2r=m =m 向心加速度:a= = (2r= (2)2r= (2 )2r== 五、两个基本思路 1.万有引力提供向心力:ma r T m r m r v m r M G ====22 2224m πω 2.忽略地球自转的影响: mg R GM =2m (2g R GM =,黄金代换式) 六、测量中心天体的质量和密度 测质量: 1.已知表面重力加速度g ,和地球半径R 。(mg R GM =2m ,则G gR M 2=)一般用于地球 2.已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。(r T m r Mm G 2224π= ,则2 3 24GT r M π=) 3.已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r 。(r v m r Mm G 22=,则G r v M 2=) 4.已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r (r m r Mm G 22ω=,则G r M 32ω=) 5.已知环绕天体的线速度v 和周期T (T r v π2=,r v m r M G 22m =,联立得G T M π2v 3=) 测密度:

万有引力定律及其应用

万有引力定律及其应用 知识网络: 常见题型 万有引力定律的应用主要涉及几个方面: (1)测天体的质量及密度:(万有引力全部提供向心力) 由r T m r Mm G 222?? ? ??=π 得2324GT r M π= 又ρπ?=33 4R M 得3233R GT r πρ= 【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大。现有一中子星,观测到它的自转周期为T =30 1s 。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定,不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G =6.67?1011-m 3/kg.s 2) 点评:在应用万有引力定律解题时,经常需要像本题一样先假设某处存在一个物体再分析求解是应用万有引力定律解题惯用的一种方法。 (2)行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题:(重力近似等于万有引力) 表面重力加速度:2002R GM g mg R Mm G =∴=Θ 轨道重力加速度:()()2 2h R GM g mg h R GMm h h +=∴=+Θ 【例2】一卫星绕某行星做匀速圆周运动,已知行星表面的重力加速度为g 0,行星的质量M 与卫星的质量m 之比M /m=81,行星的半径R 0与卫星的半径R 之比R 0/R =3.6,行星与卫星之间的距离r 与行星的半径R 0之比r /R 0=60。设卫星表面的重力加速度为g ,则在卫星表

面有mg r GMm =2 …… 经过计算得出:卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确?若正确,列式证明;若有错误,求出正确结果。 (3)人造卫星、宇宙速度: 人造卫星分类(略):其中重点了解同步卫星 宇宙速度:(弄清第一宇宙速度与发卫星发射速度的区别) 【例3】我国自行研制的“风云一号”、“风云二号”气象卫星运行的轨道是不同的。“一号”是极地圆形轨道卫星。其轨道平面与赤道平面垂直,周期是12h ;“二号”是地球同步卫星。两颗卫星相比 号离地面较高; 号观察范围较大; 号运行速度较大。若某天上午8点“风云一号”正好通过某城市的上空,那么下一次它通过该城市上空的时刻将是 。 【例4】可发射一颗人造卫星,使其圆轨道满足下列条件( ) A 、与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面的同心圆 B 、与地球表面上某一经度线是共面的同心圆 C 、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是运动的 D 、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是静止的 【例5】侦察卫星在通过地球两极上的圆轨道上运行,它的运行轨道距地面高度为h ,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球半径为R ,地面处的重力加速度为g ,地球自转的周期为T 。 【例6】在地球(看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星,下面说法中正确的是( ) A .它们的质量可能不同 B .它们的速度可能不同 C .它们的向心加速度可能不同 D .它们离地心的距离可能不同 点评:需要特别提出的是:地球同步卫星的有关知识必须引起高度重视,因为在高考试题中多次出现。所谓地球同步卫星,是相对地面静止的且和地球有相同周期、角速度的卫星。其运行轨道与赤道平面重合。 【例7】地球同步卫星到地心的距离r 可由2223 4πc b a r =求出,已知式中a 的单位是m ,b

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