(2)当x ＝π，3π，…，2k π＋π，…时，f (x )取极大值，x ＝2π，4π，…，2k π＋2π，…时，f (x )取得极小值． 当x ∈[0,2 013π]时，所有极值的和为
f (π)＋f (2π)＋f (3π)＋f (4π)＋…＋f (2 013π)＝π－2π＋3π－4π＋…－2 012π＋2 013π＝1 007π. 23．已知函数f (x )＝cos(π3＋x )cos(π3－x )，
g (x )＝12sin2x －1
4
.
(1)求函数f (x )的最小正周期；(2)求函数h (x )＝f (x )－g (x )的最大值，并求使h (x )取得最大值的x 的集合． 解：(1)∵f (x )＝cos(π3＋x )cos(π3－x )＝(12cos x －32sin x )·(12cos x ＋3
2
sin x )
＝14cos 2x －34sin 2x ＝1＋cos2x 8－3－3cos2x 8＝12cos2x －14，∴f (x )的最小正周期为2π
2＝π. (2)由(1)知h (x )＝f (x )－g (x )＝12cos2x －12sin2x ＝22cos(2x ＋π4
)，
当2x ＋π4＝2k π(k ∈Z )，即x ＝k π－π8(k ∈Z )时，h (x )取得最大值2
2.故h (x )取得最大值时，对应的x 的集
合为{x |x ＝k π－π
8
，k ∈Z }．
24．(2012·陕西)函数f (x )＝A sin(ωx －π
6)＋1(A >0，ω>0)的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距
离为π2
.
(1)求函数f (x )的解析式；(2)设α∈(0，π2)，f (α
2)＝2，求α的值．
解：(1)∵函数f (x )的最大值为3，∴A ＋1＝3，即A ＝2， ∵函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为π
2，
∴最小正周期T ＝π，∴ω＝2，
故函数f (x )的解析式为y ＝2sin(2x －π
6)＋1.
(2)f (α2)＝2sin(α－π6)＋1＝2，即sin(α－π6)＝12，
∵0<α<π2，∴－π6<α－π6<π3，
∴α－π6＝π6，故α＝π
3
.
25．已知函数f (x )＝23sin(x 2＋π4)cos(x 2＋π
4)－sin(x ＋π)．
(1)求f (x )的最小正周期；
(2)若将f (x )的图像向右平移π
6个单位，得到函数g (x )的图像，求函数g (x )在区间[0，π]上的最大值和最
小值．
解：(1)因为f (x )＝3sin(x ＋π2)＋sin x ＝3cos x ＋sin x ＝2(32cos x ＋12sin x )＝2sin(x ＋π
3)，
所以f (x )的最小正周期为2π.
(2)∵将f (x )的图像向右平移π
6个单位，得到函数g (x )的图像，
∴g (x )＝f (x －π6)＝2sin[(x －π6)＋π3]＝2sin(x ＋π
6)．
∵x ∈[0，π]，∴x ＋π6∈[π6，7π
6
]，
∴当x ＋π6＝π2，即x ＝π3时，sin(x ＋π
6
)＝1，g (x )取得最大值2.
当x ＋π6＝7π6，即x ＝π时，sin(x ＋π6)＝－1
2
，g (x )取得最小值－1.
26．已知函数f (x )＝3sin(x －φ)cos(x －φ)－cos 2(x －φ)＋12(0≤φ≤π
2)为偶函数．
(1)求函数f (x )的最小正周期及单调减区间；
(2)把函数f (x )的图像向右平移π
6个单位(纵坐标不变)，得到函数g (x )的图像，求函数g (x )的对称中心．
解析：(1)f (x )＝
32sin(2x －2φ)－cos (2x －2φ)＋12＋12＝32sin(2x －2φ)－12cos(2x －2φ)＝sin(2x －2φ－π
6
)． ∵函数f (x )为偶函数，∴2φ＋π6＝k π＋π
2，k ∈Z ，
∴φ＝k π2＋π6，k ∈Z .又∵0≤φ≤π2，∴φ＝π
6.
∴f (x )＝sin(2x －π3－π
6)＝－cos2x ，
∴f (x )的最小正周期为T ＝2π
2
＝π
由2k π－π≤2x ≤2k π，k ∈Z ，得k π－π
2≤x ≤k π，k ∈Z .
∴f (x )的单调减区间为[k π－π
2
，k π](k ∈Z )．
(2)函数f (x )＝－cos2x 的图像向右平移π6个单位，得到g (x )＝－cos2(x －π6)的图像，即g (x )＝－cos(2x －π
3)，
令2x －π3＝k π＋π2，k ∈Z ，∴x ＝k π2＋5π
12，k ∈Z .
∴g (x )的对称中心为(k π2＋5π
12，0)，k ∈Z .
精选基本初等函数高考题(1)
精选基本初等函数高考题 一、选择题 1.（10山东文）函数f (x )=log 2(3x +1)的值域为 A .(0,+∞) B. [0,+∞) C. (1,+∞) D. [1,+∞） 2. (13福建文)函数f (x )=ln(x 2+1)的图象大致是 3. (14浙江文)在同一坐标系中，函数f (x )=x a (x ＞0)，g (x )=log a x 的图象可能是 4.（12四川理）函数y =a x – a ( a ＞0，a ≠1)的图象可能是 5.（ 12·四川文）函数y =a x –a ( a ＞0，a ≠1)的图象可能是 6. (14陕西文)下列函数中，满足“f (x +y )=f (x )f (y )”的单调递增函数是 A. f (x )=x 3 B . f (x )=3x C.f (x )1 2x = D.f (x )1 ()2x = 7. (14山东文)已知实数x , y 满足a x ＜a y (0＜a ＜1)，则下列关系式恒成立的是 A. x 3＞y 3 B.sin x ＞sin y C.ln(x 2+1)＞ln(y 2+1) D.221 1 11x y >++ 8.(14山东文)已知函数y =log a (x +c )( a , c 为常数，其中a ＞0，a ≠1) 的图象如右图，则下列结论成立的是 A. a ＞0，c ＞1 B. a ＞1, 0＜c ＜1 C. 0＜a ＜1, c ＞1 D.0＜a ＜1, 0＜c ＜1
9. (14安徽文)设a =log 37，b =23.3，c =0.8，则 A. b ＜a ＜c B.c ＜a ＜b C. c ＜b ＜a D. a ＜c ＜b 10. (13新课标II 文)设a =log 32,b =log 52,c =log 23,则 A. a ＞c ＞b B. b ＞c ＞a C. c ＞b ＞a D.c ＞a ＞b 11.(13新课标Iwl12)已知函数f (x )={ 22,0,ln(1),0, x x x x x -+≤+>，若|f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是 A. (–∞,0] B. (–∞,1] C. [–2,1] D .[–2,0] 12．（ 13陕西文）设a , b , c 均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是 A. log a b ·log c b = log c a B.log a b ·log a a = log a b C. log a (bc )=log a b ·log a c D. log a (b +c )=log a b +log a c 13. (14福建文)若函数y =log a x (a ＞0且a ≠1) 则下列函数正确的是 14．（ 13浙江文）已知a ,b ,c ∈R,函数f (x )=ax 2+bx+c .若f (0)=f (4)＞f (1),则 A . a ＞0,4a +b =0 B.a ＜0,4a +b =0 C.a ＞0,2a +b =0 D.a ＜0,2a +b =0 15.(13天津文)已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,+∞)单调递增. 若实数a 满足212 (log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是 A. [1,2] B.1(0,]2 C .[1,22 ] D. (0,2] 16.（13湖南文）函数f (x )=ln x 的图像与函数g (x )=x 2–4x +4的图像的交点个数为 A. 0 B. 1 C.2 D. 3 17.（12·新课标全国文）当0＜x ≤ 12时，4x 高中数学基本初等函数知识点梳理
第二章 基本初等函数(Ⅰ) 〖2.1〗指数函数 【2.1.1】指数与指数幂的运算 （1）根式的概念 ①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇 数时，a 的n n 是偶数时，正数a 的正的n 表示，负的n 次方根用符号0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根． n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥． ③根式的性质：n a =；当n 为奇数时， a =；当n 为偶数时， (0) || (0) a a a a a ≥?==? -∈且1)n >．0的正分 数指数幂等于0． ②正数的负分数指数幂的意义是： 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数． （3）分数指数幂的运算性质 ①(0,,)r s r s a a a a r s R +?=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ ③()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈
【2.1.2】指数函数及其性质（4）指数函数
〖2.2〗对数函数 【2.2.1】对数与对数运算 （1）对数的定义 ①若(0,1)x a N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫 做底数，N 叫做真数． ②负数和零没有对数． ③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =?=>≠>． （2）几个重要的对数恒等式：log 10a =，log 1a a =，log b a a b =． （3）常用对数与自然对数 常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）． （4）对数的运算性质 如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么 ①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a a M M N N -= ③数乘：log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a N a N = ⑤log log (0,)b n a a n M M b n R b = ≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b N N b b a = >≠且
2015年全国新课标2卷高考文科数学试题及答案
2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 （1）已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1，3) B.(-1，0 ) C.(0，2) D.(2，3) (2)若a 实数，且 =+=++a i i ai 则,312 A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下 结论中不正确的是 2700 260025002400210020001900 ) A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著； B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效； C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势； D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 （4）已知向量=?+-=-=则（2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (5)设{}项和， 的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 6 1 D. 51 (7)已知三点)32()30(),01(，，，，C B A ,则ABC ?外接圆的 圆心到原点的距离为
A. 35 B. 321 C. 3 5 2 D. 34 (8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执 行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 (9)已知等比数列{}=-== 24531),1(4,41 a a a a a a n 则满足 C A. 2 B. 1 C. 2 1 D. 81 （10）已知A,B 是球O 的球面上两点，为该球面上动点，C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (11)如图，长方形的边AB=2，BC=1,O 是AB 的中点，点P 沿着边BC,CD,与DA 运动，记 的图像大致为则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A
基本初等函数历年高考题共23页
基本初等函数I 1.(2009年广东卷文)若函数()y f x =是函数1x y a a a =>≠（0，且）的反函数， 且(2)1f =，则()f x = ( ) A ．x 2log B ．x 21 C ．x 2 1log D ．22-x 答案 A 解析 函数1x y a a a =>≠（0，且）的反函数是()log a f x x =,又(2)1f =,即 log 21a =, 所以,2a =,故2()log f x x =,选A. 2.（2009北京文）为了得到函数3 lg 10 x y +=的图像，只需把函数lg y x =的图像上所有 点 （ ） A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 答案 C 解析 本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本运算的 考查. 3.（2009天津卷文）设3.02 13 1)2 1(,3log ,2log ===c b a ，则 ( )
A a=b ，因此选B 。 【考点定位】本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用，考查了基本的运算能 4.（2009四川卷文）函数)(21R x y x ∈=+的反函数是 A. )0(log 12>+=x x y B. )1)(1(log 2>-=x x y C. )0(log 12>+-=x x y D. )1)(1(log 2->+=x x y 答案 C 解析 由y x y x y x 221log 1log 12+-=?=+?=+，又因原函数的值域是 0>y ， ∴其反函数是)0(log 12>+-=x x y 5.（2009全国卷Ⅱ理）设32log ,log log a b c π=== A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 答案 A 解析 322log log log b c <<>Q 6.（2009湖南卷文）2log A ． B ．12- D ． 12 答案 D 解析 由12 22211log log 2log 222 ===,易知D 正确. 7.（2009湖南卷文）设函数()y f x =在(,)-∞+∞内有定义，对于给定的正数
高中数学必修1第二章基本初等函数测试题(含答案)人教版
《基本初等函数》检测题 一．选择题．（每小题5分，共50分） 1．若0m >，0n >，0a >且1a ≠，则下列等式中正确的是 ( ) A ．()m n m n a a += B ．1 1m m a a = C ．log log log ()a a a m n m n ÷=- D 43 ()mn = 2．函数log (32)2a y x =-+的图象必过定点 ( ) A ．(1,2) B ．(2,2) C ．(2,3) D ．2 (,2)3 3．已知幂函数()y f x =的图象过点，则(4)f 的值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．12 D ．8 4．若(0,1)x ∈，则下列结论正确的是 （ ） A ．12 2lg x x x >> B ．12 2lg x x x >> C ．12 2lg x x x >> D ．12 lg 2x x x >> 5．函数(2)log (5)x y x -=-的定义域是 （ ） A ． (3,4) B ．(2,5) C ．(2,3)(3,5) D ．(,2)(5,)-∞+∞ 6．某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年 后的价格与原来价格比较，变化的情况是 （ ）
A ．减少1.99% B ．增加1.99% C ．减少4% D ．不增不减 7．若1005,102a b ==，则2a b += （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8． 函数()lg(101)2 x x f x =+-是 （ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既奇且偶函数 D ．非奇非偶函数 9．函数2log (2)(01)a y x x a =-<<的单调递增区间是 （ ） A ．(1,)+∞ B ．(2,)+∞ C ．(,1)-∞ D ．(,0)-∞ 10．若2log (2)y ax =- (0a >且1a ≠)在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是 （ ） A ．(0,1) B ．(0,2) C ．(1,2) D ．[2,)+∞ 二．填空题．(每小题5分，共25分) 11．计算：459log 27log 8log 625??= ． 12．已知函数3log (0)()2(0) x x x >f x x ?=?≤?， ， ,则1[()]3 f f = ． 13． 若 3())2 f x a x bx =++，且 (2) f =，则 (2f - = ． 14．若函数()log (01)f x ax a =<<在区间[,2]a a 上的最大值是最小值的3
2015年北京高考数学文科试题及答案
绝密★启封并使用完毕前 2015年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考 试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若集合{} 52,A x x =-<<{} 33,B x x =-<<则A B =（ ） ( A ) {} 32x x -<< ( B ) {}52x x -<< ( C ) {}33x x -<< ( D ) {} 53x x -<< （2）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（ ） （A ）()()2 2 111x y -+-= （B ）()()2 2 111x y ++-= （C ）()()2 2 112x y +++= （D ）()()2 2 112x y -+-= （3）下列函数中为偶函数的是（ ） （A ）2sin y x x = （B ）2cos y x x = （C ）ln y x = （D ）2x y -= （4）某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年人数为（ ） （A ）90 （B ）100 （C ）180 （D ）300 （5） 执行如图所示的程序框图，输出的k 值为（ ） （A ）3 （B ） 4 (C) 5 (D) 6 （6）设,a b 是非零向量，“a b a b ?=”是“a //b ”的（ ） （A ） 充分而不必要条件 （B ） 必要而不充分条件 （C ） 充分必要条件 （D ） 既不充分也不必要条件
广东省韶关市田家炳中学2015届高三8月月考数学(理)试题
韶关市田家炳中学2015届 高三年级理科数学科八月月考试卷 本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷和答题卡上将班别、姓名和学号填写清楚，并用2B 铅笔在答题卡上正确涂写学号和科目信息。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂满涂黑。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上。 第一部分 选择题 (共40分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、设集合{1,2,3,4,5,6},{1,2,5}U M ==，则U C M = （ ） A.{1,2,5} B.{3,4,6} C.{1,3,4} D.U 2、已知命题p ：1sin ,≤∈?x R x ，则( ) A. 1sin ,:>∈??x R x p B. 1sin ,:≥∈??x R x p C. 1sin ,:≥∈??x R x p D. 1sin ,:>∈??x R x p 3、设m R ∈，则“0m <”是“1基本初等函数高考题
基本初等函数 1.若函数()y f x =是函数1x y a a a =>≠（0，且）的反函数，且(2)1f =，则()f x = ( ) A ．x 2log B ．x 21 C ．x 2 1log D ．22 -x 答案 A 解析 函数1x y a a a =>≠（0，且）的反函数是()log a f x x =,又(2)1f =,即log 21a =, 所以,2a =,故2()log f x x =,选A. 2.为了得到函数3 lg 10 x y +=的图像，只需把函数lg y x =的图像上所有 点 （ ） A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 答案 C 3.设3 .02 13 1) 2 1(,3log ,2log ===c b a ，则 ( ) A a=b ，因此选B 。 4.函数)(2 1 R x y x ∈=+的反函数是 A. )0(log 12>+=x x y B. )1)(1(log 2>-=x x y C. )0(log 12>+-=x x y D. )1)(1(log 2->+=x x y 答案 C 解析 由y x y x y x 221 log 1log 12 +-=?=+?=+，又因原函数的值域是0>y ， ∴其反函数是)0(log 12>+-=x x y
高中数学必修1基本初等函数常考题型幂函数
幂函数 【知识梳理】 1．幂函数的概念 一般地，函数y＝xα叫做幂函数．其中x是自变量，α是常数． 2．常见幂函数的图象与性质 (1)所有的幂函数在区间(0，＋∞)上都有定义，并且图象都过点(1,1)． (2)α>0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0，＋∞)上是增函数． 特别地，当α>1时，幂函数的图象下凸； 当0<α<1时，幂函数的图象上凸． (3)α<0时，幂函数的图象在区间(0，＋∞)上是减函数．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴；当x趋于＋∞时，图象在x轴上方无限地逼近x 轴正半轴． 【常考题型】 题型一、幂函数的概念 【例1】(1)下列函数：①y＝x3；②y＝ 1 2 x ?? ? ?? ；③y＝4x2；④y＝x5＋1；⑤y＝(x－1)2； ⑥y＝x；⑦y＝a x(a>1)．其中幂函数的个数为() A．1B．2
C ．3 D ．4 (2)已知幂函数y ＝( ) 22 23 1m m m m x ----，求此幂函数的解析式，并指出定义域． (1)[解析] ②⑦为指数函数，③中系数不是1，④中解析式为多项式，⑤中底数不是自变量本身，所以只有①⑥是幂函数，故选B. [答案] B (2)[解] ∵y ＝() 2 223 1m m m m x ----为幂函数， ∴m 2－m －1＝1，解得m ＝2或m ＝－1. 当m ＝2时，m 2－2m －3＝－3，则y ＝x － 3，且有x≠0； 当m ＝－1时，m 2－2m －3＝0，则y ＝x 0，且有x≠0. 故所求幂函数的解析式为y ＝x － 3，{x|x≠0}或y ＝x 0，{x|x≠0}． 【类题通法】 判断一个函数是否为幂函数的方法 判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为y ＝x α (α为常数)的形式，即函数的解析式为一个幂的形式，且需满足：(1)指数为常数；(2)底数为自变量；(3)系数为1.反之，若一个函数为幂函数，则该函数应具备这一形式，这是我们解决某些问题的隐含条件． 【对点训练】 函数f(x)＝( ) 22 3 1m m m m x +---是幂函数，且当x ∈(0，＋∞)时，f(x)是增函数，求f(x)的 解析式． 解：根据幂函数的定义得 m 2－m －1＝1.解得m ＝2或m ＝－1. 当m ＝2时，f(x)＝x 3在(0，＋∞)上是增函数； 当m ＝－1时，f(x)＝x －3 在(0，＋∞)上是减函数，不符合要求． 故f(x)＝x 3. 题型二、幂函数的图象 【例2】 (1)如图，图中曲线是幂函数y ＝x α 在第一象限的大致图象，已知α取－2，－12，1 2，2四个值，则相应于曲线C 1，C 2，C 3，C 4 的α的值依次为( ) A ．－2，－12，1 2 ，2 B ．2，12，－1 2 ，－2
广西省桂林中学2015届高三8月月考理综试题 Word版含答案
桂林中学2015届高三年级8月月考 理科综合测试题 考试时间150分钟 第Ⅰ卷 （选择题本卷共21小题，每小题6分，共126分） 一、单项选择题（本题包括13小题：生物1—6小题，化学7—13小题。每小题只有一个选项符合题意。在每小题列出的四个选项中，请选出符合题目要求的一项填入答题卡中。） 可能用到的相对原子质量：H-1 N-14 O-16 S-32 Mg-24 Fe-56 Cu-64 1.关于酵母菌的细胞质的说法错误的是: A.有线粒体、叶绿体、核糖体等多种细胞器 B.可用差速离心的方法分离各种细胞器 C.细胞质基质呈胶质状态，进行着多种化学反应 D.缺氧条件下，在细胞质基质中进行无氧呼吸产生酒精 2.下列有关高中生物实验的叙述，正确的是: A.用斐林试剂检测待测液中是否含有蛋白质 B.用甲基绿染色观察线粒体 C.用纯净水提取菠菜绿叶中的色素 D.用龙胆紫染色观察低温诱导的植物染色体数目变化 3.下列关于各种酶的叙述，不正确的是: A.DNA解旋酶能断裂碱基对之间氢键 B.RNA聚合酶能催化遗传信息的转录 C.一种DNA限制酶能切割出多种黏性末端 D.胰蛋白酶可以将离体的动物组织分散成单个细胞 4.关于细胞生命历程的说法正确的是: A.细胞衰老就意味着个体的衰老 B.效应T细胞使靶细胞裂解死亡属于细胞凋亡 C.细胞癌变是由内外因共同作用的结果，其中黄曲霉素属于病毒致癌因子 D.基因的选择表达导致细胞分化，因此同一个个体的不同体细胞的蛋白质都不相同 5.蜘蛛脚样趾综合征是单基因遗传病，下图为该病的家族系谱图。有关分析正确的是:
A．该遗传病可能由X染色体上的显性基因控制 B．Ⅲ1和Ⅲ5的表现型相同，其基因型也一定是相同的 C．Ⅲ5与正常男性结婚，生一个患该病男孩的概率是1／4 D．由图可知该遗传病在人群中的发病率为40% 6.下列有关植物组织培养的叙述，不正确的是: A.需要在无菌条件下进行 B.愈伤组织是一团有特定结构和功能的薄壁细胞 C.用人工薄膜将胚状体等包装可制成人工种子 D.二倍体植株的花药经植物组织培养后得到单倍体植株 7．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是： A．使甲基橙变红的溶液：Fe2＋、K＋、SO42－、NO3－ B．加入铝粉产生氢气的溶液：Na＋、K＋、SO42－、Cl－ C．0.1 mol·L－1NaAlO2溶液：Al3＋、Na＋、Cl－、NO3－ D．水电离出的c(H＋)＝10－12 mol·L－1的溶液：Na＋、K＋、NH4＋、CO32－ 8．能正确表示下列反应的离子方程式是： A．碳酸氢铵和足量的氢氧化钠溶液反应：NH4＋＋OH－＝NH3↑＋H2O B．氯化铝溶液中加入过量氨水：Al3++4NH3·H2O＝AlO2－+4 NH4++2H2O C．硫代硫酸钠溶液中滴入稀盐酸：S2O32－+ 2H+= S↓+ SO2↑+ H2O D．在NaHSO4溶液中滴加Ba(OH)2至中性：H++ SO42－+Ba2++OH－=BaSO4↓+H2O 9．下列有关物质的性质和该性质的应用均正确的是: A．铝的熔点很高，可用于制作耐高温材料 B．浓硫酸具有吸水性，可用于干燥氨气、二氧化碳等气体 C．油脂能在酸性溶液中水解生成高级脂肪酸，可用于防止油脂变质 D．过氧化钠能与二氧化碳反应产生氧气，可用于高空飞行或潜水的供氧剂 10．有关说法正确的是： A．0.1mol/L NH4C1溶液加蒸馏水稀释，溶液的pH不断减小 B．常温下，pH＝2的醋酸溶液与pH＝12的NaOH溶液等体积混合后，溶液的pH<7 C．NH4HSO4溶液中滴加NaOH溶液至溶液pH=7，则c(Na+) = 2c(SO42－) D．0.1mol/L的NaHA溶液，其pH＝4时：c(HA－) > c(H+)> c(H2A) > c(A2－) 11．高铁酸钾（K2FeO4）是一种新型、高效、多功能水处理剂，是比Cl2、O3、ClO2、KMnO4氧化性更强，无二次污染的绿色水处理剂。工业上是先制得高铁酸钠，然后在低温下，在高铁酸钠溶液中加入KOH至饱和就可析出高铁酸钾（K2FeO4） 湿法制备的主要反应方程为：2Fe(OH)3+3ClO－+4OH－=2FeO42－+3Cl－+5H2O 干法制备的主要反应方程为：2FeSO4+4Na2O2=2Na2FeO4+2Na2SO4 下列有关说法不正确的是: A．高铁酸钾与水反应时，水发生还原反应 B．湿法中每生成1molNa2FeO4转移3mol电子 C．干法中每生成1molNa2FeO4转移4mol电子 D．K2FeO4处理水时，不仅能消毒杀菌，还能除去H2S、NH3等，并使悬浮杂质沉降
2017-2019高考 函数的概念与基本初等函数分类汇编(试题版)
2017-2019高考 函数的概念与基本初等函数分类汇编（试题版） 1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 2．【2019年高考天津理数】已知5log 2a =，0.5og 2.l 0b =，0.20.5c =，则,,a b c 的大小关系为 A ．a c b << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b << 3．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】若a >b ，则 A ．ln(a ?b )>0 B ．3a <3b C ．a 3?b 3>0 D ．│a │>│b │ 4．【2019年高考北京理数】在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度 满足m 2?m 1=2 1 52lg E E ，其中星等为m k 的星的亮度为E k （k =1，2）．已知太阳的星等是?26.7，天狼星的 星等是?1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为 A ．1010.1 B ．10.1 C ．lg10.1 D ．10?10.1 5．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】函数3 222x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为
A ． B ． C ． D ． 7．【2019年高考浙江】在同一直角坐标系中，函数1 x y a = ，1(2 log )a y x =+(a >0，且a ≠1)的图象可能是 8．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ， 2L 点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： 121 223 ()()M M M R r R r r R +=++. 设r R α=，由于α的值很小，因此在近似计算中34532 333(1)ααααα++≈+，则r 的近似值为 A 2 1 M R M B 2 12M R M C 2 3 1 3M R M D 2 3 1 3M R M 9．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,+∞单调递减，则
2020年高考理科数学原创专题卷：《基本初等函数》
原创理科数学专题卷 专题 基本初等函数 考点07：指数与指数函数（1—3题，8—10题，13,14题，17-19题） 考点08：对数与对数函数（4—7题，8—10题，15题，17题，20-22题） 考点09：二次函数与幂函数（11,12题，16题） 考试时间：120分钟 满分：150分 说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上 第I 卷（选择题） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1．【来源】2017届黑龙江虎林一中高三期中 考点07 易 函数 2212x x y -+??= ? ?? 的值域是（ ） A.R B.1,2??+∞???? C.()2,+∞ D.()0,+∞ 2. 【来源】2017届黑龙江虎林一中高三期中 考点07 中难 设函数 ()1221,0,0 x x f x x x -?-≤? =??>? 如果 ()01f x >，则0x 的取值范围是（ ） A. () 1,1- B. ()() 1,01,-+∞U C. ()(),11,-∞-+∞U D.()(),10,1-∞-U 3．【2017课标1，理11】 考点07 难 设x 、y 、z 为正数，且235x y z ==，则（ ） A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2x D ．3y <2x <5z 4．【来源】2016-2017学年黑龙江虎林一中月考 考点08 易 已知函数()()3log 472a f x x =-+（0a >且1a ≠）过定点P ，则P 点坐标（ ） A ．()1,2 B ．7 ,24?? ??? C.()2,2 D ．()3,2 5．【来源】2016-2017学年河北定州中学周练考点08 易 若函数[)[]?? ???∈-∈=1,0,40,1,41)(x x x f x x ）（ ，则411log 33f f ??? ?=?? ?? ???（ ） A.3 1 B.3 C.4 1 D.4
宜昌金东方高级中学2015届高三8月月考文科综合试题卷
宜昌金东方高级中学2015届高三8月月考文科综合试题卷 第Ⅰ卷选择题部分（共140分） 选择题部分共35小题，每小题4分，共140分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 【2012·山东潍坊市2012年3月一模】读我国东南某地等高线图（单位：m），回答下面1—2题。 1．图中湖泊的①②③④四地地形最为平坦的是 A．① B．② C．③ D．④ 2．关于图示区域的说法正确的是 A．甲处能欣赏到瀑布景观 B．图中最高处海拔为550～600米 C．受副高影响，7月河流流量全年最小 D．乙处位于山脊（分水岭） 1．D 2．D [山东省聊城市堂邑中学2013届高三10月月考地理试题解析]下图为北半球某河段示意图，箭头表示河流流向。读图回答3～4题。 3．图中四地中，流水侵蚀作用最微弱的是 A．①地 B．②地 C．③地 D．④地 4．①②连线处河流断面的剖面图是 [四川成都七中2015届高三零诊模拟考试地理试卷.]两极地区是我国进行科学考察的重点区域。读图，回答5～7题。
5.下列数字所示地区正确的是 A．①非洲⑤印度洋B．②北美洲⑥印度洋 C．③太平洋⑦太平洋D．④太平洋⑧大西洋 6．图中各点既位于北半球又位于西半球的是 A．①② B．③④ C．⑤⑥ D．②④ 7．一艘轮船从⑦地航行至⑧地，该船 A．航向先西南后东北 B．航行距离小于2200千米 C．逆风航行 D．过日界线日期减一天 [四川成都七中2015届高三零诊模拟考试地理试卷.]右 图为世界某岛屿略图。读图完成8～9题。 8．该岛分水岭东侧地区比西侧地区 A．自然带生产量小 B．土壤有机质含量高 C．河流水量变化大 D．地形坡度大 9.图中甲城市多年平均降水量仅为342mm，其主要原因是 该城市 A．常年受副热带高压控制 B．沿岸寒流起降温减湿作用 C．位于东南信风的背风地带 D．地形对气流的抬升作 用弱 [四川成都七中2015届高三零诊模拟考试地理试卷.]下表是我国东部地区四地的气候资料，据表回答10～11题。 10．表中四地最有可能位于 A．①地——华北平原 B．②地——云贵高原 C．③地——塔里木盆地 D．④地——海南省 11．表中①地区农业发展的主要不利条件和主要农作物是 A．热量不足；春小麦 B．水源短缺；棉花 C．光照不足；水稻 D．降水少；甜菜 12.中国人民银行拟在2014年发行“和”字书法系列第四枚—草书、2015年生肖贺岁普通
高考文科数学专题练习三《基本初等函数》
专题三 基本初等函数 考点07：指数与指数函数（1—3题，8—10题，13,14题，17-19题） 考点08：对数与对数函数（4—7题，8—10题，15题，17题，20-22题） 考点09：二次函数与幂函数（11,12题，16题） 考试时间：120分钟 满分：150分 说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上 第I 卷（选择题） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1． 考点07 易 下列各式中成立的一项是( ) A. 7 1 77n n m m ??= ??? B. = ()34 x y =+ =2. 考点07 中难 函数1 1x y a -=+，（0a >且1a ≠）的图像必经过一个定点，则这个定点的坐标是（ ） A. ()0,1 B.()1,2 C.()2,3 D.()3,4 3． 考点07 难 函数2 212x x y -??= ??? 的值域为( ) A. 1,2 ??+∞???? B. 1,2 ??-∞ ?? ?
C. 10,2 ?? ?? ? D. [)0,2 4． 考点08 易 已知函数|lg |,010,()16,10.2 x x f x x x <≤?? =?-+>??若,,a b c 互不相等，且()()(),f a f b f c ==则abc 的 取值范围是( ) A. (1,10) B. (5,6) C. (10,12) D. (20,24) 5．考点08 易 已知2log 0.3a =,0.12b =, 1.30.2c =,则,,a b c 的大小关系是( ) A. a b c << B.c a b << C. a c b << D. b c a << 6． 考点08中难 函数y = ） A ．(0,8] B ．(2,8]- C ．(2,8] D ．[8,)+∞ 7． 考点08中难 函数212 log (617)y x x =-+的值域是( ) A. R B. [8,)+∞ C. (,3)-∞- D. [)3,+∞ 8．考点07，考点08 易 函数()log (1)x a f x a x =++ (0a >且1a ≠)在[]0,1上的最大值与最小值之和为a ,则a 的值为( ) A. 12 B. 14
2015高考数学(文)一轮方法测评练：2-方法强化练——函数与基本初等函数
方法强化练——函数与基本初等函数 (建议用时：75分钟) 一、填空题 1．(2014·珠海模拟)函数y ＝(x ＋1)0 2x ＋1的定义域为______． 解析 由??? x ＋1≠0，2x ＋1＞0，得x ∈? ???? －12，＋∞. 答案 ? ?? ?? －12，＋∞ 2．(2013·金华十校联考)下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是________． ①y ＝2|x |；②y ＝lg(x ＋x 2＋1)；③y ＝2x ＋2－x ；④y ＝lg 1 x ＋1 . 解析 根据奇偶性的定义易知①、③为偶函数，②为奇函数，④的定义域为{x |x ＞－1}，不关于原点对称． 答案 ④ 3．(2013·山东省实验中学诊断)已知幂函数f (x )的图象经过(9,3)，则f (2)－f (1)＝________. 解析 设幂函数为f (x )＝x α，则f (9)＝9α＝3，即32α＝3，所以2α＝1，α＝12，即f (x )＝ ＝x ，所以f (2)－f (1)＝2－1. 答案 2－1 4．(2014·无锡调研)已知方程2x ＝10－x 的根x ∈(k ，k ＋1)，k ∈Z ，则k ＝________. 解析 设f (x )＝2x ＋x －10，则由f (2)＝－4＜0，f (3)＝1＞0，所以f (x )的零点在(2,3)内． 答案 2 5．(2014·天水调研)函数f (x )＝(x ＋1)ln x 的零点有________个． 解析 函数的定义域为{x |x ＞0}，由f (x )＝(x ＋1)ln x ＝0得，x ＋1＝0或ln x ＝0，即x ＝－1(舍去)或x ＝1，所以函数的零点只有一个． 答案 1 6．(2014·烟台月考)若a ＝log 20.9，b ＝ ，c ＝ ，则a 、b 、c 大小
2015年山东省高考文科数学试题及答案(word版)
2015年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 数学（文科） 第I 卷（共50分） 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{}24A x x =<< ，()(){}130B x x x =--< ，则A B = （A ）()1,3 （B ）()1,4 （C ）()2,3 （D ）()2,4 2、若复数z 满足1z i i =- ，其中i 为虚数单位，则z = （A ）1i - （B ）1i + （C ）1i -- （D ）1i -+ 3、设0.6 1.50.60.6,0.6, 1.5a b c === ，则,,a b c 的大小关系是 （A ）a b c << （B ）a c b << （C ）b a c << （D ）b c a << 4、要得到函数sin 43y x π??=- ???的图象，只需将函数sin 4y x =的图象 （A ）向左平移12π个单位 （B ）向右12 π平移个单位 （C ）向左平移3π个单位 （D ）向右平移3 π个单位 5、设m R ∈ ，命题“若0m > ，则方程2 0x x m +-= 有实根”的逆否命题是 （A ）若方程20x x m +-=有实根，则0m > （B ） 若方程20x x m +-=有实根，则0m ≤ （C ） 若方程20x x m +-=没有实根，则0m > （D ） 若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤ 6、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论: ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气 温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气
2015年高考文科数学试卷全国卷1(解析版)
2015年高考文科数学试卷全国卷1（解析版） 1．已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B 中的元素个 数为( ) （A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 2．已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--，则向量BC =( ) （A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) 3．已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ） （A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + 4．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A ） 310 （B ）15 （C ）110 （D ）120 5．已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为12，E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合，,A B 是C 的准线与E 的两个交点，则AB = ( ) （A ） 3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ） （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 7．已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和， 若844S S =，则10a =（ ） （A ） 172 （B ）192 （C ）10 （D ）12 8．函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ）
