《3.4实际问题与一元一次方程》测试题 答案

《3.4实际问题与一元一次方程》测试题

一、填空题

1．在某个月的月历上，一个竖列相邻的个数中，若设中间一个为，则另两个可表示为_______．

考查说明：本题考查的知识点是日历的规律，体现了数学来源于生活．

答案与解析：，．注意日历上竖列相邻两数相差7．

2．长方形的长和宽的比为5：3，长比宽长12cm，则这个长方形的长和宽分别为_________．

考查说明：本题主要考查含比例的应用题的设法、解法．

答案与解析：30,18．设：长方形的长为5x，宽为3x，则列方程为5x-3x=12,2x=12，x=6，所以5x=30，3x=18．

3.甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需要从乙队抽调_______人到甲队．

考查说明：本题是人力调配的问题．注意乙队人减少的同时甲队人增加了．

答案与解析：8．设：从乙队抽调x人到甲队，则方程为32+x=2(28-x)，得32+x=56-2x，移项并合并得3x=24，所以x=8．

4．某种商品的标价为元，为了吸引顾客，按折出售，但是仍可盈利，则这种商品的进价是_______元．

考查说明：本题主要考查利润问题．注意等量关系一般为：售价-进价=进价×利润率．答案与解析：180．设进价为x元，方程为：220×0.9-x=10﹪x,移项得198=1.1x，所以x=180．

5．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B 地开出，每小时走65千米；

（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，可列方程__________________________．

(2) 两车同时开出，相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程____________________．

(3) 慢车先开1小时，同向而行，快车开出x小时后追上慢车，可列方程____________________．

考查说明：本题主要考查的知识点是行程问题中的相遇问题和追击问题．

答案与解析：（1）60x+65x=480．相遇问题等量关系：快车路程+慢车路程=相距的路程．

（2）65x-60x=620．追击问题等量关系：快车路程-慢车路程=相距的路程．

（3）65x-60x=60×1．追击问题等量关系：快车路程-慢车路程=相距的路程．这部分相距路程就是慢车先开的路程．

二、选择题

6．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是（）Ａ．10岁Ｂ．15岁Ｃ．20岁Ｄ．30岁

考查说明：本题主要考查年龄增长问题．

答案与解析：Ｃ．设：乙现在年龄x岁，则甲为（x+15）岁，列方程x+15-5=2(x-5)，x+10=2x-10，所以x=20．注意甲乙的年龄都要减去5．

7．飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为

A．(x+y)千米/小时 B．(x－y)千米/小时

C．(x+2y)千米/小时 D．(2x+y)千米/小时

考查说明：本题考查行程问题中顺流逆流问题．两个速度公式一定要记住．

答案与解析：C．由逆风速度=静风速度-风速，即x=静风速度-y，得静风速度=x+y，再由顺风速度=静风速度+风速，即顺风速度=x+y+y．

三、解答题

8. 某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问其中胜了几场？

考查说明：本题考查的是球赛积分问题．

答案与解析：设：球队胜了x场，则平了（8-x）场．2x+(8-x)=13，x=5.