图形与空间能力指标

(2)圖形與空間能力指標

S-1-1 能由形體的外觀辨認出某一形體。

S-1-2 能依據二維、三維基本形體的外觀做簡單分類。

S-1-3 能複製二維、三維的基本形體。

S-1-4 能使用非標準或標準的名稱描述基本形體。

S-1-5 能察覺在生活情境或形體中的角。

S-1-6 能運用上下、左右、前後、內外等方位語詞描述兩物的相對位置。

S-1-7 能透過實際操作認識鉛垂線與水平線、水平面。

S-1-8 能辨認周遭物體中的直線、平面。

S-1-9 能辨認平面圖形的內部、外部及其輪廓線(周界)。

S-1-10 能透過具體操作判斷某些簡單圖形可作無空隙的平面舖設或立體堆疊(面積、體積)。

S-2-1 就給定的幾何形體，能確認並說出組成要素的名稱，並在檢驗後適當地描述其要素間的關係。

S-2-2 能依基本形體的組成要素之間的關係比較兩形體的異同。

S-2-3 能透過實測察覺形體的性質。

S-2-4 能運用東西南北的語詞描述位置及方向。

S-2-5 能瞭解兩鉛垂直線及兩水平直線互相平行。

S-2-6 能瞭解張開程度、旋轉程度和角的關係。

S-2-7 能辨認平面圖形上的線對稱關係。

S-3-1 能使用形體的性質描述某一類形體。

S-3-2 能指出合於所予性質的形體。

S-3-3 從一類形體的特性中，指出那些性質也適用於另一類形體。

S-3-4 能利用構成要素間的可能關係，描述複合形體要素間的可能關係。

S-3-5 能利用形體的性質解決幾何問題。

S-3-6 能運用直角坐標系及方位距離來標定位置。

S-3-7 能瞭解平面上兩直線互相平行、垂直的概念。

S-3-8 能瞭解平面圖形線對稱的意義。

S-3-9 能辨識基本圖形間對應邊長成比例時的形狀關係。

S-3-10 能透過實測辨識三角形、四邊形、圓的性質。

S-3-11 能操作圖形之間的轉換組合。

S-4-1 能根據給定的性質作局部推理。

S-4-2 能非形式地辨識敘述及其逆敘述間的不同。

S-4-3 能以最少性質辨認刻畫一個圖形並瞭解定義的意義。

S-4-4 能根據性質瞭解某些圖形間的包含關係。

S-4-5 能瞭解垂直、平行的定義。

S-4-6 能利用垂直平分的概念檢驗對稱軸。

S-4-7 能辨別檢驗兩圖形是否相似。

S-4-8 能運用相似三角形的性質進行簡易測量。

S-4-9 能根據直尺、圓規操作過程的敘述，完成尺規作圖。

2. 圖形與空間

(1)基本想法

自古以來，世界上各古文明都經由實地的觀察，實驗而總結得一套可觀的空間知識。本領域也秉持著這樣的觀點，認為圖形與空間的學習，應從學

生生活經驗中所熟悉的形體入手，透過察覺、辨識、操作、實驗，發現形體

的組成要素及其與形體之間的關係，進而能確立空間的基本概念，掌握空間

的基本性質，進行簡單推理，學習據理而推的科學方法，進而養成日常生活

中推理有據的習慣。

(2)能力指標的闡釋

第一階段(1-3年級)

例、從各種圖形(正方形、長方形、三角形、圓、…)中找出三角形

說明：在本階段中基本形體係指正方形、長方形、三角形、圓、球、正立方體、長方體、圓柱。

例、分類教室中的各種平面圖形。

例、(1)描繪簡單的二維圖形。

(2)用黏土與刮刀仿製一個圓柱。

例、學生將三角形的內角稱為角落。

例、桌子的桌角(圖形角)

例、運用上下、左右、前後、內外等方位語詞玩大地遊戲。

例、利用裝有水的瓶子，傾斜之後觀察水平面、水平線。

例、(1)能察覺指定物體在不同方位的截面。

(2)能用具體操作檢驗空間中的三點是否共線

例、給定平面上曲線所圍成的封閉圖形，請學生將其內部著色，並描摹其輪廓線。

例、(1)用全等的鳶形(或正方形、正六邊形、…)圖卡，作無空隙的平面舖設。

(2)能用長方體堆疊出無空隙之正立方體。

本階段可提供學生下列的學習經驗或機會：

泝讀與方位有關的標誌及立體模型位置圖(例如能根據公園平面圖、百貨公司

樓層配置圖或停車場平面圖找到要去的地點)。

沴依據說明圖示將5個零件以下的形體完成組合。

第二階段(4-5年級)

例、(1)知道三角形有三個邊、三個角、三個頂點。

(2)知道圓有圓心、半徑、直徑、圓周。

例、(1)能辨認、比較等腰三角形、直角三角形、正三角形的異同。

(2)能辨認、比較長方體、正立方體、圓錐、角錐、圓柱、角柱的異同

例、能透過實測察覺等腰三角形和正三角形的性質(如等腰三角形兩邊相等，兩底角相等)。

例、能根據相對位置語詞的描述，複製由基本幾何形體構成的圖形。

例、觀察教室中的柱子，兩邊線是否平行。

例、(1)透過三角板辨認在生活情境或圖形中的直角。

(2)能運用量角器瞭解圖形中角的大小。

例、(1)教師提供平面對稱圖形(如:囍…)，供學生觀察並發表心得。

(2)能對單一圖形以具體方式辨認其左右圖形是否完全疊合。

本階段可提供學生下列的學習經驗或機會：

①讀簡易平面位置圖。

②根據所給的簡易學區地圖標出自己上學的路線圖。

③根據某些地標問路及回答。

④預測運動中物體的路徑。

第三階段(6-7年級)

例、將長方形形容為有四個直角的四邊形

例、從一堆四邊形中，指出對角互補的四邊形。

例、能知道長方形四個內角是直角，且指出四個內角是直角的四邊形也可能是正方形。

例、能指出某個窗戶是長方形及半圓形所拼成的，且長方形的寬是圓的直徑。

例、學生將四邊形分成兩個三角形，利用三角形的內角和180度，發現四邊形的內角和360度。

例、(1)能根據戲院的票根所提供的數字找到位置。

(2)能知道颱風中心在某處(如:恒春)東南方100公里的意義。

例、能透過實測檢驗兩平行線間的關係，如距離處處相等、內錯角相等。

例、能透過格子點的引導辨識平面對稱圖形。

例、能透過實測檢驗對應邊長成比例的兩三角形其對應角必相等，反之亦然。但四邊形則否。

例、(1)等腰三角形的頂角平分線垂直平分底邊。

(2)三角形兩邊和大於第三邊。

(3)透過活動發現三角形內心、外心、重心的存在。

(4)經由實驗發現三角形兩邊中點連線段平行第三邊且其長度為第三邊之一

半。

(5)以摺疊或三角板檢驗圓。

例、(1)經由簡單切割將平行四邊形重組成長方形。

(2)經由簡單切割將三角形重組成長方形。

(3)在太陽光源(或點光源)下，操作長方形，使學生觀察其影子(投影)的形狀

變。

本階段可提供學生下列的學習經驗或機會：

讀街道圖確定自己的位置及路線。

第四階段(8-9年級)

說明：局部推理是指步驟數為一兩步的推理。

例、能根據三角形的全等性質、三角形的相似性質、四邊形的性質、圓的性質等作局部推理。

例、菱形的對角線互相垂直，反之則不一定。

例、透過特殊四邊形(如正方形、長方形、菱形、平行四邊形…)的性質描述，瞭解最少性質與定義關係。

例、(1)知道正三角形是等腰三角形的一種。

(2)知道正方形、長方形、菱形、平行四邊形彼此間的包含關係。

例、知道兩直線垂直於同一直線，則此兩直線互相平行。

例、檢驗平面上兩全等圖形間的直線是否為對稱軸。

例、(1)能對簡單的相似多邊形，指出對應邊成比例對應角相等。

(2)能利用伸縮中心探討圖形的放大縮小。

例、實測學校旗桿高度

例、利用直尺、圓規做出一平行四邊形。

本階段可提供學生下列的學習經驗或機會：

①讀地圖、地球儀、太陽系模型。

②瞭解地圖比例尺的意義及其用法。

③協助成人完成家具組裝。

④觀察洋蔥、包心菜的縱切面後，能推知其長成次序為由內而外(觀察生物的

縱切面及橫切面，推知其結構及長成次序)。

⑤應用長度、面積等比例來分析成人與兒童體形的差異。