实验22 MOSFET的低频CV特性测量

实验22  MOSFET的低频CV特性测量
实验22  MOSFET的低频CV特性测量

实验22 MOSFET的低频CV特性测量

MOSFET的低频CV特性测量就是通过对MOSFET的电容-电压(C-V)特性测试,进而得出氧化层厚度、衬底掺杂浓度、氧化层电荷密度、耗尽层电荷密度以及阈值电压等参数。CV测试被广泛地应用在半导体参数的测量中,是一种能够得到许多工艺参数的重要测试手段,能够有效地评估工艺、材料及器件的性能。该方法是通过在栅极直流偏置条件下叠加小幅交流低频信号后,MOSFET栅电容随栅电压变化而发生变化,由此得出电容电压关系曲线,进而计算出各种工艺参数。具有原理简单、操作方便和测量精度高等优点。

本实验目的是熟悉电容-电压法测量MOSFET工艺和衬底参数的基本原理;学会精密LCR表、直流稳压电源的使用方法;完善所学半导体物理、半导体工艺等理论知识体系。

一、实验原理

1. MOSFET电容模型

MOSFET中的电容与施加电压有关。栅极与衬底之间的电容取决于栅极上所施加的直流电压,可以通过在直流电压上叠加幅度小得多的交流电压进行测量。图22.1给出了栅电压从负值变到正值时,NMOS晶体管的能带结构、电荷分布和等效电容模型。

图22.1 栅电压变化时NMOS结构的能带图、电荷分布和等效电容

当衬底保持接地并在栅极施加负电压时,NMOSFET结构的电容效应将使衬底靠近氧化层一侧的表面开始存储正电荷。该表面将有比受主浓度N A更高的空穴积累,这种情形称为表面积累。在此条件下氧化层两面的可动电荷能迅速响应施加电压的变化,

112

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NMOS 器件就如同是一个厚度为 t OX 的平板电容器,采用C OX 表示其值。

当衬底保持接地并在栅极施加正电压时,随着栅极与衬底之间正电压的增加,更多受主暴露于衬底靠近氧化层一侧的表面,该表面附近的载流子被逐步耗尽,形成了电离受主离子在表面的积累,这就是所谓的表面耗尽。静电分析表明NMOS 器件的总电容是C OX 和衬底中耗尽区电容C d 的串联。

随着栅电压的进一步增加,NMOS 结构中能带将在氧化层与衬底界面处发生显著弯曲。当耗尽区达到最大宽度 x dmax 时,耗尽区中只剩下电离受主杂质离子。耗尽区远离氧化层一侧的衬底中产生的载流子超过了复合,所产生的电子通过电场掠过耗尽层势垒区到达氧化层-硅界面。因此衬底总电荷就是这两种电荷之和。这种情形称为表面反型,静电分析表明MOS 器件总电容是串联的氧化层电容、并联的耗尽电容以及表面电荷电容C i 与耗尽电阻的串联组合。

2. MOSFET 参数计算

MOS 晶体管栅极与衬底之间的电容的测量极为重要,可以通过电容的测量,计算出许多衬底及工艺参数,如衬底掺杂浓度N sub 、平带电压V FB 、氧化层电荷密度Q SS 、耗尽层电荷密度Q b 以及阈值电压V TH 等。

1.) 氧化层厚度t OX :

在表面积累情况下,MOS 结构电容可视为平板电容器,可以表示为:

O X r ox t A C /1008εε???= pF (22-1)

式中,A 表示栅极区面积,单位为μm 2;ε0为真空介电常数,其值为8.854×10-14F/cm ;εr 为SiO 2的相对介电常数,其值为3.9;C OX 是重累积时的被测电容,对应于V GS = V DD 时的测量值。

根据上式,可以求出t OX ,其值为:

ox ox r O X C A C A t /1045.3/10508??=???=-εε μm (22-2)

2.) 衬底杂质浓度N sub 和费米势Φf :

根据半导体物理理论,衬底杂质浓度N sub 和费米势Φf 可由下面两个公式给出:

2

min 10408??

? ??=????-A C N S q sub rSi f φ cm -3 (22-3) ???? ??±=???? ??±=i sub i sub q KT f n N n N ln *0258.0ln φ V (22-4)

式中,n i 是本征载流子浓度,单位为cm -3;费米势的符号由沟道中掺杂的类型确定,N 型掺杂为正,P 型掺杂为负,单位为V ;C Smin 表示最小耗尽层电容,单位为pF ;εrSi 为硅的相对介电常数,其值为11.9;q 是电子电荷,其值为1.602×10-19,单位为C ;K 是玻尔兹曼常数,其值为1.38×10-23,单位为J/K ;T 是绝对温度,单位为K 。

式(22-3)和式(22-4)的联立方程组没有闭合形式的解,可以使用计算机编程迭代求解,通过给C Smin 赋初值反复迭代,最后得到N sub 和φf 值。这种方法计算复杂度较大,需要具有一定的数学功底和计算机编程能力才能顺利地完成。为简化实验难度,通常可以采用查图表法完成衬底掺杂浓度的求解。

114 根据半导体表面理论,在CV 测试曲线上找出最小电容C Smin ,计算出最小电容和氧化层电容的比值C Smin /C OX ,由归一化极小电容C Smin /C OX 与氧化层厚度t OX 的关系图表,可查得衬底的掺杂浓度N sub ,下图给出了C Smin /C OX 、t OX 与N sub 之间的对应关系。

图22.2 CS min /C OX 、t OX 与N sub 之间的对应关系

3.) 平带电容C FB 和平带电压V FB :

当栅电压使衬底一侧形成了电离受主离子在表面的积累,此时栅电压能够克服栅极与衬底间的功函数差以及栅氧化层中的固定电荷引起衬底一侧能带的弯曲,使得界面处沟道一侧能带不再弯曲,称为平带状态。此时的耗尽层电容称为平带条件下的耗尽层电容,记为C FBS ,可以表示为

D

rSI FBS

L A C εε???=04210 pF (22-5) 式中,L D 称为德拜长度,其值为 sub sub rSI D N N q KT L 583220=???=

εε cm (22-6) 带入上式,则有

sub D

rSI FBS N A L A C ??=???=-11041056.2210εε pF (22-7) 此时,MOS 器件栅极与衬底之间的总电容是C OX 和C FBS 的串联,记为平带电容C FB ,

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表示如下

FBS

OX FBS OX FB C C C C C +?= pF (22-8) 在测量的CV 特性曲线中,C FB 对应的电压称为平带电压,记为V FB ,单位为V 。

平带电压可以采用插值的方法计算得出,方法是在CV 特性曲线中,平带电容C FB 值附近,选取两组测试坐标点(C ,V ),依据线性插值方法求出平带电压V FB 。

4.) 栅氧化层电荷密度Q SS 、耗尽层电荷密度Q b 和阈值电压V TH :

由平带状态条件可知,平带电压包含功函数差和氧化层电荷两部分,可以表示为

12

10??+=OX SS ms FB C Q A V φ V (22-9) 式中Φms 为栅极与衬底之间的功函数差, 其值为0.5~0.6,单位为V ;Q SS 为栅氧化层中固定电荷密度,单位为C/μm 2。所以,Q SS 也可以表示为

1210-??-=OX ms FB SS C A

V Q φ C/μm 2 (22-10) 根据半导体物理知识,耗尽层电荷密度可以由下式描述

min

35min 401069.110S sub S rSI sub b C A N C A N q Q ???±=?????±=--εε C/μm 2 (22-11) 其中,Q b 的符号由沟道中掺杂的类型确定,N 型掺杂为正,P 型掺杂为负。

阈值电压V TH 的含义是施加在栅极上的用于克服栅极与衬底间的功函数差、氧化层电荷电势、衬底中耗尽层电荷电势和形成强反型层需要的两倍电势变化,由此,阈值电压可以表示为

f OX

b FB TH C Q A V V φ2+?+= V (22-12) 本实验可以采用精密LCR 表和直流偏执电源,对MOS 晶体管设置偏置回路,并在栅源之间施加小幅低频测试信号,通过变更直流偏置条件形成CV 特性曲线。

二、实 验 内 容

1. 建立MOS 管测试回路,对MOS 晶体管的栅源电容进行低频CV 特性测量。

2. 根据测试结果,判断晶体管沟道掺杂类型。

3. 计算出MOS 晶体管工艺参数。

4. 绘制MOS 晶体管C-V 特性曲线。

三、实 验 步 骤

本实验采用的CV 测试系统包括:安捷伦精密LCR 表、安捷伦耦合器、直流稳压

电源和测试盒等。下图为NMOS晶体管CV特性测试原理框图。

图22.3 NMOS CV特性测试原理框图

具体操作步骤如下:

系统连接与交流信号设置:

1. 按上图连接好测试系统,检查并确保连接正确后,接通精密LCR表电源。

2. 在LCR表中MEAS DISPLAY页面区域填入如下字段,设置测量条件如下:

1.) 将光标移动到FREQ字段,并输入1 KHz,设定交流信号频率。

2.) 将光标移动到LEVEL字段,并输入0.5 V,设置交流信号幅度。

3.) 将光标移动到MEAS TIME字段,选择MED,选择单一数据测试快慢。

4.) 按Meas Setup键,将光标移动到A VG字段,用数字键输入平均数(0~256),设置单一测试数据重复次数。

电容测试误差修正:

测试系统回路存在仪器和线路的残余电感和杂散电容,需要对测试回路分别进行开路修正和短路修正,具体操作如下。

1.) 断开回路开关或拔下器件,使精密LCR表处于开路状态。

2.) 按Meas Setup键和CORRECTION功能键。

3.) 将光标移动到OPEN字段,切换“ON”态为“OFF”态,并按MEAS OPEN功能键。等待直到消息“OPEN measurement in progress”(“正在进行开路测量”)消失。

4.) 按ON功能键,启动开路修正并保存在设备内。

5.) 将短路线连接到耦合器两端或测试盒栅源两端,设置短路条件。

6.) 将光标移动到SHORT字段,切换“ON”态为“OFF”态,并按MEAS SHORT 功能键。等待直到消息“SHORT measurement in progress”(“正在进行短路测量”)消失。

7.) 按ON功能键,启动短路修正并保存在设备内。

测试步骤:

1. 修正完成后,将被测MOS器件连接到测试盒源端和栅端。

2. 接通直流偏置电源,按如下方式设置输出偏压。

1.) 按“V oltage/Current”键切换至电压模式。

2.) 按导航键切换至合适数据位置,旋转电流电压快速旋钮设置初始输入电压为零或5V。

3.) 按“off/on”按钮开始进行电压输出。

4.) 当LCR表显示电容器Cp值和D值(模值),电容值最大时,记录测试数据。116

5.) 按“off/on”按钮退出输出模式,使电容充分放电;

6.) 按照测试步长,重新按“V oltage/Current”键切换至电压模式,按导航键并旋转电流电压快速旋钮设置下一电压值;

7.) 待电压源显示稳定后,按“V oltage/Current”键接入测试回路,测试该次电容值;

8.) 重复上述5.)、6.)和7.)步骤,即可完成多次测试。

3. 测试完毕后,关闭LCR表和直流电源,取下被测器件。

四、数据处理和分析

1. 对给定MOS晶体管的栅源电容,进行低频CV特性曲线的测量,直流电压范围-5V~+5V,取点不少于20个。

2. 根据测试结果,判断晶体管类型。

3. 计算出氧化层厚度、衬底掺杂浓度、费米势、氧化层电荷密度、耗尽层电荷密度以及阈值电压等参数。

4. 绘制MOS晶体管C-V特性曲线。

五、思考题

1. 影响氧化层电荷密度大小的因素有哪些。

2. 解释MOS晶体管阈值电压变化范围较宽的原因。

3. 说明MOS器件类型与平带电压之间有什么关系?。

六、注意问题

1. 实验前熟悉C-V测试仪、X-Y记录仪的使用方法后,方可通电预热。

2. 制作好肖特基二极管后,检查是否存在样品下的坑内水太多,造成样品PN结短路现象,若水太多可用滤纸条吸出。

3. 实验中做好有关数据的记录,实验完毕后,先将各种功能开关调到非工作状态,关闭电源。

七、参考资料

[1] 孙恒慧、包宗明,《半导体物理实验》,高等教育出版社。

[2] 上海科大半导体室译,《半导体测量和仪器》,上海科学技术出版社。

[3] 电子科大半导体室编,《半导体专业实验讲义》,1986。

[4] 王家骅、李长键,《半导体器件物理》,科学出版社,1983。

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实验四 控制系统频率特性的测试(实验报告)

实验四 控制系统频率特性的测试 一. 实验目的 认识线性定常系统的频率特性,掌握用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法,根据开环系统的对数频率特性,确定系统组成环节的参数。 二.实验装置 (1)微型计算机。 (2)自动控制实验教学系统软件。 三.实验原理及方法 (1)基本概念 一个稳定的线性定常系统,在正弦信号的作用下,输出稳态与输入信号关系如下: 幅频特性 相频特性 (2)实验方法 设有两个正弦信号: 若以)(t x ω为横轴,以)(y t ω为纵轴,而以t ω作为参变量,则随t ω的变化,)(t x ω和 )(y t ω所确定的点的轨迹,将在 x--y 平面上描绘出一条封闭的曲线(通常是一个椭圆)。这 就是所谓“李沙育图形”。 由李沙育图形可求出Xm ,Ym ,φ,

四.实验步骤 (1)根据前面的实验步骤点击实验七、控制系统频率特性测试菜单。 (2)首先确定被测对象模型的传递函数, 预先设置好参数T1、T2、ξ、K (3)设置好各项参数后,开始仿真分析,首先做幅频测试,按所得的频率范围由低到高,及ω由小到大慢慢改变,特别是在转折频率处更应该多取几个点 五.数据处理 (一)第一种处理方法: (1)得表格如下: (2)作图如下: (二)第二种方法: 由实验模型即,由实验设置模型根据理论计算结果绘制bode图,绘制Bode图。

(三)误差分析 两图形的大体趋势一直,从而验证了理论的正确性。在拐点处有一定的差距,在某些点处也存在较大的误差。 分析: (1)在读取数据上存在较大的误差,而使得理论结果和实验结果之间存在。 (2)在数值应选取上太合适,而使得所画出的bode图形之间存在较大的差距。 (3)在实验计算相角和幅值方面本来就存在着近似,从而使得误差存在,而使得两个图形之间有差异 六.思考讨论 (1)是否可以用“李沙育”图形同时测量幅频特性和想频特性 答:可以。在实验过程中一个频率可同时记录2Xm,2Ym,2y0。 (2)讨论用“李沙育图形”测量频率特性的精度,即误差分析(说明误差的主要来源)答:用“李沙育图形”测量频率特性的精度从上面的分析处理上也可以看出是比较高的,但是在实验结果和理论的结果之间还是存在一定的差距,这些误差主要来自于从“李沙育图形”上读取数据的时候存在的误差,也可能是计算机精度方面的误差。 (3)对用频率特性测试系统数学模型方法的评测 答:用这种方法进行此次实验能够让我们更好地了解其过程,原理及方法。但本次实验的数据量很大,需要读取较多坐标,教学软件可以更智能一些,增加一些自动读取坐标的功能。 七.实验总结 通过本次实验,我加深了对线性定常系统的频率特性的认识,掌握了用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法。使我把书本知识与实际操作联系起来,加深了对课程内容的理解。在处理数据时,需要进行一定量的计算,这要求我们要细心、耐心,作图时要注意不能用普通坐标系,而是半对数坐标系进行作图。

结构试验期末复习题

1、结构试验按试验目的可分为生产检验性试验和科学研究性试验;按试验对象可分为真型试验和模型试验;按荷载性质可分为静力试验和动力试验;按试验场所可分为现场试验和实验室试验;按试验持续时间可分为短期荷载试验和长期荷载试验。 2、动载试验主要包括:疲劳试验、动力特性试验、地震模拟振动台试验和风洞试验 3、结构试验一般可分4个阶段:试验规划和设计、试验技术准备、试验实施过程、试验数据分析和总结 4、重力加载包括:直接重力加载、杠杆重力加载 5.水可作为对建筑结构施加的重力荷载。 6.荷载支承装置分为竖向荷载支承装置和水平荷载支承装置。 7、气压加载有正压加载和负压加载两种方式。 8、可采用卷扬机、绞车、螺旋千斤顶、螺旋弹簧、倒链等方式实现机械加载。 9.在结构构件安装位置和实际工作状态不相一致的情况下进行的试验称为异位试验。 10.试件设计所以要注意它的形状,主要是要求满足在试验时形成和实际工作相一致的应力状态。 11.结构试验中,采用分级加载一方面可控制加载速度,另一方面便于观测结构变形随荷载变化的规律。 12.应变测量方法包括:电阻应变测量方法;手持式应变仪测量方法和振弦式应变计测量方法。 13.测量挠度的仪器包括:①百分表及挠度计;②电子百分表;③电阻应变式位移传感器; ④差动变压器式位移传感器;⑤刻度尺和水准仪。 14.电液伺服阀能根据输入电流的极性控制液压油的流向,根据输入电流的大小控制液压油的流量。 15.液压加载法的最大优点是利用油压使 液压加载器产生较大的荷载。 16.测定结构的动力特性的方法包括:自由振动法、共振法、脉动法 17.冲击力加载的特点是荷载作用时间极为短促,在它的作用下使被加载结构产生振动响应,适用于进行结构动力特性的试验。 18.在低周反复加载试验中为了能再现地震力作用下,墙体经常出现的斜裂缝或交叉裂缝的破坏现象,在墙体安装及考虑试验装置时必须要满足边界条件的模拟。 1、下列(D )不属于科学研究性试验。 A.验证结构计算理论的假定 B.为制订设计规范提供依据 C.为发展和推广新结构、新材料和新工艺提供实践经验 D.服役结构的可靠性鉴定 2、下列(E )不属于长期荷载试验。 A 混凝土的徐变 B 预应力钢筋的松弛 C 混凝土的碳化 D 钢筋的锈蚀 E 混凝土试块150×150×150抗压试验 3.结构试验中,常用科研性试验解决的问题是( D ) A.综合鉴定重要工程和建筑物的设计和施工质量 B.鉴定预制构件的产品质量 C.已建结构可靠性检验、推断和估计结构的剩余寿命

线性系统的频率特性实验报告(精)

实验四 线性系统的频率特性 一、实验目的: 1. 测量线性系统的幅频特性 2. 复习巩固周期信号的频谱测量 二、实验原理: 我们讨论的确定性输入信号作用下的集总参数线性非时变系统,又简称线性系统。线性系统的基本特性是齐次性与叠加性、时不变性、微分性以及因果性。对线性系统的分析,系统的数学模型的求解,可分为时间域方法和变换域方法。这里主要讨论以频率特性为主要研究对象,通过傅里叶变换以频率为独立变量。 设输入信号)(t v in ,其频谱)(ωj V in ;系统的单位冲激响应)(t h ,系统的频率特性 )(ωj H ;输出信号)(t v out ,其频谱)(ωj V out ,则 时间域中输入与输出的关系 )()()(t h t v t v in out *= 频率域中输入与输出的关系 )()()(ωωωj H j V j V in out ?= 时间域方法和变换域方法并没有本质区别,两种方法都是将输入信号分解为某种基本单元,在这些基本单元的作用下求得系统的响应,然后再叠加。变换域方法可以将时域分析中的微分、积分运算转化为代数运算,将卷积积分变换为乘法;在信号处理时,将输入时间信号用一组变换系数(谱线)来表示,根据信号占有的频带与系统通带间的关系来分析信号传输,判别信号中带有特征性的分量,比时域法简便和直观。 三、实验方法: 1. 输入信号的选取 这里输入信号选取周期矩形信号,并且要求 τ T 不为整数。这是因为周期矩形信号具有丰富的谐波分量,通过观察系统的输入、输出波形的谐波的变化,分析系统滤波特性。周期矩形信号可以分解为直流分量和许多谐波分量;由于测量频率点的数目有限,因此需要排除谐波幅度为零的频率点,周期矩形信号谐波幅度为零的频率点是 Ω KT ,其中1=K 、2、3、… 。 图11.1 输入的周期矩形信号时域波形 t

系统频率特性的测试实验报告

东南大学自动化学院课程名称:自动控制原理实验 实验名称:系统频率特性的测试 姓名:学号: 专业:实验室: 实验时间:2013年11月22日同组人员: 评定成绩:审阅教师:

一、实验目的: (1)明确测量幅频和相频特性曲线的意义; (2)掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法; (3)利用幅频曲线求出系统的传递函数; 二、实验原理: 在设计控制系统时,首先要建立系统的数学模型,而建立系统的数学模型是控制系统设计的重点和难点。如果系统的各个部分都可以拆开,每个物理参数能独立得到,并能用物理公式来表达,这属机理建模方式,通常教材中用的是机理建模方式。如果系统的各个部分无法拆开或不能测量具体的物理量,不能用准确完整的物理关系式表达,真实系统往往是这样。比如“黑盒”,那只能用二端口网络纯的实验方法来建立系统的数学模型,实验建模有多种方法。此次实验采用开环频率特性测试方法,确定系统传递函数。准确的系统建模是很困难的,要用反复多次,模型还不一定建准。另外,利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统,用Bode 图设计控制系统就是其中一种。 幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比,即)()(ωωi o U U A =。测幅频特性时, 改变正弦信号源的频率,测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值。 测相频有两种方法: (1)双踪信号比较法:将正弦信号接系统输入端,同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波,示波器触发正确的话,可看到两个不同相位的正弦波,测出波形的周期T 和相位差Δt ,则相位差0360??=ΦT t 。这种方法直观,容易理解。就模拟示波 器而言,这种方法用于高频信号测量比较合适。 (2)李沙育图形法:将系统输入端的正弦信号接示波器的X 轴输入,将系统输出端的正弦信号接示波器的Y 轴输入,两个正弦波将合成一个椭圆。通过椭圆的切、割比值,椭圆所在的象限,椭圆轨迹的旋转方向这三个要素来决定相位差。就模拟示波器而言,这种方法用于低频信号测量比较合适。若用数字示波器或虚拟示波器,建议用双踪信号比较法。 利用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波Bode 图和Nyquist 图。 三、预习与回答: (1)实验时,如何确定正弦信号的幅值?幅度太大会出现什么问题,幅度过小又会出现什 么问题? 答:根据实验参数,计算正弦信号幅值大致的范围,然后进行调节,具体确定调节幅值时,首先要保证输入波形不失真,同时,要保证在频率较大时输出信号衰减后人能够测量出来。如果幅度过大,波形超出线性变化区域,产生失真;如果波形过小,后续测量值过小,无法精确的测量。

实验四 系统频率特性测量(模拟实验)

实验四 系统频率特性测量 一、实验目的 1.加深了解系统及元件频率特性的物理概念。 2.掌握系统及元件频率特性的测量方法。 二、实验仪器 1.EL-AT-II 型自动控制系统实验箱一台 2.计算机一台 三、实验原理 1.模拟电路图 若输入信号U1(t )=U1sin ωt,则在稳态时,其输出信号为U2(t )=U2sin (ωt+ψ),改变输入信号角频率ω值,便可测得二组U2/U1和ψ随ω变化的数值,这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。 图4-1为二阶系统的模拟电路图,它是由惯性环节、积分环节和比例环节组成。图4-2为图4-1的方框原理图,图中2321211 2 ,,C R T C R T R R K === 。 图4-1 二阶系统的模拟电路 图4-2 二阶系统原理图

由图4-1求得二阶系统的闭环传递函数为: 2 11 22 122 2112)()()(T T K T s s T T K K s T s T T K s U s U s ++=++== φ 典型二阶系统的闭环传递函数为: 2 2 22)(n n n s s s ωζωωφ++= 对比可得:21T T K n =ω,K T T 124=ζ 若令s T 2.01=,s T 5.01=,则K n 10=ω,K 625.0=ζ 由上式可知,调节开环增益K 的值,就能同时改变系统阻尼比ζ和无阻尼自然频率n ω的值,我们可以改变k 的值,令系统处于稳定状态下。 当625.0>K ,10<<ζ,系统处于欠阻尼状态,当625.0=K ,1=ζ,系统处于临界阻尼状态, 当625.0ζ,系统处于过阻尼状态。 四、实验步骤 1.连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D 、D/A 卡的DA1输出,电路的输出U2接A/D 、D/A 卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 2.启动计算机,在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。 3.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。 测频率图 4.选中 [实验课题→系统频率特性测量→手动方式] 菜单项,鼠标单击将弹出参数设置窗口。参数设置完成后点确认等待观察波形,如图4-4所示。 图4-4 手动方式测量波特图

结构动力特性测试方法及原理

结构动力特性的测试方法及应用(讲稿) 一. 概述 每个结构都有自己的动力特性,惯称自振特性。了解结构的动力特性是进行结构抗震设 计和结构损伤检测的重要步骤。目前,在结构地震反应分析中,广泛采用振型叠加原理的反 应谱分析方法,但需要以确定结构的动力特性为前提。n 个自由度的结构体系的振动方程如 下: [][][]{}{})()()()(...t p t y K t y C t y M =+? ?????+?????? 式中[]M 、[]C 、[]K 分别为结构的总体质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵,均为n 维矩阵; {})(t p 为外部作用力的n 维随机过程列阵;{})(t y 为位移响应的n 维随机过程列阵;{} )(t y &为速度响应的n 维随机过程列阵;{})(t y && 为加速度响应的n 维随机过程列阵。 表征结构动力特性的主要参数是结构的自振频率f (其倒数即自振周期T )、振型Y(i)和 阻尼比ξ,这些数值在结构动力计算中经常用到。 任何结构都可看作是由刚度、质量、阻尼矩阵(统称结构参数)构成的动力学系统, 结构一旦出现破损,结构参数也随之变化,从而导致系统频响函数和模态参数的改变,这种 改变可视为结构破损发生的标志。这样,可利用结构破损前后的测试动态数据来诊断结构的破损,进而提出修复方案,现代发展起来的“结构破损诊断”技术就是这样一种方法。其最 大优点是将导致结构振动的外界因素作为激励源,诊断过程不影响结构的正常使用,能方便 地完成结构破损的在线监测与诊断。从传感器测试设备到相应的信号处理软件,振动模态测 量方法已有几十年发展历史,积累了丰富的经验,振动模态测量在桥梁损伤检测领域的发展 也很快。随着动态测试、信号处理、计算机辅助试验技术的提高,结构的振动信息可以在桥 梁运营过程中利用环境激振来监测,并可得到比较精确的结构动态特性(如频响函数、模态 参数等)。目前,许多国家在一些已建和在建桥梁上进行该方面有益的尝试。 测量结构物自振特性的方法很多,目前主要有稳态正弦激振法、传递函数法、脉动测试 法和自由振动法。稳态正弦激振法是给结构以一定的稳态正弦激励力,通过频率扫描的办法 确定各共振频率下结构的振型和对应的阻尼比。 传递函数法是用各种不同的方法对结构进 行激励(如正弦激励、脉冲激励或随机激励等),测出激励力和各点的响应,利用专用的分 析设备求出各响应点与激励点之间的传递函数,进而可以得出结构的各阶模态参数(包括振 型、频率、阻尼比)。脉动测试法是利用结构物(尤其是高柔性结构)在自然环境振源(如 风、行车、水流、地脉动等)的影响下,所产生的随机振动,通过传感器记录、经谱分析, 求得结构物的动力特性参数。自由振动法是:通过外力使被测结构沿某个主轴方向产生一定 的初位移后突然释放,使之产生一个初速度,以激发起被测结构的自由振动。 以上几种方法各有其优点和局限性。利用共振法可以获得结构比较精确的自振频率和阻 尼比,但其缺点是,采用单点激振时只能求得低阶振型时的自振特性,而采用多点激振需较 多的设备和较高的试验技术;传递函数法应用于模型试验,常常可以得到满意的结果,但对 于尺度很大的实际结构要用较大的激励力才能使结构振动起来,从而获得比较满意的传递函 数,这在实际测试工作中往往有一定的困难。 利用环境随机振动作为结构物激振的振源,来测定并分析结构物固有特性的方法,是近 年来随着计算机技术及FFT 理论的普及而发展起来的,现已被广泛应用于建筑物的动力分 析研究中,对于斜拉桥及悬索桥等大型柔性结构的动力分析也得到了广泛的运用。斜拉桥或 悬索桥的环境随机振源来自两方面:一方面指从基础部分传到结构的地面振动及由于大气变 化而影响到上部结构的振动(根据动力量测结果,可发现其频谱是相当丰富的,具有不同的

自动控制原理学生实验:二阶开环系统的频率特性曲线

实验三 二阶开环系统的频率特性曲线 一.实验要求 1.研究表征系统稳定程度的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω对系统的影响。 2.了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω的计算。 3.观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc ,与计算值作比对。 二.实验内容及步骤 本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。 由于Ⅰ型系统含有一个积分环节,它在开环时响应曲线是发散的,因此欲获得其开环频率特性时,还是需构建成闭环系统,测试其闭环频率特性,然后通过公式换算,获得其开环频率特性。 自然频率:T iT K = n ω 阻尼比:KT Ti 2 1= ξ (3-2-1) 谐振频率: 2 21ξωω-=n r 谐振峰值:2 121lg 20)(ξ ξω-=r L (3-2-2) 计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc 、相位裕度γ: 幅值穿越频率: 24241ξξωω-+? =n c (3-2-3) 相位裕度: 4 24122arctan )(180ξξξω?γ++-=+=c (3-2-4) γ值越小,Mp%越大,振荡越厉害;γ值越大,Mp%小,调节时间ts 越长,因此为使 二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长,一般希望: 30°≤γ≤70° (3-2-5) 本实验所构成的二阶系统符合式(3-2-5)要求。 被测系统模拟电路图的构成如图1所示。 图1 实验电路 本实验将数/模转换器(B2)单元作为信号发生器,自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化(0.5Hz~16Hz ),OUT2输出施加于被测系统的输入端r (t),然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位,数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。 实验步骤: (1)将数/模转换器(B2)输出OUT2作为被测系统的输入。 (2)构造模拟电路:安置短路套及测孔联线表同笫3.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。 (3)运行、观察、记录: ① 将数/模转换器(B2)输出OUT2作为被测系统的输入,运行LABACT 程序,在界面 的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目,选择二阶系统,就会弹出虚拟示波器的界面,点击开始,实验开始后,实验机将自动产生0.5Hz~16H 等多种频率信号,等待将近十分钟,测试结束后,观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。 ② 待实验机把闭环频率特性测试结束后,再在示波器界面左上角的红色‘开环’或‘闭

实验报告三_频率特性测量

实验报告 课程名称: 自动控制理论实验 指导老师: 吴越 成绩: 实验名称: 频率特性测量 实验类型: 同组学生姓名: 鲍婷婷 一、实验目的和要求(必填) 二、实验内容和原理(必填) 三、主要仪器设备(必填) 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析(必填) 七、讨论、心得 一、实验目的 1. 掌握用超低频信号发生器和示波器测定系统或环节频率特性的方法; 2. 了解用TD4010型频率响应分析测试仪测定系统或环节的频率特性方法。 二、主要仪器设备 1.超低频信号发生器 2.电子模拟实验装置 3.超低频慢扫描示波器 三、实验步骤 1.测量微分积分环节的频率特性; (1)相频特性 相频特性的测试线路如图4-3-1所示,其中R 1=10k Ω、C 1=1uF 、R 2=2k Ω、C 2=50uF 。测量时,示波器的扫描旋钮指向X-Y 档。把超低频信号发生器的正弦信号同时送入被测系统和X 轴,被测系统的输出信号送入示波器Y 轴,此时在示波器上可得到一李沙育图形。 然后将椭圆移至示波器屏幕中间,椭圆与X 轴两交点的间的距离即为2X 0,将 Y 输入接地,此时得到的延X 轴光线长度 即为2X m ,因此求得θ=sin -1 (2X 0/2X m ),变化输入信号频率ω(rad/s),即可得到一 组θ(ω)。测量时必须注意椭圆光点的转动方向,以判别相频特性是超前还是迟后。当系统或环节的相频特性是迟后时,光点为逆时针转动;反之超前时,光点为顺时针转动。测试时,ω取值应匀称,否则会影响曲线的准确度。 (2) 幅频特性:示波器选择停止扫描档,超低频信号发生的正弦信号同时送入X 轴和被测系统;被测环节的输出信号仍送入Y 轴;分别将X 通道和Y 通道接地,示波器上出现的两条光线对应的两条光线长度为2X m 、2Y m ,改变频率ω,则可得一组L(ω)。

频率特性2(精)

1 引言 频率特性是一个网络性能最直观的反映。频率特性测试仪用于测量网络的幅频特性和相频特性,是根据扫频法的测量原理设计,是一种快速、简便、实时、动态、多参数、直观的测量仪器,可广泛应用于电子工程等领域。由于模拟式扫频仪价格昂贵,不能直接得到相频特性,更不能打印网络的频率响应曲线,给使用带来诸多不便。为此,设计了低频段数字式频率特性测试仪。该测试仪采用数字直接频率合成技术专用的集成电路AD985l产生扫频信号,以单片机和FPGA为控制核心,通过A/D和D/A转换器等接口电路,实现扫频信号频率的步进调整、数字显示及被测网络幅频特性与相频特性的数显等。该系统成本低廉,扫频范围较宽 (10 Hz~1MHz),可方便地与打印机连接,实现频率特性曲线的打印。 2 多功能计数器设计方案 2.1 幅频和相频特性测量方案 方案1:利用公式H(s)=R(s)/E(s),以冲击函数为激励,则输出信号的拉氏变换与系统函数相等。但是产生性能很好的冲击函数比较困难,需要对采集的数据做FFT变换,需要占用大量的硬件和软件资源,且精度也受到限制。 方案2:扫频测试法。当系统在正弦信号的激励下,稳态时,响应信号与输入激励信号频率相同,其幅值比即为该频率的幅频响应值,而两者的相位差即为相频特性值。采用频率逐点步进的测试方法。无需对信号进行时域与频域的变换计算,通过对模拟量的测量与计算完成,且精度较高。 综上所述,选择方案2。 2.2 扫描信号产生方案 方案1:采用单片函数发生器。其频率可由外围电路控制。产生的信号频率稳定度低,抗干扰能力差,灵活性差。 方案2:采用数字锁相环频率合成技术。但锁相环本身是一个惰性环节,频率转换时间长,整个测试仪的反应速度就会很慢,而且带宽不高。 方案3:采用数字直接频率合成技术(DDFS)。以单片机和FPGA为控制核心,通过相位累加器的输出寻址波形存储器中的数据,以产生固定频率的正弦信号。该方案实现简单,频率稳定,抗干扰能力强。 综上分析,采用方案3。 2.3 幅度检测方案 方案1:采用二极管峰值检测电路。但是二极管的导通压降会带来较大误差,小信号测量精度不高,而且模拟电路易受到外部的影响,稳定性不高。

控制系统频率特性实验

实验名称控制系统的频率特性 实验序号实验时间 学生姓名学号 专业班级年级 指导教师实验成绩 一、实验目的: 研究控制系统的频率特性,及频率的变化对被控系统的影响。 二、实验条件: 1、台式计算机 2、控制理论计算机控制技术实验箱系列 3、仿真软件 三、实验原理和内容: .被测系统的方块图及原理被测系统的方块图及原理: 图—被测系统方块图 系统(或环节)的频率特性(ω)是一个复变量,可以表示成以角频率ω为参数的幅值和相角。 本实验应用频率特性测试仪测量系统或环节的频率特性。 图—所示系统的开环频率特性为: 采用对数幅频特性和相频特性表示,则式(—)表示为: 将频率特性测试仪内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化,并施

加于被测系统的输入端[()],然后分别测量相应的反馈信号[()]和误差信号[()]的对数 幅值和相位。频率特性测试仪测试数据经相关器件运算后在显示器中显示。 根据式(—)和式(—)分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位,在半对数坐标纸 上作出实验曲线:开环对数幅频曲线和相频曲线。 根据实验开环对数幅频曲线画出开环对数幅频曲线的渐近线,再根据渐近线的斜率和转角频确定频率特性(或传递函数)。所确定的频率特性(或传递函数)的正确性可以由测量的相频曲线来检验,对最小相位系统而言,实际测量所得的相频曲线必须与由确定的 频率特性(或传递函数)所画出的理论相频曲线在一定程度上相符。如果测量所得的相位 在高频(相对于转角频率)时不等于-°(-)[式中和分别表示传递函数分子和分母 的阶次],那么,频率特性(或传递函数)必定是一个非最小相位系统的频率特性。 .被测系统的模拟电路图被测系统的模拟电路图:见图- 注意:所测点()、()由于反相器的作用,输出均为负值,若要测其正的输出点, 可分别在()、()之后串接一组的比例环节,比例环节的输出即为()、()的 正输出。 四、实验步骤: 在此实验中,利用型系统中的转换单元将提供频率和幅值均可调的基准正弦信 号源,作为被测对象的输入信号,而型系统中测量单元的通道用来观测被测环节的输出(本实验中请使用频率特性分析示波器),选择不同角频率及幅值的正弦信号源作 为对象的输入,可测得相应的环节输出,并在机屏幕上显示,我们可以根据所测得的 数据正确描述对象的幅频和相频特性图。具体实验步骤如下: ()将转换单元的端接到对象的输入端。 ()将测量单元的(必须拨为乘档)接至对象的输出端。 ()将信号发生器单元的和端断开,用号实验导线将端接至单元中的。 (由于在每次测量前,应对对象进行一次回零操作,即为对象锁零控制端,在这里,我们用的口对进行程序控制) ()在机上输入相应的角频率,并输入合适的幅值,按键后,输入的角频率开始闪烁,直至测量完毕时停止,屏幕即显示所测对象的输出及信号源,移动游标,可得 到相应的幅值和相位。 ()如需重新测试,则按“”键,系统会清除当前的测试结果,并等待输入新的角频率,准备开始进行下次测试。 ()根据测量在不同频率和幅值的信号源作用下系统误差()及反馈()的幅值、相 对于信号源的相角差,用户可自行计算并画出闭环系统的开环幅频和相频曲线。 实验数据处理及被测系统的对数幅频曲线和相频曲线 表实验数据(ωπ)

实验三-模拟一阶系统频率特性测试实验

实验三-模拟一阶系统频率特性测试实验

实验三模拟一阶系统频率特性测试实验 一、实验目的 学习频率特性的测试方法,根据所测量的数据,绘制一阶惯性环节的开环伯德图,并求取系统的开环传递函数。 二、实验内容 利用频域法的理论,从一阶系统的开关频率特性分析闭环系统的特性。根据给定的一阶频域测试电路,使用所给的元器件搭建实验电路。利用信号发生器所产生的正弦波作为输入信号,用数字存储示波器观察并测量系统在不同频率输入信号的作用下,输出信号的幅值和相位变化情况。 1.频域分析法原理 频率特性的频域分析方法是一种图解分析方法,它根据系统的开环频率特性去判断闭环系统的性能,能够方便地分析系统中的参数对系统暂态响应的影响,从而找到改善系统性能的途径。 实验表明,对于稳定的线性定常系统,输入正弦信号所产生系统输出的稳态分量仍然是与输入信号同频率的信号,而幅值和相位的变化则是频率ω的函数。

因此,定义正弦信号输入下,系统的稳态输出与系统的输入之比为系统的频率特性,并记为 ) ()()(ωωωj U j Y j G = 式中,)(ωj G —系统的频率特性;)(ωj Y —系统的稳态输出;)(ωj U —系统的正弦输入 对一个线性系统来说,在正弦信号的作用下,系统的稳态输出仍然是一个正弦函数,其频率与输入信号的频率相同,一般情况下,输出的幅值小于输入幅值,输出的相位滞后于输入相位。当输入信号的幅值不改变而频率发生变化时,输出信号的幅值一般会随输入正弦信号频率增加而减小;相位滞后角度一般都会随输入正弦信号频率的增加而增加。 一阶模拟环节电路图如下图所示 R610k R710k R3 10k 10k R815k R110k R2 10k C1 1uF U c(t) U r(t) 其中F 1为惯性环节;F 2为放大环节(放大倍数K=5.1)。 这个系统的传递函数为:

频率特性的测量实验报告

课程名称: 控制理论乙 指导老师: 成绩: 实验名称: 频率特性的测量 实验类型: 冋组学生姓名: 一、实验目的和要求(必填) 二、实验内容和原理(必填) 三、主要仪器设备(必填) 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析(必填) 七、讨论、心得 、实验目的和要求 1掌握用李沙育图形法,测量各典型环节的频率特性; 2 ?根据所测得的频率特性,作出伯德图,据此求得环节的传递函数。 、实验内容和原理 1. 实验内容 (1) R-C 网络的频率特性。图 5-2为滞后--超前校正网络的接线图,分别测试其幅频特性和相频特性。 1 (2)闭环频率特性的测试 2. 实验原理 对于稳定的线性定常系统或环节,当其输入端加入一正弦信号 X (t )二X m sin ?,t ,它的稳态输出是 T --------- 1 10K 1 O-QIuF I RJ Ci 1DK Ur Uc 被测的二阶系统如图 5-3所示,图5-4为它的模拟电路图。 取参考值 R 。=51K , R i 接470K 的电位器,R^510K , 200K

与输入信号同频率的正弦信号,但其幅值和相位随着输入信号频率 Y(t) =Y m Sin (co t 十护)=G( j co ) sin (^t 只要改变输入信号的频率,就可以测得输出信号与输入信号的幅值比 ■■(■ ■)。不断改变x(t)的频率,就可测得被测环节(系统)的幅频特性和相频特性。 本实验采用李沙育图形法,图 5-1为测试的方框图 在表(1)中列出了超前于滞后时相位的计算公式和光点的转向。 相 角 9 前 超 丄 J 虽 / 计算公式 in 1m)-1 zE

模拟滤波器频率特性测试

实验二 模拟滤波器频率特性测试 一、实验目的 1、掌握低通无源滤波器的设计; 2、学会将无源低通滤波器向带通、高通滤波器的转换; 3、了解常用有源低通滤波器、高通滤器、带通滤波器、带阻滤波器的结构与特性; 二、预备知识 1、 学习“模拟滤波器的逼近”; 2、 系统函数的展开方法; 3、低通滤波器的结构与转换方法; 三、实验原理 模拟滤波器根据其通带的特征可分为: (1)低通滤波器:允许低频信号通过,将高频信号衰减; (2)高通滤波器:允许高频信号通过,将低频信号衰减; (3)带通滤波器:允许一定频带范围内的信号通过,将此频带外的信号衰减; (4)带阻滤波器:阻止某一频带范围内的信号通过,而允许此频带以外的信号衰减; 各种滤波器的频响特性图: 图2一1低通滤波器 图2一2高通滤波器 图2一3带通滤波器 图2一4带阻滤波器 在这四类滤波器中,又以低通滤波器最为典型,其它几种类型的滤波器均可从它转化而来。 1、系统的频率响应特性是指系统在正弦信号激励下系统的稳态响应随激励信号频率变化的情况。用矢量形式表示: ()()()j H j H j e φωωω= 其中:|H(j ω)|为幅频特性,表示输出信号与输入信号的幅度比随输入信号频率的变化关系;φ(ω)为相频特性,表示输出信号与输入信号的相位差随输入信号频率的变化关系。

2、H(j ω)可根据系统函数H(s)求得:H(j ω)= H(s)︱s=j ω因此,对于给定的电路可根椐S 域模型先求出系统函数H(s),再求H(j ω),然后讨论系统的频响特性。 3、频响特性的测量可分别测量幅频特性和相频特性,幅频特性的测试采用改变激励信号的频率逐点测出响应的幅度,然后用描图法描出幅频特性曲线;相频特性的测量方法亦可改变激励信号的频率用双踪示波器逐点测出输出信号与输入信号的延时τ,根椐下面的公式推算出相位差 ()2T τφωπ = 当响应超前激励时为 ()φω正,当响应落后激励时()φω为负。 四、实验原理图 图2一5实验电路 图中:R=38k Ω,C=3900pF ,红色框内为实验板上的电路。 五、实验内容及步骤: 将信号源CH1的信号波形调为正弦波,信号的幅度调为Vpp=10V 。 1、RC 高通滤波器的频响特性的测量: 将信号源的输出端(A)接实验板的IN1端,滤波后的信号OUT1接示波器的输入(B) 。根据被测电路的参数及系统的频特性,将输入信号的频率从低到高逐次改变十 次以上(幅度保持Vipp=10v) , 逐个测量输出信号的峰峰值大小(Vopp)及输出信号与输入信号的相位差 ,并将测量数据填入表一: 表一 2.RC 低通滤波器的频响特性的测量: 将信号源的输出(A)接实验板的IN2,滤波后的输出信号OUT2接示波器的输入(B) 。根据被测电路的参数及系统的幅频特性,将输入信号的频率从低到高逐次改变十 次以上(幅度保持Vipp=10v) , 逐个测量输出信号的峰峰值大小(Vopp) 及Φ(ω),并将测量数据填入表二: 表二 Vi(V) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 f(Hz) 150 200 300 350 400 450 500 550 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Vo(v) 1.44 1.2 1.26 2.96 3.28 3.60 4 4.24 6.60 7.44 8.00 8.40 8.72 8.76 8.88 φ(ω)(10 -2 ) 5.024 3.768 1.884 1.6328 1.5072 1.256 1.1304 1.0048 0.3768 0.1884 0.11304 0.08792 0.05024 0.04396 0.03768 Vi(V) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

典型环节和系统频率特性地测量

课程名称:_________控制理论(甲)实验_______指导老师:_____ ____成绩:__________________ 实验名称:___典型环节和系统频率特性的测量___实验类型:________________同组学生:__________ 一、实验目的 二、实验原理 三、实验接线图 四、实验设备 五、实验步骤 六、实验数据记录 七、实验数据分析 八、实验结果或结论 一、实验目的 1.了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法; 2.根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。 二、实验原理 1.系统(环节)的频率特性 设G(S)为一最小相位系统(环节)的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为X m 、频率为ω的正弦信号,则系统的稳态输出为 )sin()()sin(?ωω?ω+=+=t j G Xm t Y y m 由式①得出系统输出,输入信号的幅值比相位差 )() (ωωj G Xm j G Xm Xm Ym == (幅频特性) )()(ωωφj G ∠= (相频特性) 式中)(ωj G 和)(ωφ都是输入信号ω的函数。 2.频率特性的测试方法 2.1 沙育图形法测试 2.1.1幅频特性的测试 由于 m m m m X Y X Y j G 22)(= = ω 改变输入信号的频率,即可测出相应的幅值比,并计算 m m X Y A L 22log 20)(log 20)(==ωω (d B ) 其测试框图如下所示:

图5-1 幅频特性的测试图(沙育图形法) 注:示波器同一时刻只输入一个通道,即系统(环节)的输入或输出。 2.1.2相频特性的测试 图5-2 相频特性的测试图(沙育图形法) 令系统(环节)的输入信号为:t X t X m ωsin )(= (5-1) 则其输出为 )sin()(φω+=t Y t Y m (5-2) 对应的沙育图形如图5-2所示。若以t 为参变量,则)(t X 与)(t Y 所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形成一条封闭的曲线(通常为椭圆),当t=0时,0)0(=X 由式(5-2)得 )sin()0(φm Y Y = 于是有 m m Y Y Y Y 2) 0(2sin )0(sin )(1 1--==ωφ (5-3) 同理可得 m X X 2) 0(2sin )(1 -=ωφ (5-4) 其中: )0(2Y 为椭圆与Y 轴相交点间的长度; )0(2X 为椭圆与X 轴相交点间的长度。 式(5-3)、(5-4)适用于椭圆的长轴在一、三象限;当椭圆的长轴在二、四时相位φ的计算公式变为 m Y Y 2) 0(2sin 180)(1 0--=ωφ 或 m X X 2)0(2sin 180)(10--=ωφ

频率特性的测量实验报告

课程名称: 控制理论乙 指导老师: 成绩: 实验名称: 频率特性的测量 实验类型: 同组学生姓名: 一、实验目的和要求(必填) 二、实验内容和原理(必填) 三、主要仪器设备(必填) 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析(必填) 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1.掌握用李沙育图形法,测量各典型环节的频率特性; 2.根据所测得的频率特性,作出伯德图,据此求得环节的传递函数。 二、实验内容和原理 1.实验内容 (1)R-C 网络的频率特性。图5-2为滞后--超前校正网络的接线图,分别测试其幅频特性和相频特性。 (2)闭环频率特性的测试 被测的二阶系统如图5-3所示,图5-4为它的模拟电路图。 取参考值051R K =,1R 接470K 的电位器,2510R K =,3200R K = 2.实验原理 对于稳定的线性定常系统或环节,当其输入端加入一正弦信号()sin m X t X t ω=,它的稳态输出是一

与输入信号同频率的正弦信号,但其幅值和相位随着输入信号频率ω的改变而改变。输出信号为 ()sin()()sin()m Y t Y t G j t ω? ωω?=+=+ 其中()m m Y G j X ω= ,()arg ()G j ?ωω= 只要改变输入信号的频率,就可以测得输出信号与输入信号的幅值比()G j ω和它们的相位差 ()?ω。不断改变()x t 的频率,就可测得被测环节(系统)的幅频特性和相频特性。 本实验采用李沙育图形法,图5-1为测试的方框图 在表(1)中列出了超前于滞后时相位的计算公式和光点的转向。

结构动力特性测试方法及原理

结构动力特性的测试方法及应用(讲稿) 一. 概述 每个结构都有自己的动力特性,惯称自振特性。了解结构的动力特性就是进行结构抗震设 计与结构损伤检测的重要步骤。目前,在结构地震反应分析中,广泛采用振型叠加原理的反应谱分析方法,但需要以确定结构的动力特性为前提。n 个自由度的结构体系的振动方程如下: [][][]{}{})()()()(...t p t y K t y C t y M =+??????+?????? 式中[]M 、[]C 、[]K 分别为结构的总体质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵,均为n 维矩阵;{} )(t p 为外部作用力的n 维随机过程列阵;{})(t y 为位移响应的n 维随机过程列阵;{})(t y &为速度响应的n 维随机过程列阵;{})(t y && 为加速度响应的n 维随机过程列阵。 表征结构动力特性的主要参数就是结构的自振频率f (其倒数即自振周期T )、振型Y(i)与阻尼比ξ,这些数值在结构动力计算中经常用到。 任何结构都可瞧作就是由刚度、质量、阻尼矩阵(统称结构参数)构成的动力学系统,结构一旦出现破损,结构参数也随之变化,从而导致系统频响函数与模态参数的改变,这种改变可视为结构破损发生的标志。这样,可利用结构破损前后的测试动态数据来诊断结构的破损,进而提出修复方案,现代发展起来的“结构破损诊断”技术就就是这样一种方法。其最大优点就是将导致结构振动的外界因素作为激励源,诊断过程不影响结构的正常使用,能方便地完成结构破损的在线监测与诊断。从传感器测试设备到相应的信号处理软件,振动模态测量方法已有几十年发展历史,积累了丰富的经验,振动模态测量在桥梁损伤检测领域的发展也很快。随着动态测试、信号处理、计算机辅助试验技术的提高,结构的振动信息可以在桥梁运营过程中利用环境激振来监测,并可得到比较精确的结构动态特性(如频响函数、模态参数等)。目前,许多国家在一些已建与在建桥梁上进行该方面有益的尝试。 测量结构物自振特性的方法很多,目前主要有稳态正弦激振法、传递函数法、脉动测试法与自由振动法。稳态正弦激振法就是给结构以一定的稳态正弦激励力,通过频率扫描的办法确定各共振频率下结构的振型与对应的阻尼比。 传递函数法就是用各种不同的方法对结构进行激励(如正弦激励、脉冲激励或随机激励等),测出激励力与各点的响应,利用专用的分析设备求出各响应点与激励点之间的传递函数,进而可以得出结构的各阶模态参数(包括振型、频率、阻尼比)。脉动测试法就是利用结构物(尤其就是高柔性结构)在自然环境振源(如风、行车、水流、地脉动等)的影响下,所产生的随机振动,通过传感器记录、经谱分析,求得结构物的动力特性参数。自由振动法就是:通过外力使被测结构沿某个主轴方向产生一定的初位移后突然释放,使之产生一个初速度,以激发起被测结构的自由振动。 以上几种方法各有其优点与局限性。利用共振法可以获得结构比较精确的自振频率与阻尼比,但其缺点就是,采用单点激振时只能求得低阶振型时的自振特性,而采用多点激振需较多的设备与较高的试验技术;传递函数法应用于模型试验,常常可以得到满意的结果,但对于尺度很大的实际结构要用较大的激励力才能使结构振动起来,从而获得比较满意的传递函数,这在实际测试工作中往往有一定的困难。 利用环境随机振动作为结构物激振的振源,来测定并分析结构物固有特性的方法,就是近年来随着计算机技术及FFT 理论的普及而发展起来的,现已被广泛应用于建筑物的动力分析研究中,对于斜拉桥及悬索桥等大型柔性结构的动力分析也得到了广泛的运用。斜拉桥或悬索桥的环境随机振源来自两方面:一方面指从基础部分传到结构的地面振动及由于大气变化而影响到上部结构的振动(根据动力量测结果,可发现其频谱就是相当丰富的,具有不同的脉动卓越周期,反应了不同地区地质土壤的动力特性);另一方面主要来自过桥车辆的随机振动。

频率特性测量

实验二 自控系统频率特性测量 一、实验目的 1、掌握测取系统或环节频率特性的基本方法; 2、由开环对数频率特性求取传递函数。 二、仪器、设备 微型计算机(安装有EWB 软件或MA TLAB 软件) 1台 三、实验原理 线性系统(环节)在正弦信号输入下的稳态输出为一个与输入信号同频率的正弦信号,但其振幅和相位与输入信号不同,并随输入信号的频率变化而变化,测取不同频率下的输入输出信号的振幅比,相位差,即可求得该系统(环节)的幅频特性A (ω)相频特性φ(ω),从而获得该系统(环节)的频率特性G (j ω)。 G (j ω)= A (ω)e j φ(ω) 测取系统(环节)的频率特性的方法有几种,本实验采用函数发生器和频率测试仪来测试系统的频率特性:保持输入正弦信号幅值不变,估算出系统的转折频率后,设置输入信号的频率从系统(最低)转折频率的十分之一到(最高)转折频率的十倍范围,通过频率测试仪测得系统的频率特性。 四、实验内容: 1、) 11.0(12 )(1+= S S S G (1)在EWB 实验软件中构建一个开环传递函数为:) 11.0(1 )(1+= S S S G 的实验模拟电路; (2)测试频率范围(建议在系统(最低)转折频率的“十分之一”到(最高)转折频率的“十倍”的频率范围内),在此范围内选择至少12个点进行测量,并通过描点法画出系统波德图。 (3)测量出该系统的穿越频率c ω、相角裕量γ和幅值裕量g K 。 (4)计算出该系统的穿越频率c ω、相角裕量γ和幅值裕量g K 的理论值,并与测量出的实验值比较。 2、) 11.0() 9.01(6)(22++= S S s S G (1)按同样的方法构建一个开环传递函数为:) 11.0() 9.01(6)(2 2++= S S s S G 的单位反馈系统的实验模拟电路; (2)测试频率范围(建议在系统(最低)转折频率的“十分之一”到(最高)转折频率的“十倍”的频率范围内),在此范围内选择至少12个点进行测量(选择本实验的12个点的频率与系统一相同),并通过描点法画出系统波德图。

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