宇航员站在一星球表面上某高处沿水平方向抛出一个小球

宇航员站在一星球表面上某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t 小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L ,若抛出时的初速度增大为原来的2倍,则抛出点与落地点之间的距离为L 3,已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R ,万有引力常数为G ,则该星球的质量M 为( )

A. 22G t 3LR 32

B. 22G t 3LR 3

C. 22

G t

3LR 2 D. 22G t 2LR 3 解析:

设抛出点的高度为h ,第一次平抛的水平位移为x ,作出两次平抛的位移关系图如图所示,

宇航员站在一星球表面上某高处沿水平方向抛出一个小球

则有2L =2x +2h —①

2L 3)(=2x 2)(+2h —②,由①②式联立即可解出h =3L

,以g 表示该星球表面的重力

加速度,由平抛运动的规律应有:

竖直方向:h =21g 2t ,g =2t h 2=2t

3L 2,以m 表示小球的质量,由万有引力定律和牛顿第二定律应有:G 2R

Mm =mg ,M =G gR 2=22G t 3LR 32。 答案:A

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