五年级秋季第8讲《排列组合进阶》课后答案.提高班

五年级第8讲排列组合进阶（提高班） 1

五年级秋季第8讲《排列组合进阶》课后答案(提高班)

陈晓珑老师整理

1. 5个人站成一排，小明不在两端的排法共有____种. [优限法]★

【解析】小明有3种位置可以排，其他4人无所谓，共有34!72×=种排法.

2. 3男2女共5个孩子一起排队,2个女孩挨在一起的排法共有____种. [捆绑法]★

【解析】捆绑法. 2!4!48×=种.

3. 将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有____种不同的放法.

[插空法] ★★

【解析】四盆黄花摆好后，剩下5个位子可插进红花，选三个位置将三盆红花插入，35543==10321

C ××××，所以有10种选择.

4. 用数字1,2,3,4,5各一次组成的所有的5位数中,1在2的左边的数共有____个. [大除法] ★

【解析】大除法.

5!602!=个.

5. 12个苹果分给4个人，每人至少1个，则共有___种分法. [插板法] ★

【解析】 31111109165321

C ××==××

1. 某可见部分为72级的扶梯,如果在乘此扶梯的同时小明匀速向上走需18秒到达楼上，如果在乘此扶梯的

同时小明逆着匀速向下走需36秒到达楼下（千万别模仿！），那么此扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒?

【解析】小明顺行速度为4级/秒,逆行速度为2级/秒,由和差问题可得小明的速度为(4+2)÷2=3级/秒.扶梯

不动时,小明需要的时间为72÷3=24秒.

2. A 为77,B 的数字和为12,A +B 的数字和最少为______.

【解析】 A 和B 的数字之和为26,他们和的数字之和一定除以9余8.因此理论最小值为8.构造如下:77+66=143

3. 如下图,面积为49的梯形ABCD 中,AB :CD =2:5,则三角形COD 的面积为______. O

D B C

【解析】蝴蝶模型,COD 的面积占整体的22525(25)49

=+,总面积为49,因此COD 的面积为25.

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五年级第8讲排列组合进阶（提高班） 2

完成一项工作，我们关注哪些数量？它们之间有怎样的数量关系？

1. 填空

工作总量=（）× （）

工作效率=（）÷ （）

工作时间=（）÷ （）

【解析】

工作总量=（工作效率）× （工作时间）

工作效率=（工作总量）÷ （工作时间）

工作时间=（工作总量）÷ （工作效率）

2. ⑴一项工程5天完成，平均每天完成整体的几分之几？

⑵一项工程每天完成

41，几天可以完成全工程？【解析】

⑴5

1 ⑵4

3. （1）一项工程，甲单独做5天完成，则他每天完成（），3天完成的工作量是（）。

若他m 天完成，每天完成（）

（2）修一段路，甲工程队2天完成了2

1，则他们每天完成（），需（）天完成全部工程（3）某项工作，甲单独6天完成，乙单独12天完成，甲乙合作一天完成的工作量为（）

【解析】

（1）

51 ，5

3 （2） 4

1，4 （3） 4112161=+ 下讲预习