河南省周口市沈丘县2016年中考数学二模试卷含答案解析
2016年河南省周口市沈丘县中考数学二模试卷
一、选择题:每小题3分,共24分
1.下列各数中,最大的数是()
A.(﹣2)2B.﹣C.D.﹣(﹣1)
2.国家统计局于2015年6日发布的《2014年国民经济和社会发展统计公报》显示,2014年全国普通高中招生796.6万人,796.6万用科学记数法表示为()
A.7.966×102 B.7.966×105 C.7.966×106 D.7.966×1010
3.如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是()
A.B.C.D.
4.以下四种说法:①为检测酸奶的质量,应采用抽查的方式;②甲乙两人打靶比赛,平均各中5环,方差分别为0.15,0.17,所以甲稳定;③等腰梯形既是中心对称图形,又是轴对称图形;④举办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件.其中正确的个数是()
A.4 B.3 C.2 D.1
5.下列各式计算正确的是()
A.2x?3x2=6x2B.(﹣3a2b)2=6a4b2
C.﹣a2+2a2=a2D.(a+b)(a﹣2b)=a2﹣2b2
6.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于()
A.40°B.50°C.70°D.80°
7.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是()
A.y=﹣2x2B.y=2x2C.y=﹣x2D.y=x2
8.如图,∠ACB=90°,D为AB的中点,连接DC并延长到E,使CE=CD,过点B作BF∥DE,与AE的延长线交于点F.若AB=6,则BF的长为()
A.6 B.7 C.8 D.10
二、填空题:每小题3分,共21分
9.计算:(﹣)﹣2+(﹣2015)0﹣3tan60°+=.
10.不等式组的所有整数解的和为.
11.已知反比例函数y=的图象经过点A(﹣2,3),则当x=﹣3时,y=.
12.在一个不透明的袋子中装有三个小球,它们除分别标有的号码2,3,6不同外,其他完全相同.任意从袋子中摸出一球后不放回,再任意摸出一球,则第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的概率是.
13.将直径为60cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(接缝处不计),则每个圆锥容器的底面半径为.
14.如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN,若MN的长为13cm,则CE的长为cm.
15.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BC=AC,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′,若AB=2,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是(结果保留π).
三、简答题:本大题共8小题,满分76分
16.先化简,再求值:÷(﹣),其中x=2cos30°+1.
17.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F,连接BE、DF.
(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;
(2)若EF⊥AB,垂足为M,tan∠MBO=,求EM:MF的值.
18.某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.
(1)这次被调查的同学共有名;
(2)把条形统计图补充完整;
(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算,该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?
19.如图,轮船从点A处出发,先航行至位于点A的南偏西15°且与点A相距100km的点B处,再航行至位于点B的北偏东75°且与点B相距200km的点C处.
(1)求点C与点A的距离(精确到1km);
(2)确定点C相对于点A的方向.
(参考数据:≈1.414,≈1.732)
20.已知:如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点P.PA⊥x轴于
点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=27,.(1)求点D的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
21.某商场计划从厂家购进甲,乙两种电视机,乙种电视机每台的价格比甲种电视机每台的价格贵600元,且购进甲种电视机2台与乙种电视机3台共需9300元.
(1)求购进甲种电视机与乙种电视机各多少元?
(2)若商场同时购进甲种电视机与乙种电视机共50台,金额不超过76000元,请你帮助商场决策有几种进货方案?
22.已知:在△ABC中AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上,∠ABE=∠DBM.
(1)如图1,当∠ABC=45°时,求证AE=MD;
(2)如图2,当∠ABC=60°时,则线段AE、MD之间的数量关系为;
(3)在(2)的条件下,延长BM到P,使MP=BM,连接CP,若AB=7,AE=,求tan∠BCP 的值.
23.如图,抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x 轴于点D,已知A(﹣1,0),C(0,2).
(1)求抛物线的表达式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.
2016年河南省周口市沈丘县中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:每小题3分,共24分
1.下列各数中,最大的数是()
A.(﹣2)2B.﹣C.D.﹣(﹣1)
【考点】实数大小比较.
【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.
【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得
,
所以各数中最大的数是(﹣2)2.
故选:A.
【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.
2.国家统计局于2015年6日发布的《2014年国民经济和社会发展统计公报》显示,2014年全国普通高中招生796.6万人,796.6万用科学记数法表示为()
A.7.966×102 B.7.966×105 C.7.966×106 D.7.966×1010
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:796.6万用科学记数法表示为7.966×106,
故选:C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是()
A.B.C.D.
【考点】简单几何体的三视图.
【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形.
【解答】解:从几何体的上面看俯视图是,
故选:D.
【点评】本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.
4.以下四种说法:①为检测酸奶的质量,应采用抽查的方式;②甲乙两人打靶比赛,平均各中5环,方差分别为0.15,0.17,所以甲稳定;③等腰梯形既是中心对称图形,又是轴对称图形;④举办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件.其中正确的个数是()
A.4 B.3 C.2 D.1
【考点】全面调查与抽样调查;等腰梯形的性质;方差;随机事件.
【分析】利用全面调查与抽样调查、等腰三角形的性质、方差及随机事件的有关知识逐一判断即可得到正确的选项.
【解答】解:①为检测酸奶的质量,因范围比较大,且不易操作,因此应采用抽查的方式,故正确;
②甲乙两人打靶比赛,平均各中5环,方差分别为0.15,0.17,因为甲的方差小于乙的方程,所以甲稳定正确;③等腰梯形是轴对称图形但不是中心对称图形,故错误;④举办校运会期间的每一天都是晴天是随机事件,故错误.
故正确的有①②两个,故选C.
【点评】本题考查了全面调查与抽样调查、等腰三角形的性质、方差及随机事件的有关知识,虽然知识点比较多,但比较简单.
5.下列各式计算正确的是()
A.2x?3x2=6x2B.(﹣3a2b)2=6a4b2
C.﹣a2+2a2=a2D.(a+b)(a﹣2b)=a2﹣2b2
【考点】整式的混合运算.
【专题】计算题;整式.
【分析】原式各项计算得到结果,即可作出判断.
【解答】解:A、原式=6x3,错误;
B、原式=9a4b2,错误;
C、原式=a2,正确;
D、原式=a2﹣2ab+ab﹣2b2=a2﹣ab﹣2b2,错误,
故选C.
【点评】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
6.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于()
A.40°B.50°C.70°D.80°
【考点】平行线的性质.
【分析】根据平角的定义求出∠1,再根据两直线平行,内错角相等解答.
【解答】解:∵∠1=∠2,∠3=40°,
∴∠1=×(180°﹣∠3)=×(180°﹣40°)=70°,
∵a∥b,
∴∠4=∠1=70°.
故选:C.
【点评】本题考查了平行线的性质,平角等于180°,熟记性质并求出∠1是解题的关键.
7.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是()
A.y=﹣2x2B.y=2x2C.y=﹣x2D.y=x2
【考点】根据实际问题列二次函数关系式.
【专题】压轴题.
【分析】由图中可以看出,所求抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,可设此函数解析式为:y=ax2,利用待定系数法求解.
【解答】解:设此函数解析式为:y=ax2,a≠0;
那么(2,﹣2)应在此函数解析式上.
则﹣2=4a
即得a=﹣,
那么y=﹣x2.
故选:C.
【点评】根据题意得到函数解析式的表示方法是解决本题的关键,关键在于找到在此函数解析式上的点.
8.如图,∠ACB=90°,D为AB的中点,连接DC并延长到E,使CE=CD,过点B作BF∥DE,与AE的延长线交于点F.若AB=6,则BF的长为()
A.6 B.7 C.8 D.10
【考点】三角形中位线定理;直角三角形斜边上的中线.
【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CD=AB=3,则结合已知条件CE=CD 可以求得ED=4.然后由三角形中位线定理可以求得BF=2ED=8.
【解答】解:如图,∵∠ACB=90°,D为AB的中点,AB=6,
∴CD=AB=3.
又CE=CD,
∴CE=1,
∴ED=CE+CD=4.
又∵BF∥DE,点D是AB的中点,
∴ED是△AFB的中位线,
∴BF=2ED=8.
故选:C.
【点评】本题考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线.根据已知条件求得ED的长度是解题的关键与难点.
二、填空题:每小题3分,共21分
9.计算:(﹣)﹣2+(﹣2015)0﹣3tan60°+=5﹣.
【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.
【专题】计算题;实数.
【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则,特殊角的三角函数值,以及二次根式性质计算即可得到结果.
【解答】解:原式=4+1﹣3+2=5﹣,
故答案为:5﹣.
【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
10.不等式组的所有整数解的和为﹣2.
【考点】一元一次不等式组的整数解.
【分析】先分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相加即可求解.
【解答】解:,
由①得:x≥﹣2,
由②得:x<2,
∴﹣2≤x<2,
∴不等式组的整数解为:﹣2,﹣1,0,1.
所有整数解的和为﹣2﹣1+0+1=﹣2.
故答案为:﹣2.
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解,求不等式的公共解,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
11.已知反比例函数y=的图象经过点A(﹣2,3),则当x=﹣3时,y=2.
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.
【分析】先把点A(﹣2,3)代入y=求得k的值,然后将x=﹣3代入,即可求出y的值.
【解答】解:∵反比例函数y=的图象经过点A(﹣2,3),
∴k=﹣2×3=﹣6,
∴反比例函数解析式为y=﹣,
∴当x=﹣3时,y=﹣=2.
故答案为:2.
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征.利用待定系数法求得一次函数解析式是解题的关键.
12.在一个不透明的袋子中装有三个小球,它们除分别标有的号码2,3,6不同外,其他完全相同.任意从袋子中摸出一球后不放回,再任意摸出一球,则第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大
的概率是.
【考点】列表法与树状图法.
【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的情况,再利用概率公式即可求得答案.
【解答】解:画树形图得:
由树形图可知第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的概率=,
故答案为:.
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验
13.将直径为60cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(接缝处不计),则每个圆锥容器的底面半径为10cm.
【考点】圆锥的计算.
【专题】计算题.
【分析】根据已知得出直径为60cm的圆形铁皮,被分成三个圆心角是120°,半径为30的扇形,再根据扇形弧长等于圆锥底面圆的周长即可得出答案.
【解答】解:根据将直径为60cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗),
∴直径为60cm的圆形铁皮,被分成三个圆心角是120°,半径为30的扇形,
假设每个圆锥容器的底面半径为r,
∴=2πr,
解得:r=10(cm).
故答案为:10cm.
【点评】此题主要考查了圆锥的有关计算,得出扇形弧长等于圆锥底面圆的周长是解决问题的关键.
14.如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN,若MN的长为13cm,则CE的长为7cm.
【考点】翻折变换(折叠问题).
【分析】根据图形折叠前后图形不发生大小变化得出∠D=∠AHM=90°,进而得出∠AMN=∠AED,再证明△NFM≌△ADE,从而求出CE的长.
【解答】解:作NF⊥AD,垂足为F,连接AE,NE,
∵将正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN,
∴∠D=∠AHM=90°,∠DAE=∠DAE,
∴△AHM∽△ADE,
∴∠AMN=∠AED,
又∵AD=NF,∠NFM=∠D=90°,
∴△NFM≌△ADE(AAS),
∴FM=DE,
∵在直角三角形MNF中,FN=12,MN=13,
∴根据勾股定理得:FM=5,
∴DE=5,
∴CE=DC﹣DE=12﹣5=7.
故答案是:7.
【点评】此题主要考查了图形的翻折变换,根据图形折叠前后图形不发生大小变化得出三角形的全等是解决问题的关键.
15.如图,△ABC 是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BC=AC ,把△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转
45°后得到△AB ′C ′,若AB=2,则线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是
(结果保留π).
【考点】扇形面积的计算;等腰直角三角形;旋转的性质.
【分析】根据等腰直角三角形的性质得到AC=BC=
,再根据旋转的性质得到AC ′=AC=
,
AB ′=AB=2,∠BAB ′=45°,∠B ′AC ′=45°,而S 阴影部分=S 扇形ABB ′+S △AB ′C ′﹣S △ABC ﹣S 扇形ACC ′=S 扇形ABB ′﹣S 扇形ACC ′,根据扇形的面积公式计算即可. 【解答】解:∵∠ACB=90°,CB=AC ,AB=2,
∴AC=BC=
,
∵△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转45°后得到△AB ′C ′,
∴AC ′=AC=
,AB ′=AB=2,∠BAB ′=45°,∠B ′AC ′=45°,
∴S 阴影部分=S 扇形ABB ′+S △AB ′C ′﹣S △ABC ﹣S 扇形ACC ′=S 扇形ABB ′﹣S 扇形ACC ′
=
﹣
=.
故答案为
.
【点评】本题考查了扇形的面积公式:S=.也考查了等腰直角三角形的性质.
三、简答题:本大题共8小题,满分76分
16.先化简,再求值:÷(﹣),其中x=2cos30°+1.
【考点】分式的化简求值;特殊角的三角函数值.
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再根据x=2cos30°+1求出x的值,代入原式进行计算即可.
【解答】解:原式=×=,
当x=2cos30°+1=1时,
原式=.
【点评】本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
17.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F,连接BE、DF.
(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;
(2)若EF⊥AB,垂足为M,tan∠MBO=,求EM:MF的值.
【考点】菱形的性质;平行四边形的判定.
【专题】几何综合题.
【分析】(1)根据两直线平行,内错角相等可得∠AEO=∠CFO,然后利用“角角边”证明△AEO和△CFO全等,根据全等三角形对应边相等可得OE=OF,再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形证明即可;
(2)设OM=x,根据∠MBO的正切值表示出BM,再根据△AOM和△OBM相似,利用相似三角形对应边成比例求出AM,然后根据△AEM和△BFM相似,利用相似三角形对应边成比例求解即可.
【解答】(1)证明:在菱形ABCD中,AD∥BC,OA=OC,OB=OD,
∴∠AEO=∠CFO,
在△AEO和△CFO中,
,
∴△AEO≌△CFO(AAS),
∴OE=OF,
又∵OB=OD,
∴四边形BFDE是平行四边形;
(2)解:设OM=x,
∵EF⊥AB,tan∠MBO=,
∴BM=2x,
又∵AC⊥BD,
∴∠AOM=∠OBM,
∴△AOM∽△OBM,
∴=,
∴AM==x,
∵AD∥BC,
∴△AEM∽△BFM,
∴EM:FM=AM:BM=x:2x=1:4.
【点评】本题考查了菱形的性质,全等三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,锐角三角函数的定义,难点在于(2)两次求出三角形相似.
18.某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.
(1)这次被调查的同学共有1000名;
(2)把条形统计图补充完整;
(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算,该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?
【考点】条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.
【专题】图表型.
【分析】(1)用没有剩的人数除以其所占的百分比即可;
(2)用抽查的总人数减去其他三类的人数,再画出图形即可;
(3)根据这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐,再根据全校的总人数是18000人,列式计算即可.
【解答】解:(1)这次被调查的同学共有400÷40%=1000(名);
故答案为:1000;
(2)剩少量的人数是;1000﹣400﹣250﹣150=200,
补图如下;
(3)18000×=3600(人).
答:该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐.
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
19.如图,轮船从点A处出发,先航行至位于点A的南偏西15°且与点A相距100km的点B处,再航行至位于点B的北偏东75°且与点B相距200km的点C处.
(1)求点C与点A的距离(精确到1km);
(2)确定点C相对于点A的方向.
(参考数据:≈1.414,≈1.732)
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题.
【专题】几何图形问题.
【分析】(1)作辅助线,构造直角三角形,解直角三角形即可;
(2)利用勾股定理的逆定理,判定△ABC为直角三角形;然后根据方向角的定义,即可确定点C 相对于点A的方向.
【解答】解:(1)如右图,过点A作AD⊥BC于点D,∠ABE=∠BAF=15°,
由图得,∠ABC=∠EBC﹣∠ABE=∠EBC﹣∠BAF=75°﹣15°=60°,
在Rt△ABD中,∵∠ABC=60°,AB=100,
∴BD=50,AD=50,
∴CD=BC﹣BD=200﹣50=150,
在Rt△ACD中,由勾股定理得:
AC==100≈173(km).
答:点C与点A的距离约为173km.
(2)在△ABC中,∵AB2+AC2=1002+(100)2=40000,
BC2=2002=40000,
∴AB2+AC2=BC2,
∴∠BAC=90°,
∴∠CAF=∠BAC﹣∠BAF=90°﹣15°=75°.
答:点C位于点A的南偏东75°方向.
【点评】考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题,关键是熟练掌握勾股定理,体现了数学应用于实际生活的思想.
20.已知:如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点P.PA⊥x轴于
点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=27,.(1)求点D的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
中考数学二模试卷(含解析)17
2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1.|﹣2|=() A.2 B.﹣2 C. D. 2.据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息,2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨,将13 573 000用科学记数法表示为() A.1.3573×106B.1.3573×107C.1.3573×108D.1.3573×109 3.一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是() A.2 B.4 C.5 D.6 4.如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是() A.75° B.55° C.40° D.35° 5.下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是() A.矩形 B.平行四边形C.正五边形 D.正三角形 6.(﹣4x)2=() A.﹣8x2B.8x2C.﹣16x2D.16x2 7.在0,2,(﹣3)0,﹣5这四个数中,最大的数是() A.0 B.2 C.(﹣3)0D.﹣5 8.若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是()A.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a<2 9.如图,菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则菱形的周长是() A.20 B.24 C.28 D.40 10.在同一坐标系中,正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是() A. B. C. D. 二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11.正五边形的外角和等于(度). 12.如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是. 13.分式方程=的解是. 14.若两个相似三角形的周长比为2:3,则它们的面积比是. 15.观察下列一组数:,…,根据该组数的排列规律,可推出第10个数是.16.已知直线y=kx+b,若k+b=﹣5,kb=6,那么该直线不经过第象限. 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17.计算:(π﹣1)0+|2﹣|﹣()﹣1+. 18.解方程:x2﹣3x+2=0. 19.如图,已知锐角△ABC. (1)过点A作BC边的垂线MN,交BC于点D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)的条件下,若BC=5,AD=4,tan∠BAD=,求DC的长.
(完整版)上海市2019年初三下学期数学中考二模汇编:24题二次函数专题
上海市2019年中考数学二模汇编:24题二次函数 闵行 24.(本题共3小题,每小题各4分,满分12分) 已知抛物线2y x b x c =-++经过点A (1,0)、B (3,0),且与y 轴的公共点为点C . (1)求抛物线的解析式,并求出点C 的坐标; (2)求∠ACB 的正切值; (3)点E 为线段AC 上一点,过点E 作EF ⊥BC , 垂足为点F .如果1 4 EF BF =,求△BCE 的面积. 宝山 24.(本题满分12分,第(1)、第(2)、第(3)小题满分各4分) 如图,已知对称轴为直线1x =-的抛物线32 ++=bx ax y 与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于C 点,其中(1,0)A . (1)求点B 的坐标及此抛物线的表达式; (2)点D 为y 轴上一点,若直线BD 和直线BC 的夹角 为15o,求线段CD 的长度; (3)设点P 为抛物线的对称轴1x =-上的一个动点, 当BPC ?为直角三角形时,求点P 的坐标. O x y (第24题图) 1 1 -1 -1
崇明 24.(本题满分12分,每小题满分各4分) 如图8,抛物线2y x bx c =++交x 轴于点(1,0)A 和点B ,交y 轴于点(0,3)C . (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线上找出点P ,使PC PO =,求点P 的坐标; (3)将直线AC 沿x 轴的正方向平移,平移后的直线交y 轴于点M ,交抛物线于点N . 当四边形ACMN 为等腰梯形时,求点M 、N 的坐标. 奉贤 24.(本题满分12分,每小题满分各4分) 如图9,已知平面直角坐标系xOy ,抛物线22y ax bx =++与x 轴交于点A (-2,0)和点B (4,0) . (1)求这条抛物线的表达式和对称轴; (2)点C 在线段OB 上,过点C 作CD ⊥x 轴,垂足为点C ,交抛物线与点D ,E 是BD 中点,联结CE 并延长,与y 轴交于点F . ①当D 恰好是抛物线的顶点时,求点F 的坐标; ②联结BF ,当△DBC 的面积是△BCF 面积的3 2 时, 求点C 的坐标. 图8 备用图 图9 O A B x y
上海市中考数学二模试卷A卷
上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)下列计算结果为负数的是() A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. (2分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A . B . C . D . 3. (2分)如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是()
A . B . C . D . 4. (2分)某早点店的油条的售价开始是n根/元,第一次涨价后的售价是(n﹣1)根/元,价格的增长率为a;第二次涨价后的售价是(n﹣2)根/元,价格的增长率为b.若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c,则下列判断错误的是() A . a<b<c B . 2a<c C . a+b=c D . 2b=c 5. (2分)有一条直的宽纸带折叠成如图所示,则∠1的度数为() A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°
6. (2分)下列根式中,最简二次根式的个数是() A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. (2分)对于实数a、b,定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3,则下列命题:①2*4=1; ②方程x*2=0的根为:x1═3,x2=﹣1;③不等式组的解集为1<x<; ④点(2,3)在函数y=x*2的图象上,其中正确的() A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. (2分)爷爷的生日晚宴上,餐桌上大家两两碰杯一次,总共碰杯45次,那么有()人参加了这次宴会? A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. (2分)下列四个命题中,正确的个数是() ①经过三点一定可以画圆; ②任意一个三角形一定有一个外接圆;
上海初中数学2015二模17、18、23、24、25题汇编
2015宝山嘉定 17.我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距.如图4,在Rt △ABC 和Rt △ACD 中,?=∠=∠90ACD ACB ,点D 在边BC 的延长线上,如果3==DC BC ,那么△ABC 和△ACD 的外心距是. 18.在矩形ABCD 中,15=AD ,点E 在边DC 上,联结AE ,△ADE 沿直线AE 翻折 后点D 落到点F ,过点F 作AD FG ⊥,垂足为点G ,如图5,如果GD AD 3=, 那么=DE . 23.(本题满分12分,每小题满分各6分) 如图8,已知△ABC 和△ADE 都是等边三角形,点D 在边BC 上,点E 在边AD 的右侧,联结CE . (1)求证:?=∠60ACE ; (2)在边AB 上取一点F ,使BD BF =,联结DF 、EF . 求证:四边形CDFE 是等腰梯形. 24、已知平面直角坐标系xOy ,双曲线)0(≠=k x k y 与直线2+=x y 都经过点),2(m A .(1)求k 与m 的值;每小题满分各4分) (2)此双曲线又经过点)2,(n B ,过点B 的直线BC 与直线2+=x y 平行交y 轴于点C ,联结AB 、AC ,求△ABC 的面积; (3)在(2)的条件下,设直线2+=x y 与y 轴交于点D ,在射线CB 上有一点E ,如果以点A 、C 、E 所组成的三角形与△ACD 相似,且相似比不为1,求点E 的坐标. 25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分4分) 在Rt △ABC 中,?=∠90C ,2=BC ,Rt △ABC 绕着点B 按顺时针方向旋转,使点C 落在斜边AB 上的点D ,设点A 旋转后与点E 重合,联结AE ,过点E 作直线EM 与射线CB 垂直,交点为M . (1)若点M 与点B 重合如图10,求BAE ∠cot 的值; (2)若点M 在边BC 上如图11,设边长x AC =,y BM =,点M 与点B 不重合,求y 与x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围; (3)若 ∠AB 的长. A B D 图4 C A D B C G E F 图5 图8 (M ) 图10 图11
上海市长宁区2017年中考数学二模试卷(Word版,带答案)
2017年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题(共6小题,每小题4分,满分24分) 1.已知=,那么下列各式中正确的是() A. = B. =3 C. =D. = 2.不等式组的解集在数轴上可表示为() A.B. C.D. 3.在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cos∠B的值为() A.B.C.D. 4.如图,在四边形ABCD中,动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止.在这个过程中,△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是() A.B. C.D. 5.已知P为线段AB的黄金分割点,且AP<PB,则()
A.AP2=AB?PB B.AB2=AP?PB C.PB2=AP?AB D.AP2+BP2=AB2 6.下列说法中,正确的是() A.一组数据﹣2,﹣1,0,1,1,2的中位数是0 B.质检部门要了解一批灯泡的使用寿命,应当采用普查的调查方式 C.购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D.分别写有三个数字﹣1,﹣2,4的三张卡片(卡片的大小形状都相同),从中任意抽取两张,则卡片上的两数之积为正数的概率为 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:(a b)3= . 8.在实数范围内分解因式:x2﹣3= . 9.已知函数f(x)=,那么f(﹣1)= . 10.已知反比例函数y=的图象经过一、三象限,则实数k的取值范围是. 11.抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是. 12.方程=1的解为. 13.已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根,那么实数k= . 14.某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品,A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等,设A型机器人每小时搬运物品x千克,列出关于x的方程为. 15.化简:2﹣3(﹣)= . 16.如图,在菱形ABCD中,EF∥BC, =,EF=3,则CD的长为. 17.在△ABC中,已知BC=4cm,以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P,以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q,如果⊙P与⊙Q相切,那么x= cm. 18.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上的两点,且∠DAE=45°.设BE=a,DC=b,那么AB= (用含a、b的式子表示AB).
2019年 初三数学二模试卷(含详细答案)
2019届初三二模数学试卷 一. 选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1. 下列实数中,是无理数的是( ) A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-(常数0k >)的图像不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示: 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5,圆心距为4,那么两圆的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图,已知△ABC 和△DEF ,点E 在BC 边上,点A 在DE 边上,边EF 和边AC 交于点G ,如果AE EC =, AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后,仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是( ) A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算:2a a ?= 8. 因式分解:22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根,那么m 的取值范围是 12. 计算:12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后,所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球,这些球除颜色外无其他的差异,从袋子
人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)
中考数学模拟试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10 小题,每题3分,共30分)1.(3.00分)﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣D. 2.(3.00分)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为() A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×1011 3.(3.00分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉B.害C.了D.我 4.(3.00分)下列运算正确的是() A.(﹣x2)3=﹣x5B.x2+x3=x5 C.x3?x4=x7 D.2x3﹣x3=1 5.(3.00分)河南省旅游资源丰富,2013~2017 年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.(3.00分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5 钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3 钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 线,根据题意,可列方程组为() A.C.B.D. 7.(3.00分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()
A .x 2 +6x +9=0 B .x 2 =x C .x 2 +3=2x D .(x ﹣1)2 +1=0 8.(3.00 分)现有 4 张卡片,其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”,1 张卡片正 面上的图案是“ ”,它们除此之外完全相同.把这 4 张卡片背面朝上洗匀,从 中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是( ) A . B . C . D . 9.(3.00 分)如图,已知 AOBC 的顶点 O (0,0),A (﹣1,2),点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图:①以点 O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边 OA , OB 于点 D ,E ;②分别以点 D ,E 为圆心,大于 DE 的长为半径作弧,两弧在∠ AOB 内交于点 F ;③作射线 OF ,交边 AC 于点 G ,则点 G 的坐标为( ) A .( ﹣1,2) B .( ,2) C .(3﹣ ,2) D .( ﹣2,2) 10.(3.00 分)如图 1,点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发,沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ,图 2 是点 F 运动时 △,FBC 的面积 y (cm 2 变化的关系图象,则 a 的值为( ) )随时间 x (s ) A . B .2 C . D .2 二、细心填一填(本大题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分,请把答案填在答 題卷相应题号的横线上) 11.(3.00 分)计算:|﹣5|﹣ = .
2018年最新中考数学二模试卷及答案
2018年中考数学二模试题 (考试时间:100分钟总分:150分) 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1.下列实数中,介于23与32 之间的是() (A (B (C )227; (D )π. 2.下列方程中没有实数根的是() (A )210x x +-=; (B )210x x ++=; (C )210x -=; (D )20x x +=. 3.一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面内的图像如图示,如果其中的反比例函数解析式为k y x =,那么该一次函数可能的解析式是() (A )y kx k =+; (B )y kx k =-; (C )y kx k =-+; (D )y kx k =--. 4.一个民营企业10名员工的月平均工资如下表,则能较好反映这些员工月平均工资水平的是() (工资单位:万元) (A )平均数; (B )中位数; (C )众数; (D )标准差. 5.计算:AB BA += ()
(A )AB ; (B )BA ; (C )0 ; (D )0. 6.下列命题中,假命题是() (A )如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦; (B )如果一条直线平分弦所对的两条弧,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦; (C )如果一条直线经过圆心,并且平分弦,那么该直线平分这条弦所对的弧,并且垂直于这条弦; (D )如果一条直线经过圆心,并且垂直弦,那么该直线平分这条弦和弦所对的弧. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7 . 8.因式分解:212x x --=. 9 .方程1x += 10.不等式组12031302 x x ?->????-≤??的解集是. 11.已知点P 位于第三象限内,且点P 到两坐标轴的距离分别为2和4,若反比例函数图像经过点P , 则该反比例函数的解析式为. 12.如果一次函数的图像经过第一、二、四象限,那么其函数值y 随自变量x 的值的增大而. (填“增大”或“减小”) 13.女生小琳所在班级共有40名学生,其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观,需要 从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加,那么小琳被抽到的概率是. 14.已知平行四边形相邻两个内角相差40°,则该平行四边形中较小内角的度数是. 15.半径为1的圆的内接正三角形的边长为.
上海市中考数学二模试卷(I)卷
上海市中考数学二模试卷(I)卷 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)-5的绝对值是() A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. (2分)若(|a|﹣1)0=1,则下列结论正确的是() A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. (2分)如图,将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域,若指针固定不变,转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上,那么重新转动,直至指针指在某个扇形区域内为止),则指针指在甲区域内的概率是() A . 1 B . C .
D . 4. (2分)如图,△ABC中,∠C=80°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=() A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. (2分)下列说法正确的是() A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. (2分)已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣,则b、c 的值为() A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. (2分)如图,△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,且点D,E分别是AC,AB的中点,
若作半径为3的⊙C,则下列选项中的点在⊙C外的是() A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. (2分)如图,平面直角坐标系中,点A是x轴上任意一点,BC平行于x轴,分别交y= (x>0)、y= (x<0)的图象于B、C两点,若△ABC的面积为2,则k值为() A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. (2分)如图,△ABC中,∠BAC=45°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ,当点C1、B1、C三点共线时,旋转角为α,连接BB1 ,交AC于点D.下列结论:①△AC1C为等腰三角形;②△AB1D∽△BCD;③α=75°;④CA=CB1 ,其中正确的
人教版中考数学二模试卷 A卷
人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题;共14分) 1. (2分)已知边长为a的正方形面积为10,则下列关于a的说法中: ①a是无理数;②a是方程x2﹣10=0的解;③a是10的算术平方根;④a满足不等式组 正确的说法有() A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. (2分) 1993+9319的个位数字是() A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. (2分)(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集,正确的是() A . B . C .
D . 4. (2分)若a=-3,b=-π,c=,则a、b、c的大小关系为() A . a D . 6. (2分)(2017·姑苏模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2,以B为圆心,AB为半径画弧,恰好经过AC的中点D,则弧AD与线段AD围成的弓形面积是() A . B . C . D . 7. (2分) (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格,A,B,C,D,O均在格点上,点O是() A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题;共13分) 8. (1分)(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质,根据以往学习函数的经验,列表确定了该函数图象上一些点的坐标,表格中的m=________. x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. (1分) (2018八上·长春期末) 计算: ________. 10. (1分) (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________. 11. (1分) (2017七下·北海期末) 如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠1=54°,则∠2=________. 12. (1分) (2016九上·淮安期末) 分解因式:3x2-12=________. 13. (1分)若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解,则m的值为________ 14. (1分)(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. (1分)(2017·深圳模拟) 如图,平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上,B、D在双曲线y2= 上,k1=2k2(k1>0),AB//y轴,S□ABCD=24,则k1=________. 数学试卷 图2图1E D C A E D D C 2019年北京市各城区中考二模数学——几何综合题24题汇总 1、(2019年门头沟二模)24. 在△ABC 中,AB=AC ,分别以AB 和AC 为斜边,向△ABC 的外侧作等腰直角三角形,M 是BC 边中点中点,连接MD 和ME (1)如图24-1所示,若AB=AC ,则MD 和ME 的数量关系是 (2)如图24-2所示,若AB ≠AC 其他条件不变,则MD 和ME 具有怎样的数量和位置关系? 请给出证明过程; (3) 在任意△ABC 中,仍分别以AB 和AC 为斜边,向△ABC 的内侧..作等腰直角三角形,M 是BC 的中点,连接MD 和ME ,请在图24-3中补全图形,并直接判断△MED 的形状. 2、(2019年丰台二模)24.如图1,在ABC △中,90ACB ∠=°,2BC =,∠A=30°,点E ,F 分别是线段BC ,AC 的中点,连结EF . (1)线段BE 与AF 的位置关系是________, AF BE =________. (2)如图2,当CEF △绕点C 顺时针旋转α时(0180α<<),连结AF ,BE ,(1)中的结论是否仍然成立.如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由. (3)如图3 ,当CEF △绕点C 顺时针旋转α时(0180α<<),延长FC 交AB 于点D ,如果6AD =-α的度数. 3、(2019年平谷二模) 24.(1)如图1,在四边形ABCD 中,∠B =∠C =90°,E 为BC 上一点,且CE =AB ,BE =CD ,连结 AE 、DE 、AD ,则△ADE 的形状是_________________________. (2)如图2,在90ABC A ?∠=?中,,D 、E 分别为AB 、AC 上的点,连结BE 、CD ,两线交于点P . ①当BD=AC ,CE=AD 时,在图中补全图形,猜想BPD ∠的度数并给予证明. ②当 BD CE AC AD ==时, BPD ∠的度数____________________. 4、(2019年顺义二模) 24.在△ABC 中, A B = AC ,∠A =30?,将线段 B C 绕点 B 逆时针旋转 60?得 到线段 B D ,再将线段BD 平移到EF ,使点E 在AB 上,点F 在AC 上. (1)如图 1,直接写出 ∠ABD 和∠CFE 的度数; (2)在图1中证明: A E =CF ; (3)如图2,连接 C E ,判断△CEF 的形状并加以证明. 图2 图1 B C B D αE C B A 图3 αF E C B A F C B A 图24-1 图24-2 图24-3 2020年中考数学二模试卷 一、选择题(本题共6题) 1.下列正整数中,属于素数的是() A.2B.4C.6D.8 2.下列方程没有实数根的是() A.x2=0B.x2+x=0C.x2+x+1=0D.x2+x﹣1=0 3.一次函数y=﹣2x+1的图象不经过() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.某班在统计全班33人的体重时,算出中位数与平均数都是54千克,但后来发现在计算时,将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克,经重新计算后,正确的中位数为a 千克,正确的平均数为b千克,那么() A.a<b B.a=b C.a>b D.无法判断 5.已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米,圆心距为2厘米,那么这两圆的位置关系是() A.内含B.内切C.相交D.外切 6.在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣3,0),B(2,0),C(﹣1,2),E(4,2),如果△ABC与△EFB全等,那么点F的坐标可以是() A.(6,0)B.(4,0)C.(4.﹣2)D.(4,﹣3) 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:6a4÷2a2=. 8.分解因式:4x2﹣1=. 9.不等式组的整数解是. 10.已知函数f(x)=,那么f(﹣)=. 11.某校为了解学生收看“空中课堂”的方式,对该校500名学生进行了调查,并把结果绘制成如图所示的扇形图,那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是. 12.木盒中有一个红球与一个黄球,这两个球除颜色外其他都相同,从盒子里先摸出一个球,放回摇匀后,再摸出一个球,两次都摸到黄球的概率是. 13.如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍,另一边长比该正方形边长少1厘米,且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米,那么该正方形的边长是厘米.14.正五边形的一个内角的度数是. 15.如果一个梯形的上底与下底之比等于1:2,那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是. 16.如图,点M是△ABC的边AB上的中点,设=,=,那么用,表示为. 17.已知等边△ABC的重心为G,△DEF与△ABC关于点G成中心对称,将它们重叠部分的面积记作S1,△ABC的面积记作S2,那么的值是 18.已知⊙O的直径AB=4,⊙D与半径为1的⊙C外切,且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切,那么⊙D的半径是. 三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.计算:+|﹣|﹣﹣3. 20.解方程组:. 21.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A坐标(2,3),过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,AH交反比例函数在第一象限的图象于点B,且满足=2. (1)求该反比例函数的解析式; (2)点C在x正半轴上,点D在该反比例函数的图象上,且四边形ABCD是平行四边形,求点D坐标. 中考数学二模试题及 答案2019年北京市各城区中考二模数学——几何综合题24题汇总
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