重庆市万州二中2013-2014学年高一下学期期末考试数学 Word版含答案

万州二中高2016级高一下期期末考试

数学试题卷

命题人：程远见数学试题共4页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．

2.答题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．一．选择题：（共10小题，每题5分，共50分．请将唯一正确的选项选出来，并答在答题卡上的相应位置）

1、已知实数,a b 满足0,0a b b +><，则,,,a b a b --的大小关系是 A a b b a >->>- B a b b a >>->- C a b a b >->-> D a b a b >>->- 2

()63a -≤≤的最大值为

A 、9

B 、

92 C 、

3 D 3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，

事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是

A 、简单随机抽样

B 、按性别分层抽样

C 、按学段分层抽样

D 、系统抽样 4、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]加以统计，得到如图1－1所示的频率分布直方图．已知高一年级共

有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为

A ．588

B ．480

C ．450

D ．120

5. ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a

b c ，若

c =

120b B ==，则边a 等于

A 、

B 、

、 D 、 2

6、由不等式??

??≤--≥≤0

200

x y y x 确定的平面区域记为1Ω，不等式???-≥+≤+21y x y x ，确定的平

面区域记为2Ω

，在1Ω

中随机取一点，则该点恰好在2Ω内的概率为

7、执行如题（7）图所示的程序框图，如果输出3s =，那么判断框内应填入的条件是 A 、6k ≤ B 、7k ≤ C 、8k ≤ D 、9k ≤ 8、若f （x ）=，则f （1）+f （2）+f （3）…+f（2011）+f （）+f （）+…+f（

）

= A. 1

2010

B. 2009

C.2012

D.1 9．已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为A n 和n B ，且

745

n n A n B n +=

+，则使得

a b 为整数的正整数n 的个数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．

10.（理）已知不等式)12)()((2))(2(+?--≥?---n n t c b b a c a c b a 对任意c b a >>及

N n ∈恒成立，则实数t 的取值范围为

A ]124,(--∞

B ]222,(+-∞

C ),124[+∞-

D ),222[+∞+ 二．填空题：（共5小题，每题5分，共25分．请将最简答案填在答题卡相应的位置）

11、总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，

选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选

出来的第5个个体的编号为 ▲

12、小钟和小薛相约周末去爬尖刀山，他们约定周日早上8点至9点之间（假定他们在这

一时间段内

任一时刻等可能的到达）在华岩寺正大门前集中前往，则他们中先到者等待的时间不超过15分钟的

概率是 ▲ （用数字作答）。

13、经过两条直线2x + y -8= 0和x - 2y +1= 0的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直

线方程为 ▲

14、若存在

，使()()()

000

163f x f x f x n +++++=

成立，

则称()0,x n

为函数()f x 的一个“生成点”。已知函数()21f x x =+，则()f x 的“生成点”共有___▲___个。

15、（文）设,,x y z 均为正数，且()4xy z x y z +++=-则(1

)(1)x z y z ++++的最小值 ▲

15、（理）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，…，

第n 个三角形数为

()2111

222

n n n n +=+。记第n 个k 边形数为(),N n k ()3k ≥，以下列出了部分k 边形数中第n 个数的表达式：三角形数 ()211

,322

N n n n =

+ 正方形数 ()2

,4N n n = 五边形数 ()231,522

N n n n =

- 六边形数 ()2

,62N n n n =- ……

可以推测(),N n k 的表达式，由此计算()10,24N = ▲

三、解答题（共6题，要求写出解答过程或者推理步骤，共75分）：

16、（本题满分13分，第1问7分，第2问6分）

在△ABC 中，a, b, c 分别为内角

A, B, C

的对边，且

（Ⅰ）求A 的大小；

（Ⅱ）求sin sin B C +的最大值.

17、（本题满分13分，第1问6分，第2问7分）

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4，（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m ，将球放回袋中，然后再从袋中随机

取一个球，该球的编号为n ，求2n m +＜的概率.

18、（本题满分13，第1问6分，第2问7分）

在ABC ?中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，向量(,2)m b a c =-，(cos ,cos )n B C =，

且//m n .

（Ⅰ）求角B 的大小；

（Ⅱ）设()c o s (

)s i n

(0)2

f x x x ωωω=-+>，且()f x 的最小正周期为π，求()

f x 在区间[0,

上的最大值和最小值.

19、（本题满分12分，第1问6分，第2问6分）

正项数列{a n }的前项和{a n }满足：2

22(1)()0n n s n n s n n -+--+=

（1）求数列{a n }的通项公式a n ；（2）令22

1(2)n n b n a +=

+，数列{b n }的前n 项和为n

T 。证明：对于任意的*

n N ∈，都有564

n T <

20、（本题满分12分，第1问5分，第2问7分）

已知函数()f x 是二次函数，不等式()0f x ≥的解集为{|23}x x -≤≤，且()f x 在区间

[1,1]-上的最小值是4.

（Ⅰ）求()f x 的解析式；

（Ⅱ）设

()5g x x f x =+-，若对任意的

3,4x ?

?∈-∞- ?

?，

()(1)4()()x g g x m g x g m m

??--≤+??均成立，求实数m 的取值范围.

21、（文）（本题满分12分，第1问5分，第2问7分）

已知各项均为正数的数列{n a }的前n 项和满足1>n S ，且

*),2)(1(6N n a a S n n n ∈++= （1）求{n a }的通项公式；

（2）设数列{n b }满足1)12(=-n b n a ，并记n T 为{n b }的前n 项和，求证：

*2),3(log 13N n a T n n ∈+>+

（理）（本题满分12分，每小问4分）已知函数()()(1)2f x x R f x f x ∈+-=对任意都有.

（1）求*))(1

(

)1()21(N n n

n f n

f f ∈-+和的值；（2）数列{}n a 满足*)(),1()1

(

)2()1()0(N n f n

n f n f n f f a n ∈+-++++= 求证：数列{}n a 是等差数列（3）222

12314,,121

n n n n

n n b S T b b b b a n ===++++-+，试比较n T 与n S 的大小.

万州二中高2016级高一下期期末考试数学参考答案

一．选择题：每题5分

ABCBC DBADB 二．填空题：每题5分 11、 01 12、

716

13、05x 3

y =-+=y x 或 14、5

15、（文）3 （理）1000

三、解答题（共6题，要求写出解答过程或者推理步骤，共75分）：

16、（本题满分13分）

解：（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得22(2)(2)a b c b c b c =+++

即 222a b c b c

=++ 由余弦定理得 2222cos a b c bc A =+-

故1

cos 2

A =-

，A=120° …………………………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）得：

s i n s i n s i n s i n (60B C B B +=+

-1

sin 22

sin(60)

B B

B =

+=?+ 故当B=30°时，sinB+sin C 取得最大值1。 (13)

分 17、（本题满分13分）解：（Ⅰ）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4， 2和3，2和4，3和4，共6个. …………………………2分从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个. 因此所求事件的概率为

P =

=. …………………………6分（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，记下编号为m ，放回后，在从袋中随机取一个球，记下

编号为n ，其一切可能的结果(,)m n 有：

（1,1）（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（2,4）,（3,1）（3,2）, （3,3）

（3,4）,（4,1）（4,2），（4,3）（4,4），共16个 …………………………8分有满足条件2n m ≥+的事件为（1,3），（1,4），（2,4）共3个所以满足条件2n m ≥+ 的事件的概率为13

P =.

故

满

足

条

件

n m <+的

事

件

的

概

率

为

1313

111616

P P =-=-

=. …………………………13分 18、（本题满分13分）

解：（Ｉ）由//m n ，得c

o s (2)c o s ,b C a c B =-， (2)

分

cos cos 2cos b C c B a B ∴+=由正弦定理，

得

sin os sin cos 2sin cos Bc C C B A B += (4)

分

1sin()2in cos ,cos ,0,23

B C s A B B B B π

π+=∴=<<∴=又 …………………

………6分

（Ⅱ）由题知3()cos()sin sin )6

26f x x x x x x π

ωωωωω=-+=

+=+，

由

已

知

得

2π

=，

ω∴=，

())6

f x x π

=+ …………………………9分

当

[0,2]

x ∈时，

2[,],sin(2)[,1]66662

x x π

πππ+

∈+∈- …………………………10分

所以，当6

x π

=时，()f x 的最大值为

；当2

x π

时，()f x 的最大值为

………13分 19、（本题满分12分）（第1问6分，第二问6分）

20、（本题满分12分）

解：（Ⅰ）()0f x ≥解集为{|23}x x -≤≤，设2()(2)(3)(6)f x a x x a x x =+-=--，且0a < 对称轴01

x =

，开口向下，m i n ()(1)44f x f a =-=-=，解得1a =-，

2()6f x x x =-++；……5分

（Ⅱ）22()561g x x x x x =++--=-，2

()(1)4()()x g g x m g x g m m

??--≤+??恒成立

即22222

21(1)14(1)1x x m x m m ??---+≤-+-??对3,4x ??∈-∞- ???

恒成立化简222

21(

4)23m x x x m -≤--，即2214m m -≤2321x x --+对3,4x ??∈-∞- ??

?恒成立……8分令2321y x x =-

-+，记14,03t x ??

=∈-????

，则2321y t t =--+，二次函数开口向下，对称轴为013t =-

，当43t =-时min 5

y =-，故2

21543

m m -≤-………………10分

22(31)(43)0

m m +-≥，解得

m ≤或

m ≥

……………………………………………………12分 21、（文）（Ⅰ）解：由)2)(1(6

1111++=

=a a S a ，解得a 1＝1或a 1＝2，由假设a 1＝S 1＞1，因此a 1＝2。

又由a n +1＝S n +1- S n ＝)2)(1(6

1)2)(1(6

11++=++++n n n n a a a a ，得a n +1- a n -3＝0或a n +1＝-a n

因a n ＞0，故a n +1＝-a n 不成立，舍去。

因此a n +1- a n -3＝0。从而｛a n ｝是公差为3，首项为2的等差数列，

故｛a n ｝的通项为a n ＝3n -2。………………………………………5分（Ⅱ）证：由1)12(=-b n a 可解得

133log 11log -=???? ??+=n n a b z n z z ；从而??? ??-=+++=133··56

·23log 21n n b b b T z n n 。因此23n 2·

133··5

·23log )3(log 133

+??? ??-=+-+n n a T z n z n 。令23n 2·133··56

·23)(3+??? ??-=n n x f ,则233

)23)(53()33(23n 33n ·5323)()1(+++=??

? ??++++=+n n n n n n f n f 因079)23)(53()33(22＞+=++-+n n n n ，故)()1(n f n f ＞+. 特别的120

)1()(＞=

≥f n f 。从而0)(log )3log(13＞n f a T n n =+-+，即231log (3)n n T a ++＞。 …………………………………12分

（理）解：（1）f (x )对任意()(1)2x R f x f x ∈+-=都有

1111

()(1)2()12222x f f f =

+-=∴=时有 ………………2分令111

(*)()(1)2x n N f f n n n =∈+-=时有

11()()2n f f n n

-∴+= …………………4分

（2）证明：f (x )对任意x ∈R 都有()(1)2,f x f x +-= 则令()()2k k n k

x f f n n n

-=+=时有 ……………………5分

1121(0)()()()(1)

121

(1)()()()(0)

1111

2[(0)(1)][()()][()()][(1)(0)]

22n 1)(*)1(*)

(2)(11(*)

n n n n n n n n a f f f f f n n n n n a f f f f f n n n

n n a f f f f f f f f n n n n

a n N a n n N a a n n n N +-=+++++--∴=+++++--∴=++++++++∴=+∈∴=+∈∴-=+-+=∈（）

∴{a n }是等差数列. …………………8分

（3）解：由（2）有11

(*)1n n b n N a n

==∈- 2

2221444112()441(21)(21)2121

n b n n n n n n n ∴=

=<==--+--+

12111111

2[(1)()(

)]335

2121142(1)2121

n n n

T b b b b n n n

S n n ∴=+++

+<-+-+

+--+=-

==++

n n T S ∴< (12)

分

浙江省杭二中树兰实验学校2016学年高一年级第二学期期中考试试卷(word版有答案)

杭二中树兰实验学校2016学年第二学期期中考试高一英语试卷第一节：阅读理解（共15题，每题2分，共30分） A Disney’s Family Magic Tour Magic Kingdom park Walt Disney World Resort Valid Park Admission Required Price Adult USD $ 39.00 Hours Tuesday October 6,2015 10:00 AM Put on Your Detective Hat! Solve confusing mysteries on this high-energy interactive(相互作用的)search----you never know whom you might meet along the way! Follow your Guide as you make way through Magic Kingdom park, picking up clue after clue while unlocking a splendid and memorable s earch you won’t soon forget. Be sure to bring your camera to catch all the memorable surprises as you and your group wind your way through many of the magical lands throughout the park. Know Before You Go View important information including experience details, Guest restrictions and cancellation policies. ◆Children and the young at heart will enjoy this imaginative adventure, though it is best suited for Guests 4 to 10 years of age. Guests 16 years of age and under must be accompanied by a paying adult(18 years of age or older). ◆Pleases note that the tour involves a lot of outdoor walking for about 2 hours, so be sure to check the weather forecast and dress properly, including wearing comfortable shoes. Accordingly, the tour may be too difficult for some of our younger Guests. ◆Please check in at the Chamber of Commerce building close to City Hall 15 minutes before your experience. You will lose the entire price of your tour if you no-show or cancel within 2 days of your

杭二中高一期中数学试题卷

杭二中2012学年第二学期高一年级期中考试数学试卷【考生须知】 1. 本科考试时间为120分钟，满分为100分； 2. 本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答； 3. 本场考试不得使用计算器。一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1.已知角α的终边经过点(3,4)P -，则sin α的值等于（） A .35 - B . 35 C . 45 D .45 - 2.在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于( ) A ．40 Ｂ．42 C ．43 D ．45 3.R c b a ∈,,且b a >，则下列各式中恒成立的是（） A ．c b c a ->+ B ．bc ac > C ． 02 >-b a c D ．0)(2 ≥-c b a 4.若α是锐角，且满足3 1)6 sin(= - π α,则αcos 的值为( ) A .61 62+ B. 61 62- C .4 1 32+ D. 4 1 32- 5.已知集合A={x |x 2 －2x －3>0},B={x |x 2 +ax +b ≤0}，若A ∪B=R ，A ∩B=（3，4]则有（） A ．a =3,b =4 B ．a =3,b =－4 C ．a =－3,b =4 D ．a =－3,b =－4 6.要得到函数3sin(2)4 y x π =+的图象，只需将函数3sin 2y x =的图象（）Ａ．向左平移 8 π 个单位Ｂ．向右平移 4 π 个单位

Ｃ．向左平移 4 π 个单位Ｄ．向右平移 8 π 个单位 7.函数cos tan y x x = (2 2π< <π-x )的大致图象是（） 8.函数)3sin()3 cos(3 )(θθ---= x x x f 是奇函数，则θtan 等于( ) A .3 3 B .- 3 3 C .3 D . -3 9.不等式组?? ?≤≤≥++-3 00))(5(x y x y x 表示的平面区域是一个（） A ．三角形 B ．直角梯形 C ．等腰梯形 D ．矩形 10.等比数列{a n }中，前n 项和S n =3n +r ，则r 等于（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 11. 函数)2cos 2(sin log 2 1x x y +=的递减区间是（） A ．))(83,8(Z k k k ∈++πππ π B ．))(8 1,8 3(Z k k k ∈+- ππππ C ．))(8 5,8 (Z k k k ∈+ + πππ π D ．))(8 ,8 (Z k k k ∈+ - ππππ 12. 定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x )=f (x +2)，当x ∈[3，5]时，f (x )=2－|x －4|，则（） A ． f (cos 6π)> f (sin 6π ) B ．f (sin1) < f (cos1) C ． f (sin 3 2π)> f (cos 3 2π) D ．f (cos2) < f (sin2) 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 13.若3 2)sin(- =-απ,且)0,2 (π α- ∈,则)2cos(απ-的值是____________. 14．设4 7 10 310 ()22222()n f n n N +=+++++∈ ，则()f n 等于_____________. 15.△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，如果a 、b 、c 成等差数列∠B ＝30°，△ABC 的 A B D C

高一数学上学期第一次月考试题附答案

第一学期第一次月考高一数学试卷第I 卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合}18|{<=x x M ，23=m ，则下列关系式中正确的是（）． A ．m ∈M B ．{m }∈M C ．{m }M D ．M m ? （2）设全集U ＝{0，1，2，3，4}，集合A ＝{0，1，2，3}，B ＝{2，3，4}，则B)C (A)(C U U ? 等于（）． A ．{0} B ．{0，1} C ．{0，1，4} D ．{0，1，2，3，4} （3）表示图形中的阴影部分（） A ．)()(C B C A ??? B ．)()( C A B A ??? C ．)()(C B B A ??? D ．C B A ??)( （4）原命题“若A B B ≠ ，则A B A ≠ ”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（） A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 （5）已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ,则实数a 的取值范围是（） A ．{}|9a a < B ．{}|9a a ≤ C ．{}|19a a << D ．{}|19a a <≤ （6）有下列四个命题： ①“若x+y=0 , 则x ,y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q ≤1 ,则x 2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④ （7）设A={x|x=2k+1，k ∈N}，B={x|x=2k-1，k ∈N}，则A 、B 之间的关系是（） A.A=B B.A ∩B=A C.A ∪B=A D.φ=?B A （8）不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（） A ．016<≤-a B ．16->a C ．016≤<-a D ．0