第4讲(学生)二元一次方程组提高讲义

第4讲(学生)二元一次方程组提高讲义
第4讲(学生)二元一次方程组提高讲义

第4讲 二元一次方程组应用提高训练

1、新年新举措——我市某工艺品销售公司今年一月份调整了职工的月工资分配方案,调整

后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数). 下表是甲、乙两位职工今年2月份的工资情况信息: (1)试求工资分配方案调整后职工的月基本保障

工资和销售每件产品的奖励金额各是多少? (2)若职工丙今年三月份的工资不低于3000元,

那么丙该月至少应销售多少件产品?

2、 国庆节,甲、乙两班学生到集市上购买苹果,,苹果的价格如下:

甲班分两次共购买苹果70千克(第二次多于第一次),共付出189元,而乙班则一次购买苹果70千克。

(1)乙班比甲班少付多少元?

(2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克?

职工 甲 乙 月销售件数(件) 200 300 月工资(元)

2000

2500

购苹果数 不超过30千克

30千克以上但不超过50千克

50千克以上

每千克价格

3元

2.5元

2元

3、某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.

(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?

(2)如果工厂招聘n(0

(3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少?

4、某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元;按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等,该电器每台的进价、定价各是多少元?

5、新星塑料厂有甲、乙、丙三辆运货车,每辆车只负责进货或出货,丙车每小时的运输量最多,乙车每小时的运输量最少,乙车每小时运6吨,下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后,仓库的库存量y(吨)与工作时间x(小时)之间的函数图像,其中OA段只有甲、丙两车参与运输,AB段只有乙、丙两车参与运输,BC段只有甲、乙两车参与运输。

)(小时x

)(吨y

O

8 2 4 10 3

A

B

C

)(小时x

)(吨y

O

8 2 4 10

3

A

B

C

(1)甲、乙、丙三辆车中,谁是进货车? (2)甲车和丙车每小时各运输多少吨? (3)由于仓库接到临时通知,要求三车在8小时后同时开始工作,但丙车在运送

10吨货物后出现故障而退出,问:8小时后,甲、乙两车又工作了几小时,使仓库的库存量为6吨?

6、由于电力紧张,某地决定对工厂实行“峰谷”用电.规定:在每天的8:00至22:00为“峰电”期,电价为a 元/度;每天22:00至8:00为为“谷电”期,电价为b 元/度.下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表:

月份 用电量(万度)

电费(万元)

4 12 6.4 5

16

8.8

(1)若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的

1

3

,5月份“谷电”的用电量占当月总用电量的

4

1

,求a 、b 的值. (2)若6月份该厂预计用电20万度,为将电费控制在10万元至10.6万元之间(不含10万元和10.6万元),那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围?

7、“五一”期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买甲、乙两种

商品,分别抽到七折(按售价的70%销售)和九折(按售价的90%销售),共付款386元,这两种商品原销售价之和为500元.问:这两种商品的原销售价分别为多少元?

8..为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息:

自来水销售价格污水处理价格

每户每月用水量单价:元/吨单价:元/吨

17吨以下a0.80

超过17吨但不超过30吨的部分b0.80

超过30吨的部分 6.00 0.80

(说明:①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;②水费=自来水费用+污水处理费用)已知小王家2012年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元.(1)求a、b的值;

(2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9200元,则小王家6月份最多能用水多少吨?

课后作业 一、选择题

1、根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )

(A)0.8元/支,2.6元/本 (B)0.8元/支,3.6元/本 (C)1.2元/支,2.6元/本 ( D)1.2元/支,3.6元/本

2、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是( )

A .73cm

B .74cm

C .75cm

D .76cm

3、已知A ∠、B ∠互余,A ∠比B ∠大30.设A ∠、B ∠的度数分别为x 、y ,下列方程组中符合题意的是( ) A .180,30

x y x y +=??

=-? B . 180,30x y x y +=??=+? C .90,30x y x y +=??=+? D .90,30

x y x y +=??=-? 4、为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方将明文加密传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文,已知某种加密规则为:明文a ,b 对应的密文为2a b -,2a b +,例如1,2对应的密文是3-,4,当接收方收到的密文是1,7时,解密得到的明文是( ) A .1-,1 B . 1,1 C . 1,3 D . 3,1 5、“五一”节,人民商场“女装部”推出“全部服装八折”,男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动,某顾客在女装部购买了原价为x 元,男装部购买了原价为y 元的服装各一套,优惠前需付700元,而他实际付款580元,则可列方程组为( ) (A )5800.80.85700x y x y ì+=??í

?+=?? (B )7000.850.8580

x y x y ì+=?

?+=?? (C )7000.80.85700580x y x y ì+=??í?+=-?? (D )7000.80.85580x y x y ì+=??í?+=??

二、填空题

1.某班有40名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去370元,其中甲种票每张10元,乙种票每张8元.设购买了甲种票x张,乙种票y张,由此可列出方程组:_________________.

2、请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一

树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦为只、树为棵.3、母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知一束鲜花的价格是

元.

三、解答题

1.为了拉动内需,全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始.某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台,政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台,其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%.

(1)在政策出台前一个月,销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?

(2)若手动型汽车每台价格为8万元,自动型汽车每台价格为9万元.根据汽车补贴政策,

政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴,问政策出台后的第一个月,政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?

2、在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财

政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机,小王购买了一台B型洗衣机,两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.

求:(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?

(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?

3、2008 年北京奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共100 枚,金牌数位列世界第一.其

中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚,银牌比铜牌少7 枚.问金、银、铜牌各多少枚?4、某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、标价如下

表所示.

(1)这两种台灯各购进多少盏?

(2)若A型台灯按标价的9折出售,B型台灯按标价的8折出售,那么这批台灯全部售出

后,商场共获利多少元?

5、小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的

数据(单位:m),解答下列问题:

(1)写出用含x、y的代数式表示的地面总面积;

(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍,铺1m2地砖的平均费用为80元,求铺地砖的总费用为多少元?

6、某中学拟组织九年级师生去青城山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、

小明同学有关租车问题的对话:

李老师:“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”

小芳:“我们学校九年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”

小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”

根据以上对话,解答下列问题:

(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?

(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?

初中数学_二元一次方程组测试题

二元一次方程组测试题 一、选择题: 1.下列方程中,是二元一次方程的是() A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.1 x+4y=6 D.4x= 2 4 y- 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是() A. 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3.二元一次方程5a-11b=21 () A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是() A. 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5.若│x-2│+(3y+2)2=0,则的值是() A.-1 B.-2 C.-3 D.3 2 6.方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ?的解与x与y的值相等,则k等于() 7.下列各式,属于二元一次方程的个数有() ①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③1 x+y=5;④x=y;⑤x2-y2=2 ⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x A.1 B.2 C.3 D.4 8.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,?则下面所列的方程组中符合题意的有() A. 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二.填空题:

(完整版)二元一次方程组试题及答案

第八章二元一次方程组单元知识检测题 (时间:90分钟满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.方程2x-1 y =0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y-2x=0,x2-x+1=0中,二元一次方程的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 2.二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是() A. 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3.关于x,y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值是(? ) A.k=-3 4 B.k= 3 4 C.k= 4 3 D.k=- 4 3 4.如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解,那么a,b,c的值应当满足() A.a=1,c=1 B.a≠b C.a=b=1,c≠1 D.a=1,c≠1 5.方程3x+y=7的正整数解的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 6.已知x,y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ,则无论m取何值,x,y恒有关系式是() A.x+y=1 B.x+y=-1 C.x+y=9 D.x+y=9 7.如果│x+y-1│和2(2x+y-3)2互为相反数,那么x,y的值为() A. 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8.若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解,则(a+b)·(a-b)的值为() A.-35 3 B. 35 3 C.-16 D.16 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.若2x2a-5b+y a-3b=0是二元一次方程,则a=______,b=______. 10.若 1 2 a b = ? ? =- ? 是关于a,b的二元一次方程ax+ay-b=7的一个解,则代数式x2+2xy+y2-1?的值是 _________.

二元一次方程组(提高题)

第二讲:二元一次方程组及应用 知识点一:二元一次方程的概念及方程的解 例1、 指出下列方程那些是二元一次方程是____________. ⑴2x +5y =16 (2)2x +y +z =3 (3) x 1 +y =21 (4)x 2+2x +1=0 (5)2x +10xy =5 例2、 指出下列方程那些是二元一次方程组?并说明理由。 ① ?? ?=+=-7 232z y y x ② ???? ?-=-=+1241 x y y x ③ ?? ?=-=--5 12)4(3y x x x ④ ?? ?? ?= +=-21 32132y x y x 例3、(1)已知(a -2)x -by |a |-1 =5是关于x 、y 的二元一次方程,则a ______,b _____. (2)如果25mx y x -=+是关于x 、y 的二元一次方程,则m _____. 例4、二元一次方程3x +2y =15的正整数解为________________________. 举一反三: 1、若方程2x a +1+3=y 2b - 5是二元一次方程,则a = ,b = . 2、在下列四个方程组①???=-=+94210342y x y x ,②???==+297124xy y x ,③?????=+=-4 320 21y x y x ,④???=-=+045587y x y x 中,是二元 一次方程组的有 _____________. 3、若x =1,y =2是方程ax -y =3的解,则a 的值是 ( ) A .5 B .-5 C .2 D .1 4、若二元一次方程的一个解为? ? ?-==12 y x ,则此方程可以是 (只要求写一个) 5、已知:∠A 、∠B 互余,∠A 比∠B 大30°,设∠A 、∠B 的度数分别为x °,y °,下列方程组中符合题意的是 A . ?? ?-==+30 180 y x y x B . ?? ?+==+30 180 y x y x C . ?? ?+==+30 90 y x y x D . ?? ?-==+30 90 y x y x 6、二元一次方程x+y=3的自然数解有_____________________. 知识点二:解二元一次方程组 例5、解二元一次方程组:?? ?=+=-1 3 y x y x (2)?? ?=+=-83120 34y x y x (3) 23 321 y x x y =-?? +=? 例6、(1)若|2a +3b -7|与(2a +5b -1)2 互为相反数,则a =______,b =______. (2)2x -3y =4x -y =5的解为_______________.

初中数学-七年级下-二元一次方程组的解法及运用培优讲义

初中数学 七年级下 二元一次方程组的解法及运用培优讲义 一、【知识点拨】 1、二元一次方程: (1)方程的两边都是整式,(2)含有两个未知数,(3)未知数的最高次数是一次。 2、二元一次方程的一个解: 使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值叫二元一次方程的一个解。 3、二元一次方程组:含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的方程组。 4、二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解。(使二元一次方程组的两个 方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值)无论是二元一次方程还是二元一次方程组的 解都应该写成? ??==y x 的形式。 5、二元一次方程组的解法:基本思路是消元。 (1)代入消元法: 将一个方程变形,用一个未知数的式子表示另一个未知数的形式,再代入另一个方程,把二 元消去一元,再求解一元一次方程。主要步骤: 变形——用一个未知数的代数式表示另一个未知数。 代入——消去一个元。 求解——分别求出两个未知数的值。 写解——写出方程组的解。 (2)加减消元法: 适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组,首先观察出两个未知数 的系数各自的特点,判断如何运用加减消去一个未知数;含分母、小数、括号等的方程组都 应先化为最简形式后再用这两种方法去解。 变形——同一个未知数的系数相同或互为相反数。 加减——消去一个元。 求解——分别求出两个未知数的值。 写解——写出方程组的解。 (3)列方程解应用题的一般步骤是:关键是找出题目中的两个相等关系,列出方程组。 列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步,即: ① 审:通过审题,把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数,并用字母表示其中 的两个未知数。 ② 找:找出能够表示题意两个相等关系。 ③ 列:根据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组。 ④ 解:解这个方程组,求出两个未知数的值。 教师寄语: 成功并不是很复杂,热爱你所做的事,相信你的天分,每天你都应振奋精神,抛开过去,勇往直前,虽然人生并不总是公平的,但却总是可以 掌控的,关键在于态度和信心,遇到任何困难就应立刻想到:"这个我能

初中数学二元一次方程组知识点+习题

初中数学二元一次方程组知识点+习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一、二元一次方程 含有两个未知数,并且两个未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. 判定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件: ①方程两边的代数式都是整式——分母中不能含有字母; ②有两个未知数——“二元”; ③含有未知数的项的最高次数为1——“一次”. 关于x 、y 的二元一次方程的一般形式:ax by c +=(0a ≠且0b ≠). 二、二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组取值叫做二元一次方程的解.在写二元一次方程解的时候我们用大括号联立表示. 如:方程2x y +=的一组解为11x y =??=? ,表明只有当1x =和1y =同时成立时,才能满足方程. 一般的,二元一次方程都有无数组解,但如果确定了一个未知数的值,那么另一个未知数的值也就随之确定了. 【例1】 若211350a b x y +-+=是关于x 、y 的二元一次方程,则a =______,b =______. 【例2】 已知方程()21320m n m x y ---+=是关于x 、y 的二元一次方程,则m =______, n =______. 【例3】 下列方程中,属于二元一次方程的是( ) 模块一:二元一次方程 知识精讲 例题解析 二元一次方程组的概念及解法

A .10x y +-= B .54xy +=- C .2389x y += D .12x y += 【例4】 在方程325x y -=中,若2y =-,则x =________. 【例5】 二元一次方程21x y -=有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是( ) A .0 12x y =???=-?? B .11x y =??=? C .10x y =??=? D .11x y =-??=-? 【例6】 求二元一次方程25x y +=的所有非负整数解. 【例7】 已知23 x y =??=?是关于x 、y 的二元一次方程432x y a =+的一组解,求231a a -+的值. 一、二元一次方程组 由几个一次方程组成并且一共.. 含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组. 特别地,134x y x +=??-=?和31x y =??=-?也是二元一次方程组. 二、二元一次方程组的解 模块二:二元一次方程组的概念 知识精讲

二元一次方程组知识点总结及单元复习练习.doc

二元一次方程组知识点总结及单元复习练习 —?二元一次方程一般形式是ax-\-by — c(a 丰0,〃丰0) 二?二元一次方程组 1 .方程组中含有两个未知数,并且每个方程未知项的次数都是1 ,共有两个二元一次方程 2.使方程组的两个方程左右两边得值都相等的未知数得值,叫二元一次方程组的解。 3 .求得方程组的解的过程,叫解方程组。图象法:两直线交点的坐标代入消元法加减消 元法 重点、难点例析 例一.已知伙+ 2)肆日一2〉,二1是一个二元一次方程,求k 的值。 例二.已知下面三对数值: b = _2. b = _3. jy = _5. (1 )哪几对是方程2x — y = 7的解; (2 )哪几对是方程x + 2y = —4的解; x = 2 [ ax + y = 3 是方程组 - 的解,则a= _______________________________________ , b= _________ y = 3 [bx -ay = \ 一. 选择题 2.下列各方程哪个是二元一次方程 () 1 C … A . xy=l B — = y — 3 C x 2+y 2=0 D 5x=3y-l x 3?方程3x - 2y= - 2的一个解是( ) x=4 D. < .y=2 ( x=l .y=3

x = a 4.已知二元一次方程3x + y = 0的一个解是+ ,其中a^O ,那么( y = h A . - >0 B . - =0 C . - <0 D .以上都不对 a a a 5.方程2兀+y = 8的正整数解的个数是( ) A . 4 Bo 3 Co 2 Do 1 6.在方程2(x+y) - 3(y - x)=3中,用含x的一次式表示y ,则( ) A . y=5x - 3 Bo y= - x - 3 C o y= ~2 D y= - 5x - 3 2x—3y=5 7?方程组的解是( ) 2x_3y=_l x=\1x=l x=~\ A? B . ? C . “ D . < y=l、尸T y=T、y=i 8,下列说法正确的是( ) (1 )含有两个未知数的方程叫做二元一次方程。 (2)含有两个未知数,并且未知数的次数师的方程叫二元一次方程。 (3)含有两个未知数,并且未知项的次数使1的方程叫二元一次方程。 A .( 1 ) B .(2) C .( 3 ) D.( 1 ),(2),(3) 9?在方程3x?ay二8中,如果是它的一个解,那么d的值为 10.若+2 +4y3“"+6 = 11 是二元一次方程,则, b= ___________ x = 2 11. \_________ (是或不是)方程3兀-2y = 8的一个解. 卜=-1 12.如果尸2円’那么2x + 4y-2+ 6x-9Z^ 。 [2x-3y = 2. 2 3 ----------

二元一次方程组全章提升

二元一次方程组(提高题) 济宁学院附中李涛 类型一:二元一次方程的概念及求解 例(1).已知(a -2)x -by |a |-1=5是关于x 、y 的二元一次方程,则a =______,b =_____. (2).二元一次方程3x +2y =15的正整数解为_______________. 类型二:二元一次方程组的求解 例(3).若|2a +3b -7|与(2a +5b -1)2 互为相反数,则a =______,b =______. (4).2x -3y =4x -y =5的解为_______________. 类型三:已知方程组的解,而求待定系数。 例(5).已知???==1 2y x -是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解,则m 2-n 2的值为_________. (6).若满足方程组???=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等,则k =_______. 练习:若方程组? ??=++=-10)1(232y k kx y x 的解互为相反数,则k 的值为 。 若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 243y x by x a 有相同的解,则a = ,b= 。 类型四:涉及三个未知数的方程,求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法. 例(7).已知2a =3b =4c ,且a +b -c =12 1,则a =_______,b =_______,c =_______. (8).解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ,得x =______,y =______,z =______. 练习:若2a +5b +4c =0,3a +b -7c =0,则a +b -c = 。 由方程组???=+-=+-0 432032z y x z y x 可得,x ∶y ∶z 是( ) A 、1∶2∶1 B 、1∶(-2)∶(-1) C 、1∶(-2)∶1 D 、1∶2∶(-1) 说明:解方程组时,可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数,再根据比例的性质求解. 当方程组未知数的个数多于方程的个数时,把其中一个未知数看作已知常数来解方程

二元一次方程组(培优)精编版

二元一次方程组培优讲义 类型一:二元一次方程的概念及求解 例(1).已知(a -2)x -by |a |-1=5是关于x 、y 的二元一次方程,则a ______,b _____. 如果25mx y x -=+是关于x 、y 的二元一次方程,则m _____. (2).二元一次方程3x +2y =15的正整数解为_______________. 类型二:二元一次方程组的求解 例(3).若|2a +3b -7|与(2a +5b -1)2 互为相反数,则a =______,b =______. (4).2x -3y =4x -y =5的解为_______________. 类型三:已知方程组的解,而求待定系数 例(5).已知???==1 2y x -是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解,则m 2-n 2的值为_________. (6).若满足方程组???=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等,则k =_______. 练习:若方程组? ??=++=-10)1(232y k kx y x 的解互为相反数,则k 的值为 。 若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 243y x by x a 有相同的解,则a = ,b= 。 类型四:涉及三个未知数的方程,求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法. 例(7).已知2a =3b =4c ,且a +b -c =12 1,则a =_______,b =_______,c =_______. (8).解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ,得x =______,y =______,z =______. 练习:若450x y -=,那么125125x y x y -+=_________. 由方程组? ??=+-=+-0432032z y x z y x 可得,x ∶y ∶z 是( ) A 、1∶2∶1 B 、1∶(-2)∶(-1) C 、1∶(-2)∶1 D 、1∶2∶(-1) 说明:解方程组时,可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数,再根据比例的性质求解. 当方程组未知数的个数多于方程的个数时,把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。

初中数学二元一次方程组练习题含答案

初中数学二元一次方程组练习题 一、选择题(每小题只有一个正确答案) 1.7年前,母亲的年龄是儿子的5倍;5年后,母亲的年龄是儿子的2倍.求母子现在的年龄.设母亲现年x 岁,儿子现年y 岁,列出的二元一次方程组是( ) A. {x +5=2(y +5)x ?7=5(y ?7) B. {x +5=6(x +5)x ?7=2(y ?7) C. {y +5=2(x +5)y ?7=5(x ?7) D. {y ?7=2(x ?7)y +5=5(x +5) 2.某服装店用6000元购进A 、B 两种新款服装,按标价售出后获得毛利润3800元(毛利润=售价﹣进价),这两种服装的进价,标价如表所示:则这两种服装共购进( ) 类型 价格 A 型 B 型 进价(元/件) 60 100 标价(元/件) 100 160 A. 60件 B. 70件 C. 80件 D. 100件 3.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间客房.设该店有客房x 间、房客y 人,下列方程组中正确的是( ) A. ()77{ 91x y x y +=-= B. ()77{ 9+1x y x y +== C. ()77{ 91x y x y -=-= D. ()77{ 9+1x y x y -== 4.已知甲、乙两数之和是42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙两数.若设甲数为x ,乙数为y ,由题意得方程组( ) A. 42{ 43x y x y +== B. 42{ 34x y x y +== C. 42{ 1134 x y x y -== D. 42{ 43y x x y +== 5.某班学生参加运土劳动,一部分学生抬土,另一部分学生挑土。已知全班共用箩筐59个,扁担36根,求抬土、挑土的学生各多少人?如果设抬土的学生x 人,挑土的学生y 人,则可得方程组( ) A. 2592{ 362 y x x y ??+= ???+= B. 2592{ 362x y x y +=+= C. 259{ 2x y += D. 259{ x y +=

第八章二元一次方程组单元备课

单元分析 1、单元名称:第八章、二元一次方程组 2、单元教学内容及教材分析: 本单元主要内容有:二元一次方程,二元一次方程组,用代入法、加减法解二元一次方程组及一次方程组的应用。 地位与作用:方程组是方程内容的深化和发展,二元一次方程组是方法组内容的开端,用消元法解二元一次方程组的方法是解方程组的基本思路方法。本单元的内容是学习二元二次方程及其他方程组的必备的基础知识。二元一次方程组在教学科和实际生活中都有着广泛的应用。在平面几何和立体内何中,方程组是计算和证明几何里的一?种重要的代数解法;在函数中,方程组是确定一次函数和二次函数解析式的一种重要方法;在解析几何中方程组是研究两曲线位置关系的一种重要手段;在实际应用中方程组也是解应用题的一种重要工具。 3.学习目标 知识与技能:了解二元一次方程(组)的有关概念,会解简单的二元一次方 程组(数字系数),能根据具体问题中的数量关系,列出二元一次方程组解决简单的实际问题,并能检验解的合理性 了解解二元一次方程组的“消元”思想,从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想 过程与方法: 经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程,体会方程的模型思想,通过经历加减消元法解方程组,让学生体会消元思想的应用,经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 情感态度及价值观: 通过交流、合作、讨论获取成功体验,感受加减消元法的应用价值,激发学生的学习兴趣,培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇气。 4、单元教学重难点: 本章重点:二元一次方程组的解法及实际应用。 本章难点:列二元一次方程组解决实际问题。 5、主要教学方法、手段、选用的教学媒体 讲授法、练习法;小黑板,班班通。 6、单元课时划分: 8.1二元一次方程组1课时 8.2消元——解二元一次方程组4课时 8.3实际问题与二元一次方程组3课时 小结2课时 单元测试题 2课时

二元一次方程与提高及答案(绝对经典)

二元一次方程提高 一.选择题(共14小题) 1.(2013?漳州)如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意列方程组正确的是() A.B.C.D. 2.(2012?临沂)关于x、y的方程组的解是,则|m﹣n|的值是() A.5B.3C.2D.1 3.若x4﹣3|m|+y|n|﹣2=2009是关于x,y的二元一次方程,且mn<0,0<m+n≤3,则m﹣n的值是() A.﹣4 B.2C.4D.﹣2 4.甲、乙两人同求方程ax﹣by=7的整数解,甲正确地求出一个解为,乙把ax﹣by=7看成ax﹣by=1,求得一个解为,则a,b的值分别为() A.B.C.D. 5.x,y是正整数,且有2x×4y=1024,则x,y的取值不可能是下列哪一组结果() A.B.C.D. 6.(2009?东营)关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解,则k的值是() A. ﹣B.C.D. ﹣ 7.若方程组的解为x,y,且﹣4<m<4,则x﹣y的取值范围是() A.﹣1<x﹣y<1 B.﹣2<x﹣y<2 C.﹣3<x﹣y<0 D.﹣3<x﹣y<1

8.若方程组的解满足x+y=0,则a的取值是() A.a=﹣1 B.a=1 C.a=0 D.a不能确定 9.已知x,y满足方程组,则无论m取何值,x,y恒有关系式是() A.x+y=1 B.x+y=﹣1 C.x+y=9 D.x+y=9 10.关于x,y的方程组有无数组解,则a,b的值为() A.a=0,b=0 B.a=﹣2,b=1 C.a=2,b=﹣1 D.a=2,b=1 11.若方程组有无穷多组解,(x,y为未知数),则() A.k≠2 B.k=﹣2 C.k<﹣2 D.k>﹣2 12.解方程组时,一学生把a看错后得到,而正确的解是,则a、c、d的值为()A.不能确定B.a=3、c=1、d=1 C.a=3c、d不能确定D.a=3、c=2、d=﹣2 13.若二元一次方程3x﹣y=7,2x+3y=1,y=kx﹣9有公共解,则k的取值为() A.3B.﹣3 C.﹣4 D.4 14.三个二元一次方程2x+5y﹣6=0,3x﹣2y﹣9=0,y=kx﹣9有公共解的条件是k=() A.4B.3C.2D.1 二.填空题(共7小题) 15.已知关于x、y的方程是(a2﹣1)x2﹣(a+1)x+y=﹣5.则当a=_________时,该方程是二元一次方程.16.若方程3x2(m+n)﹣3(m﹣n)﹣3﹣2y5(m+n)﹣7(m﹣n)﹣1=1是二元一次方程,则m=_________,n=_________.17.方程x+2y=7的所有自然数解是_________. 18.设:a、b、c均为非零实数,并且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),则=_________. 19.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z的值是_________. 20.已知方程2x﹣3y=z与方程x+3y﹣14z=0(z≠0)有相同的解.则x:y:z=_________. 21.已知x+2y﹣3z=0,2x+3y+5z=0,则=_________.

七年级二元一次方程组复习讲义

二元一次方程归类讲解及练习 知识点: 1、二元一次方程:(1)方程的两边都是整式,(2)含有两个未知数,(3)未知数的最高次数是一次。 2、二元一次方程的一个解:使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值叫二元一次方程的一个解。 3、二元一次方程组:含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的方程组。 4、二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解。(使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值) 无论是二元一次方程还是二元一次方程组的解都应该写成???= =y x 的形式。 5、二元一次方程组的解法:基本思路是消元。 (1)代入消元法:将一个方程变形,用一个未知数的式子表示另一个未知数的形式,再代入另一个方程,把二元消去一元,再求解一元一次方程。主要步骤: 变形——用一个未知数的代数式表示另一个未知数。 代入——消去一个元。 求解——分别求出两个未知数的值。 写解——写出方程组的解。 (2)加减消元法:适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组,首先观察出两个未知数的系数各自的特点,判断如何运用加减消去一个未知数;含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。 变形——同一个未知数的系数相同或互为相反数。 加减——消去一个元。 求解——分别求出两个未知数的值。 写解——写出方程组的解。 (3)列方程解应用题的一般步骤是:关键是找出题目中的两个相等关系,列出方程组。 列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步,即:

① 审:通过审题,把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数,并用字母表示其中的两个未知数。 ② 找:找出能够表示题意两个相等关系。 ③ 列:根据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组。 ④ 解:解这个方程组,求出两个未知数的值。 ⑤ 答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案。 6、二元一次方程组???=+=+222 111c y b x a c y b x a 的解的情况有以下三种: ① 当2 12121c c b b a a ==时,方程组有无数多解。(∵两个方程等效) ② 当2 12121c c b b a a ≠=时,方程组无解。(∵两个方程是矛盾的) ③ 当 2121b b a a ≠(即01221≠-b a b a )时,方程组有唯一的解 7、方程的个数少于未知数的个数时,一般是不定解,即有无数多解,若要求整数解,可按二元一次方程整数解的求法进行。 8、求方程组中的待定系数的取值,一般是求出方程组的解(把待定系数当己知数),再解含待定系数的不等式或加以讨论。 练习题: 1、已知代数式b a b a y x y x +---23132 1与是同类项,那么a= ,b= 。 2、已知n m n m y x y x +-212-31 与是同类项,那么()2013m n -=_______。 3、解下列方程组:

初中七年级数学二元一次方程组(含答案)

8.1 二元一次方程组 一、选择题: 1.下列方程中,是二元一次方程的是() A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.1 x +4y=6 D.4x= 2 4 y- 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是() A. 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3.二元一次方程5a-11b=21 () A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是() A. 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5.若│x-2│+(3y+2)2=0,则的值是() A.-1 B.-2 C.-3 D.3 2 6.方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等,则k等于() 7.下列各式,属于二元一次方程的个数有() ①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③1 x +y=5;④x=y;⑤x2-y2=2 ⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x A.1 B.2 C.3 D.4 8.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,?则下面所列的方程组中符合题意的有() A. 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:y=_______;用含y的代数式表示x 为:x=________. 10.在二元一次方程-1 2 x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=-1时,x=______. 11.若x3m-3-2y n-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______. 12.已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x-ky=1的解,那么k=_______. 13.已知│x-1│+(2y+1)2=0,且2x-ky=4,则k=_____.

二元一次方程组单元测试卷(含答案)

. . 二元一次方程组单元测试卷 一、选择题(每小题4分,共28分) 1.下列方程中,是二元一次方程的是( B ) A.xy =2 B.103-=x y C.x 2+x =21 D. 31=+y x 2.二元一次方程组???=+=-10 352y x y x 的解是 ( A ) A.???==13y x B.???==27y x C. ???==31y x D.? ??==72y x 3.如图,AB ⊥BC ,∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°,设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是 ( C ) A .9015 x y x y +=?? =-? B .90152x y x y +=??=-? C .90215x y x y +=??=-? D .290215x x y =??=-? 4.一个两位数,它的十位数字与个位数字的和为6,这样的两位数一共有 ( C ) A .8 B .7 C .6 D .5 5.若2 1y 4x 35x 2y 3)(-++--=0,则x= ( A ) A.-1 B.1 C.2 D.-2 6.某校春季运动会比赛中,八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说: (1)班与(5)班得分比为6:5;乙同学说:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设 (1)班得x 分,(5)班得y 分,根据题意所列的方程组应为( D ) A .65,240x y x y =??=-? B .65,240 x y x y =??=+? C .56,240x y x y =??=+? D .56,240 x y x y =??=-? 7.某校七年级(1)班的50名同学郊游时准备去划船,公园管理处有可乘坐3人的船和乘坐5人的 船,班委决定同时租用这两种船,即使每个同学都坐上船,且不剩空位,则租船的方案共有 ( C ) A.5 B.4种 C.3种 D.2种 二、填空题(每小题5分,共25分) 8.若方程2x-ay=4的一组解是? ??==,2y ,0x 那么a= -2 . 9.已知a 、b 互为相反数,并且3a-2b=5,则a 2+b 2 = 2 . 10.已知b kx y +=.如果x = 4时,=y 15;x =7时,y =24,则k = 3 ;b = 3 . 11.已知a-3b=2a+b-15=1,则代数式a 2-4ab+b 2+3的值为_0__.

(精心整理)二元一次方程组应用题(提高)

第八章:二元一次方程组 第二讲:二元一次方程组应用题(提高) 【课标导航】 【知识梳理】 一、列方程解应用题的体步骤是: 1)审题:理解题意,弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是 什么。 2)设元(未知数):①直接未知数 ②间接未知数(往往二者兼用)。 一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。 3)用含未知数的代数式表示相关的量。 4)寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地, 未知数个数与方程个数是相同的。 5)解方程及检验。 6)答。 二、常用的相等关系 1)行程问题(匀速运动)基本关系:s=vt ⑴相遇问题(同时出发):⑵追及问题(同时出发):⑶水(风)中航行: 2)配料问题:溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂 3)增长率问题: 4)工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。 5)数字表示问题:如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为 c,则这个 三位数为:100a+10b+c,而不是abc 6)几何问题:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。 【经典例题】 【例1】某单位组织了200人到甲、乙两地旅游,到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少10人.到两地

参加旅游的人数各是多少? 【变式1-1】 一种口服液有大小盒两种包装,3大盒4小盒共108瓶;2大盒3小盒共76瓶.大盒、小盒每盒各装多少瓶? 【变式1-2】 甲、乙两数和为42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙两数.设甲数为x ,乙数为y ,则下列方程组正确的是( ). (A)???==+.34,42y x y x (B)????==+y x y x 43,42 (C) ????==+y x y x 43,4234 (D)????==+y x y x 34,4243 【变式1-3】 某车间工人举行茶话会,如果每桌12人,还有一桌空着;如果每桌10人,则还差两个桌子.此车间共有工人多少名? 【例2】一个两位数,十位上的数字为x ,个位上的数字为y ,这个两位数为______;若将十位与 个位上的数字对调,新的两位数是______. 【变式2-1】 一个两位数,个位数和十位数数字之和为8,个位与十位互换后,所得的新数比原数小18,则这个两位数是______. 【例3】某铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,从上桥到离开桥共用1分钟,整列火车全在 桥上的时间为40秒钟,则火车的长度为______,火车的速度为______.

二元一次方程组及其应用讲义中考真题

二元一次方程组及其应用 ?【课前热身】 1.若 2x"+n 1— 3y" n 3 +5=0 是关于 x , y 的二元一次方程,则 m= ________ , n= ____ . 2 .在式子3m+5n — k 中,当m= — 2, n=1时,它的值为 1;当m=2, n= — 3时,它的值是 _________ ______________________________________________________________________________________________ ax y 0 x 1 3. 若方程组 的 解是 ,则 a+b= . 2x by 6 y 2 2x 3 5t 4. 已知x , y , t 满足方 '程组 ,则x 和y 之间应满足的关系式是 3y 2t x 2x y b x 1 5. 若方程组 的库是 ,那么 |a — b | = . x by a y 0 ?【考点聚焦】 了解二元一次方程组及其解法,并灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组 重点:掌握消元思想,熟练地解二元一次方程组 ?会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题 难点:是图象法解二元一次方程组,数形结合思想 ? ?【备考兵法】 思想方法: ① 消元思想--加减和代入两种消元方法 ② 数学建模思想--列二元一次方程组解决实际问题的方法 ③ 数形结合思想--图象法解二元一次方程组 二元一次方程组的解法 代入消元法、加减消元法 对于含有多个未知数的问题,利用列方程组来解,一般比列一元一次方程解题容易得多.列方程组解 应用问题有以下几个步骤: (1)选定几个未知数; (2 )依据已知条件列出与未知数的个数相等的独立方程,组成方程组; (3 )解方程组,得到方程 组的解; (4)检验求得未知数的值是否符合题意,符合题意即为应用题的解.

初中数学二元一次方程组附答案

?5x-2y=3?x+y=5 A.? B.?11 C.? D.?x y ?x+y=3?3x-y=5??23 ?x y 2.已知?是方程2x-ay=3的一个解,那么a的值是() y=-1 ? ?y=2?y=3?y=1?y=-1 ? 7.已知?是二元一次方程组?的解,则m-n的值是() y=2nx-y=1 10.请你写出一个解为?的二元一次方程组:____________________. y=3 11.若方程组? ?x=2, ?y=1, ?bx+ay=7 二元一次方程组 (时间:45分钟满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列方程组中是二元一次方程组的是() ?x y=1??2x+z=0? +=3+=7 ? ?x=1, ? A.3 B.1 C.-3 D.-1 3.方程组? x+y=1, ?2x-y=5 的解为() ?x=-1?x=-2?x=2?x=2 A.? B.? C.? D.? 4.若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项,则mn的值是() A.2 B.0 C.-1 D.1 5.若|m-3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为() A.-4 B.-1 C.0 D.4 6.用加减消元法解方程组? 3x-7y=3,① ?9x+2y=23② 的最佳策略是() A.②-①×3,消去x B.①×9-②×3,消去x C.①×2+②×7,消去y D.①×2-②×7,消去y ?x=-1,?3x+2y=m, ?? A.1 B.2 C.3 D.4 8.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的单价分别是() A.0.8元/支,2.6元/本 B.0.8元/支,3.6元/本 C.1.2元/支,2.6元/本 D.1.2元/支,3.6元/本 二、填空题(每小题4分,共16分) 9.若x m-1+3y n+2=4是二元一次方程,则m+n=__________. ?x=1, ? ?ax+by=5, 的解为?则a-b的值是_________. 12.若x+y=7,y+z=8,z+x=9,则x+y+z=_________.

二元一次方程组单元回归

第八章 二元一次方程组 单元回归拓展评价单 设计教师: 张翠芬 审核教师: 编号: 01 初一 班 姓名 问题呈现: 一.本章《二元一次方程组》中,学习了哪些主要知识?请你用不同的方法画出本章知识结构图,使所学知识系统化 二.单元回归训练 (一).二(三)元一次方程组的有关概念 1.下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A.12xy x y =??+=? B.52313x y y x -=???+=?? C.20135x z x y +=???-=?? D.5623x x y =???+=?? 2.若220a b a b x y -+--=是二元一次方程,那么a = ,b = 3.已知21x y =??=?是二元一次方程组71ax by ax by +=??-=? 的解,则a b -的值为 ( ) A.-1 B.1 C.2 D.3

4.若 2 3 x y = ? ? =- ? 和 1 2 x y = ? ? = ? 都是方程y kx b =-的解,则,k b的值分别是() A.-5,-7 B.-5,-5 C.5,3 D.5,7 (二). 二(三)元一次方程组的解法 1.已知 25 323 2334 x y z x y z x y z ++= ? ? ++= ? ?++= ? ,则x y z ++= 2.用适当的方法解下列方程组 1. 3419 4 x y x y += ? ? -= ? 2. 4311 213 x y x y -= ? ? += ? 3. 3 53()1 x y x x y += ? ? -+= ? 4. 323 2311 12 x y z x y z x y z -+= ? ? +-= ? ?++= ?

二元一次方程组提高练习题

二元一次方程组提高练习题 1.已知(3x -2y +1)2与|4x -3y -3|互为相反数,则x =__________,y =__________。 2.已知y =kx +b ,当x =1时,y =-1,当x =3时,y =-5,则k =__________,b =__________。 3.若方程组???=+=+54ay bx by ax 的解是? ??==12y x ,则a +b =__________。 4.已知???=-+=--0 82043z y x z y x 则zx yz xy z y x 22 22++++的值是 。 5.已知关于x 、y 的方程组???=+=+.3,0ny x y mx ,解是???-==, 21y x 则n m +2的值为 ( ) A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 6.如果5x 3m -2n -2y n -m +11=0是二元一次方程,则( D ) A.m =1,n =2 B.m =2,n =1 C.m =-1,n =2 D.m =3,n =4 7.3已知3-x+2y=0,则3x-6y+9的值是( ) A.3 B.9 C.18 D.27 8.6年前,A 的年龄是B 的3倍,现在A 的年龄是B 的2倍,则A 现在的年龄为( ) A.12 B.18 C.24 D.30 9、?? ???=-+=-+=-+635333z y x y x z x z y 10、解关于x 、y 的方程组???-=+=-1m my x m y mx 11、甲、乙两人同时解方程组???=--=+) 2(5)1(8ny mx ny mx 由于甲看错了方程⑴中的m ,得到的解是42x y =??=?,乙看错了方程中⑵的n ,得到的解是25 x y =??=?,试求正确,m n 的值。 12、已知方程组51542ax y x by +=??-=-?,由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为131x y =-??=-? , 乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54 x y =?? =?。若按正确的a 、b 计算,求出原方程组的 正确的解。 y

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