2013年高考物理力学综合计算题训练及答案
2011高考物理力学综合计算题训练
1.飞机着陆后以6m/s 2
大小的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s ，求： （1）它着陆后12s 内滑行的位移x
（2）整个减速过程的平均速度（用两种方法求） （3）静止前4s 内飞机滑行的位移x ’
2.如图所示，质量为m 的小球通过轻绳悬挂在一倾角为θ的光滑斜面上，轻绳与斜面平行，
开始时系统处于静止状态。
（1）求系统静止时，绳对小球的拉力大小和斜面对球的支持力大小。 （2）当系统以多大的加速度向左运动，斜面对小球支持力恰好为零？
3如图15所示，质量为m = lkg 的小球穿在斜杆上， 斜杆与水平方向的夹角为θ=37°，球恰好能在杆上匀速滑动．若球受到一大小为F =40N 的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动（g 取10m/s 2），求：
（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小； （2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小．
4额定功率为80kw 的汽车在水平平直公路上行驶时最大速率可达20m/s ，汽车质量为2t ，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s 2
，设运动过程中阻力不变。求： （1）汽车所受阻力多大？ （2）3s 末汽车的瞬时功率多大？
（3）汽车做匀加速运动的过程可以维持多长时间？
5已知水平面上A 、B 两点间的距离10m s =，质量 1.0m =kg 的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行 4.0s t =停
图15
在B 点，物块与水平面间的动摩擦因数0.1μ=，求恒力F 为多大．（重力加速度g 取10m/s 2
）
6如图所示，质量M = 1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m =1kg 、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g =10m/s 2
，试求：
（1）若木板长L =1m ，在铁块上加一个水平向右的恒力F =8N ，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
（2）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F ，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f 2随拉力F 大小变化的图像。（设木板足够长）
7如图所示，质量M = 0 . 1 kg 的有孔小球穿在固定的足够长的斜杆上，斜杆与水平方向的夹角θ＝37° ，球与杆间的动摩擦因数μ＝0 . 5 。小球受到竖直向上的恒定拉力F ＝1 . 2N 后，由静止开始沿杆斜向上做匀加速直线运动。（si n37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g 取10m/s 2
）求: （1）斜杆对小球的滑动摩擦力的大小； （2）小球的加速度； （3）最初2s 内小球的位移。
8质量为m=2kg 的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦系数μ=0.5， 现在对物体施加以如图所示的拉力F=10N ,与水平方向夹角θ=37o(sin37o=0.6)，经t=10s 后撤去力F,在经一段时间，物体又静止. 求:（1）物体运动过程中最大速度多少
?
F
（2）物体运动的总位移是多少？（g 取10m/s 2
。）
9航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N 。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g 取10m/s 2
。
（1）第一次试飞，飞行器飞行t 1 = 8 s 时到达高度H = 64 m 。求飞行器所阻力f 的大小； （2）第二次试飞，飞行器飞行t 2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h ；
10如图9所示，质量为m =lkg 的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ=30°，球恰好能在杆上匀速滑动．若球受到一大小为F =20N 的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动（g 取10m/s 2
），求：
（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小； （2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小．
11放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，力F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图所示，重力加速度g=10m/s 2
，求： （1）物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小； （2）物块在3—6s 中的加速度大小； （3）物块质量是多少？
12如图所示，质量M =8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F =8 N ，、当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m =2
t/s V/(m/s)
图9
kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长.求
（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？
（2）经多长时间两者达到相同的速度？
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少？(取g=l0 m/s2).
13一质量m＝0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30o足够长的斜面，某同学利用DIS 实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v－t图。求：（g取10m/s2）
（1）滑块冲上斜面过程中加速度大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端
时的动能；若不能返回，求出滑块停在什么位置。
14如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s时撤去拉力，
物体运动的部分v—t图像如图乙所示。试求：
（1）拉力F的大小。
（2）t＝4s时物体的速度v的大小。
15如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已
知杆与球间的动摩擦因数μ为
3
6
。试求：
（1）小球运动的加速度a1；
-1
t/ s
甲乙
（2）若F 作用1.2s 后撤去，小球上滑过程中距A 点最大距离s m ；
16一质量m =2.0kg 的小物块以一定的初速度冲上一个足够长的倾角为37o的固定斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示。（取sin37o=0.6，cos37o=0.8，g =10m/s 2
）求：
（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数； （3）小物块向上运动的最大距离。
17跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即2kv f =，已知比例系数2220s k N /m =?。运动员和伞的总质量m=72kg ，设跳伞塔足够高且运动员跳离塔后即打开伞，取2s /m 10g =，求： （1）跳伞员的下落速度达到3m/s 时，其加速度多大? （2）跳伞员最后下落速度多大?
（3）若跳伞塔高200m ，则跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中，损失了多少机械能?
18有一个倾角为37°的固定斜面，斜面长m l 2.3=，现将一个质量kg m 0.1=的物体放在斜面顶端，对物体施加一个沿斜面向上的恒力F 作用F=2.4N 。物体从静止开始沿斜面匀加
速下滑，经过时间2s ，物体恰好滑至斜面底端。
（1）求物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）若对物体施加一水平向右的恒力F′，可使物体自斜面底端从静止开始仍经2s 匀
加速上升回到斜面顶端，问应加多大的水平恒力F′？
（已知8.037cos ,65.037sin =?=?）
19在水平地面上有一质量为2kg 的物体，物体在水平拉力F 的作用下由静止开始运动，10s 后拉力大小减为F ／3，该物体的运动速度随时间t 的变化规律如图所示．求：
（1）物体受到的拉力F 的大小．
（2）物体与地面之间的动摩擦因数．(g 取10m ／s 2
)
20如图所示，水平台面AB 距地面的高度h ＝0.80m.有一滑块从A 点以v 0 ＝6.0m/s 的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ＝0.25.滑块运动到平台边缘的
B 点后水平飞出.已知AB ＝2.2m 。不计空气阻力，g 取10m/s 2，结果保留2位有效数字.求： （1）滑块从B 点飞出时的速度大小 （2）滑块落地点到平台边缘的水平距离
21如图为一网球场长度示意图，球网高为0.9m h =，发球线离网的距离为 6.4m x =，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方
1.25m H =高处，设击球后瞬间球的速度大小为
032m /s v =，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网
球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L ？（不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2
）
22如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R ，A 端与圆心O 等高，AD 为水平面，
B 点在O 的正上方，一个小球在A 点正上方由静止释放，自由下落至A 点进
入圆轨道并恰能到达B 点．求： （1）释放点距A 点的竖直高度； （2）落点C 与A 点的水平距离
23过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B 、C 、D 分别是三个圆形轨道的最低点，B 、C 间距与C 、D 间距相等，半径R 1=2.0m 、R 2=1.4m 。一个质量为m =1.0kg 的小球（视为质点），从轨道的左侧A 点以v 0=12.0m/s 的初速度沿轨道向右运动，A 、B 间距L 1=6.0m 。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/s 2
，计算结果保留小数点后一位数字。试求
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B 、C 间距L 应是多少；
R 1 R 2 R 3 A B
C
D
v 0
第一圈轨道
第二圈轨道
第三圈轨道
L
L
L 1
24如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m ，
θ=60 0，小球到达A点时的速度 v=4 m/s 。（取g =10 m/s2）求：
（1）小球做平抛运动的初速度v0；
（2）P点与A点的水平距离和竖直高度；
（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
25一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37o足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计
算机做出了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示。（取
sin37o=0.6，cos37o=0.8，g =10m/s2）求：
（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）小物块返回斜面底端时的动能.
26如图所示，一个3
4
圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点
与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？B
27某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，由B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg ，通电后以额定功率P=1.5w 工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N ，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m ，R=0.32m ，h=1.25m ，S=1.50m 。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10 m/s 2
）
28质量为m=2kg 小球用长为L=2m 的轻绳连接在天花板上的O 点，如图所示，现将小球拉至图示位置静止释放，图示位置绳与竖直方向夹角θ=60°，由于绳能承受的张力有限，当小球摆到最低点时，绳子恰好被拉断。
最低点距地面高h=1.25m 。（空气阻力不计, g=10m/s 2
） （1）求小球运动到最低点的速度。 （2）求绳子能承受的最大拉力约为多少？ （3）求小球自静止释放到着地过程中的水平位移。
29在竖直平面内有一个粗糙的
1
4
圆弧轨道，其半径R =0.4m ，轨道的最低点距地面高度h =0.8m 。一质量m =0.1kg 的小滑块从轨道的最高点由静止释放，到达最低点时以一定的水平
速度离开轨道，落地点距轨道最低点的水平距离x =0.8m 。空气阻力不计，g 取10m/s 2
，求：
（1）小滑块离开轨道时的速度大小；
（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小； （3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功。
C
30用200N竖直向上的拉力将地面上—个质量为10kg的物体提起5m高的位移，空气阻力不计，g取10m/s2，
求：（1）拉力对物体所做的功；
（2）物体提高后增加的重力势能；
（3）物体提高后具有的动能。
31如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R，AB、CD与两圆弧形轨道相
切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为 ＝37°。现有一质量
为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以E k0的初动能从B点开始沿
AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝
1
3，设小球经过轨道连接处均无能量损失。（g＝10m/s2，
sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin18.5°=0.32，
cos18.5°=0.95，tan18.5°=1
3，cot18.5°=3）求：
（1）要使小球完成一周运动回到B点，初动能E K0至少多大？
（2）小球第二次到达D点时的动能；
32如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37°，一质量为0.5kg 的物块从距斜面底端B点5m处的A点由静止释放．已知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.3。（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）
（1）物块在水平面上滑行的时间为多少？
（2）若物块开始静止在水平面上距B点10m 的C点处，用大小为
4.5N的平恒力向右拉该物块，到B点撤去此力，物块第一次到A点
时的速度为多大？
（3）若物块开始静止在水平面上距B 点10m 的C 点处，用大小为4.5N 的水平恒力向右拉该物块，欲使物块能到达A 点，水平恒力作用的最短距离为多大？
33如图，ABCD 为一竖直平面的轨道，其中BC 水平，A 点比BC 高出10米，BC 长1米，AB 和CD 轨道光滑。一质量为1千克的物体，从A 点以4
米/秒的速度开始运动，经过BC 后滑到高出C 点10.3m 的D 点速度为零。求：（g=10m/s 2
） （1）物体与BC 轨道的滑动摩擦系数。 （2）物体第5次经过B 点时的速度。 （3）物体最后停止的位置（距B 点）。
34如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点。水
平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R=0.8m 的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离也是R 。用质量m 1=0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点。用同种材料、质量为m 2=0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点后其位移与时间的关系为2
26t t x -=，物块飞离桌面后由P 点沿切线落入圆轨道。g=10m/s 2
，求：
（1）BP 间的水平距离。（2）判断m 2能否沿圆轨道到达M 点。（3）释放后m 2运动过程中克服摩擦力做的功
35、一物体自某一高度被水平抛出，抛出1s 后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度
与水平方向成60°角，取g=10m/s 2
，求： （1）物体刚被抛出时的速度； （2）物体落地时的速度；
（3）物体刚被抛出时距地面的高度．
36、一辆汽车在平直的路面上匀速运动，由于前方有情况而紧急刹车。从开始刹车到车停止，
被制动的轮胎在地面上发生滑动时留下的擦痕为14m，轮胎与路面的的动摩擦因数为
0.7，g取10m/s2。问：
（1）刹车时汽车的加速度多大？
（2）刹车前汽车的速度多大？
（3）刹车后经过1s和3s，汽车的位移分别为多大？
37、游乐场的过山车可以抽象成如图所示的模型：圆弧轨道的下端与圆轨道
相接于M点，使一质量为m的小球从弧形轨道上距M点竖直高度为h处滚
下，小球进入半径为R的圆轨道下端后沿该圆轨道运动．实验发现，只要
h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点N．不考虑摩擦等阻
力．
（1）若h=5R，求小球通过M点时对轨道的压力；
（2）若改变h的大小，小球通过最高点时的动能E k也随之改变，试通过计算
在E k-h图中作出E k随h变化的关系图象．
38汽车在牵引力作用下在水平路面上做匀加速运动，已知汽车速度在10s内从5m/s增加到15m/s，汽车的质量为m=2×103kg，汽车与路面间的动摩擦因数恒为0.2，g取10 m/s2，试求：
（1）汽车的加速度是多大？
（2）汽车所受的牵引力是多大？
（3）汽车在上述过程中的位移是多大？
39光滑曲面轨道末端切线水平，一长度合适的木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，
构成倾角为?=37θ的斜面，如图所示。一可视作质点的质量为m=1kg 的小球，从距离轨道末端点竖直高度为h=0.2m 处由静止开始滑下。（不计空气阻力，g 取10m/s 2，6.037sin =?，8.037cos =?）
（1）求小球从轨道末端点冲出瞬间的速度v 0的大小；
（2）若改变木板长度，并使木板两端始终与平台和水平面相接，试通过计算推导小球第
一次撞击木板时的动能随木板倾角θ变化的关系式，并在图中作出θ2
tan -k E 图象。
40质量为m ＝5kg 的物体放置在粗糙的水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.2．（取
g ＝10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）如果给物体一个初速度v 0=10m/s ，求它沿桌面滑行的最大距离；
（2）如果从静止开始，受到一个大小为F ＝20N ，与水平方向成θ＝37°角斜向上的恒
力作用，求物体运动的加速度大小。
41如图所示，在以角速度ω=2rad/s 匀速转动的水平圆盘上，放一质量m =5kg 的滑块，滑块
离转轴的距离r =0.2m ，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动）．求：
（1）滑块运动的线速度大小；
（2）滑块受到静摩擦力的大小和方向．
42如图所示，竖直平面内的
3
4
圆弧形光滑轨道半径为R ，A 端与圆心O 等高， AD 为与水平方向成45°的斜面，B 端在O 的正上方，一个小球在A
点正上方由静止释放，自由下落至A
点进入圆轨道并恰能到达B 点．求： (1)小球到达B 点时速度的大小； (2)释放点距A 点的竖直高度；
(3)小球落到斜面AD 上C 点时速度的大小和方向．
D
B
43质量m =20kg 的物体以某一初速度滑上倾角θ=37°的粗糙斜面，物体能到达斜面上的最大距离L= 20m 。已知物体与斜面间动摩擦因数μ=0.5．求：(sin37°=0.6， cos37°=0.8，g=lOm/s2)
(1)物体沿斜面上滑过程中加速度的大小； (2)物体上滑时初速度的大小：
(3)物体再次回到斜面底端时的动能。
44在平直公路上，以速度v 0 =12 m/s 匀速前进的汽车，遇紧急情况刹车后，轮胎停止转动在地面上滑行，经过时间t =1.5s 汽车停止，当地的重力加速度g 取10 m/s 2.求： ⑴刹车时汽车加速度a 的大小；
⑵开始刹车后，汽车在1s 内发生的位移x ； ⑶刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ.
45如图所示，AB 为固定在竖直平面内的
4
1
光滑圆弧轨道，轨道的B 点与水平地面相切，其半径为R .质量为m 的小球由A 点静止释放，求： ⑴小球滑到最低点B 时，小球速度v 的大小；
⑵小球刚到达最低点B 时，轨道对小球支持力F N 的大小；
⑶小球通过光滑的水平面BC 滑上固定曲面，恰达最高点D ，D 到地面的高度为h （已知h ＜R ），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功W f .
46山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB 和BC 组成，AB 是倾角为37°的斜坡，BC 是半径为R=5m 的很小圆弧面，圆弧面和斜面相切于B ，与水平面相切于c ，如图所示，AB 竖直高度差h l =9.8m ，竖直台阶CD 高度差为h 2=5m ，台阶底端与倾角为37°斜坡DE 相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg ，从A 点由静止滑下通过C 点后飞落到DE 上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g 取10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)．求： (1)运动员到达C 点的速度大小；
(2)运动员经过C 点时轨道受到的压力大小；
(3)运动员在空中飞行的时间．
47质量m =2×103kg ，汽车以10m/s 的速度通过某凸形桥的最高点时，受到桥面的支持力N =1.5×104N ，取g =10m/s 2，则桥面的曲率半径为多少？当车速v '为多大时，车在桥最高点时对桥面的压力恰好为零？
48跳台滑雪是勇敢者的运动，它是在利用山势特别建造的跳台上进行的．运动员配专用滑
雪板，不带雪杖在助滑道上获得较大速度后沿水平方向跃起，在空中飞行一段距离后着落，这项运动极为壮观．如图所示，助滑道AB 与水平跳台BC 在B 点平滑连接，山坡倾角θ＝37°，山坡足够长．设某运动员从高出C 点h =28.8m 的a 点由静止起滑下，经C 点水平跃出，到b 点着陆，不计滑道的摩擦和飞行中的空气阻力（取g ＝10m/s 2 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．试求： （1）运动员从C 点跃出时速度的大小；
（2）该运动员从Ｃ点运动到着落点b 的时间．
49如图所示，位于水平地面上质量为M 的物块，在大小为F 、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面向右作匀加速直线运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，求： （1）木块对地面的压力大小； （2）木块的加速度大小．
50．如图所示，平台离地面高度为h=0.8m ，质量是m=1kg 的物体，以V 0=4m/s 的初速度从距离平台边缘S=3m 的地方开始沿平台向右滑动，滑行到平台边缘飞出，落地点到平台的水平距离是x=0.8m ，（g=10m/s 2）求：
（1）物体从平台飞出到落地的时间t 是多少？
（2）物体从平台飞出时的速度V 多大？ （3）物体与平台间的动摩擦因数μ是多少？
51.一根长L=40cm 的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动。已知球的质量kg m 5.0 ，求：
（1）小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度；
（2）当小球在最高点时的速度为s m /3时，绳对小球的拉力；
（3）若小球能够在竖直平面内作完整的圆周运动，作出在最高点时绳子拉力F 和速度平方V 2变化的图像。（g=10m/s 2）
52将小球从某高处以2m/s 的初速水平抛出，到落地时运动的水平距离为1.6m （不计空气阻力,g=10m/s 2
），求：
（1）小球在空中运动的时间；
（2）小球抛出点的高度.
53如图所示，一质量为50kg 的滑块在75N 的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速度直线运动，若滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.1，g 取10m/s 2
。试求：
（1）滑块运动的加速度；
（2）滑块在前4s 内发生的位移。
54一木块静止在水平面上,质量m=2kg ，与水平面间的动摩擦因数为0.2，受到按如图所示规律变化的水平拉力作用 (g=10m/s 2) 求：⑴2秒末木块的速度；⑵4秒内木块运动的位移；⑶8秒内摩擦力所做的功。
55质量m =1.0 kg 的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P 点，随传送带运动到A 点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B
、
C 为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R =1.0m ，圆弧对应圆心角为θ=106°，轨道最低点为O ，A 点距水平面的高度h =0.8m ，固定斜面与圆弧轨道在C 点相切．小物块离开C 点后的沿斜面向上运动，能到达最高点
D ，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.75（g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．试求：
（1）小物块离开A 点做平抛运动的时间和水平初速度v 1； （2）小物块经过O 点时动能E k ； （3）斜面上CD 间的距离L ．
56．质量为2kg 的物体置于水平粗糙地面上，现用20N 的水平拉力使它从静止开始运动，第4秒末物体的速度达到24m/s ，此时撤去拉力，g=10m/s 2。求： （1）物体与地面间的动摩擦因数；
（2）物体从开始运动直至停下来，运动的总位移。
57．过山车是一种惊险的游乐工具，其运动轨道可视为如图所示的物理模型。已知轨道最高点A 离地面高为20m ，圆环轨道半径为5m ，过山车质量为50kg ， g=10m/s 2，求： （1）若不计一切阻力，该车从A 点静止释放后，经过最低点B 时的速度为多大？ （2）当过山车经过圆形轨道最高点C 时，轨道对车的作用力为多大？
（3）若考虑阻力的影响，当过山车经过C 点时对轨道恰好无压力，则在过山车从A 点运动
至C 点的过程中，克服阻力做的功为多大？
58如图所示，一个人用与水平方向成37?的力F=20N 推一个静止在水平面上质量为2kg 的
物体，物体和地面间的动摩擦因数为0.1。（cos .sin .37083706?=?=，）（取g ＝10m/s 2
）
求
(1) 物体的加速度多大 (2) 3s 末物体的位移多大
(3) 5S 后撤去F 物体还能运动多远
59．如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A 点滑至B 点．接着沿水平路面滑至C 点停止．人与雪橇的总质量为70kg ．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：（g 取10m/s 2）
（1）人与雪橇从A 到B 的过程中，重力势能变化了多少？
（2）人与雪橇从A 到B 的过程中，损失的机械能为多少？
（3）人与雪橇从B 到C 的过程中的位移为多少？
60．质量为2kg 的物体置于水平粗糙地面上，用20N 的水平拉力使它从静止开始运动，第4s 末物体的速度达到24m/s ，此时撤去拉力。求： ⑴ 物体在运动中受到的阻力；
⑵ 撤去拉力后物体能继续滑行的距离。
61．如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0.75mg ．求A 、B 两球落地点间的距离．
62、如图所11示，一质量是M=5kg 的滑块在F=15N 的斜向上的拉力作用下，由静止开始在光滑的水平面上做匀加速直线运动，夹角α=370，g 取10m ／s 2，问： (1)滑块运动的加速度是多大?
(2)滑块在力F 作用下经5s ，通过的位移是多大?
63、从某高度处以12m/s 的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g 取10m/s 2，则
A B
C
A 图11
（1）物体落地点的水平距离是米？ （2）落地时速度的大小？
64、如图所示，ABC 和DEF 是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC 的末端水平，
DEF 是半径为r=0.4m 的半圆形轨道，其直径DF 沿竖直方向，C 、D 可看作重合。现有一可视为质点的小球从轨道ABC 上距C 点高为H 的地方由静止释放， （1）若要使小球经C 处水平进入轨道DEF 且能沿轨道运动，H 至少要有多高？ （2）若小球静止释放处离C 点的高度h 小于（1）中H 的最小值，小球可击中与圆心等
高的E 点，求h 。（取g=10m/s 2）
（3）若小球自H=0。3m 处静止释放,求小球到达E 点对轨道的压力大小。
65如图所示，长为L 的细绳一端与一质量为m 的小球（可看成质点）相连，可绕过O 点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动。在最低点a 处给一个初速度，
完成
完整的圆周运动，求：
（1）小球过b 点时的速度大小； （2）初速度v 0的大小； （3）最低点处绳中的拉力大小。
66如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道位于竖直平面内，一质量为m 小球沿其内侧作圆周运动，经过最低点时速度Rg V 71 ，求：（1）小球经过最低点时对轨道的压力是多少？（2）小球经过最高点时速度的大小V 2？
67以10m/s 的速度行驶的列车,在坡路上的加速度等于0.2m/s ，经过30s 到达坡底，求：（1）到达坡底的速度； （2）坡路的长度
68一个滑雪的人，质量kg m 75=，以s m v /20=的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角0
30=θ，在s t 5=的时间内滑下的路程m x 60=，求：（1）对滑雪人进行受力分析；（2）
滑雪人的加速度；（3）滑雪人受到的阻力（g=10m/s 2
）
69把一小球从离地面m h 5=处，以s m v /10=的初速度水平抛出，不计空气阻力，
（g=10m/s 2
）。求：
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球落地点离抛出点的水平距离； （3）小球落地时的速度大小
70一根长L=60cm 的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动。已知球的质量kg m 5.0=，求：
（1）试确定到达最高点时向心力的最小值；
（1）小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度；
（2）当小球在最高点时的速度为s m /3时，绳对小球的拉力。（g=10m/s 2
） 71如图为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB 为 L = 5.0m ，倾角θ＝37°。 BC 段为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B 点后在地面上滑行了s = 2.25m 后停下。小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ = 0.3。不计空气阻力。取g = 10m/s 2。已知sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：
（1）小孩沿滑梯下滑时的加速度a 的大小； （2）小孩滑到滑梯底端B 时的速度v 的大小； （3）小孩与地面间的动摩擦因数μ′。
72如图所示，ABCDO 是处于竖直平面内的光滑轨道，AB 是半径为R =15m 的
1
4
圆周轨道，CDO 是直径为15m 的半圆轨道。AB 轨道和CDO 轨道通过极短的水平轨道（长度忽略不计）平滑连接。半径OA 处于水平位置，直径OC 处于竖直位置。一个小球P 从A 点的正上方高H 处自由落下，从A 点进入竖直平面内的轨道运动（小球经过A 点时无机械能损失）。当小球通过CDO 轨道最低点C 时对轨道的压力等于其重力的
23
3
倍，取g 为10m/s 2。
A