新人教版八年级上《角的平分线的性质》同步练习(1)及答案

角的平分线的性质

知识点1：角平分线的性质

1．如图11.3-1所示,在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=20cm ，DB=17cm ，则D 点到AB 的距离是_________．

2．如图11.3-2所示，点D 在AC 上，∠BAD=∠DBC ，△BDC 的内部到

∠BAD 两边距离相等的点有_______个，△BDC 内部到∠BAD 的两边、∠DBC 两边等距离的点有_____个．

图11.3-1 图11.3-2 图11.3-3

3.如图11.3-3，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，CD=2，则点D 到AB 的距离是 （ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4．如图11.3-4，已知AC ⊥BC ，DE ⊥AB ，AD 平分∠BAC ，下面结论错误的是（ ）

A ．BD+ED=BC

B ．DE 平分∠ADB

C ．A

D 平分∠EDC D ．ED+AC ＞AD

图11.3-4 图11.3-5

5．如图11.3-5，Q 是△OAB 的角平分线OP 上的一点，PC ⊥OA 于C ，PD ⊥OB 于D ，QE ⊥OB 于E ，FQ ⊥OQ 交OA 于F ，则下列结论正确的是 （ ）

A ．PA=P

B B ．PC=PD

C ．PC=QE

D ．QE=QF

6．如图11.3-6，AP 平分∠BAC ，PE ⊥AC ，PF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，点O 是

AP 上任一点（除A 、P 外）．求证：OF=OE ． B D A E A D C B A C B

D D A O B P C D F

E Q