第七章平面图形的认识

第七章平面图形的认识（二）

一、知识点：

1、“三线八角”

① 如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F ”型；内错角是“Z ”型；同旁内角是“U ”型。

② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。 2、平行公理：

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。简述：平行于同一条直线的两条直线平行。补充定理：

如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。 3、平行线的判定和性质：

判定定理

性质定理

条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补

两直线平行

同旁内角互补

4、图形平移的性质：

图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。 5、三角形三边之间的关系：

三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为a 、b 、c ，

则 b a c b a +<<-

6、三角形中的主要线段：

三角形的高、角平分线、中线。

注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。 7、三角形的内角和：

三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

8、多边形的内角和：

n 边形的内角和等于（n-2）?180°；任意多边形的外角和等于360°。

F E

D C B A

D C

F B A 【考点例题】例1.如图，从下列三个条件中：(1)AD ∥CB (2)AB ∥CD (3)∠A=∠C ，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。

已知：结论：理由：

例2：两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF

的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。

例3：填空：

①在⊿ABC 中，三边长分别为4、7、x ，则x 的取值范围是； ②已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是； ③已知a,b,c 是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|b-a-c|= ； ④如图，在⊿ABC 中，IB 、IC 分别平分∠ABC 、∠ACB ，

若∠ABC=50°，∠ACB=60°，则∠BIC= °；若∠A=70°，则∠BIC= °；

若∠A=n °, 则∠BIC= °；所以，∠A 和∠BIC 的关系是。 ⑤已知多边形的每一个内角都等于144°，则多边形的内角和等于 °。例4：如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B=42°，

∠DAE=18°，求∠C 的度数.

例5：如图，AE 是△ABC 的外角平分线，∠B=∠C ，试说明AE ∥BC 的理由。

例6：一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

I 2 C B

A E D

B C D E

C B A

A B

E F

例七。：画图并填空:

(1)画出图中△ABC 的高AD(标注出点D 的位置);(3分)

(2)画出把△ABC 沿射线AD 方向平移2cm 后得到的△A 1B 1C 1; (3分)

(3)根据“图形平移”的性质,得BB 1= cm,AC 与A 1C 1的位置关系是: . (4分)

【课堂检测】

1、下列现象是数学中的平移的是（）

A 、秋天的树叶从树上随风飘落

B 、电梯由一楼升到顶楼

C 、DV

D 片在光驱中运行 D 、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动 2、下列哪个度数可能成为某个多边形的内角和（）

A 、2400

B 、6000

C 、19800

D 、2180

3、长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

4、如图，若AB ∥CD ，则α、β、γ之间的关系为（） A 、?=++360γβα B 、?=+-180γβα C 、?=-+180γβα D 、?=++180γβα

5、如图，AB ∥CD ，下列关于∠B 、∠D 、∠E 关系中，正确的是（）

A ．∠B+∠D+∠E=90°

B ．∠B+∠D+∠E=180°

C ．∠B=∠E －∠

D D ．∠B-∠D=∠E

6.如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC=1100

，则∠A=（）

(A) 50

(B) 40

(D) 35

7、一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于（） A ．75° B ．105° C ．45° D ．90°

8. 已知三条线段长分别为a 、b 、c ，c b a <<（a 、b 、c 均为整数）若c=6则线段a 、b 、

c 能组成三角形的有_______种情形（） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6

9、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当A 落在四边形BCDE 内时，则A ∠与21∠+∠之间有始终不变的关系是（） A. 21∠+∠=∠A B. 212∠+∠=∠A C. 213∠+∠=∠A D. 3∠A=2（∠1+∠2） 10、光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°，∠

E D A

第(10)题

E D C

3=75°，则∠2= （）

A ．50°

B ．55°

C ．66°

D ．65°

【课后练习】

11. 如图,添加条件: (只需写出一个),

可以使AB ∥DC.你的根据是: .

12、若三角形三条边的长分别是7cm 、10cm 、x ，则x 的取值范围是； 13、三角形三个外角的比为2：3：4，则最大的内角是________度 14、若等腰三角形的两边的长分别是3cm 、7cm,则它的周长为 cm. 15、若多边形的每一个外角都是其相邻内角的2

,则它的每个外角的度数为 °,这个多边形是边形. 16、△ABC 中，C B A ∠=∠=

∠3

21,则=∠A , =∠B , =∠C , 17、平移是图形的变换，许多汉字也可以看成是字中的一部分平移得到的，如“从、晶、森”

等.请你开动脑筋，写出至少三个可以由平移变换得到的字（与题中例字不同）_______ . 18、小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是多少度？答：是度

19、用等腰直角三角板画45AOB =

∠，并将三角板沿OB 方向平移到如图17所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22

，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______

．

20、如果一个十二边形的每个内角都是相等的，那么这个内角的度数是。 21、在下面的网格中,平移图形A,使它与图形B 拼合成一个长方形,应将图A 向 (填“左”或“右”)平移格;再向 (填“上”或“下”)平移格.

22、如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，则∠BAD= °，∠EAD= °．

B A

B A O M B A 22 α 图19

C B A C B

A Y

B A 29

G G G A

...23. 如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于点E ，∠A=45°，

∠BDC=60°，求∠BED 的度数.

24. 如下几个图形是五角星和它的变形．

（1）图⑴ 中是一个五角星形状，求∠A+∠B+∠C+∠D+

∠E= ；

（2）图⑴中的点A 向下移到BE 上时（如图⑵）五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E ）有无

变化？说明你的结论的正确性；

（3）把图⑵中的点C 向上移动到BD 上时（如图⑶），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E ）有无变化？说明你的结论的正确性．

（4）如图，在ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的中线，延长CD 到F ，使FD=CD ，延

长BE 到G ，使EG=BE ，那么AF 与AG 是否相等？F 、A 、G 三点是否在一条直线上？说说你的理由.

25.如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

（1）观察“规形图”,试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的关系，并说明理由；

图(1)

（2）请你直接利用以上结论．．．．．．，解决以下三个问题： ①如图(2)，把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过

点B 、C ，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；

A B C D E (1) A

B C D E (2) B A C

D E (3)

图(2) 图（3）图（4）

②如图(3)DC平分∠ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；

③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2 、G9，若∠BDC=140°，

∠BG1C=77°，求∠A的度数．

六年级数学平面图形的认识教案人教版

六年级数学平面图形的认识教案人教版 1、使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念、 2、使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形、进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴、 3、进一步培养学生的判断能力和空间观念、教学重点能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系、教学难点根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系、教学过程一、复习线段、射线和直线、 1、复习特征、【演示课件“平面几何图形的认识”】（1）请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么特点？他们之间又有什么不同？（2）全班汇报、

指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的、 2、判断反馈、（1）一条射线长5厘米、（）（2）通过一点可以画无数条直线、（）（3）通过两点可以画一条直线、（）（4）通过一点可以画一条射线、（）二、复习角、【继续演示课件“平面几何图形的认识”】 1、什么叫做角？请你自己画一个任意角、提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角？（板书：角） 2、复习各部分名称、学生填写各部分名称、教师提问：（1）角的大小与什么有关？（角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关）（2）角的大小的计量单位是什么？ 3、复习角的分类、教师说明：根据角的度数，可以把角分类、教师提问：我们学习过哪几类角？每种角的特征是什么吗？

七年级平面图形的认识(一)专题练习(解析版)

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．如图下图所示,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°; （1）若∠E=60°，则∠F=________; （2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由. （3）如下图所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数; 【答案】（1）90° （2）解：如图，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB ∴EM∥AB∥FN ∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN 又∵AB∥CD，AB∥FN ∴CD∥FN ∴∠D+∠DFN=180° 又∵∠D =120° ∴∠DFN=60°∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60° ∴∠EFD=∠MEF +60° ∴∠EFD=∠BEF+30° （3）解：如图，过点F作FH∥EP

由（2）知，∠EFD=∠BEF+30° 设∠BEF=2x°，则∠EFD=（2x+30）° ∵EP平分∠BEF，GF平分∠EFD ∴∠PEF= ∠BEF=x°，∠EFG= ∠EFD=（x+15）° ∵FH∥EP ∴∠PEF=∠EFH=x°，∠P=∠HFG ∵∠HFG=∠EFG-∠EFH=15°∴∠P=15° 【解析】【解答】解：（1）分别过点E、F作EM∥AB，FN∥AB，则有AB∥EM∥FN∥CD.∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN，∠DFN=180°-∠CDF=60°， ∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60°， ∴∠EFD=∠BEF+30°=90°. 【分析】（1）分别过点E、F作AB的平行线，根据平行线的性质即可求解；（2）根据平行线的性质可得∠DFN=60°，∠BEM=30°，∠MEF=∠NFE，即可得到结论；（3）过点F作FH∥EP，设∠BEF=2x°，根据（2）中结论即可表示出∠BFD，根据角平分线的定义可得∠PEF=x°，∠EFG=（x+15）°，再根据平行线的性质即可得到结论. 2．综合题（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度．（2）对于（1）问，如果我们这样叙述：“已知点C在直线AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果；如果没有，说明理由．【答案】（1）解：∵AC=6cm，且M是AC的中点， ∴MC= AC= 6=3cm，同理：CN=2cm， ∴MN=MC+CN=3cm+2cm=5cm， ∴线段MN的长度是5m （2）解：分两种情况：当点C在线段AB上，由（1）得MN=5cm，当C在线段AB的延长线上时，

七年级数学下册第七章平面图形的认识(二)练习题(Ⅰ卷)(最新整理)

七(下)数学第七章平面图形的认识(二)(Ⅰ卷) 一、选择题(每题 2 分，共 24 分) 1.三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都是( ) A.线段B．直线C．射线D．线段或射线 2.如图，下列判断正确的是( ) A.∠1和∠5是同位角B．∠5和∠2是内错角 C．∠3和∠4是同旁内角D．∠2和∠4是对顶角第2 题第3 题 3.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( ) A.同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等 4.若∠ 1与∠ 2 的关系为同位角，∠ 1=40° ，则∠ 2的度数是( )

A．40°B．140° C 40°或140°D．不确定 5．下列各组的三条线段中，不能组成三角形的是 ( ) A．2 cm，2 cm，1 cm B．5 cm，2 cm，4 cm C．1 cm，1 cm，2 cm D．5 cm，6 cm，7 cm 6．如图，AB∥ CD，则图中∠ l、∠ 2、∠ 3 的关系一定成立的是( ) A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1+∠2+∠3=360° C．∠1+∠3=2∠2D．∠1+∠3=∠2 第6 题第7 题 7.如图，在△ABC中，点D、E 分别在AB、BC 边上，DE∥AC，∠B=50°，∠C=70°，那么∠BDE的度数是( ) A．70°B．60°C．50°D．40° 1 1 8.在∠ABC中，∠A= ∠B= ∠C，则△ABC为( ) 2 3 A.锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形 9.下列角度中，是多边形内角和的只有 ( ) A．270°B．560°C．630°D．1800° 10.若一个多边形的边数增加 2 倍，它的外角和( ) A.扩大2 倍B．缩小一半C．保持不变D．无法确定 1l．如图，等腰△DEF是由等腰△ABC平移得到的，则下列说法中正确的是( ) A．AB 与EF 是对应线段B．AB 与DF 是对应线段 C．∠B与∠E是对应角D．点A 与点F 是对应顶点第11 题第12 题 12.如图，在宽为20 m、长为30 m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地面积为( )

《平面图形的认识》教学设计

《认识图形》是人教版义务教育课程标准实验教科书第一册第四单元第二课时内容。本单元第一课时是初步认识立体图形长方体、正方体、圆柱和球。教材通过立体图形和平面图形的关系引入教学，让学生感知两者之间的关系，从立体图形中分离中平面图形，从来让学生更好的理解面从体上来，并概括抽象出不同的平面图形的一般特征。教学目标： 1.利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2.让学生在动手操作的学习过程中，体验面在体上实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维。 3.通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4.通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。教学重点：感知长方形、正方形、三角形和圆的特征; 教学难点：使学生体会面在体上。教学准备：学生用：四种立体图形、四种平面图形、剪刀、纸。教师用：四种平面图形、课件教学过程： (一)动手操作，感知面在体上 1.导入新课。 (出示由各种平面图形拼成的小汽车。) 师：小朋友，你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗?请你来认一认、指一指。 (生：长方形、正方形、三角形、圆形。) 教师将学生回答后的图形贴在黑板上。师：今天我们就是要来认识这四个图形。

据了解，虽然没有正式的学习过平面图形，但是学生们在生活中都已经认识了这四个平面图形。因此在设计时，针对一年级学生的特点，并考虑到他们现有的起点，出示了一辆由各种平面图形拼成的汽车，让学生找出自己认识的图形。引入新课。 2.感知面在体上。 A、分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。师：小朋友，现在这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里，请你把它们都找出来好不好?并说给你组里的小朋友听一听，你从哪里找到了这些图形? 各组合作操作。小组汇报。从长方体上找到上长方形;从正方体上找到了正方形;从圆柱上找到了圆;从三棱柱上找到了三角形。课件演示──面从体上分离的过程。教师小结。课件演示。师：从长方体上找到上长方形;从正方体上找到了正方形;从圆柱上找到了圆;从三棱柱上找到了三角形。这一过程的设计主要是考虑到一年级学生以形象思维为主的特点，平面图形这一抽象的概念，对他们而言在理解上有很大的难度。因此让学生通过自己的动手操作充分感知到今天学习的图形原来是从已经学过的立体图形中来的，是立体图形中的一个面。 B、师：老师想把这四个图形从这些立体中搬下来放在纸上，你能帮我想想办法吗? (生：沿着表面的边缘描出图形。) 师：那就请你们画一画，四人小组中，一人画一个图形。画完后，请你把它剪下来。学生动手操作。师：那你说这四个你刚剪下的图形和我们以前学习的立体图形一样吗?有什么不同? (生：立体图形不只一个面，这些图形只是一个面;立体图形能站立，平面图形不能站立。) 这一过程的设计是在前一环节找的基础上进一步体会面从体上来并且在想办法搬的思考

湘教版七年级上册数学第四章图形的认识测试卷

七年级上数学第四章图形的认识测试题（时限：100分钟总分：100分）班级姓名总分一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1.下列图形中是柱体的是（） 6() 5() 4()3()2() 1()A . (2)(4) B . (1)(2) C .(5)(6) D .(3)(6) 2．如图，将五角星沿虚线折叠，使得A ，B ，C ，D ，E 五个点重合，得到的立体图形是（） A ．棱柱 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．棱锥 3. 下列说法中，正确的有（）（1）过两点有且只有一条线段；（2）连结两点的线段叫做两点的距离；（3）两点之间，线段最短；（4）AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点；（5）射线比直线短. A ．1个 B .2个 C .3个 D .4个 4．两个锐角的和（） A ．一定是锐角 B. 一定是直角 C. 一定是钝角 D. 可能是钝角、直角或锐角 5. 一个角的补角为158°，那么这个角的余角是（） A.22° B.68° C.52° D.112° 6. 5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是( )

A.120° B.30° C.150° D.60° 7. 如图所示，OC 平分∠AOD ，OD 平分∠BOC ，下列等式不成立的是（） A. ∠AOC =∠BOD B. 2∠DOC =∠BOA C. ∠AOC = 2 1 ∠AOD D. ∠BOC =2∠BOD 8．将一正方体纸盒沿下右图所示的粗实线剪开，展开成平面图形，其展开图的形状为（） A B C D 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9. 三棱柱有条棱，个顶点，个面. 10. 如图，若D 是AB 中点，AB =4，则DB = . 11. 42.79= 度分秒. 12. 如果2935'α∠=?，那么α∠的余角的度数为 . 13. 点A ，B ，C 是数轴上的三个点，且BC=2AB . 已知点A 表示的数是－1，点B 表示的数是3，点C 表示的数是 . 14.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ， ∠EOC ＝76°，则∠BOD ＝ °. 15. 已知α∠为锐角，则它的补角比它的余角大______度. 16. 在右图中，线段的条数是_______. 角共有_______个. 三、解答题(本题共6小题，共36分) 17.（本小题满分4分）已知a ，b 求作线段AB 使2AB a b =-（不写作法，保留作图痕迹） . 纸盒剪裁线 A B D A C B D E F

《1.1平面图形的认识》精品教案

1.1平面图形的认识教学内容：人民教育出版社一年级下册P2～3《平面图形的认识》教学目标： 1．直观认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些常见平面图形的名称，并能识别这些图形。 2．让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”，实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维，初步了解这些图形在日常生活中的应用。 3．在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，让他们在活动中获得成功的体验。教学重点：认识长方形、正方形、三角形和圆，感知它们各自的特征，并能识别。教学难点：从物体表面抽象成平面图形，体会“面在体上”。教学具准备：多媒体课件、若干立体图形和平面图形、小棒、剪刀。教学过程：一、引入 1．（媒体出示由各种平面图形拼成的小汽车。）师：小朋友，你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗？请你来认一认、指一指。（学生可能回答：长方形、正方形、三角形、圆形。） (点击“引入”，多媒体将小汽车打散成以上个平面图形。） 2．师：今天我们就是要来认识这四个图形。二、新授探究一：动手操作，感知“面在体上”。 1．（媒体出示：长方体、正方体、圆柱、三棱柱。）师：在这些图形中有哪些是你认识的图形？（学生可能不认识三棱柱，教师告诉他们。根据学生的回答，点击图，媒体出示相应的名称。）（教师分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。）师：小朋友，黑板上的这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里，请你把它们都找出来

好不好？并说给你组里的小朋友听一听，你从哪里找到了这些图形？（学生小组活动，教师巡视。可多请几组汇报。）（学生可能回答：在长方体上找到了长方形；在正方体上找到了正方形；在圆柱上找到了圆；在三棱柱上找到了三角形。）师小结：对呀！我们可以从长方体上找到长方形；从正方体上找到正方形；从圆柱上找到圆；从三棱柱上找到三角形。大家都找对了！（教师边说边分别点击图形，媒体演示：面先变色，再从体上分离的过程。） 2．师：老师想把这四个图形从这些立体图形中搬下来放在纸上，你们能帮我想想办法吗？（学生可能回答：沿着边描下来。）师：那就请你们描一描，画一画，四人小组中，一人画一个图形。画完后，再请你把它剪下来。（学生动手操作。）师：你们剪下的这四个图形和我们上节课认识的立体图形一样吗？有什么不同？（学生可能回答：立体图形不只一个面，这些图形只是一个面；立体图形能站立，平面图形不能站立，等。）师小结：今天我们学习的图形只是一个面，像这样的图形，我们把它叫做平面图形。（揭示课题，板书：平面图形的认识。）探究二：动手操作，认识平面图形，感知特征。 1．认识长方形。 (媒体出示:长方形。) 师：我们先来认识长方形，请你从学具袋中找出长方形。请你看一看、数一数、折一折，组内讨论一下，长方形是怎样的？（学生可能回答：长方形有四条边，其中两条边比较长，两条边比较短，还有四个角。学生可能说不完整，老师进行引导。）师小结：对呀！长方形有四条边，面对面的两条边叫做对边，对边的长度是相等的。它还有四个角，这四个角的大小也相等。（教师边小结，分别点击两个长方形，媒体边演示长方形的这些特征。）（教师改变手中长方形的位置。）师：这个是什么图形？它的边和角分别在哪里？（请学生上来指一指。） (点击下一步，媒体出示：长方形的特征。（带领学生齐读。）

七年级图形的初步认识

第四章：几何图形初步一几何图形几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形可分为立体图形和平面图形；各个部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形，各个部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。 1、几何图形的投影问题每一种几何体从不同的方向去看它，可以得到不同的简单平面几何图形。实际上投影所得到的简单平面几何图形是被投影几何体可遮挡视线的最大部分在平面内所留下的影子。 2、立体图形的展开问题将立体图形的表面适当剪开，一、点、线、面、体 1、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由平面和曲成围成一个几何体 2、点、线、面和体之间的关系 (1)点动成线、线动成面、面动成体； (2)体是由面组成、面与面相交成线、线与线相交成点；例1、如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，?用线连一连．

二、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。概念剖析：①线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点； ②“线段可以量出长度”，即线段有明确的长度，“射线和直线都无法量出其长度”，即射线和直线既没有明确的长度，也没有射线与射线、直线与直线、射线与直线之间的长短比较之说； ③线段只有长短之分，而没有大小之别，射线和直线既没有长短之分，也没有大小之别；例1、下列说法正确的是（） A、5㎝长的直线比3㎝长的直线要长2㎝； B、线段向两个方向无限延伸就形成了直线； C、直线和射线都是不可度量的，所以它们都无法表示； D、直线AB、射线AB和线段AB表示的都是同一几何图形； 2、线段、射线、直线的表示方法（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。（2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。（3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。概念剖析：①将线段的两个端点位置颠倒，得到的新线段与原来的线段是同一线段，即线段AB与线段BA是同一线段； ②将表示射线的两个点位置颠倒，得到的新射线与原来的射线不是同一射线，即射线AB与射线BA不是同一射线，因为它们的端点和方向不同；

七年级数学第七章《平面图形的认识(二)》提优训练

七年级数学第七章《平面图形的认识(二)》提优训练 1 / 3 第七章《平面图形的认识（二）》一、选择题(每题2分，共20分) 1．下列命题中，不正确的是( )． A ．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 C ．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行 D ．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 2．△ABC 的高的交点一定在外部的是( )． A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．有一个角是60°的三角形 3．现有两根木棒，它们的长分别是40 cm 和50 cm ，若要钉或一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取( )． A ．10 cm 的木棒 B ．40 cm 的木棒 C ．90 cm 的木棒 D ．100 cm 的木棒 4．已知等腰三角形的两边长分别为3 cm ，4 cm ，则它的周长为( )． A ．10 cm B ．11 cm C ．10 cm 或11 cm D ．无法确定 5．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是( )． A ．∠A=2∠B 一3∠C B ．∠A+∠B=2∠C C ．∠A 一∠B=30° D ．∠ A= 12∠B=13 ∠C 6．在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．如图，已知直线AB ∥CD ，∠C =115°，∠A=25°，∠E=( )． A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° (第7题) (第10题) 8．一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形是( )． A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形 9．若△ABC 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为( )． A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 10．在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △ABC =4 cm 2，则S △BEF 的值为( )． A ．2 cm 2 B ．1 cm 2 C ．0．5 cm 2 D ．0．25 cm 2 二、填空题(每题3分，共24分) 11．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_________边形． 12．如图，线段DE 由线段AB 平移而得，AB=4，EC=7－CD ，则△DCE 的周长为______cm ． 13．如图，直线a ∥b ，c ∥d ，∠1=115°，则∠2=________，∠3=__________． 14．若一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是____边形，它的内角和为_____． 15．根据下列各图所表示的已知角的度数，求出其中∠α的度数： (1) ∠α=_________°；(2) ∠α=_________°；(3) ∠α=_________°． 16．教材在探索多边形的内角和为(n －2)×180°时，都是将多边形转化为________去探索的．从n(n>3)边形的一个顶点出发，画出______条对角线，这些对角线把n 边形分成_____个三角形，分成的三角形内角的总和与多边形的内角和___________． 17．如图，AB ∥CD ，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED 的度数．解：过点E 作EF ∥AB ， ∠1=∠B=26°． ( ) ∵ AB ∥CD(已知)，EF ∥AB(所作)， ∴ EF ∥CD ．( ) ∴ ∠2=∠D=39°． ∴ ∠BED=∠1+∠2=65°． 18．中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少．要将图(2)中的马走到指定的位置P 处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法： (四，6)→(六，5) →(四，4) →(五，2) →(六，4) (1)下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步： (四，6) →(五，8) →(七，7) →__________→(六，4) (2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：

201X版七年级数学下册第7章平面图形的认识二小结与思考教案新版苏科版

2019版七年级数学下册第7章平面图形的认识二小结与思考教案新版苏科版教学目标: 1. 回顾本章的主要知识点，进一步理解掌握所学的内容. 2. 通过复习题等训练提高综合运用所学知识解决问题的能力．教学重点：运用所学知识解决问题．教学难点：运用所学知识解决问题．教学方法：教学过程：一.【课前热身】 1. 如图，∠1与∠2是( ) A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角第1题第2题 2. 如图,直线AB、CD相交于点O, ∠1=80°,如果DE∥AB,那么D ∠的度数是( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 3. 小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足( ) A.3 x= B.7 x= C.3 x=或7 x= D.37 x ≤≤ 4. 如图是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤中可以通过平移图案①得到的是( ) 5. 在ABC ?中，11 35 A B C ∠=∠=∠,则ABC ?是（） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定

6. 如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（） A.2对 B. 3对 C. 4对 D. 6对第6题第7题第 7. 如图，直线 1 l// 2 l,125 A ∠=?,85 B ∠=?，则12 ∠+∠的度数为( ) A. 30° B. 35° C. 36° D. 40° 8. 如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时,A ∠与12 ∠+∠之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是（） A.12 A ∠=∠+∠ B.212 A ∠=∠+∠ C.3212 A ∠=∠+∠ D.32(12) A ∠=∠+∠ 9.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）二.【问题探究】问题1：如图，已知∠BED＝∠B+∠D，则AB//CD，为什么？问题2：如图，已知DE⊥AC，BC⊥AC，FG⊥AB于G，∠1＝∠2，则CD⊥AB，为什么？

[初一上册数学图形初步认识的知识点]初一上册数学知识点基本图形

[初一上册数学图形初步认识的知识点]初一上册数学知识点基本图形 (一)多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等. 主(正)视图---------从正面看 2、几何体的三视图侧(左、右)视图-----从左(右)边看俯视图---------------从上面看 (1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图. (2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图 (1)同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的. (2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体 (1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. (2)点动成线，线动成面，面动成体. (二)直线、射线、线段 1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a 直线AB(BA) 射线AB 线段a 线段AB(BA) 作法叙述作直线AB; 作直线a 作射线AB 作线段a; 作线段AB; 连接AB 延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB; 反向延长线段BA 2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单地：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段 (1)度量法 (2)用尺规作图法 4、线段的大小比较方法

(1)度量法 (2)叠合法 5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形： A M B 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM. 6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短. 7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离. 8、点与直线的位置关系 (1)点在直线上(2)点在直线外. (三)角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角. 2、角的表示法(四种)： 3、角的度量单位及换算 4、角的分类 ∠β 锐角直角钝角平角周角范围0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360° 5、角的比较方法 (1)度量法 (2)叠合法 6、角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角 (1)借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角. (2)借助量角器能画出给定度数的角. (3)用尺规作图法. 8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线. 图形：符号： 9、互余、互补 (1)若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. (2)若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. (3)余(补)角的性质：等角的补(余)角相等. 10、方向角 (1)正方向 (2)北(南)偏东(西)方向 (3)东(

第七章平面图形的认识(初一)

平面图形的认识(练习二) 提高测试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是 ( ) A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 2．已知一角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是 ( ) A．4 B．5 C．9 D．13 3．在如下图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是 ( ) 4．如图，∠ADE和∠CED是 ( ) A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．可为补角第4题第5题 5．如图，下列判断正确的是 ( ) A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2．则AB∥CD C．若∠A=∠3，则 AD∥BC D．若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD 6．如图，下列条件中，能判断直线a∥b的是 ( ) A．∠2=∠3 B．∠1=∠3 C．∠4+∠5=180° D．∠2=∠4 第6题第7题第10题7．如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是 ( ) A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°

8．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为( ) A．120° B．130° C．140° D．150° 二、填空题(每小题3分，共24分) 9．在△ABC中，∠A：∠B=2：1，∠C=60°，则∠A=_________． 10．如图，直线a与直线c的夹角是∠α，直线b与直线c的夹角是∠β，把直线a“绕”点A按逆时针方向旋转，当∠α与∠β满足______时，直线a∥b，理由是_______．第10题第11题 11．如图，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，则当∠4=_________时，AB∥EF． 12．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD=__________．第12题第13题 13．因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A、B两处同时开工．如果在A地测得隧道方向为北偏东62°，那么在B地应按_______方向施工，就能保证隧道准确接通．14．如图，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线O′R平行于α，则角θ等于_________度．第14题第15题 15．如图，已知∠ABE=142°，∠C=72°，则∠A=________，∠ABC=________．三、解答题(共46分) 16．(10分)一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

华师版七年级上册数学第4章图形的初步认识教案

第四章图形的初步认识 4.1 生活中的立体图形教学目的： 1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨； 2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形； 3、能了解多面体中的欧拉公式。教学分析：重点：基本图形的认识与分辨；难点：欧拉公式的应用与认识。教具准备：每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。教学设想：强调几何学与实际生活的理论联系实际。教学过程：一、知识导向：本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。对于教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。二、新课拆析： 1、知识基础：我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如： 2 图 1 图2 图3 图4 图5 在上面的图形中：（1）图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）；（2）图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）；（3）图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）；（4）图4所表示的立体图形是球体；

（5）图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）；另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等；棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……等；如：三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥 3、知识拓展：从下面的多个多面体：正四面体正方体正八面体 …… E ）、和面数（ F ）：概括：欧拉公式顶点数+面数-棱数=2 三、巩固训练：Ｐ122 exc1、2、3 四、知识小结：本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的分类及分辨。五、课外作业：Ｐ123 exc1、2、3 六、每日预题： 1、各小组准备好各种规则的图形； 2、一个物体是否从各个方向看都是一样的？七、教学反馈：

第七章_平面图形的认识(二)自我评价测试卷

第七章平面图形的认识（二）自我评价测试卷时间：90分钟满分 150分班级_____________ 姓名_______________ 得分______________ 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 如图，在所标识的角中，同位角是（） A ．1∠和2∠ B ．1∠和3∠ C ．1∠和4∠ D ．2∠和3∠ 2. 如图所示，两条直线AB 、CD 被第三条直线EF 所截，∠1=75°，下列说法正确的是（） A. 若∠4=75°，则AB ∥CD B. 若∠4=105°，则AB ∥CD C. 若∠2=75°，则AB ∥CD D. 若∠2=155°，则AB ∥CD 3. 下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;?③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是 ( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 4. 对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是（） ①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。 A ．①③ B. ②③ C. ③④ D. ①② 5. 如图所示，如果AB ∥CD ，则∠1、∠2、∠3之间的关系为（） A.∠1+∠2+∠3=360° B.∠1-∠2+∠3=180° C. ∠1+∠2-∠3-180° D.∠1+∠2-∠3=180° 6. 若两条平行线被第三条直线所截,则一组内错角的平分线互相 ( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 7. 在以下现象中，属于平移的是（） ① 在挡秋千的小朋友； ② 打气筒打气时，活塞的运动； ③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动 A ．①② B.①③ C.②③ D.②④ 8. 有下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( ) A.1 cm 、2 cm 、3 cm B.1 cm 、4 cm 、2 cm C.2 cm 、3 cm 、4 cm D.6 cm 、2 cm 、3 cm 9. 三角形的三条高相交于一点，此一点定在（） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 10. 如图,A D ⊥BC, A D ⊥BC, GC ⊥BC, CF ⊥AB,D,C,F 是垂足,下列说法中错误的是( ) A. △ABC 中,AD 是BC 边上的高 B. △ABC 中,GC 是BC 边上的高 D. △GBC 中,GC 是BC 边上的高 D. △GBC 中,CF 是BG 边二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 11. 如图，能与∠1构成同位角的角有____________个 12. 如图,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、?后的两条路平行,若第一次拐角是150°, 则第二次拐角为________. 5 4 3 F E D C B A 2 1 3 2 1 D C B A

七年级数学下册平面图形的认识二认识三角形教案

7.4认识三角形（1）教学目标： 1.认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素. 2.能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想. 3.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心. 教学重点：三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力. 教学难点：三角形三边关系的应用. 教学过程：一、情境创设：观察思考：以下的图中，都出现了什么几何图形？这种几何图形有什么特点？如何定义它？（展示图片）想一想：在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。生活中还有那些与三角形有关的例子呢？（学生举例）（教师图片展示另一组）二、新课教学（一）、探索活动： 1、活动一：三角形定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形. 2、活动二：三角形的基本元素：顶点用大写字母表示.例如：A B C 归纳：（内）角用一个大写字母或三个大写字母表示. 例如：∠A,∠ABC 边用两个大写字母或一个小写字母表示. 例如：BC a

注意：在表示的时候要注意角与边的对应. ∠A←→a边（BC）∠B←→b边（AC）∠C←→c边（AB）以A、B、C为顶点的三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC. 练习：观察后来写一写请聪明的你表示这些三角形。 3、活动三：三角形的分类（1）按角分：三角形（2）按边分：三角形 4、.活动四：三角形三边关系动手试一试请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形? 从4根中取出3根有以下几种情况：（1）5cm,6cm,11cm （2）5cm,6cm,12cm （3）5cm,11cm,12cm（4）6cm,11cm,12cm 通过实验你能发现了什么问题？（学生讨论，动手操作，通过拼图得出结论）思考：小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？学习依据：两点之间的所有连线中，线段最短 AC + CB ＞AB AB - CB ＜AC b c A

人教版七年级上册数学图形的初步认识教案

图形的初步认识罗央央【教学内容】图形的初步认识【教学目标】 1.知识与技能：通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。 2.过程与方法：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。 3.情感态度与价值观：通过整理复习，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。【教学重点】 1.直线、射线、线段的有关概念及表示方法。 2.垂线的性质。 3.角的大小比较的方法。 4.角平分线的概念。 5.余补角、对顶角的性质。 6.垂线的画法。【教学难点】 1.直线、射线、线段概念的区分。 2.比较角的大小。 3.相似概念之间的区别。【教学方法】讲授法，演示法，整理法，练习法。【教学用具】 ppt，练习纸【教学流程】一、几何图形的知识点这一章刚开始我们学习了几何图形，这是几何图形的知识框架。

（一）几何体 1.那什么是几何图形？是的，我们把点、线、面、体称为几何图形。 2.那什么是点、线、面、体？体：几何体简称为体。面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。点：线与线相交的地方是点。 3.知道了点、线、面、体的具体概念之后，那么这四者之间有着怎样的关系呢？点动成线、线动成面、面动成体。 4.点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的几何图形。 5.除了点、线、面、体称为几何图形之外，我们还把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。 6.那几何图形还可以分成什么？几何图形分为平面图形和立体图形。 7.那什么是平面图形和立体图形？平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体、圆锥。 8.那现在我们来看一下。 9.那这些立体图形都是怎么得到得呢？（1）圆柱圆柱是由一个矩形绕它的一条边旋转得到的。如图：矩形ABCD绕直线AB旋转一周得到的图形是一个圆柱。旋转轴AB叫圆柱的轴。圆柱侧面上平行于轴的线段是圆柱的母线。圆柱的母线长都相等。并且都等于圆柱的高。（2）球体半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。球面所围成的几何体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球心。

第七章平面图形的认识(二)单元测试卷(C)及答案

第七章平面图形的认识(二) 测试卷C 一、选择题(每题3分，共24分) 1．如图，由六个大小相同的等边三角形拼成了六边形，其中可以由 △OBC 平移得到的是 ( ) A ．△OCD B ．△OAB C ．△OAF D ．△OEF 2．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯角度可能是 ( ) A ．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° B ．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° C ．第一次向右拐40°，第二次向右拐140° D ．第一次向左拐40°，第二次向左拐140° 3．如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是 A ．当21∠=∠时，一定有a // b B ．当a // b 时，一定有21∠=∠ C ．当a // b 时，一定有 18021=∠+∠ D ．当a // b 时，一定有 9021=∠+∠ 第3题第4题 4．如图，若AE 是△ABC 边上的高，∠EAC 的角平分线AD 交BC 于D ，∠ACB=40°，则∠DAE 等于 ( ) A ．50° B ．40° C ．35° D ．25° 5．如图所示，AB ∥CD ，CD ∥EF 且∠1=30°，∠2=70°，则 ∠BCE 等于 ( ) A ．40° B ．100° C ．140° D ．130° 6．将下图剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的 ( )

A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．如果三角形有一条高与三角形的一条边重合，那么这个三角形的形状是 ( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 8．小明同学在计算某n 边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°．则n 等于 ( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 二、填空题(每题4分，共24分) 9．如图所示，直线AB 、CD 被直线EF 所截，交点分别为M 、N 的同位角是 ____________．第9题第10题第11题 10．如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交于点E ，若∠1=43°，则∠2=____________°． 11．在△ABC 中，若∠A= 12∠B=1 3 ∠C ，则该三角形的形状是__________． 12．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，ED ′的延长线与BC 交于点G ．若∠EFG=55°，则∠1=__________． 13．已知三角形的两边长为3、7，周长为奇数，则该三角形的周长为_________． 14．假若将n(n ≥3)边形切去一角，则切去后的多边形的内角和与n 边形的内角和之间的关系为 ______________．三、解答题(15～18题每题7分，19～21题每题8分，共52分)

第七章 平面图形的认识

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