余姚市第一届小学数学教师解题基本功比赛试卷

一、计算（每题3分，共15分）

1．20042＋20032＋20022＋20012＋20002－19992－19982－19972－19962－19952＝（▲）

解：原式=（20042－19992）＋（20032－19982）＋（20022－19972）＋（20012－19962）＋（20002－19952）

=（2004＋1999）×（2004－1999）＋（2003＋1998）×（2003－1998）＋（2002＋1997）×（2002－1997）＋（2001＋1996）×（2001－1996）＋（2000＋1995）×（2000－1995）

=（2004＋1999＋2003＋1998＋2002＋1997＋2001＋1996＋2000＋1995）×5

=（1995＋2004）×10÷2×5

=99975

2．162512×42－16454×2.9+1625

12×37=(▲) 解：原式=1625

12×（42－29＋37） =1625

12×50 =824

3．5311?? ＋7531?? ＋ 9751??＋……＋2005

200320011??＝（▲）解：原式=（531311?-?）×41＋41751531???? ???-?＋…＋4

1200520031200320011???? ???-? =4

1200520031200320011751751531531311???? ???-?+-?+?-?+?-? =4

1200520031311???? ???-? =

12048045

1004003 4．100110＋271725－146312＝（▲）

解：原式=

13912191311251311710??-??+?? =19

13117132175190???+- =91

5．（21＋31＋41＋…＋151）＋（32＋42＋…＋152）＋（43＋53＋…＋153）＋…＋（1413＋1513）＋1514＝（▲）解：原式=??? ??+++++??? ??+++??? ??++151415

2151434241323121 =0.5+1+1.5+2+2.5+…+7

=（0.5+7）×14÷2

=52.5

二、选择（每题3分，共15分）

6．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，

5，6．右图是这个立方体表面的展开图。抛掷这个立

方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的

1的概率是（▲）A A 、61 B 、31 C 、21 D 、3

2 7．小华拿着一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（▲）。D

8．甲乙丙丁在比较身高。甲说：我最高。乙说：我不最矮。丙说：我没有甲高但还有人比我矮。丁说：我最矮。实际测量表明，只有一人说错了。那么身高从高到矮排第二位的是（▲）。A

A 、甲

B 、乙

C 、丙

D 、丁

9．高速公路入口处的收费站有1号、2号、3号、4号共四个收费窗口，有A 、B 、C 三辆轿车要通过收费窗口购票进入高速公路。那么，这三辆轿车共有（▲）种不同的购票次序。D

A B C

A 、24

B 、48

C 、72

D 、120

10．31001×71002×131003的末尾数字是（▲）C

A 、3

B 、7

C 、9

D 、13

三、填空（每题3分，共30分）

11．三个相邻奇数的积为一个五位数2* * *3，这三个奇数中最小的是（▲）。

27×29×31=24273 27

12．计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。其中1KB ＝1024B ，1MB ＝1024KB 。现将240MB 的教育软件从网上下载，已经下载了70％。如果当前的下载速度是每秒72KB ，则下载完毕还需要（▲）分钟。（精确到分钟）

240×（1－70％）×1024÷72÷60≈17（分钟）

13．把一个高尔夫球打到半径为12米的圆形区域。假设高尔夫球落在该区域内各点的机会是均等的，

而该区域内唯一的球洞离该区域的边缘至少1米，那么球的着地点与球洞的距离小于1米的可能性是（▲）。 144

1121214.31114.3=???? 1/144

14．70个数排成一行，除了两头的两个数外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和。这一行数

左边的9个数是这样的：0，1，3，8，21，55……最后一个数被6除余（▲）。

规律：余数：0、1、3、2、3、1、0、5、3、4、3、5、0、1、3、2、3……

周期是12， 70÷12=5……10 答案：4

15．甲乙都是两位数，将甲的十位数与个位数对调得丙，将乙的十位数与个位数对调得丁，丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，而甲乙两数的数字全为偶数，并且数字不能完全相同（如24和42），则甲、乙两数之和最大是（▲）。答案：84+24=108

16．已知2不大于A ，A 小于B ，B 不大于7，A 和B 都是自然数，那么AB B

A +的最小值是（▲）。答案：13/42 A=6

B=7

17．由26＝12＋52＝12＋32＋42，可以断定26最多能表示为3个互不相等的非零自然数的平方和，请你判定360最多能表示为（▲）个互不相等的非零自然数的平方之和。

答案：360=12+22+33+4×4＋6×6＋7×7＋8×8＋9×9＋10×10=360共 9个。

18．有三个一样大的桶，一个装浓度60％的酒精100升，一个装有水100升，还有一个桶是空的。现在要配制成浓度36％的酒精，只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具（无其它度量刻度）。如果每一种量具至多用四次，那么最多能配制成36％的酒精（▲）升。

答案：20毫升。每次用3毫升的空桶盛60%的酒精倒入5毫升桶内，再倒入2毫升水，混合后正好是36%的盐水5毫升，这样倒4次，正好是20毫升。

19．一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（▲）cm3。

10×（4＋2）=60（立方厘米）

20．有若干名小朋友，第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多2块，第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多2块……即前一名小朋友总比后一名小朋友多2块糖果。他们按次序围成圆圈作游戏，从第一名小朋友开始给第二名小朋友2块糖果，第二名小朋友给第三名小朋友4块糖果……即每一名小朋友总是将前面传来的糖果再加上自己的2块传给下一名小朋友。当游戏进行到某一名小朋友收到上一名小朋友传来的糖果，但无法按规定给出糖果时，有两名相邻小朋友的糖果数的比是13:1，最多有（▲）名小朋友。

答案：第一名学生拿15粒，依次递减：13、11、9、7、5、3、1，所以共有8名小朋友。

四、解答（第24题9分，第26题7分，其余每题6分，共40分）

21．有两个边长分别是3厘米和4厘米的正方形，现将它们分割成四块，然后拼成一个边长5厘米的大正方形。（图见答题卷。先在图a中画出分割线，再在图b中画出新拼成的大正方形示意图。）请设计出两种不同的割拼方案。

22．画展9点开门，但早有人来排队，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，到

9：09就不再有人排队；如果开5个入场口，到9：05就没人排队。求第一个观众到达的时间。

本题属牛顿问题

假设每个入口每分钟进入的人数为1。

开三个入场口一共进入观众：9×3=27

开五个入场口一共进入观众：5×5=25

则每分钟来门口等候的人数为：（27-25）÷（9-5）=0.5

怎9点开门前已经有等候人数：27－0.5×9=22.5

等候的时间为：22.5÷0.5=45（分钟）

所以，第一个观众到达时间为8：15

23．如下图所示：曲线PRSQ 和ROS 是两个半圆。RS 平行于PQ 。如果大半圆的半径是1米，那么阴影部分是多少平方米（∏取3.14）

3.14×1×1×1/4-1×1÷2=0.285（平方厘米）——90度扇形外的两个弓形面积。 O P Q R

3.14×1×1×1/4＋0.285=0.785+0.285=1.07（平方厘米）——阴影部分面积

24．有个工厂要制造一种机器120台，每台机器需要三根粗细一样而长度分别为20厘米、16厘米、29厘米的轴。

造这些轴的原料是120根长为75厘米的圆钢。请设计三种落料方案，并计算出每种方案的材料利用率。（损耗不计）

三种方案很容易写出，求利用率也比较好解决。

比如：16＋19＋20×2=75

（20＋16）×2=72

19×3+16=73

16×3+20=68

等等。最后的答案不唯一。

25．A国人表示日期的方式是日/月/年，而B国人表示日期的方式是月/日/年。所以，对于1/10/2006这个日期，A 国人会理解成2006年10月1日，而B国人理解成1月10日。那么，像这样会让A、B两国人产生不同理解的日期表示方式，在2006年中还有多少个？（请写出详解）

从1月份考虑：1/2，1/3，1/4，……1/12这11天都会引起误解，

2月份到12月份每个月都会有11个日子会产生误解。

所以，共有11×12=132（个）日子会引起误解。即还有131个日子会产生误会。

26．德国世界杯的32支队伍共分8个小组，每组采用循环赛，即每支球队与同组另外三支球队各比赛一场。一场比赛中，胜者得3分，负者得0分，平局双方各得1分。最后按照总积分，小组前两名出线，进入十六强。同组球队如果积分相同，按照双方比赛的成绩排定名次，互相交锋时胜者名次在前；如果双方战平，按照净胜球的多少排定名次（净胜球数＝总进球数－总失球数），净胜球多的球队名次在前；如果净胜球数也相同，则比较双方的总进球数，总进球数多的球队名次在前。那么，一支球队至少获得几分才能保证出线呢？（请详细解释原因）

答：7分。六分并不能保证出线。因为如果4支队伍实力相互伯仲，彼此间互有胜负，最后的结果均为2胜1负，即都拿了6分。那这样的6分不能保证一定出线。这时就要比净胜球了。谁净胜球多，出线！而7分则一定能出线，即其战绩为2胜1平，则第一名最多也只能2胜1平。（想想为什么？）那么其它两支队伍肯定会负给前两支队伍，得分一定会少于7分。顺便提一句，如果问题改成：一支球队最少获得几分就能出线呢？告诉你，2分。假如用A、B、C、D来代表4个队，A是超级强队，其对另外三个队所向披靡，另外3对只有争老二的份，A首先出线。而另外三队彼此实力伯仲，他们之间都是平局收场，即B|C|D都是两平一负,都取2分。Ok，

这时就要比净胜球了。谁净胜球多，出线。Over!

（2006年10月25日）

小学数学教师解题能力大赛试题-(答案)

一、填空题（30分） 1、按规律填空：8、15、10、13、1 2、11、（ 14 ）、（9 ）。 1、4、16、64、（ 256 ）、（ 1024 ）。 2、1根绳子对折，再对折，然后从中间剪断，共剪成（ 5 ）段。 3、小明在计算除法时，把除数780末尾的“0”漏写了，结果得到商是80，正确的商应该是（ 8 ） 4、10个队进行循环赛，需要比赛（ 45 ）场。如果进行淘汰赛，最后决赛出冠军，共要比赛（ 9 ）场。 5、我是巨化一小教师我是巨化一小教师我是…………依次排列，第2006个字是（小）其中有（ 250 ）个师字。 6、如图，迷宫的两个入口处各有一个正方形机器人和一个圆形机器人，甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度，甲和乙的速度相同，同时出发，则首先到达迷宫中心（“☆”处）的是（乙）。 7、对于谁能得到四年级六个班文艺大奖赛的金牌,小明、小光、小玲、小红四个小朋友争论不休。小明说：得金牌的不是一班就是二班。小玲说：得金牌的决不是三班。小光说：四、五、六班都不可能是冠军。小红说：得金牌的可能是四、五、六班中一个，比赛后发现这四个人中只有一个人猜对了，你判断是（三班）冠军。

8、考试作弊（猜数学名词）（假分数） 3.4（猜一成语）（不三不四）老爷爷参加赛跑（打数学家名）（祖冲之）72小时（打一汉字）（晶）9、现在把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F洞中。问第2006粒珠子投在（ F ）洞中。二、选择题（20分） 1、池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经13天就可长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要的天数为（ D ） A、6 B、7 C、10 D 、12 2 、如果a= ，b= ,则a与b的关系（ B ） A、a﹥b B、a﹤b C、a=b D、无法确定 3 、一条直线可以将一个长方形分成两部分，则所分成的两部分不可能是（ C ）。 A、两个长方形 B、两个梯形 C、一个长方形和一个梯形 D、一个三角形和一个梯形 4、小刚与小勇进行50米赛跑，结果：当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是( B )。

完整word版小学数学教师基本功大赛试题

小学数学教师基本功大赛试题分）一、选择题（2×10=20 ）对称轴只有一条的是（ 1．下列图形中, ．圆．等腰直角三角形 D．长方形 B．等边三角形 CA ）．一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的（ 2 Ｄ．无法确定3 Ｃ．2倍2 Ａ．3倍Ｂ．／）4，当它增加8时，要使比值不变，后项必须（ 3．一个比的前项是8倍Ｃ．乘以3 Ｄ．扩大Ａ．增加8 Ｂ．扩大2倍）种分法 4．一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（Ｄ．无数种Ｃ．8种2种Ｂ．4种Ａ．．“终身学习”是现代社会中劳动者生存和发展的迫切需要，因此，数学教育的重要课5）题之一是（．学会思考 D C．学会使用计算器．学会解题A B．学会计算）1/7,则徒弟加工零件个数比师傅少（ 6．师傅加工零件个数比徒弟多7/8 ．．1/8 D．A．1/7 B6/7 C，0*1=11*0=0，和0的新运算符号，且运算规则如下：1*1=0，7．若“*”是一个对于1 ）．则下列四个运算结果中是正确的是（ 0*0=0*1=0 1*1））*1=0 D.（1*0）*0=1 B.（）*1=0 C.（0*1A．（1*1大绳、元钱，让他买三样体育用品：活动中，老师给小明30“阳光体育”8．在国家倡导的在元．毽子每个3元，1小绳、毽子，其中大绳至多买两条．若大绳每条10元，小绳每条）把钱都用尽的条件下，买法共有（种．9种D8B种．7种C．6A．．如图，一个正方形只有一种形式；两个同样大小的正方形拼接起来，使一边公共，也9 三个这样的正方形拼接起来，便有两种形式，只有一种形式；）形类似的，同样大小的四个正方形拼接起来，应有（（注意：两种拼接结果，如果经过平移、旋转、翻折，能够重叠在一起，便认为是同式．一种形式）7 ．6 D．A4 B．．5 C，沿虚线对折一次如图甲，再将对角两顶点重合折叠得图10．小明拿一张矩形纸（如图））乙，按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形是（乙甲丙 C．两个直角三角形，一个等腰三角形．都是直角三角形A．都是等腰三角形B D．两个直角三角形，一个等腰梯形二、填空题（2×10=20分） 11．新课程强调学习方式多样化，重视自主探索、操作实践和合作交流等学习方式的运用。是数学学习新的教学模式要求教师的角色做出相应的改变，《数学课程标准》指出_______ ________．、_____和的主人，教师是数学学习的_____；________________，更要关注他们学习的《数学课程标准》12．指出，评价要关注学生学习的的评价体系．_______，评价方法_______在评价中，应建立评价目标＋c = a×b×c，写出三组符合条件的答案：b是不同的整数，符合等式a＋．a、b、c13 ．_____________________________．设有一“田”字形信号灯，每一小格的状态可为：黑、红、绿、蓝四种颜色，它可以表14 种信号．示________ 个．．下列图形中，不可能围成正方体的有_________15

小学数学教师解题比赛模拟题

小学数学教师解题比赛模拟题 1～12题为填空题，13～15为解答题。 1. 计算： ) 444()4319()4710(5678998765-??-??-?-＝。 2. 所有个位数和十位数都是奇数的两位数的和是。 3. 有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5，那么这串数中从第一个数起到第398个数为止的398个数之和是。 4. 43减去一个分数，13 5加上同一个分数，两次计算结果相等，那么这个相等的结果是。 5. 1000千克青菜早晨测得它的含水率为97％，这些菜到了下午测得含水率为95％，那么这些菜的重量减少了千克。 6. 一些最简真分数的分子和分母的乘积是420，这样的分数有个。 7. 如图，将1，2，3，4，5分别填入图中1×5的格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大。共有种不同的填法。 8. 有一个整数，用它去除70、110、160所得到的3个余数之和是50，那么这个整数是。 9. 如图是三个半圆构成的图形，其中小圆半径为8，中圆半径为12，求大半圆面积阴影部分面积＝。 10. 有一只小蚂蚁在一根弹性充分好的橡皮筋上的A 点，以每秒小蚂蚁开始爬行的时候算起，橡皮筋在第2秒、第4秒、第6秒、第8秒、第10秒、……时均匀的伸长为原来的2倍。那么，在第9秒时，这只小蚂蚁离A 点厘米。 11. 有三个不同的数（都不为0）组成的所有的三位数的和是1332，这样的三位数中最大的是。 12. 向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字，现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。每次复制和粘贴为1次操作，要使整个页面都排满五号字至少需要操作次。

(完整word版)常州市局属小学数学教师基本功比赛之

常州市局属小学数学教师基本功比赛之学科专项能力（答题）测试卷姓名：________________学校：____________________成绩：_______________ A 卷（80分） 1. 在2001，2003，2004，2007，2009中，如果其中某几个数的和被9除余7，则将这几个数归为一组，那么，某几个数的和被9除余7的数共有多少组？ 2.如果数学小组中女孩人数比全组人数的50％少，而比全组人数的40％多，那么这个数学小组最少有多少人？ 3.学校买篮球和足球一共10个，篮球每个40元，足球每个60元。把下面的表格填写完整。 4. 一个密封玻璃缸，存水的空间长6分米、高4分米，现在缸里的水深3分米。如果缸竖起来（如图），缸里水深多少分米？ 5.请用两种以上的方法比较下面两个分数的大小，并说明哪种方法最简单，为什么。 121123 和123125 球的个数需要的钱 5个篮球和5个足球个篮球和个足球 460元

6.（1）三角形的内角和是（）度。并把你的理由陈述在下面（可以用文字或画图来说明）（2）由此：n 边形的内角和是多少度？（把你的思考过程陈述在下面） 7.五位裁判员给一名体操运动员打分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分为9.58分。如果去掉一个最高分，平均得分为9.46分；如果只去掉一个最低分，平均得分为9.66分。这名运动员所得的最高分与最低分相差多少？想一想，怎样计算最简便。 8.给定任何一个等腰直角三角形，对折就可获得两个完全一样的等腰直角三角形，再将其中的一个对折仍然又可获得两个完全一样的等腰直角三角形，每次这样下去，获得的小三角形都是等腰直角三角形。那么，除去等腰三角形外，是否还有其他的平面图形也具有同样的性质？这是个怎样的平面图形？ 9. 每年元宵节，中国邮政都将公布当年有奖销售明信片（有奖名信片的号码为六位数）的获奖号码。2010年的获奖号码如下（每100万张为一组）：一等奖：尾号为61030；二等奖：尾号为4018；三等奖：尾号为24或63。根据以上获奖号码，2010年有奖明信片一、二、三等奖的设奖率分别是多少？ 10. 按要求在方格纸上画图（每个小方格表示1平方厘米）。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C ① 先用数对表示图中A 点的位置是（＿，＿）；再把图中的三角形绕A 点顺时针旋转90°。 ② 按1∶2的比画出圆缩小后的图形。缩小后的圆形面积是原来的（）（）。 ③ 在方格纸上画一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出1条对称轴。

高中数学教师解题比赛试题.

珠海市2006年高中数学教师解题比赛试题学校__________ 姓名 __________________密___________________封_____________________线 _____________________________ 时量：120分钟满分：150分注意: 1.本次考试允许使用各型计算器. 2.若认为试题少了条件,请自行补充.若认为试题有误,可自行修改.不必要的修改为错解. 1、填空题(每题7分,共56分)： 1．求和：1×21+2×22+3×23+…+n×2n(n∈N,n≥5)=______________。2．已知三角形ABC的三边a，b，c成等差数列，则cosB的范围是 ______________。 3．已知x2+xy+y2=3，则x2+y2的范围是______________。 4．函数f(x)= 请给出它的单调递增区间:______________ 。 5．已知函数f（x）满足以下条件：在定义域R上连续，图象关于原点对称，值域为（-1，1）。请给出一个这样的函数：______________。 6．已知点O在△ABC内部，且有，则△OAB与△OBC的面积之比为 ______________。 7．已知四面体ABCD的五条棱长为2，一条棱长为1，那么它的外接球半径为________。 8．从1到10的十个整数中任选三个,使它们的和能被3整除,这样的选法共有__________种。二、解答题(每题20分,共80分)： 9．设是x1,x2,x3,…,x n是非负实数，且， n∈N,n≥5.求证：。

10．有人玩掷硬币走跳棋的游戏.已知硬币出现正面和反面的概率都是0.5,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,…,第20站.一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若掷出正面,棋子向前跳一站,若掷出反面,则棋子向前跳两站,直到棋子跳到第19站(胜利之门)或第20站(失败之门)时,该游戏结束.求玩该游戏获胜(即进入胜利之门)的概率. 11．已知在一个U形连通管内始终保持着4升的液体（当一端注入液体时，另一端将同时排出同样体积的液体），原来全是A液体。现将B液体注入其中，每隔10秒钟注入0。1升（假设两种液体5秒左右能够均匀

2015年苏州小学数学青年教师基本功比赛考试卷

2015小学教师教学基本功大赛小学数学试题友情提醒： 1.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 2.本试卷共4页，共5大题，59小题。 3.答案要求全部做在提供的答题纸上，在本试卷上答题无效。一、选择题（第1～20题为单选题，每题1分；第21～25题为多选题，每题2分，多选、错选、漏选均不得分，合计30分） 1.一学生在测验时遇到某个难题，暂时跳过去，先做简单的，这表明他已经掌握了一些（）。 A. 组织策略 B. 问题解决的策略 C. 元认知策略 D. 精细加工策略 2.在维纳的归因理论中，属于部而稳定的因素是（）。 A. 努力 B. 能力 C. 难度 D. 运气 3.“君子一言，驷马难追”或“一诺千金”体现的是（）对从众行为的影响。 A. 道德感 B. 承诺感 C. 模糊性 D. 匿名 4.数学教师在教解决实际问题时，一再强调要学生看清题目，必要时可以画一些示意图，这样做的目的是为了（）。 A. 牢记住题目容 B. 很好地完成对心理问题的表征 C. 有效地监控解题过程 D. 熟练地使用计算技能 5.学习了“分数”概念基础上，又学习了“真分数”、“假分数”的概念，这种概念同化的形式是（）。 A. 类属同化 B. 并列同化 C. 总结同化 D. 上位同化 6.根据实施教学评价的时机不同，可以将教学评价分为（）。 A. 准备性评价、形成性评价和总结性评价 B. 常模参照评价与标准参照评价 C. 标准化学绩测验和教师自编测验 D. 发展性评价和过程性评价 7.“鸡兔同笼”问题是我国古代名题之一，它出自我国古代的一部算书，书名是（）。 A. 《子算经》 B. 《周髀算经》 C. 《九章算术》 D. 《海岛算经》 8.为了布置教室，王晓用一长30厘米、宽15厘米的彩纸，剪成直角边分别是8厘米和5厘米的直角三角形彩旗（不可以拼接），最多能剪（）面。 A. 9 B. 18 C. 20 D. 22 （第11题图）

历年各地初中数学青年教师解题竞赛试题及参考标准答案(上)

1. ２002年秋季广州市初中数学青年教师解题比赛试题及解答 2. 常州市武进区初中数学教师解题竞赛试题及参考答案 3. 20０３年广州市初中数学青年教师解题比赛试题 4. 20０５年武进区初中数学教师解题竞赛试题初中数学青年教师解题竞赛试卷一、填空(本题共有10小题,每小题4分，共4０分） 1．函数1 12-+-=x x y 中,自变量x 的取值范围是 . 2.圆锥的母线长为5cm ，高为3 cm,在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是度. ３.已知3=xy ,那么y x y x y x +的值是． 4．△ＡBC 中,D 、Ｅ分别是ＡB 、ＡC 上的点,D Ｅ／/ＢC ，BE 与C Ｄ相交于点O ，在这个图中，面积相等的三角形有对．

５.不等式x x 4115≥+的正整数解的共有个. 6．函数13++=x x y 的图象在象限． 7．在△ＡBC 中,A Ｂ=10,ＡC =5，Ｄ是BC 上的一点,且ＢD ：DC =2:3,则AD 的取值范围是 . 8.关于自变量x 的函数c bx ax y ++=2是偶函数的条件是． 9.若关于未知数x 的方程x p x =-有两个不相等的实数根,则实数p 的取值范围是 . 1０．A Ｂ、AC 为⊙Ｏ相等的两弦，弦AD 交ＢC 于Ｅ,若A Ｃ=1２,AE ＝8，则A Ｄ= . 二、(本题满分12分） 1１．如图,已知点A 和点B ，求作一个圆⊙O , 和一个三角形ＢCD ,使⊙Ｏ经过点A ，且使所作的图形是对称轴与直线AB 相交的轴对称图形．（要求写出作法，不要求证明）三、(本题满分１２分) 12.梯子的最高一级宽33ｃm ，最低一级宽110c ｍ，中间还有10级,各级的宽成等差数列,计算与最低一级最接近的一级的宽. 四、（本题满分13分） 13．已知一条曲线在ｘ轴的上方，它上面的每一点到点Ａ（0，2)的距离减去它到x 轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程．五、（本通满分13分） 14．池塘中竖着一块碑,在高于水面1米的地方观测，测得碑顶的仰角为 ?20,测得碑顶在水中倒影的俯角为?30(研究问题时可把碑顶及其在水中的倒影所在的直线与水平线垂直)，求水面到碑顶的高度（精确到0.01米，747.270tan ≈?). 六、(本题满分1４分）. 1５.若关于未知数x 的方程022=-+q px x （p 、q 是实数）没有实数根, ..A B

2018年初中数学教师基本功大赛试题

一、填空题（10×2=20分） 1、在初中阶段，《数学课程标准》安排的四个方面课程内容分别是 _______________,___________________,__________________,_______________ 2、 .“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用” 3、 3、早在公元前3世纪，我国数学家_______________就用四个全等的直角三角形拼图，证明了勾股定理，这个图形被称为“弦图”，2002年的世界数学家大会的会标就是用此图为中央图案，寓意我国古代数学的成就。赵爽 4、被后人誉为几何之父的杰出数学家是欧几里得，他得最有影响的著作是- _________________________________。《几何原本》 5、学生是学习的主人，教师是数学学习的________________、引导者与合作者。 6、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与 ______________是学生学习数学的重要方式。 7、简述《数学课程标准》所提出的初中阶段的数学教学，一般应采取什么样的教学模式 8、请你叙述并证明直角三角形全等的判定定理（HL ）。 9、方程012=-+x x 所有实数根的和等于_________________________. 10、若梯形上底的长为1，两腰中点连接的线段长为3，那么，连接两条对角线中点的线段长是_________________________ 5 12、已知关于x 的方程019)13(22=-+--m x m mx 有两个实根，那么m 的取值范围是_________________________ 05 1≠≤m m 且 13、把实数表示在数轴上体现了数学思想； 14、已知 t b a c a c b c b a =+=+=+，那么直线t tx x f +=)(一定通过第 2 象限. 10．秦汉时期我国著名的两部著作是_________________________ 《周髀算经》、《九章算术》。 11．义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、__________、__________, 使数学教育面向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②_________________________； ③______________________________。 11．普及性、发展性②人人都获得必需的数学；③不同的人在数学上得到不同的发展

青年教师解题能力大赛(数学试题)

青年教师解题能力大赛数学试题第Ⅰ卷 (选择题共50分) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分,考试时间120分钟. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2{|1}M x x ==，集合{|||1}N x a x ==，若N M ?，那么由a 的值所组成的集合的子集个数（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2. 定义运算 a b ad bc c d =-，则满足21i z z =--的复数z 是（） A ．1i + B. 1i - C. 1i -+ D. 1i -- 3. 函数x x y cos -=的部分图像是（） 4. 若函数3 21()'(1)53 f x x f x x =--++，则'(1)f 的值为（） A ．2 B ．2- C ．6 D ．6- 5. 一个几何体的三视图如图所示，若它的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积是（） A ．)33(8+ B. C. 8(2 D. 6. 如果33sin cos cos sin θθθθ->-，且()0,2θπ∈，那么角θ的取值范围是（） ..

A ．0, 4π?? ?? ? B ．3,24ππ?? ??? C ．5,44 ππ?? ??? D ．5,24ππ?? ??? 7.流程如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是（） A ．2)(x x f = B ．x x f 1 )(= C ．62ln )(-+=x x x f D ．x x f sin )(= 8. 在ABC ?中，若cos(2)2sin sin 0B C A B ++<，则该 ABC ?的形状为 ( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 9.过双曲线122 22=-b y a x ()0,0a b >>上任意一点P ，引与实轴平行的直线，交两渐近线于 M 、N 两点，则?的值是（） A. 22b a + B. ab 2 C. 2a D. 2 b 10.已知1x 是方程lg 2011x x =的根，2x 是方程x ·10x =2011的根，则x 1·x 2等于（） A ．2009 B ．2010 C ．2011 D ．2012 ※ 请把选择题答案填写在下面的表格中. 第Ⅱ卷 (非选择题共100分) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上. 11．圆2 2 (3)(3)4x y -+-=的圆心到直线0kx y -=k 的取值范围为____________．

初中数学教师基本功比赛试题

灌南县2012年初中数学教师基本功比赛试题一、基础知识部分（30分）（一）填空题（16分）： 1、“一中同长”出自战国时期《》一书，原文为“，一中同长也”。 2、创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是，而首先使用十进位值制记数的国家或民族则是。 3、二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为三角，而数学史学者常常称它为三角。 4、在现存的中国古代数学著作中，《》是最早的一部，卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了的一般形式。 5、古代著名的三大作图问题是指。 6、古希腊大数学家欧几里得的巨著《几何原本》中的五条公理分别为（二）问答题（14分）： 7、简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上的意义

8、联系陶行知生活教育理论，结合下面的故事，谈谈在新课程背景下如何处理教育教学中教与学的关系。陶行知喂鸡有一次，陶行知在武汉大学演讲。他走向讲台，不慌不忙地从箱子里拿出一只大公鸡。台下的听众全愣住了，不知陶先生要干什么。陶先生从容地又掏出一把米放在桌子上，然后按住公鸡的头，强迫它吃米。不过大公鸡只叫不吃。怎么才能让公鸡吃米呢？他掰开公鸡的嘴，把米硬往鸡的嘴里塞。大公鸡拼命挣扎，还是不肯吃。陶先生轻轻地松开手，把鸡放在桌子上，自己后退了几步，大公鸡自己就开始吃起米来。这时，陶先生开始演讲：“我认为，教育就像喂鸡一样。老师强迫学生去学习，把知识硬灌给他们，他们是不情愿的。即使学，也是食而不化，过不了多久，他们还是会把知识还给老师的。但是，如果让学生自由地学习，充分发挥他们的主观能动性，那效果一定好得多！”台下一时间掌声雷动。

二、解题水平部分（70分） 1.试求证：圆的切线垂直于经过切点的半径. (书本定理的证明) 2.如图，已知AB =1，点C 是线段AB 的黄金分割点，试用一元二次方程求根公式验证黄金比 2 15-=AB AC .（书本习题） 3.三座城市A 、B 、C 分别位于一个等腰三角形ABC 的三个顶点处，且AB =AC =50km ，BC =80km ，要在这三个城市之间铺设通讯电缆，现设计了三种连接方案. 方案一：沿AB 、BC 铺设；方案二：沿BC ，和BC 边上的中线AD 铺设；方案三：在ABC ?内找一点O ，使OA =OB =OC ，沿OA =OB =OC 铺设. (1)请你用尺规画出三种方案的示意图；（2）请你在这三种方案中选择最短的方案，并加以说明.

小学数学教师解题能力大赛试题及答案-

。云亭实小“整体把握教材与数学解题能力”测试卷（时间：1小时）校区____________ 姓名_____________ 得分_______________ 一、整体把握教材部分50分 1、填空：17分（1）、第二学段各册都有解决问题策略单元，请写出各册解决问题策略（方法）四上：_____________法五上：_____________法六上：_____________法四下：_____________法五下：_____________法六下：_____________法（2）、小学阶段学运算律有5个，请写出其字母式子。如：乘法交换律： a ×b=b ×a 加法结合律：_______________________ 乘法分配律：________________________ （3）、二上主要观察生活中常见、特征明显而且结构比较简单物体；三上主要观察由_______个同样小正方体摆成物体；三下主要观察由_______个同样小正方体摆成物体，四上主要观察由_______个同样小正方体摆成物体。（4）、角知识分两次进行教学。第一次在_________年级，第二次在_________年级。（5）、“认数”知识体系中，一年级认_________以内数，二年级认_________以内数，三年级认_________以内数，四年级认识万级和_________级数。 2、选择7分（2）间隔现象规律__________ ；简单搭配和排列、组合现象__________；常见、有固定周期规律现象__________；图形覆盖现象__________。 A 、四上 B 、四下 C 、五上 D 、五下（4）有关面积教学中，先教学_________，再教学_________，最后教学_________。 A 、长方形、正方形面积 B 、平行四边形、三角形、梯形面积 C 、圆柱体侧面积和表面积 3、连线9分（2）小学里有关时间知识学习主要是在第一学段。 4、请按照教学先后顺序把下列计算知识点序号进行排列7分 ①三位数乘一位数 ②表内乘除法 ③三位数加减法 ④三位数乘两位数二年级（下册）二年级（上册）五年级（下册）六年级（下册）用上、下、前、后、左、右描述物体相对位置。从方向和距离两个方面确定物体所在位置用“数对”确定物体在平面上位置。认识钟表时分秒 24时记时法年月日一年级三年级二年级

初中数学教师基本功比赛一等奖评课稿

初中数学教师基本功比赛一等奖评课稿评〈〈图形的相似〉〉一课〈〈图形的相似〉〉是《相似》这一章的起始课，杨老师立足于学生的生活经验，精心地设计教学环节和内容，巧妙地运用小组合作的教学模式，突出了重点，突破了难点，使学生循序渐进地接受了新知，给人以水到渠成的感觉。本节课的教学有以下闪光点：一．教学目标的确定准确在学习了全等三角形的基础上，这样确立目标切合学生实际，符合学生认知规律，同时符合知识的产生、形成、发展规律，也培养了学生综合运用知识的能力以及合作交流的意识。二．教学设计合理 1、重视问题的设计。杨老师立足于学生基础，设计的问题由易到难。比如：杨老师从课题的出示就选用了大小不同的长城图片，它们是相似的。然后从生活中相同的图形出发，提炼出相似图形的概念。在此基础上，进一步研究相似多边形的特征。在探索并证明相似正三角形的性质和判定后，类似的把结论推广到一般的正多边形。让学生通过刻度尺或量角器测量的方法，感受到了由特殊到一般的探究规律。这符合学生的认知规律，同时也突出了重点。 2、注意知识间的纵、横联系。如由正三角形的推导类比到正六边形，再到正多边形；通过推导相似比为1，得出全等属于相似的特殊情况，这都加强了知识间的联系。 3、突出了探究过程的设计。本节课杨老师精心设计了观察、猜想、类比、验证的过程，引导学生一步步地进行探究。 4、重视了数学思想的渗透，体现了类比、归纳思想。 5、注重理论联系实际，引用实际情景激发学生的兴趣，提高学生的学习效率。三、教学方法得当教学以课件为载体，变教为探。本节中通过鼓励学生动手、动笔，让学生经历知识的形成过程。比如：采用多媒体，增大教学容量和直观性，提高教学效率和教学质量。为了突破难点，杨老师引导学生采用独立思考、观察探究、猜想验证、互相交流、小组合作等形式顺利解决了问题. 杨老师的课堂引用小组合作学习模式，使师生、生生之间相互补充，相互启发，相互评议，相互抢答，达到了训练思维品质的目的。四、教师教学基本功扎实

2021年最新小学数学教师解题基本功比赛试卷

2021最新小学数学教师解题基本功比赛试卷一、计算（每题3分，共15分） 1．20042＋20032＋20022＋20012＋20002－19992－19982－19972－19962－19952＝（▲） 2．162512×42－1645 4×2.9+162512×37=(▲) 3．5311?? ＋7531?? ＋ 9751??＋……＋2005 200320011??＝（▲）

4． 100110＋271725－1463 12＝（▲） 5．（21＋31＋41＋…＋151）＋（32＋42＋…＋152）＋（43＋5 3＋…＋153）＋…＋（1413＋1513）＋15 14＝（▲）二、选择（每题3分，共15分） 6．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4， 5，6．右图是这个立方体表面的展开图。抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 2 1的概率是（▲） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 7．小华拿着一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（▲）。 8．甲乙丙丁在比较身高。甲说：我最高。乙说：我不最矮。丙说：我没有甲高但还有人比我矮。丁说：我最矮。实际测量表明，只有一人说错了。那么身高从高到矮排第二位的是（▲）。 A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 9．高速公路入口处的收费站有1号、2号、3号、4号共四个收费窗口，有A 、 B 、 C 三辆轿车要通过收费窗口购票进入高速公路。那么，这三辆轿车共有（▲）A B C D

种不同的购票次序。 A、24 B、48 C、72 D、120 10．31001×71002×131003的末尾数字是（▲） A、3 B、7 C、9 D、13 三、填空（每题3分，共30分） 11．三个相邻奇数的积为一个五位数2* * *3，这三个奇数中最小的是（▲）。 12．计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。其中1KB＝1024B，1MB＝1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70％。如果当前的下载速度是每秒72KB，则下载完毕还需要（▲）分钟。（精确到分钟） 13．把一个高尔夫球打到半径为12米的圆形区域。假设高尔夫球落在该区域内各点的机会是均等的，而该区域内唯一的球洞离该区域的边缘至少1米，那么球的着地点与球洞的距离小于1米的可能性是（▲）。 14．70个数排成一行，除了两头的两个数外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和。这一行数左边的9个数是这样的：0，1，3，8，21，55……最后一个数被6除余（▲）。 15．甲乙都是两位数，将甲的十位数与个位数对调得丙，将乙的十位数与个位数对调得丁，丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，而甲乙两数的数字全为偶数，并且数字不能完全相同（如24和42），则甲、乙两数之和最大是（▲）。

小学数学教师解题竞赛试卷

苏州市直属学校小学数学教师解题竞赛试卷2013.05 （答案卷）一、填空题。（共25分，第13题1分，其余每题2分） 1．盒子里装有相同数量的红球和白球。每次取出8个红球和5个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还剩15个，一共取了 5 次，盒子里原有红球 40 个。 2．一个数能被3、5、7整除，如果这个数被11除余1，则这个数最小是210。 5 4．甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平均分了吃，为了表示感谢，过路人留下10元，甲应该分到 8 元。甲分到的钱：6×3－10＝8（元） 5．如图，加法算式中，每个汉字分别代表1至9中的一个数字，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和是987654321 。我参加解题能力竞赛 + 8 6 4 1 9 7 5 3 2 赛竞力能题解加参我因为：我+8=赛所以：我= 1，赛=9 因为：参+6没有进位，所以：参=2，竞=8 同理，得：加=3，力=7，解=4，题=5，能=6，即：123456789+864197532=987654321，和是：987654321. 6．1～50 号运动员按顺序排成一排。教练下令：“按1、2、1、2、1、2……顺序报数，报2的出列”剩下的运动员重新排队。教练又下令：“1、2报数，报2的出列”，如此下去， 7．某人做长途步行运动，早上9点出发，每小时行5千米，且每走1小时，就休息15

分钟，则他在 14 时 12 分可以走21千米。 21÷5=4.2（小时）=4小时12分钟，行走的时间共4.2小时，需要休息4次，共60分钟，就是1小时，即在路上共用5小时12分钟，走完21千米时是14时12分。 8．4个小朋友，每人一本书，他们都想将自己的书换一本，一共有 9 种方法。先将4本书放好，由4个小朋友去选择，但不能选自己的。第一步：任意一个小朋友去拿有3种方法，第二步：书被拿掉的小朋友去拿有3种方法，剩下2个小朋友中至少有1个人的书没被拿，所以他们只有1种方法。合计：3×3×1＝9（种） 9．有1994堆石子，每堆各有1,2，…，1994颗石子。如果从其中若干堆中拿去相同数目的石子，算作一次操作，问要把这些石子全拿光，至少需要 11 次。先在≥ 21994颗石子堆中都拿走21994 颗石子——第一次操作；再在≥ 41994＋1颗石子堆中都拿走41994＋1颗石子——第二次操作；再在≥ 81994＋1颗石子堆中都拿走8 1994＋1颗石子——第三次操作；如此继续下去，最后在≥ 2048 1994 ＋1颗石子堆中拿走最后一颗石子——第十一次操作。所以，要把这些石子全拿光，至少需要十一次。 10．一个长方体的底面面积为300平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方厘米？设长方体的底面边长为n 厘米，则长方体侧面展开图的面积是4n ×4n=16n 2=16×300=4800（平方厘米）侧面积加上2个底面积就是这个长方体的表面积，列式为：4800+2×300=5400（平方厘米） 11．金放在水里称，重量减轻；银放在水里称，重量减轻。一块合金重770克，放在水里称，共减轻了50克。这块合金含金 570 克，含银 200 克。

初中数学教师解题比赛试题及答案

青年教师基本功大赛试题一、选择题（10×2=20分,单选或多选） 1.现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（）（A）人本化（B）生活化（C）科学化（D）社会化 2. 导入新课应遵循（）（A）导入新课的方法应能激发学生的学习兴趣、学习动机，造成悬念，达到激发情感，提出疑问的作用（B）要以生动的语言、有趣的问题或已学过的知识，引入新知识、新概念（C）导入时间应掌握得当，安排紧凑（D）要尽快呈现新的教学内容 3.下列关于课堂教学的改进，理念正确的是（）（A）把学生看作教育的主体，学习内容和学习方法由学生作主（B）促进学生的自主学习，激发学生的学习动机（C）教学方法的选用改为完全由教学目标来决定（D）尽可能多的提供学生有效参与的机会，让学生自己去发现规律，进而认识规律4．为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）（A ）7000名学生是总体（B）每个学生是个体（C ）500名学生是所抽取的一个样本（D）样本容量是500 5. 一个几何体的三视图如图2所示，则这个几何体是（）主视图左视图俯视图图2 （A）（B）（C）（D）

6．如图1，点A(m,n)是一次函数y=2x 的图象上的任意一点，AB 垂直于x 轴，垂足为B ，那么三角形ABO 的面积Ｓ关于m 的函数关系的图象大致为（） 7．有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子。若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为（） (A) 21 (B) 31 (C) 61 (D) 9 1 8．一次数学课上，老师让大家在一张长12cm 、宽5cm 的矩形纸片内，折出一个菱形。甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH （见方案一），乙同学沿矩形的对角线AC 折出∠CAE ＝∠DAC ，∠ACF ＝∠ACB 的方法得到菱形AECF （见方案二），请你通过计算，比较这两种折法中，菱形面积较大的是( ) （A ）甲（B ）乙（C ）甲乙相等（D ）无法判断 9．迄今为止，人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数。小王发现由8个质数组成的数列41，43，47，53，61，71，83，97的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数。小王欣喜万分，但小王按得出的通项公式，再往后写几个数发现它们不是质数。他写出不是质数的一个数是（）. (A)1643 (B)1679 (C)1681 (D)1697 10．如图，圆O 1、圆O 2、圆O 3三圆两两相切，直径AB 为圆O 1、圆O 2的公切线， A B 为半圆，且分别与三圆各切于一点。若圆O 1、圆O 2的半径均为1，则圆O 3的半径为（） (A) 1 (B) 21 (C) 2－1 (D) 2＋ 1 B （方案一）（方案二） A B C D E F