1.2.1有理数导学案

1.2.1有理数导学案
1.2.1有理数导学案

1.2.1有理数导学案

班级: 姓名: 小组: 课题 1.2.1有理数

课型

预习交流+展示提升

日期

学习 目标

1、我能说出什么叫有理数;

2、我能对有理数进行分类。

学习提示:1、摆正心态 2、用心研磨 3、灵活应用 4、求同存异

学 习 过 程

小贴士

一、感知

1、同学们平时在家里做过家务吧?小明是一个邋遢的孩子,他的卧室里

乱七八糟的,东西扔的一地都是。请你帮他整理一下屋子。

牛仔裤、尺子、作业本、毛巾、课本、校服、袜子、文具盒、衬衣、钢笔、

课外书、鞋子、枕头、橡皮、被子、杯子。

2、你认为正数可以分为哪几类?负数呢?0应该归在哪一类?

二、探究

1、什么叫有理数?分数包括那些数?

2、有理数可以怎样分类?

{

{

3、指出下列数中的正数,负数,整数,分数。

-15,+6,-2,-0.9,1,53,0,34

1

,0.63,-4.95

正数: 负数: 整数: 分数:

认真思考,注意0的特殊性。

比一比,看谁的分类更合理。

有理数

有理数

4、把下列数填入它属于的集合中。

15,-91,-5,152,-8

13

,0.1,-5.32,-80,123,0,2.333

正数:{ …} 负数:{ …}

三、达标检测

所有 组成正数集合,所有 组成负数集合。 分数包括 、 和 。 和 统称有理数。

★★

把下列各数填在相应的大括号内(数与数之间用逗号分开)

5,-38,0,0.15,-30,-12.8,5

25

,+20,-60

正整数:{ …};负整数:{ …}; 真分数:{ …};负分数:{ …};

★ ★★

把有理数进行分类

{

{

收获与反思:

相信自己,

我是最棒的。

有理数

有理数

有理数加减法导学案.doc

《1.3有理数的加减法》导学案(三) 班级 姓名 学习目标:使学生理解加减法统一成加法的意义,能熟练的进行有理数加减法混 合运算。 学习的重点、难点:把加减混合运算统一为加法运算;把省略括号的和的形式直 接按有理数加法进行运算。 知识回顾: 1、回忆有理数加减法法则: 同号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加 一个数同0相加 有理数的减法法则: 用字母表示: 2、计算 (—1.5)—(—1.4) —(—3.6) —(+4.3) (—20)+(+3) —(—5) +(—7) 总结:有理数加减混合运算的方法和步骤 1、运用减法法则,将有理数加减法混合运算中的 转化为 ,然后省略 和 ; 2、运用加法 律、加法 律,使运算简便。 当堂练习: 1、计算: (1)(-23)+(+58)+(-17) (2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5) +3.6 (3) 61+(-72)+(-65)+(+7 5) (4) 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2、15℃比5℃高多少?15℃比-5℃高多少? 3、求出数轴上两点之间的距离: (1)表示数10的点与表示数4的点; (2)表示数2的点与表示数-4的点; (3)表示数-1的点与表示数-6的点. 4、列式计算: (1)-13.75比543 少多少? (2)从-1中减去-12 5 与 -87的和,差是多少?

(3)(-2 .4)-(+1.6)-(-7.6)-(-9.4) (4) (-72)-(-28)-22 (5)(-4)-|-7| (6)(5-7 43)-(9-64 1) (7) )312(314)14(23------- 5、桥面比年平均水位高12.5米,年平均水位为1米,现在水位为-3分米。此时桥面距水面的高度为多少米?

有理数加法运算律学案(无答案)-人教版七年级数学上册

右玉三中数学学科七年级上册预习案 第一章有理数的加法运算律(第 10号预习案) 班级学生姓名编写人刘亚群审核人刘亚群 【学习目标】 1.掌握有理数的加法运算律,理解小学中的加法运算律在有理数中仍然成立.2.能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算. 3.能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法. 【预习任务】 阅读教材P19~20,完成下列内容: 探究一:计算:(1)30+(-20); (2)(-20)+30; 观察这两个算式所得的和相同吗?换几个加数再试一试. 从上述计算中,你能得出什么结论? 结论:当数由非负数扩大到有理数范围时,加法律仍然适用. 有理数的加法中,两个数相加,交换的位置,. 加法交换律:(用字母表示). 探究二:计算:(1)[8+(-5)]+(-4);(2)8+[(-5)+(-4)]; 通过计算观察:两次所得的和相同吗?换几个加数再试一试. 从上述计算中,你能得出什么结论? 结论:当数由非负数扩大到有理数范围时,加法律仍然适用. 有理数的加法中,三个数相加,先把相加,或者先把相加,不变. 加法结合律:(用字母表示). 例1:填空 (1)2+5=()+();(2)6+(—7)=()+(); (3)4+[(—4)+(—8)]=[()+()]+(); (4)[2+(—3]+(—9)=( )+[( )+( )]

课 题: 2 例2 计算33+(—32)+7+(—8)的结果为( ) A.0 B.2 C.—1 D.5 【巩固练习】 1. 算式7+(—3)+(—4)+18+(—11)=(7+18)+[(—3)+(—4)+(—11)]运用了( )。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.符号简化 D.加法交换律和结合律 2.计算:(1)2+(-5)+(-2); (2)(-83)+(+26)+(-17)+(-26) (3)215+(-29)+815+(-49); (4)37+(-2.46)+(-5.37)+(-7.54) (5)4.1+(+34)+(-14)+(-10.1); (6)(-1256)+(+2713). 3. 10袋小麦称后记录如图所示(单位:kg).10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以90 kg 为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?

2016年新青岛版数学八年级下册第七章《实数》全章导学案(最新整理)

7.1算术平方根 【学习目标】 1.理解算术平方根的概念。 2.会求正数的算术平方根。【知识准备】 1. 一个正方形的面积是4,它的边长是 。 2. 一个正方形的面积是9,它的边长是 。 3. 一个正数的平方是16,这个数是 。【自学提示】 自学课本第40页的内容,完成下列知识:1. 算术平方根: 记作: 读作: 2. 特别地规定0的算术平方根是 ,即 。3. ()2= (a ) a 0≥想一想,为什么上面的式子中a 0?≥【问题积累】你遇到的疑惑: 【共同释疑】 例1 求下列各数的算术平方根:(1) 49 (2)100 (3) (4)0.6416 9 对应练习 求下列各数的算术平方根: (1)36 (2)0 (3)1 (4) (5) (6)(-0.3)2 9125 16例2铺一间面积为60m 2的教室的地面,需用大小完全相同的240块正方形地板砖。每块地 板砖的边长是多少? 对应练习 一个正方形运动场地的面积是625m 2,它的边长是多少?【当堂测试】 1.算术平方根等于它本身的数是 。 2.判断 (1)5是25的算术平方根;( )(2)9是3的算术平方根;( )(3)6是的算术平方根;( ) 36

(4)-1是1的算术平方根。( )3.计算 (1) (2) (3) 14449 25 10000(4) (5)()2 (6) ( )2 0049.04100 814.计算﹙ 选做题﹚(1) - (2) ×01.025.09425 9(3)×﹙﹣﹚ (4)× 1610012136.0324 225 7.2 勾股定理 【学习目标】 1、经历勾股定理的探索过程,感受数形结合的思想,积累数学活动经验. 2、掌握勾股定理,会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题. 3、尝试用多种方法验证勾股定理,体验解决问题方法的多样性.【知识准备】 直角三角形、正方形及梯形的面积计算公式: , , . =△S =□S =梯形S 【自学提示】 一、自学教材第43页-44页例1内容,完成下列题目: 1、图7-3①中四边形Ⅰ的形状是 ,它的面积是 .1S 2、图7-3①中四边形Ⅱ的形状是 ,它的面积是 . 2S

北师大版数学七上2.9《有理数的乘方》word 精品导学案

???????=a a a a a a a a n 个a 相乘呢? 【活动3】探究新知 1.结合书61-62页内容学习,完成下面的问题 1) 叫乘方, 叫做幂,在式子n a 中,a 叫做 ,n 叫做 . 2)式子n a 表示的意义是 3)从运算上看式子n a ,可以读作 , 从结果上看式子n a ,可以读作 . 由此可知:乘方也是一种 ,形式是特殊的 ,乘方的结果叫做幂。 特殊地:a 可以看做a 的 次幂,也就是说a 的指数是 。 如1 5= 【活动4】应用新知,加深理解 1.指出底数、指数和幂的结果 1)在3 2中,底数是 ,指数是 ,3 2 读作 ,或 ,或 。幂的结果是 × × = 2)2 )2(-的底数是 ,指数是 ,幂的结果是 = 3)412?? ??? 的底数是 ,指数是 ,幂的结果是 = 4)5看成幂的话,底数是 ,指数是 ,可看作 5)()3a -的底数是 ,指数是 ,幂的结果是 2.把下列式子写成乘方运算的形式 (1)1×1×1×1×1×1×1= ; (2)2.3×2.3×2.3×2.3 ×2.3= ; (3)(-3)×(-3)×(-3)= ; (4) = (5) n a 55556666???①需要注意什么?②比较“=”左边和右边的写法有何感受? 观察各底数有 什么特点?需要注意什么? 55556666 -???=

教师个人研修总结 在新课改的形式下,如何激发教师的教研热情,提升教师的教研能力和学校整体的教研实效,是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下,本期个人的研修经历如下: 1.自主学习:我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题,自主选择和确定学习书目和学习内容,认真阅读,记好读书笔记;学校每学期要向教师推荐学习书目或文章,组织教师在自学的基础上开展交流研讨,分享提高。 2.观摩研讨:以年级组、教研组为单位,围绕一定的主题,定期组织教学观摩,开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。 3.师徒结对:充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用,发挥学校名师工作室的作用,加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。 4.实践反思:倡导反思性教学和教育叙事研究,引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告,并通过组织论坛、优秀案例评选等活动,分享教育智慧,提升教育境界。 5.课题研究:立足自身发展实际,学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作,认真落实研究过程,定期总结和交流阶段性研究成果,及时把研究成果转化为教师的教育教学实践,促进教育质量的提高和教师自身的成长。 6.专题讲座:结合教育教学改革的热点问题,针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题,进行专题理论讲座。 7.校干引领:从学校领导开始,带头出示公开课、研讨课,参与本校的教学观摩活动,进行教学指导和引领。 8.网络研修:充分发挥现代信息技术,特别是网络技术的独特优势,借助教师教育博客等平台,促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。 我们认识到:一个学校的发展,将取决于教师观念的更新,人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来,我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本,走“科研兴校”的道路,坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量,进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作,还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了,但是如何把工作做细、做好,使之的目的性更加明确,是继续努力的方向。另外,我校的研修工作压力较大,各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领,各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展,在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下,我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式,一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。

人教版-数学-七年级上册-- 1.3 有理数的加法(1)导学案

课型:学习新知课主备人:官昌见审定人:肖明执教者: 班级:组别:学生姓名: 【课程目标】会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。 【学习目标】 1、知道有理数加法的意义。 2、探究、运用有理数的加法法则。 【学习重点】异号两数相加法则的掌握及运用。 【学法指导】自主探究有理数的加法法则,合作运用有理数的加法运算。 【学习过程】 一、知识链接 有理数的分类;绝对值求法。 二、自主学习 独立看课本P16~P18页,并完成下列预习作业: (一)在本章引言中,把“收入”记为正数,“支出”记为负数,“结余”就是他们的和。 (1)夏新某天收入8.5元,支出4.5元,结余列式为; (2)夏新某天收入4元,支出5.2元,结余列式为。 (二)小学学过的加法有:正数+正数、正数+0、0+正数,引入负数后,有理数的加法还有 ..哪些类型? (三)借助数轴(自己画)来讨论有理数的加法:一个物体向左右方向运动,我们规定向左运动为负,向右为正,向右运动5m记为5m,向左运动5m记为-5m.(在数轴上用一个单位长度表示1米)解决下列问题: (1)物体向右方向运动3m, 再向右方向运动5m,则物体从起点向方向运动了m. (2)物体向左方向运动3m, 再向左方向运动5m,则物体从起点向方向运动了m. (3)物体向右方向运动3m, 再向左方向运动5m,则物体从起点向方向运动了m.

(4)物体向左方向运动3m , 再向右方向运动5m ,则物体从起点向 方向运动了 m . (5)物体向右方向运动5m , 再向左方向运动5m ,则物体从起点向 方向运动了 m . (6)物体向左方向运动5m , 再向右方向运动5m ,则物体从起点向 方向运动了 m . 以上问题分别用算式表示为: (1) (3) (5) (2) (4) (6) 你能从算式(1)~(6)发现有理数的加法运算法则吗? 有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的 ,并 . 2.绝对值不相等的异号两数相加,取 的符号,并用 减去 ,互为相反数的两个数相加得 . 3.一个数同0相加,仍得 . (四)、计算 (1)(一2)十7= + (7一2)= (2)(十8)十(一5)= ( )= (3)22十(一22)= ( ) (4)(一13)十(一8)= ( )= 通过自主学习,你的收获或疑惑: 组长检查等级: 组长签名: 二、合作探究 探索一:计算:(1) (-3)+(-9); (2) (-4.7)+3.9. (3)(- 31)+(52); (4)(-413)+(-12 11)

有理数的加减法学案

正数和负数 一.知识点归纳 1.定义:像5、1、2……这样的数叫做正数,它们都比0大。 在正数前面加上“ - ”号的数叫做负数,如-10、-3、-1 …… 注: (1)0既不是正数,也不是负数。 (2)为了突出数的符号,也可在正数前加“+”号 2.数的分类 {负分数 正分数分数负整数正整数整数有理数0?????? {{ 负分数 负整数负有理数 正分数正整数正有理数 有理数0 ? ?? 二、课堂练习: (1)下列说法正确的是( ) ①零是整数;②零是有理数;③零是自然数;④零是正数;⑤零是负数;⑥零是非负数。 A :①②③⑥ B :①②⑥ C :①②③ D :②③⑥ (2)下列说法正确的是( ) A :在有理数中,零的意义表示没有 B :正有理数和负有理数组成全体有理数 C :0.5既不是整数,也不是分数,因而它不是有理数 D :零是最小的非负整数,它既不是正数,又不是负数 (3)―100不是( ) A :有理数 B :自然数 C :整数 D :负有理数 (4)判断: (1)0是正数 ( ) (2)0是负数 ( ) (3)0是自然数 ( ) (4)0是非负数 ( ) (5)0是非正数 ( ) (6)0是整数 ( ) (7)0是有理数 ( ) (8)在有理数中,0仅表示没有。 ( ) (9)0除以任何数,其商为0 ( ) (10)正数和负数统称有理数。 ( ) (11)―3.5是负分数 ( ) (12)负整数和负分数统称负数 ( ) (13)0.3既不是整数也不是分数,因此它不是有理数 ( ) (14)正有理数和负有理数组成全体有理数。 ( ) 数轴 一、知识点归纳 1.定义:在数学中,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴 2.数轴的画法: ①画一条直线(通常是水平的直线),在这条直线上任取一点O ,叫做原点,用这点表示数0; ②规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向,用箭头表示出来)。相反的方向就是负方向;

有理数的乘方(一)教学设计

第二章有理数及其运算 9.有理数的乘方(一) 一、学生起点分析 记作 a2,读作a的平方或a的二次方,前几节课,学生已掌握了有理数的乘法法则,具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础. 学生的活动经验基础:在以往的学习过程中,学生经历了不同类型的数学活动,积累了较为丰富的经验,合作学习的水平和探究学习的意识都有明显的进步,尤其是语言表达水平的提升,为本节课的学习奠定了重要的基础. 二、学习任务分析 新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上,尤其掌握有理数乘方的概念,学会有理数乘方的运算,本节课的教三维目标是: 知识与技能: 1、在现实背景中,感受有理数乘方的必要性,理解有理数乘方的意义; 2、掌握有理数乘方的概念,能实行有理数的乘方运算; 3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程,领悟乘方运算符号的确定法则。 过程与方法 1、通过观察动物细胞的分裂过程,学生得到细胞的个数与分裂的次数相关,从而得出 幂的模型,引入了有理数乘方的概念。 2、通过学生上黑板出题,并让同学解答,掌握的有理数乘方的定义及意义。 情感态度与价值观: 1、通过观察细胞的分裂过程,培养了学生的探究水平和归纳水平。 2、通过学生共同观察和讨论,培养合作交流意识。 教学重点:有理数乘方的概念和意义。 教学难点:有理数乘方的运算和它的符号确定。 三、教学过程设计 本节课设计了六个环节:第一环节:引入情境,导入新课;第二环节:定义乘方,熟悉概念;第三环节:例题练习,乘方运算;第四环节:随堂演练,符号法则;第五环节;课堂小结;第六环节:布置作业。

第一环节:引入情境,导入新课 活动内容:观察教科书给出的图片,阅读理解教科书提出的问题,弄清题意,计算每一次分裂后细胞的个数,五小时经过十次分裂后细胞的个数. 活动目的:感受现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用,面对实际问题,主动尝试从数学的角度使用所学知识解决实际问题,并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性,同时体会细胞分裂的述度非常快,从而引出本节课的学习课题:有理数的乘方. 活动的注意事项:在活动中需要使用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞,这个过程不要一次完成,而应让学生仔细分析,逐步完成,并依次类推,如果一次分裂成2个,第2次分裂成2×2个,第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂10次,所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点:一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂,为了简便,可将它写成210,表示10个2相乘,培养学生的符号感,同时指出这就是乘法运算,从而引出本节课的学习内容:有理数的乘方. 第二环节:定义乘方,熟悉概念 活动内容:1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法,定义乘方运算的概念。 2.通过练习熟悉乘方运算的相关概念. 填空:

人教版-数学-七年级上册-第一章 有理数 导学案

铜都双语学校高效课堂自主学习型数学日导学稿 班级 70 姓名 编号 NO :03 日期: 比一比,看谁表现最好!拼一拼,力争人人过关! 课题: 有理数 设计者: 七年级数学组 自研课(时段: 晚自习 时间: 10 分钟 ) 1、旧知链接:把下列各数按要求分类:6, -3,2.4,4, 0, 4 3 ,-3.14… (1)是正整数的有 ;(2)是负整数的有 ;(3)是正分数的有 ;(4)是负分数的有 。 2、新知自研:认真自研课本第7页。 展示课(时段: 正课 时间: 60 分钟 ) 一、学习目标(1min ): 1.了解有理数的概念 2.能正确地对有理数进行分类

训练课(时段:晚自习 , 时间: 30分钟) “日日清巩固达标训练题” 自评: 师评: 基础题: 1、下列说法正确的是…………………………………………………………( ) A 、正整数和正分数统称为正有理数 B 、正整数和负整数统称为整数 C 、正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D 、0不是有理数 2、把下列各数填在相应的大括号内: -27 , 3.3 ,13 ,-1.2,32,-131, 0 ,-39.2 ,221 (1)正整数集合:{ …}; (2)正分数集合:{ …}; (3)非负数集合:{ …}; (4)负整数集合:{ …}; (5)负分数集合:{ …}; (6)负数集合:{ …}。 发展题: 有一位同学对老师说,因为像2,+2.37,…等正数是有理数,像-1,-3.1,-6,…等负数也是有理数,同样0也是有理数,因此得出结论:有理数包括正数、0和负数。请问这位同学得出的结论是否正确?若不正确,请说明理由。 提高题:

有理数的加法导学案(chaoqun)

有理数的加法 导学案(1) 学习目标: 1、 理解有理数加法法则,能熟练地进行简单的有理数的加法运算。 2、 在现实背景中理解有理数加法的意义,能正确地进行有理数的加法运算。 重点、难点: 1、重点:和的符号的确定。 2、难点: 异号两数相加。 教学过程: 一、课前自主学习: 1、(1)3.2+2.7= , 3 432 = 。 (2)0+0.0123= ,2+31= 2、丽丽的学校门前有一条东西向的马路.她放学后向东走400米在超市买了些东西,又 向西走了1200米回到家中. (1)丽丽第一次走记为 米,第二次走记为 米。 (2)丽丽的家在学校的什么位置? 二、合作学习,归纳新知 1、小丽在东西方向的马路上活动,我们规定向东为正,向西为负。 1)小丽向东走4米,再向东走2米,两次共向东走了 米, 这个问题用算式表示就是: 2)小丽向西走2米,再向西走4米,两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是: 如图所示: 3)如果小丽第一秒向西走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东运动了 米。 写成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则 (1)、同号的两数相加,取 的符号,并把 相加. (2)、一个数同0相加,仍得 。 根据以上法则完成:11+7= ,(- 11)+(- 7)

2.问题:小丽在东西方向的马路上活动,我们规定向东为正,向西为负。 1)小丽向东走4米,再向西走2米,两次共向东走了 米,这个问题用算式表示就是: -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 2)小丽向西走2米,再向东走4米,两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是: 如图所示: 3)如果小丽第一秒向东走5米,再向西走5米,两秒后这个人从起点向东运动了 米。写 成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则 (1)、绝对值不相等的异号的两数相加,取 的符号,并把 相加,互为相 反数的两个数相加得 根据以上法则完成:(11)(7)-++= ,(7)(11)++-= ; 巩固练习,夯实基础: 下列两个有理数相加中,哪些是属于同号相加的,哪些是属于异号相加。并判断结果是正 还是负? (1)()()74-+-; (2)()()74-++; (3)()()74++-; (4)()()44++-; (5)()()29-++; (6)()()29++-; (7)()09+-; (8)()()39 -+-. (9)(+5)+(+7); (10)(-3)+(-10); 计算: (11)(+6)+(—5); (12)(+3)+(-7); (13)(-11)+(-9) (16)(-57)+(-27); (17)(+3)+(-12); (18)(—256)+(+313 );

七年级数学有理数复习导学案(1)

七年级数学有理数复习导学案(1) 【复习目标】:复习整理有理数有关概念及在问题中应用等有关知识; 【课前预习】 1、 规定了 、 和 的直线叫数轴. 2、 在数轴上,原点表示的数是 ,原点右边的点表示的数是 ,原点左边的点表示的数是 . 3、 是最小的正整数; 是最大的负整数; 的绝对值是它的本身. 4、下列四个数的绝对值比2大的是( ) A.-3 B.0 C.1 D.2 5、 数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度;表示+2?的点离原点的距离是_____个单位长度;数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个,它们表示的数分别是________. 6、 的绝对值是4,绝对值等于3的数是 ,绝对值等于0的数是 . 7、 3的相反数是 -1的相反数是 0的相反数是 .-313 的倒数是 【课堂重点】 1、观察与思考:这章我们学习的有理数,教材从引 入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有 理数的运算.本堂课我们将对前一部分作一具体复习. 根据知识结构复习相关的知识要点,思考下列问题,与 同伴交流你的结果: (1)举例说明什么是正数?什么是负数? (2)什么叫做有理数?π是有理数吗?有理数怎样进行分类? (3)什么样的直线叫数轴?有理数与数轴上的点有什么关系? (4)怎样的两个数互为相反数?数a 的相反数是什么?怎样的两个数互为倒数呢?数a 的倒数是什么? (5)什么叫做绝对值?如何求一个数的绝对值? (6)两个相反数在数轴上对应的点与原点的距离有什么关系?这两个数的绝对值相等吗? (7)在数轴上如何比较两个数的大小?如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小? 2、尝试练习:给出下列各数:.4 15,4,0,5.1,75.3,6,21 1--- (1)在这些数中,整数有__________个,负分数有__________个,互为相反数的是_________ ,绝对值最小的数是__________.

人教版七年级上册第一章《1.3有理数的加减法》导学案

有理数的加减法(1) 一、学什么 1. 探索有理数加法法则,理解有理数的加法法则 2. 能熟练进行整数加法运算 3. 初步的分类思想 二、怎样学 (一)有理数加法的探索 1. 汽车在公路上行驶,规定向东为正,向西为负,据下列情况,分别列算式,并回答:汽车两次运动后方 向怎样?离出发点多远? (1) 向东行驶5千米后,又向东行驶 (2) 向西行驶5千米后,又向西行驶 (3) 向东行驶5千米后,又向西行驶 (4) 向西行驶5千米后,又向东行驶 (5) 向东行驶5千米后,又向西行驶 (6) 向西行驶5千米后,静止不动, 2 ?探索:两个有理数相加,和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗? 两个有理数相加有多少种不同的情形? 议一议:在各种情形下,如何进行有理数的加法运算? 3. 归纳:有理数加法法则: ①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ②异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用 绝对值减去较小的绝对值. ③一个数与0相加,仍得这个数. 例1.计算 (1) ( + 8) + (+ 5)(2)( —8) + ( —5)(3)(+ 8) + ( — 5) (4)( —8) + ( + 5)(5)(—8) + ( + 8)(6)(+ 8) + 0; 例2 (2019?天津)计算(-3) + (- 9)的结果等于( ) A. 12 B.-12 C. 6 D. - 6 三、学怎样: 计算: (1) (+21 ) + (-31 ) (2) 1 (-3.125 ) + (+3—) (3) 1 1 (-—)+ (+ 一 ) 8 3 2 2千米,_________________ 2千米,_________________ 2千米,_________________ 2千米,_________________ 5千米,_________________ 说一说: 较大的 (4) (-3 1) +0.3 3 9 (5) (-22 ) +0 14 -7 | + | -9 —| 15

人教版-数学-七年级上册-人教版数学七上1.3.1 有理数的加法 学案1

隆盛中学学案 七年级科目数学执笔杨兴兰审阅审核 课题课型姓名上课时间 1.3.1有理数的加法新授课 学习目标1.理解有理数加法的意义,理解有理数的加法法则. 2.能积极地参与探究有理数加法法则的活动,并学会与他人交流合作. 3.能较为熟练地进行有理数的加法运算,并能解决简单的实际间题. 重点异号两数相加 难点和的符号的确定 教学过程 一、自主学习(一)、自学课文 P 1618 - (二)、导学练习 1. 借助数轴来讨论有理数的加法:一个物体向左右方向运动,我们规定向左运动为负,向右为正, (1)一个物体向右方向运动3m, 再向右方向运动5m,则物体从起点向方向运动了 m. (2)一个物体向左方向运动3m, 再向左方向运动5m,则物体从起点向方向运动了 m. (3)一个物体向右方向运动3m, 再向左方向运动5m,则物体从起点向方向运动了 m. (4)一个物体向左方向运动3m, 再向右方向运动5m,则物体从起点向方向运动了 m. (1)(3)(5) (2)(4)(6) 你能从算式①~⑥发现有理数的加法运算法则吗? 有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的,并. 2.绝对值不相等的异号两数相加,取的符号,并用减去,互为相反数的两个数相加得. 3.一个数同0相加,仍得. 例:(1)(一4)十7=十(7一4)= (2)(十7)十(一5)= ()= (3)15十(一22)= ()= (4)(一13)十(一8)= ()=

(5)(一0.9)十1.5 = ()= (6)12 23 ?? +-= ? ?? ( ) = (三)自学疑难摘要: 组长检查等级:组长签名: 二合作探究 例1计算: (1)(-3)+(-9);(2)(-5)+13; (3)0十(-7);(4)(-4.7)+3.9. 2. 某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的,?如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:+15,-2,+5,-?1,?+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6. (1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车时的出发点多远? (2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午小李共耗油多少升? 四、反馈与检测 1. 计算: (1)(+2)+(-11)(2)(+20)+(+12) (3)(-11 2 )+(- 2 3 )(4)(-3.4)+4.3 2. 如果│a│=3,│b│=2,则│a+b│等于(). A.5 B.1 C.5或1 D.±5或±1 3 .(1)在足球比赛中,如果把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.若红队进4个球,失2个球,则红队的胜球数,可以怎样表示?蓝队的胜球数呢? (2). 如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球,下半场失了3个球,?那么它的得胜球是几个呢?算式应该怎么列?若这支球队上半场进了2个球,下半场失了3个球,又如何列出算式,求它的得胜球呢? 组长检查等级:组长签名: 课后反思

七年级数学上册第课时有理数的乘方 精品导学案 湘教

第14课时、有理数的乘方 学习目标:1、通过探究,理解乘方的意义,掌握有理数乘方的符号法则; 2、掌握有理数的乘方运算; 3、通过合作交流及独立思考,培养正确迅速的运算及探究新知识的能力。 重点:乘方的意义及运算。 难点:乘方的运算。 目标导学:(2分钟) 拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复多次,就能把这根很粗的面条,拉成许多很细的面条,想想看,捏合次后,就可以拉出32根面条,你是用什么数学方法求出来的呢? 自学自研:(16分钟) 模块一、有理数乘方的意义 阅读教材P41“议一议”之前的内容,寻找规律,完成下面内容: 在小学我们就学过,2×2可以简记为22,2×2×2可以简记为23,那么2×2×2×2可以简记为,2×2×2×2×2可以简记为。 类似地,(-2)×(-2)= ; (-2)×(-2)×(-2)= ; (-2)×(-2)×(-2)×(-2)= ; (-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= 。 归纳:1、一般地,a是有理数,n是正整数,则把连续的n个a相乘简记为a n。 a n= 读法:a n读作a的n次幂或者是a的n次方。 2、求n个相同因数的积的运算叫做。在a n中,a叫做,n叫做,特别地,a2通常读作a的,a3通常读作a的。a1规定为a。 例1、填空:①(-3)×(-3)×(-3)=. ②(—)×(—)×(—)×(—)=; ③在(-)3中,指数是,底数是,幂是。 变式1、76表示()。 A、7个6相乘; B、7乘6; C、6个7相乘; D、7个6相加。 变式2、填空:(-2)4读作-2的4次方,结果是。 -24读作2的4次方的相反数,结果是。 模块二、有理数的乘方运算 阅读教材P41“议一议”~P42,寻找规律,完成下面的内容: ①22= ;23= ;24= ;25= 。 ②(-2)2= ;(-2)3= ;(-2)4= ;(-2)5= 。

2014年秋人教版七年级上册:1.3.1《有理数的加法》学案

1.3.2有理数的加法 学习目标: 1.理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算. 2.经历探究有理数加法法则过程,学会与他人交流合作. 3.会利用有理数加法运算解决简单的实际问题. 学习重点:掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算 学习难点:异号两数相加及和的符号的确定 教学方法:引导、探究、归纳 教学过程 一、合作交流、探究新知 1、一个物体向左右方向运动,我们规定向左运动为负,向右为正,向右运动5m,记作5m,向左运动5m,记作-5 m . 利用数轴,求以下情况时这个物体两次运动的结果: (一)先向右走5米,再向右走3米,物体从起点向运动了米; (二)先向左走5米,再向左走3米,物体从起点向运动了米; 这两种情况运动结果用算式表示就是: 结论:符号相同的两数相加,结果的符号,绝对值 (三)先向左走3米,再向右走5米,物体从起点向运动了米。 (四)先向右走3米,再向左走5米,物体从起点向运动了米; 这两种情况运动结果用算式表示就是: 结论:符号相反的两数相加,结果的符号与的符号相同,并用减去 (五)先向右走5米,再向左走5米,物体从起点向()运动了()米; 运动结果的算式如下: (+5)+(—5)= —2; (六)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了5米。写成算式就是 5+0=5 或(—5)+0= —5。 这两个式子有什么特点呢?按照前面的方法让学生回答 总结:有理数加法法则: (1)、同号的两数相加,取的符号,并把相加. (2).绝对值不相等的异号两数相加,取的加数的符号,并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得. (3)、一个数同0相加,仍得 二、巩固新知,灵活应用 例1 计算 (1)(-3)+(-9);(2)(-4·7)+3·9. 注意法则的应用,尤其是和的符号的确定!

最新部编版人教初中数学七年级上册《第一章(有理数)全章导学案及教学反思》精品导学单

最新精品 最新部编版人教初中七年级数学上册 第1章《有理数》 优 秀 导 学 案 (全章完整版含教学反思)

前言: 该导学案(导学单)由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的导学案(导学单)是高效课堂的前提和保障。 (最新精品导学案) 1.1 正数和负数 1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系; 2.理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数;(重点) 3.理解数0表示的量的意义; 4.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量.(难点) 一、情境导入 今年年初,一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国,造成大范围急剧降温,部分地区降温幅度超过10℃,南方有的地区的温度达到-1℃,北方有的地区甚至达-25℃,给人们生活带来了极大的不便. 这里出现了一种新数——负数,负数有什么特点?你知道它们表示的实际意义吗? 二、合作探究 探究点一:正、负数的认识 【类型一】区分正数和负数 下列各数哪些是正数?哪些是负数? -1,2.5,+4 3 ,0,-3.14,120,-1.732,- 2 7 中,正数是______________;负数是 ______________. 解析:区分正数和负数要严格按照正、负数的概念,注意0既不是正数也不是负数. 解:在-1,2.5,+4 3 ,0,-3.14,120,-1.732,- 2 7 中,负数有:-1,-3.14,-1.732,

-2 7 ,正数有:2.5,+ 4 3 ,120,0既不是正数也不是负数.故答案为:2.5,+ 4 3 ,120;-1, -3.14,-1.732,-2 7 . 方法总结:对于正数和负数不能简单地理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数,要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数,后面会学到+(-3)不是正数,-(-2)不是负数. 【类型二】对数“0”的理解 下列对“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数和负数的分界点;②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义,如0℃; ④0是正数;⑤0是自然数. A.3 B.4 C.5 D.0 解析:0除了表示“无”的意义,还表示其他的意义,所以②不正确;0既不是正数也不是负数,所以④不正确;其他的都正确.故选A. 方法总结:“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义,其实“0”表示的意义非常广泛,比如:冰水混合物的温度就是0℃,0是正、负数的分界点等. 探究点二:具有相反意义的量 【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量 如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作( ) A.0m B.0.5m C.-0.8m D.-0.5m 解析:由水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,根据相反意义的量的含义,则水位下降0.5m时水位变化就记作-0.5m,故选D. 方法总结:用正、负数表示相反意义的量时,要抓住基准,比基准量多多少记为“+”的多少,少多少记为“-”的多少.另外,通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正,与它们意义相反的量表示为负. 【类型二】用正、负数表示误差的范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样,请问“500±30(mL)”是什么含义?质检局对该产品抽查5瓶,容量分别为503mL,511mL,489mL,

【学案】 有理数加法的运算律

用科技让复杂的世界变简单 让每个人平等 有理数加法的运算律 学习目标 1、使学生会运用加法的运算律进行有理数的加法运算。 2、能用字母表示加法的运算律。 3、培养学生探索发现的能力。 重点:有理数的加法运算 难点:如何运用运算律进行运算 【一】 预习交流 1、复习有理数加法法则要点: (1)同号两数相加,取 。 (2)异号两数相加,取 , 互为相反数的两数相加得 。 (3)一个数同零相加仍得 。 2、计算: A (1)(-10)+(-8)= (2)(-6)+(+6)= (3)(-37)+0= =++-)5 1()52 )(4( B (1)(-843)+(-557)= (2)(-3.86)+(+3.86)= (3)(-416)+0= =++-)2 11()612)(4( 3、在小学里我们学过加法的交换律,例如,5+3.5=3.5+ 我们还学过加法的结合律,如,(5+3.5)+2.5=5+( ) 引进了负数后,这些运算律是否还成立呢? 【二】展现提升 请在下列图案内任意填入一个有理数,要求相同的图案内填相同的数(至少有一 个是负数)。算出各算式的结果,比较左、右两边算式的结果是否相同呢? 请同学们说说自己的结果,你发现了什么?

在线分享文档用科技让复杂概括: 加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置, 不变。表示成: a+b= 加法结合律: 三个数相加,先把 相加,或者先把 相加,和不变。表示 成: (a+b )+c=a+ 任意若干个数相加,无论各数相加的先后次序如何,其和不变。 【三】展现提升 试一试 算一算 (1))16(5)18()26(-+ +-++ (2) )5.8()25.2()3.7(5.1)75.1(-+-++++- 解题策略: (1)把正数和负数分别结合在一起相加 (2)把互为相反数的结合,能凑整的结合 (3)把同分母的数结合相加

七年级数学导学案《有理数的乘方》

《有理数的乘方》导学案1 班级小组姓名小组评价_________教师评价_______使用说明及方法指导: 学生先自学课本,经历自主探索总结的过程,并独立完成自主学习部分,然后小组讨论交流,预习时间20分钟 学习目标 1、理解乘方的意义,探究有理数乘方的符号法则,会进行乘方的运算 2、通过合作交流及独立思考,培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。 重点:乘方的意义及运算 难点:乘方的运算 一、自主学习: 1、复习加顾: ①乘法运算的符号法则及运算方法: ②多个不为0的数相乘,积的符号怎样确定? 2、导学: (1)一般地,几个相同因数a相乘,即........ a a a,记作,读作 求n个相同因数的,叫作乘方,乘方的结果叫做。在n a 中,a叫做,n叫作。当n a看作a的n次方的结果时,也可读作。 特别地一个数也可以看作这数本身的一次方,如5就是5的一次,即1 55 =,指数为1通常不写。 (2)警示: ①乘方是一种运算(乘法运算的特例),即求n个相同因数连乘的简便形式; ②幂是乘方的结果,它不能单独存在,即没有乘方就无所谓幂; ③乘方具有双重含义:既表示一种,又表示乘方运算的结果; ④书写格式:若底数是负数、分数或含运算关系的式子时,必须要用把 底数括起来,以体现底数的整体性。 (3 ,0,1,10,0.1的幂的特性: (1)n -=0n=(n为正整数)1n=(n为整数) 10n=____个0), 0.1n=0.00…01 (1前面有______个0)(4)乘方的符号法则: 负数的奇次幂是数,负数的偶次幂是数。 正数的任何次幂都是数,0的任何正整数次幂都是。

(5)参照乘法运算的方法进行乘方运算。 (6)用计算器作乘方运算。 二、合作探究: 1、计算: 2010(1)- 5(2)- 38 3(5)- 41()2 - 4(10)- 3(2)-- 223-× 2、2(3)-= ;23______-= 3、已知n 是正整数,那么2(1)n -= ,21(1)n +-= 4、如果一个有理数的偶次幂是非负数,那么这个有理数是 。 A 、正数 B 、负数 C 、0 D 、任何有理数 5、平方等于9的数是 ,立方等于27的数是 ,平方等于本身的数是 ,立方等于本身的数是 三、学以致用: 1、把333()444 -××写成乘方形式 。 2、计算:232-= ,22()3-= ,22()3 -= 3、下列运算正确的是 。 A 、229()32= B 、3327()22-=- C 、239()24 -=- D 、3327()28 -=- 4、若249 x =,则x = 若327x =-,则x = 四、能力提升: 1、计算:23456789102222222222--------+ 2、2 32______=, 3、观察下列数,根据规律写出横线上的数 12;34-;58;716-;______;第2010个数是____________。

北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》全部导学案

北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》全部导学案 课题:2.1数怎么不够用了 一、教师寄语:知识改变命运,拼搏成就人生。 二、学习目标: 1、知识与技能:借助生活中的实例理解有理数的意义,会判断一个数是正数还是负数,能应用正负数表示生活中具有相反意义的量,会将有理数正确分类。 2、过程与方法:(1)、体会负数引入的必要性,感受有理数应用的广泛性,并领悟数学知识来源于生活,体会数学知识与现实世界的联系。(2)、能结合具体情境出现并提出数学问题,并解释结果的合理性。 3、情感态度与价值观:乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论数学话题,在数学活动中发挥积极作用。 三、学习过程: (一)、创设情境: 某班举行知识竞赛,评分标准是答对一题加10分,答错一题扣10分,不回答得0分,每个队的基本分均为0分,四个队的答题情况见课本37页。 (二)、自主学习: 探究一:什么是正负数。 1、你能把每个队的最后得分计算出来吗? 2、第一队与第四队的得分相同吗?如何区分呢? 3、自学课本38页并完成下表: 4、上面出现了一些带“—”的数,生活中你见过这样的数吗? 5、小组共同学习课本39页。议一议 6、你能再举出生活中的其他实例吗。 (三)、合作交流:

1、通过上面的学习你知道什么样的数是正数,什么样的数是负数了吗?0是正数啊还是负数?你能给它们下一个定义吗? 2、通过学习你能理解负数引入的必要性吗? 归纳总结: 1、正数: 2、负数: 3、零: (四)、例题解析: 探究二.探究正负数的意义。 (1)如果上升20m记作+20m,那么下降10m记作__m. (2)高出海平面50m记作+50m,那么-20m表示_________. 分析:我们规定上升和高出海平面为正,那么下降记作“负”。表示为负数的则代表相反意义的量。 4、正负数有什么意义: 5、你还能举出生活中的其他的具有相反意义的量吗 探究三。探究什么是有理数?怎样将有理数分类? 1、到目前为止你都是学过哪些数?你能举出一些例子吗? 2、你能将我们学过的这些数正确的分类吗?小组合作交流。 3、小组共同学习课本40页做一做。 4、你能完成下表吗: (1)按定义分类:有理数 ??→ ??→?? ??→? ?? (2)按性质符号分类:有理数 ??→ ??→?? ??→? ?? (五)当堂训练:

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