二叉排序树查找算法

东北石油大学计算机与信息技术学院李勇勇

二叉排序树（二叉查找树）：是一颗空树或者具有下列性质的二叉树：

若它的左子树不空，则左子树上所有结点值均小于他的根结构的值；

若它的右子树不空，则右子树上所有结点值均大于它的根结构的值

它的左右子树也都是二叉排序树

二叉树的各种算法

二叉树的各种算法.txt男人的承诺就像80岁老太太的牙齿，很少有真的。你嗜烟成性的时候，只有三种人会高兴，医生你的仇人和卖香烟的。 /*用函数实现如下二叉排序树算法：（1）插入新结点（2）前序、中序、后序遍历二叉树（3）中序遍历的非递归算法（4）层次遍历二叉树（5）在二叉树中查找给定关键字(函数返回值为成功1,失败0) （6）交换各结点的左右子树（7）求二叉树的深度（8）叶子结点数 Input 第一行：准备建树的结点个数n 第二行：输入n个整数，用空格分隔第三行：输入待查找的关键字第四行：输入待查找的关键字第五行：输入待插入的关键字 Output 第一行：二叉树的先序遍历序列第二行：二叉树的中序遍历序列第三行：二叉树的后序遍历序列第四行：查找结果第五行：查找结果第六行~第八行：插入新结点后的二叉树的先、中、序遍历序列第九行：插入新结点后的二叉树的中序遍历序列(非递归算法) 第十行：插入新结点后的二叉树的层次遍历序列第十一行~第十三行：第一次交换各结点的左右子树后的先、中、后序遍历序列第十四行~第十六行：第二次交换各结点的左右子树后的先、中、后序遍历序列第十七行：二叉树的深度第十八行：叶子结点数 */ #include "stdio.h" #include "malloc.h" #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0

#define INFEASIBLE -1 #define OVERFLOW -2 typedef int Status; typedef int KeyType; #define STACK_INIT_SIZE 100 // 存储空间初始分配量 #define STACKINCREMENT 10 // 存储空间分配增量 #define MAXQSIZE 100 typedef int ElemType; typedef struct BiTNode{ ElemType data; struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针 } BiTNode,*BiTree; Status SearchBST(BiTree T,KeyType key,BiTree f,BiTree &p) { if(!T){p=f;return FALSE;} else if(key==T->data){p=T;return TRUE;} else if(keydata)return SearchBST(T->lchild,key,T,p); else return(SearchBST(T->rchild,key,T,p)); } Status InsertBST(BiTree &T,ElemType e) { BiTree s,p; if(!SearchBST(T,e,NULL,p)) { s=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); s->data=e;s->lchild=s->rchild=NULL; if(!p)T=s; else if(edata)p->lchild=s; else p->rchild=s; return TRUE; } else return FALSE; } Status PrintElement( ElemType e ) { // 输出元素e的值 printf("%d ", e ); return OK; }// PrintElement

数据结构课程设计报告二叉排序树的实现

课程设计课程名称数据结构课程设计题目名称二叉排序树的实现学院应用数学学院专业班级学号学生指导教师 2013 年 12 月 26 日

1.设计任务 1）实现二叉排序树，包括生成、插入，删除； 2）对二叉排序树进行先根、中根、和后根非递归遍历； 3）每次对树的修改操作和遍历操作的显示结果都需要在屏幕上用树的形状表示出来。 4）分别用二叉排序树和数组去存储一个班(50人以上)的成员信息(至少包括学号、、成绩3项),对比查找效率，并说明为什么二叉排序树效率高（或者低）。 2. 函数模块： 2.1.主函数main模块功能 1.通过bstree CreatTree()操作建立二叉排序树。 2.在二叉排序树t过操作bstree InsertBST(bstree t,int key,nametype name,double grade)插入一个节点。 3. 从二叉排序树t过操作void Delete(bstree &p)删除任意节点。 4. 在二叉排序树t过操作bstnode *SearchBST(bstree t,keytype key)查找节点。 5. 在二叉排序树t过操作p=SearchBST(t,key)查询，并修改节点信息 6. 非递归遍历二叉排序树。 7. 定义函数void compare()对数组和二叉排序树的查找效率进行比较比较。 2.2创建二叉排序树CreatTree模块从键盘中输入关键字及记录，并同时调用插入函数并不断进行插入。最后，返回根节点T。 2.3删除模块：二叉排序树上删除一个阶段相当于删去有序系列中的一个记录，只要在删除某个节点之后依旧保持二叉排序树的性质即可。假设二叉排序树上删除节点为*p（指向节点的指针为p），其双亲节点为*f（节点指针为f）。若*p节点为叶子节点，则即左右均为空树，由于删去叶子节点不破坏整棵树的结构，则只需修改其双亲节点的指针即可；若*p节点只有左子树或只有右子树，此时只要令左子树或右子树直接成为其双亲节点*f的左子树即可；若*p节点的左子树和右子树均不为空，其一可以令*p的左子树为*f的左子树，而*p的右子树为*s的右子树，其二可以令*p的直接前驱（或直接后继）替代*p，然后再从二叉排序树中删去它的直接前驱（或直接后继）。在二叉排序树中删除一个节点的算法为 void DeleteData(bstree &t,keytype key) 若二叉排序树t中存在关键字等于key的数据元素，则删除该数据元素节点，并返回TRUE，否则返回FALSE。 2.4插入模块二叉排序树是一种动态树表，其特点是树的结构通常不是一次生成的，而是在查找的过程中，当树中不存在关键字等于给定值得节点时在进行插入。

二叉排序树算法

沈阳航空航天大学课程设计报告课程设计名称：数据结构课程设计课程设计题目：二叉排序树算法院（系）：计算机学院专业：计算机科学与技术班级：04010103 学号：2010040101097 姓名：郭胜龙指导教师：丁一军

此页为任务书

目录 1 课程设计介绍 (1) 1.1课程设计内容 (1) 1.2课程设计要求 (1) 2 课程设计原理 (2) 2.1课设题目粗略分析 (2) 2.2原理图介绍 (2) 2.2.1 功能模块图 (2) 2.2.2 main（主函数） (2) 2.2.3 SearchBST（查找） (3) 2.2.4 InsertBST（插入） (4) 2.2.5 CreatBST（建立） (4) 2.2.6 DeleteBST（删除） (4) 2.2.7 PreOrder（先序遍历） (5) 2.2.8 InOrder（中序遍历） (5) 3 数据结构分析 (7) 3.1存储结构 (7) 3.2算法描述 (7) 4 调试与分析 (12) 4.1调试过程 (12) 4.2程序执行过程 (12) 参考文献 (15) 附录（关键部分程序清单） (16)

沈阳航空航天大学课程设计报告 1 课程设计介绍 1.1 课程设计内容题目内容: 1.构造二叉排序树; 2.输出该二叉排序树的先序、中序遍历序列； 3.删除该二叉排序树的任意一个结点； 4.输出删除后的二叉排序树的先序、中序遍历序列。 1.2课程设计要求题目要求： 1.按要求建立不同的二叉排序树； 2.数据自定 3.独立完成课程设计任务

2 课程设计原理 2.1 课设题目粗略分析根据课设题目要求，拟将整体程序分为七大模块。以下是七个模块的大体分析： main （）：主函数模块 SearchBST （）：查找相应的结点 InsertBST1（）：插入一个新的结点 CreatBST （）：创建一棵二叉排序树 DeleteNode （）：删除结点 PreOrder （）对二叉排序树进行先序遍历 InOrder （）对二叉排序树进行中序遍历 2.2 原理图介绍 2.2.1 功能模块图图2.2.1 功能模块结构图 2.2.2 main （主函数）功能：连接各个函数，确定他们的执行顺序和条件。二叉排序树算法主模块查找模块插入模块建立模块删除模块先序遍历模块中序遍历模块

实验三二叉树的基本操作实现及其应用

二叉树的基本操作实现及其应用一、实验目的 1．熟悉二叉树结点的结构和对二叉树的基本操作。 2．掌握对二叉树每一种操作的具体实现。 3．学会利用递归方法编写对二叉树这种递归数据结构进行处理的算法。 4.会用二叉树解决简单的实际问题。二、实验内容设计程序实现二叉树结点的类型定义和对二叉树的基本操作。该程序包括二叉树结构类型以及每一种操作的具体的函数定义和主函数。 1 按先序次序建立一个二叉树， 2按（A:先序 B:中序 C:后序）遍历输出二叉树的所有结点以上比做，以下选做 3求二叉树中所有结点数 4求二叉树的深度三、实验步骤㈠、数据结构与核心算法的设计描述 /* 定义DataType为char类型 */ typedef char DataType; /* 二叉树的结点类型 */ typedef struct BitNode { DataType data; struct BitNode *lchild,*rchild; }*BitTree; 相关函数声明： 1、/* 初始化二叉树，即把树根指针置空 */ void BinTreeInit(BitTree *BT) { BT=(BitTree)malloc(sizeof(BitNode)); BT->data=NULL; cout<<"二叉树初始化成功!"<>ch; if(ch=='#') BT=NULL; else { if(!(BT=(BitTree)malloc(sizeof(BitNode)))) exit(0);

实现二叉排序树的各种算法

wyf 实现二叉排序树的各种算法一.需求分析 (1)系统概述：本系统是针对排序二叉树设计的各种算法，提供的功能包括有：（1）插入新结点（2）前序、中序、后序遍历二叉树（3）中序遍历的非递归算法（4）层次遍历二叉树（5）在二叉树中查找给定关键字(函数返回值为成功1,失败0) 二.总体设计 (1)系统模块结构图

(2)数据结构设计 typedef struct BiTNode{ ElemType data; struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针} BiTNode,*BiTree; typedef BiTree SElemType; typedef BiTree QElemType; typedef struct {

QElemType *base; // 初始化的动态分配存储空间 int front; // 头指针,若队列不空,指向队列头元素 int rear; // 尾指针,若队列不空,指向队列尾元素的下一个位置 }SqQueue; typedef struct { SElemType *base; // 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL SElemType *top; // 栈顶指针 int stacksize; // 当前已分配的存储空间，以元素为单位 }SqStack; // 顺序栈 Status InitStack(SqStack &S) { // 构造一个空栈S，该栈预定义大小为STACK_INIT_SIZE // 请补全代码 S.base = (SElemType * )malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType)); if(!S.base) return (ERROR); S.top = S.base ;

二叉树查找

二叉树查找 //树表的查找 #include using namespace std; typedef struct node{ int key; struct node *lchild; struct node *rchild; }bstnode;//二叉树节点 //二叉树的生成 int insert(bstnode *&p,int k) { if(p==NULL)//原来的数时空树 { p=new bstnode; p->key=k; p->lchild=NULL; p->rchild=NULL; return 1; } else if(k==p->key) return 0;//树中存在相同的节点，返回0 else if(kkey) return insert(p->lchild,k); else return insert(p->rchild,k); } //二叉树的创建 bstnode *creat(int *a,int n) { bstnode *p=NULL;//初始化空数 int i=0; while(i

bstnode * search_bst(bstnode *p,int k) { if(p==NULL||p->key==k) return p; if(kkey) return search_bst(p->lchild,k); else return search_bst(p->rchild,k); } bool search(bstnode *p,int k) { bstnode *bt; bt=search_bst(p,k); if(bt==NULL) return 0; else return 1; } //二叉树的删除操作 void delete1(bstnode*p,bstnode*&r)//当被删除的节点p有左右节点的时候的删除{ bstnode *q; if(r->rchild!=NULL) delete1(p,r->rchild);//递归找到最右下节点 else { p->key=r->key;//将r的关键字幅值 q=r; r=r->lchild;//直接将其左子树的根节点放到被删除节点的位置上 delete q; } } void delete_node(bstnode *&p)//删除节点 { bstnode *q; if(p->rchild==NULL)//没有右子树 { q=p; p=p->lchild; delete q; } else if(p->lchild==NULL) { q=p;

二叉树遍历算法的实现

二叉树遍历算法的实现题目：编制二叉树遍历算法的实现的程序一．需求分析 1.本演示程序中，二叉树的数据元素定义为非负的整型（unsigned int）数据，输入-1表示该处没有节点 2.本演示程序输入二叉树数据均是按先序顺序依次输入 3.演示程序以用户和计算机对话方式执行，即在计算机终端上显示“提示信息” 之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的运算命令；相应的输入数据和运算结果显示在其后 4.本实验一共包括三个主要程序，分别是：1）二叉树前序，中序，后序遍历递归算法实现2）二叉树前序中序遍历非递归算法实现3)二叉树层次遍历算法实现 5.本程序执行命令包括：1）构建二叉树2）二叉树前序递归遍历3）二叉树中序递归遍历4）二叉树后序递归遍历5）二叉树前序非递归遍历6）二叉树中序非递归遍历7）二叉树层次遍历 6.测试数据（1）7 8 -1 9 10 -1 -1 -1 6 11 -1 -1 12 13 -1 -1 14 -1 -1 （2）1 -1 -1 （3）7 8 -1 -1 9 -1 -1 二．概要设计 1.为实现二叉树的遍历算法，我们首先给出如下抽象数据类型 1）二叉树的抽象数据类型 ADT BiTree{ 数据对象D:D是具有相同特性的数据元素的集合数据关系R：若D=Φ，则R=Φ，称BiTree是空二叉树；若D≠Φ，则R={H}，H是如下二元关系： (1)在D中存在唯一的成为根的数据元素root，它在关系H下无前驱； (2)若D-{H}≠Φ，则存在D-{root}={D1,D r}，且D1∩D r=Φ (3)若D1≠Φ，则D1中存在唯一的元素x1，∈H,且存在D1上的关系H1?H；若Dτ≠Φ，则D r中存在唯一的元素x r，∈ H,且存在D r上的关系H r?H；H={,,H1,H r}; (4)(D1,{H1})是符合本定义的二叉树，成为根的左子树，（D r，{H r}）是一颗符合本定义的二叉树，成为根的右字树。基本操作P： InitBiTree（&T）；操作结果：构造空二叉树 DestroyBiTree（&T）初始条件;二叉树存在操作结果：销毁二叉树 CreateBiTree（&T,definition）；

二叉排序树运算-数据结构与算法课程设计报告_l

合肥学院计算机科学与技术系课程设计报告 2009 ～2010 学年第二学期课程数据结构与算法课程设计名称二叉排序树运算学生姓名顾成方学号0704011033 专业班级08计科(2) 指导教师王昆仑张贯虹 2010 年 5 月

题目：（二叉排序树运算问题）设计程序完成如下要求：对一组数据构造二叉排序树，并在二叉排序树中实现多种方式的查找。基本任务：⑴选择合适的储存结构构造二叉排序树；⑵对二叉排序树T作中序遍历，输出结果；⑶在二叉排序树中实现多种方式的查找，并给出二叉排序树中插入和删除的操作。 ⑷尽量给出“顺序和链式”两种不同结构下的操作，并比较。一、问题分析和任务定义本次程序需要完成如下要求：首先输入任一组数据，使之构造成二叉排序树，并对其作中序遍历，然后输出遍历后的数据序列；其次，该二叉排序树能实现对数据（即二叉排序树的结点）的查找、插入和删除等基本操作。实现本程序需要解决以下几个问题： 1、如何构造二叉排序树。 2、如何通过中序遍历输出二叉排序树。 3、如何实现多种查找。 4、如何实现插入删除等操作。二叉排序树的定义：

⑴其左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值。 ⑵若其右子树非空，则右子树上所有结点的值大于根结点的值。 ⑶其左右子树也分别为二叉排序树。本问题的关键在于对于二叉排序树的构造。根据上述二叉排序树二叉排序树的生成需要通过插入算法来实现：输入（插入）的第一个数据即为根结点；继续插入，当插入的新结点的关键值小于根结点的值时就作为左孩子，当插入的新结点的关键值大于根结点的值时就作为右孩子；在左右子树中插入方法与整个二叉排序树相同。当二叉排序树建立完成后，要插入新的数据时，要先判断已建立的二叉排序树序列中是否已有当前插入数据。因此，插入算法还要包括对数据的查找判断过程。本问题的难点在于二叉排序树的删除算法的实现。删除前，首先要进行查找，判断给出的结点是否已存在于二叉排序树之中；在删除时，为了保证删除结点后的二叉树仍为二叉排序树，要考虑各种情况，选择正确

二叉树的遍历算法实验报告

二叉树实验报告 09信管石旭琳 20091004418 一、实验目的： 1、理解二叉树的遍历算法及应用 2、理解哈夫曼树及其应用。 3、掌握哈夫曼编码思想。二、实验内容： 1、建立二叉树二叉链表 2、实现二叉树递归遍历算法（中序、前序、后序） 3、求二叉树高度 4、求二叉树结点个数 5、求二叉树叶子个数 6、将序号为偶数的值赋给左子树三、主要程序： #include #include typedef int ElemType; struct BiTNode { ElemType data; struct BiTNode *lch,*rch; }BiTNode,*BiTree; struct BiTNode *creat_bt1(); struct BiTNode *creat_bt2(); void preorder (struct BiTNode *t); void inorder (struct BiTNode *t); void postorder (struct BiTNode *t); void numbt (struct BiTNode *t); int n,n0,n1,n2; void main() { int k; printf("\n\n\n"); printf("\n\n 1.建立二叉树方法1(借助一维数组建立)"); printf("\n\n 2.建立二叉树方法2(先序递归遍历建立)"); printf("\n\n 3.先序递归遍历二叉树"); printf("\n\n 4.中序递归遍历二叉树"); printf("\n\n 5.后序递归遍历二叉树"); printf("\n\n 6.计算二叉树结点个数"); printf("\n\n 7.结束程序运行");

二叉排序树的实现_课程设计报告

中北大学数据结构课程设计说明书 2011年12月20日

1.设计任务概述：

功能描述： (1)以回车('\n')为输入结束标志,输入数列L，生成一棵二叉排序树T； (2)对二叉排序树T作中序遍历，输出结果； (3)输入元素x,查找二叉排序树T,若存在含x的结点,则删除该结点,并作中序遍历(执行操作2)；否则输出信息“无x”。 2.本设计所采用的数据结构二叉树及二叉链表 3.功能模块详细设计 3.1 详细设计思想建立二叉排序树采用边查找边插入的方式。查找函数采用递归的方式进行查找。如果查找到相等的则插入其左子树。然后利用插入函数将该元素插入原树。对二叉树进行中序遍历采用递归函数的方式。在根结点不为空的情况下，先访问左子树，再访问根结点，最后访问右子树。删除结点函数，采用边查找边删除的方式。如果没有查找到，进行提示；如果查找到结点则将其左子树最右边的节点的数据传给它，然后删除其左子树最右边的节点。 3.2 核心代码（1）主菜单模块 int main(){ LNode root=NULL; int Num,a,x; printf("\n\n *******************************\n"); printf(" ************主菜单*************\n"); printf(" *1:进行中序排列 *\n"); printf(" *2:进行删除操作 *\n"); printf(" *3:退出 *\n"); printf(" *******************************\n"); printf("请输入要进行操作的数字以0结束：\n"); 运行结果

《算法设计与分析》--最优二叉排序树

《算法分析与设计》实验报告题目：姓名：班级：学号：指导教师：完成时间：

一、实验题目给定一系列键值和权重，构造最优二叉排序树，使得总的查找次数最少。二、实验目的 1. 理解时间复杂度的概念。 2. 深入地掌握C语言编程。 3. 通过编程直观地理解算法分析的意义三、实验要求给定一系列键值和权重，构造最优二叉排序树，使得总的查找次数最少。要求的输出格式为：第一行为最优的查找次数，第二行为最优二叉排序树的前序遍历得到的序列，然后一个空行，随后为源代码。算法的输入如下(冒号前为键值，冒号后为权重)：1:0 2:56 3:19 4:80 5:58 6:47 7:35 8:89 9:82 10:74 11:17 12:85 13:71 14:51 15:30 16:1 17:9 18:36 19:14 20:16 21:98 22:44 23:11 24:0 25:0 26:37 27:53 28:57 29:60 30:60 31:16 32:66 33:45 34:35 35:5 36:60 37:78 38:80 39:51 40:30 41:87 42:72 43:95 44:92 45:53 46:14 47:46 48:23 49:86 50:20 51:77 52:84 53:99 54:99 55:61 56:39 57:26 58:29 59:84 60:2 61:37 62:9 63:67 64:5 65:0 66:91 67:27 68:27 69:58 70:69 71:83 72:72 73:48 74:20 75:74 76:46 77:45 78:94 79:74 80:10 81:59 82:38 83:73 84:60 85:57 86:36 87:15 88:22 89:42 90:80 91:51 92:98 93:75 94:34 95:16 96:65 97:49 98:6 99:69 100:50 101:14 102:94 103:14 104:90 105:69 106:30 107:42 108:7 109:96 110:68 111:15 112:87 113:82 114:58 115:19 116:17

东北大学计算机初试历年二叉树算法题目及解答

[1996] 设t 为一棵二叉树的根结点地址指针，试设计一个非递归算法完成把二叉树中每个结点的左右孩子位置交换。 int swithLRChild(BiTree *t) { BiTree *stack[100] = {0}; int stack_length = 0; if (NULL == t){ return 0; } stack[stack_length++] = t; while (stack_length > 0){ //pop stack BiTree *node = stack[stack_length - 1]; stack_length -= 1; BiTree *temp = node ->lchild; node->lchild = node ->rchild; node->rchild = temp; if (NULL != node ->rchild){ stack[stack_length++] = node ->rchild;} if (NULL != node ->lchild){ stack[stack_length++] = node ->lchild; } } return 1; } [1998]一棵高度为K 且有n个结点的二叉排序树，同时又是一棵完全二叉树存于向量t 中，试设计删除树中序号为i 且具有左右孩子的一个结点，而不使存储量增加保证仍为二叉排序树(不一定是完全二叉树)的算法。 //存数据的位置是从 1 的索引开始的，避免需要访问索引为0 的空间，避免需要频繁的索引转换 void delNodeInSortedBiTree(int *sorted_bitree, int *last_index,int i) { //因为题目中描述具有左右孩子，所以直接从左孩子的最右边叶子节点开始//分两种情况，左孩子没有右孩子，那么左孩子之后的节点都移动一个位子//左孩子存在右孩子，则从右孩子的左孩子一直走，到叶子节点停止，因为是叶子节点//就不需要移动元素了 int del_node_index = 2*i; if (2*del_node_index + 1 >= *last_index)

设计一个完整的程序,实现二叉树的各种算法

实验6 实验目的： 1、掌握二叉树的所有算法 2、熟悉计算机英语和术语实验步骤： 1、二叉树算法的模拟 2、完型填空 3、翻译具体要求：一、设计一个完整的程序，实现二叉树的各种算法要求：/*用函数实现如下二叉排序树算法：（1）插入新结点（2）前序、中序、后序遍历二叉树（3）中序遍历的非递归算法（4）层次遍历二叉树（5）在二叉树中查找给定关键字(函数返回值为成功1,失败0) （6）交换各结点的左右子树（7）求二叉树的深度（8）叶子结点数输入：第一行：准备建树的结点个数n 第二行：输入n个整数，用空格分隔第三行：输入待查找的关键字第四行：输入待查找的关键字第五行：输入待插入的关键字输出：第一行：二叉树的先序遍历序列第二行：二叉树的中序遍历序列第三行：二叉树的后序遍历序列第四行：查找结果第五行：查找结果第六行~第八行：插入新结点后的二叉树的先、中、序遍历序列第九行：插入新结点后的二叉树的中序遍历序列(非递归算法) 代码： #include "stdio.h" #include "malloc.h" #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 #define INFEASIBLE -1 #define OVERFLOW -2 typedef int Status; typedef int KeyType;

#define STACK_INIT_SIZE 100 // 存储空间初始分配量 #define STACKINCREMENT 10 // 存储空间分配增量 #define MAXQSIZE 100 typedef int ElemType; typedef struct BiTNode{ ElemType data; struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针 } BiTNode,*BiTree; Status SearchBST(BiTree T,KeyType key,BiTree f,BiTree &p) { if(!T){p=f;return FALSE;} else if(key==T->data){p=T;return TRUE;} else if(keydata)return SearchBST(T->lchild,key,T,p); else return(SearchBST(T->rchild,key,T,p)); } Status InsertBST(BiTree &T,ElemType e) { BiTree s,p; if(!SearchBST(T,e,NULL,p)) { s=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); s->data=e;s->lchild=s->rchild=NULL; if(!p)T=s; else if(edata)p->lchild=s; else p->rchild=s; return TRUE; } else return FALSE; } Status PrintElement( ElemType e ) { // 输出元素e的值 printf("%d ", e ); return OK; }// PrintElement Status PreOrderTraverse( BiTree T, Status(*Visit)(ElemType) ) { // 前序遍历二叉树T的递归算法，对每个数据元素调用函数Visit。 //补全代码,可用多个语句

二叉树的各种遍历算法及其深度算法

二叉树的算法：用扩展先序遍历序列创建二叉树；递归遍历算法中序非递归遍历层次遍历二叉树深度的算法实现代码如下： #include #include #include typedef struct Node { char data; struct Node *LChild; struct Node *RChild; }BitNode,*BitTree; typedef struct CSNode { char data; struct CSNode *fch, *nextSib; }CSNode, *CSTree; void CreatBiTree(BitTree *bt)//用扩展先序遍历序列创建二叉树，如果是#当前树根置为空，否则申请一个新节点// { char ch; ch=getchar(); if(ch=='#')*bt=NULL; else { *bt=(BitTree)malloc(sizeof(BitNode)); (*bt)->data=ch; CreatBiTree(&((*bt)->LChild)); CreatBiTree(&((*bt)->RChild)); } } void Visit(char ch)//访问根节点 { printf("%c ",ch); }

//以下为递归遍历算法 void PreOrder(BitTree root) /*先序遍历二叉树, root为指向二叉树(或某一子树)根结点的指针*/ { if (root!=NULL) { Visit(root ->data); /*访问根结点*/ PreOrder(root ->LChild); /*先序遍历左子树*/ PreOrder(root ->RChild); /*先序遍历右子树*/ } } void InOrder(BitTree root) /*中序遍历二叉树, root为指向二叉树(或某一子树)根结点的指针*/ { if (root!=NULL) { InOrder(root ->LChild); /*中序遍历左子树*/ Visit(root ->data); /*访问根结点*/ InOrder(root ->RChild); /*中序遍历右子树*/ } } void PostOrder(BitTree root) /* 后序遍历二叉树，root为指向二叉树(或某一子树)根结点的指针*/ { if(root!=NULL) { PostOrder(root ->LChild); /*后序遍历左子树*/ PostOrder(root ->RChild); /*后序遍历右子树*/ Visit(root ->data); /*访问根结点*/ } } //中序非递归遍历 void InOrder1(struct Node *head) { struct Node *p; struct Node *stack[20]; int top=0; p=head; while(p||top!=0) { while (p)

实现平衡二叉排序树的各种算法代码一

实现平衡二叉排序树的各种算法代码一 /* 《实现平衡二叉排序树的各种算法》一、分析题目要求用函数实现如下平衡二叉排序树算法,: （1）插入新结点（2）前序、中序、后序遍历二叉树（递归）（3）前序、中序、后序遍历的非递归算法（4）层次遍历二叉树（5）在二叉树中查找给定关键字(函数返回值为成功1,失败0) （6）交换各结点的左右子树（7）求二叉树的深度（8）叶子结点数（9）删除某结点为了完成以上的各项操作，首先应该用函数建一棵平衡二叉排序树，输入形式是首先输入要建的二叉树的结点数，然后依次输入各个结点的值。在实现插入新结点的函数时，需要一个向一棵二叉树插入新结点的函数。可用递归算法写出平衡二叉树的前序，中序，后序遍历的函数。在写平衡二叉树的前，中，后序遍历的非递归算法时要用到栈结构的知识，运用栈结构来存储平衡二叉树结点的指针。在层次遍历二叉树时需要用到队列结构，运用队列结构的先进先出来存储二叉树的结点指针。在遍历二叉树的结点时需要一个访问结点数据的函数。二叉树是一棵排序树，所以二叉树的查找可以运用其有序的性质，查找的方式和建树的方式相似。交换二叉树各结点的左右子树时，可以用先序遍历递归的方式从根结点向下递归，每次访问结点时就需将各结点的左右孩子的指针调换，并对该结点的平衡因子作相应的处理。示二叉树的深度时，可用递归的方式访问结点的左右子树，并记录下左右子树的深度，最后返回左右子树中较深的深度的值即可。可以用一次遍历的方式遍历二叉树，记录每一个经过的结点，若结点存在且左右孩子都为空，则该结点为叶子结点。删除二叉树的某个结点时，首先要写一个函数，用递归查找的方式找到相应的结点，该函数还要有调整二叉树平衡的作用，因为若删除结点使得二叉树深度减少而不平衡，需要调整二叉树的平衡，若该结点不存在则返回ERROR,，若存在该结点，则应该再写一个函数来删除该结点，在删除之前还要判断该结点是只有左子树还是只有右子树还是左右子树都有的情况：若只有左或是只有右子树，则只需删除该结点，并回溯调整二叉树的平衡；若该结点的左右子树都有，则应该用另一个函数递归找到该结点的直接“后继”，并从该“后继”开始回溯调整二叉树的平衡。 */ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<malloc.h> #define OK 1 #define ERROR 0

数据结构第6章二叉树作业与答案教材

第六章树及二叉树一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误（√）1. 若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。（×）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。（√）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。（×）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。（×）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。（应当是二叉排序树的特点）（×）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。（应2i-1）（×）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。（×）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。（应2i-1）（√）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。（正确。用二叉链表存储包含n个结点的二叉树，结点共有2n个链域。由于二叉树中，除根结点外，每一个结点有且仅有一个双亲，所以只有n-1个结点的链域存放指向非空子女结点的指针，还有n+1个空指针。）即有后继的指针仅n-1个。（√）10.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。最快方法：用叶子数＝[n/2]＝6，再求n 2=n -1=5 (r ) 11、哈夫曼树中没有度为1的结点，所以必为满二叉树。 (r )12、在哈夫曼树中，权值最小的结点离根结点最近。 (r )13、线索二叉树是一种逻辑结构。（√）14、深度为K的完全二叉树至少有2K-1个结点。 (√ )15、具有n个结点的满二叉树，其叶结点的个数为（n+1）/2。 (√ )16、前序和中序遍历用线索树方式存储的二叉树，不必使用栈。 (╳ )17、哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的点离根较远。二、填空 1．由３个结点所构成的二叉树有5种形态。 2. 一棵深度为6的满二叉树有n 1+n 2 =0+ n 2 = n -1=31 个分支结点和26-1 =32个叶子。注：满二叉树没有度为1的结点，所以分支结点数就是二度结点数。 3．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为9。（注：用 log 2 (n) +1= 8.xx +1=9 4.设一棵完全二叉树有700个结点，则共有 350个叶子结点。答：最快方法：用叶子数＝[n/2]＝350 5. 设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有500个叶子结点，有499个度为2的结点，有1个结点只有非空左子树，有0个结点只有非空右子树。

二叉树习题(answer)

一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误（）（）. 若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。（）.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。（）.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。（）.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。（）二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。（应当是二叉排序树的特点）（）.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。（应2i-1）（）.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。（）.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。（应2i-1）（）用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。（正确。用二叉链表存储包含n个结点的二叉树，结点共有2n个链域。由于二叉树中，除根结点外，每一个结点有且仅有一个双亲，所以只有n-1个结点的链域存放指向非空子女结点的指针，还有n+1个空指针。）即有后继链接的指针仅n-1个。（√）10.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。最快方法：用叶子数＝[n/2]＝6，再求n2=n0-1=5 二、填空（） 1．由３个结点所构成的二叉树有5种形态。 2. 一棵深度为6的满二叉树有n1+n2=0+ n2= n0-1=31 个分支结点和26-1 =32个叶子。注：满二叉树没有度为1的结点，所以分支结点数就是二度结点数。 3．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为9。（注：用 log2(n) +1= +1=9 4.设一棵完全二叉树有700个结点，则共有350个叶子结点。答：最快方法：用叶子数＝[n/2]＝350

数据结构课程设计之二叉排序树的实现

＃＃大学数据结构课程设计报告题目：二叉排序树的实现院（系）：计算机工程学院学生姓名: 班级：学号: 起迄日期: 2011.6.20-2011.7.1 指导教师:

2010—2011年度第 2 学期

一、需求分析 1.问题描述：二叉排序树的实现用顺序和二叉链表作存储结构 1) 以回车('\n')为输入结束标志,输入数列L，生成一棵二叉排序树T； 2) 对二叉排序树T作中序遍历，输出结果； 3) 输入元素x,查找二叉排序树T,若存在含x的结点,则删除该结点,并作中序遍历(执行操作2)；否则输出信息“无x”； 2.基本功能 1) 生成一棵二叉排 2) 对二叉排序树T作中序遍历 3) 查找二叉排序树T 3.输入输出输入: 输入数列L以回车('\n')为输入结束标志输出: 中序遍历的二叉树二、概要设计 1.设计思路：首先，要创建一棵二叉排序树；必须定义二叉排序树的结点结构数据类型，并定义insert函数，在二叉排序树中插入结点。要中序遍历二叉排序树，必然用到递归算法。先根再左再右。要在二叉树中查找输入的元素，若存在含x的结点,则删除该结点,并作中序遍历。2.数据结构设计： void inorder(node *&root) 中序遍历，符合升序输出 void insert(node *&ptr,int item) 在查找树中插入元素 node *find(node *&ptr,int item) 在查找树中查找元素,找到返回所在结点指针，找不到返回空指针。 node *&findy(node *&ptr,int item) 在查找树中查找肯定存在的元素,并返回其引用 void dele(node *&ptr) 删除值为item所在结点 3.软件结构设计 Main模块二叉排序树模块三、详细设计 1.树的结点数据类型： class node